黃 永 付， 胡 志 華， 王 耀 宗

( 上海海事大學(xué) 物流研究中心， 上海 201306 )

0 引 言

隨著全球貿(mào)易量的持續(xù)增長和集裝箱船舶大型化的趨勢日益明顯[1]，在有限的時(shí)間和資源約束下優(yōu)化碼頭的作業(yè)流程來提高自動化集裝箱碼頭(automated container terminal，ACT)的運(yùn)營效率成為了提高碼頭核心競爭力的重要手段．與傳統(tǒng)碼頭相比，ACT增加了堆場側(cè)緩沖區(qū)，卸船過程中，自動化導(dǎo)引車(automated guided vehicle，AGV)把從岸橋(quay crane，QC)處接來的集裝箱運(yùn)送至緩沖區(qū)中存放以等待堆場起重機(jī)(yard crane，YC)的執(zhí)行，此時(shí)AGV將被釋放去執(zhí)行其他任務(wù)．緩沖區(qū)的存在改變了傳統(tǒng)碼頭中AGV和YC、YC和外集卡直接交接集裝箱的作業(yè)模式，實(shí)現(xiàn)了作業(yè)設(shè)備之間的解耦，對簡化ACT的運(yùn)營過程起到了舉足輕重的作用．現(xiàn)實(shí)中由于碼頭場地的限制，緩沖區(qū)的容量是有限制的，只有緩沖區(qū)中存在空的緩存位時(shí)才可接受新的集裝箱存放，所以研究緩沖區(qū)容量對集成調(diào)度過程的影響具有重要的現(xiàn)實(shí)意義．

1 研究背景

國內(nèi)外許多文獻(xiàn)研究了ACT裝卸設(shè)備調(diào)度問題，其中包括單一設(shè)備調(diào)度、兩種設(shè)備的集成調(diào)度和3種設(shè)備的集成調(diào)度問題，且大多采用群智能算法、啟發(fā)式算法或兩者結(jié)合的策略求解．首先，對于單一設(shè)備的調(diào)度問題，Al-Dhaheri等[2]使用基于仿真的遺傳算法求解了QC調(diào)度問題．He等[3]提出了集成遺傳和粒子群的優(yōu)化仿真算法，對YC的調(diào)度問題進(jìn)行了求解，遺傳算法用于全局搜索，粒子群算法用于局部搜索．Choe等[4]提出了在線優(yōu)先級學(xué)習(xí)啟發(fā)式來求解AGV作業(yè)序列，該算法可以動態(tài)地調(diào)整策略使AGV應(yīng)對ACT中的變化情況．對于兩種設(shè)備的集成調(diào)度問題，馬孫豫等[5]研究并采用多層編碼的粒子群算法求解QC與AGV的集成調(diào)度問題．Cao等[6]為ACT裝貨過程中關(guān)于集卡和YC的協(xié)同調(diào)度建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型，并使用了Benders 分解方法求解．ACT是一個(gè)多裝卸設(shè)備相互影響和制約的整體[7]，單一設(shè)備的調(diào)度和兩個(gè)設(shè)備的集成調(diào)度只是對ACT的局部優(yōu)化，只有通過3種設(shè)備的集成調(diào)度才可以從全局的角度對ACT運(yùn)營過程進(jìn)行優(yōu)化．仲美穌等[8]設(shè)計(jì)并使用了求解質(zhì)量和速度更優(yōu)的啟發(fā)式混合粒子群算法求解裝卸混合模式下的QC、AGV和自動化軌道吊的協(xié)同調(diào)度問題．Yang等[9]設(shè)計(jì)基于擁塞預(yù)防規(guī)則的雙層遺傳算法有效地求解了考慮AGV路徑規(guī)劃的QC、AGV和YC的集成調(diào)度問題．添玉等[7]以最小化船舶在港時(shí)間和主要設(shè)備作業(yè)成本為目標(biāo)，構(gòu)建了QC、頂升式AGV和YC集成調(diào)度的混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型，并提出了啟發(fā)式遺傳算法求解．

