李科斌，董新龍，王永剛，陳 翔，李曉杰

（1. 寧波大學(xué)沖擊與安全工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，浙江 寧波 315211；2. 熊本大學(xué)脈沖功率科學(xué)研究所，日本 熊本 860-8555；

3. 大連理工大學(xué)工業(yè)裝備結(jié)構(gòu)分析國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧 大連 116024）

爆炸焊接是一種利用炸藥爆炸產(chǎn)生的能量，驅(qū)動(dòng)金屬焊件做高速運(yùn)動(dòng)并發(fā)生傾斜碰撞，最終實(shí)現(xiàn)界面冶金結(jié)合的特種焊接方法。由于具備結(jié)合強(qiáng)度高、材料適應(yīng)性廣、工藝簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)，爆炸焊接技術(shù)及其產(chǎn)品已廣泛應(yīng)用于石油化工、造船、航天航空、冶金和機(jī)械制造等工業(yè)領(lǐng)域。為了獲得良好的焊接質(zhì)量，合理選擇焊接參數(shù)非常重要，其中的關(guān)鍵參數(shù)包括碰撞點(diǎn)速度、飛板的動(dòng)態(tài)彎折角和飛行速度[1]，它們的測(cè)量須以確定飛板變形曲線為前提，也就是獲得飛板在爆炸載荷下的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。

滑移爆轟下金屬板/管飛行參數(shù)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量方法主要包括光測(cè)法和電測(cè)法。其中光測(cè)法可以客觀記錄爆炸驅(qū)動(dòng)下金屬元件的高速飛行過(guò)程，例如：Smith 等[2]和Takizawa 等[3]分別利用閃光X 射線照相法對(duì)復(fù)板的加速過(guò)程開展了實(shí)驗(yàn)研究；黃風(fēng)雷等[4]發(fā)展了一種雙反射鏡實(shí)驗(yàn)測(cè)試方法，對(duì)不同材料的復(fù)板運(yùn)動(dòng)參數(shù)進(jìn)行了測(cè)量；陳軍[5]基于光學(xué)測(cè)試方法（閃光X 光照相和光學(xué)高速分幅照相）獲取了圓柱形殼的膨脹和變形信息。盡管光測(cè)法在原理上更客觀可靠，但實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)和操作較繁雜，測(cè)試條件相對(duì)嚴(yán)格，并且在數(shù)據(jù)處理時(shí)受人為因素影響較大，尤其是對(duì)于波頭位置的精確判定。

電測(cè)法則相對(duì)較簡(jiǎn)單，常用的有電探針?lè)ê托彪娮杞z法。其中電探針?lè)ㄊ抢靡粚?duì)或多對(duì)長(zhǎng)短不一的探針記錄飛板擊打針尖的時(shí)間間隔，從而求得該段距離內(nèi)飛板的平均速度[6]。這種方法操作簡(jiǎn)易，一般適用于精度不高的情況。Esen 等[7]則利用接觸式電探針來(lái)記錄圓筒的膨脹過(guò)程，以此分析炸藥的作功能力。但這種離散式電探針獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有限，后續(xù)數(shù)據(jù)分析的精度將受到限制，并且探針及線路布置也相對(duì)繁瑣。Prümmer[8]提出了一種專門測(cè)量飛板碰撞參數(shù)的雙斜電阻絲法，將裸電阻絲呈等腰三角形布置于基板上，利用信號(hào)采集儀獲得電阻絲兩條邊的持續(xù)時(shí)間，再根據(jù)幾何關(guān)系計(jì)算復(fù)板的碰撞點(diǎn)速度、碰撞角以及飛行速度。此后這種方法被不斷改進(jìn)和應(yīng)用[9-10]，楊文彬[11]、趙國(guó)民等[12]、王誠(chéng)洪等[13]也開展了這方面的測(cè)量工作。斜電阻絲法可較方便地實(shí)現(xiàn)爆轟驅(qū)動(dòng)下金屬元件飛行參數(shù)的準(zhǔn)確測(cè)量，然而由于該方法使用的是裸電阻絲，測(cè)量結(jié)果極易受多種干擾源的影響[14]，并且由于電阻絲的懸空布置，飛板的碰撞將使其產(chǎn)生彎曲波[15]，在一定條件下將出現(xiàn)電阻絲與飛板脫離的現(xiàn)象，嚴(yán)重影響測(cè)試可靠度，此外，復(fù)板運(yùn)動(dòng)參數(shù)求解中炸藥的滑移爆轟速度須單獨(dú)進(jìn)行測(cè)量。

