朱 毅 李曉強 路軍富 肖 錚

(1.地質(zhì)災害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室(成都理工大學)，四川 成都 610059； 2.廣西南寧北投心圩江環(huán)境治理有限公司，廣西 南寧 530000)

鐵路、公路等交通隧道常采用復合式襯砌結(jié)構(gòu)，初次襯砌中錨噴支護在條件較好的圍巖中應用已經(jīng)很成功，但是在軟弱破碎圍巖中，由于地下水較為豐富，圍巖變形大等問題，應用難度較大[1,2]。針對這個問題，提出一種新支護形式——雙層模筑襯砌，即初期支護用模筑混凝土代替噴射混凝土[3]。

由于對于初次襯砌和二次襯砌的設計方法不同，二次襯砌和初次襯砌承擔荷載分配比例也不一樣[4]。實際工程中認為二次襯砌承擔全部荷載，對二次襯砌參數(shù)設計驗算時過于安全，從而忽略了初次襯砌的承載能力，使得襯砌設計參數(shù)趨于保守，或根據(jù)圍巖等級和工程經(jīng)驗人為給定荷載分配比例，這顯然與事實不符[5]。因此，針對雙層模筑襯砌的不同設計參數(shù)，研究雙層模筑襯砌結(jié)構(gòu)的受力特征問題顯得尤為重要。

雙層模筑襯砌結(jié)構(gòu)的受力特性以及內(nèi)外襯砌的傳力機制一直是人們關注的重點，目前國內(nèi)不少學者對雙層模筑襯砌受力特征等問題進行研究，例如：姚超凡等[6]分析現(xiàn)有3種雙層襯砌數(shù)值模型的基礎上，提出改進的雙層襯砌盾構(gòu)隧道襯砌梁—接頭彈簧—結(jié)合面壓桿彈簧組合分析模型；宋超業(yè)等[7]通過現(xiàn)場試驗與數(shù)值模擬，分析雙層支護的組合形式及支護的剛度比對結(jié)構(gòu)上的圍巖壓力及隧道上覆地層沉降的影響；李德武等[8]在荷載結(jié)構(gòu)模型、彈性鏈桿有限元法的基礎上，采用疊合梁模型模擬計算雙層模筑混凝土襯砌的受力情況；劉瞻恒[9]通過有限元軟件分析了雙層模筑混凝土襯砌受力和變形規(guī)律。

綜上所述，本文針對砂卵石地層公路隧道雙層模筑襯砌結(jié)構(gòu)受力特征問題，依托渭源(路園)至武都(兩水)高速公路隧道工程，采用理論公式推導和有限元模型計算的方法，在Ⅴ級圍巖條件下，研究分析不同厚度雙層模筑襯砌結(jié)構(gòu)的荷載分配比例及受力特征。

1 工程概況

1.1 工程背景

渭源(路園)至武都(兩水)高速公路宕昌隧道、官鵝溝隧道、沙灣隧道、白鶴橋隧道、小山坪隧道等多座隧道需穿越砂卵石地層，由于砂卵石地層具有松散、易坍塌、遇水易失穩(wěn)等突出工程問題，因此如何確保砂卵石地層隧道建設安全成為了工程建設技術難題。故針對砂卵石地層的特性，渭源(路園)至武都(兩水)高速公路隧道支護結(jié)構(gòu)采用雙層模筑襯砌結(jié)構(gòu)，以保證隧道建設的安全性。

采用渭源(路園)至武都(兩水)高速公路隧道部分淺埋段作為研究，隧道跨度直徑為12.72 m，埋深12.76 m，圍巖為Ⅴ級圍巖。

1.2 襯砌結(jié)構(gòu)形式

雙層模筑襯砌設計初次襯砌厚度為50 cm，采用Ⅰ22a型鋼拱架，縱向間距60 cm，C30混凝土澆筑；二次襯砌厚度為35 cm，采用鋼筋強度等級為HRB400，C30混凝土澆筑。公路隧道雙層模筑襯砌結(jié)構(gòu)斷面設計如圖1所示。

2 計算概況

2.1 理論公式推導

鄧昆[10]針對雙層模筑襯砌結(jié)構(gòu)特點，結(jié)合疊合梁剛度分配理論，根據(jù)雙層模筑襯砌結(jié)構(gòu)荷載傳遞比例與其剛度、厚度之間的關系，從而合理確定雙層模筑襯砌的荷載分配。為方便計算，將模型簡化為圓形結(jié)構(gòu)，采用彈性階段壓力狀態(tài)，如圖2所示。