ACT是一個(gè)多裝卸設(shè)備統(tǒng)一的整體，堆場側(cè)緩沖區(qū)的存在實(shí)現(xiàn)了設(shè)備之間解耦，簡化了碼頭實(shí)際運(yùn)輸過程，具有重要的實(shí)際意義，未來對碼頭更加深入的研究必定會考慮緩沖區(qū)的約束[10-11]．針對自動化堆垛起重機(jī)(ASC)和AGV的集成調(diào)度問題，文家獻(xiàn)等[12]以最小化總?cè)蝿?wù)完成時(shí)間和總?cè)蝿?wù)延遲時(shí)間為目標(biāo)，考慮了時(shí)間窗和緩沖區(qū)容量約束，在確定緩存位對任務(wù)分配的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)ASC任務(wù)序列的優(yōu)化．秦琴等[11]研究了考慮緩沖區(qū)的設(shè)備協(xié)調(diào)調(diào)度問題，基于緩沖有限的柔性流水車間調(diào)度理論建立了集成調(diào)度優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了啟發(fā)式和遺傳算法對問題求解，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明ACT緩沖區(qū)的設(shè)置能夠有效地提高不同設(shè)備之間的作業(yè)協(xié)調(diào)性，顯著減少AGV的使用數(shù)量與作業(yè)完工時(shí)間．

本文在研究卸船過程中QC、AGV和YC集成調(diào)度問題的基礎(chǔ)上，考慮緩沖區(qū)的容量約束，以最小化卸船任務(wù)完工時(shí)間為目標(biāo)建立混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，實(shí)現(xiàn)各裝卸設(shè)備最優(yōu)作業(yè)序列和緩存位-任務(wù)的分配，以優(yōu)化碼頭設(shè)備協(xié)調(diào)作業(yè)，提高AGV利用率和碼頭運(yùn)營效率．

2 問題描述

集裝箱卸船過程中，當(dāng)船舶?？吭诒环峙涞牟次?，首先QC從船舶指定貝位抓取集裝箱并卸載到空載AGV(不考慮QC的中轉(zhuǎn)緩沖區(qū))；然后AGV將穿過水平運(yùn)輸區(qū)域把集裝箱卸載至目的堆場側(cè)交接緩沖區(qū)內(nèi)的空緩存位中；最后YC從緩存位內(nèi)提取集裝箱并堆存至箱區(qū)指定貝位(如圖1所示)．在上述過程中，若緩沖區(qū)滿(緩沖區(qū)內(nèi)無空緩存位)，則帶載AGV必須等待空緩存位的出現(xiàn)以卸載集裝箱，此時(shí)AGV在交接任務(wù)時(shí)會出現(xiàn)較長的延遲時(shí)間，不僅影響AGV利用率，加重水平運(yùn)輸區(qū)域壓力，還會造成船舶滯留在泊位從而影響碼頭效率．

鑒于緩沖區(qū)的重要作用，本文在傳統(tǒng)集成調(diào)度問題基礎(chǔ)上，考慮緩沖區(qū)容量約束，在調(diào)度計(jì)劃生成階段實(shí)現(xiàn)緩存位對任務(wù)的最優(yōu)分配[12]，既保證緩沖區(qū)容量的約束，又有利于避免現(xiàn)實(shí)碼頭中AGV因?qū)ふ铱站彺嫖辉斐傻牡却龥_突和交叉沖突現(xiàn)象[13]．設(shè)計(jì)優(yōu)先級偏隨機(jī)密鑰遺傳算法(priority-based biased random-key genetic algorithm，PBRKGA)和貪婪插入[14](greedy insertion，GI)啟發(fā)式對問題求解．同時(shí)分析緩沖區(qū)容量的變化對集成調(diào)度過程的影響．

圖1 ACT卸船過程示意圖

3 模型建立

本文考慮緩沖區(qū)容量有限下的集成調(diào)度問題，以最小化卸船任務(wù)完成時(shí)間為目標(biāo)，建立混合整數(shù)線性規(guī)劃模型，確定并優(yōu)化裝卸設(shè)備QC、AGV和YC的作業(yè)序列、任務(wù)作業(yè)時(shí)間和緩存位-任務(wù)的分配關(guān)系，保證調(diào)度計(jì)劃的最優(yōu)性．鑒于ACT集成調(diào)度過程的復(fù)雜性，為了簡化問題的分析，在建模過程中做出如下假設(shè)：(1)任務(wù)的起始位置和目標(biāo)位置在調(diào)度計(jì)劃開始前已確定；(2)每個(gè)箱區(qū)只使用一個(gè)YC作業(yè)；(3)不考慮岸橋中轉(zhuǎn)平臺，QC與AGV直接交接集裝箱；(4)AGV 勻速直角行駛，不考慮加減速和沖突死鎖現(xiàn)象．優(yōu)化模型的相關(guān)符號定義如下：

