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        基于接觸分析的螺紋連接仿真研究

        2021-05-21 01:09:28楊玉琦王悅東陳秉智吳昌華
        關(guān)鍵詞:連接件連桿螺紋

        楊玉琦,王悅東,陳秉智,吳昌華

        (大連交通大學(xué) 機(jī)車車輛工程學(xué)院,遼寧 大連 116028)*

        眾所周知,螺紋連接作為一種便捷的機(jī)械連接方式,被廣泛的應(yīng)用于各個(gè)工程領(lǐng)域,其標(biāo)準(zhǔn)化的建立使得螺紋連接的使用越來(lái)越便利.螺紋連接結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度與裝配整體有著不可分割的相互影響,在承受較大載荷的情況下,非標(biāo)準(zhǔn)螺紋結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度必須通過(guò)計(jì)算來(lái)校核其工作的可靠性,而探究其軸向力的分布規(guī)律、應(yīng)力分布規(guī)律并確定最大應(yīng)力部位,對(duì)分析螺紋的受力、失效與破壞具有重要的研究意義和價(jià)值[1-3].

        電子計(jì)算機(jī)和有限元計(jì)算軟件的快速發(fā)展,對(duì)于解題規(guī)模和計(jì)算效率有了大幅度的提升,為有限元仿真奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)[4].對(duì)于螺紋連接結(jié)構(gòu)的仿真,大多數(shù)文獻(xiàn)都采用了簡(jiǎn)化模型,即去掉螺紋采用過(guò)盈配合的方式模擬螺紋連接,這固然在計(jì)算工作量上有了大幅度的降低,但仿真出來(lái)的螺紋連接結(jié)構(gòu)受力情況并不能真實(shí)地反映其工作情景[5].

        螺紋連接主要以接觸的形式傳力,這是接觸問(wèn)題,是邊界非線性問(wèn)題.接觸問(wèn)題的非線性主要體現(xiàn)在兩點(diǎn)[6]:接觸表面的表現(xiàn)形式,以及自由面與接觸面的相互轉(zhuǎn)換.在螺紋的接觸問(wèn)題上,使用過(guò)盈配合產(chǎn)生的摩擦力來(lái)模擬并不能真實(shí)反映螺紋的受力情況,因?yàn)槁菁y受的力是螺紋接觸面的正壓力,兩者在本質(zhì)上是不一樣的.忽略螺紋時(shí),結(jié)構(gòu)本身光滑而無(wú)接觸點(diǎn),當(dāng)施加軸向的拉壓載荷時(shí),結(jié)構(gòu)受力均勻而無(wú)較大的應(yīng)力問(wèn)題;考慮螺紋后,結(jié)構(gòu)變的相對(duì)不平整,存在不連續(xù)的尖角,當(dāng)施加軸向的拉壓載荷時(shí),結(jié)構(gòu)受力將存在應(yīng)力集中現(xiàn)象,對(duì)螺紋連接的強(qiáng)度和整體的受力分析都將產(chǎn)生影響.對(duì)于有些螺紋較長(zhǎng)的非標(biāo)準(zhǔn)螺栓,受載后有些絲扣受力很小,甚至脫開(kāi),這時(shí)各螺紋的受力以及應(yīng)力分布情況只有用接觸模型進(jìn)行計(jì)算才能求出.

        本文選擇了一種非標(biāo)準(zhǔn)螺栓作為研究主體,其結(jié)構(gòu)存在一定的通用性,符合大多數(shù)以連接為主體的螺紋結(jié)構(gòu),因此對(duì)其分析產(chǎn)生的規(guī)律也將有一定的通用性.

        1 螺紋結(jié)構(gòu)與載荷的計(jì)算模型

        本文選用某柴油機(jī)連桿螺栓為主體研究對(duì)象,計(jì)算結(jié)構(gòu)除了螺栓還包括作為被連接件的部分連桿蓋和連桿桿身,也就是說(shuō),計(jì)算模型由螺栓、部分連桿蓋和連桿桿身三部分組成.如圖1所示.

