鐘麗英

數(shù)學(xué)的文化性是數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值的重要源泉之一。數(shù)學(xué)的理性精神是數(shù)學(xué)文化性的核心元素。數(shù)學(xué)文化性的育人價值集中體現(xiàn)在理性精神方面，而數(shù)學(xué)理性精神的育人價值則主要表現(xiàn)為培養(yǎng)學(xué)生的思考力、批判力和反思力。現(xiàn)以“雞兔同籠”一課為例談幾點體會。

一、鼓勵獨(dú)立思考，讓思考力在“評論”中自然生長

【片段1】

師：我們把6年來做這道題目的方法都寫出來，你有何評論要發(fā)表？

生1：就是比如一年級的，如果數(shù)字多的話會畫死，二年級的會列死。

生2：我們的知識越來越多，方法會越來越多。

生3：如果數(shù)量比較多，一二年級的方法就會比較復(fù)雜。

生4：隨著知識的增多，我們解決的方法越來越方便、越來越簡單。

生5：一二年級的方法畢竟有局限性，如果數(shù)量實在特別多，就必須用解方程之類的方法。

……

在上述教學(xué)片段中，教師在引導(dǎo)學(xué)生及時再現(xiàn)不同年級解決雞兔同籠問題的方法后，提出“我們把6年來做這道題目的方法都寫出來，你有何評論要發(fā)表？”這一問題，讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考并發(fā)表各自的看法。從學(xué)生的評論中可以看出，在他們的心目中，方法是分好壞的，不同方法之間是彼此孤立、互不關(guān)聯(lián)的。他們普遍認(rèn)為隨著知識的增多，年級的升高，方法越來越好。一二年級學(xué)習(xí)的是“死”方法，比較麻煩、復(fù)雜，有局限性。五六年級學(xué)習(xí)的則是“好”方法，比較方便、簡單，沒有局限性。小學(xué)生正是以這種童言童智的方式，用自己樸素的語言自然而然地表達(dá)出他們對數(shù)學(xué)方法的思考和理解。豐富、多元的評論內(nèi)容折射出學(xué)生的數(shù)學(xué)思考是充分的、深刻的。

二、呵護(hù)獨(dú)特見解，讓批判力在“評論”中自然生長

【片段2】

師：在評論完這4種方法以后，能不能按你的理解來給它們命名？

生1：第1種是死算法。

師：這個叫死法，那這個就叫活法。

生2：我覺得應(yīng)該叫添腳法，依次添加它的腳，最后算出與腳對應(yīng)的只數(shù)。

師：現(xiàn)在4種方法出來，大家有不同的評論嗎？還有不同的方法嗎？

生3：我覺得第1種方法應(yīng)該叫畫圖法，因為它是畫頭和腳的只數(shù)。

接著，教師要求學(xué)生把這4種方法分成兩類，學(xué)生分別以是否有局限性、有無字母、是否透徹、是否有圖等標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)生了4種分法。

師：我們現(xiàn)在有4種分類方法，你最佩服哪一種分類方法？為什么？

生：我佩服第1種方法。

師：你為什么不佩服第3種？

……

在上述教學(xué)片段中，教師首先提出“在評論完這4種方法以后，能不能按你的理解來給它們命名？”這一問題，讓學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考。良久，一位學(xué)生扭捏地站起來說，“死算法，第1種”，面對學(xué)生這一稚嫩的命名方法，老師詼諧地指著板書說“你把這個叫死法，那這個就叫活法?！币l(fā)全場學(xué)生捧腹大笑。針對第1種方法學(xué)生紛紛發(fā)表各自的見解，有的說：“我覺得應(yīng)該叫添腳法，依次添加它的腳，最后算出與腳對應(yīng)的只數(shù)?！庇械恼f：“我覺得第1種方法應(yīng)該叫畫圖法，因為它是畫頭和腳的只數(shù)?！逼浯危槍?種不同標(biāo)準(zhǔn)的分類方法，教師提出：“你最佩服哪一種分類方法？”當(dāng)多數(shù)學(xué)生都佩服第3種（按是否分析透徹來分）的分類方法，其中一位學(xué)生卻仍然立場堅定地說“我還是佩服第1種方法”時，教師鼓勵學(xué)生堅持己見，不盲從他人，敢于發(fā)表自己的不同看法，有利于批判思辨的科學(xué)精神的生長。

三、引導(dǎo)多維感悟，讓反思力在“評論”中自然生長

【片段3】

師：課進(jìn)行到這里，你有何評論要發(fā)表？

生1：如果越來越難的話，可以化難為易，倒回去用以前比較簡單的方法來理解現(xiàn)在比較復(fù)雜的方法。

生2：這4種方法看上去不同，其實本質(zhì)都是用假設(shè)。

生3：如果做題目怕忘記一些步驟的話，可以結(jié)合以前的方法去做，這樣可以保證萬無一失。

生5：方法之間可以融會貫通，互相使用和學(xué)習(xí)。

師：算法脫胎于畫法，解法脫胎于湊法。

師：課上到這里，你還認(rèn)為它們是“死”方法嗎？

師：原來算法就是畫法，解法就是湊法。

在上述教學(xué)片段中，教師引導(dǎo)學(xué)生揭示不同方法之間的本質(zhì)內(nèi)涵，剖析第3種分類方法（畫法和算法為一類，湊法和解法為一類）的內(nèi)在聯(lián)系后，提出“課進(jìn)行到這里，你有何評論要發(fā)表？”這一問題，讓學(xué)生進(jìn)行即時反思。通過反思，學(xué)生感悟到這4種方法雖然表達(dá)形式看似不同，但是內(nèi)在的本質(zhì)實則一樣，都是假設(shè)，方法并沒有好壞、死活之分，新的“方便、簡單”的方法孕育于老的“麻煩、復(fù)雜”的方法之中，各種方法之間并非毫無關(guān)聯(lián)，而是彼此相通相融的。學(xué)生的反思能力就像呼吸一樣自然地獲得了新高度，得到了新提升，上升到了一個理性的、更高層次的水平。

當(dāng)然，落實數(shù)學(xué)理性精神的育人價值除了從思考力、批判力和反思力著手外，還可以從其他方面入手，只要時刻把握數(shù)學(xué)本質(zhì)（發(fā)展數(shù)學(xué)思維，培育理性精神）進(jìn)行教學(xué)，隨時關(guān)注教學(xué)是否真正促進(jìn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，培育了學(xué)生的反思意識和批判精神，久而久之，數(shù)學(xué)理性精神就將在學(xué)生身上自然生長。

【本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度課題“立德樹人視域下小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科育人價值的實施策略研究”（立項批準(zhǔn)號：FJJKXB19-520）的研究成果】