陸 凱，李迎光，劉 旭，鄧天池

（1.南京航空航天大學(xué)機電學(xué)院，南京 210016；2.南京工業(yè)大學(xué)機械與動力工程學(xué)院，南京 210009）

框、粱、壁板和接頭等飛機結(jié)構(gòu)件通常由數(shù)控加工的方式進(jìn)行制造，加工質(zhì)量和效率將直接影響整機性能和生產(chǎn)研制周期。傳統(tǒng)的數(shù)控加工工藝決策以人工交互模式為主，由于飛機結(jié)構(gòu)件結(jié)構(gòu)復(fù)雜且加工精度要求高，工藝決策時需手動提取幾何形狀信息構(gòu)造加工區(qū)域，不僅重復(fù)工作量大、效率低，而且極易出錯。加工特征是具有特定加工工程語義的幾何形狀，將加工特征與加工區(qū)域構(gòu)造規(guī)則關(guān)聯(lián)，便可通過加工特征識別技術(shù)從零件中自動提取加工特征信息，進(jìn)而實現(xiàn)加工區(qū)域自動構(gòu)造。典型的特征識別方法主要有基于圖的特征識別方法[1]和基于痕跡的特征識別方法[2]。

基于圖的特征識別首先將零件表示成圖，然后將圖分解為特征子圖，并利用子圖同構(gòu)算法將特征子圖和預(yù)定義特征進(jìn)行匹配。Joshi等[3]首次提出了基于AAG圖的特征識別方法，通過子圖匹配能夠高效地識別孤立的特征。然而當(dāng)多個加工特征相互耦合或相交時，這些加工特征對應(yīng)的特征子圖不再擁有完整的拓?fù)溥吔?，?dǎo)致從AAG分解出的特征子圖會缺失了部分節(jié)點和邊，造成分解出的特征子圖和模板特征不匹配，這使得相交特征的識別成為了一個難題。對此，虛鏈接技術(shù)得到了大量的研究和發(fā)展[4–8]，其核心思想是根據(jù)不同特征相交模式制定特定規(guī)則，從而重新建立缺失節(jié)點和特征子圖之間的鏈接關(guān)系，恢復(fù)特征子圖缺失的節(jié)點。然而由于復(fù)雜零件相交特征的模式十分龐雜，無法事先完全定義，因此復(fù)雜零件相交特征的識別仍然是一個難題[9]。

基于痕跡的特征識別方法首先定義特征的痕跡，痕跡是一種可以用于推理從而反求出完整特征的線索，且不會因為特征相交而被破壞，常見的痕跡有幾何線索[10]和非幾何線索[11]兩種；然后根據(jù)痕跡的定義規(guī)則構(gòu)建痕跡生成器，進(jìn)而從零件模型提取出所有可能的特征痕跡；最后基于幾何推理對痕跡進(jìn)行補全，得到完整的加工特征。Vandenbrande和Requicha[12]首次提出了基于痕跡的特征識別方法，能夠補全槽、孔等加工特征，但存在痕跡冗余的問題。Gao等[13]以最小條件子圖（MCSG）作為痕跡，并通過圖分解生成所有的MCSG，每個生成的MCSG都對應(yīng)了一個加工特征，從而避免了痕跡冗余。程少杰等[14]基于“層”定義槽腔特征的痕跡，并利用分層槽腔特征相交的特點，建立幾何推理規(guī)則補全“層”痕跡，得到完整的槽腔特征。Wang等[15]按特征相交改變拓?fù)浞绞蕉x了四類相交特征，并基于特征面搜索規(guī)則生成并補全相交特征痕跡?；诤圹E的特征識別方法極大地提升了相交特征識別能力，但由于痕跡的生成和補全算法依賴預(yù)先定義的特征相交模式來制定幾何推理規(guī)則，因而仍難以解決復(fù)雜零件的特征相交問題。

