張 戟，呂相杰

（同濟(jì)大學(xué) 汽車(chē)學(xué)院，上海201804）

0 引 言

電機(jī)在使用過(guò)程中產(chǎn)生的電磁輻射會(huì)對(duì)周邊的電氣設(shè)備產(chǎn)生干擾，對(duì)設(shè)備的控制和正常運(yùn)轉(zhuǎn)造成一定的隱患。在電機(jī)設(shè)計(jì)階段通過(guò)建立直流電機(jī)的輻射干擾仿真模型對(duì)電機(jī)的輻射干擾進(jìn)行預(yù)測(cè)，可以大大節(jié)省用于電機(jī)后期電磁兼容測(cè)試花費(fèi)的時(shí)間和金錢(qián)。在正常運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，直流電機(jī)的電刷與換向片之間的接觸會(huì)在線束上產(chǎn)生不規(guī)則的電壓和電流波動(dòng)，這些波動(dòng)通過(guò)電機(jī)外部的電源線束的天線效應(yīng)對(duì)外部空間產(chǎn)生輻射干擾。

通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外文獻(xiàn)的調(diào)研，電機(jī)的輻射干擾仿真可以分為兩個(gè)部分，分別是電機(jī)輻射干擾系統(tǒng)激勵(lì)源的建模和電機(jī)輻射干擾系統(tǒng)環(huán)境搭建。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)直流電機(jī)輻射干擾仿真建模做了大量的研究。文獻(xiàn)［1］分析了雨刮電機(jī)電磁干擾產(chǎn)生的機(jī)理和電磁輻射傳播路徑，認(rèn)為干擾主要是外接電源線上的電流激勵(lì)，并通過(guò)測(cè)試得到的干擾激勵(lì)結(jié)合仿真得到的傳遞函數(shù)，計(jì)算得到電機(jī)的輻射干擾。文獻(xiàn)［2］分析了有限元算法的原理和雨刮電機(jī)輻射干擾的產(chǎn)生機(jī)理，在電磁場(chǎng)仿真軟件中建立了雨刮電機(jī)輻射干擾三維模型，測(cè)試得到雨刮電機(jī)端電壓的頻域數(shù)據(jù)作為激勵(lì)源，仿真計(jì)算得到了雨刮電機(jī)的輻射電場(chǎng)頻譜結(jié)果，將仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。文獻(xiàn)［3］在構(gòu)建直流電機(jī)的輻射干擾模型時(shí)，沒(méi)有模擬雨刮電機(jī)內(nèi)部的運(yùn)轉(zhuǎn)方式，只建立電機(jī)的金屬外殼模型，并在雨刮電機(jī)端口處導(dǎo)入實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的電流。文獻(xiàn)［4］對(duì)三相電機(jī)的輻射干擾進(jìn)行了仿真。在構(gòu)建電機(jī)輻射干擾模型的過(guò)程中，可以忽略電機(jī)變換器側(cè)的負(fù)載，將電機(jī)三相電纜上的靠近變換器端的共模干擾電流作為輻射干擾模型的干擾源；同時(shí)將三相電纜看成一根理想的導(dǎo)線；把電機(jī)端口的共模阻抗作為理想負(fù)載，在電磁仿真軟件中建立了電機(jī)輻射仿真模型，對(duì)比仿真與實(shí)驗(yàn)，認(rèn)為仿真結(jié)果較好。文獻(xiàn)［5］中方法的主要測(cè)試量是線束上共模電流所產(chǎn)生的輻射電場(chǎng)，而線束上的共模電流能通過(guò)低成本的電流探頭直接測(cè)量得到，因此基于線束共模電流測(cè)量的輻射發(fā)射預(yù)測(cè)成為可能。相對(duì)于屏蔽室測(cè)試法（以下簡(jiǎn)稱(chēng)ALSE）測(cè)量法，該方法具有低成本、便利的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)［6］在對(duì)直流雨刮電機(jī)進(jìn)行輻射干擾抑制時(shí)，提出電機(jī)的金屬外殼電機(jī)本體的電磁干擾具有較好的屏蔽效果，可以對(duì)電機(jī)對(duì)外的線束采用屏蔽措施，實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的電磁屏蔽。

文獻(xiàn)［7］在對(duì)直流電機(jī)的輻射干擾進(jìn)行研究時(shí)，主要是對(duì)激勵(lì)源進(jìn)行準(zhǔn)確建模，得到電機(jī)的輻射干擾結(jié)果，且與實(shí)測(cè)結(jié)果較為吻合。文獻(xiàn)［8］介紹了一種簡(jiǎn)化的直流電機(jī)及其接線盒電磁輻射模型，并與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了比較。文獻(xiàn)［9］分析了零部件的電池輻射實(shí)驗(yàn)，提出可以通過(guò)對(duì)零部件設(shè)備線纜中的共模干擾進(jìn)行分析，建立共模干擾模型，預(yù)測(cè)電機(jī)的輻射干擾強(qiáng)度。相比于傳統(tǒng)的ALSE，該方法可以減少測(cè)試成本，并且快速地對(duì)零部件的輻射干擾情況進(jìn)行預(yù)測(cè)。文獻(xiàn)［10］在分析電機(jī)的輻射干擾模型時(shí)，主要對(duì)電機(jī)的外部線纜模型進(jìn)行了理論分析。

