陳方方， 羅棟梁， 劉 磊， 金會(huì)軍，3， 李 超

（1.中國(guó)科學(xué)院西北生態(tài)環(huán)境資源研究院凍土工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州 730000； 2.中國(guó)科學(xué)院大學(xué)，北京 100049；3.東北林業(yè)大學(xué)土木工程學(xué)院寒區(qū)科學(xué)與工程研究院，黑龍江 哈爾濱 150040； 4.蘭州交通大學(xué)測(cè)繪與地理信息學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

0 引言

凍土是高寒生態(tài)系統(tǒng)的重要組成部分，其變化深刻影響地表水熱平衡、生物地球化學(xué)循環(huán)乃至整個(gè)高寒生態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定［1］。在氣候變暖和人類活動(dòng)增強(qiáng)疊加作用下，凍土發(fā)生了顯著退化，表現(xiàn)為地溫升高、季節(jié)凍深變淺、活動(dòng)層增厚、融區(qū)貫通或擴(kuò)展、多年凍土厚度減薄乃至消失［2-5］，由此引起生態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定性減弱和資源環(huán)境承載壓力增大等問題［6］。凍結(jié)融化指數(shù)是凍土研究相關(guān)的重要參數(shù)之一，也是判斷凍土存在狀態(tài)與長(zhǎng)期變化的重要指標(biāo)之一［7］。在季節(jié)凍土區(qū)，年凍結(jié)指數(shù)是計(jì)算年最大凍結(jié)深度的重要依據(jù)，以評(píng)估寒區(qū)工程施工的凍脹量等［8］。在多年凍土區(qū)特別是資料匱乏的地區(qū)，年凍融指數(shù)是計(jì)算多年凍土和活動(dòng)層厚度時(shí)空分布變化的關(guān)鍵因子之一［9］。

凍土區(qū)因交通不便和氣候嚴(yán)酷造成實(shí)測(cè)地氣溫資料匱乏，導(dǎo)致凍融指數(shù)研究以前多基于國(guó)家基準(zhǔn)臺(tái)站或自動(dòng)氣象站的觀測(cè)資料計(jì)算。趙紅巖等［10］基于地面溫度觀測(cè)資料計(jì)算了青藏鐵路沿線凍融指數(shù)，其分析表明地面凍融指數(shù)主要受緯度和海拔的影響。姜逢清等［11］研究了青藏鐵路沿線凍融指數(shù)變化趨勢(shì)，結(jié)果表明1966—2004年凍結(jié)指數(shù)減小，而融化指數(shù)增加。Wu 等［12］研究發(fā)現(xiàn)青藏高原多年凍土區(qū)的凍結(jié)指數(shù)減少速率高于季節(jié)凍土區(qū)，而融化指數(shù)增加速率則小于季節(jié)凍土區(qū)。劉磊和羅棟梁［13］基于國(guó)家基準(zhǔn)臺(tái)站數(shù)據(jù)分析了雅魯藏布江流域大氣/地面凍融指數(shù)時(shí)空變化，結(jié)果表明1977—2017年大氣/地面凍結(jié)指數(shù)均減小，融化指數(shù)均上升。Luo等［14］計(jì)算了我國(guó)東北北部1972—2005年年平均氣溫和地面溫度、大氣/地面凍融指數(shù)，結(jié)果顯示在過去40年氣候顯著變暖背景下，凍結(jié)指數(shù)減小，而融化指數(shù)顯著增加。綜上可知，以往研究大多基于國(guó)家基準(zhǔn)臺(tái)站觀測(cè)資料，其空間分布極不均勻，計(jì)算時(shí)段也偏短，針對(duì)整個(gè)研究區(qū)長(zhǎng)時(shí)間序列的凍融指數(shù)變化研究較少；且大都集中于資料較豐富地區(qū)，難以充分反映某一地區(qū)凍融指數(shù)的整體時(shí)空變化情況。

