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        QPSO算法的改進(jìn)及其在DBN參數(shù)優(yōu)化中應(yīng)用

        2021-05-26 03:13:20于國龍崔忠偉
        關(guān)鍵詞:勢阱蛋黃準(zhǔn)確率

        于國龍,趙 勇,吳 戀,崔忠偉

        1.貴州師范學(xué)院 數(shù)學(xué)與大數(shù)據(jù)學(xué)院,貴陽550018

        2.北京大學(xué)深圳研究生院 信息工程學(xué)院,廣東 深圳518000

        量子粒子群算法(Quantum Particle Swarm Optimization,QPSO)是智能計(jì)算中性能最好的尋優(yōu)算法之一。它是一種改進(jìn)的PSO 算法,首先由孫俊等人提出。QPSO算法不同于傳統(tǒng)的PSO算法,它定義粒子運(yùn)動(dòng)在量子空間中,粒子的運(yùn)動(dòng)沒有軌跡,而是依概率出現(xiàn)在解空間中的任意一個(gè)位置,粒子可以依概率覆蓋整個(gè)解空間,從而QPSO算法可以依概率1收斂于最優(yōu)解,這是傳統(tǒng)PSO算法做不到的,因此QPSO算法有著較強(qiáng)的全局搜索能力[1-3]。QPSO 算法被廣泛地用于解決資源調(diào)度、路徑尋優(yōu)、方案優(yōu)化等問題,受到產(chǎn)業(yè)界和研究人員的廣泛關(guān)注,但QPSO 算法也存在許多不足之處,如在有限次迭代下也會(huì)陷入局部最優(yōu),收斂速度有待提高,收斂精度不高等問題。針對存在的問題研究人員對QPSO 算法的優(yōu)化做了大量的工作。Wang 等人提出了一種基于動(dòng)態(tài)慣性的分類進(jìn)化QPSO算法,使算法具有較強(qiáng)的適應(yīng)性,提升了QPSO算法的搜索效率[4]。Xue等人提出了一種基于自然選擇的QPSO算法,該算法將粒子進(jìn)化過程中的單個(gè)粒子進(jìn)化率和群體分散性與自然選擇方法相結(jié)合[5]。Taherzadeh等人提出了一種SP-UCI與QPSO 算法結(jié)合的QPSO 算法(SP-QPSO),SP-QPSO使用基于復(fù)合構(gòu)建和維數(shù)監(jiān)測的SP-UCI策略,然后基于QPSO算法逐步演化[6]。這些工作大多從粒子群的結(jié)構(gòu)和算法融合出發(fā)來進(jìn)行優(yōu)化,考慮到在QPSO 算法中,粒子勢阱長度對算法的收斂性能影響最大,于是本文提出了一種基于粒子勢阱長度變化率比重,決策粒子平均最優(yōu)位置計(jì)算中各個(gè)粒子所占權(quán)重的方法來調(diào)節(jié)勢阱長度,從而調(diào)節(jié)粒子的尋優(yōu)能力。

        本文將改進(jìn)后的QPSO 算法應(yīng)用于DBN 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)優(yōu)化中,來尋優(yōu)最優(yōu)DBN網(wǎng)絡(luò)參數(shù),并建立了一個(gè)基于蛋黃形狀檢測的LQ_DBN 模型,用于以大量蛋類為原料的食品生產(chǎn)企業(yè)中,來進(jìn)行無損傷地檢測所采購的蛋類是否變質(zhì)。企業(yè)的傳統(tǒng)做法是采用人工經(jīng)驗(yàn)辨別、暗室強(qiáng)光觀察蛋內(nèi)部、稱重法等,這些方法人工成本高,工人工作量大,識(shí)別準(zhǔn)確率低。隨著技術(shù)的發(fā)展,國內(nèi)外研究人員采用了近紅外、聲學(xué)、機(jī)器視覺等技術(shù)來實(shí)現(xiàn)鮮蛋無損檢測[7-8]。這些方法較之傳統(tǒng)人工方法有了較高的檢測效率和準(zhǔn)確率,但這些方法需要的硬件設(shè)備成本高,系統(tǒng)建設(shè)復(fù)雜,模型建立難度高。隨著人工智能技術(shù)的興起,DBN網(wǎng)絡(luò)有著較高的圖像識(shí)別率,且模型訓(xùn)練簡單,不需要復(fù)雜的硬件設(shè)備支持。在實(shí)際生產(chǎn)中,變質(zhì)蛋的蛋黃會(huì)與蛋清融合,強(qiáng)光下觀察蛋黃與蛋清邊界模糊且不平滑,不規(guī)則;而沒有變質(zhì)的蛋黃與蛋清邊界清晰,邊界邊緣平滑且規(guī)則,由此特征可以判別鮮蛋是否變質(zhì)[9-11]。因此本文基于蛋黃的形狀來構(gòu)建檢測蛋類是否變質(zhì)的DBN 網(wǎng)絡(luò)模型,并通過QPSO 算法對DBN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選擇進(jìn)行了優(yōu)化。最后通過實(shí)驗(yàn)測試表明,本文方法建立的LQ_DBN 模型較之典型的CCPSO-DBN、PSO_ΜDBN和標(biāo)準(zhǔn)DBN模型有著更高的檢測識(shí)別準(zhǔn)確率,而且本文模型的檢測準(zhǔn)確率也較其他三種模型更穩(wěn)定。

