李凱, 陳楊, 周利平, 劉小瑩

（西華大學 機械工程學院，成都610039）

0 引言

閥門作為水電站安全運行的核心部件之一，在水利水電行業(yè)起著至關(guān)重要的作用。近年來各地地震次數(shù)有所增加，特別是我國西南地區(qū)水資源豐富,而又是處于地中?！柴R拉雅地震帶上，地震頻發(fā)是西南地區(qū)水電站面臨的一大問題，那么考慮進水蝶閥在地震情況下的可靠性至關(guān)重要。

本文通過對某型進水蝶閥的固有頻率和振型研究，從而達到在設(shè)計中避免因設(shè)計產(chǎn)生共振，并預測在不同載荷特征下進水蝶閥結(jié)構(gòu)的振動形式，結(jié)合對進水蝶閥的模態(tài)分析，對其進行響應(yīng)譜分析以確定在地震加速度影響下對進水蝶閥的影響。

1 閥門模型及運行環(huán)境

水輪機進水蝶閥由閥體、碟板、閥軸、閥座、吊耳等組成，本文基于PN35DN3200蝶閥模型進行仿真分析，參照實際情況利用SolidWorks進行模型創(chuàng)建，考慮計算量去除不影響計算可靠性的螺栓、吊耳等結(jié)構(gòu)，考慮蝶閥整體安全性保留主要結(jié)構(gòu)閥體、碟板、閥軸進行分析，基本參數(shù)如表1所示，其模型如圖1所示。

表1 蝶閥基本參數(shù)

圖1 蝶閥模型

2 蝶閥結(jié)構(gòu)動力學分析基礎(chǔ)

動力學分析是分析結(jié)構(gòu)慣性和阻尼等重要作用下結(jié)構(gòu)的動力學行為技術(shù)的一種分析方式，最具典型的是結(jié)構(gòu)的振動特性分析，利用振動特性分析可以獲得結(jié)構(gòu)的振動頻率、交變載荷激勵效應(yīng)和結(jié)構(gòu)自振頻率等[1]。

考慮某時刻為靜力平衡的動力學問題的有限元分析平衡方程式[2]為

式中：M、C和K分別是質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣；x"、x′和x分別是有限元單元體的加速度矢量、速度矢量和位移矢量；R為外部載荷矢量。

在結(jié)構(gòu)靜定、載荷沖擊較慢的情況下動力學問題可以等同于靜力學問題。但在快速加載、沖擊碰撞的情況下慣性力和阻尼是不可以忽略的，因此動力學分析就尤為重要。

模態(tài)分析是分析結(jié)構(gòu)振動特性的一種數(shù)值仿真技術(shù)，也是最基本的一種動力學分析方法，是其他動力學問題分析的基礎(chǔ)[3]。通過對蝶閥的模態(tài)分析可以得到蝶閥的固有頻率和振型，從而在設(shè)計過程中避免因設(shè)計不合理導致運行中產(chǎn)生共振[4]，并可以預測在不同載荷下蝶閥的振動形式，其動力學控制方程[2]為

因為在地震作用下蝶閥的位移為圓頻率正弦函數(shù)，所以考慮其結(jié)構(gòu)的自由振動為簡諧運動，即x=x·sin(ωt)。將結(jié)構(gòu)的運動的位移和加速度矢量代入無阻尼模態(tài)分析控制方程可得

計算結(jié)構(gòu)在瞬態(tài)激勵下峰值響應(yīng)的近似算法的分析方式稱為響應(yīng)譜分析，它是基于模態(tài)分析的延伸。響應(yīng)譜分析的應(yīng)用場景十分廣泛，其非常重要的應(yīng)用是建筑領(lǐng)域的地震響應(yīng)譜分析，所有受到振動荷載的部件都可以利用響應(yīng)譜分析進行安全校核。在工程應(yīng)用中，經(jīng)常要計算所設(shè)計系統(tǒng)在沖擊載荷作用下的響應(yīng)最大值，也就是常說的振動的最大位移或最大加速度[5]。

3 蝶閥動力學分析

考慮進水蝶閥在地震情況下的安全性，需要對其進行響應(yīng)譜分析。一般而言，當結(jié)構(gòu)一階頻率大于地震截止頻率33 Hz時結(jié)構(gòu)將不存在共振。響應(yīng)譜分析之前需要進行模態(tài)分析，而蝶閥強度壓力分析存在預應(yīng)力，所以在進行動力學分析之前首先需要進行靜應(yīng)力分析。ANSYS軟件分析的基本步驟（如圖2）：首先進行靜力學分析，然后將靜力學分析數(shù)據(jù)導入模態(tài)分析，最后將模態(tài)分析數(shù)據(jù)導入諧響應(yīng)分析中。

