張皓陽(yáng),袁壽其，鄧凡杰，廖敏泉，陳猛飛，司喬瑞

(江蘇大學(xué)國(guó)家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心， 江蘇 鎮(zhèn)江 212013)

離心泵是流體輸送系統(tǒng)的心臟，在核電、石化和油氣開(kāi)采等領(lǐng)域常發(fā)生泵送氣液兩相流動(dòng)的現(xiàn)象，隨著含氣率的增大，離心泵的性能逐漸惡化，直至斷流，將嚴(yán)重影響泵機(jī)組的安全、穩(wěn)定運(yùn)行[1-2].相似理論在泵的設(shè)計(jì)和試驗(yàn)中被廣泛應(yīng)用，而模型換算就是在相似理論的指導(dǎo)下進(jìn)行的.在工程實(shí)踐和試驗(yàn)過(guò)程中，因受條件限制，如真機(jī)尺寸過(guò)大、轉(zhuǎn)速過(guò)高或抽送諸如高溫等特殊液體時(shí)，往往難以進(jìn)行真機(jī)試驗(yàn)，實(shí)際處理就可以按相似理論把模型試驗(yàn)結(jié)果換算到實(shí)型泵上，也可以將實(shí)型泵的參數(shù)換算到模型泵進(jìn)行設(shè)計(jì)和試驗(yàn)[3].因此，對(duì)氣液混輸狀態(tài)下相似定律及內(nèi)部流動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究具有重要的工程實(shí)際意義.

近年來(lái)，由于工程實(shí)際問(wèn)題的需要以及新型測(cè)量技術(shù)的快速發(fā)展，氣液兩相流動(dòng)逐漸成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)[4].MATSUSHITA等[5]通過(guò)性能試驗(yàn)和高速攝影技術(shù)研究了氣液兩相條件下葉輪直徑、葉片高度和旋轉(zhuǎn)速度的相似定律，發(fā)現(xiàn)葉片高度對(duì)氣液兩相流相似定律有顯著影響.SATO等[6]研究認(rèn)為在葉輪上開(kāi)設(shè)回流孔、增大葉片出口安放角和開(kāi)式葉輪等可以提高泵在氣液兩相流條件時(shí)的水力性能，提出了一種新型的離心泵動(dòng)葉片葉輪結(jié)構(gòu)并進(jìn)行性能測(cè)試和可視化試驗(yàn)驗(yàn)證.PIROUZPANA等[7]采用電阻層析成像技術(shù)對(duì)某三級(jí)分流葉片電潛油泵內(nèi)的氣液兩相流動(dòng)進(jìn)行測(cè)量，分析了氣相分布規(guī)律對(duì)泵性能的影響.李清平等[8]對(duì)螺旋軸流式多相泵進(jìn)行了中高速樣機(jī)試驗(yàn)研究，發(fā)現(xiàn)減小進(jìn)口沖角以及適當(dāng)提高出口角有利于改善多相泵的性能.袁建平等[9]采用Eulerian-Eulerian非均相流模型及試驗(yàn)方法研究了氣液混輸狀態(tài)下離心泵內(nèi)部流動(dòng)特性，驗(yàn)證了所采用的數(shù)值模型及試驗(yàn)方法的合理性.但到目前為止，由于氣液兩相流問(wèn)題的復(fù)雜多變性，離心泵內(nèi)氣液兩相流動(dòng)規(guī)律仍未完全掌握.

文中首先搭建氣液兩相流試驗(yàn)臺(tái)，進(jìn)行不同含氣率及不同轉(zhuǎn)速下外特性試驗(yàn)，然后基于量綱一化處理得到相應(yīng)的曲線及數(shù)值模擬結(jié)果，研究離心泵內(nèi)部氣液兩相流動(dòng)的基本規(guī)律.

