丁巖， 戴秋琦

（齊齊哈爾二機(jī)床（集團(tuán)）有限責(zé)任公司，黑龍江 齊齊哈爾161005）

0 引言

齒輪傳動(dòng)是機(jī)械傳動(dòng)中常用的一種傳動(dòng)[1]。齒輪作為重要的基礎(chǔ)零件，其中漸開(kāi)線(xiàn)圓柱斜齒輪由于有傳動(dòng)精度高、工作可靠、承載能力強(qiáng)和壽命長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn)，廣泛地應(yīng)用于大型數(shù)控自動(dòng)沖壓設(shè)備中。

大型數(shù)控自動(dòng)沖壓生產(chǎn)線(xiàn)主要應(yīng)用于汽車(chē)制造領(lǐng)域，是汽車(chē)工業(yè)的重要裝備。由于其性能優(yōu)勢(shì)，具有自動(dòng)化、高速化、復(fù)合化、制件質(zhì)量穩(wěn)定等諸多優(yōu)點(diǎn)，作為國(guó)內(nèi)外汽車(chē)廠(chǎng)商及汽車(chē)零部件配套商優(yōu)選設(shè)備和高檔汽車(chē)覆蓋件必備設(shè)備，是國(guó)民經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)中必不可少的沖壓設(shè)備。大型數(shù)控自動(dòng)沖壓設(shè)備的主傳動(dòng)一般采用漸開(kāi)線(xiàn)斜齒圓柱齒輪，其中主齒輪是壓力機(jī)主要的傳動(dòng)部件，傳動(dòng)部件在長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)中容易使齒輪等零件產(chǎn)生磨損，特別是機(jī)床大修過(guò)程中在沒(méi)有零件圖樣的情況下主齒輪斜齒因磨損嚴(yán)重需要更換時(shí)，常常需要測(cè)繪主齒輪。以我公司生產(chǎn)額定壓力2500 t的壓力機(jī)為例，齒頂圓2326 mm，單件凈重4709.8 kg，由于壓力機(jī)的主齒輪尺寸較大而且較重，一般大修壓力機(jī)通常采用的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量方法對(duì)斜齒輪螺旋角進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量，而斜齒輪的螺旋角β是一個(gè)沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)化的值，且是一個(gè)空間角度，無(wú)法直接測(cè)量[2]。常用方法和儀器設(shè)備有：齒外圓滾印法、齒輪檢查儀測(cè)量法、導(dǎo)程儀測(cè)量法、高精度滾齒機(jī)差動(dòng)測(cè)量法。齒外圓滾印法適用于中、小型齒輪，測(cè)量誤差較大；齒輪檢查儀測(cè)量精度高，但受限于設(shè)備承載能力和工件尺寸，也只適用于中、小型齒輪，無(wú)法測(cè)量大型齒輪；直接用滾齒機(jī)測(cè)量需要先按一個(gè)螺旋角數(shù)值對(duì)差動(dòng)掛輪進(jìn)行初算，再根據(jù)測(cè)量偏差反復(fù)計(jì)算調(diào)整差動(dòng)掛輪，最終得出精確螺旋角，重復(fù)工作量大。

上述測(cè)繪的方法有的工作量大效率低，有的測(cè)繪的螺旋角精度不能滿(mǎn)足使用要求，有的不適合測(cè)繪大直徑齒輪，在沒(méi)有精密測(cè)量?jī)x器（齒向儀、導(dǎo)程儀、工具顯徽鏡、三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)等）的情況下[3], 很難精確測(cè)量。

針對(duì)齒輪節(jié)圓直徑在1000 mm以上的大型漸開(kāi)線(xiàn)斜齒圓柱齒輪測(cè)量方法少，本文研究了一種通過(guò)鋼球、卡尺、公法線(xiàn)千分尺、百分表、量塊等常用量具來(lái)準(zhǔn)確測(cè)算大型斜齒輪螺旋角的一種簡(jiǎn)單實(shí)用的測(cè)量方法，并進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證。

1 測(cè)量大型漸開(kāi)線(xiàn)斜齒圓柱齒輪方法及步驟

1.1 確定被測(cè)漸開(kāi)線(xiàn)斜齒圓柱齒輪的模數(shù)和壓力角

1.1.1 用法向模數(shù)Mn定義的漸開(kāi)線(xiàn)斜齒圓柱齒輪

1）用公法線(xiàn)千分尺（或數(shù)顯卡尺）測(cè)量跨K個(gè)齒和K+1個(gè)齒的公法線(xiàn)長(zhǎng)度，即跨K個(gè)齒的公法線(xiàn)長(zhǎng)度WK和跨K+1個(gè)齒的公法線(xiàn)長(zhǎng)度WK+1的實(shí)測(cè)值。

