石振武， 孫鈺澤

(東北林業(yè)大學(xué) 土木工程學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150040)

到2018年底，全國道路總長度達(dá)到484.65萬 km，而1978年時(shí)僅有89萬km。隨著公路的發(fā)展，與之伴隨產(chǎn)生的環(huán)境問題越來越引起人們的重視，公路建設(shè)項(xiàng)目因受建設(shè)資金制約，往往忽視了對(duì)環(huán)境的影響，公路與周邊環(huán)境融合度低，對(duì)周邊環(huán)境干擾破壞較大[1]。十九大報(bào)告指出:“必須堅(jiān)定不移貫徹綠色發(fā)展理念，并明確提出建設(shè)交通強(qiáng)國的宏偉目標(biāo)。”實(shí)現(xiàn)公路綠色發(fā)展是公路發(fā)展轉(zhuǎn)型升級(jí)的重要內(nèi)容，公路路線的選取作為公路設(shè)計(jì)階段的重要決策，在實(shí)現(xiàn)公路綠色發(fā)展方面具有先導(dǎo)性作用，所選路線的綠色度將直接影響后期施工、運(yùn)營階段公路的綠色度[2-6]。

山嶺重丘區(qū)山高谷深，地質(zhì)地形狀況復(fù)雜多變，平、縱、橫3個(gè)部分協(xié)調(diào)困難，技術(shù)難度較大，同時(shí)路線走向會(huì)對(duì)沿線環(huán)境造成不同程度的影響，間接影響運(yùn)營期耗能，所以路線的選擇要綜合考慮施工期以及運(yùn)營期對(duì)資源環(huán)境的影響，盡量降低不良影響，提升服務(wù)水平。

1 Vague集理論

Vague集在模糊集的基礎(chǔ)上作了拓展和補(bǔ)充，將僅含隸屬度的概念拓展為包含隸屬度、非隸屬度和猶豫度(不確定度)3個(gè)方面的復(fù)合概念，較傳統(tǒng)的模糊集具有更強(qiáng)的表征模糊信息的能力。

1.1 Vague集的定義

定義1[7，11-14]對(duì)論域U，?x∈U，U上的Vague集A可由tA(x)和fA(x)表征，tA(x):U→[0，1]，fA(x):U→[0，1]，這里tA(x)和fA(x)分別表示支持和反對(duì)x∈A的證據(jù)所導(dǎo)出的隸屬度下界，且有tA(x)+fA(x)≤1，x∈A。稱hA(x)=1-tA(x)-fA(x)為x在A上的猶豫度，hA(x)越大，則x相對(duì)于A的不確定性信息越多。稱[tA(x)，1-fA(x)]為A在點(diǎn)x上的Vague值，且[tA(x)，1-fA(x)]∈[0，1]。

1.2 Vague集的運(yùn)算

定義2[7，13]設(shè)Vi=[ti，1-fi]，i=1，…，m為一項(xiàng)Vague值，f:Im→I，若有:

(1)

(2)

2 公路選線綠色度

交通運(yùn)輸部在2016年發(fā)布的《關(guān)于實(shí)施綠色公路建設(shè)的指導(dǎo)意見》中提出要建設(shè)以質(zhì)量優(yōu)良為前提，以資源節(jié)約、生態(tài)環(huán)保、節(jié)能高效、服務(wù)提升為主要特征的綠色公路。因此，為更好地衡量公路路線方案的“綠色”程度，為公路綠色選線提供指導(dǎo)，本文對(duì)綠色公路相關(guān)政策文件進(jìn)行分析，并參考公路選線專家、交通運(yùn)輸部專家、環(huán)保局專家意見，引入綠色度的概念來對(duì)公路路線方案進(jìn)行綠色評(píng)價(jià)。公路選線的綠色度即資源節(jié)約、生態(tài)環(huán)保、節(jié)能高效、服務(wù)提升的程度，可用式(3)表征。

G=f(R，P，E，S)

(3)

式中：G為選線綠色度；R為資源節(jié)約，由利用通道資源、土地資源等相關(guān)指標(biāo)組成；P為生態(tài)環(huán)保，由噪聲、敏感區(qū)相關(guān)指標(biāo)組成；E為節(jié)能高效，由能源消耗相關(guān)指標(biāo)組成；S為服務(wù)提升，由平縱線形、綠化相關(guān)指標(biāo)組成。