初次襯砌內(nèi)緣位移為：

二次襯砌外緣位移為：

根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件：

UH=UP。

上式代入，有：

2.2 有限元模型計算

由于理論公式計算的是圓形隧道，跟實際工程隧道結(jié)構(gòu)形式不一，故采用有限元模型對三心圓隧道重新進行力學計算，并進行比對，可以更準確地研究砂卵石地層公路隧道雙層模筑襯砌結(jié)構(gòu)受力特征。

有限元模型計算采用二維梁單元Beam3模擬雙層模筑襯砌，初次襯砌與二次襯砌間接觸采用二維桿單元Link10模擬，且用二維桿單元(Link10)模擬圍巖對襯砌的約束效果，剛度由地層抗力系數(shù)和彈性支撐所代表的地層范圍確定。公路隧道雙層模筑襯砌計算模型，共劃分82個單元，如圖3所示。

2.3 計算參數(shù)

2.3.1圍巖荷載及參數(shù)取值

隧道襯砌荷載根據(jù)隧道的地形和地質(zhì)條件、埋置深度、結(jié)構(gòu)特征和施工方法等因素，按有關公式計算或按工程類比確定，主要考慮圍巖壓力、結(jié)構(gòu)自重、圍巖約束襯砌變形的彈性反力等，不考慮列車活載、凍脹力、地下水壓等附加荷載。故根據(jù)現(xiàn)有隧道設計規(guī)范[11,12]計算Ⅴ級圍巖垂直均布壓力為257.4 kN/m2，水平勻布荷載為102.96 kN/m2。

圍巖級別為Ⅴ級，故圍巖的物理參數(shù)、圍巖水平均布壓力、計算摩擦角和內(nèi)摩擦角等參數(shù)取值如表1所示。

表1 Ⅴ級圍巖的各參數(shù)取值

2.3.2襯砌參數(shù)及厚度變量

根據(jù)隧道的實際情況，取拱頂截面作為理論公式分析面進行荷載分配，根據(jù)面積等效原則，其初次襯砌、二次襯砌的材料參數(shù)如表2所示。

表2 襯砌參數(shù)表

為了探究砂卵石地層公路隧道雙層模筑襯砌結(jié)構(gòu)力學特征，取襯砌結(jié)構(gòu)的仰拱、拱腳、邊墻、拱腰及拱頂?shù)?個部位為監(jiān)測點，并采用控制變量法，對雙層模筑襯砌厚度進行改變，規(guī)定變量為：二次襯砌厚度初始為25 cm，每次厚度改變5 cm，最大厚度為45 cm；初次襯砌厚度初始為40 cm，每次厚度改變5 cm，最大厚度為60 cm。

3 雙層模筑襯砌結(jié)構(gòu)荷載分配規(guī)律

3.1 二次襯砌厚度對結(jié)構(gòu)荷載分配比例的影響

根據(jù)理論公式和有限元模型計算，改變二次襯砌厚度，不改變初次襯砌厚度，所計算得到拱頂截面的初次襯砌與二次襯砌荷載分配比例變化如圖4所示。

由圖4可知，在初次襯砌厚度給定，二次襯砌厚度變化的情況下，理論公式計算下，拱頂截面二次襯砌荷載承擔比例為35%～55%，且二次襯砌厚度每增加 5 cm，二次襯砌荷載承擔比例增加約4%～5%；有限元模型計算下，拱頂截面二次襯砌荷載承擔比例為37%～63%，且二次襯砌厚度每增加5 cm，二次襯砌荷載承擔比例增加約5%～6.5%。

3.2 初次襯砌厚度對結(jié)構(gòu)荷載分配比例的影響

根據(jù)理論公式和有限元模型計算，不改變二次襯砌厚度，改變初次襯砌厚度，所計算得到拱頂截面的初次襯砌與二次襯砌荷載分配比例變化如圖5所示。

由圖5可知，在二次襯砌厚度給定，初次襯砌厚度變化的情況下，理論公式計算下，拱頂截面二次襯砌荷載承擔比例為40%～50%，且初次襯砌厚度每增加5 cm，二次襯砌荷載承擔比例減小約2%～3%；有限元模型計算下，拱頂截面二次荷載襯砌承擔比例為40%～60%，且初次襯砌厚度每增加5 cm，二次襯砌荷載承擔比例減小約3%～5%。

