于國龍，趙 勇，吳 戀，崔忠偉

1.貴州師范學院 數(shù)學與大數(shù)據(jù)學院，貴陽550018

2.北京大學深圳研究生院 信息工程學院，廣東 深圳518000

量子粒子群算法（Quantum Particle Swarm Optimization，QPSO）是智能計算中性能最好的尋優(yōu)算法之一。它是一種改進的PSO 算法，首先由孫俊等人提出。QPSO算法不同于傳統(tǒng)的PSO算法，它定義粒子運動在量子空間中，粒子的運動沒有軌跡，而是依概率出現(xiàn)在解空間中的任意一個位置，粒子可以依概率覆蓋整個解空間，從而QPSO算法可以依概率1收斂于最優(yōu)解，這是傳統(tǒng)PSO算法做不到的，因此QPSO算法有著較強的全局搜索能力[1-3]。QPSO 算法被廣泛地用于解決資源調度、路徑尋優(yōu)、方案優(yōu)化等問題，受到產(chǎn)業(yè)界和研究人員的廣泛關注，但QPSO 算法也存在許多不足之處，如在有限次迭代下也會陷入局部最優(yōu)，收斂速度有待提高，收斂精度不高等問題。針對存在的問題研究人員對QPSO 算法的優(yōu)化做了大量的工作。Wang 等人提出了一種基于動態(tài)慣性的分類進化QPSO算法，使算法具有較強的適應性，提升了QPSO算法的搜索效率[4]。Xue等人提出了一種基于自然選擇的QPSO算法，該算法將粒子進化過程中的單個粒子進化率和群體分散性與自然選擇方法相結合[5]。Taherzadeh等人提出了一種SP-UCI與QPSO 算法結合的QPSO 算法（SP-QPSO），SP-QPSO使用基于復合構建和維數(shù)監(jiān)測的SP-UCI策略，然后基于QPSO算法逐步演化[6]。這些工作大多從粒子群的結構和算法融合出發(fā)來進行優(yōu)化，考慮到在QPSO 算法中，粒子勢阱長度對算法的收斂性能影響最大，于是本文提出了一種基于粒子勢阱長度變化率比重，決策粒子平均最優(yōu)位置計算中各個粒子所占權重的方法來調節(jié)勢阱長度，從而調節(jié)粒子的尋優(yōu)能力。

本文將改進后的QPSO 算法應用于DBN 網(wǎng)絡參數(shù)優(yōu)化中，來尋優(yōu)最優(yōu)DBN網(wǎng)絡參數(shù)，并建立了一個基于蛋黃形狀檢測的LQ_DBN 模型，用于以大量蛋類為原料的食品生產(chǎn)企業(yè)中，來進行無損傷地檢測所采購的蛋類是否變質。企業(yè)的傳統(tǒng)做法是采用人工經(jīng)驗辨別、暗室強光觀察蛋內部、稱重法等，這些方法人工成本高，工人工作量大，識別準確率低。隨著技術的發(fā)展，國內外研究人員采用了近紅外、聲學、機器視覺等技術來實現(xiàn)鮮蛋無損檢測[7-8]。這些方法較之傳統(tǒng)人工方法有了較高的檢測效率和準確率，但這些方法需要的硬件設備成本高，系統(tǒng)建設復雜，模型建立難度高。隨著人工智能技術的興起，DBN網(wǎng)絡有著較高的圖像識別率，且模型訓練簡單，不需要復雜的硬件設備支持。在實際生產(chǎn)中，變質蛋的蛋黃會與蛋清融合，強光下觀察蛋黃與蛋清邊界模糊且不平滑，不規(guī)則；而沒有變質的蛋黃與蛋清邊界清晰，邊界邊緣平滑且規(guī)則，由此特征可以判別鮮蛋是否變質[9-11]。因此本文基于蛋黃的形狀來構建檢測蛋類是否變質的DBN 網(wǎng)絡模型，并通過QPSO 算法對DBN網(wǎng)絡參數(shù)選擇進行了優(yōu)化。最后通過實驗測試表明，本文方法建立的LQ_DBN 模型較之典型的CCPSO-DBN、PSO_ΜDBN和標準DBN模型有著更高的檢測識別準確率，而且本文模型的檢測準確率也較其他三種模型更穩(wěn)定。

