羅祿森 王田天 楊偉超 劉金松 何 洪

(1.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司， 成都 610031；2.中南大學(xué)， 長沙 410083)

隧道氣動效應(yīng)一直是影響高速鐵路發(fā)展的關(guān)鍵問題之一，隨著列車速度的提高，隧道氣動效應(yīng)更加顯著，對隧道襯砌、洞內(nèi)附屬設(shè)施[1]、車輛密封性能等提出了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)。目前，國內(nèi)外專家學(xué)者對高速鐵路隧道氣動效應(yīng)開展了大量研究，尤其是速度400 km/h+條件下隧道氣動效應(yīng)逐漸引起人們的關(guān)注。Ravn s[2]等人利用一維可壓縮流動模型數(shù)值方法研究了慕尼黑速度350 km/h的機(jī)場磁浮線中隧道壓力波效應(yīng)。Huang S[3]等人采用CFD軟件研究了速度400 km/h的磁浮列車在會車過程中壓力波及其效應(yīng)問題。Fujii K[4]等人對兩列車在隧道中相會和列車進(jìn)入隧道時引起的三維流動，采用求解歐拉方程或N-S方程進(jìn)行了模擬。張志超[5]采用一維流動模型特征線法，論證了列車通過隧道產(chǎn)生的壓力波幅值與列車速度平方成正比的使用范圍。任魁山[6]采用有限體積元的方法，數(shù)值模擬研究了磁浮列車進(jìn)入隧道引起的空氣流動和初始壓縮波的問題。李新[7]設(shè)計了一個隧道壓力波模擬系統(tǒng)，在AMESim中建立了隧道壓力波模擬系統(tǒng)的物理模型,在Simulink中搭建迭代學(xué)習(xí)控制算法。王磊[8]等人采用數(shù)值方法完成了CRH380A高速列車進(jìn)隧道的過程模擬，得出初始壓縮波引起壓力增長的結(jié)論。向新桃[9]基于CFD軟件設(shè)計了高速列車隧道氣動效應(yīng)的數(shù)值計算平臺，可以很好的對瞬變壓力問題進(jìn)行研究。

從當(dāng)前的研究情況來看，鐵路隧道氣動效應(yīng)的研究大部分基于一維進(jìn)行，部分三維的研究主要集中在理論分析，且主要針對350 km/h以下的速度，而針對速度400 km/h及其以上速度的隧道氣動效應(yīng)研究相對較少。本文結(jié)合擬建的成渝中線高速鐵路，重點(diǎn)分析速度400 km/h+條件下隧道內(nèi)壓力和車體壓力的變化特征，同時結(jié)合我國高速鐵路的相關(guān)控制標(biāo)準(zhǔn)，對隧道內(nèi)襯砌和附屬設(shè)施的靜壓驗(yàn)算控制標(biāo)準(zhǔn)及其車輛氣密性指標(biāo)等進(jìn)行分析，為成渝中線高速鐵路的設(shè)計提供依據(jù)。

1 研究方法

本文基于FLUENT軟件、三維可壓縮動模型特征線數(shù)值方法，建立隧道-列車-空氣的氣動仿真計算模型，分析速度400 km/h+下隧道內(nèi)內(nèi)壓力和車體壓力的變化特征。同時，借助軌道交通安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室的列車空氣動力學(xué)效應(yīng)動模型實(shí)驗(yàn)平臺，開展速度400 km/h+條件下高速鐵路隧道空氣動力學(xué)動模型實(shí)驗(yàn)，采用模型試驗(yàn)和數(shù)值模擬相結(jié)合的方法驗(yàn)證數(shù)值計算結(jié)果的可靠性。

1.1 數(shù)值仿真

當(dāng)高速列車的速度達(dá)到400～600 km/h時，其對應(yīng)的馬赫數(shù)(Ma)約為0.326～0.409，屬于典型的中亞音速流，本文基于三維非定常可壓縮粘性流進(jìn)行分析。

(1)控制方程

中亞音速流控制方程包括，質(zhì)量守恒定律、動量守恒定律、能量守恒定律以及附加湍流輸運(yùn)方程，其積分形式為：

(1)