對于飛機結(jié)構(gòu)件等復(fù)雜零件而言，不同加工特征相交的方式是任意的，因而特征相交的模式幾乎是無限的。因此上述方法雖然能在一定程度上識別特定的相交特征，但由于需要預(yù)先定義特征相交的模式，難以解決復(fù)雜零件的特征相交問題。針對上述情況，本文提出了一種數(shù)據(jù)驅(qū)動的加工特征識別方法，不采用預(yù)先定義相交特征模式的思路，而是從歷史工藝數(shù)據(jù)中自適應(yīng)地學(xué)習(xí)特征識別規(guī)則，來實現(xiàn)對復(fù)雜零件相交特征的識別。

數(shù)據(jù)驅(qū)動的加工特征識別方法

本文將加工特征識別問題轉(zhuǎn)化為圖學(xué)習(xí)問題，進(jìn)而通過構(gòu)建圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型從歷史工藝數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)出特征識別規(guī)則。所提方法是一種通用的加工特征識別方法，適用于框、粱、壁板等多種類型的飛機結(jié)構(gòu)件的特征識別。方法的流程如圖1所示，主要包括4個步驟：

Step1：零件模型的屬性圖表示。

通過將零件模型表示為屬性圖，加工特征識別問題則轉(zhuǎn)化為圖分解的問題。

Step2：基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加工特征分離。

建立圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型GNNsplit將零件屬性圖分解為孤立特征子圖和相交特征子圖，其中孤立特征子圖直接作為特征識別的結(jié)果，而相交特征子圖則要進(jìn)一步識別。

Step3：基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征痕跡生成。

建立圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型GNNhint將Step2得到的相交特征子圖分解為一系列痕跡特征子圖，每個痕跡特征子圖對應(yīng)了一個加工特征的痕跡。

Step4：基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征痕跡補全。

建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型NNfxi對Step3得到的痕跡特征子圖進(jìn)行痕跡補全，從而得到完整的加工特征子圖。

1 基于屬性圖的零件模型表示

屬性圖G的定義為：G=（V，E，H），其中V是圖中節(jié)點的集合，E是圖中邊的集合，反映了節(jié)點之間的連接關(guān)系，H={h1,h2, …,hn}，H∈(F×n)，表示屬性矩陣，它的列向量hi表示第i個節(jié)點vi的屬性向量，vi∈V，F(xiàn)是節(jié)點屬性的維度，n是節(jié)點的數(shù)量。在計算機存儲中，通常使用鄰接矩陣A∈（n×n）存儲V和E的關(guān)系，第i行j列的矩陣元素Aij為：

圖1 總體流程Fig.1 Workflow of the proposed method

其中（vi,vj）表示節(jié)點vi和vj的連接關(guān)系。通過鄰接矩陣A和屬性矩陣H，就可以唯一地構(gòu)建屬性圖。

對于一個零件模型而言，零件上所有的面組成了節(jié)點的集合V，所有的邊組成了邊的集合E，鄰接矩陣A則由零件上面–面連接關(guān)系確定，如圖2所示，黃、綠、紫3種顏色節(jié)點對應(yīng)了3個筋頂特征，橙色節(jié)點對應(yīng)了一個槽腔特征，該槽腔特征由兩層的內(nèi)型特征組成。而屬性矩陣H則由零件模型中所有面的屬性向量組成，每個屬性向量存儲了一個面的幾何和拓?fù)湫畔ⅲ缑娴姆ㄏ蛄?、面類型等，典型的面屬性如?所示。

2 基于圖的加工特征識別問題定義

當(dāng)零件模型表示為屬性圖之后，零件中的加工特征則對應(yīng)了屬性圖的子圖，稱為加工特征子圖。圖2 （b）的屬性圖包含了5個加工特征子圖，分別為{r1,r2,r3},{r4},{r5,r6,r7}, {s1,s2,s3,s4,i1,i2}, {i1,i2,s5,s6,s7,s8}，如圖3所示。加工特征子圖按特征是否相交來劃分，可以分為孤立特征子圖和相交特征子圖。其中孤立特征子圖由一個加工特征子圖組成，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)不會受到其他加工特征的影響，因而擁有完整的拓?fù)溥吔?，如{r1,r2,r3}, {r4}, {r5,r6,r7}；而相交特征子圖由兩個以上的加工特征子圖相交而成，如{s1,s2,s3,s4,i1,i2}∪{i1,i2,s5,s6,s7,s8}，∪表示求并集，i1,i2是公共節(jié)點。存在公共節(jié)點是特征相交的主要原因，這往往導(dǎo)致加工特征子圖失去完整的拓?fù)溥吔纭?/p>