三江源地區(qū)位于青藏高原中東部，是長(zhǎng)江、黃河、瀾滄江的發(fā)源地，其特殊的地理位置、豐富的自然資源、重要的生態(tài)服務(wù)功能使其成為我國(guó)重要生態(tài)安全屏障。目前三江源地區(qū)的植被和水源涵養(yǎng)等高寒生態(tài)水文環(huán)境要素及經(jīng)濟(jì)社會(huì)可持續(xù)發(fā)展不僅得到地方政府和行業(yè)部門重視，也引起相關(guān)科學(xué)研究工作者的廣泛關(guān)注［15-17］。不少研究指出，高寒植被、生物生產(chǎn)力和土壤化學(xué)元素循環(huán)等相關(guān)生態(tài)環(huán)境要素的變化與凍土環(huán)境及其變化有著緊密聯(lián)系［18］。因此，研究三江源地區(qū)凍融指數(shù)的時(shí)空變化特征，對(duì)于了解該區(qū)凍土變化及其與生態(tài)環(huán)境的協(xié)同變化具有較重要意義。本文基于英國(guó)東英吉利大學(xué)（University of East Anglia）大學(xué)氣候研究中心（Climatic Research Unit，CRU）的逐月氣溫?cái)?shù)據(jù)集，并利用國(guó)家基準(zhǔn)臺(tái)站數(shù)據(jù)驗(yàn)證，計(jì)算并分析了三江源地區(qū)大氣凍融指數(shù)的時(shí)空變化特征，研究結(jié)果可在一定程度上反映其氣候和凍土變化特征，同時(shí)可為該地區(qū)高寒生態(tài)環(huán)境長(zhǎng)時(shí)期變化研究提供科學(xué)依據(jù)。

1 數(shù)據(jù)和方法

1.1 研究區(qū)概況

三江源地區(qū)包括長(zhǎng)江源區(qū)、瀾滄江源區(qū)和黃河源區(qū)，是我國(guó)重要的固碳、水源涵養(yǎng)地和生態(tài)屏障區(qū)［19］（圖1），其中長(zhǎng)江源區(qū)以直門達(dá)為流域出口、瀾滄江源區(qū)以昌都為流域出口、黃河源區(qū)以唐乃亥為流域出口［20］。區(qū)內(nèi)凍土、冰川、湖泊、高寒濕地等廣泛分布，是長(zhǎng)江、黃河和瀾滄江流域重要的水源地和補(bǔ)給區(qū)，被譽(yù)為“中華水塔”［21］。區(qū)域氣候?yàn)榈湫透咴箨懶詺夂?，冬季?yán)寒漫長(zhǎng)，夏季溫暖短暫；溫度日較差大而年較差小，雨熱同季，干濕季分明［22］。年均氣溫-5.6～7.8 ℃，年降水量262.2～772.8 mm，年日照時(shí)數(shù)2 300～2 900 h［6］。因位于大片連續(xù)多年凍土區(qū)邊緣，三江源地區(qū)大片連續(xù)、不連續(xù)及島狀多年凍土和季節(jié)凍土交替分布。

圖1 三江源地區(qū)地理范圍及國(guó)家基準(zhǔn)臺(tái)站分布Fig.1 Geographical background and the national meteorological stations distributed in the Three-River Source Region

1.2 資料來源

由于該區(qū)氣象站稀少且分布不均，且大多在1950 年后才建站觀測(cè)，因而不便利用臺(tái)站觀測(cè)數(shù)據(jù)開展凍融指數(shù)長(zhǎng)時(shí)間序列的時(shí)空變化研究。東英吉利大學(xué)（University of East Anglia）氣候研究中心（Climatic Research Unit）CRU TS 4.03（以下簡(jiǎn)稱CRU）通過整合已有的若干知名數(shù)據(jù)集，重建了一套覆蓋完整、高分辨率且無缺測(cè)的月平均地表氣候要素?cái)?shù)據(jù)集，成為一套較為完整的全球百年尺度氣候變化數(shù)據(jù)集。這套資料和中國(guó)已有氣候數(shù)據(jù)相比具有如下優(yōu)點(diǎn)：第一，青藏高原20 世紀(jì)前半期器測(cè)資料嚴(yán)重缺乏，CRU 資料盡管因復(fù)雜地形和插值方法本身問題存在誤差，經(jīng)比較仍可作為有一定信度的參考資料；第二，中國(guó)現(xiàn)有百年溫度序列的時(shí)間分辨率為年或季，而CRU 資料時(shí)間分辨率為月，時(shí)間分辨率較高；第三，這個(gè)溫度數(shù)據(jù)集基于觀測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)內(nèi)插得到，故減少了代用資料的不確定性［23］。本文所選取的CRU 逐月氣溫空間分辨率為0.5°×0.5°，時(shí)間范圍為1901年1月至2018年12月；共使用174個(gè)格點(diǎn)的逐月氣溫資料分析三江源地區(qū)凍結(jié)指數(shù)和融化指數(shù)的時(shí)空變化。