        1 QPSO算法分析及改進(jìn)

        1.1 QPSO算法收斂性能分析

        QPSO算法是一種具有量子行為的PSO算法,不同于PSO算法的是,PSO算法粒子處于牛頓空間中做軌跡運(yùn)動(dòng),而QPSO 算法中的粒子是處于量子空間中,粒子依概率出現(xiàn)在空間中的任何點(diǎn),而且QPSO算法可以以概率1在解空間收斂。若粒子尋優(yōu)空間中有N 個(gè)代表尋優(yōu)解的粒子,第i 個(gè)粒子在D 維搜索空間的位置為Xi=(xi1,xi2,…,xiD),粒子i 每次迭代局部最優(yōu)位置為pbi=(pbi1,pbi2,…,pbiD),整個(gè)粒子群的全局最優(yōu)位置為gbi=(gbi1,gbi2,…,gbiD)。在量子空間中用波函數(shù)ψ(x)來確定粒子的狀態(tài),粒子在空間中某一位置r 出現(xiàn)的概率Q(r)可以用 ||ψ(r)2表示,以三維空間為例,Q(r)滿足歸一化條件,則存在式(1)[12-14]:

        在量子系統(tǒng)中,粒子在δ 勢阱中的定態(tài)薛定諤方程如式(2):

        其中,E 為粒子的能量,h為普朗克常量,m 為粒子的質(zhì)量。則解式(2)可得到波函數(shù),如式(3)所示:

        假設(shè)粒子i 第t 次迭代時(shí),在d 維的勢阱為pbid(t),則粒子i 第t+1 次迭代的波函數(shù)ψ(x)為[15]:

        采用蒙特卡羅方法對粒子位置進(jìn)行隨機(jī)采樣,可得到粒子在第t+1 次迭代時(shí),第i 個(gè)粒子第d 維的位置分量xid(t+1)。勢阱特征長度Lid(t)的值由式(5)計(jì)算:

        其中,α 為收縮-擴(kuò)張系數(shù),mb 稱為平均最優(yōu)位置,它是所有粒子自身最優(yōu)位置的中心點(diǎn),是粒子在所有維度上的個(gè)體最優(yōu)值的平均值,mb 的計(jì)算如式(6)所示:

        QPSO 算法與經(jīng)典PSO 算法的最大區(qū)別在于粒子位置更新方法的不同。它在更新粒子位置時(shí),除了綜合考慮了當(dāng)前粒子的局部最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置,還引入了粒子平均最優(yōu)位置mb,增加了粒子之間的相互作用,加強(qiáng)了粒子群的全局搜索能力。

        由平均最優(yōu)位置mb 計(jì)算公式(6)可以看出它是每個(gè)粒子位置局部最優(yōu)值的平均值,它決定了粒子位置的更新。在mb 的計(jì)算過程中,每個(gè)粒子局部最優(yōu)值pbi(t)所占的權(quán)重相同,每個(gè)粒子的位置在mb 的計(jì)算中所占的比重都是1,即每個(gè)粒子對最終的平均最優(yōu)位置mb決策影響力是相同的,這不符合群體智能決策策略。為了考慮到每個(gè)粒子的收斂特性,對粒子勢阱長度對收斂的影響進(jìn)行分析。QPSO 算法中粒子的勢阱長度決定了粒子的搜索范圍,它決定了粒子收斂性能。

        如式(3)中ψ(r)描述了粒子迭代時(shí)以多大概率出現(xiàn)在位置r ,若以r=0 為勢阱中心,通過分析可以知,當(dāng)r →0 時(shí)有:

        由式(7)可以得知,當(dāng)r →0 時(shí),粒子迭代位置出現(xiàn)在勢阱中心的位置與粒子勢阱長度成反比關(guān)系,即粒子勢阱長度越小,粒子出現(xiàn)在勢阱中心的概率就越大,反之越小。同時(shí),粒子越靠近勢阱中心,迭代越穩(wěn)定,勢阱長度變化就越小??梢岳昧W悠骄顑?yōu)位置mb 來調(diào)節(jié)粒子的勢阱長度L?;谝陨戏治霰疚目紤]由粒子勢阱長度變化率來確定粒子平均最優(yōu)位置計(jì)算中,每個(gè)粒子局部最優(yōu)值的權(quán)重。使得勢阱長度變化較小的粒子,即搜索能力較弱的粒子,在迭代中獲得較大的勢阱長度,提升粒子的搜索能力,防止QPSO 算法因粒子早熟而陷入局部最優(yōu)。

        1.2 平均最優(yōu)位置權(quán)重計(jì)算方法改進(jìn)

        針對上文的分析,為防止粒子早熟而使算法陷入局部最優(yōu)。本文引入一個(gè)平均最優(yōu)位置計(jì)算權(quán)重系數(shù)η,ηi(t)表示粒子在第t 次迭代中,第i 個(gè)粒子的局部最優(yōu)值pbi(t),在粒子平均最優(yōu)位置mb(t)計(jì)算中所占的權(quán)重??紤]勢阱長度對粒子收斂于勢阱中心概率的影響,權(quán)重值用粒子迭代中最近兩代的勢阱長度變化率的比重來表示,針對種群規(guī)模為N 的粒子群,ηi(t)的具體計(jì)算公式如式(8)所示:

        ΔLi(t)為第t 次迭代時(shí),粒子勢阱長度在第t-1 和t-2 兩代的變化率,具體如式(9)所示。它用來衡量粒子相鄰兩代的粒子勢阱長度變化情況,為了滿足計(jì)算條件,變化率從粒子第三代開始計(jì)算,即t=3 時(shí)開始計(jì)算。

        ΔLsum(t)為第t 次迭代時(shí),所有粒子在第t-1 和t-2 兩代的勢阱長度變化率之和。其中,變化率之和也是從粒子第三代開始計(jì)算,即t=3 時(shí)開始計(jì)算,且有ηi(1)=1/N ,ηi(2)=1/N 。

        由式(8)~(10)可知權(quán)重ηi(t)的大小取決于粒子勢阱變化率ΔLi(t),ΔLi(t)越小,權(quán)重ηi(t)也越小,反之,ΔLi(t)越大,權(quán)重ηi(t)也越大。ΔLi(t)越小說明粒子上兩代迭代中勢阱長度變化較小,粒子趨于收斂于勢阱中心,這時(shí)以較小的ηi(t)作為粒子平均最優(yōu)位置計(jì)算的權(quán)重,可使粒子平均最優(yōu)位置遠(yuǎn)離勢阱中心,增加粒子的勢阱長度,提升粒子的全局搜索能力,避免粒子陷入早熟。

        引入權(quán)重系數(shù)η 后,粒子個(gè)體平均最優(yōu)位置mb(t)的計(jì)算公式(6),可表示成式(11),N 為粒子規(guī)模。

        1.3 改進(jìn)后QPSO算法性能分析

        為了驗(yàn)證優(yōu)化后的QPSO算法的收斂性能,本文將優(yōu)化后的QPSO算法與標(biāo)準(zhǔn)QPSO算法和文獻(xiàn)[16]中的IEQPSO 算法進(jìn)行了對比,對比過程中采用與文獻(xiàn)[16]中表1 提供的8 個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)f1~f8作為本文的測試函數(shù)集,來檢測三種算法在測試函數(shù)上的全局和局部尋優(yōu)能力,這8個(gè)測試函數(shù)均具有最小值。實(shí)驗(yàn)中所采用的算法參數(shù)與文獻(xiàn)[16]中的參數(shù)完全相同,同樣進(jìn)行50次實(shí)驗(yàn),測得平均最優(yōu)值和標(biāo)準(zhǔn)差如表1所示。

        通過表1的測試結(jié)果可以發(fā)現(xiàn),本文算法在標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)f1~f8上的尋優(yōu)結(jié)果均優(yōu)于標(biāo)準(zhǔn)QPSO算法和文獻(xiàn)[16]的IEQPSO算法,特別在f4和f5最優(yōu)值比較復(fù)雜且易于陷入局部最優(yōu)的測試函數(shù)上,本文算法仍然比其他兩種算法有著較好的尋優(yōu)能力。說明本文改進(jìn)后的QPSO算法的全局尋優(yōu)能力上要優(yōu)于另外兩種算法,其能快速地搜索到最接近測試函數(shù)最小值的最優(yōu)解,尋優(yōu)過程中能更好地避免QPSO 算法陷入局部最優(yōu)。通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析可知,本文通過引入平均最優(yōu)位置計(jì)算權(quán)重系數(shù)η,使得改進(jìn)后的QPSO算法有著更強(qiáng)的全局搜索能力。

