許 艇，蘇 通

（中水北方勘測(cè)設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津 300222）

通常采用安全系數(shù)來(lái)評(píng)價(jià)邊坡的穩(wěn)定性，因而其可靠度對(duì)邊坡乃至整個(gè)工程的安全有著重要影響?，F(xiàn)行規(guī)范規(guī)定采用極限平衡法計(jì)算邊坡穩(wěn)定性[1]，并對(duì)不同工況下的安全系數(shù)有相應(yīng)規(guī)定。近年來(lái)，強(qiáng)度折減法[2]因其在理論體系上更加嚴(yán)謹(jǐn)，全面滿足了靜力許可、應(yīng)變相容以及巖土體的非線性應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，且不需要在計(jì)算之前進(jìn)行土條劃分和預(yù)先假定滑動(dòng)面的形狀和位置等而得到迅速應(yīng)用。但是，強(qiáng)度折減法在判定邊坡臨界失穩(wěn)狀態(tài)的失穩(wěn)判據(jù)目前尚未形成一致認(rèn)可的標(biāo)準(zhǔn)，現(xiàn)行規(guī)范中也尚未對(duì)強(qiáng)度折減法安全系數(shù)有相應(yīng)規(guī)定。

在巴基斯坦科哈拉水電站半地下廠房后邊坡及基坑的開挖支護(hù)設(shè)計(jì)中，綜合使用極限平衡法及強(qiáng)度折減法。采用強(qiáng)度折減法確定三維開挖及支護(hù)過(guò)程中邊坡中最危險(xiǎn)點(diǎn)，進(jìn)而對(duì)最危險(xiǎn)位置對(duì)應(yīng)剖面采用極限平衡法進(jìn)行計(jì)算，并滿足相關(guān)規(guī)范要求。基坑穩(wěn)定分析結(jié)合施工步，對(duì)分部開挖施工下不同施工步的變形及錨桿狀態(tài)進(jìn)行分析，最終得出當(dāng)前支護(hù)方案可滿足廠房后邊坡及基坑穩(wěn)定的結(jié)論。

1 計(jì)算原理及方法

1.1 計(jì)算原理

1.1.1 極限平衡法

極限平衡法把土條假設(shè)成剛塑性體，根據(jù)靜力學(xué)平衡條件及摩爾-庫(kù)倫破壞準(zhǔn)則，建立整體力及力矩的平衡方程，進(jìn)而求解某一假設(shè)滑動(dòng)面上的穩(wěn)定安全系數(shù)[3]。其基本流程為：對(duì)邊坡進(jìn)行條分后，在滑動(dòng)土體n個(gè)土條中任取一條記為i，土條上的作用力有：土條本身自重Wi，水平作用力Qi，法向條間力Ei、Ei+1，切向條間力Xi、Xi+1，土條底面法向反力Ni和切向力Ti。當(dāng)土條滿足靜力平衡條件，則其力矢多邊形閉合。對(duì)于整體滑動(dòng)體來(lái)說(shuō)，為求得安全系數(shù)，需根據(jù)已知條件，結(jié)合平衡方程進(jìn)行求解。而從各條塊的平衡條件能得到的方程遠(yuǎn)不及未知參數(shù)個(gè)數(shù)，因此方程組是高次超靜定的，為使得方程得以有解，就需要作出簡(jiǎn)化假定，使得未知參數(shù)減少或方程數(shù)量增加，使方程組轉(zhuǎn)化為靜定問(wèn)題?；诓煌募俣ǎ惝a(chǎn)生了各種不同的極限平衡條分法。如，考慮部分條件力作用而不能滿足力的平衡條件的Fellenius 法和簡(jiǎn)化Bishop 法等簡(jiǎn)易條分法；考慮條間力作用并能滿足全部平衡條件的Janbu法和Morgenstern-Price法等嚴(yán)格條分法。

1.1.2 強(qiáng)度折減法

強(qiáng)度折減法最早是由Zienkiweicz 等提出的，后被學(xué)者廣泛采用。其方法為對(duì)計(jì)算邊坡的巖土參數(shù)c和Φ值進(jìn)行折減，使得折減后的土體的抗剪強(qiáng)度與邊坡的實(shí)際剪切力相等，那么此時(shí)的極限強(qiáng)度折減系數(shù)被定義為邊坡整體穩(wěn)定安全系數(shù)[4]。

式中：c和φ分別為土體所能提供的抗剪強(qiáng)度（MPa）；cf和φf(shuō)分別為維持平衡所需的或土體實(shí)際發(fā)揮的抗剪強(qiáng)度（MPa）；Fr為強(qiáng)度折減系數(shù)。

在邊坡穩(wěn)定性有限元分析計(jì)算中，不斷增加強(qiáng)度折減系數(shù)的數(shù)值，使得邊坡的c和φ值不斷減小，邊坡的抗剪強(qiáng)度也隨著c和φ的降低而不斷減小。當(dāng)整體邊坡達(dá)到臨界破壞狀態(tài)時(shí)，此時(shí)的Fr就是邊坡的整體安全系數(shù)[5-6]。