為檢驗(yàn)CRU 資料在三江源地區(qū)的適用性，本研究從中國(guó)氣象數(shù)據(jù)網(wǎng)（http：//data.cma.cn）下載了中國(guó)地面氣候資料月值數(shù)據(jù)集進(jìn)行驗(yàn)證。三江源地區(qū)共計(jì)19 個(gè)國(guó)家基準(zhǔn)臺(tái)站，考慮到部分臺(tái)站被撤銷、遷移及觀測(cè)時(shí)間不連續(xù)等問題，總共選取了12個(gè)站點(diǎn)1960 年1 月至2018 年12 月的氣溫?cái)?shù)據(jù)分析驗(yàn)證（表1）。評(píng)價(jià)方法是將國(guó)家基準(zhǔn)臺(tái)站的逐月氣溫與對(duì)應(yīng)CRU 格點(diǎn)1960—2018 年的逐月氣溫做統(tǒng)計(jì)分析。由于CRU空間分辨率為0.5°，單個(gè)格點(diǎn)代表空間范圍較大，因此考慮海拔差異和氣溫垂直遞減率賦予CRU 數(shù)據(jù)月均溫相應(yīng)增量［-0.402 ℃·（100m）-1］［24］，在此基礎(chǔ)上比較基準(zhǔn)臺(tái)站和CRU 格點(diǎn)逐月氣溫統(tǒng)計(jì)差異。具體賦值過程為以基準(zhǔn)臺(tái)站海拔為基準(zhǔn)，根據(jù)其與對(duì)應(yīng)CRU 格點(diǎn)的海拔差值，賦予CRU逐月氣溫相應(yīng)增量。

表1 三江源地區(qū)國(guó)家基準(zhǔn)臺(tái)站與CRU格點(diǎn)逐月氣溫差值Table 1 Monthly air temperature difference between CRU grid and the national meteorological stations in the Three-River Source Region

1.3 研究方法

1.3.1 凍融指數(shù)計(jì)算

大氣凍結(jié)/融化指數(shù)（以下均簡(jiǎn)稱凍結(jié)/融化指數(shù)）的定義為：某個(gè)給定時(shí)段內(nèi)日平均氣溫低于/高于0 ℃的持續(xù)時(shí)間和其數(shù)值乘積的總和，以℃·d或℃·mon 表示。本研究基于逐月氣溫計(jì)算凍融指數(shù)，其計(jì)算公式如下：

式中：FI、TI分別為凍結(jié)指數(shù)和融化指數(shù)（℃·d）；Ti為第i月的月平均氣溫（℃）；Di為第i月天數(shù)。本研究中，根據(jù)每個(gè)格點(diǎn)1901年1月到2018年12月的逐月氣溫計(jì)算每個(gè)格點(diǎn)1901—2018 年的年凍融指數(shù)。根據(jù)每個(gè)格點(diǎn)所有年份的凍融指數(shù)求其平均值，得到1901—2018年的三江源地區(qū)平均凍融指數(shù)。

1.3.2 滑動(dòng)平均法

滑動(dòng)平均法又稱移動(dòng)平均法，是對(duì)時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑和濾波的一種處理方法。通過計(jì)算一定滑動(dòng)長(zhǎng)度的平均值，目的是消除統(tǒng)計(jì)序列中的隨機(jī)波動(dòng)，用平均值顯示時(shí)間序列的變化趨勢(shì)［25］。本文利用滑動(dòng)平均法對(duì)凍結(jié)/融化指數(shù)1901—2018 年時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行平滑和濾波。對(duì)于樣本量為n的序列y，其滑動(dòng)平均序列可表示為：

式中：k為滑動(dòng)長(zhǎng)度。本文利用Python 3.7編程實(shí)現(xiàn)三江源地區(qū)1901—2018 年凍融指數(shù)的滑動(dòng)平均處理。根據(jù)1901—2018 年所有格點(diǎn)凍結(jié)/融化指數(shù)平均值，得到三江源地區(qū)1901—2018 年凍結(jié)/融化指數(shù)年際變化。同時(shí)選擇k=11 年對(duì)三江源地區(qū)凍結(jié)/融化指數(shù)的年際變化做滑動(dòng)平均分析，并根據(jù)分析結(jié)果對(duì)凍結(jié)/融化指數(shù)滑動(dòng)平均曲線分段線性擬合。