圖2 ANSYS分析步驟

3.1 分析基本參數(shù)設(shè)定

圖3 模型導入

1）導入模型。利用三維建模軟件SolidWorks對蝶閥建模并優(yōu)化模型，將模型利用Geometry導入，如圖3所示。

2）定義材料。利用靜應(yīng)力分析中的Engineering Date將零件的各個部件材料參數(shù)導入。各部件材料分別是：閥體為Q235A鋼，碟板為QT450-10鋼，閥軸為45鋼。

3）劃分網(wǎng)格?；诰W(wǎng)格工作量和分析精度的原因，網(wǎng)格 劃 分 中 設(shè) 置Relevance 為100，Relevance center 為Medium，Span Angle Center 為Medium, Smoothing 為Medium，因為蝶閥尺寸達到3200 mm，所以可以將碟板網(wǎng)格尺寸Element size設(shè)置為75 mm。將網(wǎng)格參數(shù)進行調(diào)整最終生成網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為330 737、單元數(shù)為189 782、網(wǎng)格質(zhì)量為0.702 01，網(wǎng)格質(zhì)量大于0.7符合劃分要求[6]。網(wǎng)格如圖4所示。

4）求解設(shè)置。蝶閥法蘭面和底面螺栓孔添加固定約束，限制蝶閥自由度。因為蝶閥一般為豎直放置且受到重力的影響，因此為了模擬真實環(huán)境添加模型環(huán)境坐標系-Y方向重力加速度。在蝶閥內(nèi)部來水方向和水接觸面添加壓力，正常工況壓力設(shè)置為3.5 MPa。載荷加載約束情況如圖5所示。

圖4 網(wǎng)格劃分

3.2 靜力學后處理

通過后處理計算得到蝶閥的總形變和等效應(yīng)力的情況。蝶板最大變形發(fā)生在蝶板中線，最大變形量為3.3292 mm。等效應(yīng)力較大位置為密封面，最大等效應(yīng)力為1024.6 MPa。等效應(yīng)力遠大于使用環(huán)境壓應(yīng)力，應(yīng)變相對閥門尺寸過小，通過仿真可知結(jié)構(gòu)設(shè)計是安全的。

圖5 約束設(shè)置

圖6 總形變

3.3 模態(tài)分析

通過關(guān)聯(lián)后處理計算可以得到蝶閥前6階振型，其中包含每階振型的最大形變和固有頻率，可得到表2所示結(jié)果用于接下來的諧響應(yīng)分析。

圖7 等效應(yīng)力

表2 模態(tài)分析結(jié)果

3.4 響應(yīng)譜分析

為了能夠在響應(yīng)譜分析中準確考慮到所有顯著影響的振型，一般情況下頻譜曲線頻率范圍應(yīng)該取得大一些，通過上節(jié)模態(tài)分析可以提取到需要的主要激活頻率和振型。

因為地震作用下蝶閥受到3個方向的力，因此關(guān)聯(lián)后添加RS Acceleration加速度頻譜3次，分別為蝶閥X、Y、Z三個方向上的地震加速度頻譜?？紤]振型阻尼引起的鄰近振型間的靜態(tài)耦合效應(yīng), 將模態(tài)組合方式更改為CQC。其中X、Z方向的頻譜比例因子為1，Y方向按GB 50011規(guī)定豎直方向系數(shù)最大值為水平方向的65%，結(jié)構(gòu)阻尼為0.05。輸入頻譜如圖8所示。

圖8 加速度頻譜

通過后處理分析可以得到蝶閥在地震加速度作用下的X、Y、Z方向的位移云圖，即可知蝶閥在各方向上的響應(yīng)值，云圖如圖9～圖11所示，通過云圖可以知道蝶閥在地震加速度作用下X、Y、Z方向的最大位移分別是4.5642×10-8mm、2.1721×10-8mm、1.3452×10-7mm，在Z方向上受到的影響明顯大于其他方向，應(yīng)格外注意。

4 結(jié)語

圖9 水平X方向位移

圖10 豎直Y方向位移

圖11 水平Z 方向位移

通過分析可以得到PN35DN3200蝶閥的總形變、等效應(yīng)力、各階頻率和位移，以及在地震加速度作用下蝶閥的各方向位移?？梢酝ㄟ^ANSYS Workbench的仿真來分析所設(shè)計的閥門的安全性，以及在極端自然災害下對蝶閥的影響。對PN35DN3200蝶閥的分析可以知道，其最大變形量為3.3292 mm，最大等效應(yīng)力為1024.6 MPa，其1階固有頻率大于地震的截止頻率33 Hz，將不會存在共振[7]。通過對其分析可以得知，其中線處是該蝶閥的安全薄弱點，在將來的設(shè)計中可以采取加厚中間筋板的方式加強蝶閥的安全。