3 構(gòu)建山嶺重丘區(qū)公路選線綠色度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

從資源節(jié)約、生態(tài)環(huán)保、節(jié)能高效、服務(wù)提升4個(gè)方面依據(jù)AHP規(guī)則構(gòu)建山嶺重丘區(qū)公路選線綠色度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見圖1。在建立的公路選線綠色度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，建立一套公路選線實(shí)用的綠色度計(jì)算模型，為公路選線綠色度評(píng)價(jià)提供決策參考。

圖1 山嶺重丘區(qū)公路選線綠色度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

4 山嶺重丘區(qū)公路選線綠色度的評(píng)價(jià)模型

4.1 構(gòu)建兩兩比較判斷矩陣

判斷矩陣的各個(gè)元素值反映了指標(biāo)間的相對(duì)重要性程度，利用數(shù)字1～9及其倒數(shù)的標(biāo)度法來表示。對(duì)每一個(gè)層次中的指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較，當(dāng)指標(biāo)間的相對(duì)重要程度可以用具體的比值來表示時(shí)，判斷矩陣相應(yīng)的值則可取這個(gè)比值。

4.2 計(jì)算各指標(biāo)權(quán)重wi和滿意一致性比率CR

則第k位專家的判斷矩陣Ak滿意一致性比率為:

式中:RI為隨機(jī)一致性指標(biāo);當(dāng)CR<0.1時(shí)，判斷矩陣滿意一致性符合要求，可以使用；否則，予以舍棄。

4.3 專家綜合權(quán)重的確定

專家綜合權(quán)重包括專家主觀權(quán)重與專家客觀權(quán)重。首先計(jì)算專家的主觀權(quán)重，設(shè)H=[H1，…，Hm]為所選專家對(duì)象?？紤]專家以往的學(xué)術(shù)水平、工作經(jīng)驗(yàn)、對(duì)公路選線的熟悉程度等得到專家的權(quán)值Rk，再由式(4)得到專家的主觀權(quán)重。

(4)

式中:Rk為對(duì)專家學(xué)術(shù)水平、經(jīng)驗(yàn)等能力的評(píng)定值。

客觀權(quán)重主要考慮專家判斷矩陣的一致性比率。一致性比率越小，該判斷矩陣可信度越高，該專家客觀權(quán)重越大，反之亦然。因此，利用式(5)求得專家的客觀相對(duì)權(quán)重。

(5)

其中，參數(shù)a起調(diào)節(jié)作用，此處a=10。將Pk歸一化處理，可得專家的客觀相對(duì)權(quán)重。

(6)

進(jìn)而得到專家的綜合權(quán)重。

(7)

4.4 多專家指標(biāo)相對(duì)權(quán)重的確定

(8)

因?yàn)樵u(píng)價(jià)指標(biāo)體系由兩層指標(biāo)組成，一級(jí)指標(biāo)權(quán)重記為Wx，二級(jí)指標(biāo)綜合權(quán)重記為Wxy(其中x為對(duì)應(yīng)一級(jí)指標(biāo)序號(hào)；y為該二級(jí)指標(biāo)序號(hào))。

Wxy=Wx×Wy

(9)

通過上述計(jì)算，最終得到各級(jí)各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)。

4.5 定性指標(biāo)的Vague值表示方法

山嶺重丘區(qū)公路路線方案的選擇是需要考慮多因素的復(fù)雜決策問題，要考慮工程的舊路利用、拆遷與安置、平縱面線形流暢度等難以直接量化的定性指標(biāo)，由于存在有些指標(biāo)難以精確描述或決策者表達(dá)或認(rèn)知的有限等問題，此時(shí)用Vague值來表征指標(biāo)的評(píng)價(jià)值比用模糊數(shù)或精確數(shù)更為細(xì)化，目前Vague集理論已成功用于決策分析、效能評(píng)估、參數(shù)優(yōu)化及數(shù)據(jù)檢測(cè)等領(lǐng)域，較傳統(tǒng)模糊集具有更好的效果[7]。具體Vague值可由專家意見參考表1的九級(jí)語言變量得出[11]。

