張士紅,李斐然,邵旭東

(1.河南省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院股份有限公司，河南 鄭州 450000；2.湖南大學(xué)，湖南 長(zhǎng)沙 410082)

鋪裝層破損和鋼結(jié)構(gòu)疲勞是許多在役鋼橋面常見(jiàn)的兩類病害。為解決鋼橋面板的兩大頑疾，文獻(xiàn)[1-2]提出將密實(shí)配筋的超高性能混凝土(UHPC)層通過(guò)栓釘連接件與鋼橋面板連接，形成“鋼-UHPC組合橋面板”。由于UHPC層與鋼板的彈性模量相差較大，局部車輪荷載作用下，界面之間會(huì)產(chǎn)生較大的層間剪應(yīng)力。為保證二者的協(xié)同工作，需要進(jìn)行專門的界面抗剪設(shè)計(jì)。鋼-UHPC組合橋面板是縱橫向剛度不等的空間受力結(jié)構(gòu)，抗剪連接件的布置設(shè)計(jì)主要受局部輪載控制，這與梁式構(gòu)件有所不同，而現(xiàn)有規(guī)范均未給出正交異性組合橋面板界面抗剪設(shè)計(jì)方法。工程實(shí)踐中通常基于有限元方法進(jìn)行鋼-UHPC組合橋面板的界面抗剪設(shè)計(jì)[3]，但有限元方法僅能提供離散的數(shù)值解，難以得到結(jié)構(gòu)作用機(jī)理的閉式解，且計(jì)算費(fèi)用高，對(duì)不同的工程不具有通用性。另一種思路是將空間受力的鋼-UHPC組合橋面板等效為二維受力的梁式結(jié)構(gòu)，進(jìn)而推導(dǎo)得到層間剪應(yīng)力解析值，最后再進(jìn)行抗剪連接件的布置設(shè)計(jì)[4]。與有限元方法相比，解析方法概念明晰、實(shí)用性強(qiáng)，具有較好的通用性。目前針對(duì)新型鋼-UHPC組合橋面板的層間剪應(yīng)力計(jì)算理論及抗剪連接件布置設(shè)計(jì)的研究和文獻(xiàn)報(bào)道較少[4]，且對(duì)鋼-UHPC組合橋面板層間剪應(yīng)力也缺乏深入研究。鑒于工程需要，本文首先建立兩類鋼-UHPC組合橋面板的局部有限元模型，對(duì)其層間剪應(yīng)力對(duì)比分析，隨后又提出了鋼-UHPC組合板的橫向?qū)娱g剪應(yīng)力解析計(jì)算方法，并討論了組合板的3種計(jì)算寬度取值方法，進(jìn)而將解析計(jì)算結(jié)果與有限元值進(jìn)行對(duì)比，最后通過(guò)一個(gè)算例對(duì)兩種抗剪連接件布置設(shè)計(jì)方法進(jìn)行介紹。

1 有限元分析

1.1 有限元模型

鋼-UHPC組合橋面板層間剪應(yīng)力主要受局部輪載的影響，整體效應(yīng)對(duì)層間剪應(yīng)力的影響可忽略不計(jì)[5]，因此本文選取鋼-UHPC組合橋面板的局部節(jié)段進(jìn)行研究。設(shè)計(jì)帶帶倒T肋的鋼-UHPC組合橋面板結(jié)構(gòu)體系，如圖1所示。其中，鋼頂板均厚12 mm，倒T肋間距為300 mm，橫肋高1.5 m，每隔2.4 m設(shè)一道16 mm厚橫隔板。UHPC層與鋼面板之間采用栓釘連接件進(jìn)行抗剪。

圖1 鋼-UHPC組合橋面板體系(單位：mm)

采用ANSYS有限元軟件建立縱向包含6個(gè)橫隔板，橫向包括16個(gè)倒T肋的帶倒T肋的鋼-UHPC組合橋面板的局部有限元模型，如圖2所示。有限元模型中鋼板采用SHELL91單元進(jìn)行剖分，UHPC層采用SOLID95單元模擬。有限元計(jì)算中忽略UHPC層與鋼頂板之間的滑移[6-7]，二者之間采用共節(jié)點(diǎn)連接。

圖2 鋼-UHPC組合橋面板局部有限元模型

有限元模型中的汽車荷載依據(jù)《公路橋涵通用設(shè)計(jì)規(guī)范》[8]取值：軸重P=140 kN，單輪接地的橫橋向?qū)挾萢=600 m，縱橋向長(zhǎng)度b=200 mm。由于鋼橋面板的應(yīng)力分布局部性較強(qiáng)[5]，僅采用標(biāo)準(zhǔn)車的單輪進(jìn)行加載。

