冷小強，吳 震，邱國平

（1.中電科機器人有限公司，上海200233；2.常州蓓斯特寶馬電機有限公司，常州213011）

0 轉(zhuǎn)矩脈動

電機轉(zhuǎn)矩脈動是由槽極配合產(chǎn)生的多次諧波和齒槽轉(zhuǎn)矩等因素引起的，為了提高電機的運行質(zhì)量，有些伺服電機對轉(zhuǎn)矩脈動提出了一定的要求，電機設(shè)計師要根據(jù)用戶要求，對電機脈動進行控制。

電機的轉(zhuǎn)矩脈動是電機運行到達穩(wěn)態(tài)時的轉(zhuǎn)矩波動曲線的峰峰值，可以用轉(zhuǎn)矩脈動百分比來判斷電機轉(zhuǎn)矩脈動的脈波：

本文將轉(zhuǎn)矩脈動百分比稱為轉(zhuǎn)矩波動容忍度，作為電機轉(zhuǎn)矩脈動的判斷依據(jù)。一般，轉(zhuǎn)矩波動的容忍度應(yīng)該在5%之內(nèi)。

1 定子斜槽、轉(zhuǎn)子分段直極錯位的轉(zhuǎn)矩波動

用Motor?CAD研究電機定子斜槽或轉(zhuǎn)子直極錯位時的轉(zhuǎn)矩波動。

電機定子不斜槽和斜槽（圓周角6°）后的轉(zhuǎn)矩波動比較如圖1所示。可見，定子斜槽后的轉(zhuǎn)矩脈動為0，完全消除了電機的轉(zhuǎn)矩脈動。

圖1 電機定子斜槽和不斜槽的齒槽轉(zhuǎn)矩脈動圖

轉(zhuǎn)子2段直極錯位時的轉(zhuǎn)矩波動曲線如圖2所示?？梢姡D(zhuǎn)子2段直極錯位后沒有較大地改善電機的轉(zhuǎn)矩脈動。轉(zhuǎn)子分段直極錯位的效果沒有定子斜槽的好。

圖2 轉(zhuǎn)子2段直極錯位轉(zhuǎn)矩波動曲線

2 電機齒槽轉(zhuǎn)矩周期數(shù)與轉(zhuǎn)矩脈動關(guān)系

前面講到，兩齒的齒槽轉(zhuǎn)矩周期數(shù)2Np＝2×γ／Z＝2×2p／GCD（Z，2p），電機轉(zhuǎn)矩波動與兩齒的齒槽轉(zhuǎn)矩周期數(shù)2Np有關(guān)。定義轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)＝KL／（2Np），在相同槽數(shù)下，Np越大，轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)越小，電機的轉(zhuǎn)矩波動就越小。

表1是定子槽數(shù)不變、極數(shù)改變的齒槽轉(zhuǎn)矩、評價因子、周期脈動數(shù)和轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)比較。由表1可以看出，12槽10極和12槽14極的轉(zhuǎn)矩波動比12槽8極、12槽16極的轉(zhuǎn)矩波動要小。因此，電機的轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)KL／（2Np）越小，電機的轉(zhuǎn)矩脈動就越小。

表1 定子12槽，不同極數(shù)的性能比較

3 電機轉(zhuǎn)矩脈動波形

電機轉(zhuǎn)矩脈動波形是一條振蕩曲線。圖3是電機的瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩曲線，電機轉(zhuǎn)矩不是一條直線，電機起始時波動很大，經(jīng)過一段時間后轉(zhuǎn)矩波動逐漸穩(wěn)定在一個較窄的區(qū)域內(nèi)，但是還是有波動。

圖3 27槽20極電機瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩曲線波形圖

截取圖3電機運行轉(zhuǎn)矩達到基本穩(wěn)態(tài)時的20 ms～30 ms時間段的波形，放大如圖4所示。

圖4 27槽20極電機穩(wěn)態(tài)時的轉(zhuǎn)矩曲線

電機槽極配合不同，繞組節(jié)距不同，各次諧波的比例不同，磁鋼形狀不同都會使單位時間段內(nèi)轉(zhuǎn)矩波形不同。

4 影響電機轉(zhuǎn)矩脈動波形的多種因素

4.1 電機轉(zhuǎn)矩脈動波形與電機槽、極配合有關(guān)

圖5～圖8為不同槽極配合時的轉(zhuǎn)矩脈動波形。4種電機轉(zhuǎn)子都是同心圓，極弧系數(shù)為1，額定參數(shù)相同，齒、軛磁密相同，只是電機槽、極配合不同，轉(zhuǎn)矩脈動波形有著較大區(qū)別。

圖5 12槽6極轉(zhuǎn)矩脈動波形

圖6 12槽8極轉(zhuǎn)矩脈動波形

圖7 12槽10極轉(zhuǎn)矩脈動波形

圖8 12槽14極轉(zhuǎn)矩脈動波形

4.2 電機轉(zhuǎn)矩脈動波形與電機結(jié)構(gòu)有關(guān)

由圖6所見，12槽8極同心圓磁鋼原型，其轉(zhuǎn)矩脈動的波形正弦度太差，波動也大。

電機槽極配合不變，磁鋼偏心削角，極弧系數(shù)改變，齒斜肩增加，電機轉(zhuǎn)矩波動就變得有規(guī)則了，如圖9所示。表2為兩種電機的性能比較。

圖9 12槽8極磁鋼偏心的轉(zhuǎn)矩脈動波形

表2 兩種電機轉(zhuǎn)矩波動容忍度的比較

12槽8極電機進行磁鋼偏心削角后，電機的齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩脈動的波形得到較大改善。

