胡 星

(江西省水利規(guī)劃設計研究院，江西 南昌 330029)

0 引言

城鄉(xiāng)統(tǒng)籌區(qū)域供水是新形勢下解決水資源問題一個較為有效的辦法[1]，提高供水管網的性能及可靠性，降低供水系統(tǒng)的能耗，對于城鄉(xiāng)基礎設施的健康發(fā)展異常重要[2]。江西省尋烏城鄉(xiāng)供水工程管網布設區(qū)域沿線地形復雜，起伏較大，供水距離較長，重力流在傳輸工況轉換及沿線閥門啟閉時均會導致水力條件瞬變。水力運行條件突變常常影響管路的正常供水，嚴重時甚至導致爆管，威脅整個供水系統(tǒng)的安全運行。該水力系統(tǒng)屬于多支線輸水系統(tǒng)，一條支線輸水參數的變化肯定會對其他支線的正常運行產生影響，多條支線不同的關閥或開閥工況都會引起管道內水壓力和流量的劇烈波動。因此，應建立數學模型就系統(tǒng)輸水安全性予以校核，預測系統(tǒng)危險工況進而為后續(xù)進行各種特征工況下的水力過渡過程計算奠定基礎。

1 數學模型

通過式(1)、式(2)建立描述任意管道中的水流運動狀態(tài)的數學模型：

(1)

(2)

式中：H為測壓管水頭；Q為流量；D為管道直徑；A為管道面積；t為時間變量；a為水錘波速；g為重力加速度；x為沿管軸線的距離；f為摩阻系數；β為管軸線與水平面的夾角。

式(1)、式(2)可變換為標準雙曲型偏微分方程，從而利用特征線法將其轉化成有同解的管道水錘計算特征相容方程。

對于長度L的管道A-B，其兩端點A、B邊界在時刻的瞬態(tài)流量QA(t)、QB(t)和瞬態(tài)水頭HA(t)、HB(t)和可建立式(3)、式(4)所示的特征相容方程。

C-：HA(t)=CM+RMQA(t)

(3)

C+：HB(t)=CP-RPQB(t)

(4)

CM=HB(t-kΔt)-(a/gA)QB(t-kΔt)

(5)

RM=a/gA+R|QB(t-kΔt)|

(6)

CP=HA(t-kΔt)-(a/gA)QA(t-kΔt)

(7)

RP=a/gA+R|QA(t-kΔt)|

(8)

式中：ΔL為特征線網格管段長度；Δt為計算時間步長；k為特征線網格管段數，k=L/ΔL；ΔL=aΔt(庫朗條件)；R為水頭損失系數，R=Δh/Q2；其它符號意義同前。

水力過渡過程計算首先是從初始的穩(wěn)態(tài)開始，即t=0.0時刻開始，因此當式中(t-kΔt)<0時，可令(t-kΔt)=0為初始值。此特征相容方程僅有兩個未知量，通過聯(lián)立A、B節(jié)點的連接條件可求得節(jié)點處的瞬時參數。

2 管網水力計算

本工程多年平均日供水量5.53×104m3，日最大供水6.54萬t，供水日變化系數1.3，考慮輸水管線漏損及自來水廠自用水量，原水管日最大輸水量7.19萬t，相應流量為0.83 m3/s。輸水管為重力流輸水，管線設計總長度31.80 km。其中水源水廠原水管日最大輸水量0.26萬t，相應日最大輸水流量為0.03 m3/s。澄江鎮(zhèn)水廠分水口原水管日最大輸水量0.53萬t，相應日最大輸水流量為0.061 m3/s。吉潭鎮(zhèn)水廠分水口原水管日最大輸水量0.43萬t，相應日最大輸水流量為相應日最大輸水流量為0.05 m3/s。尋烏縣新建水廠日最大供水5.43萬t，考慮輸水管線漏損及自來水廠自用水量，原水管日最大輸水量5.97萬t，相應日最大輸水流量為0.69 m3/s。水廠進水管中心高程330 m，要求進口水壓0.1 MPa～0.15 MPa，即尋烏縣新建水廠進口測壓管水頭為340 m～345 m，管道靜壓承壓標準為100 m。輸水系統(tǒng)平面布置見圖1。

圖1 尋烏城鄉(xiāng)供水工程系統(tǒng)布置圖

2.1 含支線恒定流計算結果

系統(tǒng)過流能力的控制工況按照太湖水庫死水位和水廠最大控制內壓時的總壓力水頭，供水流量達100%時的設計流量確定，此時系統(tǒng)總水頭損失最大，管道沿線內水壓力最小。管道沿線最大內壓的控制工況按照太湖水庫為校核洪水位，水廠為最小控制內壓式總壓力水頭最大，管道流量為設計流量的0%時確定，此時管道無水頭損失，沿線測壓管水頭最高。