1 試 驗(yàn)

以某一中比轉(zhuǎn)數(shù)ns=132.2的直聯(lián)式單級(jí)單吸離心泵為研究對(duì)象，該泵設(shè)計(jì)性能參數(shù)分別為流量Qd=50.6 m3/h，揚(yáng)程Hd=20.2 m，轉(zhuǎn)速n=2 910 r/min；幾何參數(shù)分別為泵進(jìn)口直徑Ds=65 mm，泵出口直徑Dd=50 mm，葉輪進(jìn)口直徑D1=79 mm，葉輪出口直徑D2=140 mm.葉片為三維扭曲葉片，葉片數(shù)Z=6，蝸殼尺寸變化規(guī)律采用阿基米德螺旋線形式.

圖1為氣液混輸開(kāi)式試驗(yàn)臺(tái)，主要由液體輸送管路、氣體輸送管路以及數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)3部分組成.液體輸送管路主要包括Φ1 m×2.5 m的水罐(2個(gè))、球閥、用于調(diào)節(jié)流量的電動(dòng)閘閥、電磁流量計(jì)(2個(gè))、離心泵、氣液混合裝置以及相關(guān)管路.氣體輸送管路主要包括壓縮機(jī)、氣體干燥器、儲(chǔ)氣罐、氣體調(diào)壓閥、氣體質(zhì)量流量計(jì)、止回閥，并通過(guò)管路連接于氣液混合裝置上.液體輸送管路和氣體輸送管路構(gòu)成了氣液混輸試驗(yàn)的基礎(chǔ).數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)主要包括傳感器、信號(hào)處理電路、數(shù)據(jù)采集卡以及電腦主機(jī)等.

圖1 氣液混輸開(kāi)式試驗(yàn)臺(tái)

試驗(yàn)時(shí)，球閥保持全開(kāi)，水罐2內(nèi)的純水與壓縮機(jī)排出的空氣在氣液混合器中混合均勻后一起進(jìn)入離心泵，然后被增壓送入水罐1.水罐2和水罐1為開(kāi)式且具有螺旋形結(jié)構(gòu)，中間通過(guò)柔性連接管連接，可保證進(jìn)入水罐的氣體被完全排出.電磁流量計(jì)2用于測(cè)量純水的流量，保證純水流量在某一恒定值，通過(guò)調(diào)節(jié)閥控制氣體流量確定離心泵的進(jìn)口含氣率，從而進(jìn)行離心泵的氣液兩相流試驗(yàn).

2 數(shù)值模擬

2.1 計(jì)算模型及網(wǎng)格劃分

采用三維造型軟件Pro/E 5.0進(jìn)行三維建模及裝配，計(jì)算域包括進(jìn)口延伸段、口環(huán)、葉輪水體、蝸殼水體和泵腔.采用ICEM對(duì)計(jì)算域進(jìn)行六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格劃分.為了提高數(shù)值計(jì)算的準(zhǔn)確性，對(duì)蝸殼隔舌局部加密后在蝸殼壁面添加邊界層網(wǎng)格，并進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，最終確定網(wǎng)格單元總數(shù)為2 775 915，網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)總數(shù)為2 945 000.離心泵計(jì)算域及其結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格如圖2所示.

圖2 計(jì)算域與結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格

2.2 邊界條件

采用Eulerian-Eulerian非均相流模型進(jìn)行數(shù)值模擬，該模型不僅考慮了速度滑移，也考慮了相間質(zhì)量及動(dòng)量傳遞等[9].非均相流模型中每相流體都有各自的流場(chǎng)并且通過(guò)相間傳遞單元進(jìn)行傳遞，即每相都有各自的速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)，最后通過(guò)相間作用力和熱量傳遞使兩相速度和溫度得到平衡，因此更接近實(shí)際情況.