1.3.3 線性傾向估計(jì)

利用一次線性傾向分析凍結(jié)/融化指數(shù)的變化特征。其公式為：

式中：y為凍結(jié)/融化指數(shù)；x為年份；a為回歸常數(shù)；b為反映凍結(jié)/融化指數(shù)變化速率的回歸系數(shù)（顯著水平P＜0.05）。本文利用Python語言的numpy程序包對(duì)三江源地區(qū)1901—2018 年凍結(jié)/融化指數(shù)進(jìn)行一次線性傾向估計(jì)，獲得每個(gè)格點(diǎn)凍結(jié)/融化指數(shù)變化的線性傾向率，進(jìn)而通過空間分析獲得整個(gè)三江源地區(qū)凍融指數(shù)線性變化的區(qū)域差異?？紤]到凍結(jié)/融化指數(shù)自身的空間差異性，本文通過相對(duì)變化量來反映每個(gè)格點(diǎn)凍融指數(shù)相對(duì)其自身的變幅，將1901—2018 年的差值與平均值的比值作為相對(duì)變化量。

1.3.4 凍結(jié)融化指數(shù)空間分布

基于各格點(diǎn)凍結(jié)/融化指數(shù)平均值與其地理信息的多元統(tǒng)計(jì)關(guān)系，利用ArcMap 空間插值獲得其空間分布特征。對(duì)每個(gè)格點(diǎn)1901—2018 年的凍結(jié)/融化指數(shù)求平均值，得到其多年平均值。利用三江源地區(qū)500 m 分辨率高程數(shù)據(jù)重采樣獲得對(duì)應(yīng)格點(diǎn)平均海拔?；诿總€(gè)格點(diǎn)的經(jīng)緯度、海拔與凍結(jié)融化指數(shù)建立其與經(jīng)緯度、海拔的多元統(tǒng)計(jì)關(guān)系。同時(shí)，為消除量綱影響，對(duì)海拔數(shù)值乘以0.01 之后再進(jìn)行回歸分析。最終獲得如下關(guān)系：

式中：FI、TI分別為凍結(jié)指數(shù)和融化指數(shù)；x、y、h分別為經(jīng)度、緯度和海拔。在ArcMap 中基于多元線性關(guān)系對(duì)凍結(jié)和融化指數(shù)進(jìn)行空間插值。

2 結(jié)果與分析

2.1 CRU數(shù)據(jù)與國(guó)家基準(zhǔn)臺(tái)站數(shù)據(jù)的比較

CRU 數(shù)據(jù)集已在北半球及中國(guó)部分地區(qū)的氣候變化和多年凍土研究中廣泛使用，具有較高的精度和適用性［26-27］。在青藏高原地區(qū)，CRU 資料也有一定的可信度。本文利用相關(guān)系數(shù)（CRU 數(shù)據(jù)和國(guó)家基準(zhǔn)臺(tái)站數(shù)據(jù)相關(guān)程度）、解釋方差R2（CRU 數(shù)據(jù)可解釋國(guó)家基準(zhǔn)臺(tái)站數(shù)據(jù)的方差百分比）、均方根誤差RMSE（CRU 數(shù)據(jù)與國(guó)家基準(zhǔn)臺(tái)站數(shù)據(jù)偏差的平方和與觀測(cè)次數(shù)比值的平方根）及平均絕對(duì)誤差MAE 來分析CRU 數(shù)據(jù)在三江源地區(qū)的適用性。結(jié)果表明，國(guó)家基準(zhǔn)臺(tái)站的逐月氣溫與對(duì)應(yīng)CRU 格點(diǎn)逐月氣溫?cái)?shù)據(jù)具有較好的一致性（圖2）。兩者變化范圍均為-30～20 ℃，RMSE=3.29，MAE=1.89。相關(guān)系數(shù)0.92 及解釋方差R2=0.93 表明CRU 逐月氣溫與國(guó)家基準(zhǔn)臺(tái)站數(shù)據(jù)具有很強(qiáng)的正相關(guān)性，適用于三江源地區(qū)氣溫及凍結(jié)融化指數(shù)的時(shí)空變化分析。