2）求漸開(kāi)線(xiàn)斜齒圓柱齒輪基結(jié)（基圓齒距）：

Pbn=WK+1-WK，

式中：Pbn為被測(cè)齒輪基節(jié)實(shí)測(cè)值；WK為跨K個(gè)齒的公法線(xiàn)長(zhǎng)度；WK+1為跨K+1個(gè)齒的公法線(xiàn)長(zhǎng)度。

3）Pb=πMcos α，查基節(jié)表，可得被測(cè)齒輪法向模數(shù)Mn和分度圓法向壓力角αn。

1.1.2 用端面模數(shù)Mt定義的漸開(kāi)線(xiàn)斜齒圓柱齒輪（例如：森德蘭齒形）

1）測(cè)量端面齒形尺寸，方法同上，得到被測(cè)齒輪端面模數(shù)Mt；

2）Mt=Mn′/cos β。Mn′為被測(cè)齒輪計(jì)算用法向模數(shù)；β為分度圓螺旋角。

1.2 測(cè)量鋼球沿漸開(kāi)線(xiàn)斜齒圓柱齒輪軸向的距離H

首先準(zhǔn)備一個(gè)較大的檢驗(yàn)平臺(tái)，若干個(gè)直徑相同的鋼球（如果條件允許最好用大軸承的滾珠鋼球的大小，能使其與齒面接觸點(diǎn)位于有效漸開(kāi)線(xiàn)齒面上，且便于用百分表測(cè)量），一盒量塊，三塊等高墊鐵，一個(gè)平板和一塊磁力表座及百分表。將漸開(kāi)線(xiàn)斜齒圓柱齒輪放在檢驗(yàn)平臺(tái)上，用等高墊鐵墊起，其中一個(gè)墊鐵用于擋鋼球，將其放在齒槽底部，將多個(gè)直徑為dp的鋼球放入同一齒槽內(nèi)，用手輕壓保證各鋼球均與兩側(cè)漸開(kāi)線(xiàn)斜齒圓柱齒面緊貼接觸，各鋼球之間、鋼球與測(cè)量基準(zhǔn)平面均緊貼接觸。將磁力表座放在平板上反復(fù)多次推出鋼球的最高點(diǎn)，然后用量塊可以測(cè)量鋼球的最高點(diǎn)到墊鐵的距離，可以得到首尾鋼球沿漸開(kāi)線(xiàn)斜齒圓柱齒輪軸向的距離H（即鋼球頂點(diǎn)到測(cè)量基準(zhǔn)平面的高度差），如圖1所示。

圖1 測(cè)量示意圖

圖2 軸向投影示意圖

圖3 端面投影示意圖

當(dāng)漸開(kāi)線(xiàn)斜齒圓柱齒輪螺旋角β較小時(shí)，最終計(jì)算結(jié)果受H值的測(cè)量誤差影響非常敏感，當(dāng)β角接近30°時(shí)，測(cè)量H值相差0.01 mm，對(duì)應(yīng)的β角計(jì)算值相差30′～33′；如果β角太小，H值測(cè)量誤差所引起的β角計(jì)算偏差將更大，甚至無(wú)法準(zhǔn)確測(cè)量。

因此，為了減少H值的測(cè)量誤差，在實(shí)際操作中使用多個(gè)鋼球測(cè)量H值，平均分散H值的測(cè)量誤差，減少對(duì)β角計(jì)算的干擾。

1.3 確定俯視（端面投影）O1到O2的轉(zhuǎn)角θ

1）測(cè)量漸開(kāi)線(xiàn)斜齒圓柱齒輪跨球距M，通常采用卡尺或者外徑千分尺，也可以放在精度較高的數(shù)控機(jī)床上用百分表測(cè)量漸開(kāi)線(xiàn)斜齒圓柱齒輪跨球距。測(cè)量時(shí)為使?jié)u開(kāi)線(xiàn)斜齒圓柱齒輪跨球距準(zhǔn)確，需保證兩球到端面基準(zhǔn)面的高度一致，通過(guò)計(jì)算可知鋼球中心到齒輪中心的距離L。