1 QPSO算法分析及改進

1.1 QPSO算法收斂性能分析

QPSO算法是一種具有量子行為的PSO算法，不同于PSO算法的是，PSO算法粒子處于牛頓空間中做軌跡運動，而QPSO 算法中的粒子是處于量子空間中，粒子依概率出現(xiàn)在空間中的任何點，而且QPSO算法可以以概率1在解空間收斂。若粒子尋優(yōu)空間中有N 個代表尋優(yōu)解的粒子，第i 個粒子在D 維搜索空間的位置為Xi=(xi1,xi2,…,xiD)，粒子i 每次迭代局部最優(yōu)位置為pbi=(pbi1,pbi2,…,pbiD)，整個粒子群的全局最優(yōu)位置為gbi=(gbi1,gbi2,…,gbiD)。在量子空間中用波函數(shù)ψ(x)來確定粒子的狀態(tài)，粒子在空間中某一位置r 出現(xiàn)的概率Q(r)可以用 ||ψ(r)2表示，以三維空間為例，Q(r)滿足歸一化條件，則存在式（1）[12-14]：

在量子系統(tǒng)中，粒子在δ 勢阱中的定態(tài)薛定諤方程如式（2）：

其中，E 為粒子的能量，h為普朗克常量，m 為粒子的質量。則解式（2）可得到波函數(shù)，如式（3）所示：

假設粒子i 第t 次迭代時，在d 維的勢阱為pbid(t)，則粒子i 第t+1 次迭代的波函數(shù)ψ(x)為[15]：

采用蒙特卡羅方法對粒子位置進行隨機采樣，可得到粒子在第t+1 次迭代時，第i 個粒子第d 維的位置分量xid(t+1)。勢阱特征長度Lid(t)的值由式（5）計算：

其中，α 為收縮-擴張系數(shù)，mb 稱為平均最優(yōu)位置，它是所有粒子自身最優(yōu)位置的中心點，是粒子在所有維度上的個體最優(yōu)值的平均值，mb 的計算如式（6）所示：

QPSO 算法與經(jīng)典PSO 算法的最大區(qū)別在于粒子位置更新方法的不同。它在更新粒子位置時，除了綜合考慮了當前粒子的局部最優(yōu)位置和全局最優(yōu)位置，還引入了粒子平均最優(yōu)位置mb，增加了粒子之間的相互作用，加強了粒子群的全局搜索能力。

由平均最優(yōu)位置mb 計算公式（6）可以看出它是每個粒子位置局部最優(yōu)值的平均值，它決定了粒子位置的更新。在mb 的計算過程中，每個粒子局部最優(yōu)值pbi(t)所占的權重相同，每個粒子的位置在mb 的計算中所占的比重都是1，即每個粒子對最終的平均最優(yōu)位置mb決策影響力是相同的，這不符合群體智能決策策略。為了考慮到每個粒子的收斂特性，對粒子勢阱長度對收斂的影響進行分析。QPSO 算法中粒子的勢阱長度決定了粒子的搜索范圍，它決定了粒子收斂性能。

如式（3）中ψ(r)描述了粒子迭代時以多大概率出現(xiàn)在位置r ，若以r=0 為勢阱中心，通過分析可以知，當r →0 時有：

由式（7）可以得知，當r →0 時，粒子迭代位置出現(xiàn)在勢阱中心的位置與粒子勢阱長度成反比關系，即粒子勢阱長度越小，粒子出現(xiàn)在勢阱中心的概率就越大，反之越小。同時，粒子越靠近勢阱中心，迭代越穩(wěn)定，勢阱長度變化就越小。可以利用粒子平均最優(yōu)位置mb 來調節(jié)粒子的勢阱長度L?；谝陨戏治霰疚目紤]由粒子勢阱長度變化率來確定粒子平均最優(yōu)位置計算中，每個粒子局部最優(yōu)值的權重。使得勢阱長度變化較小的粒子，即搜索能力較弱的粒子，在迭代中獲得較大的勢阱長度，提升粒子的搜索能力，防止QPSO 算法因粒子早熟而陷入局部最優(yōu)。

