王華榮,謝海智

(1.廣東科技學院 機電工程學院,廣東 東莞 523083;2.中移鐵通有限公司 廣東分公司,廣東 廣州 510088)

0 引 言

近年來,橋式起重機作為貨物吊裝、轉運過程中必不可缺的吊裝設備,在機場、港口等場所的應用愈加廣泛。但是,由于起重機-鋼絲繩-吊重之間存在剛柔耦合特性,吊重在慣性作用下吊運不可避免地會產生擺動。

傳統(tǒng)的減擺方法常以降低工作效率為代價,通過降低吊裝時的運行速度,并依靠貨物重力自然衰減擺動幅度,在消除吊重擺動和定位上花費了大量的時間,增加了工人的操作難度,也存在一定的安全隱患,這就需要尋求一種有效的方法對小車的擺動進行控制[1，2]。

PID控制是最早應用于防擺控制的方法,具有簡單、易實現(xiàn)的特點,但由于橋式起重機是一個多變量、參數(shù)不確定的系統(tǒng),PID控制的參數(shù)無法實時調整,控制效果受到很大影響。

為提高吊裝效率,使橋式起重機精確定位和快速消擺,學者們進行了大量研究,相繼提出了模糊控制[3]、神經網絡控制[4]、遺傳算法等智能控制手段。胡艷麗[5]設計了一種模糊自整定PID防擺控制方法,采用模糊規(guī)則對PID的參數(shù)進行了調節(jié),取得了較好的控制效果。但是由于模糊規(guī)則的制定有一定難度,取決于專家的經驗,存在收斂速度慢、準確度不高的問題。針對這一問題,趙華洋等[6]提出了一種基于神經元PID控制策略,利用神經網絡自學習功能實現(xiàn)了系統(tǒng)參數(shù)的實時調節(jié)。但神經網絡算法存在計算周期長、運行效率較低的問題。

基于此,本研究根據混沌理論,提出一種基于改進粒子群優(yōu)化(IPSO)模糊PID控制策略,利用粒子群算法尋址速度快的特點對模糊PID控制器的參數(shù)進行優(yōu)化,提高系統(tǒng)收斂速度和控制精度;同時,對影響吊重擺角的因素進行分析討論,利用所設計的方法進行仿真和實驗,實現(xiàn)吊運小車的精確定位以及擺動幅度的快速抑制,為提高橋式起重機的作業(yè)效率提供參考。

1 系統(tǒng)運動特性分析

橋式起重機的吊運系統(tǒng)是一個非常復雜的非線性系統(tǒng),小車與吊重之間通常采用柔性連接,當起重機的大車或小車在做加速或減速運動時,在慣性作用下,吊重會產生搖擺運動。

吊重的搖擺可以分成兩種運動形式:(1)大車和小車同時運動,此時吊重會以懸掛點為中心,以鋼繩為半徑做球冠面運動[7];(2)大車或小車單獨運動,此時吊重在行進平面內做類似單擺的運動。吊重擺動降低了作業(yè)效率,并存在一定的安全隱患,因此,需要采用有效的防擺控制方法,控制擺角在規(guī)定的范圍內;或者當擺角超過規(guī)定范圍時,擺幅在最短時間內衰減到規(guī)定范圍內,以利于起重機的快速定位,降低工人勞動強度。

為便于分析,根據起重機實際工作情況,筆者作以下假設:

(1)大車和小車在各自運動方向上自然解耦,對吊重擺動影響效果相同,加之起重機在進行吊裝作業(yè)時,大車通常處于靜止狀態(tài),因此,為簡化分析,在建立力學模型時,不考慮小車機構的運動;

(2)不計鋼絲繩的質量,并忽略鋼絲繩的彈性變形以及空氣阻力的影響。

根據小車運動時的受力情況,筆者建立系統(tǒng)的簡化力學模型,如圖1所示。

圖1 橋式起重機的簡化模型

當小車運行距離為x時,在廣義坐標系統(tǒng)(θ,l)中,小車的拉格朗日動力學微分方程為[8]:

(1)

(2)

(3)

式中:M—小車質量;m—吊重質量;θ—吊重擺角;l—鋼絲繩長度;μ—小車與軌道間摩擦系數(shù);x—小車移動距離;F—小車受到的驅動力;f—鋼絲繩的提升力。

(4)

(5)

由上式可見,當?shù)踔刭|量一定時,鋼絲繩的長度和小車的加(減)速度是影響吊重擺角的關鍵因素。因此,這就需要設計一種有效的小車位置控制策略,對小車的位置及運動狀態(tài)進行實時的控制。