圖4 測(cè)量偶數(shù)齒跨球距

圖5 測(cè)量奇數(shù)齒跨球距

1.4 計(jì)算漸開(kāi)線(xiàn)斜齒圓柱齒輪分度圓柱面上的導(dǎo)程S

1.5 計(jì)算漸開(kāi)線(xiàn)斜齒圓柱齒輪分度圓螺旋角β

1）用法向模數(shù)Mn定義的斜齒輪：直接代入被測(cè)齒輪法向模數(shù)，得分度圓螺旋角β。

2）用定義的漸開(kāi)線(xiàn)斜齒圓柱齒輪：Mt=Mn′/cos β。式中：Mn′為被測(cè)齒輪計(jì)算用法向模數(shù)；Mt為端面模數(shù)。

整理可得：

代入被測(cè)齒輪端面模數(shù)Mt，θ,可得漸開(kāi)線(xiàn)斜齒圓柱齒輪分度圓螺旋角β。

1.6 用滾齒機(jī)進(jìn)一步精確測(cè)量、減小偏差

通過(guò)計(jì)算得到的β角已經(jīng)非常接近真實(shí)的分度圓螺旋角。將被測(cè)斜齒輪在高精度滾齒機(jī)上安卡、找正，用算出的螺旋角β對(duì)差動(dòng)掛輪進(jìn)行初算，運(yùn)行滾齒機(jī)進(jìn)行驗(yàn)證，再根據(jù)滾齒機(jī)測(cè)量偏差計(jì)算調(diào)整差動(dòng)掛輪，最終得到精確漸開(kāi)線(xiàn)斜齒圓柱齒輪螺旋角。

滾齒機(jī)差動(dòng)掛輪調(diào)整計(jì)算可參考相關(guān)資料，本文不再詳述。

2 大型漸開(kāi)線(xiàn)斜齒圓柱齒輪螺旋角測(cè)量應(yīng)用實(shí)例

我公司承接的某公司生產(chǎn)的大型機(jī)械壓力機(jī)大修項(xiàng)目中，由于壓力機(jī)使用時(shí)間較長(zhǎng)，在檢查傳動(dòng)機(jī)構(gòu)時(shí)，發(fā)現(xiàn)左、右中間齒輪和主齒輪磨損嚴(yán)重，已經(jīng)無(wú)法繼續(xù)使用必須進(jìn)行更換，但因該壓力機(jī)屬于某公司早期產(chǎn)品，參考資料和圖樣參數(shù)不全，需要對(duì)該壓力機(jī)的中間過(guò)輪和主齒輪等零件進(jìn)行測(cè)繪以便加工新的零件。

已知鋼球的直徑為28.96 mm，通過(guò)測(cè)量鋼球沿齒輪軸向的距離H為128.68 mm，跨球距M為1490.95 mm，通過(guò)計(jì)算可得θ角的弧度為0.021，又已知齒輪軸的端面模數(shù)16 mm，齒數(shù)為32齒，代入公式中可以求出螺旋角β為30°2′38″。

3 結(jié)語(yǔ)

我們用此種方法陸續(xù)對(duì)壓力機(jī)主齒輪，左、右中間齒輪，飛輪傳動(dòng)齒輪的漸開(kāi)線(xiàn)圓柱斜齒螺旋角進(jìn)行了檢測(cè)。在檢測(cè)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)齒面的光潔度、平臺(tái)的平面度、等高墊鐵的平行度、跨齒距的測(cè)量等都存在一定的誤差，都會(huì)影響到測(cè)量結(jié)果，因此需要根據(jù)壓力機(jī)主齒輪分別與左、右中間齒輪的實(shí)際裝配嚙合情況進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，對(duì)測(cè)量得到的測(cè)繪螺旋角β進(jìn)行人工修正偏差后，最終得出完整齒部參數(shù)。

根據(jù)得到的齒部參數(shù)加工的大修壓力機(jī)主齒輪與左、右中間齒輪，最后經(jīng)過(guò)安裝研車(chē)檢測(cè)，主齒輪與左、右中間齒輪的長(zhǎng)度方向嚙合接觸大于85%，齒的高度方向嚙合接觸面大于65%, 達(dá)到了用戶(hù)要求，恢復(fù)了壓力機(jī)的各項(xiàng)性能，圓滿(mǎn)完成了大型機(jī)械壓力機(jī)大修項(xiàng)目。