集合

Q：QC集合，q∈Q．N1為QC個(gè)數(shù)．

K：AGV集合，k∈K．

B：YC或緩沖區(qū)集合，b∈B．

參數(shù)

決策變量

xij：0-1變量；若QC依次執(zhí)行i、j，則xij=1；否則，xij=0．

ykij：0-1變量；若AGVk依次執(zhí)行i、j，則ykij=1；否則，ykij=0．

lki：0-1變量；若AGVk執(zhí)行i，則lki=1；否則，lki=0．

wsi：0-1變量；若i被分配給緩存位s，s∈S，則wsi=1；否則，wsi=0．

uij：0-1變量；若i比j先分配給緩存位s，s∈S，則uij=1；否則，uij=0．

數(shù)學(xué)規(guī)劃模型及其說明如下：

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

式(1)為最小化作業(yè)完工時(shí)間的目標(biāo)函數(shù)．式(2)～(5)是QC調(diào)度約束．其中式(2)和(3)是流量平衡約束，式(4)表示QC執(zhí)行相鄰任務(wù)的時(shí)間邏輯，式(5)表示QC執(zhí)行一個(gè)任務(wù)的時(shí)間邏輯．

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

式(6)～(13)是AGV調(diào)度約束．其中式(6)～(8)是流量平衡約束；式(9)表示AGV執(zhí)行相鄰任務(wù)的時(shí)間邏輯；式(10)表示每個(gè)任務(wù)只能被一輛AGV執(zhí)行一次；式(11)表示若某任務(wù)被分配給AGV，則該任務(wù)一定有一個(gè)后繼任務(wù)；式(12)表示AGV執(zhí)行一個(gè)任務(wù)的時(shí)間邏輯；式(13)表示QC和AGV直接交接任務(wù)．

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

式(14)～(18)是YC的調(diào)度約束．其中式(14)和(15)是流量平衡約束；式(16)表示YC執(zhí)行相鄰任務(wù)的時(shí)間邏輯；式(17)表示YC執(zhí)行一個(gè)任務(wù)的時(shí)間邏輯；式(18)表示由于緩沖區(qū)的存在，AGV和YC不直接進(jìn)行任務(wù)的交接．

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

式(19)～(23)是緩沖區(qū)容量約束，實(shí)現(xiàn)緩存位對任務(wù)的分配．其中式(19)表示每個(gè)任務(wù)只分配給一個(gè)緩存位；式(20)表示被分配給緩存位的任務(wù)一定有任務(wù)在其后執(zhí)行；式(21)和(22)表示若兩個(gè)任務(wù)被分配給一個(gè)緩存位，則這兩個(gè)任務(wù)一定存在著先后關(guān)系；式(23)表示任務(wù)進(jìn)入緩存位的時(shí)間邏輯．式(24)是決策變量取值范圍．

4 算法設(shè)計(jì)

ACT集成調(diào)度問題屬于NP-hard問題[15-16]，緩沖區(qū)容量約束加深了問題的復(fù)雜性，精確算法難以對問題求解．遺傳算法尋優(yōu)過程中的隨機(jī)性和自適應(yīng)性使其能夠有效且魯棒地求解多類組合優(yōu)化問題．啟發(fā)式算法雖不能保證解的質(zhì)量，但因其能夠快速求解問題而得到了廣泛的應(yīng)用．本文將研究使用遺傳算法和啟發(fā)式算法對問題求解．

4.1 優(yōu)先級偏隨機(jī)密鑰遺傳算法

基于優(yōu)先級編碼的遺傳算法可根據(jù)實(shí)際問題對需要執(zhí)行的任務(wù)進(jìn)行優(yōu)先級排序，染色體上的權(quán)值對應(yīng)任務(wù)執(zhí)行的優(yōu)先級順序，可以有效避免非可行解的產(chǎn)生，更符合實(shí)際應(yīng)用，從而使遺傳算法求解實(shí)際問題的過程更加簡單、直接[17]．Lotfi等[18]提出了基于優(yōu)先級的遺傳算法求解固定成本運(yùn)輸問題，求解結(jié)果表明該算法在求解中、大型問題的質(zhì)量和計(jì)算時(shí)間方面提供了更好的結(jié)果．Xu等[19]提出了多優(yōu)先級排序遺傳算法求解異構(gòu)計(jì)算系統(tǒng)的任務(wù)調(diào)度，計(jì)算結(jié)果表明該算法在調(diào)度質(zhì)量方面優(yōu)于兩種非進(jìn)化啟發(fā)式和隨機(jī)搜索算法．Jamrus等[20]提出了基于優(yōu)先級的混合遺傳算法求解集裝箱運(yùn)輸過程中出現(xiàn)的并箱裝載問題，求解結(jié)果證明了所提算法的實(shí)用可行性．

