張 戟，呂相杰

（同濟大學(xué) 汽車學(xué)院，上海201804）

0 引 言

電機在使用過程中產(chǎn)生的電磁輻射會對周邊的電氣設(shè)備產(chǎn)生干擾，對設(shè)備的控制和正常運轉(zhuǎn)造成一定的隱患。在電機設(shè)計階段通過建立直流電機的輻射干擾仿真模型對電機的輻射干擾進行預(yù)測，可以大大節(jié)省用于電機后期電磁兼容測試花費的時間和金錢。在正常運轉(zhuǎn)時，直流電機的電刷與換向片之間的接觸會在線束上產(chǎn)生不規(guī)則的電壓和電流波動，這些波動通過電機外部的電源線束的天線效應(yīng)對外部空間產(chǎn)生輻射干擾。

通過對國內(nèi)外文獻的調(diào)研，電機的輻射干擾仿真可以分為兩個部分，分別是電機輻射干擾系統(tǒng)激勵源的建模和電機輻射干擾系統(tǒng)環(huán)境搭建。

國內(nèi)外學(xué)者對直流電機輻射干擾仿真建模做了大量的研究。文獻［1］分析了雨刮電機電磁干擾產(chǎn)生的機理和電磁輻射傳播路徑，認為干擾主要是外接電源線上的電流激勵，并通過測試得到的干擾激勵結(jié)合仿真得到的傳遞函數(shù)，計算得到電機的輻射干擾。文獻［2］分析了有限元算法的原理和雨刮電機輻射干擾的產(chǎn)生機理，在電磁場仿真軟件中建立了雨刮電機輻射干擾三維模型，測試得到雨刮電機端電壓的頻域數(shù)據(jù)作為激勵源，仿真計算得到了雨刮電機的輻射電場頻譜結(jié)果，將仿真結(jié)果與實測結(jié)果進行對比，驗證了仿真結(jié)果的準確性。文獻［3］在構(gòu)建直流電機的輻射干擾模型時，沒有模擬雨刮電機內(nèi)部的運轉(zhuǎn)方式，只建立電機的金屬外殼模型，并在雨刮電機端口處導(dǎo)入實驗所測得的電流。文獻［4］對三相電機的輻射干擾進行了仿真。在構(gòu)建電機輻射干擾模型的過程中，可以忽略電機變換器側(cè)的負載，將電機三相電纜上的靠近變換器端的共模干擾電流作為輻射干擾模型的干擾源；同時將三相電纜看成一根理想的導(dǎo)線；把電機端口的共模阻抗作為理想負載，在電磁仿真軟件中建立了電機輻射仿真模型，對比仿真與實驗，認為仿真結(jié)果較好。文獻［5］中方法的主要測試量是線束上共模電流所產(chǎn)生的輻射電場，而線束上的共模電流能通過低成本的電流探頭直接測量得到，因此基于線束共模電流測量的輻射發(fā)射預(yù)測成為可能。相對于屏蔽室測試法（以下簡稱ALSE）測量法，該方法具有低成本、便利的優(yōu)勢。文獻［6］在對直流雨刮電機進行輻射干擾抑制時，提出電機的金屬外殼電機本體的電磁干擾具有較好的屏蔽效果，可以對電機對外的線束采用屏蔽措施，實現(xiàn)對電機的電磁屏蔽。

文獻［7］在對直流電機的輻射干擾進行研究時，主要是對激勵源進行準確建模，得到電機的輻射干擾結(jié)果，且與實測結(jié)果較為吻合。文獻［8］介紹了一種簡化的直流電機及其接線盒電磁輻射模型，并與實測結(jié)果進行了比較。文獻［9］分析了零部件的電池輻射實驗，提出可以通過對零部件設(shè)備線纜中的共模干擾進行分析，建立共模干擾模型，預(yù)測電機的輻射干擾強度。相比于傳統(tǒng)的ALSE，該方法可以減少測試成本，并且快速地對零部件的輻射干擾情況進行預(yù)測。文獻［10］在分析電機的輻射干擾模型時，主要對電機的外部線纜模型進行了理論分析。