圖2 CRU逐月氣溫與國(guó)家基準(zhǔn)臺(tái)站逐月氣溫相關(guān)分析Fig.2 Correlation of monthly air temperatures between the CRU and the national meteorological stations in the Three-River Source Region

2.2 凍結(jié)指數(shù)時(shí)空變化特征

三江源地區(qū)多年平均凍結(jié)指數(shù)的空間分布較好地體現(xiàn)了其與海拔的相關(guān)性：海拔自西向東逐漸遞低，凍結(jié)指數(shù)也隨之減少（圖3）。同時(shí)多年凍土的連續(xù)性自西向東降低，由大片連續(xù)多年凍土過渡到不連續(xù)及島狀多年凍土甚至季節(jié)凍土，凍結(jié)指數(shù)在空間分布上也呈現(xiàn)了明顯的自西向東遞減趨勢(shì)：由最西端的3 400 ℃·d減小到最東端的不到600 ℃·d，平均值為1 940 ℃·d，大部分地區(qū)的凍結(jié)指數(shù)值界于800～2 600 ℃·d。其中凍結(jié)指數(shù)最大值出現(xiàn)于長(zhǎng)江源區(qū)西部，最小值則分布在黃河源區(qū)東南部。

圖3 三江源地區(qū)1901—2018年多年平均凍結(jié)指數(shù)空間分布Fig.3 Spatial distribution of average air freezing index from 1901 to 2018 in the Three-River Source Region

三江源地區(qū)1901—2018 年凍結(jié)指數(shù)整體呈下降趨勢(shì)，其遞減斜率為-1.1 ℃·d·a-1，但并非呈一致性下降趨勢(shì)，而是隨氣候波動(dòng)經(jīng)歷了下降-上升-下降等3 個(gè)波動(dòng)變化階段（圖4）。其中，1901—1943年為波動(dòng)下降階段，其變化趨勢(shì)為-3.4 ℃·d·a-1；1943—1966 年呈波動(dòng)上升趨勢(shì)，其變化趨勢(shì)為8.8 ℃·d·a-1；1966—2018 年又呈波動(dòng)下降趨勢(shì)，其變化趨勢(shì)為-4.3 ℃·d·a-1。

圖4 三江源地區(qū)1901—2018年凍結(jié)指數(shù)時(shí)間序列變化Fig.4 Time series of air freezing index from 1901 to 2018 in the Three-River Source Region

三江源地區(qū)1901—2018 年凍結(jié)指數(shù)線性傾向率變化范圍-2.6～-0.11 ℃·d·a-1［圖5（a）］，在空間上自西向東呈減少趨勢(shì)，以長(zhǎng)江源區(qū)的變化速率最大，黃河源區(qū)的變化速率最小。除長(zhǎng)江和黃河源區(qū)北部?jī)鼋Y(jié)指數(shù)變化不顯著外，其他區(qū)域均顯著變化。由圖5（b）可知，凍結(jié)指數(shù)相對(duì)變化量具有自南向北減少趨勢(shì)，黃河源區(qū)凍結(jié)指數(shù)的相對(duì)變化量較小。總體而言，三江源地區(qū)凍結(jié)指數(shù)的相對(duì)變化量均較小，最小為-0.1，表明三江源地區(qū)凍結(jié)指數(shù)的變化幅度不大。

圖5 三江源地區(qū)1901—2018年凍結(jié)指數(shù)線性傾向（a）（實(shí)心圓表示顯著，P＜0.05）及其相對(duì)變化量（b）區(qū)域差異Fig.5 Spatial difference of the changing rates（a）（solid circle denotes the change is significant，P＜0.05）and the relative change（b）of the air freezing index from 1901 to 2018 in the Three-River Source Region

2.3 融化指數(shù)時(shí)空變化特征

融化指數(shù)的空間分布與凍結(jié)指數(shù)呈相反趨勢(shì)，即隨海拔升高而減小，隨海拔降低而增大，故三江源地區(qū)西部融化指數(shù)較小，而東部融化指數(shù)較大，在空間分布上自西向東遞增（圖6）。三江源地區(qū)融化指數(shù)變化范圍為0～1 800 ℃·d，平均值為787 ℃·d。其中長(zhǎng)江源區(qū)融化指數(shù)最小，而黃河源區(qū)融化指數(shù)最大。

