樊 琳, 居振州, 滕金芳*

(1.中國航發(fā)商用航空發(fā)動機(jī)有限責(zé)任公司設(shè)計(jì)研發(fā)中心，上海 200241；2.上海交通大學(xué)航空航天學(xué)院，上海 200240)

高壓壓氣機(jī)的氣動設(shè)計(jì)是航空發(fā)動機(jī)研制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)之一。由于高壓壓氣機(jī)轉(zhuǎn)速高、后面級葉片短、葉片排之間的軸向間隙小以及高溫、高壓的工作環(huán)境等原因，用常規(guī)的方法很難對其內(nèi)部流場進(jìn)行詳細(xì)的試驗(yàn)測量。為此，針對高壓壓氣機(jī)后面級的內(nèi)部流場測試一般采用放大壓氣機(jī)尺寸的低速?；囼?yàn)方法。該方法的關(guān)鍵技術(shù)之一就是低速模化設(shè)計(jì)，即確定試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷幕緟?shù)，雖然試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膸缀纬叽?、轉(zhuǎn)速、壓力、溫度等參數(shù)與原型高速壓氣機(jī)不同，但兩者特性相同或極其接近。

在對高速壓氣機(jī)進(jìn)行低速相似變換開展研究的領(lǐng)域中，歷史最悠久且最為成功的就是美國GE公司的四級低速研究用壓氣機(jī)試驗(yàn)臺(low speed research compressor, LSRC)，Wisler等[1]對此進(jìn)行了全面總結(jié)，并給出了低速?；O(shè)計(jì)的方法。近20年來，在針對不同高速壓氣機(jī)開展的LSRC壓氣機(jī)試驗(yàn)研究中，Lyes等[2]和Clemen等[3]對高負(fù)荷的高壓壓氣機(jī)開展了低速模化設(shè)計(jì)，Gallimore等[4-5]進(jìn)行了葉片彎、掠技術(shù)在低速壓氣機(jī)中的應(yīng)用，Zhang等[6-7]利用低速?；O(shè)計(jì)研究了優(yōu)化的葉片造型，Lange等[8]、Wallace等[9]和Ju等[8-10]研究了懸臂和帶冠靜葉不同輪轂間隙的影響，文獻(xiàn)[11-15]則是針對葉尖流動的非定常性和葉排干涉以及機(jī)匣處理的流動控制，通過低速?；_展試驗(yàn)研究。近兩年，為了研究大涵道比風(fēng)扇的角區(qū)失速現(xiàn)象，在低速模化設(shè)計(jì)的端區(qū)流場相似性的難點(diǎn)領(lǐng)域又進(jìn)行了有益的探索[16]。

在對高速壓氣機(jī)進(jìn)行低速?；O(shè)計(jì)的過程中，需要利用重復(fù)級的概念，使得低速試驗(yàn)可以實(shí)現(xiàn)高速原型級進(jìn)/出口條件的模擬。另外，由于低速壓氣機(jī)的馬赫數(shù)較低(<0.3)，流動為不可壓，葉片的相似設(shè)計(jì)還需要通過加彎以補(bǔ)償流動可壓縮性的差別，這對低速壓氣機(jī)的葉片造型設(shè)計(jì)帶來挑戰(zhàn)。當(dāng)高壓壓氣機(jī)后面級的流量系數(shù)與氣流角等部分流動參數(shù)不具備完全重復(fù)級特征時(shí)，還需要通過設(shè)計(jì)低速壓氣機(jī)葉片來實(shí)現(xiàn)高低速壓氣機(jī)流場的盡量相似，此時(shí)進(jìn)行葉片造型設(shè)計(jì)的難度就更大，目前此方面的研究還鮮有報(bào)道。

將針對上述問題，通過給出壓氣機(jī)低速模化設(shè)計(jì)的相似準(zhǔn)則，制訂?；O(shè)計(jì)目標(biāo)，完成幾何變換、通流設(shè)計(jì)、葉片造型及數(shù)值模擬等流程，重點(diǎn)研究葉片造型技術(shù)，完成高速壓氣機(jī)的低速?；O(shè)計(jì)。

