張玲玲 賀輝帆 鐘浩元 盧鳳濤

（金陵科技學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)與通信工程學(xué)院，江蘇 南京211169）

1 概述

由于光學(xué)傍軸方程與薛定諤方程形式對等，2007 年，R.EIGanainy 等人將PT 對稱的概念運用到光學(xué)中[5]。光學(xué)PT 對稱對應(yīng)于具有復(fù)數(shù)折射率的空間分布，即，通過調(diào)節(jié)折射率讓系統(tǒng)表現(xiàn)出對稱的增益和損耗。同理，在聲學(xué)領(lǐng)域中，質(zhì)量密度和體模量類似于光學(xué)中的介電常數(shù)和磁導(dǎo)率。聲學(xué)PT 對稱結(jié)構(gòu)可以通過調(diào)節(jié)有效質(zhì)量密度和體模量的實部和虛部來構(gòu)建。2014年，Zhu 等人首次從理論上將PT 對稱概念引入聲學(xué)周期結(jié)構(gòu)[6,7]。基于PT 對稱性，發(fā)現(xiàn)了很多傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)中無法實現(xiàn)的新奇現(xiàn)象。

2 一維PT 對稱聲學(xué)結(jié)構(gòu)中的相位變化

圖1 一維PT 對稱結(jié)構(gòu)示意圖

考慮圖1 所示一維PT 對稱結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)左側(cè)為損耗介質(zhì)，右側(cè)為增益介質(zhì)。該PT 對稱結(jié)構(gòu)外部的聲壓場由入射波和反射波動構(gòu)成：

圖2

3 結(jié)論

本文采用理論分析和數(shù)值模擬的方法，研究了一種聲學(xué)PT對稱結(jié)構(gòu)，通過在復(fù)數(shù)域上對聲學(xué)材料參數(shù)進(jìn)行調(diào)制，使得體模量的分布滿足實部為偶對稱，虛部為奇對稱。透過研究該結(jié)構(gòu)的散射矩陣，得到PT 對稱結(jié)構(gòu)的獨特的反射透射性質(zhì)。該結(jié)果為PT 對稱聲學(xué)結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步應(yīng)用提供了理論基礎(chǔ)。