由于本工程輸水主管線建成投運后，三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)輸水支管線可能還未實施，故增加三個輸水支管未啟用情況下的管線運行壓力恒定流計算。

工況一：太湖水庫為死水位410 m、水廠最大測壓管水頭為345 m，主管為100%設計流量，0.83 m3/s(過流能力復核)。

工況二：太湖水庫校核洪水位為446.53 m、水廠最小測壓管水頭為340 m，主管為0%設計流量，0 m3/s(靜水壓力復核)。

輸水工程模型計算簡圖見圖2，各特征節(jié)點的壓力值，管線末端的閥門開度，管道沿線的測壓管水頭線和內水壓力線見表1和圖3～圖6(為表示方便，將隧洞段的樁號表示為負)。

圖2 管道輸水工程模型計算簡圖

表1 管道沿線最大最小測壓管水頭、內水壓力統(tǒng)計表

圖3 工況一下輸水管道管中心高程線及測壓管水頭線

圖4 工況一下輸水管道內水壓力線

圖5 工況二下輸水管道管中心高程線及測壓管水頭線

圖6 工況二下輸水管道內水壓力線

由圖3～圖6和表1可見：(1)工況一時管道沿線測壓管水頭最低，管線最小內水壓力位于管道首段，僅為19.06 m，此處管道中心線高程最高，但未出現(xiàn)負壓，過流能力的能滿足要求。(2)工況二時管道沿線無水頭損失，管道沿線故管道沿線的測壓管水頭最高處位于31+500，為446.53 m該處管道中心線高程最低，管道沿線最大內水壓力為162.19 m，因為超過了100 m管道靜壓承壓標準，故本工程需采用消能措施減小靜水壓力，經研究推薦采用減壓箱方案進行消能。

2.2 不含支線恒定流計算結果

由于本工程輸水主管線建成投運后，三個鄉(xiāng)鎮(zhèn)輸水支管線可能還未實施，故增加三個輸水支管未啟用情況下的管線運行壓力恒定流計算。

系統(tǒng)過流能力的控制工況按照太湖水庫死水位和水廠最大控制內壓時的總壓力水頭，供水流量達100%時的設計流量確定，此時系統(tǒng)總水頭損失最大，管道沿線內水壓力最小。管道沿線最大內壓的控制工況按照太湖水庫為校核洪水位，水廠為最小控制內壓式總壓力水頭最大，管道流量為設計流量的0%時確定，此時管道無水頭損失，沿線測壓管水頭最高。具體工況如下。

工況三：太湖水庫為死水位410 m，水廠最大測壓管水頭為345 m，主管流量按照100%設計流量即0.69 m3/s運算(三個輸水支管未啟用)。

工況四：太湖水庫為校核洪水位446.53 m，水廠最小測壓管水頭為340 m，主管流量按照0%設計流量即0 m3/s確定(三個輸水支管未啟用)。

不含支線的管道輸水工程模型計算簡圖見圖7，各特征節(jié)點的壓力值，管線末端的閥門開度，管道沿線的測壓管水頭線和內水壓力線見表2和圖8～圖11(為表示方便，將隧洞段的樁號表示為負)。

表2 管道沿線最大最小測壓管水頭、內水壓力統(tǒng)計表

圖7 不含支線的管道輸水工程模型計算簡圖

圖9 工況三下輸水管道內水壓力線

圖10 工況四下輸水管道管中心高程線及測壓管水頭線

圖11 工況四下輸水管道內水壓力線

由圖8～圖11和表2可見：(1)在工況三下，管道沿線測壓管水頭最低，管線最小內水壓力位于管道首段，僅為19.08 m，此處管道中心線高程最高，但未出現(xiàn)負壓，過流能力的能滿足要求。(2)工況四時管道沿線無水頭損失，管道沿線故管道沿線的測壓管水頭最高處位于31+500，為446.53 m該處管道中心線高程最低，管道沿線最大內水壓力為162.19 m，因為超過了100 m管道靜壓承壓標準，故本工程需采用消能措施減小靜水壓力，經研究推薦采用減壓箱方案進行消能。

3 結論

建立與實際運行情況向吻合的水力模型，分析管網運行狀況是科學優(yōu)化管網供水系統(tǒng)以及校核運行工況安全裕度的基礎。通過計算，尋烏城鄉(xiāng)供水系統(tǒng)過流能力能夠滿足，但是校核管道沿線最大內水壓力時發(fā)現(xiàn)最大內壓位于樁號31+500.00，為162.19 m大于靜壓控制標準100 m，故考慮設置減壓箱減壓。這一結果對后續(xù)計算輸水系統(tǒng)充水啟動過程和編制充水詳細操作規(guī)程，確定滿足不同工況下各閥門的最優(yōu)開啟和最優(yōu)關閉規(guī)律奠定了堅實基礎。