鄭曉萍， 劉成霞,2

(1. 浙江理工大學 服裝學院， 浙江 杭州 310018； 2. 浙江理工大學 服裝數(shù)字化技術(shù)浙江省工程實驗室， 浙江 杭州 310018)

隨著生活水平的日益提高，人們對著裝的要求也越來越高，不僅希望服裝有一定的美觀性、舒適性，還要具有良好的保形性。其中起拱性是影響服裝保形性的重要屬性，人體運動時在服裝的膝、肘等部位產(chǎn)生的起拱變形嚴重影響了服裝的外觀保形性和著裝美感。

有關(guān)服裝起拱性能的評價從1970年起，國內(nèi)外紡織科技人員便進行了大量的研究。Zhang等[1]和Amirbayat等[2]在Celanese起拱測試方法[3]的基礎(chǔ)上分別求取了殘余起拱高度和起拱力學性能來表征織物起拱。Sülar[4]改進了zweigle起拱試驗[5]后，利用處于動態(tài)條件下的人造臂獲取了起拱負荷力以及起拱高度。Jaouachi[6]研究了織物規(guī)格與起拱性能之間的聯(lián)系。隨著圖像處理的興起，灰度圖像特征[7]及小波分析[8]技術(shù)也開始應用于起拱評價。

綜上，眾多學者運用不同的方法對起拱進行了研究，但大多利用基本物理性能對起拱高度進行預測，或運用二維圖像處理技術(shù)獲取起拱高度[9];但起拱是一種三維變形，僅利用起拱高度這一單一指標過于片面,且二維圖像不包含空間信息，與實際的起拱變形未必吻合，也難以避免織物圖案、花紋等對評價結(jié)果的影響。

三維激光掃描技術(shù)由于可獲得被測物體表面的三維坐標，非常適用于精確檢測物體的凹凸曲面形態(tài)，本文將其應用于服裝起拱性的測試與評價中，試圖為紡織品檢測領(lǐng)域提供更為客觀、精確的測試手段。

1 實驗部分

1.1 試樣的選取

選取20種常見機織面料，其組織、結(jié)構(gòu)和顏色各不相同，包含色織布、印花布等，織物基本規(guī)格見表1。

表1 織物規(guī)格參數(shù)表Tab.1 Fabric specification parameters

1.2 試樣制作及試穿

服裝膝部是最易產(chǎn)生起拱的部位之一，因此將其作為研究對象。為避免實驗過程中脫褲這一動作對膝部起拱形態(tài)的影響，選擇并制作易于穿脫的褲筒作為實驗樣。實驗全程在溫度為(20±3) ℃、相對濕度為(65±3)%的環(huán)境中進行。被試者為1名身高170 cm、腰圍72 cm，A體型的年輕女性。繪制適合被試者體型的直筒褲樣板，截取距中襠線上、下各20 cm處，即褲筒長為40 cm。實驗用褲子樣板如圖1所示，圖中虛線區(qū)域為截取的褲筒樣板。

圖1 實驗用褲子樣板Fig.1 Sample of pants used in experiment.

被試者腿型數(shù)據(jù)和褲筒樣板尺寸見表2。將表1中的織物按照褲筒樣板進行裁剪、縫制。保證褲筒上筒圍為48 cm，中襠圍為44 cm，下筒圍為42 cm，同一織物做2只褲筒。所有的裁剪、縫制工作由同一人在同一臺縫紉機上完成。

表2 被試者體型數(shù)據(jù)和褲筒樣板尺寸Tab.2 Figure data of the wearer and sample size of the pants-tube

在被試者2條腿上做好基線標記，確定穿著時2條褲筒處于同一高度。在褲筒上圍內(nèi)側(cè)貼置1圈強力雙面膠來起到固定作用，保證后續(xù)穿著過程中褲筒位置不變。被試者將縫制、熨燙之后的褲筒穿上后做如下動作：下蹲5 min，維持坐姿(小腿與大腿垂直狀態(tài))5 min，站立5 min，以上為1個循環(huán)，連續(xù)做4個循環(huán)。完成上述動作后將褲筒沿側(cè)縫線剪開并小心取下，迅速噴上無色定型噴霧(維持初始起拱形態(tài))，再將其放置到水平桌面上。用4 000萬像素的數(shù)碼相機(統(tǒng)一所有拍攝參數(shù))在固定光源、固定位置下獲取起拱二維圖像。