1 ?；O(shè)計(jì)相似準(zhǔn)則

為實(shí)現(xiàn)高低速壓氣機(jī)的流動相似，首先需要保證幾何相似，其次需要保證氣動相似，包含運(yùn)動與動力相似。幾何相似可通過低速試驗(yàn)臺與高速壓氣機(jī)葉高之比簡單計(jì)算確定。而氣動相似的實(shí)現(xiàn)則較為復(fù)雜，以實(shí)現(xiàn)氣動負(fù)荷相似和葉片表面(特別是吸力面)邊界層流動相似為要。此外，低速壓氣機(jī)的進(jìn)/出口邊界條件的相似依賴于重復(fù)級的應(yīng)用，通常通過四級重復(fù)級低速壓氣機(jī)的前兩級實(shí)現(xiàn)進(jìn)口條件的相似，通過末級實(shí)現(xiàn)出口條件的相似，取第三級為嵌入式研究級。具體的幾何相似和氣動相似參數(shù)見表1和表2。

在?；O(shè)計(jì)過程中，相關(guān)的參數(shù)定義如下：

1)流量系數(shù)

表1 幾何相似參數(shù)Table 1 Geometry similarity parameters

表2 氣動相似參數(shù)Table 2 Aerodynamic similarity parameters

(1)

式(1)中：vaxial為軸向速度;Umid為中徑處轉(zhuǎn)子葉片切線速度。

2)加功量因子

(2)

3)總總壓升系數(shù)和總靜壓升系數(shù)

(3)

(4)

4)擴(kuò)散因子

(5)

式(5)中：win、wout為葉片通道進(jìn)、出口相對速度;Δwθ為葉片相對周向速度增量;σ為稠度。

5)無量綱總壓、總溫

(6)

(7)

6)轉(zhuǎn)/靜子損失系數(shù)

(8)

(9)

7)級反力度

(10)

式(10)中：vθ,in,r、vθ,out,r分別為轉(zhuǎn)子進(jìn)、出口絕對周向速度。

8)葉片表面無量綱速度

為葉片表面等熵速度與參考速度之比，參考速度可選為葉片通道進(jìn)口或出口相對速度，在壓氣機(jī)設(shè)計(jì)中一般選用進(jìn)口相對速度，葉片表面等熵速度由進(jìn)口總壓(轉(zhuǎn)子為進(jìn)口相對總壓)與葉片表面靜壓確定，定義公式為

(11)

(12)

9)葉片表面壓力系數(shù)

(13)

在實(shí)踐中，因?yàn)閹缀闻c氣動兩方面的限制，難以獲得完全的高低速相似。因此，需要對相似參數(shù)進(jìn)行取舍，以滿足低速壓氣機(jī)試驗(yàn)的需求。除此之外，低速模擬壓氣機(jī)的相似設(shè)計(jì)需要在與高速壓氣機(jī)相同的設(shè)計(jì)體系中完成，采用與高速完全相同的設(shè)計(jì)工作和流程，有利于保證低速壓氣機(jī)與高速壓氣機(jī)的相似性。

2 ?；O(shè)計(jì)流程

低速壓氣機(jī)的?；O(shè)計(jì)流程如圖1所示,可見，在對高速壓氣機(jī)進(jìn)行低速?；O(shè)計(jì)時(shí)，首先選定高速原型級，進(jìn)行參數(shù)分析，再通過對低速壓氣機(jī)的設(shè)計(jì)方案論證，確定其結(jié)構(gòu)方案為立式四級低速大尺寸壓氣機(jī)試驗(yàn)臺，其約束條件為：①轉(zhuǎn)速 900 r/min；②外徑1.5 m；③輪轂比0.88；④流道平直，靜子為帶冠篦齒封嚴(yán)結(jié)構(gòu)。接著，開始低速壓氣機(jī)的?；O(shè)計(jì)。低速壓氣機(jī)的子午面相似設(shè)計(jì)主要由S2反問題設(shè)計(jì)完成，這主要是為了保證低速壓氣機(jī)轉(zhuǎn)、靜子葉片各進(jìn)、出口參數(shù)沿徑向的分布與高壓壓氣機(jī)被模擬級的一致，同時(shí)為了匹配葉排間各參數(shù)沿徑向的分布，實(shí)現(xiàn)子午面氣動負(fù)荷徑向分布相似。葉片表面無量綱速度相似主要由S1面的葉型設(shè)計(jì)與S1面CFD或者M(jìn)ISES數(shù)值分析完成，最后由三維CFD計(jì)算進(jìn)行高低速相似性的判定。