假定氣液兩相流動(dòng)為均勻泡狀流，滿足連續(xù)性方程和動(dòng)量方程.液相為連續(xù)相，采用k-ε湍流模型[10]；氣相為離散相，采用零方程理論模型，相間傳遞單元采用Particle模型.考慮試驗(yàn)要求，進(jìn)口邊界條件設(shè)置按試驗(yàn)實(shí)際測(cè)量得到的壓力進(jìn)行設(shè)置，并在進(jìn)口處通入一定量的氣體，出口邊界條件設(shè)置為質(zhì)量流量速率.液體邊界采用無(wú)滑移固壁條件，氣體邊界采用自由滑移固壁條件.

3 數(shù)據(jù)處理

3.1 量綱一化方法

量綱一化是基于量綱分析的思想來(lái)導(dǎo)出與其有關(guān)的量綱一的量，通過(guò)選擇恰當(dāng)?shù)淖兓梢允购?jiǎn)化后的模型中不含參數(shù)，便于理論分析與求解[11].量綱一化出現(xiàn)在流體力學(xué)發(fā)展的早期，是流體力學(xué)中廣泛應(yīng)用的一種數(shù)據(jù)處理方法，在整個(gè)流體力學(xué)中占有極其重要的地位.文中基于量綱一化方法對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)和數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行處理[12].

試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理使用的量綱一化參數(shù)包括流量系數(shù)和揚(yáng)程系數(shù)，其中流量系數(shù)為

(1)

揚(yáng)程系數(shù)為

(2)

式中：H為揚(yáng)程.

采用揚(yáng)程系數(shù)損失率表示相比純水工況下?lián)P程系數(shù)的下降比，即

(3)

式中：Ψ0為純水時(shí)對(duì)應(yīng)工況的揚(yáng)程系數(shù).

數(shù)值模擬處理使用的量綱一化參數(shù)包括揚(yáng)程系數(shù)、壓力系數(shù)和速度系數(shù)，其中壓力系數(shù)為

(4)

式中：p為壓力；ρ為混合液密度.

速度系數(shù)為

(5)

式中：v為葉輪內(nèi)某點(diǎn)的速度.

3.2 相似定律

相似定律[13]與量綱一化一樣也是指導(dǎo)試驗(yàn)的理論基礎(chǔ)，在工程試驗(yàn)中應(yīng)用廣泛.根據(jù)相似理論，模型泵與實(shí)型泵速度之間的關(guān)系為

(6)

式中：vM和v分別為模型泵和實(shí)型泵對(duì)應(yīng)點(diǎn)的速度；D2M和D2分別為模型泵和實(shí)型泵葉輪出口直徑；nM和n分別為模型泵和實(shí)型泵的轉(zhuǎn)速.

模型泵與實(shí)型泵揚(yáng)程之間的關(guān)系為

(7)

式中：HM和H分別為模型泵和實(shí)型泵的揚(yáng)程.

3.3 數(shù)學(xué)模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，將轉(zhuǎn)速為2 900 r/min，含氣率為1%工況下試驗(yàn)得到的揚(yáng)程和效率與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較，如圖3所示.從圖中可以看出，數(shù)值計(jì)算結(jié)果和離心泵試驗(yàn)的數(shù)據(jù)趨勢(shì)一致，滿足本試驗(yàn)誤差要求.這說(shuō)明文中所采用的幾何模型、數(shù)值方法、網(wǎng)格劃分以及邊界條件設(shè)置是合理的，數(shù)值計(jì)算結(jié)果是可靠的.

圖3 試驗(yàn)與數(shù)值計(jì)算結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)果分析

4.1 試驗(yàn)結(jié)果及分析

在不同轉(zhuǎn)速下，選取3個(gè)工況(1.0Qd,0.8Qd和0.6Qd)進(jìn)行試驗(yàn)，這3個(gè)工況對(duì)應(yīng)的流量系數(shù)分別為φ=0.077， 0.058和0.040.為了減少其他數(shù)據(jù)干擾，試驗(yàn)數(shù)據(jù)以流量系數(shù)和揚(yáng)程系數(shù)來(lái)表征離心泵內(nèi)部氣液兩相流動(dòng)變化規(guī)律，得到如圖4所示的性能曲線，圖中橫坐標(biāo)IGVF為進(jìn)口含氣率.