基于隨機(jī)密鑰編碼策略的遺傳算法是基于0-1的隨機(jī)數(shù)構(gòu)成一條染色體，生成問題的一個(gè)可行解，通過解碼操作來對應(yīng)解空間內(nèi)的一個(gè)解，相比于傳統(tǒng)的遺傳算法具有操作簡單、收斂速度快和全局尋優(yōu)能力更好的優(yōu)點(diǎn)[21]．偏隨機(jī)密鑰遺傳算法在交叉操作中采取隨機(jī)選擇的方式選取上一代種群中最優(yōu)的數(shù)個(gè)個(gè)體中的一個(gè)作為當(dāng)前交叉操作的一個(gè)父代，這種交叉方式產(chǎn)生的后代相比于隨機(jī)密鑰遺傳算法交叉算子產(chǎn)生的后代更能保存當(dāng)代種群的優(yōu)良基因，加快收斂并提高解的質(zhì)量[22]．Lalla-Ruiz等[23]通過使用偏隨機(jī)密鑰遺傳算法求解戰(zhàn)術(shù)泊位分配問題，通過實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較得出該算法能夠有效地解決所提問題和必要的集裝箱碼頭的其他問題．Lalla-Ruiz等[24]提出了一種基于偏隨機(jī)密鑰遺傳算法框架的QAP混合近似方法求解二次分配問題，能在較短的計(jì)算時(shí)間內(nèi)得出高質(zhì)量的解決方案．Correcher 等[25]把偏隨機(jī)密鑰遺傳算法用于時(shí)不變泊位分配和碼頭起重機(jī)分配問題，結(jié)果表明該算法能夠?yàn)槎噙_(dá)40艘船舶的算例找到最佳解決方案，并為多達(dá)100艘船舶提供良好的解決方案．Ruiz等[26]使用偏隨機(jī)密鑰遺傳算法有效地求解了帶有容量和距離約束的車輛路徑問題．

本文結(jié)合優(yōu)先級編碼策略和偏隨機(jī)密鑰策略設(shè)計(jì)了優(yōu)先級偏隨機(jī)密鑰遺傳算法．算法分為染色體編碼、染色體解碼、適應(yīng)度函數(shù)、遺傳算子(選擇、交叉和變異)和終止準(zhǔn)則5個(gè)部分．算法流程如下：

步驟1隨機(jī)生成種群規(guī)模為N3的初始種群P，每個(gè)個(gè)體采取0-1的隨機(jī)實(shí)數(shù)編碼；

步驟2對P解碼生成PD，基于PD計(jì)算每個(gè)個(gè)體p∈P的適應(yīng)度值f(p)；

步驟3While 不滿足終止準(zhǔn)則 do

步驟3.1對P執(zhí)行選擇操作，生成P；

步驟3.2對P執(zhí)行交叉操作，生成P；

步驟3.3對P執(zhí)行變異操作，生成P；

步驟3.4對P解碼生成PD，基于PD計(jì)算每個(gè)個(gè)體p∈P的適應(yīng)度值f(p)；

步驟3.5End while

(1)染色體編碼

染色體采用基于優(yōu)先級隨機(jī)密鑰編碼方式，染色體長度為N2，基因位置為任務(wù)編號，基因位的權(quán)值由0-1隨機(jī)實(shí)數(shù)表示，權(quán)值的大小為對應(yīng)基因位置編號任務(wù)被執(zhí)行的優(yōu)先級大小(權(quán)值越小優(yōu)先級越大)．如圖2(N2=10)中的任務(wù)3的優(yōu)先級最高，任務(wù)10的優(yōu)先級最低，任務(wù)1的優(yōu)先級大于任務(wù)2的優(yōu)先級．

染色體0.620.730.010.590.460.030.320.060.160.89任務(wù)編號12345678910

(2)染色體解碼

根據(jù)染色體基因位權(quán)值的大小將染色體解碼，生成基于任務(wù)優(yōu)先級排序的任務(wù)序列．按照優(yōu)先級大小排序，從左至右任務(wù)優(yōu)先級由高變低(權(quán)值依次增大)．解碼過程如圖3(N2=10)所示．