1.2 計(jì)算方法

結(jié)合二維邊坡穩(wěn)定計(jì)算軟件GSLOPE 及通用三維有限元分析軟件MIDAS GTS 對(duì)半地下廠房基坑開挖及后邊坡進(jìn)行計(jì)算分析。

首先通過(guò)三維有限元計(jì)算，采用分部開挖支護(hù)的施工步功能對(duì)邊坡及基坑進(jìn)行開挖及支護(hù)模擬，得出相應(yīng)結(jié)果，并通過(guò)強(qiáng)度折減法找出邊坡最危險(xiǎn)點(diǎn)。對(duì)其所在位置橫縱剖面通過(guò)極限平衡法進(jìn)行計(jì)算，得出對(duì)應(yīng)安全系數(shù)，并對(duì)比是否滿足相關(guān)規(guī)范要求。

2 工程概況

巴基斯坦科哈拉水電站位于巴基斯坦境內(nèi)，為長(zhǎng)距離引水式電站，主要由首部樞紐、發(fā)電引水系統(tǒng)及電站廠房系統(tǒng)三部分組成。首部樞紐包括攔河壩和生態(tài)流量電站等；發(fā)電引水系統(tǒng)主要有電站進(jìn)水口、引水隧洞、調(diào)壓井和壓力管道等；電站廠房系統(tǒng)主要包括半地下廠房、尾水渠和升壓站等?？刂屏饔蛎娣e14 060 km2，多年平均流量302 m3/s，多年平均年徑流量95.2 億m3。工程為單一發(fā)電任務(wù)的水電樞紐，正常蓄水位以下庫(kù)容1 778萬(wàn)m3。攔河壩為曲線形混凝土重力壩，最大壩高69 m，壩頂長(zhǎng)度270 m。2條引水隧洞洞線相互平行，中心線間距45 m，洞徑8.5 m，單洞長(zhǎng)度約17.4 km，總設(shè)計(jì)引水流量425 m3/s。電站總裝機(jī)容量1 124 MW，多年平均總發(fā)電量51.49億kW·h。廠房后邊坡開挖高度約75 m，開挖后邊坡上游覆蓋層最大厚度超過(guò)10 m，后邊坡安全與否對(duì)下游廠房安全起著至關(guān)重要的作用。

2.1 圍巖特征

材料分為混合土、強(qiáng)風(fēng)化巖、弱風(fēng)化巖、微風(fēng)化巖4種，具體地質(zhì)參數(shù)詳見表1。

表1 巖土材料參數(shù)

2.2 支護(hù)特征

廠區(qū)平臺(tái)以下為臨時(shí)邊坡，采用噴錨支護(hù)，噴混凝土厚度為100 mm；布置系統(tǒng)錨桿，間排距均為1.5 m，對(duì)于1∶0.1 和直立的邊坡再布置100 t 級(jí)預(yù)應(yīng)力錨索進(jìn)行加固，錨索間排距4 m。永久邊坡采用噴100 mm 混凝土護(hù)坡加隨機(jī)錨桿支護(hù)。支護(hù)材料具體參數(shù)如下。

（1）噴混凝土特征參數(shù)?；炷量箟簭?qiáng)度設(shè)計(jì)值≥32 MPa；抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值≥2 MPa；抗折強(qiáng)度設(shè)計(jì)值≥3 MPa；彈性模量 2 3 000 MPa；泊松比0.17；容重24 kN/m3。

（2）錨桿直徑28 mm，長(zhǎng)度6 m，材料為ASTM A615 G60；鋼材屈服強(qiáng)度420 N/mm2；彈性模量200 000 MPa。

（3）預(yù)應(yīng)力錨索長(zhǎng)度15 m，彈性模量200 000 MPa；設(shè)計(jì)抗拉能力100 t；錨固段長(zhǎng)度5 m?？紤]支護(hù)實(shí)施時(shí)，圍巖應(yīng)力、變形一般未完全釋放，參考類似工程經(jīng)驗(yàn)，支護(hù)實(shí)施時(shí)預(yù)應(yīng)力錨索預(yù)張力值采用設(shè)計(jì)抗拉能力的70%。

3 穩(wěn)定計(jì)算分析

3.1 計(jì)算工況及標(biāo)準(zhǔn)

選取2種方案進(jìn)行對(duì)比分析：方案1為廠房天然原始后邊坡方案；方案2 為清除廠房后邊坡覆蓋層方案。計(jì)算工況，詳見表2。

表2 計(jì)算工況

參照相關(guān)規(guī)范，本邊坡屬于Ⅱ級(jí)邊坡，要求對(duì)應(yīng)持久狀況穩(wěn)定系數(shù)為1.25、短暫狀況穩(wěn)定系數(shù)為1.15、偶然狀況穩(wěn)定安全系數(shù)為1.05。