電機設(shè)計時，電機槽極比已確定，如12槽14極，電機本身的轉(zhuǎn)矩波形的正弦度畸變很大，在對電機結(jié)構(gòu)進行一定的處理，如磁鋼的偏心削角、氣隙增加、電機齒斜肩高增大（槽肩角）、改變槽口大小等，能有效改善電機轉(zhuǎn)矩波形的正弦度，電機的轉(zhuǎn)矩脈動得到大幅度的削弱。

5 齒槽轉(zhuǎn)矩不等于轉(zhuǎn)矩脈動

齒槽轉(zhuǎn)矩不等于轉(zhuǎn)矩脈動。齒槽轉(zhuǎn)矩只是在有槽定子電機中產(chǎn)生，而且齒槽轉(zhuǎn)矩與電機通電與否無關(guān)。電機的轉(zhuǎn)矩脈動是電機通電運行達到穩(wěn)態(tài)時，轉(zhuǎn)矩尚有不平穩(wěn)的波動，電機齒槽轉(zhuǎn)矩已經(jīng)消除為零，但是電機的轉(zhuǎn)矩脈動可能依然仍在，有的甚至很大。電機的轉(zhuǎn)矩脈動與齒槽轉(zhuǎn)矩、電機槽極配合、繞組形式、電機通電運行時產(chǎn)生的諧波、電機結(jié)構(gòu)形狀、電機工藝裝配、電機換向、控制器的控制方法和輸入電機的電源都有相當(dāng)大的關(guān)系。

影響電機轉(zhuǎn)矩脈動的綜合因素較多，不建議用路方法進行分析計算，用場方法可以考慮影響電機轉(zhuǎn)矩脈動的主要因素后進行2D場分析，求出電機的轉(zhuǎn)矩脈動。雖然軟件無法全面考慮影響電機轉(zhuǎn)矩脈動的因素，但是通過設(shè)計軟件用場分析求出電機的轉(zhuǎn)矩脈動，從中分析什么是影響電機轉(zhuǎn)矩脈動的主要因素，理清改進思路，再用相應(yīng)的措施，這樣會很好地減弱電機的轉(zhuǎn)矩脈動。

齒槽轉(zhuǎn)矩不會影響電機的額定性能，齒槽轉(zhuǎn)矩大的電機，某些參數(shù)要比齒槽轉(zhuǎn)矩小的電機好，這是不爭的事實。有的電機齒槽轉(zhuǎn)矩較大，但是其運行時還比較平穩(wěn)。

而轉(zhuǎn)矩脈動會影響電機的運行平穩(wěn)性，會產(chǎn)生噪聲，甚至?xí)痣姍C的振動和共振。電機設(shè)計時應(yīng)綜合考慮電機的齒槽轉(zhuǎn)矩和電機的轉(zhuǎn)矩脈動，使電機既有好的手感，又能運行平穩(wěn)。

6 電機轉(zhuǎn)矩周期時間的脈動個數(shù)

在固定的時間段內(nèi)，電機轉(zhuǎn)矩脈沖數(shù)與電機轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)子極數(shù)有較大關(guān)系：

轉(zhuǎn)矩上下脈動個數(shù)＝（nNp／60／1 000）×3×2×Δt式中：nN為額定轉(zhuǎn)速，p為轉(zhuǎn)子極對數(shù)，Δt為計算時間段。

電機建模后，求出電機的瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩曲線，并取電機運行穩(wěn)定后相同時間段的轉(zhuǎn)矩脈沖個數(shù)，與電機轉(zhuǎn)矩脈動計算公式求出的個數(shù)相比，兩者是完全符合的，如表3所示。

表3 電機轉(zhuǎn)矩周期時間的脈動個數(shù)

7 轉(zhuǎn)矩脈動的定義和求取

電機的轉(zhuǎn)矩脈動與電機運行時間有關(guān)，在電機起動時，電機的瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩波動較大，隨著電機運行時間加長，電機轉(zhuǎn)矩波動會趨于穩(wěn)定，形成一個穩(wěn)態(tài)、較正規(guī)的波動脈形，這時的峰峰值就是電機轉(zhuǎn)矩的脈動值，即電機轉(zhuǎn)矩脈動。電機的轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)計算公式：

式中：K為轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)，Tmax為最大堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩，Tmin為最小堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩。

需注意的是，轉(zhuǎn)矩脈動指的是轉(zhuǎn)矩峰峰值，轉(zhuǎn)矩脈動系數(shù)是用轉(zhuǎn)矩峰值，即峰峰值的一半除以轉(zhuǎn)矩脈動的平均值。

轉(zhuǎn)矩脈動可以用以下方法求?。?）求出電機瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩，截取一段較穩(wěn)定的曲線，求取轉(zhuǎn)矩波動峰峰值；2）將瞬態(tài)轉(zhuǎn)矩曲線轉(zhuǎn)換成excel表格單，在excel中求取。

8 兼顧電機齒槽轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)矩波動的方法

選擇齒槽轉(zhuǎn)矩小的槽、極配合，即CT，KL較小，槽極相近，電機的齒槽轉(zhuǎn)矩的正弦度較好。

查看電機的轉(zhuǎn)矩波動波形，如果波形正弦度不好，則進行電機槽形、磁鋼形狀等改進措施，改善電機的氣隙磁密波形的正弦度，從而使電機的轉(zhuǎn)矩脈動得到改善，相應(yīng)的，感應(yīng)電動勢的波形也會得到改善。