1.3 利用三維激光掃描技術(shù)提取三維指標

1.3.1 非接觸式三維激光掃描儀

實驗用三維激光掃描儀為加拿大Creaform公司Handy scan 3DTM系列產(chǎn)品，由雙目手持式掃描儀、Fire Wire連接線、Express Card連接卡、人體工程學支架、電源和磁性定位標記貼構(gòu)成。該激光掃描儀精度高，數(shù)據(jù)質(zhì)量好，手持式的設(shè)計易于操作，且具有自定位功能。

1.3.2 點云數(shù)據(jù)的獲取與預處理

采用上述掃描儀獲取選定起拱區(qū)域的三維點云數(shù)據(jù)。為避免在掃描過程中，被測曲面因素、掃描系統(tǒng)內(nèi)在誤差及突發(fā)的噪聲點等對后續(xù)重建模型精度的影響，需將掃描數(shù)據(jù)輸入到Geomagic Studio中進行去噪與著色的預處理。

掃描儀的自定位技術(shù)不同于GS軟件，為便于計算需將二者的坐標系進行對齊，即將掃描數(shù)據(jù)坐標系的XY平面對齊到GS軟件中的XY平面。圖2(a)示出掃描數(shù)據(jù)的空間坐標系，圖2(b)示出GS軟件的空間坐標系，基于GS的XY平面進行對齊后得到最終空間坐標系如圖2(c)所示。使用工具“對象移動器”將對齊后的平面X軸方向與面料的經(jīng)向?qū)R，Y軸方向與緯向?qū)R，垂直方向Z的值即可代表起拱高度。點云封裝重建后，觀察到每種織物的起拱都在一定區(qū)域內(nèi)，為方便后續(xù)定量分析，將封裝數(shù)據(jù)沿XZ方向與YZ方向裁剪成a(經(jīng)向)×b(緯向)為20 mm×20 mm大小，并將裁剪后的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為點云。

圖2 XY平面的對齊Fig.2 Alignment of XY plane. (a) Spatial coordinate of scanned data; (b) Spatial coordinate of GS; (c) Spatial coordinate after alignment

1.3.3 三維特征指標的提取

1)起拱高度Hmax。起拱高度是起拱最高點到水平放置面的垂直距離，具體求法如下：在點云預處理中已確立了空間直角坐標系，其中經(jīng)向、緯向、垂直方向分別為X軸，Y軸和Z軸。被測曲面上的點表示為(x，y，h)，h的點集合即為起拱高度的集合。將點云數(shù)據(jù)輸入到MatLab中，使用Scatter函數(shù)生成三維散點圖，即為起拱織物三維坐標點的集合。從散點圖提取z軸坐標點的極值Hmax(cm)，即起拱高度。圖3為獲取起拱高度的示意圖。

圖3 起拱高度的獲取Fig.3 Acquisition of bagging height. (a) Diagram of bagging height; (b) Extremum of scatter diagram

2)起拱體積V。起拱體積即服裝在膝部產(chǎn)生的凸起區(qū)域的體積。為精確表征這種三維變形，對擬合后的曲面進行積分處理。具體求法如下：將擬合曲面定義為函數(shù)F(x,y)，裁剪好的a×b區(qū)域即為曲面在XY平面上的有界閉區(qū)域D，采用Simpson數(shù)值積分方法計算曲面F(x,y)在a×b閉區(qū)域D上的二重積分，即可得到起拱體積V(cm3)。

3)經(jīng)緯向最大起拱率(?a(max)與?b(max))。起拱形狀是織物在多方向不均勻回彈的結(jié)果。經(jīng)大量實驗發(fā)現(xiàn)，其大致分為2類：縱向橢圓形和橫向橢圓形，如圖4所示。2種起拱形狀的經(jīng)緯起伏各有不同，為更好地描述不同的起拱形狀，定義經(jīng)向截面曲線的長度a′與對應底邊長度a的比值為經(jīng)向起拱率，緯向截面曲線的長度b′與對應底邊長度b的比值為緯向起拱率。

圖4 著裝起拱形狀Fig.4 Bagging shape under actual wear. (a) Longitudinal ellipse; (b) Transverse ellipse; (c) Cross-section of longitudinal ellipse; (d) Cross-section of transverse ellipse