        表1 測試函數(shù)運(yùn)行的均值與標(biāo)準(zhǔn)方差

        在改進(jìn)后的QPSO算法中,由式(8)和式(10)可知,粒子i 的平均最優(yōu)位置計(jì)算權(quán)重系數(shù)ηi(t)的計(jì)算過程中,由粒子種群中所有粒子的勢阱長度參與計(jì)算,這增加了粒子間的信息交互,增強(qiáng)了種群的多樣性?,F(xiàn)就不同階段整個(gè)粒子群及最優(yōu)粒子的尋優(yōu)能力,通過f1~f8測試函數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)對比分析,如圖1所示。

        圖1 測試函數(shù)尋優(yōu)結(jié)果對比

        從圖1 的仿真對比結(jié)果可以看出,本文改進(jìn)后的QPSO算法在8個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測試函數(shù)上的尋優(yōu)效果要優(yōu)于原始QPSO算法和文獻(xiàn)[16]的優(yōu)化QPSO算法。隨著迭代次數(shù)的增加,整個(gè)粒子群尋優(yōu)的精度和速度都有明顯改善,特別在f1、f2、f5和f6函數(shù)上的尋優(yōu)結(jié)果要遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于另外兩種算法。粒子在迭代的初期對解空間的探索能力較強(qiáng),在吸引子的作用下會(huì)迅速向最優(yōu)解靠攏,這時(shí)粒子的勢阱長度總體的變化率會(huì)較大,在后期粒子總體都聚集在最優(yōu)解附近,相應(yīng)的勢阱長度變化也就較小,這是粒子群迭代過程中勢阱長度變化的趨勢。在粒子群尋優(yōu)過程中,最優(yōu)粒子就是離最優(yōu)解最近的粒子,但這個(gè)最優(yōu)解也有可能是局部最優(yōu)解,而不是全局最優(yōu)解,這時(shí)在平均最優(yōu)位置的計(jì)算中,可以讓該粒子的位置計(jì)算權(quán)重相對較小,使平均最優(yōu)位置遠(yuǎn)離這個(gè)最優(yōu)解,增大粒子的勢阱長度,以增強(qiáng)粒子的搜索能力,從而避免粒子陷入局部最優(yōu)解,增強(qiáng)粒子的全局尋優(yōu)能力。

        針對本文優(yōu)化后的QPSO 算法的復(fù)雜度進(jìn)行如下分析。現(xiàn)假設(shè)粒子群的規(guī)模為N ,維數(shù)為D,為了方便對比優(yōu)化后的QPSO 算法與標(biāo)準(zhǔn)QPSO 算法的復(fù)雜度,這里設(shè)迭代次數(shù)為T 。在QPSO算法迭代過程中,相關(guān)的計(jì)算如粒子適應(yīng)度的計(jì)算、粒子歷史和全局最優(yōu)位置的更新、粒子位置更新等操作均為常數(shù)級(jí)復(fù)雜度,其中粒子平均最優(yōu)位置的計(jì)算復(fù)雜度為O(mb)=O(D×N),那么標(biāo)準(zhǔn)的QPSO算法的復(fù)雜度就為O(D×N×T)。相對于標(biāo)準(zhǔn)QPSO算法的計(jì)算復(fù)雜度,本文算法主要增加了粒子的平均最優(yōu)位置計(jì)算權(quán)重系數(shù)η 的計(jì)算量,由式(8)~(10)可知O(η)=D×N ,因此優(yōu)化后的QPSO 算法的復(fù)雜度仍為O(D×N×T)。

        2 DBN網(wǎng)絡(luò)模型優(yōu)化

        2.1 DBN網(wǎng)絡(luò)模型和訓(xùn)練方法

        假設(shè)有一個(gè)二部圖,每一層的節(jié)點(diǎn)之間沒有鏈接,一層是可視層,即輸入數(shù)據(jù)層(v),一層是隱藏層(h),如果假設(shè)所有的節(jié)點(diǎn)都是隨機(jī)二值變量節(jié)點(diǎn)(只能取0或者1 值),同時(shí)假設(shè)全概率分布p(v,h)滿足Boltzmann分布,稱這個(gè)模型是受限玻爾茲曼機(jī)(Restricted Boltzmann Μachine,RBΜ),模型如圖2所示[15-16]。