        圖1 連桿螺栓連接模型

        計(jì)算采用M22-80的三角形螺紋螺栓,采用單線圓柱螺紋的樣式進(jìn)行三維實(shí)體建模,螺栓的具體尺寸如下:公稱直徑為22 mm;.螺栓桿長(zhǎng)度為80 mm;螺栓總長(zhǎng)度為99 mm;螺距為2.5 mm;牙型角為60°;總絲扣數(shù)為17;工作絲扣數(shù)為11;工作長(zhǎng)度為27.5 mm.在模型中除了忽略螺紋結(jié)構(gòu)的螺旋升角外,對(duì)螺栓其他部分都按照螺紋連接的實(shí)際結(jié)構(gòu)描述.模型為考慮摩擦的接觸模型,摩擦系數(shù)取0.15.由于研究重點(diǎn)為螺紋的受力,模型中將連桿蓋和連桿桿身分別簡(jiǎn)化為通孔立方體和螺紋孔立方體,以提高計(jì)算效率.

        計(jì)算采用Abaqus自帶的前處理器對(duì)模型進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分.模型的單元類型主要采用C3D8R(八節(jié)點(diǎn)線性六面體縮減積分單元),少量采用四面體單元.縮減積分的積分點(diǎn)比較少,計(jì)算的時(shí)間比較短,使用縮減積分可以在滿足計(jì)算要求的同時(shí)避免使用完全積分產(chǎn)生的剛度過(guò)大和應(yīng)力不連續(xù)等問(wèn)題.模型整體網(wǎng)格的單元尺寸基本上為3 mm,對(duì)螺紋部分進(jìn)行局部網(wǎng)格加密處理,螺紋接觸面處最小單元尺寸為0.15 mm,以便更好地反映螺紋根部的應(yīng)力集中問(wèn)題.網(wǎng)格模型如圖2所示,模型總節(jié)點(diǎn)數(shù)為130 676個(gè),模型總單元數(shù)為116 769個(gè).

        圖2 連桿螺栓整體網(wǎng)格剖面

        在柴油機(jī)一個(gè)工作循環(huán)中連桿所受的載荷是不斷變化的,有時(shí)受拉伸,有時(shí)受壓縮,因而連桿螺栓的工作載荷也是變化的.由于對(duì)螺栓主要考慮拉伸強(qiáng)度,所以本文只取連桿的最大拉伸載荷作為螺栓的工作載荷,載荷以均布拉應(yīng)力的形式施加在連桿蓋上表面,載荷大小經(jīng)過(guò)換算設(shè)定為40 MPa.另外,根據(jù)連桿結(jié)構(gòu),其大端螺栓總是位于大端孔兩側(cè),而大端孔內(nèi)側(cè)用過(guò)盈裝配有軸瓦,軸瓦過(guò)盈的存在必然影響附近螺栓的受力,對(duì)這個(gè)影響本文在研究螺栓受力時(shí)將予以忽略.

        除了拉伸工作載荷之外,螺栓還承受預(yù)緊力,這是為了防止連桿工作時(shí)螺紋連接松動(dòng)而施加的.螺栓預(yù)緊力伸長(zhǎng)量由兩部分組成:一部分為螺栓的伸長(zhǎng)量;另一部分為連桿蓋的壓縮量[7].本文計(jì)算時(shí),用接觸模型按圖紙規(guī)定的伸長(zhǎng)量值對(duì)螺栓施加預(yù)緊力.

        2 網(wǎng)格敏感性分析

        在螺紋連接分析中,由于幾何結(jié)構(gòu)復(fù)雜,又存在大量的接觸面,導(dǎo)致局部網(wǎng)格產(chǎn)生劇烈的疏密變化,這對(duì)應(yīng)力產(chǎn)生了不可忽略的影響.根據(jù)對(duì)網(wǎng)格敏感性的相關(guān)研究得出,隨著網(wǎng)格數(shù)量的增多,單元尺寸的減小,模型的受力變化應(yīng)該趨近于收斂[8].但是在實(shí)際仿真計(jì)算中發(fā)現(xiàn),螺栓的最大應(yīng)力隨著單元尺寸的減小而不斷增加,甚至有發(fā)散的趨勢(shì),故本文對(duì)單元尺寸的選取進(jìn)行了進(jìn)一步的研究.

        通過(guò)Abaqus軟件的前處理功能,本文對(duì)螺栓螺紋部分分別繪制了從0.05~0.5 mm等不同最小單元邊長(zhǎng)的網(wǎng)格模型,并進(jìn)行了仿真計(jì)算.考慮到螺栓出現(xiàn)應(yīng)力奇異現(xiàn)象不僅取決于網(wǎng)格的劃分,還與模型本身的尖角有關(guān),故本文分別繪制了0.1和0.2 mm過(guò)渡圓角的螺栓與尖角邊螺栓進(jìn)行對(duì)比,如圖3所示.在僅施加工作載荷的情況下,計(jì)算結(jié)果如圖4所示.