圖4 揚(yáng)程系數(shù)損失率曲線

由圖4可以看出：當(dāng)流量系數(shù)φ=0.077時(shí)，曲線在進(jìn)口含氣率IGVF<3%時(shí)滿足相似定律；當(dāng)流量系數(shù)φ=0.058時(shí)，曲線在進(jìn)口含氣率IGVF<2%時(shí)滿足相似定律；當(dāng)流量系數(shù)φ=0.040時(shí)，曲線不再滿足相似定律.

由此可知，含氣率對(duì)相似定律的適用性具有顯著的影響，并且當(dāng)流量系數(shù)不同時(shí)，含氣率對(duì)相似定律的影響差別也較大.

4.2 數(shù)值計(jì)算結(jié)果及分析

由試驗(yàn)結(jié)果可知含氣率對(duì)相似定律具有顯著的影響，為了探究其原因，文中基于數(shù)值計(jì)算對(duì)其進(jìn)行分析.

由于在不同流量系數(shù)時(shí)，含氣率對(duì)相似定律的影響差別較大，隨著流量系數(shù)的減小，相似定律對(duì)含氣率大小也更加敏感，但總體變化規(guī)律相似.為了深入分析離心泵內(nèi)部氣液兩相流動(dòng)變化規(guī)律，文中選取不同轉(zhuǎn)速工況下流量系數(shù)φ=0.077時(shí)的流場(chǎng)進(jìn)行研究，以壓力系數(shù)和速度系數(shù)表征其內(nèi)部流動(dòng)變化規(guī)律.

4.2.1 壓力系數(shù)云圖

圖5為在后處理軟件CFX-POST中得到的不同轉(zhuǎn)速工況時(shí)進(jìn)口含氣率時(shí)離心泵中間截面壓力系數(shù)云圖，可以看出：在不同轉(zhuǎn)速工況下，隨著葉輪旋轉(zhuǎn)對(duì)流體做功，葉輪流道內(nèi)壓力系數(shù)分布隨半徑的增大而增大，并且壓力系數(shù)最小處均位于葉輪進(jìn)口區(qū)域，該處為低壓區(qū)；葉輪流道出口及靠近蝸殼邊緣附近斷面區(qū)域壓力系數(shù)較大，該處為高壓區(qū)；隨著葉輪旋轉(zhuǎn)對(duì)流體做功，葉輪流道內(nèi)低壓分布半徑隨轉(zhuǎn)速的增大而增大；在相同轉(zhuǎn)速工況時(shí)，當(dāng)含氣率IGVF<3%時(shí)，壓力系數(shù)分布幾乎一致，當(dāng)含氣率IGVF>3%時(shí)，壓力系數(shù)分布在蝸殼隔舌附近出現(xiàn)較大的差別，表明離心泵相似定律的適用性與葉輪流道內(nèi)壓力分布有密切的關(guān)系.這主要是由于隨著含氣率的增大，氣體在蝸殼附近聚集現(xiàn)象明顯，而氣泡的聚集和破碎將嚴(yán)重影響泵內(nèi)部流場(chǎng)能量的波動(dòng)，能量波動(dòng)反過(guò)來(lái)使泵內(nèi)部流場(chǎng)的不穩(wěn)定性加劇，導(dǎo)致蝸殼隔舌附近壓力分布不均勻，影響葉輪流道內(nèi)部能量的有效交換與傳遞[14]，從而造成離心泵外特性曲線不再遵循相似定律.