表1 九級(jí)語言術(shù)語集與Vague值的對(duì)應(yīng)關(guān)系Table1 Correspondencebetweentheninelanguagetermi-nologysetandtheVaguevalue等級(jí)Vague值猶豫度絕對(duì)好[1.00,1.00]0.00非常好[0.85,0.90]0.05好[0.70,0.80]0.10較好[0.60,0.75]0.15一般0.50.00較差[0.40,0.55]0.15差[0.30,0.40]0.10非常差[0.15,0.20]0.05絕對(duì)差[0,0]0.00

4.6 基于Vague集的決策矩陣

上文已設(shè)H=[H1，…，Hm]為所選專家對(duì)象，其中Hk表示第k位專家；Q={Q1，Q2，…，QS}為方案集，其中Qj表示第j個(gè)選線方案；C={C1，C2，…，Cn}為指標(biāo)集，其中Ci表示第i個(gè)指標(biāo)。則專家的初始評(píng)價(jià)矩陣可表示為：

根據(jù)定義1，專家Hk的Vague集決策矩陣可表示為：

4.7 計(jì)算方案綜合評(píng)估值

利用式(1)，得到專家Hk對(duì)方案Qj的綜合評(píng)估值為Vague值。

(10)

其中,W=(w1，…，wn)T為屬性的權(quán)重向量。

(j=1，…，s)

(11)

對(duì)Vague值x=[tx，1-fx]，定義其得分函數(shù)。

Score(x)=tx+tx(1-tx-fx)

(12)

5 實(shí)例分析

國道丹阿公路吉東段老爺嶺比較線有2個(gè)備選方案見圖2。方案1路線向北經(jīng)暖泉子后翻越老爺嶺，在林業(yè)第二檢查站處沿舊路向西行進(jìn);方案2在老爺嶺舊路西側(cè)沿東北虎自然保護(hù)區(qū)緩沖區(qū)外緣開辟新線。方案1路段長度為17.293 km，利用舊路走廊帶布線，新增占地較少，相對(duì)方案2路線里程相對(duì)較長，路線平縱指標(biāo)低于方案2，工程造價(jià)高，路段位于“老爺嶺東北虎自然保護(hù)區(qū)”緩沖區(qū)內(nèi)。

圖2 老爺嶺比較方案平面圖

路線方案2與舊路順接后向北開辟新線，在三尖砬子林場(chǎng)跨越現(xiàn)狀溝谷后，沿林場(chǎng)東側(cè)山脊布線，并于林場(chǎng)北側(cè)向西偏轉(zhuǎn)回歸丹阿公路，推薦方案路段長度為14.6 km。路線平縱指標(biāo)較好，路線里程較短，工程造價(jià)低，避開了“老爺嶺東北虎自然保護(hù)區(qū)”緩沖區(qū)。但未利用舊路，新開線新增占地較多，對(duì)自然環(huán)境影響較大。

各方案的主要指標(biāo)信息如表2所示。

表2 主要指標(biāo)信息對(duì)比表Table2 comparisonofmainindicators序號(hào)工程項(xiàng)目單位方案1方案21路線全長km17.2914.62平曲線最小半徑/處m/處400m/81000m/13平曲線占路線總長%64.95%58.30%4最大縱坡%/處5%/44.16%/15最小坡長m/處70m/1410m/16豎曲線最小半徑(1)凸形m/處4500m/15000m/2(2)凹形m/處5000m/25000m/17豎曲線占路線總長%38.72%42.10%8路基土石方數(shù)量1000m3769.471021.009橋梁m/座120.62/3568.84/110涵洞m/道857.2/30447.2/1411瀝青混凝土路面1000m2378.09308.8812占用土地畝1372.881032.3113拆遷電力電訊處1984514拆遷房屋m2300—15建筑安裝工程費(fèi)萬元28491.0532865.7916征地拆遷費(fèi)用萬元2398.633088.4117總估算萬元35209.840931.1918平均每公里估算萬元2036.072803.5119舊路利用km17.292.1320距噪聲敏感目標(biāo)直線距離km1.011.521穿生態(tài)敏感區(qū)線路長度km10.2022不良地質(zhì)路段長度km3.50.323施工能源消耗t(標(biāo)準(zhǔn)煤)5980.354830.1224道路使用者燃油節(jié)約萬升383.372275.2625億車公里事故率次·10-8veh-1·km-115726綠化率%2865

