楊軍 孫艷 古麗努爾·牙哈甫 趙方強

1大慶油田設計院有限公司

2中國石油冀東油田勘察設計研究院

3新疆油田公司油氣儲運分公司

4青海油田格爾木煉油廠

隨著油田開發(fā)進入中后期，開發(fā)的重點逐漸從整裝油氣田向邊遠小斷塊轉(zhuǎn)移，為最大限度地降低運輸成本，常將不同物性的原油采用順序輸送的方式進行儲運[1]。但在順序輸送階段，會產(chǎn)生一定的混油量，影響混油的因素有油品黏度、油品流速、輸送順序、輸送距離、溫度變化、地形起伏等，其中因沿途站場內(nèi)工藝管道不可避免地存在旁通管匯，在替換油品的時候，這些位置的前行油品會混入主管中增大混油量，影響混油長度的計算[2-3]。加拿大至美國Keystone 管道的一個泵站有四根盲管，經(jīng)實測，混油段長度較無盲管時增加了37.5%；趙海燕[4]利用Fluent 模擬了盲管對主管混油的影響，但計算模型中盲管長度較短，對主管的影響很??；GB 50235—2014《輸油管道工程設計規(guī)范》中也指出設置副管后，在副管與主管交匯處會形成強烈的混油。目前，盲管段對主管混油的影響研究尚有不足，在此采用CFD方法[5]，結(jié)合多相流VOF和湍流RNGk-ε模型計算油品流速、主管管徑、盲管長度等因素對混油段長度的影響，并對GB 50235—2014 中的混油段長度公式進行修正，以期為原油管道順序輸送安全運行提供理論依據(jù)和實際指導。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 數(shù)學模型

基于VOF 模型對多相流問題進行求解[6]，在某個控制體S內(nèi)，存在一種流體則體積分數(shù)判斷為1，不存在則判斷為0，如該空間內(nèi)存在兩種流體，則滿足以下方程

式中：aq為單元體積中第q相流體的體積分數(shù)，%；vq為第q相流體的流速，kg/s；ρq為第q相流體的質(zhì)量，kg；Saq為控制體中第q相流體的體積分數(shù)，%。

計算中考慮重力因素影響

式中：mpq為第p相流體和第q相流之間的傳質(zhì)過程，kg；mqp為第q相流體和第p相流之間的傳質(zhì)過程，kg。

對于湍流求解問題，受渦旋黏性各向同性假設限制，采用對分離流、二次流、旋流等適應性較好的RNGk-ε模型進行求解。

式中：ρ為各個節(jié)點的密度，kg/m3；k為湍動能，m2/s2；μt為湍動黏度，Pa·s；σk為由湍動能計算的普朗特常數(shù)，取1.0；xi和xj分別為第i個坐標和第j個坐標的方向；Pk、Pb分別為由速度梯度和浮力產(chǎn)生的湍流動能；ε為湍流耗散率，m2/s3；YM為擴散作用產(chǎn)生的波動；C1ε、C2ε、C3ε取值分別為1.44、1.92、0.09。

1.2 模型建立及網(wǎng)格劃分

以某站場工藝管道為例，主管段管徑508 mm，長度12 m，盲管段管徑168 mm，長度2 m，盲管接口位于主管段4 m 處，設置6 個截面作為監(jiān)測面，1號、2號、3號、4號截面分別位于主管段2、6、8和10 m處，5號、6號截面分別為主管段和盲管段沿流動方向?qū)ΨQ剖面，7號截面位于盲管段1 m處（圖1）。油品物性如表1所示，為了減少混油量和交替階段雷諾數(shù)對混油的影響，采用黏度較大的1 號油品（后行油品）推黏度較小的2 號油品（前行油品），初始階段主管段和盲管段內(nèi)全為2 號油品。采用Workbench Mesh 進行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，由于混油尾部的形成受壁面黏性影響較大，計算y+作為第一層網(wǎng)格的高度，層數(shù)為8 層，生長因子1.1，對主管與盲管連接處進行網(wǎng)格加密，結(jié)果見圖2。

圖1 模型及截面示意圖Fig.1 Schematic diagram of model and setion

表1 油品物性參數(shù)Tab.1 Oil physical property parameters

圖2 局部網(wǎng)格劃分Fig.2 Local meshing division

1.3 求解方法

入口采用速度入口，出口采用壓力出口，盲管閉端和管壁均為無滑移壁面。采用標準壁面函數(shù)對近壁面進行處理，PISO 求解瞬態(tài)問題，采用二階迎風離散方法?？紤]到動量方程中，壓力梯度與兩相表面張力之間的平衡，采用隱式體積力求解方式增加求解精度。迭代步長0.01 s，每一步的最大迭代次數(shù)為50，殘差設定10-3。

2 結(jié)果與討論

2.1 結(jié)果驗證

在無盲管的情況下，5 s 時前行油品的體積分數(shù)隨主管段軸線的變化趨勢見圖3。將混油段體積分數(shù)為1%～99%的長度定為混油長度，為6.7 m。將管徑、油品物性和油品流速，代入一維擴散理論推導的計算公式中。