式中：Ω——任意控制體；

S——控制體邊界；

Re——雷諾數(shù)；

W——守恒變量；

(2)隧道及列車模型

列車模型參照我國復(fù)興號CRH380B的形狀，長度按照標(biāo)準(zhǔn)8編組(約208 m)考慮；根據(jù)前期調(diào)研成果，擬定隧道斷面主要考慮內(nèi)凈空斷面積為100 m2、110 m2和120 m23種斷面型式。

(3)列車/隧道相對運(yùn)動型實(shí)現(xiàn)方法

采用滑移網(wǎng)格法與動網(wǎng)格法中的動態(tài)鋪層技術(shù)相結(jié)合的方法實(shí)現(xiàn)列車運(yùn)動，即將整體網(wǎng)格計算區(qū)域劃分為動網(wǎng)格區(qū)域和靜止網(wǎng)格區(qū)域，動網(wǎng)格區(qū)域采用鋪層法實(shí)現(xiàn)列車的運(yùn)動，通過建立Interface對實(shí)現(xiàn)與靜止網(wǎng)格區(qū)域之間的數(shù)據(jù)傳遞。由于列車附近的小尺寸網(wǎng)格不需要變化重組，而是隨列車整體向前移動，因此大大提高了計算效率。

(4)計算域離散化及邊界條件

綜合考慮現(xiàn)有的計算設(shè)備條件等情況，將列車壁面的附面層網(wǎng)格層數(shù)設(shè)置為6層，由外及里逐級加密，其中第一層網(wǎng)格厚度僅為0.01 m。對于體現(xiàn)網(wǎng)格質(zhì)量的主要指標(biāo)，Angle最小值為6.6°，其中大部分網(wǎng)格大于18°，Determinant 2×2×2最小值為0.25，均滿足要求。隧道壁面、隧道外的地面以及車體表面均設(shè)置成固定的Wall邊界，外部區(qū)域設(shè)置為Pressure-far-field邊界，隧道洞口設(shè)置為Pressure-outlet。

(5)計算工況

本次研究速度梯度按速度400 km/h、450 km/h、500 km/h共3個梯度進(jìn)行研究。

考慮隧道內(nèi)列車交會時為洞內(nèi)氣動效應(yīng)的最顯著的情況，結(jié)合文獻(xiàn)[10]中隧道長度最不利長度的計算公式，8車編組高速列車在隧道內(nèi)等速交會對應(yīng)的最不利隧道長度為：

(2)

(3)

其中，8車編組高速列車長度Ltr為208 m，列車運(yùn)行速度為400 km/h、450 km/h和500 km/h對應(yīng)的馬赫數(shù)Mtr為0.327、0.368和0.408，求出最不利長度Lcritical分別為 636 m、658 m和703 m，具體如表1所示。

表1 400 km/h+高速列車隧道內(nèi)交會時氣動性能計算工況表

1.2 室內(nèi)動模型仿真試驗(yàn)

(1)試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)

室內(nèi)動模型試驗(yàn)的縮比為1∶20，列車模型為3車編組的高速列車動車組，外形與數(shù)值仿真計算選用的模型一致。隧道模型選用內(nèi)凈空面積為100 m2的雙線隧道，隧道全長為287 m(實(shí)際無縮比尺寸)。

(2)測點(diǎn)布置

動模型試驗(yàn)測點(diǎn)主要布置于隧道壁面和動車組模型上。隧道壁面上共布置有8個測點(diǎn)，具體布置如 圖1 所示。動車組模型測點(diǎn)布置27個測點(diǎn)。本次試驗(yàn)采用Honeywell DC030NDC4壓力傳感器記錄高速列車通過隧道時壓力隨時間的變化。

圖1 隧道壁面測分布圖(m)

1.3 車廂內(nèi)壓力計算方法

列車高速通過隧道的過程中會造成隧道內(nèi)部和車體外表面壓力反復(fù)變化，而車外壓力通過車門、車窗、衛(wèi)生間和通風(fēng)系統(tǒng)向車廂內(nèi)部傳遞，進(jìn)一步影響車廂內(nèi)乘客的氣壓舒適性。本文采用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)亞音速細(xì)孔流的方法計算車廂內(nèi)外壓力的變化，其計算公式如下：

(4)

