（中國民用航空飛行學(xué)院空中交通管理學(xué)院 廣漢 618307）

1 引言

隨著我國民航業(yè)的快速發(fā)展，機(jī)場航班時(shí)刻越來越密集，為盡可能利用終端區(qū)的空域資源來提高機(jī)場跑道容量，終端空域間隔都在不斷被優(yōu)化壓縮，隨之而來的飛機(jī)間碰撞風(fēng)險(xiǎn)問題就需要進(jìn)行探討研究。

國外研究碰撞較早，1966年～1968年P(guān).G.Reich就已經(jīng)發(fā)表了關(guān)于空中交通間隔標(biāo)準(zhǔn)研究的論文，當(dāng)時(shí)Reich模型主要用于滿足減少北大西洋空域橫向間距的碰撞風(fēng)險(xiǎn)分析的需要［1］。2003年，Peter Brooker提出了Event模型，該模型是在REICH模型的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)而來［2］。2006年，Peter Brooker運(yùn)用他所提出的EVENT模型對(duì)航空器縱向飛行風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了評(píng)估［3］，同年，Theresa Brew?er等，在Reich模型的基礎(chǔ)上，建立了增強(qiáng)導(dǎo)航性能的碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算的模型［4］國內(nèi)研究碰撞風(fēng)險(xiǎn)開始較晚，2009年張雄旗研究了基于ADS-B下的平行航路飛行間隔［5］；2014年高揚(yáng)，劉單單針對(duì)我國低空空域不斷開放，通航產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展，研究了低空開放后航空器碰撞風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測［6］；2015年王莉莉，劉洋為解決航空器在空中高速路中的運(yùn)行安全問題，對(duì)空中高速路平行航路換道模型進(jìn)行了研究［7］；2016年張兆寧，時(shí)瑞軍通過建立一個(gè)圓形碰撞區(qū)域?qū)杉芎娇掌鬟M(jìn)行碰撞風(fēng)險(xiǎn)計(jì)算［8］；2019年葉右軍對(duì)飛機(jī)進(jìn)近著陸階段的碰撞風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行了研究［9］。

模型的發(fā)展和改進(jìn)雖多，但是每個(gè)碰撞計(jì)算模型考慮的因素參數(shù)過多，在航線軌跡規(guī)劃時(shí)需要查找的因素過多，計(jì)算不便。面對(duì)這個(gè)問題，我們?cè)诖颂岢隽艘环N新的檢測算法，并運(yùn)用到軟件中去模擬計(jì)算。結(jié)果表明，采用軌跡規(guī)范模型后，新算法與原有碰撞模型算法相比都可判斷出尾流間隔是否合理，兩者具有相同的效力。

2 OAS面和RNP

2.1 OAS面概括

機(jī)場終端區(qū)精密航段的保護(hù)區(qū)使用障礙物評(píng)價(jià)面（OAS面）來確定，OAS面是在基本ILS面之上的一組障礙物評(píng)價(jià)面，它由六個(gè)斜面（X面、Y面、W面和Z面）以及包含跑道入口的水平面組成，如圖1、2所示。

圖1 OAS面立體圖

圖2 OAS面平面圖

各個(gè)斜面可以各用一個(gè)線性方程來表示：Z=Ax+By+C［10］，式中x，y為障礙物坐標(biāo)，Z為障礙物所在位置的OAS面高，A，B為各斜面沿X，Y方向的斜率，C為斜面的截距。OAS面中六個(gè)斜面的具體位置和高度方程的參數(shù)受諸多因素的影響，例如精密進(jìn)近類型、下滑角度、航空器機(jī)身尺寸以及復(fù)飛梯度等，計(jì)算程序較為復(fù)雜，可以通過一款軟件，進(jìn)行W面、X面、Y面和Z面的生成。

圖3 OAS面設(shè)計(jì)軟件

2.2 所需性能導(dǎo)航（RNP）

RNP是建立在RNAV基礎(chǔ)上的一種全新的導(dǎo)航技術(shù)，引入了容差的概念，以概率的形式控制和預(yù)測導(dǎo)航精度，并能隨時(shí)監(jiān)控航跡誤差。容差定義RNP導(dǎo)航系統(tǒng)性能的相關(guān)參數(shù)，包括容差完整性、容差連續(xù)性和容差域。