        圖2 受限玻爾茲曼機(jī)模型

        RBΜ 可以通過對比散度(Contrastive Divergence,CD)算法,用重構(gòu)數(shù)據(jù)代替原始模型來實(shí)現(xiàn)無監(jiān)督訓(xùn)練,提高訓(xùn)練的效率。深度置信網(wǎng)絡(luò)一般由多層受限玻爾茲曼機(jī)組成,常用的DBN網(wǎng)絡(luò)模型如圖3所示。

        圖3 DBN網(wǎng)絡(luò)模型

        從圖3 可以看出,每相鄰兩層構(gòu)成一個(gè)RBΜ,每一層的隱藏層同時(shí)也是它的下一層的可視層,最底層可視層接受樣本數(shù)據(jù)輸入。網(wǎng)絡(luò)的同層節(jié)點(diǎn)之間是沒有連接的,如果一個(gè)DBN網(wǎng)絡(luò)具有m 層隱含層,那么可視層v 和隱藏層h 的關(guān)系可用聯(lián)合概率分布表示如下[17-19]:

        DBN 網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練過程中,網(wǎng)絡(luò)所要學(xué)習(xí)的就是聯(lián)合概率分布P(v,h1,h2,…,hm),而P(v,h1,h2,…,hm)就是對象的生成模型。

        RΜB 又可視為基于能量的模型,其能量函數(shù)定義如公式(13)所示:

        其中,wij表示可見單元vi與隱單元之間的連接權(quán)重,ai表示可見單元vi的偏置,bj表示隱單元hj的偏置,wij,ai,bj∈R。

        DBN網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練一般通過分層訓(xùn)練和調(diào)參數(shù)兩步完成,每次訓(xùn)練一層RBΜ,然后訓(xùn)練結(jié)果作為下一層的輸入,待訓(xùn)練完成后,展開網(wǎng)絡(luò)對整個(gè)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整,網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)多以經(jīng)驗(yàn)值來設(shè)定,這些經(jīng)驗(yàn)值往往是通過多次實(shí)驗(yàn)測得,這些實(shí)驗(yàn)值往往不能達(dá)到網(wǎng)絡(luò)最優(yōu)化,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)精度不高,且訓(xùn)練效率也較低,QPSO算法具有較強(qiáng)的尋優(yōu)能力,利用QPSO算法可以解決上述問題。

        2.2 基于改進(jìn)后QPSO算法的DBN參數(shù)優(yōu)化

        對于上述深度信念網(wǎng)絡(luò)(DBN)模型,最主要的任務(wù)是求出參數(shù)的值,來擬合給定的訓(xùn)練數(shù)據(jù)。Hinton提出了對比散度(Contrastive Divergence,CD)算法。通過CD算法,可以獲取一次梯度上升迭代中,顯層和隱層之間的連接權(quán)重矩陣w 、可視層的偏置向量a 、隱藏層的偏置向量b 的偏導(dǎo)數(shù)Δwij、Δai、Δbj。則參數(shù)更新如式(14)~(16)所示:

        其中,ηw、ηa、ηb為學(xué)習(xí)率,t 為迭代次數(shù)。QPSO算法以網(wǎng)絡(luò)的輸出值與標(biāo)簽期望值的誤差作為適應(yīng)度函數(shù),誤差越小那么粒子的尋優(yōu)能力就越強(qiáng),當(dāng)誤差值達(dá)到要求時(shí),即粒子收斂于最優(yōu)解,表示找到網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)參數(shù)。

        DBN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的選擇優(yōu)劣最終決定了所生成模型的識(shí)別精度和效率,如學(xué)習(xí)率和迭代次數(shù)的選擇。因此本文采用量子粒子群優(yōu)化算法QPSO 對DBN 網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。QPSO 算法中粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)用波函數(shù)來表示,取代粒子牛頓空間運(yùn)動(dòng),用波函數(shù)的概率密度函數(shù)來確定某一次迭代,粒子在解空間中的位置,這個(gè)位置是隨機(jī)的,只要粒子不停地迭代,就會(huì)以某一概率經(jīng)過解空間任意一個(gè)位置。粒子根據(jù)量子行為不斷地更新自己的位置,逐漸向全局最優(yōu)解迭代。粒子搜索過程中的量子行為使得QPSO算法的全局收斂能力大幅提升。

        QPSO 算法粒子的適應(yīng)度值計(jì)算,考慮從模型的檢測誤差大小來定義適應(yīng)度函數(shù)F ,具體表示如式(17)所示:

        其中,si為樣本i 的重構(gòu)值;li為樣本i 的標(biāo)簽值。誤差值越小DBN網(wǎng)絡(luò)模型檢測效果越好,準(zhǔn)確率越高,模型的參數(shù)求解越趨于最優(yōu)。整個(gè)QPSO算法優(yōu)化DBN模型參數(shù)的算法框架如圖4所示。將通過本文改進(jìn)后QPSO算法優(yōu)化的DBN模型稱之為LQ_DBN模型。

        當(dāng)需要構(gòu)建另一個(gè)DBN網(wǎng)絡(luò)來解決不同的檢測任務(wù)時(shí),因?yàn)闄z測的對象變化了,這時(shí)需要重新訓(xùn)練DBN網(wǎng)絡(luò)模型,但只需要給定新的任務(wù)訓(xùn)練樣本,設(shè)定好期望的檢測誤差值,作為QPSO算法迭代的結(jié)束條件,就可以通過QPSO算法對新構(gòu)建DBN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。

        DBN網(wǎng)絡(luò)模型的收斂性主要涉及到模型的訓(xùn)練時(shí)間和訓(xùn)練精度。首先針對于訓(xùn)練時(shí)間,傳統(tǒng)的DBN 網(wǎng)絡(luò)模型訓(xùn)練需要靠人工以經(jīng)驗(yàn)值來進(jìn)行ηw、ηa、ηb學(xué)習(xí)率參數(shù)的調(diào)整,通過訓(xùn)練得到要構(gòu)建的模型顯層和隱層之間的連接權(quán)重矩陣w、可視層的偏置向量a、隱藏層的偏置向量b,再由式(13)構(gòu)建RΜB模型,從而得到符合要求的DBN 網(wǎng)絡(luò)。人工參數(shù)確定的過程中,由于涉及的參數(shù)較多,組合可能性龐大,將會(huì)大大增加模型的訓(xùn)練時(shí)間。而采用QPSO 算法來代替人工訓(xùn)練DBN 模型,可視為QPSO 算法在三維空間中尋優(yōu),整個(gè)尋優(yōu)過程只需要在式(17)的監(jiān)督下自動(dòng)完成,不需要人為干預(yù),可以高效快速地完成DBN網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練,大大縮短網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的時(shí)間。然后在模型的訓(xùn)練精度上,無論是哪種訓(xùn)練方法,都需要式(17)所計(jì)算的檢測誤差大小來確定最終的DBN 網(wǎng)絡(luò)參數(shù),即基于這樣一個(gè)檢測精度來反向?qū)ふ揖W(wǎng)絡(luò)參數(shù)。最終DBN網(wǎng)絡(luò)模型的收斂性取決于QPSO算法的收斂性和對網(wǎng)絡(luò)的預(yù)期檢測誤差要求。

        圖4 QPSO算法優(yōu)化DBN模型參數(shù)算法框架

        3 基于LQ_DBN的蛋黃形狀檢測應(yīng)用

        3.1 蛋黃形狀檢測流程

        在研究過程中,變質(zhì)蛋較難收集,因此負(fù)樣本量相對正樣本數(shù)量要少,為了提高檢測的效率和準(zhǔn)確性,在輸入DBN網(wǎng)絡(luò)前對圖像經(jīng)行了預(yù)處理,如圖5所示。圖像的預(yù)處理分為圖像灰度化、圖像二值化、圖像銳化等過程實(shí)現(xiàn)。

        圖5 蛋黃形狀檢測流程

        預(yù)處理完的圖像經(jīng)過DBN網(wǎng)絡(luò)來提取蛋黃形狀的特征,并根據(jù)訓(xùn)練模型進(jìn)行分類檢測,最終通過DBN網(wǎng)絡(luò)得到相應(yīng)的檢測結(jié)果。

        3.2 DBN分類器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

        考慮均衡DBN 網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練時(shí)間和模型精度,經(jīng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證本文設(shè)計(jì)了含有三個(gè)隱含層的DBN 網(wǎng)絡(luò),具體的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖6所示[17]。

        圖6 DBN分類器結(jié)構(gòu)

        圖6中,h1~h3分別為網(wǎng)絡(luò)中的三個(gè)隱含層,x 為輸入層,y 為輸出層,在x 層輸入待檢圖像特征向量,經(jīng)由三個(gè)隱含層,得到分類結(jié)果y。k1~k3分別為隱含層包含的單元個(gè)數(shù)。由于輸入端輸入的是二值向量,所以這里選用二值單元,其激活函數(shù)采用sigmoid激活函數(shù),如式(18)所示[18-19]:

        4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

        4.1 實(shí)驗(yàn)條件及參數(shù)