1.2 平均最優(yōu)位置權重計算方法改進

針對上文的分析，為防止粒子早熟而使算法陷入局部最優(yōu)。本文引入一個平均最優(yōu)位置計算權重系數(shù)η,ηi(t)表示粒子在第t 次迭代中，第i 個粒子的局部最優(yōu)值pbi(t)，在粒子平均最優(yōu)位置mb(t)計算中所占的權重?？紤]勢阱長度對粒子收斂于勢阱中心概率的影響，權重值用粒子迭代中最近兩代的勢阱長度變化率的比重來表示，針對種群規(guī)模為N 的粒子群，ηi(t)的具體計算公式如式（8）所示：

ΔLi(t)為第t 次迭代時，粒子勢阱長度在第t-1 和t-2 兩代的變化率，具體如式（9）所示。它用來衡量粒子相鄰兩代的粒子勢阱長度變化情況，為了滿足計算條件，變化率從粒子第三代開始計算，即t=3 時開始計算。

ΔLsum(t)為第t 次迭代時，所有粒子在第t-1 和t-2 兩代的勢阱長度變化率之和。其中，變化率之和也是從粒子第三代開始計算，即t=3 時開始計算，且有ηi(1)=1/N ，ηi(2)=1/N 。

由式（8）～（10）可知權重ηi(t)的大小取決于粒子勢阱變化率ΔLi(t),ΔLi(t)越小，權重ηi(t)也越小，反之，ΔLi(t)越大，權重ηi(t)也越大。ΔLi(t)越小說明粒子上兩代迭代中勢阱長度變化較小，粒子趨于收斂于勢阱中心，這時以較小的ηi(t)作為粒子平均最優(yōu)位置計算的權重，可使粒子平均最優(yōu)位置遠離勢阱中心，增加粒子的勢阱長度，提升粒子的全局搜索能力，避免粒子陷入早熟。

引入權重系數(shù)η 后，粒子個體平均最優(yōu)位置mb(t)的計算公式（6），可表示成式（11），N 為粒子規(guī)模。

1.3 改進后QPSO算法性能分析

為了驗證優(yōu)化后的QPSO算法的收斂性能，本文將優(yōu)化后的QPSO算法與標準QPSO算法和文獻[16]中的IEQPSO 算法進行了對比，對比過程中采用與文獻[16]中表1 提供的8 個標準測試函數(shù)f1～f8作為本文的測試函數(shù)集，來檢測三種算法在測試函數(shù)上的全局和局部尋優(yōu)能力，這8個測試函數(shù)均具有最小值。實驗中所采用的算法參數(shù)與文獻[16]中的參數(shù)完全相同，同樣進行50次實驗，測得平均最優(yōu)值和標準差如表1所示。

通過表1的測試結果可以發(fā)現(xiàn)，本文算法在標準測試函數(shù)f1～f8上的尋優(yōu)結果均優(yōu)于標準QPSO算法和文獻[16]的IEQPSO算法，特別在f4和f5最優(yōu)值比較復雜且易于陷入局部最優(yōu)的測試函數(shù)上，本文算法仍然比其他兩種算法有著較好的尋優(yōu)能力。說明本文改進后的QPSO算法的全局尋優(yōu)能力上要優(yōu)于另外兩種算法，其能快速地搜索到最接近測試函數(shù)最小值的最優(yōu)解，尋優(yōu)過程中能更好地避免QPSO 算法陷入局部最優(yōu)。通過實驗結果分析可知，本文通過引入平均最優(yōu)位置計算權重系數(shù)η，使得改進后的QPSO算法有著更強的全局搜索能力。

表1 測試函數(shù)運行的均值與標準方差

在改進后的QPSO算法中，由式（8）和式（10）可知，粒子i 的平均最優(yōu)位置計算權重系數(shù)ηi(t)的計算過程中，由粒子種群中所有粒子的勢阱長度參與計算，這增加了粒子間的信息交互，增強了種群的多樣性?，F(xiàn)就不同階段整個粒子群及最優(yōu)粒子的尋優(yōu)能力，通過f1～f8測試函數(shù)進行尋優(yōu)對比分析，如圖1所示。

