陳文峰， 向華， 許光達(dá)， 柯西江

（1.華中科技大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，武漢430070; 2. 國(guó)家數(shù)控系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，武漢430070）

0 引言

刀具的狀態(tài)與加工的質(zhì)量一直是機(jī)床領(lǐng)域的關(guān)注的焦點(diǎn)，而聲發(fā)射（Acoustic emission，AE）技術(shù)作為對(duì)應(yīng)力作用狀態(tài)監(jiān)測(cè)的一種手段，在刀具磨損監(jiān)測(cè)和加工質(zhì)量監(jiān)控領(lǐng)域發(fā)揮著重要的作用。AE本質(zhì)是材料應(yīng)變能以彈性波的形式釋放[1-3]，所以大應(yīng)力作用下的去除成形將產(chǎn)生大量的AE事件[3]。同樣的，機(jī)械傳動(dòng)的過程是應(yīng)力在多個(gè)對(duì)象間的傳遞，也會(huì)產(chǎn)生一定的AE事件。所以在復(fù)雜加工環(huán)境中，采集的原始AE信號(hào)（以下簡(jiǎn)稱原始AE信號(hào)）包含了非加工產(chǎn)生的AE信號(hào)（以下簡(jiǎn)稱非加工信號(hào)）與加工產(chǎn)生的AE信號(hào)（以下簡(jiǎn)稱加工信號(hào)）。為獲得清晰的加工信號(hào)，需對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行去噪。

非加工信號(hào)源有：機(jī)床自身、機(jī)床內(nèi)部的液壓與氣壓系統(tǒng)、機(jī)械運(yùn)動(dòng)過程的撞擊及所有摩擦過程[4]。非加工信號(hào)主要由加工外的應(yīng)力作用產(chǎn)生，非加工信號(hào)與加工信號(hào)的性質(zhì)相似，在頻域上均分布在100 kHz～1 MHz[5]。但非加工信號(hào)源的位置與傳感器間存在多種不同的介質(zhì)，傳感器采集的信號(hào)實(shí)際已在各類介質(zhì)中發(fā)生多次界面反射、干涉與衰減，且屬于介質(zhì)模態(tài)頻率分量的信號(hào)會(huì)被增強(qiáng)，最終在100 kHz～1 MHz的頻譜中表現(xiàn)為散布的多個(gè)高能峰，進(jìn)一步可以將這類頻率概括為一種離散的頻率分布，并將這些頻率視為該分布的特征頻率，而加工信號(hào)在頻域具有為低幅值、寬頻帶的特點(diǎn)，進(jìn)一步可以概括為一種連續(xù)頻率分布[6-7]，如圖1所示。

圖1 離散頻率分布與加工信號(hào)頻率示意圖

早期受限于計(jì)算機(jī)性能，對(duì)原始信號(hào)中加工信息的提取以RMS濾波、振鈴計(jì)數(shù)等硬件手段為主[1,7]，無法處理非加工信號(hào)的干擾。近幾年，隨著計(jì)算機(jī)的處理性能的發(fā)展，在加工領(lǐng)域中，聲發(fā)射分析技術(shù)逐漸從參數(shù)法分析法轉(zhuǎn)向頻域與時(shí)頻域分析[3,8-9]。對(duì)非加工信號(hào)也逐漸在頻域與時(shí)頻域進(jìn)行研究，X.Chiementin等[10]對(duì)于軸承的AE信號(hào)，分別對(duì)自適應(yīng)濾波方法（Self-Adaptive Cancellation，SANC）、譜減法與小波降噪方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)與分析，得出自適應(yīng)濾波方法降噪效果最佳的結(jié)論。王宗煉等[11]、程鐵煉等[12]、王雨虹等[13]、李占國(guó)等[14]均采用小波包降噪的方法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行去噪。而王麗華等[15]則基于自動(dòng)編碼器無監(jiān)督網(wǎng)絡(luò)去除非加工信號(hào)。上述對(duì)非加工信號(hào)處理算法的研究，取得了一定的進(jìn)展與效果，但均停留在實(shí)驗(yàn)室階段，加工環(huán)境理想、信號(hào)清晰，并且未結(jié)合非加工信號(hào)離散頻率分布的特點(diǎn)，在面對(duì)復(fù)雜的實(shí)際加工環(huán)境時(shí)，對(duì)原始信號(hào)的去噪效果十分有限。但結(jié)合離散頻率分布特點(diǎn)，使用通用的帶阻濾波方式，由于加工信號(hào)寬頻帶的特點(diǎn)，將損失阻帶邊沿加工信號(hào)的頻率分量。