圖6 三江源地區(qū)1901—2018年多年平均融化指數(shù)空間分布Fig.6 Spatial distribution of average air thawing index from 1901 to 2018 in the Three-River Source Region

三江源地區(qū)融化指數(shù)在1901—2018 年整體呈波動(dòng)上升趨勢(shì)，其遞增斜率為0.34 ℃·d·a-1，具體而言經(jīng)歷了上升-下降-上升等3 個(gè)階段（圖7）。其中，1901—1943 年為波動(dòng)上升階段（3.3 ℃·d·a-1），而1943—1981 年為波動(dòng)下降階段（-3.1 ℃·d·a-1），1981—2018 年為波動(dòng)上升階段（2.9 ℃·d·a-1）。融化指數(shù)上升和下降的斜率大致相等，表明變化速率大致相同。

圖7 三江源地區(qū)1901—2018年融化指數(shù)時(shí)間序列變化Fig.7 Time series of air thawing indices from 1901 to 2018 in the Three-River Source Region

三江源融化指數(shù)1901—2018 年間的線性傾向率變化范圍為-0.29～0.95 ℃·d·a-1，且大部分地區(qū)融化指數(shù)變化斜率大于零，表明融化指數(shù)呈上升趨勢(shì)，只有小部分地區(qū)呈下降趨勢(shì)［圖8（a）］。在空間分布上，融化指數(shù)的變化率自西向東呈減小趨勢(shì)，以長(zhǎng)江源區(qū)融化指數(shù)遞增速率最大，黃河源區(qū)的遞增速率最小。融化指數(shù)相對(duì)變化量的變化范圍較大，為0.07～0.86，大多集中在0.1～0.3［圖8（b）］。從空間分布來看，三江源地區(qū)融化指數(shù)1901—2018年的相對(duì)變化量以西部長(zhǎng)江源頭和中部最大，黃河源區(qū)東部融化指數(shù)的相對(duì)變化量較小。

圖8 三江源地區(qū)1901—2018年融化指數(shù)線性傾向（a）（實(shí)心圓圈表示顯著水平P＜0.05）和相對(duì)變化量（b）區(qū)域差異圖Fig.8 Spatial difference of the change rate（a）（solid circle denotes the change is significant，P＜0.05）and the relative change（b）of the air thawing index from 1901 to 2018 in the Three-River Source Region

3 討論

3.1 CRU數(shù)據(jù)的適用性

氣候變化研究通常需使用百年以上長(zhǎng)時(shí)間序列的氣候資料，而青藏高原器測(cè)資料時(shí)間短、觀測(cè)站稀缺且分布極不均勻，因此長(zhǎng)時(shí)間序列氣候和環(huán)境變化以及多年凍土的變化?；贓RA、CRU、MERRA2 等再分析資料進(jìn)行研究［28-30］。目前CRU逐月氣溫再分析資料在凍土變化研究中仍存在不足。一方面，CRU 逐月氣溫是月尺度資料，相較于日均氣溫在凍融指數(shù)計(jì)算方面存在一定偏差，特別是凍結(jié)和融化過程頻繁交替的夏初或秋冬月份偏差尤其大。當(dāng)月內(nèi)逐日氣溫均高于或低于0 ℃時(shí)，基于逐月氣溫的計(jì)算自然可真實(shí)反映凍融指數(shù)變化；但在凍融過程頻繁交替時(shí)，即逐日氣溫在月內(nèi)圍繞0 ℃反復(fù)波動(dòng)時(shí)，基于逐月氣溫則較難獲得真實(shí)凍融指數(shù)。青藏高原作為典型的高海拔凍土區(qū)，日內(nèi)溫差變化大，其在春季和秋季的凍融交替過程中，溫度在0 ℃附近頻繁波動(dòng)，因此基于CRU 等再分析資料獲取準(zhǔn)確的凍融指數(shù)比高緯度地區(qū)面臨更嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)［31］。另一方面，由于CRU 數(shù)據(jù)空間分辨率為0.5°×0.5°，每個(gè)格點(diǎn)所包含的實(shí)地面積約為3 000 km2，而青藏高原地形異常復(fù)雜，在較小空間范圍內(nèi)海拔變化可達(dá)數(shù)百米乃至上千米?？紤]到氣溫的垂直遞減率，基于再分析資料計(jì)算凍融指數(shù)勢(shì)必存在低估或高估的現(xiàn)象；與青藏高原相比，CRU 數(shù)據(jù)在北半球其他地區(qū)的適用性更高［31］。若要精準(zhǔn)獲得青藏高原地區(qū)凍融指數(shù)的時(shí)空變化規(guī)律，需在考慮復(fù)雜地形和局地因子影響的基礎(chǔ)上對(duì)現(xiàn)有再分析資料降尺度以發(fā)展更高時(shí)空分辨率的氣候數(shù)據(jù)。在今后研究工作中，擬將CRU 逐月氣溫與已有逐日氣溫再分析資料或空間分辨率更高的再分析資料［25，32］與地形因子校正、實(shí)地觀測(cè)資料相結(jié)合，以盡量減小誤差。