4 雙層模筑襯砌結(jié)構(gòu)力學特征

4.1 二次襯砌厚度對結(jié)構(gòu)力學特征的影響

通過既有隧道斷面數(shù)據(jù)，初次襯砌厚度50 cm，二次襯砌厚度35 cm，通過控制襯砌厚度變量，探究Ⅴ級圍巖情況下公路隧道雙層模筑襯砌結(jié)構(gòu)受力特征。

二次襯砌厚度初始為25 cm，每次厚度改變5 cm，對隧道各監(jiān)測點彎矩及軸力進行分析，則二次襯砌各監(jiān)測點彎矩、軸力及初次襯砌各監(jiān)測點彎矩、軸力的變化情況如圖6所示。

由圖6可知，隨著二次襯砌厚度的增加，二次襯砌剛度增大，使得各監(jiān)測點彎矩不斷增大，其中仰拱和拱頂為受拉狀態(tài)，拱腳、邊墻及拱腰均為受壓狀態(tài)，且拱腳增長最大，厚度每增加5 cm，彎矩值增加約24%～77%；二次襯砌各監(jiān)測點軸力也不斷增大，且都為受壓狀態(tài)，其中拱腳增長最大，厚度每增加5 cm，軸力值增加約8%～14%。

初次襯砌剛度相對減小，邊墻及仰拱彎矩小幅度增加，其余監(jiān)測點彎矩減小，其中仰拱和拱頂為受拉狀態(tài)，拱腳、邊墻及拱腰均為受壓狀態(tài)，且拱腳減小最大，厚度每增加5 cm，彎矩值減小約9%～13%；初次襯砌各監(jiān)測點軸力不斷減小且都為受壓狀態(tài)，其中拱腳減小最大，厚度每減小5 cm，軸力值增加約5%～6%。

4.2 初次襯砌厚度對結(jié)構(gòu)力學特征的影響

初次襯砌厚度初始為40 cm，每次厚度改變5 cm，對隧道各部分節(jié)點彎矩及軸力進行分析，則二次襯砌各監(jiān)測點彎矩、軸力及初次襯砌各監(jiān)測點彎矩、軸力的變化情況見圖7。

由圖7可知，隨著初次襯砌厚度的增加，初次襯砌剛度增大，使得各監(jiān)測點彎矩不斷增大，其中仰拱和拱頂為受拉狀態(tài)，拱腳、邊墻及拱腰均為受壓狀態(tài)，且拱腳增長最大，厚度每增加5 cm，彎矩值增加約15%～28%；初次襯砌各監(jiān)測點軸力也不斷增大，且都為受壓狀態(tài)，其中拱腳增長最大，厚度每增加5 cm，軸力值增加約4%～6%。

二次襯砌剛度相對減小，邊墻及仰拱彎矩小幅度增加，其余監(jiān)測點彎矩減小，其中仰拱和拱頂為受拉狀態(tài)，拱腳、邊墻及拱腰均為受壓狀態(tài)，且拱腳減小最大，厚度每增加5 cm，彎矩值減小約6%～17%；二次襯砌各監(jiān)測點軸力不斷減小且都為受壓狀態(tài)，其中拱腳減小最大，厚度每增加5 cm，軸力值減小約6%～7%。

5 結(jié)語

結(jié)合實際砂卵石地層公路隧道工程，通過理論公式推導和有限元模型計算的方法，分析比較Ⅴ級圍巖條件下初次襯砌和二次襯砌厚度變化對雙層模筑襯砌結(jié)構(gòu)荷載分配規(guī)律及力學特征的影響，最終得到以下主要結(jié)論：

1)雙層模筑襯砌結(jié)構(gòu)荷載分配規(guī)律為：二次襯砌厚度增加，二次襯砌荷載承擔比例為35%～63%，且每增加5 cm，比例增加約4%～6.5%；初次襯砌厚度增加，二次襯砌荷載承擔比例為40%～60%，且每增加5 cm，比例減小約2%～5%。

2)雙層模筑襯砌中，襯砌厚度的增加，使得該襯砌剛度增大，各監(jiān)測點彎矩不斷增大，軸力不斷增大，而另一層襯砌剛度相對減小，邊墻及仰拱兩監(jiān)測點彎矩小幅度增加，其余監(jiān)測點彎矩減小，且各監(jiān)測點軸力不斷減小。

3)研究成果可為砂卵石地層公路隧道雙層模筑襯砌結(jié)構(gòu)精細化設計提供必要的參考依據(jù)。