葉志偉，陳 明，魏 東，盧文波，劉 濤，吳 亮

（1. 武漢大學水資源與水電工程科學國家重點實驗室，湖北 武漢 430072；2. 武漢大學水工巖石力學教育部重點實驗室，湖北 武漢 430072；

3. 武漢科技大學理學院湖北省智能爆破技術研究中心，湖北 武漢 430065）

輪廓爆破被廣泛應用于水利水電、交通及礦山等工程建設領域，它采用的不耦合裝藥結構，不僅能使爆炸沖擊波的波峰變緩、壓力峰值降低，還能夠改善爆破能量在傳遞過程中的匹配關系，延長爆破脈沖持續(xù)時間，改善巖石爆破效果。作用在爆破孔孔壁的爆炸荷載壓力峰值，直接影響巖體輪廓成形質量及其保留巖體的損傷破壞范圍，是進行不耦合裝藥爆破參數(shù)設計及非流固耦合爆破振動響應數(shù)值模擬分析的關鍵參數(shù)之一，受到了爆破工程技術研究人員的高度關注。

不少爆破研究者針對不耦合裝藥爆破孔壁壓力峰值問題在理論分析[1-3]方面進行了大量的研究，但由于不耦合裝藥爆破孔內炸藥起爆后，爆轟波的傳播過程、爆生氣體動力膨脹過程、爆炸沖擊波撞擊炮孔壁的過程均十分復雜，很難采用理論方法建立一個精確的數(shù)學模型計算孔壁壓力峰值。Francis[4]通過炮孔堵塞物的運動反算出炮孔孔壁壓力；Hommet 等[5]、Li[6]通過計算爆腔的膨脹體積來確定炮孔孔壁壓力。數(shù)值模擬和爆破實驗也是研究不耦合裝藥爆破孔壁壓力峰值的重要途徑。閆國斌等[7]利用LSDYNA 建立了三維單孔不耦合裝藥爆破模型，并進行了數(shù)值模擬，再現(xiàn)了不耦合裝藥爆破的應力變化過程，得出了孔壁應力與不耦合系數(shù)的函數(shù)關系；余德運等[8]利用ANSYS/LS-DYNA 模擬了柱狀裝藥爆破孔壁初始壓力，并將孔壁初始壓力的數(shù)值模擬值與模型實驗值、理論計算值進行了對比分析，研究顯示數(shù)值模擬值準確度較高，這說明用流固耦合算法對柱狀裝藥爆破進行模擬是可行的；Feldgun 等[9]利用數(shù)值模擬方法研究了爆破荷載的變化過程，數(shù)值模擬結果與理論及實驗結果非常一致；Saharan 等[10]和Yilmaz 等[11]數(shù)值模擬了軸向和徑向裝藥系數(shù)對炮孔孔壁壓力峰值的影響。實驗研究方面，朱振海等[12]采用動光彈方法，定量研究了多種不耦合系數(shù)工況下爆炸應力場衰減規(guī)律；凌偉明[13]對采用錳銅壓阻傳感器直接測量炮孔孔壁壓力的實驗方法進行了探索；Talhi 等[14]通過在充水計量孔內放置管式壓力表的方法來測量爆破P 波峰值壓力；宗琦等[15]采用超動態(tài)應變測試和數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)進行了空氣不耦合裝藥和水耦合裝藥爆炸試驗，測定了幾種不耦合系數(shù)下炮孔周圍介質中爆炸應力的分布特性。然而由于爆破孔內爆轟過程的復雜性，以及爆炸荷載測試技術的局限性，直接測量孔壁壓力峰值難度很大，目前采用的方法大都是通過測量爆破過程中與孔壁壓力峰值相關的動力學特征量，進而反演計算孔壁壓力峰值，除此之外，不耦合系數(shù)較小工況下，爆炸荷載較大，被爆介質與傳感器極易破壞，間接測量孔壁壓力峰值也變得十分困難。

本文通過測試薄壁鋼管在內置炸藥卷爆炸過程中產(chǎn)生的環(huán)向應變，應用動荷載作用下薄壁圓筒的動力響應計算方法進行反演，分析爆破過程中作用于鋼管內壁的沖擊荷載，間接測量孔壁壓力峰值，研究不耦合裝藥爆破孔壁壓力峰值荷載特性，確定作用于炮孔壁的沖擊波峰值壓力與炮孔內準靜態(tài)爆生氣體壓力之間的關系，以期為輪廓爆破孔壁壓力峰值的測試與計算提供參考。