        實(shí)驗(yàn)中將本文建立的LQ_DBN 網(wǎng)絡(luò)模型與文獻(xiàn)文獻(xiàn)[20]中的PSO_ΜDBN、文獻(xiàn)[21]中的CC-PSO-DBN網(wǎng)絡(luò)模型及標(biāo)準(zhǔn)DBN 網(wǎng)絡(luò)模型,進(jìn)行蛋黃檢測對比。QPSO算法優(yōu)化DBN網(wǎng)絡(luò)參數(shù)的設(shè)定時(shí),選擇初始粒子種群規(guī)模為30,維數(shù)為3,QPSO 算法收縮-擴(kuò)張系數(shù)為α,它的取值會(huì)直接影響算法的收斂性能,本文α(t)的取值如式(19)所示[22-24]。其他的DBN 網(wǎng)絡(luò)模型建立中涉及到的參數(shù),均采用原文的參數(shù)。

        4.2 蛋黃采樣圖像預(yù)處理

        實(shí)驗(yàn)利用圖7中項(xiàng)目組開發(fā)的雞蛋質(zhì)量檢測系統(tǒng),來對蛋黃進(jìn)行樣本采集和檢測,其中圖7(a)是蛋黃圖片樣本采集裝置示意圖,圖7(b)是蛋黃檢測相關(guān)軟件系統(tǒng)。實(shí)驗(yàn)前期采集了10 000 張正常蛋在強(qiáng)光下的蛋黃圖片作為正樣本圖片,2 000 張變質(zhì)蛋在強(qiáng)光下的蛋黃圖片作為負(fù)樣本圖片,如圖8(a)和(b)所示。將采集的蛋黃樣本按照上文中的預(yù)處理過程處理后得到的預(yù)處理圖片如圖9(a)和(b)所示。

        4.3 蛋黃形狀檢測結(jié)果分析

        圖7 雞蛋質(zhì)量檢測系統(tǒng)

        圖8 采集的蛋黃正負(fù)樣本圖片

        利用上文中構(gòu)建的LQ_DBN網(wǎng)絡(luò)模型,通過圖7的檢測系統(tǒng),來對實(shí)時(shí)采集的蛋黃樣本進(jìn)行檢測實(shí)驗(yàn),并與CC-PSO-DBN、PSO_ΜDBN和標(biāo)準(zhǔn)DBN模型檢測方法進(jìn)行了對比。因?yàn)橛?xùn)練模型時(shí)正負(fù)樣本存在差異,為了更好地說明實(shí)驗(yàn)效果,所以本文對四種算法在正常蛋、變質(zhì)蛋和隨機(jī)選蛋三種情況下分別做了檢測實(shí)驗(yàn),來驗(yàn)證模型的檢測準(zhǔn)確率,并對檢測準(zhǔn)確率進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。具體實(shí)驗(yàn)中選擇了正常蛋做了200次檢測測試,變質(zhì)蛋做了200次檢測測試和隨機(jī)選擇蛋做了500次檢測測試,最終的識(shí)別準(zhǔn)確率結(jié)果分別如圖10~圖12所示。