經(jīng)緯向起拱率的獲取步驟如下：對織物裁剪后的大小為a(經(jīng)向)×b(緯向)的數(shù)據(jù)進行劃分，將經(jīng)向a和緯向b分別分為m根曲線和n根曲線，曲線數(shù)據(jù)組表示為(x,y,h)a(i)以及(x,y,h)b(j)；其中下標a、b分別表示經(jīng)向和緯向，i、j分別表示坐標點序號。借助MatLab軟件對m根經(jīng)向曲線和n根緯向曲線分別進行p次多項式擬合(p>2，根據(jù)數(shù)據(jù)分布情況選擇適當?shù)亩囗検酱螖?shù)p)。

m根經(jīng)向曲線分別擬合得到m個經(jīng)向變形曲線函數(shù)fa(i)(x)，i=1,2,…,m；n根緯向曲線分別擬合得到n個緯向變形曲線函數(shù)fb(j)(y)，j=1,2,…,n；最后計算：m根經(jīng)向曲線的長度a(i)與a的比值，求取最大值，即經(jīng)向最大起拱率?a(max)，如式(1)所示；n根緯向曲線的長度b(j)與b的比值，求取最大值，即緯向最大起拱率?b(max)，如式(2)所示。

(1)

(2)

1.4 二維起拱特征的提取

灰度共生矩陣是一種非常具有代表性的紋理分析方法[10]，被廣泛應用于織物縫紉平整度的分析中，具有較好的評價效果。圖像處理與特征提取的方法眾多，但篇幅有限，且服裝起拱隸屬于平整度的范疇，因此僅以灰度共生矩陣為例，將其作為二維特征指標，與利用三維激光掃描獲取的三維指標進行對比分析。

將拍攝的起拱圖片統(tǒng)一裁剪成400像素×400像素。為提高運算效率，將原始圖像的灰度級壓縮至16級并取距離為1，分別計算0°、45°、90°和135°下的能量、熵、慣性矩和相關(guān)性，并求其均值與標準差。

能量REne：表征紋理的粗細程度。

(3)

式中：p(i,j) 為灰度值為i的像素點與具有某種特定空間關(guān)系的灰度值為j的像素點出現(xiàn)在一起的概率；i,j=0, 1, …,N-1,N為圖像中灰度值的數(shù)量。

熵REnt：表征紋理的紊亂性。

(4)

慣性矩RCon：表明紋理的反差大小。

(5)

相關(guān)性RCor：表征紋理灰度之間的線性相關(guān)程度。

(6)

1.5 起拱程度的主觀評價

日常著裝時，對起拱的評價大都通過肉眼觀察加主觀判斷進行，因此本文也采用這種主觀評價的方式對服裝起拱程度進行等級評定。評價組由來自服裝企業(yè)且具有多年質(zhì)檢經(jīng)驗的10名專家完成。理論上主觀評價的對象應該為起拱服裝實物，但起拱是一種隨時間緩慢變化的行為，為避免時間對起拱形態(tài)的影響、提高評價結(jié)果的準確性，主觀評價的對象為記錄起拱狀態(tài)的圖片，同時按照1.3.2節(jié)獲得三維起拱重建圖，如圖5所示，綜合二者判斷起拱等級。其中每種織物的三維重建圖都在同一角度下獲取。

圖5 主觀評價對象Fig.5 Objects of subjective evaluation.

主觀評價步驟如下：首先請10名評價組成員按照5點賦義法將20種織物的起拱程度分為5級：1級最嚴重，2級較嚴重，3級一般，4級較輕，5級最輕微。為使結(jié)果更加準確，每2個等級之間劃分10個刻度，即結(jié)果保留一位小數(shù)。對評價結(jié)果求平均并做四舍五入后為最終等級。檢驗結(jié)果表明，10名專家對同一織物的評價等級具有好的一致性。