有限元模型的邊界條件為[9]：縱邊自由，橫邊簡(jiǎn)支，橫隔板底固結(jié)。

有限元計(jì)算中，車輪荷載縱橋向每次移動(dòng)50 mm，共計(jì)考慮25種縱向加載工況，分別稱之為“縱向荷位1～縱向荷位25”，如圖3(a)所示；根據(jù)車輪與T肋之間的相對(duì)位置關(guān)系，橫橋向考慮3種工況，即為“橫向荷位1～橫向荷位3”，如圖3(b)所示，合計(jì)計(jì)算25×2=50種荷載工況下，鋼-UHPC組合橋面板的UHPC層之間的層間剪應(yīng)力。

圖3 車輪荷載加載工況(單位：mm)

1.2 計(jì)算結(jié)果

計(jì)算鋼-UHPC組合橋面板在共計(jì)50種車輛荷載工況下，UHPC層與鋼橋面板之間的層間剪應(yīng)力，如圖4所示。其中，“T-Sxy”指鋼-UHPC組合橋面板的橫橋向?qū)娱g剪應(yīng)力；“T-Syz”指鋼-UHPC組合橋面板的縱橋向?qū)娱g剪應(yīng)力。

(a)橫向荷位1

由圖4可知，橫向?qū)娱g剪應(yīng)力最大值為1.49 MPa，縱橋向?qū)娱g剪應(yīng)力最大值為1.51 MPa。對(duì)于忽略層間滑移的鋼-UHPC組合橋面板來(lái)說(shuō)：① 荷載位置對(duì)層間剪應(yīng)力數(shù)值大小影響較大；② 不同荷載位置時(shí)，橫向?qū)娱g剪應(yīng)力普遍比縱向大，橫橋向?qū)娱g剪應(yīng)力控制UHPC層的設(shè)計(jì)。

2 橫向?qū)娱g剪應(yīng)力計(jì)算模型

2.1 基本假定

a.鋼板與UHPC之間完全連續(xù)接觸無(wú)滑移。

b.鋼-UHPC組合板層間剪應(yīng)力主要受局部輪載作用的影響，組合板以受彎為主。

由于鋼橋面板由將鋼頂板、縱向加勁肋和橫向加勁肋通過(guò)焊縫連接而成，縱橋向和橫橋向的剛度明顯不同，是復(fù)雜的空間受力結(jié)構(gòu)?；诮Y(jié)構(gòu)力學(xué)方法，將空間受力的鋼-UHPC組合橋面板轉(zhuǎn)化成二維受力的梁式結(jié)構(gòu)，求解UHPC的層間剪應(yīng)力。

研究表明，鋼橋面板橫向影響線長(zhǎng)度在3個(gè)U肋間距左右，縱向影響線長(zhǎng)度為3個(gè)橫隔板間距長(zhǎng)度[10]。這里橫橋向計(jì)算取10個(gè)倒T肋間距的鋼-UHPC組合橋面板單元作為研究對(duì)象，簡(jiǎn)化成如圖5所示的7跨彈性支撐組合梁模型。

圖5 鋼-UHPC組合板橫橋向計(jì)算模型

2.2 層間剪應(yīng)力計(jì)算

上文已指出，鋼橋面板的縱向影響線長(zhǎng)度在3個(gè)橫隔板間距左右[10]，這里取鋼-UHPC組合橋面板的單條縱肋進(jìn)行研究。將沿縱向彎曲的一條縱肋簡(jiǎn)化為三跨簡(jiǎn)支梁，跨徑長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，見(jiàn)圖6。設(shè)單個(gè)縱肋的縱橋向截面抗彎剛度為EsIx，橫隔板間距為L(zhǎng)。其中，Es為鋼材的彈性模量；Ix為一條縱肋的縱橋向抗彎慣性矩。

圖6 縱橋向計(jì)算模型

基于單位荷載法，計(jì)算得到單位荷載P=1作用于跨中截面時(shí)單條縱肋沿縱橋向的彈性支承剛度為：

K=1 200EsIx/(23L3)

(1)

需要注意的是，當(dāng)輪載的縱橋向長(zhǎng)度b較小時(shí)，可忽略輪載縱橋向分布長(zhǎng)度的影響；當(dāng)b值較大時(shí)，可采用影響線法考慮輪載位置不同時(shí)引起K的變化，求得單條縱肋的等效彈性支承剛度。

參考文獻(xiàn)[11]可知，三跨連續(xù)梁跨中截面的彎矩影響線為2次曲線。這里近似以一個(gè)橫隔板間距長(zhǎng)度構(gòu)造縱向荷載位置對(duì)跨中截面彎矩的影響曲線，如圖7所示。

圖7 跨中截面彎矩影響曲線圖

則集中荷載的影響系數(shù)μ滿足：

(2)