3.2 凍融指數(shù)的時(shí)空變化及其影響

對(duì)比凍融指數(shù)的空間分布，可以發(fā)現(xiàn)凍結(jié)和融化指數(shù)的空間分布大致呈相反趨勢(shì)，即自西向東，隨著海拔逐漸下降及多年凍土連續(xù)性逐漸降低，凍結(jié)指數(shù)遞減，融化指數(shù)遞增；表明從長(zhǎng)江源區(qū)到黃河源區(qū)年平均氣溫大致在上升。由凍結(jié)指數(shù)與經(jīng)緯度和海拔的多元線性關(guān)系可知，凍結(jié)指數(shù)與緯度和海拔正相關(guān)，而與經(jīng)度負(fù)相關(guān)（圖1和圖3）。三江源地區(qū)海拔自西向東在不斷降低，凍結(jié)指數(shù)與經(jīng)度的負(fù)相關(guān)從一定程度上可理解為凍結(jié)指數(shù)與海拔正相關(guān)。因此，三江源地區(qū)凍結(jié)指數(shù)的空間分布呈現(xiàn)出海拔越高、凍結(jié)指數(shù)就越大。由圖3 可知，由南向北，凍結(jié)指數(shù)由小于800 ℃·d逐漸增加到2 600 ℃·d，體現(xiàn)了凍結(jié)指數(shù)在空間分布上的緯度效應(yīng)。這與曹斌等［33］在研究黑河流域凍結(jié)指數(shù)的空間分布，何彬彬等［34］研究北疆地區(qū)凍結(jié)指數(shù)的影響因素的結(jié)果一致，即凍結(jié)指數(shù)主要受緯度和海拔的雙重影響。

凍結(jié)指數(shù)為一年中的負(fù)積溫，融化指數(shù)則為一年中的正積溫。凍融指數(shù)的變化不僅反映了土壤凍結(jié)狀態(tài)的變化，也在一定程度上反映了氣溫變化和多年凍土對(duì)氣候變化的響應(yīng)幅度。氣溫變化是導(dǎo)致凍融指數(shù)變化的直接原因，其劇烈程度與凍融指數(shù)的變化幅度相一致。本文研究表明三江源地區(qū)1901—2018 年間凍結(jié)指數(shù)呈波動(dòng)下降、融化指數(shù)呈波動(dòng)上升趨勢(shì)，這大體與易湘生等［27］、陳曉光等［35］、張士鋒等［20］的結(jié)果一致，即三江源地區(qū)自二十世紀(jì)五六十年代以來氣溫呈波動(dòng)上升趨勢(shì)，以冬季增溫最顯著。本文的研究表明，凍融指數(shù)氣候傾向率以長(zhǎng)江源區(qū)和瀾滄江源區(qū)的變化速率最大，大致呈自西向東遞減的趨勢(shì)，這表明長(zhǎng)江源區(qū)和瀾滄江源區(qū)是整個(gè)三江源地區(qū)氣溫升幅最大的地區(qū)。這與竇睿音［36］對(duì)三江源地區(qū)近半個(gè)世紀(jì)的氣候變化研究相一致，即瀾滄江源區(qū)與長(zhǎng)江源區(qū)增溫速率最快，分別為0.35 ℃·d·a-1、0.32 ℃·d·a-1；而黃河源區(qū)增溫速率最小，僅為0.19 ℃·d·a-1。此外，凍融指數(shù)的氣候傾向率隨海拔升高而增大，反映出地溫較低、連續(xù)性較高的多年凍土其退化更嚴(yán)重。Ran等［37］發(fā)現(xiàn)青藏高原海拔3 600 m 處年均氣溫增溫速率為0.33 ℃·d·a-1，而海拔5 200 m 處的增溫速率為0.49 ℃·d·a-1，這與三江源地區(qū)自西向東海拔不斷降低、高海拔大片連續(xù)多年凍土區(qū)增溫速率最大的結(jié)果較為一致。