基于圖的加工特征識別主要思路為：把屬性圖分解為一個個加工特征子圖。以識別圖3的加工子圖為例，通過合理地刪除圖2（b）屬性圖中的一些邊，可以很容易地從屬性圖分解出圖3的①②③三個加工特征子圖，但無法直接得到圖3中④和⑤兩個加工特征子圖，因為④和⑤都需要節(jié)點i1和i2，而通過刪除邊的方式最多只能保證④⑤中的一個加工特征子圖得到節(jié)點i1和i2，另一個加工特征子圖將缺失i1和i2兩個節(jié)點，本文稱這種缺失節(jié)點的加工特征子圖為痕跡特征子圖，它以子圖的形式保留了原來完整加工特征存在的幾何線索，該線索可以用來補全痕跡特征子圖中缺失的節(jié)點，從而得到完整的加工特征子圖。

表1 典型的面屬性Table 1 Typical face attributes

圖2 零件模型的屬性圖表示Fig.2 Part model representation based on attributed graph

圖3 加工特征子圖Fig.3 Subgraphs corresponding to machining features

本文屬性圖的分解過程分為了兩個階段：第一階段，只從屬性圖分解出孤立特征子圖，而保證剩下的相交特征子圖的完整性，實現(xiàn)孤立特征子圖和相交特征子圖分離。第二階段，再從相交特征子圖分解出痕跡特征子圖，以此作為完整特征留下的幾何線索對痕跡特征子圖缺失的節(jié)點進(jìn)行補全，得到完整的加工特征子圖。

3 基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的加工特征分離

加工特征分離的主要任務(wù)是將屬性圖分解為孤立特征子圖和相交特征子圖，如圖4所示。圖4（a）是零件屬性圖，其中黃、綠、藍(lán)3類節(jié)點對應(yīng)了3個孤立特征子圖，橙色節(jié)點對應(yīng)了一個相交特征子圖，圖上的邊被分為“1”和“0”兩種類別，“1”號表示需要打斷的邊，“0”號表示需要保留的邊。圖4（b）是打斷“1”號類型邊之后的分離結(jié)果，實現(xiàn)了加工特征分離。

因此，通過對邊進(jìn)行打斷/保留二分類即可實現(xiàn)加工特征分離。然而傳統(tǒng)基于凸邊打斷規(guī)則的圖分解算法無法滿足分離孤立特征和相交特征的要求，因為相交特征子圖的內(nèi)部存在凸邊，打斷其內(nèi)部的凸邊破壞了相交特征子圖的完整性。本文建立了基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的邊二分類模型（GNNsplit），使用帶有邊分類標(biāo)簽的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，從而學(xué)出特征分離所需的邊打斷/保留的分類規(guī)則。GNNsplit模型由聚集層、表示層以及密集層組成，模型的輸入為組成零件屬性圖的鄰接矩陣A和屬性矩陣H。屬性矩陣H首先輸入到GNNsplit模型，在聚集層根據(jù)鄰接矩陣A讓每個節(jié)點聚集其鄰居節(jié)點的屬性，在表示層使用聚集后的節(jié)點屬性來表示邊的屬性，最后在密集層將邊的屬性向量映射到邊的二分類別。GNNsplit模型的結(jié)構(gòu)如圖5所示。

3.1 聚集層

聚集層的主要任務(wù)是實現(xiàn)鄰居節(jié)點屬性的聚集，屬性聚集是學(xué)習(xí)屬性圖中拓?fù)湫畔⒌闹匾绞?。通常一個圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型通常會構(gòu)建2～3個聚集層從而充分學(xué)習(xí)拓?fù)湫畔ⅰτ诿恳粋€聚集層，屬性圖上的每個節(jié)點都會吸收其鄰居節(jié)點的屬性一次，以聚集節(jié)點v的鄰居屬性為例：