從而計(jì)算得到每條縱肋的等效彈性支承剛度K=μK0=1 200μEsIr/(23L3)。

采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法得到組合梁各個(gè)截面內(nèi)力值后，采用換算截面法可得到UHPC層間剪應(yīng)力計(jì)算式為：

(3)

式中:S0為UHPC層對(duì)整個(gè)截面的面積矩；I0為計(jì)算寬度為b0的疊層梁的慣性矩(單位寬度)，即：

(4)

式中:n=Es/Ec。其中，Es為鋼的彈性模量;Ec為UHPC的彈性模量。

2.3 組合板的計(jì)算寬度

圖8 鋼-UHPC組合橋面板的有效工作寬度

2.4 計(jì)算結(jié)果對(duì)比

為探究各計(jì)算方法的適用性和計(jì)算精度，考慮T肋間距l(xiāng)為300、400、600和800 mm時(shí)，對(duì)比文獻(xiàn)[12]、本文方法和有限元方法3種計(jì)算結(jié)果，如表2所示。

其中，主要參數(shù)為：n=Es/Ec=4.84，hs=12 mm，hc=50 mm，b=200 mm，L=2 400 mm，輪載橫橋向荷載集度q=140×103÷2÷600=116.7 N/m。

表2 計(jì)算結(jié)果匯總Table2 Summaryofcalculationresults縱肋間距l(xiāng)/mm組合板的計(jì)算寬度b0/mm不同方法應(yīng)力峰值/MPa文獻(xiàn)[12]方法本文方法有限元值SxySxySxyb200.01.981.98300be283.31.391.391.24b+l/3300.01.321.32b200.02.632.63400be303.71.731.731.64b+l/3333.31.581.58b200.03.953.95600be303.72.152.152.12b+l/3333.31.981.98b200.05.263.95800be422.22.491.871.75b+l/3466.72.251.69

由表2可知：① 文獻(xiàn)[12]的計(jì)算結(jié)果與本文方法相同，但注意到這僅限于l≤b時(shí)，當(dāng)l>b時(shí)，文獻(xiàn)[12]仍將車輪荷載下的縱肋等效成整跨均布荷載的連續(xù)梁模型，計(jì)算結(jié)果嚴(yán)重偏大；② 文獻(xiàn)[12]將組合板的計(jì)算寬度取為輪載的接地寬度b，忽略了其它位置組合板對(duì)它的約束作用，組合板的計(jì)算寬度偏小，而文獻(xiàn)[4]和本文方法得到的組合板計(jì)算寬度值較為接近；③ 本文提出的計(jì)算方法對(duì)于不同縱肋間距的鋼-UHPC組合橋面板鋼具有較好的精度和適用性，推薦采用。

3 抗剪連接件布置設(shè)計(jì)

由于栓釘連接件具有施工便捷，受力無(wú)方向性等一系列優(yōu)點(diǎn)，在鋼-UHPC組合橋面板中廣泛應(yīng)用[11-12]。下文以栓釘連接件為例，對(duì)鋼-UHPC組合橋面板栓釘連接件的布置設(shè)計(jì)方法進(jìn)行討論。

3.1 方法1

以最大層間剪應(yīng)力作為抗剪連接件的設(shè)計(jì)指標(biāo)，鋼-UHPC組合橋面板界面抗剪需滿足：

τmax(uLuH)≤Pu

(5)

化簡(jiǎn)為：

(6)

式中:τmax為橫向?qū)娱g剪應(yīng)力峰值；uH、uL分別為抗剪連接件的橫向間距和縱向間距；Pu為單個(gè)抗剪連接件的抗剪承載力設(shè)計(jì)值。

從技術(shù)創(chuàng)新與投資角度考慮，第Ⅲ類和第Ⅳ類地區(qū)的投資每提高1%，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)水平分別上升0.597%和0.461%，技術(shù)創(chuàng)新能力每加強(qiáng)1%，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)水平分別上升0.069%和0.128%。說(shuō)明我國(guó)各區(qū)域的技術(shù)創(chuàng)新能力與投資水平的提高對(duì)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)均有促進(jìn)效應(yīng)，但技術(shù)創(chuàng)新能力的促進(jìn)效應(yīng)較小。

式(6)可采用試算法進(jìn)行求解：可先假定栓釘?shù)臋M向間距為uH，然后代入式(6)可解得uL；并根據(jù)結(jié)構(gòu)的具體情況，調(diào)整uH的值至合適大小。