3 模型的建立

3.1 事件模型

目前針對(duì)尾流間隔的安全問題我國學(xué)者主要從傳統(tǒng)碰撞模型，例如事件模型等其他模型的角度出發(fā)，通過研究在現(xiàn)行規(guī)定的尾流間隔標(biāo)準(zhǔn)條件下，航空器之間是否存在碰撞風(fēng)險(xiǎn)以及碰撞概率是否符合安全目標(biāo)等級(jí)要求，來驗(yàn)證尾流間隔的安全性與合理性。

事件模型是指空中飛行的兩架航空器A1和A2，將A1航空器擬定為一個(gè)長方體空間，長方體空間的長、寬、高分別是航空器A1機(jī)身長度、翼展長度、機(jī)身高度的兩倍，航空器A2擬定為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)并在其周圍定義一個(gè)間隔薄板。當(dāng)長方體空間穿越間隔薄板時(shí)，則稱一次碰撞現(xiàn)象發(fā)生，此時(shí)長方體空間與質(zhì)點(diǎn)的距離小于規(guī)定的間隔標(biāo)準(zhǔn)。

圖4 事件模型

則單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生飛行碰撞的概率N為

式中：GERh為是每小時(shí)內(nèi)丟失間隔的頻率，L是縱向間隔，E(S)、E(0)為分別是在2L距離內(nèi)的同向、反向飛行的飛機(jī)對(duì)數(shù)，λx、λy、λz分別為碰撞盒的長、寬、高，U、V、W是同向飛行時(shí)A機(jī)穿越B機(jī)的間隔片時(shí)在縱向、側(cè)向和垂直方向的相對(duì)速度，PZ(0)為垂直重疊概率。

在航空器縱向飛行過程中，飛機(jī)間縱向距離主要受到飛行員對(duì)油門的控制以及順逆風(fēng)的影響，在已知航線的情況下，飛機(jī)的飛行距離認(rèn)為是服從正態(tài)分布的隨機(jī)變量。設(shè)μchu、σchu是航空器一開始飛越導(dǎo)航臺(tái)的縱向距離的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，μL、σL是飛機(jī)距導(dǎo)航臺(tái)距離為L時(shí)飛機(jī)縱向偏航距離的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差，λu、λσ是平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差的增長系數(shù)。由于μL和σL是飛機(jī)距導(dǎo)航臺(tái)距離為L的一次函數(shù)，即μL=μchu+λμL，σL=σchu+λσL，則有YC～N[μchu+λμL，(σchu+λσL)2]。設(shè)飛機(jī)的初始位置為Y，由此可以得出飛機(jī)A1，A2的縱向距離為YA1=Y1+YC1，YA2=Y2+YC2。此時(shí)兩架飛機(jī)之間的縱向距離為S=|YA1(L1)-YA2(L2)|。假定μchu1=μchu2=μchu，L1=L2=Lσchu1=σchu2=σchu，λσ1=λσ2=λσ，λμ1=λμ2=λμ，則S～N[(Y2-Y1)，2(σchu+λσL)2]。為了保證飛行安全，研究間隔最小值將會(huì)很有價(jià)值意義，而碰撞應(yīng)當(dāng)發(fā)生在兩架飛機(jī)之間間隔為零時(shí)，在此定義兩架飛機(jī)之間的間隔很小，以至于它可能導(dǎo)致飛機(jī)之間發(fā)生摩擦碰撞，在這里討論兩架飛機(jī)間隔小于機(jī)身長度R的情況。R=planeA機(jī)身長/2+planeB機(jī)身長/2。S是飛機(jī)之間縱向距離，當(dāng)S