1 孔壁壓力測試試驗方案

1.1 試驗材料與裝置

爆破介質對不耦合裝藥爆破炮孔孔壁壓力峰值的影響參數(shù)主要是波阻抗[16]，在其他條件一定時，孔壁壓力峰值會隨著爆破介質波阻抗的增大而稍微增大，但是變化幅度較小，當爆破介質波阻抗增大到一定程度時，變化幅度就趨于穩(wěn)定。因鋼材的波阻抗約為4×107kg/（m2·s），巖石的波阻抗一般在5×106kg/（m2·s）以上，此時波阻抗的差別對壓力峰值的影響較小，為了方便測試，實驗選用鋼材作為炮孔壁的模擬材料，測試不耦合裝藥爆破炮孔孔壁壓力峰值。值得注意的是，本文基于薄壁鋼管環(huán)向應變，應用動荷載作用下薄壁圓筒的動力響應計算方法，反演分析作用于鋼管內壁的沖擊荷載壓力峰值，反演計算方法和實驗所用有限壁厚鋼管模型是匹配的，實驗所用有限壁厚的鋼管模型與實際炮孔近似無限壁厚巖石模型的差異對實驗結果影響較小。實驗主要分析爆炸沖擊荷載作用于爆破介質的壓力峰值，不涉及爆生氣體壓力的準靜態(tài)作用及其持續(xù)時間。

基于實驗研究目的設計實驗方案。實驗系統(tǒng)主要由爆炸罐、無縫薄壁鋼管、應變片、炸藥卷及超動態(tài)應變數(shù)據(jù)采集儀組成。無縫薄壁鋼管材料為20 鋼，鋼管密度為7 850 kg/m3，彈性模量為206 GPa，靜態(tài)屈服強度270 MPa，靜態(tài)抗拉強度480 MPa。將高靈敏度、高精度應變片粘貼于薄壁鋼管外壁，相鄰應變片與鋼管軸線的夾角為90°，每根鋼管粘貼四只應變片。應變片的粘貼須經(jīng)過鋼管打磨、鋼管清洗、應變片粘貼、基線板粘貼、線路焊接、涂抹704 硅膠、信號線接線與固定等操作，如圖1 所示。實驗用的炸藥卷，取用 ? 32 mm 規(guī)格的乳化炸藥，利用膠槍及塑料薄膜將其加工成實際直徑分別為11、16、21 和26 mm的炸藥卷，長度為30 cm。為了減小偏心不耦合裝藥帶來的誤差，實驗中借助扎絲將炸藥卷懸吊于鋼管中軸線處，炸藥中心對準應變片的位置，炸藥采用雷管引爆，如圖2(a)所示。

圖 1 應變片布置示意圖Fig. 1 Schematic diagram of strain gauge arrangement

爆炸試驗分別在2018 年8 月和2019 年11 月完成，第二批次試驗在第一批次試驗的基礎上，增添了使炸藥卷居中的輔助構件，如圖2(b)所示。爆炸實驗中，將鋼管置于1 kg TNT 當量快開式爆炸罐，薄壁鋼管安放如圖3 所示。

圖 2 鋼管與炸藥安置示意圖Fig. 2 Schematic diagram of steel pipe and explosive placement

圖 3 爆炸罐內鋼管安放Fig. 3 Steel pipe placement in an explosion tank

1.2 測試系統(tǒng)

實驗測試系統(tǒng)以高靈敏度、高精度應變片為傳感器，選用Blast-YBS 型超動態(tài)應變儀進行應變數(shù)據(jù)的采集，超動態(tài)應變儀的采樣頻率選用20 MHz，應變片與橋盒采用1/4 橋連接，應變片型號為BX120-5AA。測試流程示意圖如圖4 所示，每只應變片對應超動態(tài)采集端的一個通道，即四通道并行采集數(shù)據(jù)。

圖 4 測試流程示意圖Fig. 4 Schematic diagram of test flow

1.3 實驗工況

考慮到不耦合系數(shù)對爆炸荷載壓力峰值的影響，通過改變實驗用炸藥卷的尺寸、鋼管的尺寸，設置了多種實驗工況。實驗分兩批次進行，第一批次實驗，因對實驗過程中鋼管的鼓脹及破壞預估不足，采集的有效數(shù)據(jù)較少，第二批次實驗在第一批次實驗方案的基礎上進行了優(yōu)化，適當增大了管壁厚度。詳細的實驗工況設置如表1 和表2 所示。

表 1 第一批次實驗工況Table 1 First batch experimental cases

2 爆炸實驗結果分析

表 2 第二批次實驗工況Table 2 Second batch experimental cases

2.1 鋼管的鼓脹及破壞形態(tài)

