霍紅博，王鋒，陸燚煒

（浙江吉利新能源商用車集團(tuán)有限公司，浙江 杭州 311200）

1 引言

機(jī)械振動(dòng)對(duì)人體的影響，取決于振動(dòng)的頻率、強(qiáng)度、作用方向和持續(xù)時(shí)間[1]，由此可見，頻率對(duì)于振動(dòng)有著重要的影響。所以，在汽車懸架設(shè)計(jì)時(shí)，為了滿足汽車的行駛平順性，第一步就要設(shè)計(jì)“乘坐頻率”[2]。對(duì)于輕卡而言，簧載質(zhì)量振動(dòng)頻率也尤為重要。關(guān)于它的計(jì)算方法，國內(nèi)各大主機(jī)廠基本相近。而國外的一些操穩(wěn)調(diào)校公司，則根據(jù)他們的經(jīng)驗(yàn)，建立了自己的計(jì)算公式。但很少有開展理論計(jì)算與實(shí)際測(cè)試進(jìn)行對(duì)比的工作，來判斷其準(zhǔn)確性。本文將列舉三種簧載質(zhì)量振動(dòng)頻率的計(jì)算方法，并分析其對(duì)輕卡的適用性。然后，對(duì)實(shí)際車輛進(jìn)行測(cè)試，與理論計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析。最后，給出哪種計(jì)算方法最適合輕卡。

2 簧載質(zhì)量振動(dòng)頻率的測(cè)試方法

一輛車簧載質(zhì)量振動(dòng)頻率的真實(shí)情況，不是設(shè)計(jì)值能夠體現(xiàn)的，而是項(xiàng)目工程開發(fā)階段實(shí)車的測(cè)試值。

關(guān)于汽車懸架系統(tǒng)固有頻率和阻尼比的測(cè)定方法在國家標(biāo)準(zhǔn)中已有明確規(guī)定[3]。國標(biāo)[4]中指出懸架系統(tǒng)的固有頻率包括車身部分（簧載質(zhì)量）固有頻率和車輪部分（非簧載質(zhì)量）固有頻率。

測(cè)試方法有滾下法、拋下法、和拉下法三種，我們采用的是滾下法。

傳感器布置：單向傳感器布置在整車前、后懸架，簧載（車架）和非簧載位置（輪心附近）。

2.1 測(cè)試過程

在滿載狀態(tài)下采用跌落法對(duì)前、后懸架進(jìn)行測(cè)試。即將汽車的兩個(gè)前輪（或兩個(gè)后輪）壓在半梯形的突塊上，凸塊高度60～120mm，如圖1所示。在停車熄火后，再將汽車從突塊上推下來。滾下時(shí)應(yīng)盡量保證左、右兩輪同時(shí)落地，記錄整個(gè)振動(dòng)過程，重復(fù)三次。可見，在試驗(yàn)過程中簧載質(zhì)量和非簧載質(zhì)量都在振動(dòng)。

圖1 半梯形凸塊示意圖

2.2 數(shù)據(jù)處理

數(shù)據(jù)處理有兩種方法：時(shí)間歷程法、頻率分析法。我們采用時(shí)間歷程法，如圖2所示，T為振動(dòng)周期，則頻率：

圖2 車身所測(cè)出的加速度自由衰減曲線

3 簧載質(zhì)量振動(dòng)頻率的計(jì)算方法

3.1 方法一

汽車可以簡化為雙質(zhì)量系統(tǒng)振動(dòng)模型[5]，如圖3所示。

圖3 雙質(zhì)量系統(tǒng)振動(dòng)模型

圖3 中，m1為非簧載質(zhì)量；m2為簧載質(zhì)量；K為懸架剛度；C為減振器阻尼系數(shù)；Kt為輪胎剛度；q為路面不平度輸入；Z1、Z2分別是車輪與車身垂直位移。當(dāng)系統(tǒng)可以不計(jì)阻尼時(shí)，則雙質(zhì)量系統(tǒng)的自由振動(dòng)微分方程為：

若m1不動(dòng)（Z1=0），可得：

這相當(dāng)于只有車身質(zhì)量m2的單質(zhì)量無阻尼自由振動(dòng)。其固有圓頻率為：

這種只有一個(gè)質(zhì)量（車身）振動(dòng)，而另一個(gè)質(zhì)量（車輪）不振動(dòng)時(shí)的部分頻率，稱為偏頻。

在懸架設(shè)計(jì)時(shí)，認(rèn)為前、后懸架分別與其簧上質(zhì)量組成相互獨(dú)立的兩個(gè)單自由度振動(dòng)系統(tǒng)（忽略了簧下質(zhì)量和輪胎剛度、阻尼的影響）[6]，其偏頻可表示為：

這是目前各大主機(jī)廠在設(shè)計(jì)時(shí)，常用的簧載質(zhì)量振動(dòng)頻率的計(jì)算方法。值得注意的是，該方法用的是“偏頻”，認(rèn)為非簧載質(zhì)量不振動(dòng)。而我們上述的工程中簧載質(zhì)量振動(dòng)頻率的測(cè)試方法--滾下法中，車輪和車身是都在振動(dòng)的。理論計(jì)算與實(shí)際測(cè)試在工況上是不一致的。