式中：μs——流量系數(shù)；

po——?dú)饬鞒隹谔幍目諝鈮毫?Pa)；

pi——?dú)饬鬟M(jìn)口處的空氣壓力(Pa)；

R——空氣的氣體常數(shù)；

k——空氣的絕熱指數(shù)；

T——空氣溫度(℃)。

2 數(shù)值計算結(jié)果可靠性驗(yàn)證

為驗(yàn)證數(shù)值仿真計算理論及方法的可靠性，開展隧道內(nèi)凈空斷面積100 m2、速度400 km/h交會情況下的數(shù)值仿真與動模型試驗(yàn)結(jié)果對比分析，如表2所示。

表2 測點(diǎn)壓力峰峰值結(jié)果對比表

從表2可以看出，數(shù)值仿真計算測點(diǎn)壓力峰峰值與動模型試驗(yàn)對應(yīng)測點(diǎn)壓力峰峰值對比，車上測點(diǎn)的最大誤差為5.7%，隧道上測點(diǎn)的最大誤差為7.2%，從而證明本研究選用的數(shù)值仿真方法是正確的、模型的參數(shù)是合理的。

3 仿真計算結(jié)果及分析

3.1 隧道內(nèi)壓力縱向分布特征

根據(jù)列車以速度400 km/h通過內(nèi)凈空斷面積為100 m2雙線隧道的計算結(jié)果，對距離洞口(50 m處)和隧道中部(318 m處)兩個斷面作用于隧道壁面壓力的環(huán)向分布進(jìn)行對比，隧道內(nèi)壓力環(huán)向分布特征如圖2所示。

圖2 隧道內(nèi)壓力環(huán)向分布特征圖

由圖2可以看出：

(1)隧道洞口段壓力分布并不均勻，表現(xiàn)出非常顯著隧道內(nèi)壓力的空間上三維分布特征，其中左側(cè)正壓峰值比拱頂和右側(cè)更為顯著，而右側(cè)負(fù)壓峰值更為顯著，其主要原因在列車運(yùn)行中心與隧道中心并不重合；而對于隧道中部的壓力分布而言，作用于襯砌的氣動荷載峰值逐漸表現(xiàn)為空間上一維分布特征，即環(huán)向上壓力不再表現(xiàn)出顯著差異分布。

(2)盡管隧道洞口壓力分布不均勻，但整體壓力相對較小，隧道中部壓力遠(yuǎn)大于隧道洞口段，因此，對于作用于隧道襯砌及其附屬設(shè)施的靜壓驗(yàn)算荷載，以隧道中部的壓力為選取標(biāo)準(zhǔn)更為合理。

3.2 400 km/h+速度高速鐵路隧道內(nèi)靜壓荷載的驗(yàn)算參考值

隧道內(nèi)壓力峰值與列車速度和隧道斷面面積密切相關(guān)，以隧道縱向長度1/2處的邊墻處壓力為基準(zhǔn)，提出不同速度、不同隧道斷面積條件下的正壓力峰值、負(fù)壓峰值和壓力變化幅度，并以此作為不同速度、不同斷面條件下隧道的襯砌及其附屬設(shè)施的靜壓(最大正壓、最大負(fù)壓和最大壓力幅度)荷載驗(yàn)算參考值，如表3所示。

由表3可以看出：

表3 400 km/h+速度下隧道內(nèi)靜壓荷載的驗(yàn)算參考值表(Pa)

(1)隨著列車速度的提高，隧道內(nèi)的各項(xiàng)壓力峰值快速增加，二者表現(xiàn)出近似弱平方的正比相關(guān)性。以內(nèi)凈空斷面積100 m2的雙線隧道為例，當(dāng)列車分別以400 km/h、450 km/h和500 km/h運(yùn)行時，作用于隧道襯砌及附屬設(shè)施靜壓變化幅度的驗(yàn)算荷載分別不應(yīng)小于17.5 kPa、23.2 kPa和29.7 kPa。

(2)隨著隧道內(nèi)凈空斷面積的增加，隧道內(nèi)的各項(xiàng)壓力峰值均有一定程度的降低，二者表現(xiàn)出近似線性的負(fù)相關(guān)性。以速度400 km/h為例，當(dāng)隧道內(nèi)凈空斷面積分別為100 m2、110 m2和120 m2時，作用于隧道襯砌及附屬設(shè)施靜壓變化幅度的驗(yàn)算荷載分別不應(yīng)小于17.5 kPa、15.5 kPa和13.9 kPa。