3.2 模型及邊界條件

建立三維模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，圍巖材料選取3D 實(shí)體單元，依據(jù)不同圍巖分層劃分不同巖土參數(shù)。噴混凝土選取殼單元，錨桿及預(yù)應(yīng)力錨索采用植入式桁架單元。為保證計(jì)算精度，對(duì)基坑及后邊坡區(qū)域加密處理。整體及局部有限元網(wǎng)格模型，如圖1—2所示。

根據(jù)每層邊坡高度，每次分層開挖高度約為15 m；對(duì)模型底面施加全約束，對(duì)周邊圍巖施加X(jué) 及Y 向約束。模型整體施加重力荷載，并按照不同工況施加對(duì)應(yīng)不同地下水位線。

圖1 廠房后邊坡及基坑開挖有限元網(wǎng)格

圖2 噴混凝土有限元網(wǎng)格

3.3 邊坡穩(wěn)定計(jì)算

采用三維有限元計(jì)算分層開挖支護(hù)，施工完成后不同方案對(duì)應(yīng)安全系數(shù)云圖如圖3—4 所示。由圖3-4可知，對(duì)應(yīng)最危險(xiǎn)樁號(hào)為Pt 0+065.73，選取對(duì)應(yīng)剖面采用極限平衡法進(jìn)行計(jì)算，正常工況下對(duì)應(yīng)安全系數(shù)結(jié)果如圖5—6所示。

圖3 天然原始后邊坡開挖后安全系數(shù)云圖（方案1）

圖4 清除覆蓋層后邊坡開挖后安全系數(shù)云圖（方案2）

圖5 天然原始后邊坡開挖后安全系數(shù)（方案1）

圖6 清除覆蓋層后邊坡開挖后安全系數(shù)（方案2）

經(jīng)采用SRM 法計(jì)算分析，可得出樁號(hào)Pt 0+065.73 處橫剖面為后邊坡最危險(xiǎn)剖面，采用極限平衡法進(jìn)行計(jì)算分析，邊坡穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果詳見表3。

表3 邊坡穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果

由表3可以得出以下結(jié)論。

（1）方案1 為廠房天然后邊坡，在正常工況及暴雨工況下，安全系數(shù)均大于1，但并未滿足規(guī)范允許安全系數(shù)要求；地震工況時(shí)邊坡穩(wěn)定安全系數(shù)小于規(guī)范要求，且小于1，處于不穩(wěn)定狀態(tài)。

（2）方案2清除后邊坡覆蓋層在3種工況下均滿足規(guī)范要求，表明方案2邊坡處理方案可行。

3.4 基坑穩(wěn)定計(jì)算

依照邊坡穩(wěn)定計(jì)算結(jié)果，選取方案2 為最終方案，方案2中基坑開挖后結(jié)果如圖7—8所示。

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，擬將圍巖應(yīng)力-強(qiáng)度及位移結(jié)果作為圍巖穩(wěn)定性控制指標(biāo)。

（1）位移分析。開挖后廠區(qū)地基卸荷，最大位移發(fā)生于高程619.5 m上游側(cè)平臺(tái)，地面向上隆起。隨著施工步位移逐漸加大，最大位移值約為1.7 cm；基坑內(nèi)圍巖變形以沿廠房軸線方向?yàn)橹?，最大變形出現(xiàn)于基坑下游側(cè)壁，最大變形值約為0.8 cm。施加支護(hù)后，圍巖變形較支護(hù)前有所減小。

圖7 基坑開挖完成后總位移云圖

圖8 噴混凝土變形云圖

（2）應(yīng)力分析。由計(jì)算結(jié)果可知，基坑周圍巖體最大拉應(yīng)力約為0.14 MPa，最大壓應(yīng)力約為2.6 MPa。施加支護(hù)之后錨桿應(yīng)力最大區(qū)域位于基坑上游側(cè)壁跨中部位，最大應(yīng)力值范圍為32.4～35.8 MPa，最大軸力值范圍為6 990～8 164 kN，上游應(yīng)力值明顯大于下游?？傮w上看，錨桿受力基本上在合理的范圍內(nèi)。

4 結(jié)語(yǔ)

以巴基斯坦科哈拉水電站廠房后邊坡及基坑開挖支護(hù)為例，針對(duì)不同巖土材料分別建立三維及二維模型，結(jié)合極限平衡法及強(qiáng)度折減法對(duì)廠房后邊坡穩(wěn)定進(jìn)行綜合分析，最終確定開挖支護(hù)方案，并針對(duì)最終方案對(duì)基坑穩(wěn)定性進(jìn)行分析，結(jié)果證明當(dāng)前支護(hù)方案可滿足基坑穩(wěn)定要求。本文結(jié)合了極限平衡法與強(qiáng)度折減法的優(yōu)點(diǎn)，且符合現(xiàn)行規(guī)范要求，可為類似工程提供一定參考。