本文以爆炸焊接下飛板運(yùn)動(dòng)姿態(tài)測(cè)量為目的，主要定位于工程應(yīng)用研究，因此針對(duì)斜電阻絲法的測(cè)量缺陷，開創(chuàng)性地提出一種梯形支架型連續(xù)電阻探針元件及飛板運(yùn)動(dòng)姿態(tài)測(cè)試方法，該探針元件基于壓致導(dǎo)通原理，僅利用一個(gè)測(cè)量通道便可實(shí)現(xiàn)炸藥爆速和飛行姿態(tài)的連續(xù)、快速、可靠測(cè)量，大幅提高測(cè)試曲線的光滑度和穩(wěn)定性。與以往的光學(xué)法和傳統(tǒng)電測(cè)法相比，具有經(jīng)濟(jì)簡(jiǎn)便、抗干擾能力強(qiáng)和連續(xù)測(cè)量等優(yōu)點(diǎn)，非常適合野外大當(dāng)量下爆炸焊接參數(shù)的工程測(cè)試。

1 飛板運(yùn)動(dòng)姿態(tài)連續(xù)電阻測(cè)試法的實(shí)驗(yàn)裝置及原理

基于連續(xù)電阻法的飛板運(yùn)動(dòng)姿態(tài)測(cè)試裝置如圖1 所示，飛板和基板以架高h(yuǎn)w水平布置于地面，飛板上均勻鋪設(shè)一層厚為δ0的爆炸焊接用低爆速炸藥，梯形支架探針元件置于基板中間位置（與起爆端相距足夠距離以保證測(cè)量到穩(wěn)定爆轟段數(shù)據(jù)），其高度正好為架高h(yuǎn)w，即上邊與飛板背面接觸但不受力。連續(xù)電阻探針沿軸向依次在梯形支架的上平行邊、斜邊和基板敷設(shè)，同時(shí)利用銅箔或鋁箔等覆蓋屏蔽，基板上的電阻絲最后與信號(hào)采集儀的同軸電纜連接引出。

圖 1 基于梯形連續(xù)電阻探針的飛板運(yùn)動(dòng)姿態(tài)測(cè)試系統(tǒng)Fig. 1 Schematic representation of the test system to determine the attitude of the flyer plate based on the trapezoidal continuous resistance probe

當(dāng)炸藥一端被引爆后，在飛板上表面將產(chǎn)生一個(gè)超高速的“滑移爆轟波”，這個(gè)高壓脈沖載荷將驅(qū)動(dòng)飛板迅速向下彎折，在極短時(shí)間內(nèi)被加速到數(shù)百米每秒后與基板相撞并達(dá)到界面冶金結(jié)合。當(dāng)爆轟波陣面到達(dá)梯形支架上邊起始端時(shí)，飛板運(yùn)動(dòng)瞬時(shí)即與支架發(fā)生碰撞，電阻絲探針將在碰撞高壓下導(dǎo)通，此時(shí)支架水平部分探針記錄的數(shù)據(jù)即為炸藥的爆轟波速度；當(dāng)爆轟波陣面到達(dá)支架斜邊的上拐點(diǎn)時(shí)，向下加速飛行的飛板將與斜邊碰撞，于是斜邊上的探針也將繼續(xù)被導(dǎo)通；當(dāng)碰撞點(diǎn)離開支架斜邊后，飛板開始與基板碰撞，鋪設(shè)在基板上的電阻絲探針將記錄碰撞點(diǎn)的移動(dòng)速度，若假設(shè)在穩(wěn)定滑移爆轟波作用下飛板前行過(guò)程為定常運(yùn)動(dòng)（即飛板變形曲線不隨時(shí)間變化），由于本裝置中飛板與基板平行安置，碰撞點(diǎn)速度與炸藥爆速在數(shù)值上相等。該測(cè)試方法對(duì)電磁干擾、金屬射流等進(jìn)行了有效防護(hù)，并且避免了電阻絲彎曲波的產(chǎn)生和影響，在實(shí)現(xiàn)炸藥爆速和飛板姿態(tài)連續(xù)測(cè)量的同時(shí)，又可以通過(guò)比較兩段水平探針的數(shù)據(jù)初步驗(yàn)證飛板運(yùn)動(dòng)的定常性。