式中，k表示第k個聚集層，即第k次屬性聚集。是節(jié)點v的鄰居聚集向量，它聚集了節(jié)點v的鄰居屬性，N（v）是節(jié)點v的鄰居節(jié)點的集合表示鄰居節(jié)點u經(jīng)過k–1次聚集后的屬性向量，特別地，當(dāng)k=1時，=hu是初始輸入的屬性向量，hu∈H，HF×n。AGG是聚集函數(shù)，決定了節(jié)點v聚集鄰居節(jié)點屬性的方式，本文使用了注意力聚集函數(shù)來實現(xiàn)自適應(yīng)聚集，即，它使用注意力系數(shù)決定每個鄰居屬性所占的比例，并且在模型的訓(xùn)練迭代中不斷更新注意力系數(shù)[16]。注意力系數(shù)計算方式如下：

圖4 加工特征分離Fig.4 Separation of machining features

圖5 圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.5 Architecture of the graph neural network

式中， || 表示向量拼接，u∈N（v）是節(jié)點v的鄰居節(jié)點，aT∈1×2F是可學(xué)習(xí)的參數(shù)向量，W∈F'×F是可學(xué)習(xí)的參數(shù)矩陣，用于對輸入向量做線性變換，Whv∈F'×1，Whu∈F'×1，F(xiàn)'是線性變換后屬性維度。然后利用softmax函數(shù)對所有鄰居的注意力系數(shù)evu做規(guī)范化處理：

其中，αvu是規(guī)范化的注意力系數(shù)，決定了多少比例吸收鄰居u屬性，αvu的值在0～1之間，且∑u∈N(v)αvu=1。

將式（4）實現(xiàn)的注意力聚集函數(shù)帶入式（2）：

式中，σ是激活函數(shù)，是第k個聚集層的節(jié)點v對該節(jié)點鄰居u進(jìn)行規(guī)范化的注意力系數(shù)，Wk是聚集層k的參數(shù)矩陣，是節(jié)點u在k–1層的屬性向量。

式（5）只聚集一次鄰居節(jié)點的屬性向量，稱為單頭部聚集。有時候為了更好的學(xué)習(xí)效果，常使用多頭部聚集，即每層對每個節(jié)點聚集鄰居節(jié)點的屬性多次，進(jìn)而得到多組鄰居聚集向量，最后將這些向量拼接起來作為該節(jié)點在當(dāng)前聚集層最終的鄰居聚集向量，如式（6）所示，nheads表示頭部的數(shù)量，∪是拼接符號。在實際任務(wù)中，聚集層頭部的數(shù)量以及每個頭部使用的單元數(shù)都作為超參數(shù)經(jīng)過試驗和經(jīng)驗確定。

拼接式（6）得到鄰居聚集向量和上一層的聚集向量，得到節(jié)點v當(dāng)前層的聚集向量，如式（7）所示。

最后，將最后一個聚集層聚集出的節(jié)點v聚集向量記作將所有節(jié)點聚集向量組成的聚集屬性矩陣記作H'，H'∈F'×n。

除了上述基于多頭部的注意力聚集方式外，還有一些其他優(yōu)秀的聚集方式或聚集模型可供選擇，如Geniepath[17]，GraphSAGE[18]。在 實際應(yīng)用中，可以通過多次嘗試來選擇適合實際任務(wù)的聚集方式。

3.2 表示層

表示層的功能是使用節(jié)點的聚集屬性矩陣H'得到邊的特征矩陣He={he1,he2, …,hem}，He∈F'×m，m是屬性圖邊的個數(shù)，hei是第i條邊特征向量，hei∈F'×1。假設(shè)第i條邊ei連接的兩個節(jié)點為u,v，則：

