董 霄

Dong Xiao

(重慶醫(yī)科大學(xué)附屬第二醫(yī)院 重慶 400010)

(The Second Affiliated Hospital of Chongqing Medical University, Chongqing 400010)

日趨嚴(yán)重的毒品問題已成為全球性的災(zāi)難，聯(lián)合國統(tǒng)計(jì)表明，全世界每年毒品交易額達(dá)5000億美元以上，毒品蔓延的范圍已擴(kuò)展到五大洲的200多個(gè)國家和地區(qū)，且全世界吸食各種毒品的人數(shù)已高達(dá)2.7億，近3500萬人成癮，近60萬人直接死于毒品濫用。其中17～35周歲的青壯年占78%[1]。毒品給我國也帶了很大的危害。舊中國，歐洲列強(qiáng)用鴉片敲開了我國的大門，鴉片戰(zhàn)爭使我國民窮財(cái)盡、國勢險(xiǎn)危。而如今很多明星、公眾人物因吸毒被逮捕，更是對(duì)社會(huì)造成了很大的負(fù)面影響。2019年《中國毒品形勢報(bào)告》的發(fā)布，使我們更清晰地看到當(dāng)前我國毒品蔓延的局面和趨勢。我國的吸毒人數(shù)從2009年的133萬到2019年的214.8萬，10年間增長了80萬人，這還只是統(tǒng)計(jì)在冊(cè)的吸毒人員數(shù)量，有關(guān)專家推測，一個(gè)顯性吸毒人員背后就有5個(gè)隱性吸毒人員[2]。因此，建立吸毒流行趨勢的預(yù)警模型，預(yù)測吸毒人數(shù)的變化趨勢，為有關(guān)部分提供預(yù)防和控制毒品擴(kuò)散的科學(xué)依據(jù)，已成為迫切需要解決的問題。

灰色系統(tǒng)理論[3]最早基于對(duì)社會(huì)、經(jīng)濟(jì)等方面的宏觀預(yù)測和決策而提出，后被應(yīng)用于生命科學(xué)和醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，尤其是灰色GM(1.1)模型廣泛應(yīng)用于疾?。ㄈ缌餍行詡魅静?、寄生蟲病、惡性腫瘤等）發(fā)病率和死亡率的預(yù)測。文[4]提出了一種改進(jìn)方法。用該方法建立的GM(1.1)模型既能提高GM(1.1)模型的擬合精度和預(yù)測精度，又能保持傳統(tǒng)方法建立GM(1.1)模型計(jì)算方法簡便的優(yōu)點(diǎn)。文[5]利用該模型成功地預(yù)測了傳染病的流行趨勢。文[6]利用該模型成功地預(yù)測了梅毒的流行趨勢。本文擬將該方法應(yīng)用于我國吸毒人數(shù)變化趨勢的預(yù)測。

一、改進(jìn)的灰色系統(tǒng)GM(1.1)模型簡介

當(dāng)時(shí)間序列為t={t1，t2，…，tn}，原始數(shù)據(jù)序列為x(0)={x(0)(t1)，x(0)(t2)，…，x(0)(tn)}，原始數(shù)據(jù)序列的一次累加生成序列為x(1)={x(1)(t1)，x(1)(t2)，…，x(1)(tn)}，一次累加生成序列的響應(yīng)函數(shù)是微分方程

用差分方程代替微分方程(1)得：

其中

用z(1)(tk)=λx(1)(tk)+(1-λ)x(1)(tk-1)平滑差分方程(3)中的x(1)(tk)后，得

按文獻(xiàn)[3]取參數(shù)λ為0.5后，用矩陣方程[a b]T=(BTB)-1BTY可確定參數(shù)a及其b[7][8]，矩陣方程中Y=[x(0)(t2)，x(0)(t3)，…，x(0)(tn)]T，

利用a及其b可得原始數(shù)據(jù)序列x(0)的灰色系統(tǒng)GM(1.1)模型：

引進(jìn)新的參數(shù)α與β，將灰色系統(tǒng)GM(1.1)模型(5)的最后一個(gè)公式修正為

利用時(shí)間序列t={t1，t2，…，tn}及其累加生成序列x(1)={x(1)(t1)，x(1)(t2)，…，x(1)(tn)}，代入矩陣方程[αβ]T=(BTB)-1BTY即可求出參數(shù)α與β，矩陣方程中Y=[x(1)(t1)，x(1)(t2)，…，x(1)(tn)]T，