本文在對電機的激勵源建模時，將電機輻射系統(tǒng)的激勵源簡化為外接電源線上干擾，在仿真軟件CST中建立電機輻射干擾系統(tǒng)的測試仿真模型，分別通過傳遞函數(shù)法和時域仿真法得到電機的輻射干擾結(jié)果，最后通過仿真對比，得出傳遞函數(shù)法的仿真效果較時域仿真法更好。

1 輻射干擾測試系統(tǒng)建模

直流電機的輻射干擾通過ALSE得到其輻射干擾的頻譜數(shù)據(jù)，在進行模型構(gòu)建時，將建模重點放在輻射干擾測試時的激勵源建模和外部實驗環(huán)境的建模。

圖1是直流電機輻射干擾測試的布置圖。在建模時，需要關(guān)注對實驗結(jié)果影響比較大的因素。比如放置電機的銅制平面模型，地面模型，以及各部件的尺寸參數(shù)，而對于輻射干擾結(jié)果影響不大的因素，比如電機本體內(nèi)部結(jié)構(gòu)、實驗室外部的吸波材料和實驗室內(nèi)部的形狀等可以忽略。

圖1 直流電機輻射干擾測試圖

1.1 三維模型

對于微波頻段，如果金屬層的厚度大于其趨膚深度，可以認為兩者在性質(zhì)上沒有區(qū)別。在使用中盡量使用PEC（perfect electric conductor理想電導(dǎo)體）代替實際金屬，這樣會加快仿真速度。實際上，在實驗室環(huán)境下桌面的銅板厚度是遠遠大于其趨膚深度，因此為了加快仿真速度，可以將實驗桌面和地面設(shè)置為理想金屬導(dǎo)體PEC。

在進行建模前，需要確定以下有關(guān)參數(shù)的尺寸。

1）電機與銅板邊緣相差200 mm。

2）線束與銅板邊緣距離100 mm。

3）實驗線束長度為1 500 mm。

4）測試點距離實驗線束1 000 mm。

5）地面為金屬板材料，金屬板尺寸為8 000 mm（長）×5 000 mm（寬）。

6）測試臺距離地面950 mm，測試臺尺寸為2 500 mm（長）×1 500 mm（寬），厚度為2 mm。

在對電機建模時，電機的金屬外殼對于其內(nèi)部的電磁干擾有很好的屏蔽效果，因此可以忽略電機內(nèi)部的結(jié)構(gòu)，只需要對電機的外殼進行建模。最終建立的電機輻射干擾測試系統(tǒng)如圖2所示。

圖2 電機測試系統(tǒng)三維模型

圖2中，①為電機外殼模型，②為共模干擾線纜模型，③為LISN（line impedance stabilization network線路阻抗穩(wěn)定網(wǎng)絡(luò)）模型，④為12 V蓄電池電源模型，⑤為實驗桌面，⑥為實驗室地面，⑦～⑨為天線模型。

其中，天線模型分別是1 m長的垂直單極天線、雙錐天線和對數(shù)周期天線，這三種天線對應(yīng)的測試頻率范圍分別是150 kHz～30 MHz，30 MHz～200 MHz和200 MHz～400 MHz。

1.2 二維電路模型

在CST STUDIO中的3D仿真環(huán)境中構(gòu)建出電機的三維仿真環(huán)境后，需要切換到Schematic環(huán)境，對三維環(huán)境的接口建模處理。在該環(huán)境中，主要是設(shè)置相應(yīng)的阻抗端口、建立LISN模型、直流電源模型、設(shè)置單位激勵接口和仿真環(huán)境設(shè)置等。

建立二維電路模型前，需要考慮以下幾個方面：12 V電源模型，LISN電路模型，線纜寄生參數(shù)模型，電源線對地的寄生參數(shù)模型，Port（電機接口）。