圖1 測試函數(shù)尋優(yōu)結果對比

從圖1 的仿真對比結果可以看出，本文改進后的QPSO算法在8個標準測試函數(shù)上的尋優(yōu)效果要優(yōu)于原始QPSO算法和文獻[16]的優(yōu)化QPSO算法。隨著迭代次數(shù)的增加，整個粒子群尋優(yōu)的精度和速度都有明顯改善，特別在f1、f2、f5和f6函數(shù)上的尋優(yōu)結果要遠遠好于另外兩種算法。粒子在迭代的初期對解空間的探索能力較強，在吸引子的作用下會迅速向最優(yōu)解靠攏，這時粒子的勢阱長度總體的變化率會較大，在后期粒子總體都聚集在最優(yōu)解附近，相應的勢阱長度變化也就較小，這是粒子群迭代過程中勢阱長度變化的趨勢。在粒子群尋優(yōu)過程中，最優(yōu)粒子就是離最優(yōu)解最近的粒子，但這個最優(yōu)解也有可能是局部最優(yōu)解，而不是全局最優(yōu)解，這時在平均最優(yōu)位置的計算中，可以讓該粒子的位置計算權重相對較小，使平均最優(yōu)位置遠離這個最優(yōu)解，增大粒子的勢阱長度，以增強粒子的搜索能力，從而避免粒子陷入局部最優(yōu)解，增強粒子的全局尋優(yōu)能力。

針對本文優(yōu)化后的QPSO 算法的復雜度進行如下分析?，F(xiàn)假設粒子群的規(guī)模為N ，維數(shù)為D，為了方便對比優(yōu)化后的QPSO 算法與標準QPSO 算法的復雜度，這里設迭代次數(shù)為T 。在QPSO算法迭代過程中，相關的計算如粒子適應度的計算、粒子歷史和全局最優(yōu)位置的更新、粒子位置更新等操作均為常數(shù)級復雜度，其中粒子平均最優(yōu)位置的計算復雜度為O(mb)=O(D×N)，那么標準的QPSO算法的復雜度就為O(D×N×T)。相對于標準QPSO算法的計算復雜度，本文算法主要增加了粒子的平均最優(yōu)位置計算權重系數(shù)η 的計算量，由式（8）～（10）可知O(η)=D×N ，因此優(yōu)化后的QPSO 算法的復雜度仍為O(D×N×T)。

2 DBN網(wǎng)絡模型優(yōu)化

2.1 DBN網(wǎng)絡模型和訓練方法

假設有一個二部圖，每一層的節(jié)點之間沒有鏈接，一層是可視層，即輸入數(shù)據(jù)層(v)，一層是隱藏層(h)，如果假設所有的節(jié)點都是隨機二值變量節(jié)點（只能取0或者1 值），同時假設全概率分布p(v,h)滿足Boltzmann分布，稱這個模型是受限玻爾茲曼機（Restricted Boltzmann Μachine，RBΜ），模型如圖2所示[15-16]。

圖2 受限玻爾茲曼機模型

RBΜ 可以通過對比散度（Contrastive Divergence，CD）算法，用重構數(shù)據(jù)代替原始模型來實現(xiàn)無監(jiān)督訓練，提高訓練的效率。深度置信網(wǎng)絡一般由多層受限玻爾茲曼機組成，常用的DBN網(wǎng)絡模型如圖3所示。

圖3 DBN網(wǎng)絡模型

從圖3 可以看出，每相鄰兩層構成一個RBΜ，每一層的隱藏層同時也是它的下一層的可視層，最底層可視層接受樣本數(shù)據(jù)輸入。網(wǎng)絡的同層節(jié)點之間是沒有連接的，如果一個DBN網(wǎng)絡具有m 層隱含層，那么可視層v 和隱藏層h 的關系可用聯(lián)合概率分布表示如下[17-19]：

DBN 網(wǎng)絡在訓練過程中，網(wǎng)絡所要學習的就是聯(lián)合概率分布P(v,h1,h2,…,hm)，而P(v,h1,h2,…,hm)就是對象的生成模型。

RΜB 又可視為基于能量的模型，其能量函數(shù)定義如公式（13）所示：

其中，wij表示可見單元vi與隱單元之間的連接權重，ai表示可見單元vi的偏置，bj表示隱單元hj的偏置，wij,ai,bj∈R。

DBN網(wǎng)絡的訓練一般通過分層訓練和調參數(shù)兩步完成，每次訓練一層RBΜ，然后訓練結果作為下一層的輸入，待訓練完成后，展開網(wǎng)絡對整個網(wǎng)絡進行優(yōu)化調整，網(wǎng)絡結構參數(shù)多以經(jīng)驗值來設定，這些經(jīng)驗值往往是通過多次實驗測得，這些實驗值往往不能達到網(wǎng)絡最優(yōu)化，導致網(wǎng)絡精度不高，且訓練效率也較低，QPSO算法具有較強的尋優(yōu)能力，利用QPSO算法可以解決上述問題。