爆炸實驗過程中，每次爆炸后，均對鋼管的形態(tài)進行宏觀檢查，發(fā)現(xiàn)當鋼管壁較薄或藥卷直徑較大時，裝藥部位的鋼管會產(chǎn)生嚴重的鼓脹現(xiàn)象，甚至被撕裂，如圖5 所示，相應電壓信號為應變片撕裂時的特征曲線，如圖6 所示，此時無法采集到正常的電壓信號。圖5 和圖6 說明第一批次實驗部分實驗工況不合理，需要在此基礎上進行優(yōu)化。當藥卷直徑相對鋼管內徑較小時，相應的環(huán)向應變數(shù)據(jù)呈彈性振蕩。在第一批次實驗中只有在F-EI-3、F-EI-5 工況所列鋼管與 ? 16 mm 藥卷組合時才能采集到正常的環(huán)向應變數(shù)據(jù)。鑒于第一批次實驗采集到的數(shù)據(jù)有限，在第二批次實驗中對測試方案及工況組合進行了優(yōu)化，并適當增大了實驗所用無縫鋼管的厚度，使得爆炸荷載作用下薄壁鋼管壁在彈性變形范圍內。爆炸實驗結束后，首先通過宏觀檢查判斷鋼管變形程度，初步篩選有效數(shù)據(jù)，然后通過測試爆前、爆后鋼管內徑、外徑差值定量地判斷鋼管塑性變形程度，并通過測得的應變片電壓信號波形尾端輔助衡量鋼管塑性變形程度，將鋼管基本沒有產(chǎn)生塑性變形時測得的數(shù)據(jù)選作有效數(shù)據(jù)，進行管壁壓力峰值的反演計算。

圖 5 鋼管鼓脹與撕裂Fig. 5 Steel pile bulging and tearing under the blasting effect

圖 6 應變片撕裂特征曲線Fig. 6 Strain gauge tearing characteristic curve

2.2 鋼管應變時程曲線

通過電壓信號與應變的對應關系，將采集到的電壓數(shù)據(jù)轉換為鋼管的環(huán)向應變數(shù)據(jù)，第一批次實驗，僅采集到了76/16（其中76 代表鋼管內徑（mm），16 代表藥卷直徑（mm））、110/16 兩種不耦合裝藥工況下的環(huán)向應變數(shù)據(jù)，典型時程曲線如圖7 所示；第二批次實驗，采集到了全部6 種不耦合裝藥工況下的環(huán)向應變數(shù)據(jù)，典型時程曲線如圖8 示。

圖 7 第一批次實驗不同工況環(huán)向應變典型時程曲線Fig. 7 Circumferential strain typical time history curve under different conditions of the first batch experiment

圖 8 第二批次實驗不同工況環(huán)向應變典型時程曲線Fig. 8 Circumferential strain typical time history curve under different conditions of the second bath experiment

2.3 鋼管內壁壓力峰值

在實驗環(huán)境下，薄壁鋼管內壁和外壁接觸介質均為空氣，鋼管內的炸藥爆炸后，爆轟波沿徑向傳播至炸藥與空氣交界面，該界面處爆轟波不復存在，初始爆轟產(chǎn)物最先與空氣接觸，在空氣間隔中形成初始空氣沖擊波[17]，初始空氣沖擊波在鋼管內的空氣中傳播，首先與鋼管內壁產(chǎn)生相互作用，沖擊波壓力會顯著增大，同時在鋼管薄壁內產(chǎn)生透射的沖擊波，由于鋼管與空氣交界面的存在，沖擊波會在鋼管壁與空氣交界面處產(chǎn)生多次透反射。測量用的應變傳感器布置于鋼管壁上，測量薄壁鋼管產(chǎn)生的環(huán)向變形，該變形是空氣沖擊波壓力與鋼管薄壁內沖擊波共同作用的結果。鋼管薄壁內沖擊波的作用周期約為2 μs，實驗測量得到的變形增長時間為25～50 μs，而且測量得到的是環(huán)向應變，因此，在應變片傳感器布置良好的前提下，應變片測量的環(huán)向變形主要是鋼管內空氣沖擊波壓力的作用結果，鋼管管壁內波的透反射作用影響較小，鋼管內爆生氣體作用為準靜態(tài)作用，與本實驗中鋼管動態(tài)響應關系不大。值得說明的是，因雷管單獨起爆時鋼管產(chǎn)生的環(huán)向應變較小，以及實驗所用的炸藥卷長度約30 cm，且應變片正對著炸藥中部，論文分析過程中忽略了雷管起爆及點起爆引起的爆轟波對實驗測試結果的影響。

基于爆炸實驗采集的鋼管外壁環(huán)向應變數(shù)據(jù)，應用動荷載作用下薄壁圓筒的動力響應計算方法進行反演計算，分析爆破過程中作用于鋼管內壁的沖擊荷載。