由第1節(jié)的“有限元分析”可知，對(duì)于鋼-UHPC組合橋面板：① 車輪荷載位置的層間剪應(yīng)力較大，其它位置的較?。虎?從橫橋向來(lái)看，橫橋向?qū)娱g剪應(yīng)力最大值位于縱肋正上方，除縱肋附近的層間剪應(yīng)力值較大外，遠(yuǎn)離縱肋位置的層間剪應(yīng)力值較小。這就意味著，工作狀態(tài)下的栓釘連接件，除局部區(qū)域的少數(shù)外，剪力值普遍處于較低水平。因此，正交異性鋼-混組合橋面板采用最大層間剪應(yīng)力值作為抗剪連接件的設(shè)計(jì)指標(biāo)是偏安全的，符合抗剪連接件的設(shè)計(jì)原則。

3.2 方法2

參考梁式構(gòu)件的抗剪連接件設(shè)計(jì)方法，在上文提出的橫橋向計(jì)算模型基礎(chǔ)上，采用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算得到各個(gè)截面的內(nèi)力值，并依據(jù)剪力值劃分不同的剪力區(qū)段，分區(qū)段進(jìn)行抗剪連接件的布置設(shè)計(jì)，見(jiàn)圖10。其中第i區(qū)段抗剪連接件的剪力值大小Fi滿足：

圖10 抗剪連接件剪力計(jì)算模型

(7)

化簡(jiǎn)為：

(8)

式中:各參數(shù)的含義參見(jiàn)式(6)。

同理，可對(duì)式(8)采用試算法進(jìn)行求解：由于縱肋位置剪力值Fi最大，因此橫橋向最大層間剪應(yīng)力值位于縱肋正上方。計(jì)算得到縱肋正上方剪力值Fi后，先假定栓釘?shù)臋M向間距為uH，然后代入式(8)中即可確定栓釘?shù)目v向間距uL。與方法1相同，根據(jù)結(jié)構(gòu)的具體情況，調(diào)整uH的值至合適大小。

3.3 算例

以上文中的鋼-UHPC組合橋面板為例，采用上述兩種方法進(jìn)行抗剪件的布置設(shè)計(jì)。對(duì)于薄層UHPC中直徑為13 mm，高35 mm的短栓釘，其抗剪承載力設(shè)計(jì)值可參考文獻(xiàn)[14]取Pu=58.4 kN。

方法1：由表2可知，采用本文提出方法得到UHPC層間剪應(yīng)力峰值τmax=1.39 MPa，代入式(6)可得uLuH=42 014 mm2,計(jì)算如下：

(9)

為方便設(shè)計(jì)和施工，假設(shè)抗剪連接件的橫向布置間距和縱向布置間距相等，即滿足uH=uL，代入式(9)可得：uH=uL≈200 mm。

方法2：由結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算得到，11跨連續(xù)組合梁(圖5)縱肋正上方的最大剪力值Fi=17 505N。將b0=be=283.3 mm，I0=2 163 172 mm4，S0=48 831 mm3代入式(8)可得uLuH=41 869 mm2,計(jì)算如下：

(10)

這里假設(shè)uH=uL,，代入式(10)可得：uH=uL≈200 mm，與方法1得到的結(jié)果相同。

應(yīng)注意的是，兩種抗剪連接件布置設(shè)計(jì)方法雖得到相同的計(jì)算結(jié)果，但二者思路不同：方法1基于量綱分析，以層間剪應(yīng)力τmax為控制指標(biāo)；而方法2基于傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)力學(xué)方法，對(duì)梁式構(gòu)件進(jìn)行抗剪連接件設(shè)計(jì)，以最大剪力值Fi為控制指標(biāo)。

4 結(jié)語(yǔ)

本文首先采用有限元方法對(duì)帶倒T肋的鋼-UHPC組合橋面板層間剪應(yīng)力進(jìn)行計(jì)算分析，隨后提出了層間剪應(yīng)力的解析計(jì)算方法，討論了鋼-UHPC組合板3種不同計(jì)算寬度取值方法，并將解析計(jì)算結(jié)果與有限元值進(jìn)行對(duì)比；最后基于一個(gè)算例對(duì)比了兩種抗剪連接件布置設(shè)計(jì)方法，得到的主要結(jié)論如下：

a.對(duì)于帶倒T肋的鋼-UHPC組合橋面板來(lái)說(shuō)，橫向?qū)娱g剪應(yīng)力普遍比縱向大，橫橋向?qū)娱g剪應(yīng)力控制UHPC層的抗剪設(shè)計(jì)。

b.本文提出的UHPC層橫橋向?qū)娱g剪應(yīng)力解析計(jì)算方法與有限元結(jié)果吻合度高，且對(duì)于不同縱肋間距的鋼-UHPC組合橋面板具有較好的計(jì)算精度，推薦采用。

c.算例結(jié)果表明，采用兩種抗剪連接件布置設(shè)計(jì)方法得到的抗剪連接件布置相同，但二者計(jì)算思路存在差異。