2.2 基于改進后QPSO算法的DBN參數(shù)優(yōu)化

對于上述深度信念網(wǎng)絡（DBN）模型，最主要的任務是求出參數(shù)的值，來擬合給定的訓練數(shù)據(jù)。Hinton提出了對比散度（Contrastive Divergence，CD）算法。通過CD算法，可以獲取一次梯度上升迭代中，顯層和隱層之間的連接權重矩陣w 、可視層的偏置向量a 、隱藏層的偏置向量b 的偏導數(shù)Δwij、Δai、Δbj。則參數(shù)更新如式（14）～（16）所示：

其中，ηw、ηa、ηb為學習率，t 為迭代次數(shù)。QPSO算法以網(wǎng)絡的輸出值與標簽期望值的誤差作為適應度函數(shù)，誤差越小那么粒子的尋優(yōu)能力就越強，當誤差值達到要求時，即粒子收斂于最優(yōu)解，表示找到網(wǎng)絡的最優(yōu)參數(shù)。

DBN網(wǎng)絡參數(shù)的選擇優(yōu)劣最終決定了所生成模型的識別精度和效率，如學習率和迭代次數(shù)的選擇。因此本文采用量子粒子群優(yōu)化算法QPSO 對DBN 網(wǎng)絡參數(shù)進行優(yōu)化。QPSO 算法中粒子的運動狀態(tài)用波函數(shù)來表示，取代粒子牛頓空間運動，用波函數(shù)的概率密度函數(shù)來確定某一次迭代，粒子在解空間中的位置，這個位置是隨機的，只要粒子不停地迭代，就會以某一概率經(jīng)過解空間任意一個位置。粒子根據(jù)量子行為不斷地更新自己的位置，逐漸向全局最優(yōu)解迭代。粒子搜索過程中的量子行為使得QPSO算法的全局收斂能力大幅提升。

QPSO 算法粒子的適應度值計算，考慮從模型的檢測誤差大小來定義適應度函數(shù)F ，具體表示如式（17）所示：

其中，si為樣本i 的重構值；li為樣本i 的標簽值。誤差值越小DBN網(wǎng)絡模型檢測效果越好，準確率越高，模型的參數(shù)求解越趨于最優(yōu)。整個QPSO算法優(yōu)化DBN模型參數(shù)的算法框架如圖4所示。將通過本文改進后QPSO算法優(yōu)化的DBN模型稱之為LQ_DBN模型。

當需要構建另一個DBN網(wǎng)絡來解決不同的檢測任務時，因為檢測的對象變化了，這時需要重新訓練DBN網(wǎng)絡模型，但只需要給定新的任務訓練樣本，設定好期望的檢測誤差值，作為QPSO算法迭代的結束條件，就可以通過QPSO算法對新構建DBN網(wǎng)絡參數(shù)進行尋優(yōu)。

DBN網(wǎng)絡模型的收斂性主要涉及到模型的訓練時間和訓練精度。首先針對于訓練時間，傳統(tǒng)的DBN 網(wǎng)絡模型訓練需要靠人工以經(jīng)驗值來進行ηw、ηa、ηb學習率參數(shù)的調整，通過訓練得到要構建的模型顯層和隱層之間的連接權重矩陣w、可視層的偏置向量a、隱藏層的偏置向量b，再由式（13）構建RΜB模型，從而得到符合要求的DBN 網(wǎng)絡。人工參數(shù)確定的過程中，由于涉及的參數(shù)較多，組合可能性龐大，將會大大增加模型的訓練時間。而采用QPSO 算法來代替人工訓練DBN 模型，可視為QPSO 算法在三維空間中尋優(yōu)，整個尋優(yōu)過程只需要在式（17）的監(jiān)督下自動完成，不需要人為干預，可以高效快速地完成DBN網(wǎng)絡的訓練，大大縮短網(wǎng)絡訓練的時間。然后在模型的訓練精度上，無論是哪種訓練方法，都需要式（17）所計算的檢測誤差大小來確定最終的DBN 網(wǎng)絡參數(shù)，即基于這樣一個檢測精度來反向尋找網(wǎng)絡參數(shù)。最終DBN網(wǎng)絡模型的收斂性取決于QPSO算法的收斂性和對網(wǎng)絡的預期檢測誤差要求。