但這是因?yàn)樗那疤崾恰昂雎粤藨蚁沦|(zhì)量和輪胎剛度、阻尼的影響”，也就意味著這個(gè)計(jì)算方法的計(jì)算結(jié)果是一個(gè)與實(shí)際測(cè)試結(jié)果相近的近似值。

當(dāng)m1、m2都振動(dòng)時(shí)，它們對(duì)應(yīng)的固有圓頻率ω2、ω1計(jì)算公式如下[7]：

其中，kt為輪胎剛度。pt為輪胎偏頻，其計(jì)算公式如下：

將其帶入公式（6）有：

將式（8）及rm、rk代入式（6）會(huì)得到ω1與p0的關(guān)系。

表1 乘用車、輕卡的質(zhì)量比、剛度比

下面，展示了滿載工況下乘用車、輕卡的相關(guān)參數(shù)（多輛車取平均值），得出了相應(yīng)的質(zhì)量比、剛度比，如表1所示。

然后，通過公式（6）計(jì)算得出乘用車、輕卡ω1與p0的關(guān)系：

前懸架：

乘用車：ω1=0.945 p0

輕卡：ω1=0.860 p0

后懸架：

乘用車：ω1=0.945 p0

輕卡：ω1=0.786 p0

可見，對(duì)于乘用車來說ω1與p0接近，可以用公式（5）近似計(jì)算。而輕卡ω1與p0差距較大，不適合用公式（5）近似計(jì)算。

3.2 方法二

該公式是乘用車調(diào)校時(shí)，某些國外調(diào)校公司使用的公式。式中的k為懸架剛度，m為軸荷。

他們將車輛單軸垂向運(yùn)動(dòng)看作一個(gè)整體，所以質(zhì)量取軸荷，剛度應(yīng)該取單軸整體的垂向剛度，即接地點(diǎn)剛度（輪胎與板簧剛度串聯(lián)后的剛度）。

而本公式的k是懸架剛度是因?yàn)槌擞密嚨膽壹軇偠扰c接地點(diǎn)剛度很接近，見表2（數(shù)據(jù)來自K&C試驗(yàn)臺(tái)的測(cè)試結(jié)果）。在沒有接地點(diǎn)剛度時(shí)，可以用懸架剛度代替。

表2 乘用車懸架剛度與接地點(diǎn)剛度對(duì)比

通過表3可以看出輕卡的懸架剛度與接地點(diǎn)剛度是存在很大差異。

表3 乘用車懸架剛度與接地點(diǎn)剛度對(duì)比

所以，就不能用懸架剛度代替接地點(diǎn)剛度。對(duì)于輕卡，公式（10）可表示為：

式中Kj為接地點(diǎn)剛度，根據(jù)剛度的串聯(lián)公式，Kj可表示為：

軸荷為：

將公式（12）、（14）帶入公式（10）有：

可見，方法二相對(duì)于方法一的計(jì)算結(jié)果更與雙質(zhì)量振動(dòng)時(shí)的簧載質(zhì)量振動(dòng)頻率接近。

3.3 方法三

第三種計(jì)算方法就是利用公式（6）不忽略非簧載質(zhì)量振動(dòng)的存在，計(jì)算出簧載質(zhì)量振動(dòng)頻率，是三種方法中最與實(shí)際工況相符的。

4 實(shí)例與分析

表4 三輛輕卡簧載固有頻率測(cè)試、計(jì)算結(jié)果

按照文中的測(cè)試方法、計(jì)算方法對(duì)三輛輕卡進(jìn)行了測(cè)試和計(jì)算，結(jié)果如表4所示。

可以看出，測(cè)試結(jié)果與理論值都存在差異，這是由零件存在公差、測(cè)試存在誤差、裝配工藝的不一致性導(dǎo)致的。

每種方法計(jì)算結(jié)果與測(cè)試值的差異絕對(duì)值（%），如表5所示。

測(cè)試結(jié)果與理論值存在差異，這是工程開發(fā)中不可避免的。我們只能制定一個(gè)數(shù)值，作為接受的標(biāo)準(zhǔn)。通常，理論計(jì)算值與測(cè)試結(jié)果差異絕對(duì)值≤15%為可以接受。

由表5可知，3臺(tái)車的前、后懸簧載質(zhì)量振動(dòng)頻率，共6個(gè)測(cè)試結(jié)果。統(tǒng)計(jì)可知：方法一的計(jì)算結(jié)果中與測(cè)試值差異≤15%的頻次是3；方法二的計(jì)算結(jié)果中與測(cè)試值差異≤15%的頻次是5；方法三的計(jì)算結(jié)果中與測(cè)試值差異≤15%的頻次是6。

可見，最優(yōu)的是方法三，方法二次之，方法一差異最大，結(jié)果與理論分析吻合。

6 結(jié)論

（1）在實(shí)際測(cè)試中，簧載、非簧載質(zhì)量都在振動(dòng)；

（2）簧載質(zhì)量振動(dòng)頻率的計(jì)算方法，適用于乘用車的，并不適用與輕卡；

（3）對(duì)于輕卡，計(jì)算方法三與實(shí)際測(cè)試結(jié)果最接近；方法二可以近似計(jì)算簧載質(zhì)量振動(dòng)頻率；方法一與實(shí)際測(cè)試結(jié)果差距最大。