5.1 權(quán)重確定

首先由公路選線專家、交通運(yùn)輸部專家、環(huán)保局專家利用引進(jìn)群組決策模型的層次分析法的基本原理求得各一級(jí)指標(biāo)和二級(jí)指標(biāo)的初步權(quán)重，以專家1求得的初步權(quán)重為例見表3。

表3 專家1打分初步權(quán)重Table3 preliminaryweightofexpert1score一級(jí)指標(biāo)初步權(quán)重二級(jí)指標(biāo)初步權(quán)重R10.540R0.271R20.297R30.163P10.311P0.145P20.493P30.196E10.210E0.423E20.550E30.240S10.249S0.161S20.157S30.594

按10分制對(duì)專家能力評(píng)定的專家主觀權(quán)值為R=(9，7，8，7，6，7)，經(jīng)式(4)歸一化處理得專家主觀權(quán)重r=(0.205，0.159，0.182，0.159，0.136，0.159)，通過專家判斷矩陣的滿意一致性比率由式(5)求得專家1客觀權(quán)重見表4，同理求得所有專家客觀權(quán)重后，經(jīng)式(6)歸一化處理得到專家1歸一化客觀權(quán)重見表4，同理求得所有專家歸一化客觀權(quán)重；由式(7)得到專家1各判斷矩陣的綜合專家權(quán)重D1見表4，同理可求得所有專家各判斷矩陣的綜合專家權(quán)重Dk。

表4 求得的專家1權(quán)重Table4 weightofexpert1目標(biāo)專家客觀權(quán)重專家客觀權(quán)重歸一化綜合專家權(quán)重一級(jí)指標(biāo)專家客觀權(quán)重專家客觀權(quán)重歸一化綜合專家權(quán)重R0.9190.1770.191G0.8540.1590.182P0.6600.1430.174E0.8500.1650.185S0.6600.1410.173

G=(0.227，0.204，0.349，0.220)；

R=(0.113，0.075，0.039)；

P=(0.062，0.098，0.045)；

E=(0.050，0.122，0.047)；

S=(0.105，0.054，0.190)。

5.2 確定Vague得分

表5 各專家給出各方案的綜合評(píng)估值Table5 ComprehensiveevaluationvaluesforeachschemearegivenbyexpertsVkjH1H2H3H4H5H6Q1[0.520,0.674][0.566,0.704][0.518,0.666][0.569,0.715][0.544,0.691][0.539,0.677]Q2[0.607,0.729][0.642,0.765][0.637,0.756][0.613,0.740][0.644,0.764][0.674,0.785]

因各專家的判斷矩陣共有5個(gè)，因此對(duì)5個(gè)判斷矩陣的專家權(quán)重取算術(shù)平均值，得到各專家綜合客觀權(quán)重。由式(11)將專家Hk對(duì)方案Qj的綜合評(píng)估Vague值與專家權(quán)重相乘得到方案Qj的群體綜合評(píng)估值:

E(Q1)=[0.541 6，1-0.312 8]；

E(Q2)=[0.635 5，1-0.244 0]

由式(12)相應(yīng)得分函數(shù)分別為:

Score(Q1)=0.620 4; Score(Q2)=0.712 1

根據(jù)Score(Q)的計(jì)算結(jié)果可知：就綠色度視角而言，方案2優(yōu)于方案1，應(yīng)優(yōu)選方案2。

6 結(jié)語

選線專家對(duì)公路路線方案的綠色評(píng)價(jià)可視為不確定型多屬性決策問題。采用Vague集理論可以有效地解決選線過程中的不確定性和模糊性。對(duì)引入群組決策分析模型的層次分析法進(jìn)行改進(jìn)，引入專家主觀權(quán)重,充分考慮專家水平對(duì)賦權(quán)和評(píng)線過程的影響。實(shí)例分析表明該模型具有良好的實(shí)用價(jià)值，特別是在指標(biāo)難以精確描述、指標(biāo)信息不完全、受決策者表達(dá)或認(rèn)知的主觀不確定因素影響大時(shí)，利用該模型進(jìn)行方案比選的輔助決策非常適合。