3.3 車體壓力分布特征及其對車廂內(nèi)氣壓變化率相關(guān)性分析

隧道內(nèi)壓力波直接作用于車體外表面，造成車體表面壓力快速波動，車體表面壓力的交替變化通過車窗及空調(diào)口等縫隙向車廂內(nèi)部傳播，進(jìn)而影響車廂內(nèi)氣壓的變化。同時，車廂內(nèi)乘客的氣壓舒適性還與壓力峰值、變化速率和持續(xù)時間等諸多因素有關(guān)。目前，我國以動車組在隧道內(nèi)交會時，車內(nèi)瞬變壓力變化率1 250 Pa/3 s作為現(xiàn)行高速列車車廂內(nèi)的壓力舒適度控制標(biāo)準(zhǔn)[11]。因此，根據(jù)列車以速度400 km/h通過隧道內(nèi)凈空斷面積為100 m2的雙線隧道計算結(jié)果，分析8節(jié)標(biāo)準(zhǔn)編組條件下車體壓力分布特征及其對車廂內(nèi)氣壓舒適性的影響，結(jié)果如表4所示。

由表4可以看出：

表4 車體表面的壓力分布及其對應(yīng)車廂內(nèi)壓力變化率表

(1)車體表面壓力在縱向上分布并不均勻，其中車頭位置正壓峰值和壓力變化幅度均比較顯著，同時二者沿著車頭到車尾的方向逐漸降低，第8節(jié)車廂及車尾的正壓峰值和壓力變化幅度均相對較?。慌c之相反，車頭處的負(fù)壓峰值相對較小，并沿著車頭到車尾的方向逐漸升高，第8節(jié)車廂附近的負(fù)壓峰值達(dá)到最高。

(2)車廂內(nèi)的壓力變化率(3 s)峰值列車前、后方均比較大，而中間車(3號、4號車廂)相對較小，這說明車廂內(nèi)壓力變化率主要是由車體表面負(fù)壓(如8號車廂和尾車司機(jī)室)和車體壓力變化幅度(如頭車司機(jī)室)控制。

3.4 隧道斷面面積及車廂密封指標(biāo)之間的相關(guān)性分析

車廂內(nèi)的氣壓舒適性主要受車體表面壓力峰值和車輛的氣密性性能兩個方面的因素的影響，而車體表面壓力峰值與隧道斷面積和列車速度密切相關(guān)。因此，在列車的運(yùn)行速度一定的條件下，提高車廂氣密性指標(biāo)和增大隧道斷面是改善車廂內(nèi)氣壓舒適性的主要措施。

以速度400 km/h為例，分析隧道斷面面積及車廂密封指標(biāo)之間的相關(guān)性，如表5所示。

表5 400 km/h速度下各車廂內(nèi)的氣壓變化率表

由表5可以看出：

(1)當(dāng)車輛氣密性一定時，隨著隧道斷面積的增大車廂內(nèi)的壓力變化率顯著減小，以8 s氣密性條件下的頭車司機(jī)室為例，當(dāng)隧道斷面積由100 m2逐漸增大至110 m2、120 m2時，車廂內(nèi)的壓力變化率則可以由 1 703 Pa/3 s分別降低到 1 537 Pa/3 s和 1 403 Pa/3 s。同樣，當(dāng)隧道斷面一定時，車廂內(nèi)氣壓變化率隨著車輛密封指數(shù)的提高而降低，以隧道斷面積為100 m2條件下尾車為例，車輛密封指數(shù)由8 s提高至10 s、12 s時，車廂內(nèi)的壓力變化率則由 1 706 Pa/3 s分別降低到 1 403 Pa/3 s和 1 191 Pa/3 s。

(2)高速列車的氣密性與車輛加工精度、密封措施、密封材料老化和線路的平順性等多個因素有關(guān)，根據(jù)調(diào)研，目前我國既有高速鐵路的長期動態(tài)氣密性指標(biāo)(τd)可以達(dá)到12 s。因此，通過以上結(jié)果的綜合分析，可以認(rèn)為，對于速度400 km/h條件下的8節(jié)標(biāo)準(zhǔn)編組高速列車，以當(dāng)前的車輛動態(tài)氣密性指標(biāo)來看，隧道內(nèi)凈空斷面積采用100 m2是可行的。