引入表示向量ci=[0, …, 1, …, 1,…0]T，ci∈n×1，n是節(jié)點數(shù)量。ci有兩個位置的值為1，分別對應(yīng)了邊ei連接的兩個節(jié)點u和v。則式（10）可改寫為：

令表示矩陣C={c1,c2, …,cm}，則邊的特征矩陣He計算方式如下：

3.3 密集層

密集層的功能是實現(xiàn)從邊的特征矩陣He到邊的二分類別的映射。密集層通常由1～3層的全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)組成，記最后一層輸出為hout={hout1,hout2}，邊的分類結(jié)果為y={y1,y2}，y1+y2=1。

最后使用分類結(jié)果y和分類標(biāo)簽的交叉熵定義損失函數(shù)L（y,）：

其中是one–hot編碼的邊類別標(biāo)簽向量，N表示樣本總數(shù)。

4 基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征痕跡生成

在上一節(jié)中，零件屬性圖被分解為孤立特征子圖和相交特征子圖，為了進(jìn)一步識別其中的相交特征，使用痕跡特征子圖作為特征的痕跡。

本節(jié)的主要任務(wù)就是通過圖分解將相交特征子圖分解為一系列痕跡特征子圖，每個痕跡特征子圖對應(yīng)了唯一的加工特征，如圖6所示。圖6（a）是上一節(jié)得到的相交特征子圖，包含了兩個加工特征，分別使用橙、藍(lán)兩種顏色節(jié)點表示，其中混合顏色節(jié)點表示特征相交造成的公共節(jié)點，相交特征子圖內(nèi)部的邊被分為“1”和“0”兩類，其中“1”表示需要打斷的邊，“0”表示需要保留的邊。圖6（b）是打斷類型為“1”的邊之后生成的兩個痕跡特征子圖，可以看出雖然藍(lán)色加工特征在打斷過程中失去了公共節(jié)點，但仍然保留了完整加工特征存在的部分幾何信息。

痕跡特征子圖的生成過程等價于對相交特征子圖中的邊進(jìn)行打斷/保留的二分類，本節(jié)同樣基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法構(gòu)建了邊二分模型（GNNhint）。模型訓(xùn)練所需標(biāo)簽構(gòu)造方式為：不同孤立特征子圖間的邊設(shè)置為“1”表示打斷，相同孤立特征子圖內(nèi)部的邊設(shè)置為“0”表示保留，對于共有節(jié)點采取隨機劃分的策略，其邊的打斷和保留取決于該節(jié)點劃分給哪個加工特征子圖。

GNNhint的輸入為定義相交特征子圖所需的鄰接子矩陣Asub和屬性子矩陣其中n'表示相交特征子圖所含節(jié)點的數(shù)量。GNNhint模型的結(jié)構(gòu)與上一節(jié)點分離加工特征的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)邊二分模型GNNsplit一致，不同之處在于模型架構(gòu)的超參數(shù)不同，如聚集層的層數(shù)等。最后根據(jù)GNNhint輸出的邊二分結(jié)果，利用連通子圖算法得到一系列痕跡特征子圖。

5 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征痕跡補全

本節(jié)根據(jù)痕跡特征子圖留下的幾何線索對痕跡進(jìn)行補全以得到完整的加工特征子圖。顯然痕跡特征子圖中缺失的節(jié)點一定屬于其所在的相交特征子圖，因此其補全流程為：遍歷相交特征子圖中的節(jié)點，并根據(jù)幾何線索判斷每個節(jié)點是否屬于當(dāng)前痕跡特征子圖，如果屬于則將該節(jié)點加入到該痕跡特征子圖，如圖7所示。

上述痕跡補全的流程可以看成對相交特征子圖中所有的節(jié)點進(jìn)行分類，類別“1”表示節(jié)點屬于該痕跡，類別“0”表示節(jié)點不屬于該痕跡。本文基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立了節(jié)點二分類模型（NNfix），該模型根據(jù)痕跡提供的幾何線索判斷相交特征子圖中每個節(jié)點與該線索的關(guān)系。