2 結(jié)果與討論

2.1 經(jīng)緯最大起拱率與起拱形狀的關(guān)系

20種織物的起拱三維重建圖中，15種呈縱向橢圓形(如圖4(a)所示);其余為橫向橢圓形(如圖4(b)所示)，分別為1#、2#、8#、19#和20#織物。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，織物起拱形態(tài)與測得懸垂系數(shù)有較大的關(guān)聯(lián)性，圖6示出20種織物的懸垂系數(shù)。由圖可知，起拱形狀呈橫向橢圓形的5種織物，其懸垂系數(shù)均小于45%，即都屬于柔軟易變形的織物。而懸垂性較差(即懸垂系數(shù)較大)的織物則形成的是縱向橢圓。即在人體膝關(guān)節(jié)發(fā)生彎曲(如下蹲等動作)時，雖然膝蓋部位的皮膚在橫向和縱向都產(chǎn)生伸長，但對于柔軟易變形的面料，緯紗易產(chǎn)生大于經(jīng)紗的、響應皮膚伸長的拉伸變形，即形成由一系列緯紗伸長而表現(xiàn)為宏觀的橫向橢圓形起拱。對于硬挺不易變形的面料，則經(jīng)紗產(chǎn)生的伸長變形大于緯紗，從而使宏觀上表現(xiàn)為縱向橢圓形起拱。其中的機制和原因有待于后續(xù)深入研究。

圖6 試樣的懸垂系數(shù)Fig.6 Drape coefficient of fabric

表3示出利用激光掃描技術(shù)得到的三維指標。對比經(jīng)、緯向最大起拱率列可知，上述15種起拱形狀呈縱向橢圓形的織物，其經(jīng)向最大起拱率均大于緯向，剩余5種呈橫向橢圓形起拱織物的經(jīng)向最大起拱率小于緯向。因此可直接用經(jīng)緯最大起拱率的差值來判斷織物起拱形狀，當經(jīng)向最大起拱率大于緯向時，起拱形狀為縱向橢圓形，否則為橫向橢圓形。

由表3還可看出：呈橫向橢圓形的5種織物的主觀起拱等級多為5級，即起拱程度較輕微，由此可推出：橫向橢圓形的起拱形狀多發(fā)生于抗起拱性較好的織物。究其原因，柔軟易變形的織物，易在外力作用下改變原有形狀，因此在重力作用下易彎曲下垂(即懸垂性好)，也容易在外力去除后恢復原有形狀。起拱性亦是如此：在膝蓋彎曲時，易產(chǎn)生伸長，即起拱變形；當外力去除(即膝蓋伸直)時而恢復原有平挺狀態(tài)，從而不易起拱。

2.2 三維特征指標與起拱等級的關(guān)系

2.2.1 相關(guān)分析

圖7示出了三維指標與起拱等級的相關(guān)系數(shù)。由圖可知，起拱高度Hmax、起拱體積V、經(jīng)緯向最大起拱率?a(max)、?b(max)與起拱等級的相關(guān)系數(shù)都與起拱高度負相關(guān)(相關(guān)系數(shù)為-0.8以上)，都可用來描述起拱程度，且相關(guān)性由高到低依次為：起拱體積、起拱高度、經(jīng)向最大起拱率、緯向最大起拱率，其中起拱等級與起拱體積的相關(guān)系數(shù)達到了-0.946。

表3 基于激光掃描的三維特征指標Tab.3 3-D feature index based on laser scanning

圖7 三維指標與起拱等級的相關(guān)系數(shù)Fig.7 Correlation coefficients between 3-D index and bagging grade

結(jié)合表3和圖7可看到，織物15#和16#的起拱高度大致相同，但前者的起拱體積大于后者，因此織物15#的主觀起拱等級(1級)比16#(2級)嚴重，7#和10#亦是如此。所以相比起拱高度，起拱體積可以更好地表征織物起拱程度。

2.2.2 回歸分析

分析發(fā)現(xiàn)4個三維指標之間存在多重共線性，因此通過建立多元逐步回歸方程來具體分析起拱等級與起拱三維指標之間的關(guān)系。逐步回歸即將變量逐個引入，每引入一個變量時，要對已選入的變量進行逐個檢驗。當先引入的變量由于后面變量的引入而變得不再顯著時，將其剔除。這個過程反復進行，最終得到的最優(yōu)回歸方程中既不漏掉對因變量影響顯著的自變量，又不包含對因變量影響不顯著的自變量?；貧w后得到如下2個方程：

1)起拱體積(x1)與起拱等級(y)的回歸方程

y=-0.017x1+4.871

(7)

2)起拱體積(x1)、緯向起拱率(x2)與起拱等級(y)的回歸方程

y=-0.026x1+40.432x2-35.411

(8)