對(duì)此，本文根據(jù)非加工信號(hào)離散頻率分布的特點(diǎn)，提出基于特征頻率篩選的去噪算法——DCFS。并與自適應(yīng)濾波算法與帶阻濾波算法進(jìn)行去噪效果比較，DCFS具有最優(yōu)的去噪性能。本文將在第1節(jié)中，介紹DCFS算法的原理與實(shí)現(xiàn)方法，第2節(jié)介紹實(shí)驗(yàn)方法與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析與比較，第3節(jié)對(duì)非加工信號(hào)的特點(diǎn)及DCFS進(jìn)行總結(jié)。

1 基于特征頻率篩選的去噪算法

將機(jī)床空運(yùn)行時(shí)AE信號(hào)視為非加工信號(hào)，以便對(duì)非加工信號(hào)的特點(diǎn)進(jìn)行直觀的觀察，實(shí)際機(jī)床的原始信號(hào)與非加工信號(hào)及其頻譜如圖1所示。根據(jù)圖1中（c）～（d）的頻譜分布關(guān)系，可以直觀地發(fā)現(xiàn)，非加工信號(hào)頻譜存在多個(gè)分散的高能峰，且在原始信號(hào)頻譜中依舊存在，而原始信號(hào)本身在低幅值處存在連續(xù)的頻率分布，該頻率分布只出現(xiàn)在加工過程中。對(duì)此可以得出，非加工信號(hào)是一種離散頻率分布的信號(hào)，并且該頻率分布在加工過程中依然存在，而加工信號(hào)在低幅值處具有較為連續(xù)的頻率分布。

DCFS算法結(jié)合上述離散頻率分布的特點(diǎn)，將離散分布的頻率視為非加工信號(hào)的特征頻率，以這些特征頻率的頻率大小與幅值為依據(jù)，對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行去噪，具體可概括為兩個(gè)子方法：基于去噪特征頻率窗口滑動(dòng)的頻譜篩選方法、基于iFFT的去噪信號(hào)重構(gòu)方法。算法的總的流程與效果如圖2所示。

圖2 DCFS流程與效果示意圖

1.1 基于去噪特征頻率窗口滑動(dòng)的頻譜篩選方法

基于去噪特征頻率窗口滑動(dòng)的頻譜篩選方法，可以分為兩個(gè)步驟：非加工信號(hào)特征頻率選取與原始信號(hào)特征頻率篩選與抑制。因?yàn)樾枰M(jìn)行頻率選取，所以需通過快速傅里葉變換（FFT）獲得頻譜序列，F(xiàn)FT的核心離散傅里葉變換公式如下，并換算出幅值能量與相位：

其中：N為離散信號(hào)點(diǎn)數(shù)；Y（ω）為幅值能量；phase（v）為相位。

非加工信號(hào)特征頻率選取需結(jié)合離散分布的頻率的高能峰特點(diǎn)，為了確定頻率分布中高能頻率與低能頻率分界幅值，本步驟先對(duì)非加工信號(hào)進(jìn)行FFT，得到幅值Y，并對(duì)其進(jìn)行降序排列獲得Ydes與其差分Ydes′，保留Ydes和Ydes′與頻率值的映射關(guān)系，通過設(shè)定的閾值，確定幅值變化放緩的臨界點(diǎn)。視該臨界點(diǎn)為高低能分量的幅值分界點(diǎn)，根據(jù)映射關(guān)系確定高幅值的頻率集合Fpeak：