由無矩理論可知，沖擊荷載作用下薄壁鋼管的徑向位移僅是半徑和時間的函數(shù)[18]：

令B(t)=εθ(t)rρhω/△t，并利用求定積分近似值的矩形法化解式(3)，可求解得到作用于鋼管內壁動應力p(ti)：

式(4)可表達成AP=B 型方程，很容易得到P=BA-1。第一批次實驗由于鋼管內沒有設置使炸藥卷居中的輔助裝置，導致同一種工況下，四個通道環(huán)向應變數(shù)據(jù)反演計算得到的鋼管內壁壓力峰值差別較大，實驗數(shù)據(jù)可靠性不強，分析過程中未列出具體數(shù)值。第二批次實驗中：通過式(4)計算可得72/16、88/16、88/21、92/16、107/16、107/21 六種不耦合裝藥工況下鋼管內壁壓力峰值（見表3）。

目前最常用的輪廓爆破孔壁壓力峰值計算方法中，都包含沖擊波碰撞壓力增大倍數(shù)，壓力增大倍數(shù)的大小最直接影響孔壁壓力峰值。實際上，由于爆炸空氣沖擊波與炮孔壁相互作用的復雜性，合理確定壓力增大倍數(shù)的大小仍有難度，使得輪廓爆破孔壁壓力峰值難以準確計算[16]。本文基于爆炸實驗實測數(shù)據(jù)，計算爆生氣體在鋼管內完成等熵膨脹和絕熱膨脹時的準靜態(tài)壓力，并用不同工況下鋼管內壁壓力峰值比相應工況下爆生氣體準靜態(tài)壓力，得到的壓力增大倍數(shù)列于表4。爆生氣體準靜態(tài)壓力的計算表達式為[19]

式中：k、γ 為絕熱指數(shù)，通常取k=3，γ=1.3；dc為裝藥直徑；db為炮孔直徑；pk為炸藥的臨界壓力，一般中等威力炸藥取為200 MPa；pw為平均爆轟壓力，pw=(ρeD2)/2(k+1)，ρe為炸藥密度，實驗前通過測量藥卷直徑、長度、質量求取炸藥密度，平均值約為1 244 kg/m3，D 為炸藥爆速，實驗前測試了直徑為16 和21 mm 的炸藥的爆速，兩種規(guī)格炸藥的爆速差別較小，平均值約為5 000 m/s。

表 3 第二批次實驗不同工況鋼管內壁壓力峰值（單位：MPa）Table 3 Peak pressure of steel pipe inner wall under different conditions in the second bath experiment (units: MPa)

表 4 壓力增大倍數(shù)Table 4 Pressure increase factor

爆炸壓力增大倍數(shù)隨裝藥不耦合系數(shù)的變化規(guī)律如圖9 所示。壓力增大倍數(shù)與不耦合系數(shù)的關系可近似擬合為：

式中：n 為壓力增大倍數(shù)，l=db/dc為不耦合裝藥系數(shù)。

可見，隨著不耦合系數(shù)的增大，壓力增大倍數(shù)近似呈線性增長，線性相關系數(shù)高達0.99。利用式(6)計算得到的結果，與文獻[16]中相近工況下的數(shù)值模擬結果基本一致。

圖 9 壓力增大倍數(shù)規(guī)律曲線Fig. 9 Regular curve of pressure increase factor

3 結 論

（1）以應變片為傳感器，用超動態(tài)應變儀采集薄壁鋼管在內置炸藥卷爆炸過程中產(chǎn)生的環(huán)向應變，應用薄壁圓筒的動力響應計算方法對所采集的環(huán)向應變進行反演計算，可以求得爆破過程中作用于鋼管內壁的沖擊壓力峰值，間接測量不耦合裝藥爆炸后的孔壁壓力峰值。

（2）實驗中不耦合裝藥系數(shù)、薄壁鋼管的壁厚及應變片傳感器的粘貼質量，均直接影響到實驗的成敗。不耦合裝藥系數(shù)較小或薄壁鋼管的壁厚較薄，均容易導致應變片撕裂、實驗失敗。

（3）爆炸空氣沖擊波與鋼管壁相互作用時，孔壁壓力峰值與裝藥不耦合系數(shù)密切相關，基于實驗測試結果，建立了孔壁壓力峰值與準靜態(tài)爆生氣體壓力的關系，結果表明壓力增大倍數(shù)隨不耦合系數(shù)的增大近似呈線性增長。

需要說明的是，本文采用的測量方法忽略了薄壁中透反射波對壓力峰值的影響，實驗成果均是在不耦合裝藥系數(shù)大于4.0 的條件下獲得，較小不耦合裝藥系數(shù)條件下的實驗方案仍有待進一步優(yōu)化。