圖5 不同轉(zhuǎn)速及進(jìn)口含氣率時(shí)離心泵中間截面壓力系數(shù)云圖

4.2.2 速度系數(shù)云圖

圖6為在后處理軟件CFX-POST中得到的不同轉(zhuǎn)速工況及進(jìn)口含氣率離心泵中間截面氣相速度系數(shù)云圖，可以看出：在不同轉(zhuǎn)速工況下，葉輪流道內(nèi)均存在大面積的低氣相速度系數(shù)區(qū)域，且主要分布在靠近葉輪壓力面附近，表明葉輪吸力面氣相分布較多于葉輪壓力面；在相同轉(zhuǎn)速工況下，當(dāng)含氣率小于3%時(shí)，氣相速度系數(shù)分布幾乎一致，當(dāng)含氣率大于3%時(shí)，葉輪流道出口處以及蝸殼隔舌附近氣相速度系數(shù)出現(xiàn)較大的差別，表明離心泵相似定律的適用性與葉輪流道內(nèi)氣相速度分布有密切的關(guān)系.這主要是由于通氣后，氣體在葉輪流道及蝸殼隔舌附近發(fā)生短暫的聚集導(dǎo)致內(nèi)部流體速度發(fā)生改變，此時(shí)容易產(chǎn)生回流、旋渦等現(xiàn)象而堵塞流道，最終影響離心泵葉輪與液體能量的交換與傳遞，從而造成離心泵外特性曲線不再遵循相似定律.

圖6 不同轉(zhuǎn)速及進(jìn)口含氣率時(shí)離心泵中間截面氣相速度系數(shù)云圖

液相在葉輪內(nèi)的速度系數(shù)云圖分布規(guī)律與氣相基本一致，圖7為在后處理軟件CFX-POST中得到的不同轉(zhuǎn)速及進(jìn)口含氣率時(shí)離心泵中間截面液相速度系數(shù)的模擬結(jié)果，可以看出：在不同轉(zhuǎn)速工況下，葉輪流道內(nèi)均存在大面積的低液相速度系數(shù)區(qū)域，且主要分布在靠近葉輪壓力面附近，隨著轉(zhuǎn)速的增大，這種現(xiàn)象愈發(fā)明顯；在相同轉(zhuǎn)速工況下，當(dāng)含氣率小于3%時(shí)，液相速度系數(shù)分布幾乎一致；當(dāng)含氣率大于3%時(shí)，葉輪流道出口處以及蝸殼隔舌附近液相速度系數(shù)出現(xiàn)較大的差別，表明離心泵相似定律的適用性與氣體擾動(dòng)有密切的關(guān)系.

圖7 不同轉(zhuǎn)速及進(jìn)口含氣率時(shí)離心泵中間截面液相速度系數(shù)云圖

5 結(jié) 論

1) 試驗(yàn)與數(shù)值模擬得到的揚(yáng)程與效率滿足誤差要求，表明文中所采用的數(shù)值模擬方法是可行的.

2) 試驗(yàn)與數(shù)值模擬結(jié)果表明，氣液混輸狀態(tài)下離心泵相似定律與內(nèi)部流場(chǎng)壓力和速度密切相關(guān)，通過(guò)2個(gè)量綱一化參數(shù)壓力系數(shù)和速度系數(shù)客觀地反映了內(nèi)部流場(chǎng)的基本規(guī)律，即低壓區(qū)分布在葉輪進(jìn)口附近，高速區(qū)主要分布在葉輪壓力面附近.隨著轉(zhuǎn)速的增大，低壓區(qū)分布半徑越大，同時(shí)低速區(qū)占據(jù)流道的面積也越來(lái)越大，此時(shí)氣體聚集在葉輪流道及蝸殼附近，容易堵塞流道，產(chǎn)生回流及旋渦等現(xiàn)象.

3) 當(dāng)含氣率IGVF<3%時(shí)，離心泵內(nèi)部能量能夠進(jìn)行有效交換與傳遞.當(dāng)含氣率IGVF>3%時(shí)，離心泵內(nèi)部由于氣體的聚集而堵塞流道，能量不能有效交換與傳遞，這是導(dǎo)致氣液混輸狀態(tài)下離心泵外特性曲線不再遵循相似定律的主要原因.