2 控制策略

2.1 改進PSO算法

基于鳥群行為通過迭代過程尋求最優(yōu)解的優(yōu)化算法稱為粒子群算法。將粒子看作是一個解向量,通過個體之間的協(xié)作以跟蹤粒子的速度和位置,尋求最優(yōu)解,廣泛應用于對連續(xù)域的優(yōu)化問題[9]。

假設在一個N維空間中,由m個粒子構成一個群落,設Xi和Vi代表粒子i的空間位置和速度,d為變量的維數(shù),且i=1,2,…,m,d=1,2,…,N;利用目標函數(shù)計算適應值,再由適應度函數(shù)決定粒子的優(yōu)劣,通過迭代不斷更新粒子的位置和速度,可實現(xiàn)全局尋優(yōu)。

t時刻粒子的更新策略可表示為[10]:

(6)

(7)

(8)

傳統(tǒng)的粒子群算法容易陷入局部最優(yōu),出現(xiàn)早熟現(xiàn)象,使尋址精度受到影響。因此,為增加粒子認知能力及搜索范圍,筆者對PSO算法進行改進,提出一種新的慣性權重調整方法,即:

(9)

對PSO算法改進后,粒子在尋址過程中,ω先變大,隨后又變小,這樣不僅擴大了搜索范圍,還能夠大大提高搜索的精度,從而可以克服粒子群算法的早熟問題。

2.2 基于IPSO的模糊PID控制

由于PID參數(shù)不能自動調節(jié),無法適應非線性時變系統(tǒng)。為了獲得更好的控制效果,通過把模糊推理運用于PID參數(shù)的整定,來補償同步系統(tǒng)因非線性和時變性所導致的同步誤差,該方法的應用比較廣泛。但是,模糊規(guī)則的制定過程較為復雜,準確性取決于規(guī)則制定者的經驗[11，12]。

因此,本文采用IPSO方法對隸屬度函數(shù)進行優(yōu)化,可以大幅提高系統(tǒng)收斂速度,解決PSO算法效率低的問題,從而實現(xiàn)PID參數(shù)的動態(tài)調整。

其具體步驟如下:

(1)確定適應函數(shù),并初始化參數(shù)。確定粒子的位置、速度、學習因子以及迭代次數(shù)等參數(shù);

(2)計算粒子的適應度數(shù)值。對訓練樣本進行學習,得到各粒子的訓練誤差,記為各粒子的適應度值,并與該粒子的最優(yōu)適應度值進行對比判斷并更新;

(3)采用式(8)計算慣性權重,并通過式(9)進行權重改進,然后利用式(6,7)更新粒子的速度和位置;

(4)將粒子的位置和速度依次賦值給模糊控制器,優(yōu)化隸屬度函數(shù),運行控制系統(tǒng)模型,并輸出性能指標;

(5)判斷是否滿足終止條件,如果滿足則求出最優(yōu)解,否則轉至步驟(2)。

IPSO優(yōu)化PID參數(shù)的流程如圖2所示。

圖2 IPSO優(yōu)化模糊PID參數(shù)的流程

筆者將吊重的擺角和小車位移作為系統(tǒng)輸入,誤差結果作為輸出,來設計模糊控制器;采用IPSO優(yōu)化PID參數(shù),通過目標函數(shù)計算粒子適應度值,調整模糊論域的取值范圍,實現(xiàn)系統(tǒng)參數(shù)的優(yōu)化;通過不斷調整PID控制參數(shù),用以降低目標函數(shù)的輸出值,從而達到提高系統(tǒng)精度的目的。

控制器結構如圖3所示。

圖3 基于IPSO的模糊PID控制器結構

3 仿真分析

筆者將改進粒子群優(yōu)化的模糊PID控制策略應用于橋式起重機控制系統(tǒng)中,采用MATLAB軟件編寫算法程序,并在Simulink模塊環(huán)境中進行仿真分析。

為避免適應值評估和計算時間過長,提高粒子的尋優(yōu)精度和尋址速度,此處函數(shù)設置為10維,迭代次數(shù)為200次,粒子數(shù)量為20,學習因子c1=0.8,c2=1.2;同時,為使算法前期擁有較強的全局搜索能力和后期擁有較強的局部搜索能力,使其保持整體平衡,此處分別取最大和最小權重為ωmax=0.9,ωmin=0.4。

此處以單位階躍信號作為系統(tǒng)輸入,仿真時間為10 s。在實際工作中,受環(huán)境影響較大,為檢驗系統(tǒng)的抗干擾能力,在仿真的第5 s時,加入一個干擾信號,并與其他控制方法進行對比。