圖3 染色體解碼示意圖

(3)適應(yīng)度函數(shù)

設(shè)計(jì)順序插入算法[14]作為適應(yīng)度函數(shù)．算法以解碼任務(wù)序列p∈PD為輸入，順序迭代執(zhí)行p中的任務(wù)，輸出p的完工時(shí)間f(p)．迭代過程中，使用三維向量νd表示當(dāng)前設(shè)備d∈Q∪K∪B∪S的狀態(tài)，設(shè)備當(dāng)前時(shí)刻執(zhí)行的任務(wù)i、執(zhí)行任務(wù)i的開始時(shí)間ti和結(jié)束時(shí)間ei．隨著任務(wù)不斷被迭代執(zhí)行，設(shè)備d的狀態(tài)也在不斷地更新．算法流程如下：

(3)p：任務(wù)序列．

輸出f：任務(wù)序列完工時(shí)間．

變量νd=(itiei)：表示設(shè)備QC、AGV、YC和緩存位的狀態(tài)向量，其中ti和ei分別表示設(shè)備d∈Q∪K∪B∪S執(zhí)行任務(wù)i的開始時(shí)間和結(jié)束時(shí)間．

步驟2For ?i∈p

步驟2.5End for

(4)遺傳算子

在交叉操作(圖4)中，首先為每個(gè)個(gè)體p∈P分配一個(gè)隨機(jī)實(shí)數(shù)c1∈(0，1)，選擇c1小于交叉概率pc的所有個(gè)體組成P1；其次，選擇當(dāng)前種群最優(yōu)的10%的個(gè)體組成P2；然后，選擇V1∈P1作為父代1，隨機(jī)選擇V2∈P2作為父代2，生成0-1的長度為N2的隨機(jī)數(shù)向量c；最后，計(jì)算可得子代X=(1-c)V1+cV2，Y=cV1+(1-c)V2．

父代10.620.730.010.590.460.030.320.060.160.89父代20.760.350.680.420.830.180.300.070.090.39隨機(jī)數(shù)向量c0.310.590.980.290.680.850.330.890.550.01子代X0.660.510.670.540.710.160.310.070.120.89子代Y0.720.570.020.470.580.050.310.060.130.40

對于變異操作(圖5)，為每個(gè)個(gè)體p∈P分配一個(gè)隨機(jī)實(shí)數(shù)c2∈(0，1)，選擇c2小于變異概率pm的染色體p執(zhí)行變異操作，即使用隨機(jī)實(shí)數(shù)c3∈(0，1)替換p中隨機(jī)選擇的基因位的權(quán)值．

圖5 染色體變異示意圖

(5)終止準(zhǔn)則

使用頻率控制原則作為算法的停止準(zhǔn)則，即算法不斷迭代中，最小值出現(xiàn)次數(shù)為N4時(shí)，算法停止．

4.2 貪婪插入啟發(fā)式

5 數(shù)值實(shí)驗(yàn)

5.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

(1)根據(jù)洋山港四期ACT垂直海岸線分布的特點(diǎn)，隨機(jī)生成一系列由集裝箱任務(wù)及其所在船和堆場的貝(bay)、排(row)、層(tier)和位置坐標(biāo)(X/m、Y/m)組成的數(shù)據(jù)集．貝位的長度為13 m，寬度為2.7 m．集裝箱位置坐標(biāo)由集裝箱的重心表示．

(2)QC和YC的行駛速度為2 m/s，抓放箱的時(shí)間是10 s；AGV以4 m/s的速度沿直角勻速行駛；不考慮QC、YC和AGV的空載和滿載速度的變化．不考慮集裝箱的翻箱操作．

(3)以集裝箱所在箱區(qū)貝位的X坐標(biāo)為YC和AGV交接集裝箱的X坐標(biāo)．

(4)為了提高算法的運(yùn)行效率，本文通過多組實(shí)驗(yàn)確定PBRKGA的相關(guān)參數(shù)[7]，種群規(guī)模N2=40，交叉概率pc=0.8，變異概率pm=0.2，頻率控制參數(shù)N4=200．本文實(shí)驗(yàn)采用Python 2.7.16 編程實(shí)現(xiàn)，并在Intel Core i5-8250U CPU @1.60 GHz、1.80 GHz處理器、8 GB內(nèi)存的筆記本上運(yùn)行得到實(shí)驗(yàn)結(jié)果．