研究GERh與PX(SX)可發(fā)現(xiàn)，兩者之間與速度矢量和機(jī)身長度相關(guān)聯(lián)，因此有

3.2 航跡規(guī)范模型

傳統(tǒng)事件模型的考慮因素較多，計(jì)算復(fù)雜，為此，提出一種軌跡規(guī)范模型，軌跡規(guī)范的主要思想是限制航空器偏離指定的參考軌跡，以便飛行中任何給定時(shí)間的飛機(jī)位置都被約束到精確限定的空域范圍之內(nèi)，從而保證航空器之間滿足規(guī)定的間隔。以所需的導(dǎo)航性能-（RNP）的導(dǎo)航方式為例，通過將垂直方向和沿軌跡縱向的公差添加到RNP的公差里來明確地限制在X，Y，Z三個(gè)軸上的指定軌跡的偏差，只要航空器保持其與指定軌跡的公差一致，計(jì)算出無碰撞時(shí)間，那么該范圍內(nèi)的航跡規(guī)范就可以保證飛行所需的安全分離，具體公差值如表1所示。在此基礎(chǔ)上，以傳統(tǒng)的飛行程序設(shè)計(jì)圖為基礎(chǔ)，定義了新的航跡規(guī)范。航跡規(guī)范模型分為內(nèi)層和緩沖層。由于機(jī)場終端區(qū)域情況復(fù)雜，為了保證安全運(yùn)行，內(nèi)層以航空器兩倍尺寸體積為設(shè)計(jì)，安全緩沖區(qū)以RNP導(dǎo)航的公差來設(shè)計(jì)，如圖5所示。

表1 軌跡公差（+-）

圖5 軌跡規(guī)范模型

現(xiàn)行規(guī)范條件下，終端區(qū)當(dāng)飛機(jī)之間的縱向間隔達(dá)到或超過對(duì)應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)：6km，8km，10km，12km時(shí)（根據(jù)不同的機(jī)型來選取不同的尾流間隔）垂直間隔達(dá)到或者超過1000ft時(shí)，就滿足規(guī)范，不需要進(jìn)行碰撞檢測；否則，就要進(jìn)行檢測。為了檢測方便，提出了所需空間分離檢查的時(shí)間步長法。將軌跡長度轉(zhuǎn)換為時(shí)間間隔變量，即以終端區(qū)進(jìn)近的重型，中型和輕型飛機(jī)的平均速度來衡量，只有當(dāng)小于或接近最小所需時(shí)間間隔時(shí)，才需要指示航空器進(jìn)行機(jī)動(dòng)操作。具體參數(shù)定義如表2所示。

表2 具體參數(shù)定義

可得檢測公式：

4 實(shí)例計(jì)算

以鹽城/南洋機(jī)場22號(hào)跑道為例，IAF（YN206）到FAF距離大致為20.2km采用提出的新方法計(jì)算，前機(jī)為B737，后機(jī)為ARJ21，兩機(jī)進(jìn)近過程中B737先減速，因此假定平均速度VB=300km/h，VA=350 km/h，則二者縱向間隔時(shí)間下限，這時(shí)兩者飛行間隔只有0.48km，需要重新設(shè)計(jì)，后機(jī)ARJ21開始進(jìn)近時(shí)間需要延后至少Time=Tgui-TCLSLL+T安全裕度=397.4+T安全裕度s。其中，所以Time=586s，此時(shí)兩架航空器尾流間隔d=50000×586÷3600=8138m，取整為8km。

采用事件模型計(jì)算，隨著我國管制技能以及飛機(jī)性能的不斷提高，違反縱向間隔的概率不斷降低，參考文獻(xiàn)［11～13］可得出如下參數(shù)。

表3 相關(guān)參數(shù)

假定前后兩機(jī)距離間隔即Y2-Y1分別為0.48km和8km，飛機(jī)相對(duì)距離變化λσ1=λσ2=13.9 m/s。將上述參數(shù)帶入式（1）～（3）可求得：

N1=0.0018次/飛行小時(shí)

N2=1.2768×10-9次/飛行小時(shí)

規(guī)定的安全標(biāo)準(zhǔn)為1.5×10-8次/飛行小時(shí)，通過代入至計(jì)算程序中可發(fā)現(xiàn)，原先的航班進(jìn)近規(guī)劃不符合安全標(biāo)準(zhǔn)，改進(jìn)后的航班進(jìn)近規(guī)劃符合安全標(biāo)準(zhǔn)，并且可得出不同尾流間隔與碰撞率之間的函數(shù)關(guān)系圖像如圖6所示。

圖6 不同尾流間隔與碰撞率之間的函數(shù)關(guān)系

5 結(jié)語

經(jīng)過以上測試計(jì)算可發(fā)現(xiàn)，提出的基于航跡規(guī)范模型的尾流間隔安全檢測算法在模擬實(shí)踐中的檢測結(jié)果與采用傳統(tǒng)事件模型的測評(píng)結(jié)果相一致，并且新的算法還給出了保證尾流間隔安全所需時(shí)間間隔的計(jì)算方法。證明了所提出的新的尾流間隔安全檢測算法的正確性和初步的可行性。