凍融指數(shù)高低反映了土壤的凍融起止時(shí)間及持續(xù)時(shí)長(zhǎng)，因此對(duì)生態(tài)系統(tǒng)、地表水文過程、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、基礎(chǔ)設(shè)施等都會(huì)產(chǎn)生重要影響［8］。凍融指數(shù)作為生態(tài)系統(tǒng)的一個(gè)重要指示因子，受季節(jié)凍融循環(huán)影響明顯的生態(tài)系統(tǒng)過程可分為生長(zhǎng)季、土壤凍結(jié)初期、凍結(jié)期和融凍期等四個(gè)關(guān)鍵時(shí)期［38］。凍融指數(shù)通過決定植物生長(zhǎng)發(fā)育時(shí)期的時(shí)長(zhǎng)，從而進(jìn)一步影響動(dòng)植物的生長(zhǎng)進(jìn)程、動(dòng)物群落的結(jié)構(gòu)和功能以及相關(guān)土壤生化特性。融化指數(shù)增大、凍結(jié)指數(shù)減小，意味著融化期延長(zhǎng)、凍結(jié)期縮短，表明植被生長(zhǎng)季將延長(zhǎng)，植物生產(chǎn)力可能得到提高，高寒植被的生態(tài)服務(wù)功能也將提升；反之，則植被生長(zhǎng)季縮短，植物生產(chǎn)力減弱，其生態(tài)服務(wù)功能亦可能削弱。整體上，三江源地區(qū)1901—2018 年間凍結(jié)指數(shù)減小、融化指數(shù)增大，表明高寒植被在過去100 年間可能有了更長(zhǎng)的生長(zhǎng)季，因而高寒生態(tài)環(huán)境可能有了一定程度的改善。

4 結(jié)論

本文基于國(guó)際上廣泛使用的CRU 再分析資料，對(duì)1901—2018 年間三江源地區(qū)的凍結(jié)和融化指數(shù)的時(shí)空變化及其差異進(jìn)行了比較分析，主要結(jié)論如下：

（1）三江源地區(qū)凍結(jié)指數(shù)的變化范圍為600～3 400 ℃·d，大多數(shù)凍結(jié)指數(shù)集中分布于800～2 600 ℃·d；在空間分布上，緯度和海拔越高，凍結(jié)指數(shù)就越大。融化指數(shù)的變化范圍為0～1 800 ℃·d，空間分布呈現(xiàn)自西向東遞增的趨勢(shì)。

（2）三江源地區(qū)凍結(jié)指數(shù)在1901—2018 年整體呈波動(dòng)減少趨勢(shì)，遞減斜率為-1.1 ℃·d·a-1，大致經(jīng)歷了下降（1901—1943 年）-上升（1943—1966 年）-下降（1966—2018 年）等三個(gè)階段；融化指數(shù)整體波動(dòng)增加，遞增斜率為0.34 ℃·d·a-1。

（3）三江源地區(qū)凍結(jié)指數(shù)線性傾向斜率變化范圍-2.6～-0.11 ℃·d·a-1。在1901—2018 年間呈降低趨勢(shì)。融化指數(shù)線性傾向斜率變化范圍-0.29～0.95 ℃·d·a-1，大部分地區(qū)融化指數(shù)呈上升趨勢(shì)。自西向東，凍結(jié)指數(shù)遞減斜率在減小，融化指數(shù)遞增速率也在減小。凍結(jié)指數(shù)相對(duì)變化量都較小，最小為-0.1，說明三江源地區(qū)凍結(jié)指數(shù)的變化幅度不大。而融化指數(shù)相對(duì)變化量的變化范圍較大，為0.07～0.86 ℃·d·a-1，但大多集中在0.10～0.30 ℃·d·a-1。

（4）凍融指數(shù)的時(shí)空變化在一定程度上反映了氣候變化對(duì)高寒植物生長(zhǎng)的影響，三江源地區(qū)凍融指數(shù)過去100年的時(shí)空變化特征可能意味著高寒植被有了更長(zhǎng)的生長(zhǎng)季。