單位階躍信號仿真結果如圖4所示。

圖4 單位階躍信號仿真結果

由圖4可見:IPSO優(yōu)化模糊PID控制的超調量小,響度速度快,達到穩(wěn)態(tài)狀態(tài)時間短,控制效果好,抗干擾能力強。

為進一步分析控制策略的有效性,筆者將采用3種控制方法得到仿真結果進行對比,如表1所示。

表1 仿真結果對比

由表1可以看出:與傳統(tǒng)PID控制相比,ISPO優(yōu)化模糊PID控制策略超調量縮減了20%,穩(wěn)態(tài)時間縮短了40.4%,誤差減少了11.4%。該結果說明,筆者所提出的控制方法得到的控制精度最高,可以滿足橋式起重機吊減擺要求。

4 吊重擺動影響因素分析

由式(4,5)可知,當起吊的重量一定時,鋼絲繩的長度和小車的加速度是影響減擺系統(tǒng)的主要指標。

為分析各因素對吊重擺動的影響,筆者首先保持起吊重量為m=500 kg,位移x=2 m,小車加速度為a=0.15 m/s2不變,分別采用鋼絲繩長度l=2 m,l=2.5 m,l=3 m進行仿真;然后,保持起吊重量為m=500 kg,位移x=2 m,鋼絲繩長度為l=2.5 m不變;分別取小車的加速度為a=0.2 m/s2,a=0.3 m/s2,a=0.4 m/s2進行仿真。

鋼絲繩長度對擺動的影響的仿真結果如圖5所示。

圖5 鋼絲繩長度對擺動的影響

由圖5可以看出:在起升重量不變的情況下,不同長度的鋼絲繩對吊重擺角影響不大,擺角衰減時間幾乎不受影響,這說明不能把改變繩長作為減擺的主要措施。

小車加(減)速度對擺動的影響的仿真結果如圖6所示。

圖6 小車加(減)速度對擺動的影響

由圖6可以看出:在起升重量不變的情況下,小車的加(減)速度對吊重擺角影響較大,擺動幅度隨小車加(減)速度的增大而增大。

該結果說明,可以通過改變小車的運行狀態(tài)來抑制吊重擺動,但小車的運行速度又影響了工作效率,所以在實際工作中,應該基于防擺系統(tǒng)合理控制小車的運行狀態(tài)。

5 實驗測試與結果分析

為驗證所用控制策略的有效性,筆者基于某型橋式起重機進行實驗測試。

該起重機的各項參數(shù)如下:

跨度為20 m,小車驅動電機功率6.3 kW,電機轉速1 000 r/min,制動力矩200 N·m。

在實驗過程中,起吊重量為500 kg,小車以0.25 m/s2的加速度運行距離為1.2 m時開始制動,采用不同的控制策略進行防擺控制,然后對小車的位置和吊重擺角進行數(shù)據采集,時間為50 s。

不同控制方式位移變化的測試結果如圖7所示。

圖7 不同控制方式位移變化

不同控制方式擺角變化的測試結果如圖8所示。

圖8 不同控制方式擺角變化

為進一步說明所用方法的有效性,筆者將采用3種控制方法得到的實驗結果進行對比,如表2所示。

表2 實驗結果對比

由表2可以看出:IPSO優(yōu)化模糊PID方法能使小車準確定位,并有效消除吊重的擺動;相比傳統(tǒng)PID控制策略,小車的定位精度提高了73.3%,定位時間縮短了49.7%,消除擺角的時間縮短了43%,控制效果更為有效。

6 結束語

為解決橋式起重機吊工作過程中吊重定位精度差、吊重搖擺以及工作效率低的問題,筆者在保證作業(yè)安全性和運行穩(wěn)定性的基礎上,提出了一種基于改進粒子群優(yōu)化的模糊PID控制策略,具體過程和結果如下:

(1)利用Lagrange動力學微分方程分析影響吊重穩(wěn)定性的因素,確定了控制參數(shù)指標;

(2)對粒子群算法的更新策略進行改進,并通過改進算法優(yōu)化模糊PID控制器的參數(shù),使其更具適應性。同時,以運動小車的位置和吊重的擺角作為研究對象,進行了仿真分析和實驗測試,并分析了鋼絲繩的長度及小車加(減)速度對減擺效果的影響;

(3)當?shù)踔氐馁|量一定時,通過仿真分析發(fā)現(xiàn):鋼絲繩的長度變化對吊重擺角的影響并不明顯,而小車的加(減)速度對擺角影響較大,擺動幅度隨加(減)速度的增加而變大。

由此可以得到結論:基于IPSO優(yōu)化的模糊PID控制策略可有效地實現(xiàn)小車精確定位和快速消除吊重搖擺,克服了吊重擾動對小車位置的影響;該控制策略的抗干擾能力強、控制效果好。

與傳統(tǒng)PID控制方法相比,采用該控制策略后小車的定位精度提高了73.3%,消除擺角時間縮短了43%,大大提高了起重機的作業(yè)效率和安全性。