該步驟算法為提取特征頻率集合，

輸入為非加工信號(hào)x(n)，輸出為特征頻率集合Fpeak、特征頻率幅值Ypeak。具體流程為：1）開始；2）加載非加工信號(hào)x(n)；3）[F,Y]= FFT(x(n))←FFT獲得頻率與對(duì)應(yīng)幅值；4）Ydes(n)=Y↓、Ydes′(n)=Ydes(n+1)- Ydes(n)←Y(n)降序排列并差分；5）Fpeak=[F|Ydes(F)＞1×10-9；|Ydes′(F)|＞1×10-11]，Ypeak=Y(Fpeak)←確定特征頻率；6）結(jié)束。

各階段操作流程與效果如圖3所示。

原始信號(hào)特征頻率篩選與抑制則根據(jù)已獲得特征頻率集合Fpeak中的各元素的頻率值，循環(huán)對(duì)原始信號(hào)頻譜對(duì)應(yīng)的區(qū)域進(jìn)行篩選。本步驟將以Fpeak的頻率值為中心，在原始信號(hào)頻譜中構(gòu)建正負(fù)方向、長(zhǎng)度可調(diào)的窗口。結(jié)合特征頻率幅值大、離散分布的特點(diǎn)，通過窗內(nèi)的幅值分布情況，判斷該窗內(nèi)是否存在近似的特征頻率。

圖3 非加工信號(hào)特征頻率選取示意圖

若不存在特征頻率，則不進(jìn)行抑制；若存在近似特征頻率，則根據(jù)窗內(nèi)非特征頻率的幅值分布關(guān)系，利用最小二乘（Least squares，LSQ）多項(xiàng)式擬合方法，確定抑制后特征頻率的幅值大小。最小二乘多項(xiàng)式擬合方法如公式（4）、公式（5）：

式中：多項(xiàng)式基函數(shù)選擇｛1，x，…，xm｝；xi為非特征頻率；yi為非特征頻率幅值；wi為權(quán)函數(shù)，本算法取1；φ（x）為擬合多項(xiàng)式函數(shù)，多項(xiàng)式系數(shù)｛a0，a1，…，am｝為方程（4）的解。

將特征頻率帶入φ（x）即獲得抑制后特征頻率處的幅值。經(jīng)過循環(huán)，最終獲得去噪后的加工信號(hào)的頻率分布關(guān)系。輸入為原始信號(hào)xoriginal(n)、特征頻率集合Fpeak、特征頻率幅值Ypeak，輸出為加工信號(hào)頻率幅值Ymanu、相位Phase。具體算法流程為：1）開始；2）加載原始信號(hào)xoriginal(n)；3）F(ω) =FFT(xoriginal(n)) phase=arctan(Re(F)/IM(F))，Y=||F||←FFT獲得頻率與對(duì)應(yīng)幅值和相位；4）i=1，N=size(Fpeak)；5）當(dāng)i＜N；6）Yw=Y(Fpeak(i)±L)，F(xiàn)w=Fpeak(i)±L←構(gòu)建長(zhǎng)度為2L的窗體；7）Ywdes=Y↓Ywdes′= Ywdes(n+1)-Ywdes(n)←降序排列窗內(nèi)幅值；8）判斷窗內(nèi)是否存在||Ywdes′||＞1×10-8，不存在開啟下一次循環(huán)←判斷是否存在離散分布的特征頻率；9）Fwpeak=[F| ||Yw(F)-Ypeak(Fpeak(i))||＜1×10-8] ←篩選窗內(nèi)高能分量；10）Fwpeak是否為空，若空則至14；11）Fleave=[F|F∈Fwpeak(n)&&F∈Fw(i)]，Yleave=Y(Fleave)←確定窗內(nèi)非特征頻率及幅值；12）=LSQ(x=Fleave，y=Yleave)←最小二乘擬合幅值分 布關(guān)系；13）Y(Fwpeak)=←確定特征頻率抑制后幅值大??；14）i=i+1；15）結(jié)束循環(huán)；16）Ymanu=Y←保留抑制后的加工信號(hào)頻率幅值；17）結(jié)束。

算法示意圖如圖4所示。

圖4 原始信號(hào)特征頻率篩選與抑制示意圖

1.2 基于iFFT的去噪信號(hào)重構(gòu)方法

對(duì)于抑制后的頻譜圖結(jié)合原始信號(hào)的頻率相位信息，結(jié)合關(guān)系公式:

使用新構(gòu)建的復(fù)信號(hào)進(jìn)行快速傅里葉逆變換，獲得原始信號(hào)中的加工信號(hào)，該信號(hào)重構(gòu)流程示意圖如圖5所示。

離散快速傅里葉變換公式為

圖5 信號(hào)重構(gòu)示意圖

DCFS受常規(guī)譜減法的啟發(fā)設(shè)計(jì)而成，但是在該應(yīng)用場(chǎng)景中，離散頻率分布的頻率幅值并不是固定的，常規(guī)譜減法無法處理頻率幅值存在一定波動(dòng)的情況，同時(shí)無法保留被抑制頻率分量中加工信號(hào)的分量。對(duì)此結(jié)合離散頻率分布的特征頻率的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了上述的DCFS算法，在保留原始信號(hào)中加工信號(hào)分量的同時(shí)，有效抑制了非加工信號(hào)的分量。

2 DCFS實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為了驗(yàn)證DCFS的實(shí)際去噪效果，本實(shí)驗(yàn)在實(shí)際工廠的加工環(huán)境下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，采集非加工狀態(tài)與加工狀態(tài)時(shí)的數(shù)據(jù)，對(duì)數(shù)據(jù)使用DCFS進(jìn)行去噪，并與LMS-自適應(yīng)濾波算法和帶阻濾波算法進(jìn)行比較。

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備與方案

本文采用的實(shí)驗(yàn)設(shè)備與器件主要為：kistler 5125C聲發(fā)射信號(hào)調(diào)理儀，kistler 8152C聲發(fā)射傳感器，NI-9223電壓采集卡，白鋼與鎢鋼φ10直柄立銑刀，尺寸規(guī)格為15 mm×60 mm×160 mm的6063鋁合金、45鋼、7075鋁合金。

實(shí)驗(yàn)在常溫下Z540B銑床上進(jìn)行，對(duì)工件一側(cè)進(jìn)行同方向循環(huán)面銑削，將回程空運(yùn)行作為非加工信號(hào)。采集卡采樣頻率1MSPS，傳感器信號(hào)調(diào)理儀自帶50～500 kHz帶通濾波器。為貼近實(shí)際生產(chǎn)加工中聲發(fā)射傳感器的使用方式，將聲發(fā)射傳感器安裝在通用夾具一側(cè)。實(shí)驗(yàn)裝置連接示意圖如圖6所示。為驗(yàn)證算法的適用性，采集了不同刀具及不同材料情況下的加工與非加工信號(hào)。具體實(shí)驗(yàn)方案如表1所示，共計(jì)180組數(shù)據(jù)。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

圖6 實(shí)驗(yàn)設(shè)備連接拓?fù)鋱D

表1 實(shí)驗(yàn)參數(shù)

對(duì)采集數(shù)據(jù)使用DCFS對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行去噪，對(duì)比180組數(shù)據(jù)的結(jié)果，去噪算法生成的加工信號(hào)保留了原始信號(hào)中加工分量的聲發(fā)射信息，非加工聲發(fā)射信號(hào)被抑制。部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖7～圖9所示。

2.3 算法比較分析

為了與其他算法進(jìn)行比較，需設(shè)定一個(gè)可量化指標(biāo)對(duì)去噪效果打分，但實(shí)際情況中無法獲知原始信號(hào)中的真實(shí)加工信號(hào)或者真實(shí)的非加工信號(hào)，不能采用常規(guī)的功率類評(píng)價(jià)指標(biāo)，如信噪比（SNR）、均方根差（RMSE）。對(duì)此本文采用歸一化互相關(guān)函數(shù)最大值（以下簡(jiǎn)稱互相關(guān)值）作為兩信號(hào)關(guān)聯(lián)程度的判定?；ハ嚓P(guān)函數(shù)峰值采用如下公式：