式中：C為混油長度，m；a為修正系數(shù)，無量綱；Z為綜合變量，無量綱；d為管道直徑，m；L為管道長度，m；Repj為混合黏度下計算得到的雷諾數(shù)，無量綱。

經(jīng)計算，Repj=1.65×105，a=1.25，d=0.508 m，Z=1.645 m，L=12 m，得到混油長度C=7.1 m，比模擬運行結(jié)果偏大。這是由于一維模型假定混油濃度曲線為對稱分布，忽略了混油徑向擴散的影響，同時順序輸送過程中油品物性受到管道參數(shù)及溫度、壓力的影響，這些變化均會影響混油的濃度分布及混油段長度。相對誤差5.63%，滿足工程精度需求，說明采用數(shù)值模擬對順序輸送混油過程進行模擬是可行的。

2.2 混油機理分析

輸油管道經(jīng)濟流速范圍為1～2 m/s，在此取1.8 m/s，得到不同時間下6號截面的混油濃度分布（圖4）。由于兩種油品密度和黏度的差異，后行油品在t=5 s 時進入盲管段，此時后行油品在主管中已行進9 m，越過了盲管段。這是由于流經(jīng)盲管時，貼近壁面處會形成渦流區(qū)主管具有一定的攜帶作用，偏流作用減弱。在t=17 s時，后行油品第一次到達盲管閉端，t=35 s時，后行油品由盲管閉端返回接口處，此時由于重力作用兩種油品在接口處形成封閉交換流，混油機理為對流傳遞作用，流體特征高度接近管徑的一半；35 s后，混油機理為湍流擴散作用，前行油品在盲管中被逐漸替換，這一時間遠大于對流傳遞所需要的時間。圖5 為7 號截面前行油品體積分數(shù)隨時間的變化曲線，在t=5 s時，前行油品的體積分數(shù)開始下降，在35 s 之前，體積分數(shù)下降較快，35 s 之后，體積分數(shù)下降緩慢，曲線斜率變緩且較之前更加平穩(wěn)，表明混油機理了發(fā)生改變，與圖4的濃度分布一致。

圖3 5 s時主管軸線上的前行油品體積分數(shù)Fig.3 Forward oil volume fraction on the main axis at 5 s

圖4 不同時間盲管段混油濃度分布Fig.4 Mixed oil concentration distribution in blind pipe section at different time

圖5 7號截面前行油品體積分數(shù)變化Fig.5 Forward oil volume fraction change of Section 7

不同時間下5 號截面的混油濃度分布（圖6）。兩種油品在交界處出現(xiàn)了明顯的分層現(xiàn)象，徑向濃度分布不一致，后行油品的混油頭以楔形方式從管道下方混入前行油品，隨著時間的延長，混油段長度逐漸增加，兩種油品的接觸區(qū)域不斷變大。在經(jīng)過盲管后，由于主管流速較大（1.8 m/s），盲管流速較?。▽α鱾鬟f階段為0.12 m/s，湍流擴散階段速度更小），沿著盲管接口處會形成較長的混油拖尾。在主管段中，油品受湍流擴散、重力及浮力的影響，重力作用使混油段更長，浮力作用使拖尾分割成多個獨立的混油段（圖7）。

圖6 不同時間下5號截面的混油濃度分布Fig.6 Mixed oil concentration distribution of Section 5 at different time

圖7 50 s時后行油品的體積分數(shù)Fig.7 Trailing oil volume fraction at 50 s

2.3 流速對混油的影響

輸油管道的輸量會根據(jù)實際工況發(fā)生改變，導致油品流速不一致，對不同流速下3號截面前行油品的體積分數(shù)進行統(tǒng)計（圖8）。主管段混油變化分為三個階段：第一階段，后行油品還未到達截面位置，前行油品的體積分數(shù)為1，當流速為0.5 m/s和2 m/s時，此階段的持續(xù)時間分別為4 s和2 s；第二階段，前行油品體積分數(shù)呈直線下降，曲線斜率較大，且流速越大曲線斜率越大，當流速為0.5 m/s和2 m/s 時，此階段前行油品體積分數(shù)分別下降到38%和4%；第三階段，前行油品體積分數(shù)呈緩慢下降，曲線斜率較小，且流速越大曲線斜率越小。因此，流速越大，雷諾數(shù)越大，油品的替換速度越快，后行油品對管壁殘留混油的攜帶沖刷作用越強，產(chǎn)生的混油量和拖尾越少，混油段長度越短。

圖8 3號截面前行油品體積分數(shù)變化Fig.8 Forward oil volume fraction change of Section 3

流速不僅會影響主管段的混油量，也會對盲管段的油品替換速度和拖尾長度產(chǎn)生影響，圖9 為7號截面在不同流速下的混油濃度分布（50 s）。隨著流速的增加，在相同時間內(nèi)，盲管中后行油品的體積分數(shù)越來越小，前行油品的體積分數(shù)越來越大，說明油品替換速度越來越慢，與主管段的混油變化相反。這是由于在盲管與主管連接截面不變的情況下，盡管單位流量的油品攜帶能力沒有變化，但因流速的增加，攜帶前行油品的時間變少，與盲管段進行湍流擴散的時間減少，油品替換速度減慢。