本實(shí)驗(yàn)中，測(cè)試裝置實(shí)際尺寸如表1 所示，飛板和基板采用Q235 冷軋鋼板；炸藥采用多孔粒狀銨油炸藥，密度約為0.80 g/cm3；信號(hào)采集儀使用自行研制的DVP-Ⅰ型連續(xù)爆速測(cè)試儀，模擬帶寬20 MHz，采樣頻率為8×107s-1，DVP-Ⅰ型連續(xù)爆速測(cè)試儀的測(cè)試電路如圖2 所示，圖中，Rc為回路電纜電阻，R0為儀器內(nèi)電阻，碰撞壓力下探針導(dǎo)通位置的傳遞使得探針產(chǎn)生一個(gè)變化的電阻R(t)，當(dāng)電源電壓U0恒定，而信號(hào)采集儀記錄的探針兩段的電壓變化為U(t)，則有關(guān)系式：

若電阻絲探針的初始阻值為Rp，初始長(zhǎng)度記為L(zhǎng)p，則電阻絲的單位長(zhǎng)度阻值rp=Rp/Lp，由式(1)可求出碰撞壓致導(dǎo)通的探針長(zhǎng)度為：

于是，由示波器記錄的電壓變化信號(hào)可獲得電阻絲探針導(dǎo)通點(diǎn)的時(shí)程關(guān)系L(t)。

表 1 爆炸焊接實(shí)驗(yàn)裝置尺寸Table 1 Device parameters of the explosive welding test

為了具體說(shuō)明支架斜邊上電阻絲探針?biāo)涗洈?shù)據(jù)與所求飛板變形曲線y=f(x)之間的關(guān)系，繪制如圖3 所示的幾何關(guān)系示意圖。圖中φ0表示爆轟產(chǎn)物飛散角，假定爆轟波陣面到達(dá)支架上拐點(diǎn)O 時(shí)記為t0時(shí)刻，tm時(shí)刻爆轟陣面到達(dá)B 點(diǎn)，且此時(shí)飛板加速運(yùn)動(dòng)后正好作用于梯形支架斜邊底部E 點(diǎn)，其變形曲線為BE，最大彎折角為θw,max，假定中間任一時(shí)刻tn爆轟波陣面在飛板的A 點(diǎn)，飛板與斜邊上探針的碰撞點(diǎn)為N(xN, yN)，姿態(tài)為AN，彎折角為θw，過(guò)N 點(diǎn)作一水平線與BE 交于M 點(diǎn)(xM, yM)。若t0時(shí)刻爆轟波已達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，則飛板的飛行過(guò)程也是定常的，即飛板的水平速度AN 和BM 的形狀相同，由于N 點(diǎn)坐標(biāo)可通過(guò)探針?biāo)涗浀臅r(shí)程數(shù)據(jù)確定，可表示為(Δl cos βw, Δl sin βw)，其中Δl 為已被飛板碰撞導(dǎo)通的傾斜段探針ON 的長(zhǎng)度，βw為梯形支架斜邊傾角。于是，所求tm時(shí)刻飛板變形曲線上的任一點(diǎn)M(xM, yM)與任意時(shí)刻tn電阻絲探針?biāo)涗浀臅r(shí)程數(shù)據(jù)間的關(guān)系可表示為

圖 2 連續(xù)電阻探針測(cè)試系統(tǒng)的電路原理圖Fig. 2 Circuit diagram of the continuous resistance probe-based measuring system