圖7 各參數(shù)第一組1刀去噪前后數(shù)據(jù)對(duì)比圖

其中：x，y為輸入信號(hào)；N為信號(hào)長(zhǎng)度；R^xx（0）和R^yy（0）分別為x與y的自相關(guān)函數(shù)值。式（9）中的最大互相關(guān)值表示兩信號(hào)相關(guān)性，若關(guān)聯(lián)性越大，則值越大。使用加工信號(hào)與原始信號(hào)的互相值及加工信號(hào)與非加工信號(hào)的相關(guān)值值作為去噪效果的評(píng)判依據(jù)，要求前者保持一個(gè)較高的值，而后者應(yīng)為低的值。

圖8 各參數(shù)第二組8刀去噪前后數(shù)據(jù)對(duì)比圖

圖9 各參數(shù)第三組15刀去噪前后數(shù)據(jù)對(duì)比圖

為比較DCFS的去噪效果，對(duì)所有數(shù)據(jù)分別使用LMS-自適應(yīng)濾波、DCFS、帶阻濾波。對(duì)結(jié)果進(jìn)行相關(guān)性分析，以加工信號(hào)與非加工信號(hào)相關(guān)值作為橫坐標(biāo)，以加工信號(hào)與原始信號(hào)相關(guān)值作為縱坐標(biāo)，構(gòu)建二維結(jié)果分布圖，最終結(jié)果如圖10所示。根據(jù)相關(guān)值的評(píng)價(jià)指標(biāo)要求可得出，圖中越位于右下角則去噪效果越好，越位于左上角則去噪效果越差。

根據(jù)圖10所示，DCFS相比于LMS-自適應(yīng)濾波算法與帶阻濾波算法，180組數(shù)據(jù)均處在圖像右下角，針對(duì)不同刀具與不同材料均表現(xiàn)出了良好的去噪效果，在3種算法中去噪能力最佳。帶阻濾波結(jié)果集中在圖像左上角，去噪效果在三者中最差，驗(yàn)證了前文對(duì)于帶阻濾波去噪過程中損失阻帶邊沿加工信號(hào)能量的論述。LMS-自適應(yīng)濾波則與原始信號(hào)存在著極高的相關(guān)性，與非加工信號(hào)也存在較高的相關(guān)性，去噪能力有限。

3 結(jié)語

本文將實(shí)際機(jī)床采集的聲發(fā)射信號(hào)作為研究對(duì)象，以頻譜分析為工具，對(duì)機(jī)床中非加工聲發(fā)射信號(hào)的特點(diǎn)進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)該信號(hào)是一種離散頻率分布的信號(hào)，并提出了一種有效的去噪方法，具體得出了以下兩點(diǎn)結(jié)論：

1）經(jīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證，提出銑削機(jī)床中加工聲發(fā)射信號(hào)的非加工分量在頻域中呈現(xiàn)散布的多個(gè)高能峰，具有一種離散的頻率分布的特點(diǎn)，且在機(jī)床運(yùn)行過程中持續(xù)存在。本文視高能峰為特征頻率，在采集的180組數(shù)據(jù)中，特征頻率值始終保持在相同頻率上。這些特征頻率為進(jìn)一步進(jìn)行去噪算法的設(shè)計(jì)與銑削加工狀態(tài)分析提供基礎(chǔ)。

2）結(jié)合非加工信號(hào)的離散頻率分布的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了基于特征頻率篩選的去 噪 算法——DCFS。該方法在保留銑削中加工聲發(fā)射信號(hào)分量的前提下，有效抑制了非加工信 號(hào)。 經(jīng)180組數(shù)據(jù)測(cè)試，去噪效果穩(wěn)定，且優(yōu)于通用的帶阻濾波方法與LMS-自適應(yīng)濾波方法。該算法能有效適應(yīng)嘈雜的加工環(huán)境，提升了聲發(fā)射技術(shù)在復(fù)雜工廠應(yīng)用的可能性，為進(jìn)一步開發(fā)刀具狀態(tài)監(jiān)測(cè)與加工質(zhì)量監(jiān)控提供了清晰的信號(hào)。

圖10 各數(shù)據(jù)非加工信號(hào)-加工信號(hào)/原始信號(hào)-加工信號(hào)相關(guān)值分布圖