圖3中的端點1和2指的是三維模型中的電機外接口，通過電機外接電源線與LISN和電池連接。電源線寄生參數(shù)的選取主要參考以往相關(guān)的文獻，直流電源可以簡化成一個12 V的理想直流電源，LISN的電路模型按照標準模型搭建。

圖3 三維模型自動生成的端口

2 輻射干擾仿真計算

2.1 輻射干擾系統(tǒng)激勵源

直流有刷搖窗電機在工作過程中對外界產(chǎn)生電磁輻射干擾，這些干擾的來源主要是導(dǎo)線上的共模干擾，這些共模干擾通過導(dǎo)線的天線效應(yīng)向周圍空間產(chǎn)生電磁輻射，圖4為電機的輻射示意圖。

圖4 電機輻射示意圖

確定電機的輻射干擾激勵源是電源線上的電流干擾以后，可以采用如圖5所示的兩種方式得到電機的輻射干擾。一種是傳遞函數(shù)法，通過電流鉗測試得到電機運轉(zhuǎn)過程中電源線上的共模干擾作為激勵源，然后將該激勵源與系統(tǒng)的傳遞函數(shù)進行計算；另一種是時域激勵法，通過仿真得到電機電源線上的電流干擾，將該仿真結(jié)果代入到仿真模型中，采用時域仿真通過計算得到輻射干擾結(jié)果。

圖5 研究方法和流程圖

本文將對這兩種方法進行研究，并對比兩種仿真結(jié)果。

2.2 傳遞函數(shù)計算輻射干擾

對于圖6這樣一個簡單的系統(tǒng)，定義系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為G（s），輸入為R（s），輸出為Y（s）。傳遞函數(shù)只與系統(tǒng)的本質(zhì)特性有關(guān)，與系統(tǒng)的輸入無關(guān)。通過傳遞函數(shù)可以較好地反映系統(tǒng)的輸入和輸出的關(guān)系：

圖6 傳遞函數(shù)法

在得到系統(tǒng)的傳遞函數(shù)后，可以通過式（1）得到激勵對于系統(tǒng)的響應(yīng)，即輻射干擾測試系統(tǒng)的干擾頻譜。本文采用傳遞函數(shù)法得到電機輻射干擾的計算流程，如圖7所示。

圖7 傳遞函數(shù)法計算流程

通過在CST模型的電機端口處添加單位激勵，仿真得到該測試系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，如圖8所示。

圖8 電機輻射干擾系統(tǒng)的傳遞函數(shù)

作為電機輻射的激勵源，在實驗室利用電流鉗可以得到電機在負載運轉(zhuǎn)情況下電機外接電源線中的共模干擾結(jié)果，共模干擾的測試布置圖和電流鉗如圖9所示。

圖9 測試布置圖和電流鉗

測試結(jié)果如圖10所示?？梢钥闯?，電機的共模干擾主要集中在低頻段，在150 kHz處，共模電流干擾達到37.5 dB·μA，隨著頻率的增加，共模干擾頻譜呈現(xiàn)下降的趨勢，在某些頻段會有波峰出現(xiàn)。

圖10 電機電源線共模干擾

2.3 時域仿真電流激勵

建立電路模型，該電路模型為電機的8繞組阻抗電路模型，對電機電刷和換向片的角度關(guān)系的準確建模，使得該電路能夠準確地反映電機在換向過程中電源線束中的電流變化情況。

對電源線束上的電流時域進行仿真求解，得到的電流變化情況，如圖11所示。

圖11 電機電源線上的時域電流變化

在此基礎(chǔ)上，利用電路仿真軟件得到電機在運轉(zhuǎn)過程中電路的電流變化情況，將該時域結(jié)果作為激勵，導(dǎo)入到CST建立的模型中進行時域仿真，最后進行傅里葉運算，得到電機的輻射干擾結(jié)果。