圖 3 連續(xù)電阻探針與飛板姿態(tài)的幾何關(guān)系示意圖Fig. 3 Geometric relation between the continuous resistance probe and the flyer plate

2 梯形連續(xù)電阻探針元件的研制

2.1 不同結(jié)構(gòu)的梯形連續(xù)電阻探針元件設(shè)計(jì)

為了對(duì)比不同壓致導(dǎo)通途徑下電阻絲探針的測(cè)試效果和穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)了3 種不同結(jié)構(gòu)的梯形支架連續(xù)電阻探針元件（見圖4），3 種探針的梯形支架材料均為有機(jī)玻璃，尺寸與表1 中所列一致，三者主要區(qū)別在于刺穿漆包電阻絲的導(dǎo)通媒介不同。圖4(a)中探針元件的屏蔽層與有機(jī)玻璃支架間只布置了一股漆包電阻絲，即沒(méi)有額外的導(dǎo)通媒介，而是直接依靠飛板與有機(jī)玻璃支架的碰撞使電阻絲導(dǎo)通。圖4(b)中探針則是將圖4(a)中的漆包絲替換為螺紋絲桿式壓導(dǎo)探針，其具體結(jié)構(gòu)可參考文獻(xiàn)[16-17]。螺紋絲桿式探針主要用于炸藥爆速和介質(zhì)中沖擊波速度的測(cè)量，常用直徑約為2 mm，此處為了盡可能減少探針直徑引起的誤差，探針骨架選用直徑為0.4 mm 的螺紋鐵絲，最終半成品探針的整體直徑為0.5 mm，這種結(jié)構(gòu)的探針元件主要依靠飛板碰撞壓力作用下螺紋絲螺齒刺穿漆包層而導(dǎo)通。第3 種探針類型（如圖4(c)所示）是在圖4(a)的漆包絲下鋪設(shè)了一層金屬絲網(wǎng)，詳細(xì)結(jié)構(gòu)如圖5 所示，即首先在梯形有機(jī)玻璃片的上平臺(tái)面和斜邊上連續(xù)鋪設(shè)一層屏蔽層（如銅箔、鋁箔等），再粘結(jié)固定一層金屬絲網(wǎng)，以及鋪設(shè)漆包電阻絲，最后再由屏蔽層包覆固定。本文中使用的金屬絲網(wǎng)為60 目的不銹鋼絲網(wǎng)，絲徑為0.12 mm，孔徑為0.25 mm。需要說(shuō)明的是，采用這種探針元件進(jìn)行測(cè)量時(shí)，圖1 所示測(cè)試裝置基板上表面的漆包絲同樣須先布置一層金屬絲網(wǎng)。該類型探針與第2 種探針類似，利用碰撞壓力下金屬絲的曲面割破漆包層導(dǎo)通，由于金屬網(wǎng)的平面布置，可以認(rèn)為金屬絲始終與漆包絲垂直作用。

圖 4 不同導(dǎo)通媒介的梯形連續(xù)電阻探針元件Fig. 4 Trapezidal continuous resistance probes with different conducting media

圖 5 金屬絲網(wǎng)型探針內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖Fig. 5 Schematic illustration of the metal mesh type trapezoidal continuous resistance probe

2.2 探針的導(dǎo)通壓力與響應(yīng)時(shí)間分析

為了更直觀地說(shuō)明導(dǎo)通媒介（螺齒或金屬絲）對(duì)漆包電阻絲的作用過(guò)程，并初步分析探針的導(dǎo)通壓力和響應(yīng)時(shí)間，建立如圖6(a)所示的螺齒-漆包絲LS-DYNA 有限元模型。各部件尺寸與實(shí)際一致，其中螺齒高0.2 mm，齒寬0.1 mm，漆包層厚0.016 mm，漆包層材料為聚氨酯涂層，螺齒材料設(shè)為4340 鋼，電阻絲材料為高導(dǎo)無(wú)氧銅，三者材料參數(shù)均采用Johnson-Cook 本構(gòu)模型，狀態(tài)方程采用Grüneisen 方程，其中Johnson-Cook 本構(gòu)模型的具體形式為：