圖9 7號截面在不同流速下的混油濃度分布（50 s）Fig.9 Mixed oil concentration distribution of Section 7 at different flow rates（50 s）

將盲管中前行油品的體積分數(shù)小于1%視為置換合格，對流速和油品替換時間進行敏感性分析，結(jié)果見圖10。當流速超過1.5 m/s 時，盲管中油品替換速度大幅減小，替換時間大幅增加，在主管中會形成很長的混油段和拖尾。

2.4 主管直徑對混油的影響

在油氣站場中，較多使用DN400～500 mm 管道，對應管道直徑分別為0.406 m、0.457 m 和0.508 m，流速為1.5 m/s，模擬主管管徑變化對7號截面前行油品體積分數(shù)的影響，結(jié)果見圖11。主管管徑越大，混油在徑向方向上的速度越大，前行油品體積分數(shù)下降得越快，但對盲管段油品替換速度的影響有限。

圖10 流速與油品替換時間的關(guān)系Fig.10 Relationship between flow rate and oil replacement time

圖11 7號截面前行油品體積分數(shù)變化Fig.11 Forward oil volume fraction change of Section 7

2.5 盲管長度對混油的影響

在旁通管路中設置單流閥，單流閥與主管之間的距離則為盲管段長度，設計中通常取1～10 倍的主管直徑長度，流速為1.5 m/s，盲管中前行油品的體積分數(shù)小于1%視為置換合格，敏感性分析見圖12。當盲管超過4倍的主管管徑時，油品替換時間大幅增加，通過統(tǒng)計，后行油品第一次到達盲管閉端的時間見表2。從表2 可以看出，對流傳遞階段的流速均為0.13～0.16 m/s，變化不大，但后行油品替換盲管前行油品的時間卻不斷增加，說明盲管長度超過4d時，渦流區(qū)頂部的速度分量沿軸向和徑向方向分解，使渦流區(qū)不斷擴大，湍流擴散作用對油品替換的影響減弱，此時越靠近盲管閉端前行油品越難與后行油品發(fā)生湍流擴散。

表2 后行油品第一次到達盲管閉端的時間Tab.2 First time of trailing oil reaches the closed end of the blind pipe

2.6 數(shù)據(jù)擬合

根據(jù)上述模擬，流速和盲管長度對混油長度的計算影響較大，主管直徑對混油長度的計算影響有限，圖10、圖12 曲線均呈冪指數(shù)分布。在此，考慮量綱的和諧性，結(jié)合量綱齊次定理，確定函數(shù)關(guān)系式為

式中：T為油品替換時間，s；v為油品流速，m/s；d為主管管徑，m；A、B、C分別為擬合參數(shù)。

采用Origin 軟件對替換時間、盲管長度、流速進行多元非線性擬合，擬合后的三維曲面見圖13，相關(guān)系數(shù)R2=0.979 6，說明擬合程度較好，相關(guān)公式為

根據(jù)油品替換時間與流速可計算真實混油長度。GB50235—2014《輸油管道工程設規(guī)范》中采用了Austin的經(jīng)驗公式計算混油長度，但條文說明也提到該公式?jīng)]有考慮分輸或管徑變化引起的混油量。雖然在盲管段中的油品替換時間較長，但根據(jù)圖8 結(jié)果，除低流速（0.5 m/s）外，其余流速下主管中前行油品的體積分數(shù)在9 s后均小于1%，即9 s后雖然盲管中還有前行油品不斷流出，但對于混油切割及油品質(zhì)量的影響可忽略[7-9]。

因此，對Austin的經(jīng)驗公式進行修正，當混油雷諾數(shù)Re大于臨界雷諾數(shù)Relj時

圖13 擬合后的三維曲面Fig.13 3D curved surface figure after fitting

當混油雷諾數(shù)Re小于臨界雷諾數(shù)Relj時

式中：C為混油長度，m；d為管道直徑，m；L為管道長度，m；Re為混油雷諾數(shù)，無量綱；v為油品流速，m/s；M為盲管數(shù)量。

3 結(jié)論

（1）采用CFD 的方式對原油順序輸送進行了數(shù)值模擬，盲管段的混油機理為對流傳遞和湍流擴散作用，其中前者作用時間較短，流體特征高度接近管徑的一半；后者作用時間較長，在主管中形成較長的混油拖尾。

（2）流速和盲管長度對混油長度的計算影響較大，主管直徑對混油長度的影響有限。

（3）流速越大，主管段中油品的替換速度越快，混油量越少，盲管段與主管段的混油變化相反。為減少盲管段對混油的影響，流速不應超過1.5 m/s，盲管長度不應超過主管直徑的4倍。