3.5 400 km/h+速度下隧道內(nèi)凈空斷面積分析

下面以τd=12 s車輛的氣密性指標(biāo)為基礎(chǔ)，進(jìn)一步對450 km/h和500 km/h條件下隧道斷面面積控制標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行討論，計算結(jié)果如表6所示。

由表6可以看出：

表6 450 km/h和500 km/h速度下隧道斷面面積對車廂內(nèi)壓力變化率的影響表

當(dāng)車輛的氣密性指標(biāo)不超過12 s時，列車以450 km/h速度通過斷面面積為100 m2和110 m2隧道時，所有司機(jī)室和各節(jié)車廂內(nèi)的3 s壓力變化率均會超過 1 250 Pa；當(dāng)隧道斷面增大到120 m2時，頭車至3號車廂可以滿足規(guī)范要求，而4號車廂至尾車司機(jī)室的氣壓變化率超過 1 250 Pa。同時，列車以500 km/h速度通過斷面面積為100 m2、110 m2、120 m2隧道時，

各節(jié)車廂內(nèi)的3 s壓力變化率均會超過 1 250 Pa。

綜上述所，對于運(yùn)行速度450 km/h及以上條件下的8節(jié)標(biāo)準(zhǔn)編組高速列車，當(dāng)車輛的氣密性指標(biāo)為 12 s時，按當(dāng)前車廂內(nèi)的壓力舒適度控制標(biāo)準(zhǔn)，隧道的合理斷面面積需大于120 m2。

4 結(jié)論及建議

本文以擬建的成渝中線高速鐵路為依托，研究了速度400 km/h+條件下隧道內(nèi)壓力和車廂內(nèi)外壓力的變化特征，并根據(jù)當(dāng)前的車廂門壓力舒適度控制標(biāo)準(zhǔn)對不同速度條件下的隧道內(nèi)凈空斷面積進(jìn)行了分析，得出以下主要結(jié)論：

(1)隨著列車速度的提高，隧道內(nèi)的各項(xiàng)壓力峰值快速增加,當(dāng)列車分別以速度400 km/h、450 km/h和500 km/h在內(nèi)凈空斷面積為100 m2的雙線隧道內(nèi)運(yùn)行時，作用于隧道襯砌及附屬設(shè)施的靜壓驗(yàn)算荷載值分別不應(yīng)小于17.5 kPa、23.2 kPa和29.7 kPa。

(2)車廂內(nèi)壓力變化率主要是受車體壓力變化幅度和車體表面負(fù)壓控制，前方車體(如頭車司機(jī)室和1號車廂)壓力變化幅度較大，其車廂氣壓舒適性相對較差；而后方車體(如尾車司機(jī)室和8號車廂)車體表面負(fù)壓顯著，其車廂內(nèi)氣壓舒適性也相對較差。

(3)當(dāng)列車車速一定的條件下，隧道斷面面積與車輛的密封性能存在負(fù)相關(guān)性，減小隧道斷面需要提高車輛的氣密性。

(4)對于長期動態(tài)氣密性指標(biāo)滿足12 s的8節(jié)標(biāo)準(zhǔn)編組高速列車而言，當(dāng)列車速度為400 km/h時，采用100 m2的隧道斷面面積是可行的；當(dāng)列車度速為450 km/h及以上速度時，隧道的斷面面積需大于120 m2。同時，建議研制450 km/h以上速度氣密性更高的新型列車。

以上研究是在理論分析和數(shù)值仿真的基礎(chǔ)上進(jìn)行的，實(shí)際隧道氣動效應(yīng)影響非常復(fù)雜，涉及到隧道長度、列車編組、運(yùn)行狀態(tài)(單/會車)、線間距和運(yùn)行速度等眾多因素的影響，因此有待進(jìn)一步深入分析。同時，對于速度400 km/h+的高速鐵路，其Ma已經(jīng)超過0.3，進(jìn)入到中亞音速流范圍，現(xiàn)有的理論分析方法有待于結(jié)合現(xiàn)場測試結(jié)果進(jìn)行對比驗(yàn)證。