在確定螺齒曲率后，通過(guò)改變外界壓力pm，使得螺齒正好可以穿透漆包層與電阻絲接觸，此時(shí)的pm值即為該曲率下探針的導(dǎo)通壓力，通過(guò)對(duì)不同螺齒曲率下的探針元件進(jìn)行模擬，最后得到如圖6(b)所示的刺穿壓力-螺齒曲率（對(duì)數(shù)）關(guān)系曲線。從圖6(b)中可以看出，螺齒曲率變化對(duì)于探針的導(dǎo)通壓力影響明顯，當(dāng)曲率過(guò)大時(shí)（＞100 mm-1），探針導(dǎo)通壓力在8 MPa 以下，過(guò)高的敏感度使得探針很容易在進(jìn)行正式實(shí)驗(yàn)前提前導(dǎo)通；當(dāng)曲率過(guò)小時(shí)（＜2.5 mm-1），導(dǎo)通壓力高于600 MPa，壓力感度較低，無(wú)法保證數(shù)據(jù)的完整記錄。本文中使用的第1 類探針無(wú)導(dǎo)通媒介，其導(dǎo)通壓力無(wú)法通過(guò)上述模擬判斷；第2 類探針螺齒曲率半徑為0.04～0.06 mm，導(dǎo)通壓力在45～71 MPa 之間；第3 類探針金屬網(wǎng)絲徑0.12 mm（曲率半徑0.06 mm），其導(dǎo)通壓力約為70 MPa。

圖 6 螺齒型探針的導(dǎo)通過(guò)程模擬Fig. 6 Simulation on the conduction process of the screw tooth probe

表 2 導(dǎo)通模擬中的主要材料參數(shù)Table 2 Material parameters used in the conduction simulation

表 3 導(dǎo)通模擬中的主要Grüneisen 參數(shù)Table 3 Main Grüneisen parameters in the conduction simulation

此外，針對(duì)螺齒曲率半徑為0.06 mm 的金屬網(wǎng)型連續(xù)電阻探針（圖4(c)中探針），還得到了如表4 所示的探針動(dòng)態(tài)參數(shù)。由于作用在螺齒或金屬絲陣上的外界壓力為飛板的加載壓力，此處應(yīng)等于飛板的碰撞壓力，而爆炸焊接用炸藥所對(duì)應(yīng)的碰撞點(diǎn)壓力一般在10 GPa 以上，因此本文螺紋絲和金屬網(wǎng)型探針的響應(yīng)時(shí)間小于0.076 μs。

表 4 金屬網(wǎng)型連續(xù)電阻探針的導(dǎo)通響應(yīng)時(shí)間Table 4 Response time of the metal mesh velocity probe

3 3 種探針元件的實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 不同探針的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

在制作完探針元件，并分析其導(dǎo)通過(guò)程后，利用圖1 所示裝置對(duì)3 種不同結(jié)構(gòu)的梯形探針元件分別進(jìn)行了2 次飛板碰撞實(shí)驗(yàn)。各實(shí)驗(yàn)所記錄的電壓信號(hào)曲線經(jīng)式(2)換算后得到如圖7 所示的碰撞點(diǎn)時(shí)程曲線，其中圖4(a)類型探針的結(jié)果曲線（No.QB-1 和No.QB-2）導(dǎo)通效果并不理想，在梯形支架水平段存在明顯波動(dòng)，加之該段長(zhǎng)度較?。?00 mm），由此擬合出的炸藥爆速誤差較大；測(cè)試曲線中間部分?jǐn)?shù)據(jù)基本失效，說(shuō)明傾斜部分的電阻絲幾乎不能被飛板碰撞導(dǎo)通，也就無(wú)法分析飛板的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)；而基板表面的電阻絲數(shù)據(jù)盡管也有一定程度的震蕩，但整體可以反映爆速的變化。結(jié)合圖4(a)類探針結(jié)構(gòu)，可以分析出現(xiàn)上述情況的原因在于：直接使用直徑僅為0.1 mm 而沒(méi)有其他導(dǎo)通媒介時(shí)，由于有機(jī)玻璃面較光滑且強(qiáng)度低，飛板的碰撞不足以使漆包層破壞導(dǎo)通，尤其是對(duì)于測(cè)量沒(méi)有經(jīng)過(guò)足夠加速過(guò)程的飛板數(shù)據(jù)（梯形支架部分）。