圖1 低速壓氣機(jī)模化設(shè)計(jì)流程Fig.1 Design process of low-speed modeling compressor

3 葉片造型

為了保證低速壓氣機(jī)的轉(zhuǎn)、靜子葉片表面無量綱速度分布與目標(biāo)值一致，可采用葉片造型與S1流面計(jì)算、全三維流場計(jì)算相互迭代的方法，完成低速?；瘔簹鈾C(jī)葉型的設(shè)計(jì)。葉片造型中應(yīng)保證高低速葉型參數(shù)相似，見表3。

表3 低速壓氣機(jī)葉片造型設(shè)計(jì)參數(shù)Table 3 Design parameters for low-speed modeling compressor blade shape construction

圖2 高低速轉(zhuǎn)子葉片表面Ve及Cp對比Fig.2 Comparison of Ve and Cp distribution along axial chord length on rotor blade surface

在葉片的?；O(shè)計(jì)過程中，在S3進(jìn)口前基本實(shí)現(xiàn)了重復(fù)級的特征。但由于高速原型具有非重復(fù)級特征，S3靜子損失系數(shù)與原型存在較大差距，因此不能保證S3的設(shè)計(jì)氣流角與原型一致。在滿足總壓剖面和轉(zhuǎn)子壓升的條件下，如果固定了重復(fù)級的氣流角，將無法滿足流量分布的要求；因此需要保證進(jìn)/出口流量系數(shù)接近，以滿足重復(fù)級條件。經(jīng)過反復(fù)迭代設(shè)計(jì)，最終保證了低速S3葉片從前到后，隨端壁邊界層發(fā)展，目標(biāo)級進(jìn)口流量系數(shù)在高低速時(shí)基本相似。稠度、擴(kuò)壓因子、損失系數(shù)、總總壓升系數(shù)等低速目標(biāo)轉(zhuǎn)子(Rotor 3)與高速基本相似。低速轉(zhuǎn)子氣流攻角比高速原型略負(fù)，這是為了保證攻角特性與高速相似。根尖的落后角，低速比高速原型大，這是由于低速氣流轉(zhuǎn)折角更大。葉片表面Cp與無量綱速度在低速時(shí)與高速相似；低速稍微偏正，這符合低速下的相似變化特點(diǎn)。轉(zhuǎn)、靜子的葉片表面無量綱速度和壓力系數(shù)分布詳見圖2和圖3；圖中數(shù)據(jù)來源于NUMECA數(shù)值模擬計(jì)算的結(jié)果。轉(zhuǎn)靜子葉片表面無量綱速度及靜壓系數(shù)高低速吻合良好，說明低速?；~片可以較好模擬高速葉片表面流態(tài)。LSRC的葉片造型如圖4所示。

圖3 高低速靜子葉片表面Ve及Cp對比Fig.3 Comparison of Ve and Cp distribution along axial chord length on stator blade surface

IGV表示進(jìn)口導(dǎo)流葉片(inlet guide vane)；R表示的轉(zhuǎn)子(rotor)；S表示的是靜子(Stator)圖4 LSRC葉片造型Fig.4 Blade shape of LSRC

4 結(jié)論

(1)選取高壓壓氣機(jī)后面級作為研究對象，給出了高壓壓氣機(jī)低速?；O(shè)計(jì)的相似準(zhǔn)則和模化設(shè)計(jì)流程，為低速?；O(shè)計(jì)提供了可以借鑒的準(zhǔn)則。

(2)針對高速原型壓氣機(jī)設(shè)計(jì)工況點(diǎn)，制定?；O(shè)計(jì)目標(biāo)，完成幾何變換、通流設(shè)計(jì)、葉片造型及數(shù)值模擬等流程，重點(diǎn)研究了葉片造型相似技術(shù)，通過突破葉片幾何相似的限制，以三維積疊造型方法來完成了高速壓氣機(jī)的低速?；O(shè)計(jì)，保證了高低速壓氣機(jī)的氣動參數(shù)相似。