于是得原始數(shù)據(jù)序列x(0)的改進(jìn)灰色系統(tǒng)GM(1.1)模型為：

而原始數(shù)據(jù)序列x(0)的還原值則可以按照下式計(jì)算：

二、吸毒人數(shù)趨勢預(yù)測

收集2009至2019年《中國毒品形勢報(bào)告》和《中國禁毒報(bào)告》中的數(shù)據(jù)，將吸毒人員人數(shù)數(shù)據(jù)列入以下表格。

表1是我國2009年至2019年吸毒人數(shù)的數(shù)據(jù)以及擬合數(shù)據(jù)（單位：萬人）。

表1 原始數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)

我國2009年至2019年吸毒人數(shù)的灰色系統(tǒng)GM(1.1)擬合模型為：

圖1是我國2009年至2019年吸毒人數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、灰色系統(tǒng)GM(1.1)擬合數(shù)據(jù)之間的關(guān)系圖。

圖1 2009年至2019年吸毒人數(shù)隨時(shí)間變化趨勢圖

從吸毒人數(shù)隨時(shí)間變化趨勢圖可以看出，兩條曲線基本重合，原始數(shù)據(jù)與擬合數(shù)據(jù)擬合程度良好，從而可以利用該模型進(jìn)行吸毒人數(shù)變化趨勢預(yù)測。從2009年到2014年，我國吸毒人數(shù)呈逐年上升趨勢，吸毒人數(shù)不斷增加，2015年到2019年，吸毒人數(shù)呈下降趨勢，在2016年和2017年略有反彈，但是吸毒人數(shù)總量仍然超過200萬人，我國禁毒工作仍面臨嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。

表2給出了我國2009年至2019年吸毒人數(shù)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、灰色系統(tǒng)GM(1.1)擬合數(shù)據(jù)及其2020年至2029年吸毒人數(shù)的預(yù)測數(shù)據(jù)。

表2 原始數(shù)據(jù)、擬合數(shù)據(jù)與預(yù)測數(shù)據(jù)

時(shí)間 2020 2021 2022 2023 2024 2025 2026 2027 2028 2029預(yù)測數(shù)據(jù) 226.5 217.3 208.6 200.1 192.1 184.3 176.9 169.7 162.9 156.3

三、結(jié)束語

本文用改進(jìn)方法建立的GM(1.1)模型對(duì)2009年到2019年全國吸毒人數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行灰色擬合，由圖1可以看出擬合數(shù)據(jù)近似符合原始數(shù)據(jù)的變化趨勢。從2009年到2014年，我國吸毒人數(shù)呈逐年上升趨勢，吸毒人數(shù)不斷增加，2015年到2019年，吸毒人數(shù)呈下降趨勢，在2016年和2017年略有反彈。然后對(duì)2020-2029年的全國吸毒人數(shù)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，由表2示，我國吸毒人數(shù)呈平穩(wěn)下降趨勢，我國毒品濫用形勢繼續(xù)好轉(zhuǎn)。經(jīng)過持續(xù)深入推進(jìn)青少年毒品預(yù)防教育工程、社區(qū)戒毒社區(qū)康復(fù)工程以及吸毒人員“清零”“清隱”“清庫”行動(dòng)等專項(xiàng)工作，國內(nèi)毒品濫用增長勢頭進(jìn)一步減緩。盡管我國減少毒品需求工作成效明顯，治理毒品濫用問題取得一定成效，但濫用人數(shù)規(guī)模依然較大、吸毒活動(dòng)隱蔽性增強(qiáng)、新類型毒品增多，治理鞏固難度加大。因此，我們應(yīng)繼續(xù)堅(jiān)持從嚴(yán)從細(xì)從實(shí)抓好各項(xiàng)禁毒工作措施落實(shí)，進(jìn)一步推動(dòng)毒情形勢持續(xù)好轉(zhuǎn)，為實(shí)現(xiàn)全面建成小康社會(huì)的目標(biāo)做出新貢獻(xiàn)。