圖4 QPSO算法優(yōu)化DBN模型參數(shù)算法框架

3 基于LQ_DBN的蛋黃形狀檢測應用

3.1 蛋黃形狀檢測流程

在研究過程中，變質蛋較難收集，因此負樣本量相對正樣本數(shù)量要少，為了提高檢測的效率和準確性，在輸入DBN網(wǎng)絡前對圖像經(jīng)行了預處理，如圖5所示。圖像的預處理分為圖像灰度化、圖像二值化、圖像銳化等過程實現(xiàn)。

圖5 蛋黃形狀檢測流程

預處理完的圖像經(jīng)過DBN網(wǎng)絡來提取蛋黃形狀的特征，并根據(jù)訓練模型進行分類檢測，最終通過DBN網(wǎng)絡得到相應的檢測結果。

3.2 DBN分類器的結構設計

考慮均衡DBN 網(wǎng)絡的訓練時間和模型精度，經(jīng)實驗驗證本文設計了含有三個隱含層的DBN 網(wǎng)絡，具體的網(wǎng)絡結構如圖6所示[17]。

圖6 DBN分類器結構

圖6中，h1～h3分別為網(wǎng)絡中的三個隱含層，x 為輸入層，y 為輸出層，在x 層輸入待檢圖像特征向量，經(jīng)由三個隱含層，得到分類結果y。k1～k3分別為隱含層包含的單元個數(shù)。由于輸入端輸入的是二值向量，所以這里選用二值單元，其激活函數(shù)采用sigmoid激活函數(shù)，如式（18）所示[18-19]：

4 實驗及結果分析

4.1 實驗條件及參數(shù)

實驗中將本文建立的LQ_DBN 網(wǎng)絡模型與文獻文獻[20]中的PSO_ΜDBN、文獻[21]中的CC-PSO-DBN網(wǎng)絡模型及標準DBN 網(wǎng)絡模型，進行蛋黃檢測對比。QPSO算法優(yōu)化DBN網(wǎng)絡參數(shù)的設定時，選擇初始粒子種群規(guī)模為30，維數(shù)為3，QPSO 算法收縮-擴張系數(shù)為α，它的取值會直接影響算法的收斂性能，本文α(t)的取值如式（19）所示[22-24]。其他的DBN 網(wǎng)絡模型建立中涉及到的參數(shù)，均采用原文的參數(shù)。

4.2 蛋黃采樣圖像預處理

實驗利用圖7中項目組開發(fā)的雞蛋質量檢測系統(tǒng)，來對蛋黃進行樣本采集和檢測，其中圖7（a）是蛋黃圖片樣本采集裝置示意圖，圖7（b）是蛋黃檢測相關軟件系統(tǒng)。實驗前期采集了10 000 張正常蛋在強光下的蛋黃圖片作為正樣本圖片，2 000 張變質蛋在強光下的蛋黃圖片作為負樣本圖片，如圖8（a）和（b）所示。將采集的蛋黃樣本按照上文中的預處理過程處理后得到的預處理圖片如圖9（a）和（b）所示。

4.3 蛋黃形狀檢測結果分析

圖7 雞蛋質量檢測系統(tǒng)

圖8 采集的蛋黃正負樣本圖片

利用上文中構建的LQ_DBN網(wǎng)絡模型，通過圖7的檢測系統(tǒng)，來對實時采集的蛋黃樣本進行檢測實驗，并與CC-PSO-DBN、PSO_ΜDBN和標準DBN模型檢測方法進行了對比。因為訓練模型時正負樣本存在差異，為了更好地說明實驗效果，所以本文對四種算法在正常蛋、變質蛋和隨機選蛋三種情況下分別做了檢測實驗，來驗證模型的檢測準確率，并對檢測準確率進行了統(tǒng)計分析。具體實驗中選擇了正常蛋做了200次檢測測試，變質蛋做了200次檢測測試和隨機選擇蛋做了500次檢測測試，最終的識別準確率結果分別如圖10～圖12所示。