圖 7 3 種不同結(jié)構(gòu)探針記錄的碰撞點(diǎn)時(shí)程曲線Fig. 7 Time history curves of impacting points recorded by three probes with different structures

圖4(b)類探針的測(cè)試結(jié)果（No.LW-1 和No.LW-2）相比于第1 類探針元件在傾斜段上的數(shù)據(jù)記錄更完整，可較清晰地辨識(shí)出各部分輪廓，但測(cè)試穩(wěn)定性不足，表現(xiàn)為No.LW-1 在梯形支架平行段的數(shù)據(jù)有明顯的起伏，而No.LW-2 該段數(shù)據(jù)相對(duì)平滑，但基板上的數(shù)據(jù)震蕩嚴(yán)重，并且2 次實(shí)驗(yàn)中各段界線模糊，不利于后續(xù)的數(shù)據(jù)處理和分析。分析其原因，可能是因?yàn)槁菁y金屬絲的螺齒雖然能夠使漆包層更易導(dǎo)通，但實(shí)際上漆包絲并不能與螺紋絲始終保持平行，而是相互螺旋纏繞的，因此在飛板與探針接觸時(shí)，漆包絲很大可能位于螺紋絲的側(cè)方，此時(shí)由于螺紋絲的間隔，漆包絲并不容易被導(dǎo)通，從而導(dǎo)致探針的若干部分?jǐn)?shù)據(jù)出現(xiàn)連續(xù)的起伏震蕩。

圖4(c)類的探針正好解決了第2 類探針的缺陷，金屬絲網(wǎng)的平面布置使得漆包絲始終與其保持垂直，這使得探針在飛板碰撞下的導(dǎo)通能力和穩(wěn)定性大幅提高，測(cè)試曲線（No.JSW-1 和No.JSW-2）光滑無(wú)毛刺，說(shuō)明從梯形支架平行段、傾斜段到基板表面上的漆包絲全程都可靠導(dǎo)通，各部分界線清晰，非常利于后續(xù)的爆速擬合和姿態(tài)確定。

表5 給出了金屬絲網(wǎng)型探針元件的2 次實(shí)驗(yàn)中，飛板與梯形支架平行段、基板表面碰撞點(diǎn)速度的線性擬合值，兩段的碰撞點(diǎn)速度與爆速的測(cè)量值相比，誤差分別為1.23%和0.54%，這也驗(yàn)證了飛板與基板的碰撞點(diǎn)速度與爆速值基本一致，即飛板運(yùn)動(dòng)在這段時(shí)間內(nèi)是定常的，并且線性擬合度都在0.99 以上，測(cè)試穩(wěn)定性十分理想。

表 5 飛板與梯形支架平行段、基板表面的碰撞點(diǎn)速度Table 5 Collision point velocity between flyer plate and parallel section of trapezoidal support and surface of base plate

3.2 飛板運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的確定及與理論計(jì)算結(jié)果的對(duì)比

圖 8 由金屬網(wǎng)型探針實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定的飛板運(yùn)動(dòng)姿態(tài)Fig. 8 The attitude of flyer plate determined by the experimental data of metal mesh probe

根據(jù)式(3)的幾何關(guān)系，由各次實(shí)驗(yàn)信號(hào)采集儀記錄的電壓信號(hào)（即梯形支架傾斜段電阻絲對(duì)應(yīng)的電壓信號(hào)）經(jīng)式(2)的換算后[18-19]可得到對(duì)應(yīng)飛板的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)（如圖8 所示），圖8 中以爆轟波陣面前進(jìn)方向?yàn)閤 軸正向，豎直向上方向?yàn)閥 軸正向，以梯形支架傾斜段的初始點(diǎn)（即圖3中O 點(diǎn)）為原點(diǎn)。從圖8 中可以看出，此時(shí)爆轟波陣面已到達(dá)x=80 mm 位置，2 次實(shí)驗(yàn)所獲得的飛板變形曲線均較光滑，整體變化趨勢(shì)基本一致。為了更好地說(shuō)明測(cè)試結(jié)果的可信度，將其與Richter 簡(jiǎn)化模型[1]的近似計(jì)算公式結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。