        圖9 蛋黃樣本預(yù)處理圖片

        圖10 正常蛋檢測準(zhǔn)確率

        圖11 變質(zhì)蛋檢測準(zhǔn)確率

        圖12 隨機(jī)蛋檢測準(zhǔn)確率

        從圖10 正常蛋的檢測準(zhǔn)確率結(jié)果對比可以得出,四種模型的檢測識(shí)別準(zhǔn)確率都超過了80%,尤其本文LQ_DBN 網(wǎng)絡(luò)模型的識(shí)別準(zhǔn)確率最高,達(dá)到了90%以上,標(biāo)準(zhǔn)DBN 的識(shí)別準(zhǔn)確率在四種模型中最低。PSO_ΜDBN和CC-PSO-DBN模型的識(shí)別準(zhǔn)確率相差不大,但均好于標(biāo)準(zhǔn)DBN 的識(shí)別準(zhǔn)確率。圖11 曲線則反映了四種模型對變質(zhì)蛋檢測的準(zhǔn)確率,通過對比可以看出,本文LQ_DBN 網(wǎng)絡(luò)模型的識(shí)別準(zhǔn)確率仍然最高,PSO_ΜDBN和CC-PSO-DBN模型次之,但CC-PSO-DBN模型要比PSO_ΜDBN 模型更好,這三個(gè)模型檢測識(shí)別準(zhǔn)確率都在80%以上,而標(biāo)準(zhǔn)DBN 的識(shí)別準(zhǔn)確率相對其他三種模型最低,僅僅在70%~79%之間。最后通過隨機(jī)選取正常蛋和變質(zhì)蛋再進(jìn)行檢測對比,如圖12,本文LQ_DBN 網(wǎng)絡(luò)模型的識(shí)別準(zhǔn)確率依然最高,達(dá)到了90%以上,而PSO_ΜDBN 和CC-PSO-DBN 模型則相差不大,CC-PSO-DBN模型略好于PSO_ΜDBN模型,標(biāo)準(zhǔn)DBN模型的識(shí)別準(zhǔn)確率仍然是四個(gè)對比模型里面最低的。從以上實(shí)驗(yàn)中還可以發(fā)現(xiàn),四種模型的正常蛋樣本的檢測率普遍要高于變質(zhì)蛋樣本的檢測率,這是因?yàn)樽冑|(zhì)蛋樣本在DBN 模型訓(xùn)練時(shí)樣本量要少于正常蛋樣本,且變質(zhì)蛋的樣本采集受光線環(huán)境和蛋殼厚度等條件制約,導(dǎo)致了部分負(fù)樣本被錯(cuò)誤地識(shí)別成了正樣本。通過以上三組實(shí)驗(yàn)對照分析,LQ_DBN、CC-PSO-DBN、PSO_ΜDBN 和原始DBN 四個(gè)模型對蛋黃形狀的檢測識(shí)別率中LQ_DBN最高,說明本文通過改進(jìn)的QPSO算法對DBN模型的優(yōu)化達(dá)到了預(yù)期效果。

        為進(jìn)一步比較四種檢測模型的檢測穩(wěn)定性,分別計(jì)算了它們的識(shí)別準(zhǔn)確率標(biāo)準(zhǔn)差,如表2~表4所示。檢測模型的穩(wěn)定性跟模型的本身參數(shù)、樣本的質(zhì)量,樣本數(shù)量等都有一定的關(guān)系。這里只對本次實(shí)驗(yàn)結(jié)果做一個(gè)統(tǒng)計(jì)比較。

        表2 正常蛋測試準(zhǔn)確率方差統(tǒng)計(jì)表

        表3 變質(zhì)蛋測試準(zhǔn)確率方差統(tǒng)計(jì)表

        表4 隨機(jī)蛋測試準(zhǔn)確率方差統(tǒng)計(jì)表

        從三個(gè)統(tǒng)計(jì)表可以發(fā)現(xiàn),在正常蛋、變質(zhì)蛋和隨機(jī)蛋檢測中,本文的LQ_DBN 模型的識(shí)別準(zhǔn)確率變化較其他三種模型要穩(wěn)定,其中,在正常蛋檢測中,本文LQ_DBN 模型與PSO_ΜDBN 模型的穩(wěn)定性較為接近。三組測試中,標(biāo)準(zhǔn)DBN 模型的穩(wěn)定性相對其他三種模型是最差的。而PSO_ΜDBN 模型和CC-PSO-DBN 模型的穩(wěn)定性,在正常蛋和變質(zhì)蛋的檢測中各有優(yōu)劣,而在隨機(jī)蛋的檢測中CC-PSO-DBN模型的穩(wěn)定性則要好于PSO_ΜDBN模型。

        5 結(jié)論

        本文對QPSO算法的收斂特性進(jìn)行了分析,粒子勢阱長度的變化越大,粒子尋優(yōu)能力越強(qiáng),相反則越弱,進(jìn)而可以通過粒子勢阱長度變化率控制來避免粒子早熟,提升QPSO 算法的收斂精度。改進(jìn)方法采用對粒子平均最優(yōu)位置計(jì)算中,粒子自身最優(yōu)位置所占比重進(jìn)行優(yōu)化,以粒子相近兩代迭代中勢阱長度變化率的比重作為粒子平均最優(yōu)位置計(jì)算中的權(quán)重,來調(diào)節(jié)粒子勢阱長度。最后建立了蛋黃形狀檢測LQ_DBN 模型,通過檢測蛋黃的形狀判別鮮蛋是否變質(zhì)。在模型構(gòu)建過程中,利用QPSO 算法的全局尋優(yōu)能力優(yōu)化了DBN 網(wǎng)絡(luò)模型的參數(shù),獲得更精確的蛋黃形狀檢測模型。由最后的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知,LQ_DBN、CC-PSO-DBN、PSO_ΜDBN 和原始DBN四個(gè)模型對蛋黃形狀的檢測識(shí)別率都達(dá)到了很好的效果,其中以本文的LQ_DBN 模型檢測識(shí)別準(zhǔn)確率最高,且模型的檢測穩(wěn)定性也最好。

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