NNfix模型是由多個全連接層組成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。首先將痕跡特征子圖反映的幾何線索編碼為痕跡向量hclue，編碼方式為對痕跡特征子圖中所有節(jié)點的屬性向量求平均。接著對于相交特征子圖中的每個節(jié)點v，將其屬性向量hv與痕跡向量hclue拼接得到NN模型的輸入向量hin，如式（17）所示。

經(jīng)過多個全連接層對hin進(jìn)行多次非線性變換，并記最后一層全連接的輸出為hout，那么類似式（13～16），通過softmax函數(shù)可以計算出節(jié)點分類結(jié)果，并構(gòu)造出類似的交叉熵?fù)p失函數(shù)。最后根據(jù)節(jié)點分類結(jié)果即可補全痕跡特征子圖，得到完整的加工特征子圖。

試驗驗證

由于不同類型的飛機結(jié)構(gòu)件的工藝數(shù)據(jù)存在較大差異，因此為了滿足深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練集和測試集數(shù)據(jù)獨立同分布假設(shè)，需要為不同類型的飛機結(jié)構(gòu)件使用各自的工藝數(shù)據(jù)分別訓(xùn)練數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，從而保證數(shù)據(jù)的同源性。本文使用框類零件驗證了所提方法識別加工特征的能力。

本文使用航空制造企業(yè)8個框類復(fù)雜飛機結(jié)構(gòu)件的歷史工藝數(shù)據(jù)訓(xùn)練了本文數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，并根據(jù)實際零件特點設(shè)計了1個測試零件用于展示本文方法識別出的加工特征，這9個零件一共包含了2113個加工特征，其中孤立特征938個，相交特征1175個，詳細(xì)信息如表2所示，表中相交特征數(shù)是指包含在相交特征中的加工特征總數(shù)。由于零件模型信息以及加工特征信息保存在CATIA相應(yīng)文件中，本節(jié)首先從CATIA文件中提取并預(yù)處理加工特征數(shù)據(jù)，然后劃分?jǐn)?shù)據(jù)集，接著介紹GNNsplit、GNNhint、NNfix3個模型的訓(xùn)練，最后給出了試驗結(jié)果。

1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

（1）數(shù)據(jù)提取?；贛icrosoft VS C++以及CATIA二次開發(fā)組件CAA開發(fā)了一套數(shù)據(jù)提取工具，用于自動從CATIA歷史文件中提取零件模型的屬性圖和加工特征。

圖6 痕跡特征子圖生成過程Fig.6 Generation of hint feature subgraphs

圖7 痕跡特征子圖補全Fig.7 Completion of hint feature subgraph

（2）預(yù)處理。根據(jù)加工特征自動識別任務(wù)和復(fù)雜飛機結(jié)構(gòu)件的特點，最終選取了9個屬性共18個維度，如表3所示。在提取完零件的屬性矩陣之后，需要對各個屬性做一些處理，通常為了減小異常樣本數(shù)據(jù)的影響，提高模型收斂速度，會對數(shù)值較大、分布較廣的屬性作歸一化處理。本文使用了線性歸一化方法，讓屬性的值放縮到0到1之間。以對屬性x進(jìn)行歸一化為例。

式中，xmin和xmax分別對應(yīng)屬性x在樣本中取到的最小和最大值，xnorm是屬性歸一化后的結(jié)果。本文一共對序號為4～9的屬性作了歸一化處理。

（3）數(shù)據(jù)集劃分。以1～7號零件為訓(xùn)練集，8號零件為驗證集，9號零件為測試集，則3個模型使用的樣本數(shù)量如表4所示。

2 數(shù)據(jù)驅(qū)動模型訓(xùn)練

GNNsplit、GNNhint、NNfix3個模型均基于Tensorflow[19]深度學(xué)習(xí)框架構(gòu)建，使用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)分別訓(xùn)練了這3個深度學(xué)習(xí)模型，均使用adam優(yōu)化器來優(yōu)化模型可學(xué)習(xí)的參數(shù)矩陣，3個模型結(jié)構(gòu)方面的超參數(shù)設(shè)置如表5所示。