本文在對(duì)電機(jī)的激勵(lì)源建模時(shí)，將電機(jī)輻射系統(tǒng)的激勵(lì)源簡(jiǎn)化為外接電源線上干擾，在仿真軟件CST中建立電機(jī)輻射干擾系統(tǒng)的測(cè)試仿真模型，分別通過(guò)傳遞函數(shù)法和時(shí)域仿真法得到電機(jī)的輻射干擾結(jié)果，最后通過(guò)仿真對(duì)比，得出傳遞函數(shù)法的仿真效果較時(shí)域仿真法更好。

1 輻射干擾測(cè)試系統(tǒng)建模

直流電機(jī)的輻射干擾通過(guò)ALSE得到其輻射干擾的頻譜數(shù)據(jù)，在進(jìn)行模型構(gòu)建時(shí)，將建模重點(diǎn)放在輻射干擾測(cè)試時(shí)的激勵(lì)源建模和外部實(shí)驗(yàn)環(huán)境的建模。

圖1是直流電機(jī)輻射干擾測(cè)試的布置圖。在建模時(shí)，需要關(guān)注對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果影響比較大的因素。比如放置電機(jī)的銅制平面模型，地面模型，以及各部件的尺寸參數(shù)，而對(duì)于輻射干擾結(jié)果影響不大的因素，比如電機(jī)本體內(nèi)部結(jié)構(gòu)、實(shí)驗(yàn)室外部的吸波材料和實(shí)驗(yàn)室內(nèi)部的形狀等可以忽略。

圖1 直流電機(jī)輻射干擾測(cè)試圖

1.1 三維模型

對(duì)于微波頻段，如果金屬層的厚度大于其趨膚深度，可以認(rèn)為兩者在性質(zhì)上沒(méi)有區(qū)別。在使用中盡量使用PEC（perfect electric conductor理想電導(dǎo)體）代替實(shí)際金屬，這樣會(huì)加快仿真速度。實(shí)際上，在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下桌面的銅板厚度是遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于其趨膚深度，因此為了加快仿真速度，可以將實(shí)驗(yàn)桌面和地面設(shè)置為理想金屬導(dǎo)體PEC。

在進(jìn)行建模前，需要確定以下有關(guān)參數(shù)的尺寸。

1）電機(jī)與銅板邊緣相差200 mm。

2）線束與銅板邊緣距離100 mm。

3）實(shí)驗(yàn)線束長(zhǎng)度為1 500 mm。

4）測(cè)試點(diǎn)距離實(shí)驗(yàn)線束1 000 mm。

5）地面為金屬板材料，金屬板尺寸為8 000 mm（長(zhǎng)）×5 000 mm（寬）。

6）測(cè)試臺(tái)距離地面950 mm，測(cè)試臺(tái)尺寸為2 500 mm（長(zhǎng)）×1 500 mm（寬），厚度為2 mm。

在對(duì)電機(jī)建模時(shí)，電機(jī)的金屬外殼對(duì)于其內(nèi)部的電磁干擾有很好的屏蔽效果，因此可以忽略電機(jī)內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，只需要對(duì)電機(jī)的外殼進(jìn)行建模。最終建立的電機(jī)輻射干擾測(cè)試系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 電機(jī)測(cè)試系統(tǒng)三維模型

圖2中，①為電機(jī)外殼模型，②為共模干擾線纜模型，③為L(zhǎng)ISN（line impedance stabilization network線路阻抗穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)）模型，④為12 V蓄電池電源模型，⑤為實(shí)驗(yàn)桌面，⑥為實(shí)驗(yàn)室地面，⑦～⑨為天線模型。

其中，天線模型分別是1 m長(zhǎng)的垂直單極天線、雙錐天線和對(duì)數(shù)周期天線，這三種天線對(duì)應(yīng)的測(cè)試頻率范圍分別是150 kHz～30 MHz，30 MHz～200 MHz和200 MHz～400 MHz。

1.2 二維電路模型

在CST STUDIO中的3D仿真環(huán)境中構(gòu)建出電機(jī)的三維仿真環(huán)境后，需要切換到Schematic環(huán)境，對(duì)三維環(huán)境的接口建模處理。在該環(huán)境中，主要是設(shè)置相應(yīng)的阻抗端口、建立LISN模型、直流電源模型、設(shè)置單位激勵(lì)接口和仿真環(huán)境設(shè)置等。