上述2個方程都通過了F檢驗和T檢驗，且精度分別為88.8%和92.5%，即方程(8)的精度較高。換言之，利用起拱體積預測起拱等級時，如果考慮緯向起拱率則可較好地提高預測精度。

2.3 二維特征指標與起拱等級的關(guān)系

表4示出用于對比分析的起拱圖像灰度共生矩陣指標。圖8示出灰度共生矩陣指標與起拱等級的相關(guān)系數(shù)。

表4 起拱圖像的灰度共生矩陣參數(shù)Tab.4 Gray-level co-occurrence matrix parameter of bagging image

圖8 二維指標與起拱等級的相關(guān)系數(shù)Fig.8 Correlation coefficients between 2-D index and bagging grade

由圖8可知，8個二維指標中只有熵的均值和標準差(即圖8中虛線-0.8以下的指標)與起拱等級具有較高的相關(guān)性，即織物起拱等級越高，熵的均值與標準差越大。其中熵的標準差與起拱等級的相關(guān)性最大，相關(guān)系數(shù)為-0.904。

同樣通過多元逐步回歸建立二維指標與起拱等級的方程，結(jié)果如下：

y=-30.485x3+5.433

(9)

式中：y為起拱等級;x3為熵的標準差。

該方程通過了F檢驗和T檢驗，精度為80.8%，因此也可用來預測起拱等級，但預測精度低于利用三維指標預測起拱等級的精度。

2.4 結(jié)果驗證

為驗證以上方程用于起拱等級預測時的準確率，選取12塊常規(guī)機織試樣，按照1.2～1.5節(jié)步驟進行起拱實驗、激光掃描、指標提取及起拱等級主觀評定，再分別根據(jù)式(8)和(9)計算起拱客觀等級，結(jié)果如表5所示。

由表5可知，3種評定結(jié)果之間存在偏差的是6#、10#和11#織物。在三維預測中，11塊織物的預測等級與主觀等級完全吻合，準確率為91.3%，出現(xiàn)偏差的11#為帶有圖案的深色織物，其圖案對起拱造成了掩蓋，使得肉眼可見的起拱程度有所降低，主觀評價結(jié)果偏低。

表5 驗證用織物的客觀指標及其起拱等級Tab.5 Objective indexes and bagging grade of woven fabric used for verification

表5中10塊織物的主觀評價等級和二維指標預測的等級一致，即準確率為83.3%，低于三維指標的預測精度。因為灰度共生矩陣是一種二維的處理方法，無法考慮高度、體積等空間信息，從而影響判斷結(jié)果。驗證結(jié)果再次表明，利用三維指標預測機織物的起拱等級比二維指標更符合主觀評價結(jié)果。

3 結(jié) 論

以20種機織物為研究對象，利用三維激光掃描技術(shù)提取表征起拱程度的4個指標，并建立預測起拱等級的三維回歸方程，同時提取起拱圖像的灰度共生矩陣指標，建立灰度共生矩陣與起拱等級的二維回歸方程用于對比分析。經(jīng)過12塊機織物的驗證分析，得到以下結(jié)論：

1)三維特征指標中，起拱體積與起拱等級的相關(guān)性高于常用指標起拱高度。其中起拱體積和起拱高度與起拱主觀評價等級的相關(guān)系數(shù)分別為-0.946、-0.937。

2)利用三維指標(起拱體積和緯向最大起拱率)預測起拱等級的準確率高于二維指標(熵的標準差)，因三維激光掃描比二維圖像處理可以更好地考慮被測曲面的空間信息及形態(tài)，且不受機織物花紋圖案的影響。

3)本文提出的經(jīng)緯向最大起拱率與機織物起拱等級不但具有良好的相關(guān)性，還可用于判斷起拱形狀：經(jīng)向最大起拱率大于緯向的機織物易形成縱向橢圓形拱；緯向最大起拱率大于經(jīng)向的易形成橫向橢圓形拱；同時在用起拱體積預測起拱等級時，如考慮緯向最大起拱率還可提高預測精度。

研究結(jié)果表明，預測起拱等級時加入描述起拱形狀的指標可使結(jié)果更為精確，而且可為后續(xù)計算機模擬織物真實起拱狀態(tài)提供數(shù)據(jù)支持。