3 試驗結(jié)果

圖8是GNNsplit、GNNhint和NNfix3個數(shù)據(jù)驅(qū)動模型在訓(xùn)練集和驗證集上的損失函數(shù)收斂曲線，分別訓(xùn)練 了3200輪、2000輪 和3200輪。表6是3個模型的預(yù)測精度，其中測試集上的精度分別達(dá)到了97.4%、98.2%和96.5%。需要注意的是，在測試階段GNNhint的輸入是GNNsplit模型預(yù)測得到的相交特征子圖分離結(jié)果，而NNfix的輸入是GNNsplit模型預(yù)測得到的痕跡特征子圖的結(jié)果，由于3個模型存在一定的依賴關(guān)系，造成測試集的精度相比訓(xùn)練集有所下降。

根據(jù)數(shù)據(jù)驅(qū)動模型預(yù)測結(jié)果，從9號測試零件屬性圖中分解出所有的加工特征子圖，鑒于篇幅，選擇了其中一個槽腔的識別結(jié)果作為顯示，如圖9所示，其中“s”開頭節(jié)點表示側(cè)面，“b”開頭節(jié)點表示底面，“h”開頭節(jié)點表示孔的側(cè)面，“r”開頭節(jié)點表示筋頂面。

表2 歷史工藝數(shù)據(jù)的詳細(xì)信息Table 2 Details of the historical data

表3 試驗選取的屬性選擇Table 3 Selected attributes for test

表4 數(shù)據(jù)驅(qū)動模型樣本數(shù)量Table 4 Size of sample sets of data-driven models

表5 模型超參數(shù)設(shè)置Table 5 Hyper-parameters of models

圖8 數(shù)據(jù)驅(qū)動模型損失函數(shù)收斂曲線Fig.8 Convergence of loss function on the proposed data-driven models

表6 數(shù)據(jù)驅(qū)動模型的精度Table 6 Accuracy of the proposed data-driven models

最后通過識別準(zhǔn)確率衡量了本文所提算法的識別精度，包含孤立特征識別率（acc1）、相交特征識別率（acc2）和總的加工特征識別率（acc3），分 別 為98.11%、94.62%和96.18%，如表7所示。

式中，correctisolate表示孤立特征識別正確的數(shù)量，allisolate表示總的孤立特征數(shù)量，correctinteract表示相交特征識別正確的數(shù)量，allinteract表示總的相交特征包含的孤立特征總量。

圖9 測試零件的部分特征識別結(jié)果Fig.9 Some feature recognition results of test part

表7 測試零件的加工特征識別率Table 7 Correct feature recognition rates of the test part

結(jié)論

本文提出了一種數(shù)據(jù)驅(qū)動的飛機結(jié)構(gòu)件加工特征識別方法，從歷史工藝數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)特征識別的知識。本文的主要貢獻(xiàn)如下：

（1）提出了數(shù)據(jù)驅(qū)動的加工特征識別研究思路，消除對預(yù)先定義特征相交模式的依賴，從歷史數(shù)據(jù)中自適應(yīng)學(xué)習(xí)特征識別規(guī)則。

（2）提出了基于圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的飛機結(jié)構(gòu)件加工特征識別方法，首先通過特征分離算法得到孤立特征和相交特征，再通過痕跡生成和補全算法進(jìn)一步將相交特征分解為加工特征的集合，實現(xiàn)相交特征識別。

通過選用典型飛機結(jié)構(gòu)件進(jìn)行特征識別測試，測試結(jié)果表明所提方法具有較高加工特征識別精度，能夠識別飛機結(jié)構(gòu)件復(fù)雜相交特征，驗證了方法的有效性。目前該方法無法保證識別結(jié)果完全正確，為了保證工藝編程的可靠性仍需要少量的人工校驗。未來將考慮更多的實際零件及歷史工藝數(shù)據(jù)，以此確定最佳的圖神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，并推進(jìn)所提方法在航空制造企業(yè)進(jìn)行實際應(yīng)用。