圖9 蛋黃樣本預處理圖片

圖10 正常蛋檢測準確率

圖11 變質蛋檢測準確率

圖12 隨機蛋檢測準確率

從圖10 正常蛋的檢測準確率結果對比可以得出，四種模型的檢測識別準確率都超過了80%，尤其本文LQ_DBN 網(wǎng)絡模型的識別準確率最高，達到了90%以上，標準DBN 的識別準確率在四種模型中最低。PSO_ΜDBN和CC-PSO-DBN模型的識別準確率相差不大，但均好于標準DBN 的識別準確率。圖11 曲線則反映了四種模型對變質蛋檢測的準確率，通過對比可以看出，本文LQ_DBN 網(wǎng)絡模型的識別準確率仍然最高，PSO_ΜDBN和CC-PSO-DBN模型次之，但CC-PSO-DBN模型要比PSO_ΜDBN 模型更好，這三個模型檢測識別準確率都在80%以上，而標準DBN 的識別準確率相對其他三種模型最低，僅僅在70%～79%之間。最后通過隨機選取正常蛋和變質蛋再進行檢測對比，如圖12，本文LQ_DBN 網(wǎng)絡模型的識別準確率依然最高，達到了90%以上，而PSO_ΜDBN 和CC-PSO-DBN 模型則相差不大，CC-PSO-DBN模型略好于PSO_ΜDBN模型，標準DBN模型的識別準確率仍然是四個對比模型里面最低的。從以上實驗中還可以發(fā)現(xiàn)，四種模型的正常蛋樣本的檢測率普遍要高于變質蛋樣本的檢測率，這是因為變質蛋樣本在DBN 模型訓練時樣本量要少于正常蛋樣本，且變質蛋的樣本采集受光線環(huán)境和蛋殼厚度等條件制約，導致了部分負樣本被錯誤地識別成了正樣本。通過以上三組實驗對照分析，LQ_DBN、CC-PSO-DBN、PSO_ΜDBN 和原始DBN 四個模型對蛋黃形狀的檢測識別率中LQ_DBN最高，說明本文通過改進的QPSO算法對DBN模型的優(yōu)化達到了預期效果。

為進一步比較四種檢測模型的檢測穩(wěn)定性，分別計算了它們的識別準確率標準差，如表2～表4所示。檢測模型的穩(wěn)定性跟模型的本身參數(shù)、樣本的質量，樣本數(shù)量等都有一定的關系。這里只對本次實驗結果做一個統(tǒng)計比較。

表2 正常蛋測試準確率方差統(tǒng)計表

表3 變質蛋測試準確率方差統(tǒng)計表

表4 隨機蛋測試準確率方差統(tǒng)計表

從三個統(tǒng)計表可以發(fā)現(xiàn)，在正常蛋、變質蛋和隨機蛋檢測中，本文的LQ_DBN 模型的識別準確率變化較其他三種模型要穩(wěn)定，其中，在正常蛋檢測中，本文LQ_DBN 模型與PSO_ΜDBN 模型的穩(wěn)定性較為接近。三組測試中，標準DBN 模型的穩(wěn)定性相對其他三種模型是最差的。而PSO_ΜDBN 模型和CC-PSO-DBN 模型的穩(wěn)定性，在正常蛋和變質蛋的檢測中各有優(yōu)劣，而在隨機蛋的檢測中CC-PSO-DBN模型的穩(wěn)定性則要好于PSO_ΜDBN模型。

5 結論

本文對QPSO算法的收斂特性進行了分析，粒子勢阱長度的變化越大，粒子尋優(yōu)能力越強，相反則越弱，進而可以通過粒子勢阱長度變化率控制來避免粒子早熟，提升QPSO 算法的收斂精度。改進方法采用對粒子平均最優(yōu)位置計算中，粒子自身最優(yōu)位置所占比重進行優(yōu)化，以粒子相近兩代迭代中勢阱長度變化率的比重作為粒子平均最優(yōu)位置計算中的權重，來調節(jié)粒子勢阱長度。最后建立了蛋黃形狀檢測LQ_DBN 模型，通過檢測蛋黃的形狀判別鮮蛋是否變質。在模型構建過程中，利用QPSO 算法的全局尋優(yōu)能力優(yōu)化了DBN 網(wǎng)絡模型的參數(shù)，獲得更精確的蛋黃形狀檢測模型。由最后的實驗結果可知，LQ_DBN、CC-PSO-DBN、PSO_ΜDBN 和原始DBN四個模型對蛋黃形狀的檢測識別率都達到了很好的效果，其中以本文的LQ_DBN 模型檢測識別準確率最高，且模型的檢測穩(wěn)定性也最好。