3 仿真結(jié)果

在實驗室中，按照標準CISPAR25進行電機輻射干擾測試，測試結(jié)果如圖12所示。

圖12 直流有刷電機輻射干擾測試結(jié)果

為了便于對比，對圖12中峰值干擾的包絡(luò)輪廓描點并利用MATLAB繪圖，測試結(jié)果如圖13所示。由于電流鉗的最大截止頻率是400 MHz，因此，只對前400 MHz的干擾結(jié)果進行仿真對比。

本文提到了兩種仿真思路，分別是傳遞函數(shù)法和時域仿真法。對時域仿真法進行分析驗證，結(jié)果如圖13所示。

圖13 150 kHz～30 MHz電機輻射干擾仿真實驗對比圖（時域仿真法）

對比發(fā)現(xiàn)電機輻射干擾的仿真結(jié)果與測試結(jié)果的數(shù)值誤差比較大大，可以認為利用時域仿真的結(jié)果作為激勵源建模不具有參考價值。誤差的原因主要是利用仿真得到激勵（圖11）本身存在一定的誤差，將該激勵用于仿真，會導(dǎo)致誤差增大，因此通過時域仿真法來預(yù)測電機的輻射干擾不具有參考價值。

接下來利用前文測試得到的共模干擾頻譜（圖10）和系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（圖8），在頻域進行乘積運算，得到電機系統(tǒng)的輻射干擾結(jié)果，測試結(jié)果與仿真結(jié)果通過MATLAB繪制得到，如圖14、圖15所示。

圖14 150 kHz～30 MHz電機輻射干擾仿真實驗對比圖（傳遞函數(shù)法）

圖15 30 MHz～400 MHz電機輻射干擾仿真實驗對比圖（傳遞函數(shù)法）

通過圖14、圖15可以發(fā)現(xiàn)，在150 kHz～30 MHz頻率范圍內(nèi)，測試結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致，即仿真結(jié)果可以較好地預(yù)測出電機輻射干擾。在30 MHz～400 MHz高頻段，仿真結(jié)果與測試結(jié)果在頻譜趨勢和幅值上均有一定的誤差，但仍具有一定的參考價值。

針對高頻段的誤差，分析誤差產(chǎn)生的原因，主要是由于二維電路模型中寄生參數(shù)的選取不夠準確，這些參數(shù)主要有以下幾種：電源線分布參數(shù)，電源線對地寄生參數(shù)，電源線之間的寄生參數(shù)，其他寄生參數(shù)。

由于模型寄生參數(shù)的選取主要是憑經(jīng)驗和實測共同確定，其取值具有一定的不確定性，故高頻段的仿真存在一定誤差。

4 結(jié) 語

本文通過對直流有刷電機輻射干擾機理的研究，提出了一套用于電機輻射干擾預(yù)測的仿真建模方法。在該方法中，通過建立電機測試系統(tǒng)的三維模型和電路模型進行聯(lián)合仿真。對仿真結(jié)果的獲取，本文提出了了兩種仿真方法，分別是基于測試電機共模干擾電流的傳遞函數(shù)法和基于8繞組阻抗電路模型仿真得到電源線時域電流的時域仿真法。通過對兩種方法仿真結(jié)果與實測結(jié)果的對比，可以看出，由傳遞函數(shù)法得到的電機輻射干擾仿真結(jié)果，對于電機的輻射干擾有較好的預(yù)測效果。

本文的建模流程從仿真結(jié)果來看，利用傳遞函數(shù)法仿真預(yù)測電機的輻射干擾，在150 kHz～30 MHz范圍內(nèi)仿真效果最好，誤差不超過5 dB，由于模型寄生參數(shù)的選取具有一定的不確定性，高頻段（30 MHz～400 MHz）的仿真結(jié)果存在一定誤差，但對電機輻射干擾預(yù)測仍具有一定的參考價值。