建立二維電路模型前，需要考慮以下幾個(gè)方面：12 V電源模型，LISN電路模型，線纜寄生參數(shù)模型，電源線對(duì)地的寄生參數(shù)模型，Port（電機(jī)接口）。

圖3中的端點(diǎn)1和2指的是三維模型中的電機(jī)外接口，通過(guò)電機(jī)外接電源線與LISN和電池連接。電源線寄生參數(shù)的選取主要參考以往相關(guān)的文獻(xiàn)，直流電源可以簡(jiǎn)化成一個(gè)12 V的理想直流電源，LISN的電路模型按照標(biāo)準(zhǔn)模型搭建。

圖3 三維模型自動(dòng)生成的端口

2 輻射干擾仿真計(jì)算

2.1 輻射干擾系統(tǒng)激勵(lì)源

直流有刷搖窗電機(jī)在工作過(guò)程中對(duì)外界產(chǎn)生電磁輻射干擾，這些干擾的來(lái)源主要是導(dǎo)線上的共模干擾，這些共模干擾通過(guò)導(dǎo)線的天線效應(yīng)向周?chē)臻g產(chǎn)生電磁輻射，圖4為電機(jī)的輻射示意圖。

圖4 電機(jī)輻射示意圖

確定電機(jī)的輻射干擾激勵(lì)源是電源線上的電流干擾以后，可以采用如圖5所示的兩種方式得到電機(jī)的輻射干擾。一種是傳遞函數(shù)法，通過(guò)電流鉗測(cè)試得到電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中電源線上的共模干擾作為激勵(lì)源，然后將該激勵(lì)源與系統(tǒng)的傳遞函數(shù)進(jìn)行計(jì)算；另一種是時(shí)域激勵(lì)法，通過(guò)仿真得到電機(jī)電源線上的電流干擾，將該仿真結(jié)果代入到仿真模型中，采用時(shí)域仿真通過(guò)計(jì)算得到輻射干擾結(jié)果。

圖5 研究方法和流程圖

本文將對(duì)這兩種方法進(jìn)行研究，并對(duì)比兩種仿真結(jié)果。

2.2 傳遞函數(shù)計(jì)算輻射干擾

對(duì)于圖6這樣一個(gè)簡(jiǎn)單的系統(tǒng)，定義系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G（s），輸入為R（s），輸出為Y（s）。傳遞函數(shù)只與系統(tǒng)的本質(zhì)特性有關(guān)，與系統(tǒng)的輸入無(wú)關(guān)。通過(guò)傳遞函數(shù)可以較好地反映系統(tǒng)的輸入和輸出的關(guān)系：

圖6 傳遞函數(shù)法

在得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)后，可以通過(guò)式（1）得到激勵(lì)對(duì)于系統(tǒng)的響應(yīng)，即輻射干擾測(cè)試系統(tǒng)的干擾頻譜。本文采用傳遞函數(shù)法得到電機(jī)輻射干擾的計(jì)算流程，如圖7所示。

圖7 傳遞函數(shù)法計(jì)算流程

通過(guò)在CST模型的電機(jī)端口處添加單位激勵(lì)，仿真得到該測(cè)試系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，如圖8所示。

圖8 電機(jī)輻射干擾系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

作為電機(jī)輻射的激勵(lì)源，在實(shí)驗(yàn)室利用電流鉗可以得到電機(jī)在負(fù)載運(yùn)轉(zhuǎn)情況下電機(jī)外接電源線中的共模干擾結(jié)果，共模干擾的測(cè)試布置圖和電流鉗如圖9所示。

圖9 測(cè)試布置圖和電流鉗

測(cè)試結(jié)果如圖10所示?？梢钥闯?，電機(jī)的共模干擾主要集中在低頻段，在150 kHz處，共模電流干擾達(dá)到37.5 dB·μA，隨著頻率的增加，共模干擾頻譜呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，在某些頻段會(huì)有波峰出現(xiàn)。

圖10 電機(jī)電源線共模干擾

2.3 時(shí)域仿真電流激勵(lì)

建立電路模型，該電路模型為電機(jī)的8繞組阻抗電路模型，對(duì)電機(jī)電刷和換向片的角度關(guān)系的準(zhǔn)確建模，使得該電路能夠準(zhǔn)確地反映電機(jī)在換向過(guò)程中電源線束中的電流變化情況。

對(duì)電源線束上的電流時(shí)域進(jìn)行仿真求解，得到的電流變化情況，如圖11所示。

圖11 電機(jī)電源線上的時(shí)域電流變化

在此基礎(chǔ)上，利用電路仿真軟件得到電機(jī)在運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中電路的電流變化情況，將該時(shí)域結(jié)果作為激勵(lì)，導(dǎo)入到CST建立的模型中進(jìn)行時(shí)域仿真，最后進(jìn)行傅里葉運(yùn)算，得到電機(jī)的輻射干擾結(jié)果。