5.2 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析

基于生成的數(shù)據(jù)集和實(shí)驗(yàn)設(shè)置，設(shè)計(jì)了如表1所示的3組實(shí)驗(yàn)，分別用來驗(yàn)證模型和算法的有效性，揭示算法PBRKGA求解性能，分析緩沖區(qū)容量對集成調(diào)度過程的影響．

表1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

從表2中可以看出，隨著算例規(guī)模的增大，Gurobi求解難度不斷增加，且緩沖區(qū)的變化也影響著Gurobi的求解難度．PBRKGA可以高效地對問題求解．GI啟發(fā)式可以快速地對問題進(jìn)行求解，但求解質(zhì)量不如PBRKGA．

表2 Gurobi、PBRKGA和GI的求解結(jié)果對比

表3是PBRKGA求解算例I6所得到的緩存位-任務(wù)的分配關(guān)系．

表3 緩存位-任務(wù)的分配

圖6是PBRKGA求解算例I6-c的算法迭代收斂圖．橫坐標(biāo)表示迭代次數(shù)，縱坐標(biāo)表示目標(biāo)值．從圖6中看出PBRKGA可以快速地對算例求解．

圖6 PBRKGA迭代收斂圖

如圖7所示，隨著任務(wù)數(shù)量的增多，緩沖區(qū)容量的增加可以逐漸縮短QC完工時(shí)間．QC完工時(shí)間的減少可以縮短船舶在港時(shí)間，提高ACT運(yùn)營效率．所以適當(dāng)?shù)木彌_區(qū)容量可以縮短集裝箱船舶在港時(shí)間，提高ACT運(yùn)營效率．

圖7 緩沖區(qū)容量對QC完工時(shí)間的影響

AGV經(jīng)過水平運(yùn)輸區(qū)域?qū)⑷蝿?wù)集裝箱運(yùn)送至緩存位存儲，若緩存位滿，AGV會等待空緩存位以放置集裝箱，就會產(chǎn)生AGV交接任務(wù)時(shí)的延遲時(shí)間，延遲時(shí)間的存在會降低AGV利用率．如圖8所示，隨著緩沖區(qū)容量的增大，AGV交接任務(wù)的延遲時(shí)間減少，因此適當(dāng)?shù)木彌_區(qū)容量有利于減少AGV延遲時(shí)間，提高AGV利用率．此外，緩沖區(qū)容量的增加可以降低AGV完工時(shí)間，提高AGV利用率，降低ACT水平運(yùn)輸壓力，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖9所示．

圖8 緩沖區(qū)容量對AGV延遲時(shí)間的影響

圖9 緩沖區(qū)容量對AGV完工時(shí)間的影響

6 結(jié) 語

自動化集裝箱碼頭的關(guān)鍵設(shè)備集成調(diào)度有利于縮短船舶在港時(shí)間，提高碼頭整體作業(yè)效率．本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，構(gòu)建考慮實(shí)際碼頭緩沖區(qū)容量限制的集成調(diào)度模型，并設(shè)計(jì)優(yōu)先級偏隨機(jī)密鑰遺傳算法(PBRKGA)進(jìn)行求解，創(chuàng)新之處在于：引入了緩沖區(qū)容量約束，建立碼頭3種關(guān)鍵設(shè)備集成調(diào)度的混合整數(shù)規(guī)劃模型；設(shè)計(jì)優(yōu)先級策略和偏隨機(jī)密鑰策略進(jìn)行編碼，同時(shí)提出順序插入算法作為適應(yīng)度函數(shù)計(jì)算目標(biāo)值．算例實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模型和算法的正確性和有效性，可為描述和求解其他組合優(yōu)化問題提供理論指導(dǎo)，同時(shí)還得出適當(dāng)?shù)木彌_區(qū)容量能夠縮短船舶在港時(shí)間，降低水平運(yùn)輸壓力，提高AGV利用率．

本文的不足之處在于：PBRKGA的尋優(yōu)策略有待改進(jìn)，以提升算法的求解性能；僅考慮了卸船過程的集成調(diào)度問題．未來將進(jìn)一步研究使用混合算法或找尋求解質(zhì)量高且求解時(shí)間更快的算法，探討裝卸同時(shí)存在的考慮緩沖區(qū)容量約束的集成調(diào)度問題．