Richter 簡(jiǎn)化模型一般作如下假設(shè)：（1）爆轟產(chǎn)物作用下飛板為不可壓縮流體；（2）側(cè)向稀疏作用可忽略；（3）爆轟產(chǎn)物滿足多方狀態(tài)方程；（4）空氣阻力的影響可忽略。在上述假設(shè)下，飛板動(dòng)態(tài)彎折角可表示為:

式中：θw,max為飛板最大彎折角。

圖 9 飛板變形曲線的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論模型結(jié)果對(duì)比Fig. 9 Comparison between experimental results and theoretical model results of fly plate deformation curves

根據(jù)已知的實(shí)驗(yàn)條件和擬合的爆速，可確定 δ0、 ωw、 η 、 vd等參數(shù)，而低爆速銨油炸藥的多方指數(shù)λ 可近似為2，于是 φ0、kw和θw,max等參數(shù)也隨之確定。在式(7)和式(8)的基礎(chǔ)上，可求解出本文對(duì)應(yīng)工況下，基于Richter 簡(jiǎn)化模型的復(fù)板飛行姿態(tài)近似曲線。為了便于比較，將實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)（如圖8 所示）經(jīng)最小二乘法擬合為三次多項(xiàng)式，得到對(duì)應(yīng)的光滑實(shí)驗(yàn)變形曲線，將其與解析解繪于同一坐標(biāo)系中（如圖9所示）?？梢钥闯?，基于梯形支架連續(xù)電阻探針?biāo)鶞y(cè)量得到的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)與Richter 簡(jiǎn)化模型下的近似結(jié)果基本相符。對(duì)飛板變形曲線進(jìn)一步求導(dǎo)和計(jì)算，可獲得飛板的彎折角變化和飛行速度曲線，若再結(jié)合數(shù)值模擬分析手段，還可確定實(shí)驗(yàn)所用炸藥的JWL 狀態(tài)方程。

4 結(jié) 論

（1）設(shè)計(jì)了滑移爆轟驅(qū)動(dòng)下爆炸焊接飛板運(yùn)動(dòng)姿態(tài)的連續(xù)電阻測(cè)試裝置，并建立了探針數(shù)據(jù)與飛板姿態(tài)的幾何關(guān)系；制備了3 種不同結(jié)構(gòu)的梯形支架型連續(xù)電阻探針元件，利用LS-DYNA 有限元程序定性分析了探針的導(dǎo)通過(guò)程，通過(guò)數(shù)值計(jì)算初步確定了導(dǎo)通壓力與螺齒曲率的關(guān)系曲線。

（2）對(duì)3 種不同類型的梯形支架探針?lè)謩e進(jìn)行了2 次爆炸焊接測(cè)試實(shí)驗(yàn)，其中第1 類（無(wú)導(dǎo)通媒介）和第2 類探針（螺紋絲型）測(cè)試效果不夠理想，測(cè)試曲線存在大量數(shù)據(jù)震蕩，而第3 類探針（金屬網(wǎng)型）克服了上述2 類探針的不足，測(cè)試曲線光滑無(wú)毛刺，且利用兩段平行探針數(shù)據(jù)驗(yàn)證了飛板運(yùn)動(dòng)的定常性。在第3 類探針數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，確定了飛板的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，并與Richter 簡(jiǎn)化模型下的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，兩者變化趨勢(shì)基本一致。

（3）通過(guò)本文設(shè)計(jì)飛板運(yùn)動(dòng)姿態(tài)連續(xù)電阻測(cè)試方法，實(shí)現(xiàn)了炸藥爆速和飛板變形曲線的連續(xù)、快速、可靠測(cè)量，為滑移爆轟驅(qū)動(dòng)問(wèn)題、爆轟產(chǎn)物狀態(tài)方程等的測(cè)試拓展了經(jīng)濟(jì)、簡(jiǎn)便的新途徑。