3 仿真結(jié)果

在實(shí)驗(yàn)室中，按照標(biāo)準(zhǔn)CISPAR25進(jìn)行電機(jī)輻射干擾測(cè)試，測(cè)試結(jié)果如圖12所示。

圖12 直流有刷電機(jī)輻射干擾測(cè)試結(jié)果

為了便于對(duì)比，對(duì)圖12中峰值干擾的包絡(luò)輪廓描點(diǎn)并利用MATLAB繪圖，測(cè)試結(jié)果如圖13所示。由于電流鉗的最大截止頻率是400 MHz，因此，只對(duì)前400 MHz的干擾結(jié)果進(jìn)行仿真對(duì)比。

本文提到了兩種仿真思路，分別是傳遞函數(shù)法和時(shí)域仿真法。對(duì)時(shí)域仿真法進(jìn)行分析驗(yàn)證，結(jié)果如圖13所示。

圖13 150 kHz～30 MHz電機(jī)輻射干擾仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖（時(shí)域仿真法）

對(duì)比發(fā)現(xiàn)電機(jī)輻射干擾的仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果的數(shù)值誤差比較大大，可以認(rèn)為利用時(shí)域仿真的結(jié)果作為激勵(lì)源建模不具有參考價(jià)值。誤差的原因主要是利用仿真得到激勵(lì)（圖11）本身存在一定的誤差，將該激勵(lì)用于仿真，會(huì)導(dǎo)致誤差增大，因此通過(guò)時(shí)域仿真法來(lái)預(yù)測(cè)電機(jī)的輻射干擾不具有參考價(jià)值。

接下來(lái)利用前文測(cè)試得到的共模干擾頻譜（圖10）和系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（圖8），在頻域進(jìn)行乘積運(yùn)算，得到電機(jī)系統(tǒng)的輻射干擾結(jié)果，測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果通過(guò)MATLAB繪制得到，如圖14、圖15所示。

圖14 150 kHz～30 MHz電機(jī)輻射干擾仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖（傳遞函數(shù)法）

圖15 30 MHz～400 MHz電機(jī)輻射干擾仿真實(shí)驗(yàn)對(duì)比圖（傳遞函數(shù)法）

通過(guò)圖14、圖15可以發(fā)現(xiàn)，在150 kHz～30 MHz頻率范圍內(nèi)，測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，即仿真結(jié)果可以較好地預(yù)測(cè)出電機(jī)輻射干擾。在30 MHz～400 MHz高頻段，仿真結(jié)果與測(cè)試結(jié)果在頻譜趨勢(shì)和幅值上均有一定的誤差，但仍具有一定的參考價(jià)值。

針對(duì)高頻段的誤差，分析誤差產(chǎn)生的原因，主要是由于二維電路模型中寄生參數(shù)的選取不夠準(zhǔn)確，這些參數(shù)主要有以下幾種：電源線分布參數(shù)，電源線對(duì)地寄生參數(shù)，電源線之間的寄生參數(shù)，其他寄生參數(shù)。

由于模型寄生參數(shù)的選取主要是憑經(jīng)驗(yàn)和實(shí)測(cè)共同確定，其取值具有一定的不確定性，故高頻段的仿真存在一定誤差。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文通過(guò)對(duì)直流有刷電機(jī)輻射干擾機(jī)理的研究，提出了一套用于電機(jī)輻射干擾預(yù)測(cè)的仿真建模方法。在該方法中，通過(guò)建立電機(jī)測(cè)試系統(tǒng)的三維模型和電路模型進(jìn)行聯(lián)合仿真。對(duì)仿真結(jié)果的獲取，本文提出了了兩種仿真方法，分別是基于測(cè)試電機(jī)共模干擾電流的傳遞函數(shù)法和基于8繞組阻抗電路模型仿真得到電源線時(shí)域電流的時(shí)域仿真法。通過(guò)對(duì)兩種方法仿真結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果的對(duì)比，可以看出，由傳遞函數(shù)法得到的電機(jī)輻射干擾仿真結(jié)果，對(duì)于電機(jī)的輻射干擾有較好的預(yù)測(cè)效果。

本文的建模流程從仿真結(jié)果來(lái)看，利用傳遞函數(shù)法仿真預(yù)測(cè)電機(jī)的輻射干擾，在150 kHz～30 MHz范圍內(nèi)仿真效果最好，誤差不超過(guò)5 dB，由于模型寄生參數(shù)的選取具有一定的不確定性，高頻段（30 MHz～400 MHz）的仿真結(jié)果存在一定誤差，但對(duì)電機(jī)輻射干擾預(yù)測(cè)仍具有一定的參考價(jià)值。