        (a)尖角邊螺栓

        (b)圓角0.1 mm螺栓

        (c)圓角0.2 mm螺栓圖3 不同棱角的螺紋幾何形狀

        由圖3可知,隨著螺紋網(wǎng)格尺寸的減小,螺栓的最大應(yīng)力值確實(shí)有趨于發(fā)散的現(xiàn)象.無(wú)論是尖角還是圓角,當(dāng)螺紋網(wǎng)格尺寸小于0.1 mm后,最大應(yīng)力值開(kāi)始激增,有不收斂的趨勢(shì).

        圖4 最大應(yīng)力與單元尺寸關(guān)系曲線

        另外,由圖4可見(jiàn),在圓角半徑為0.1 mm的模型中,隨著計(jì)算網(wǎng)格尺寸的減小,最大應(yīng)力值的變化相比于尖角邊模型要穩(wěn)定,這證明圓角化處理對(duì)應(yīng)力奇異現(xiàn)象有一定的緩解作用.但在圓角半徑為0.2 mm的模型中,不同網(wǎng)格尺寸的最大應(yīng)力值變化波動(dòng)較大,其原因可能是螺紋圓角與接觸面發(fā)生交匯,從而引起接觸問(wèn)題計(jì)算的誤差增大.

        對(duì)比圖4中三條曲線的穩(wěn)定階段,可以看出,在最小單元尺寸為0.15 mm時(shí)方差最小,故應(yīng)選取0.15 mm的網(wǎng)格尺寸建立模型,進(jìn)行計(jì)算.雖然0.1mm圓角螺紋模型應(yīng)力變化最為平穩(wěn),但為了保證接觸面接觸關(guān)系的穩(wěn)定,最終選取0.15mm網(wǎng)格的尖角邊螺紋為計(jì)算模型.既使模型保持了螺紋的實(shí)際結(jié)構(gòu),又選取了合理的網(wǎng)格尺寸.

        3 螺紋結(jié)構(gòu)與載荷的計(jì)算模型

        通過(guò)計(jì)算可以看出,整根螺栓主要分為三個(gè)受力區(qū)段,分別對(duì)應(yīng)螺栓結(jié)構(gòu)的三個(gè)部分,如圖5所示,在工作螺紋區(qū)段,軸向力大體呈拋物線狀上升;離開(kāi)工作螺紋后,軸向力呈恒定狀態(tài);最后到達(dá)螺栓頭時(shí),軸向力快速下降.

        圖5 軸向力曲線

        螺栓軸向力分布的三個(gè)區(qū)段中,前兩個(gè)區(qū)段為主要工作區(qū)段,兩者的分界點(diǎn)在螺栓尺寸27.5mm處,即工作螺紋與非工作螺紋的交接點(diǎn)位置,此處軸向力斜率最大,在分界點(diǎn)之后軸向力變?yōu)槌?shù)不再變化.螺栓軸向力分布的三個(gè)區(qū)段由螺栓結(jié)構(gòu)決定,對(duì)提取出的軸向力散點(diǎn)進(jìn)行曲線擬合,發(fā)現(xiàn)第一區(qū)段軸向力基本滿足過(guò)原點(diǎn)的一元二次方程曲線,即拋物線的曲線形式.越靠近分界點(diǎn)處的螺紋,所承擔(dān)的力就越大.

        圖6為各螺紋的軸向力曲線,即由每個(gè)螺紋單獨(dú)承擔(dān)的軸向力繪制的曲線.與螺栓整體分析的軸向力曲線規(guī)律有所不同,各螺紋的軸向力曲線基本符合雙曲函數(shù),并非拋物線.

        圖6 各螺紋的軸向力曲線

        圖7為各螺紋軸向力占比柱狀圖.本螺栓共11個(gè)工作螺紋,第一工作螺紋承擔(dān)總載荷的22.11%;第二工作螺紋承擔(dān)總載荷的13.98%;第三工作螺紋承擔(dān)總載荷的11.02%;依次遞減至最后工作螺紋為5.51%.

        圖7 各螺紋軸向力占比柱狀圖

        4 螺紋連接的應(yīng)力分布

        螺紋連接結(jié)構(gòu)的受力是由螺紋面之間的正壓力提供的,大部分螺紋與螺紋之間的接觸面在工作時(shí)是密貼的,但也有少量可能產(chǎn)生相對(duì)滑動(dòng),甚至還可能有個(gè)別的螺紋面相互會(huì)脫開(kāi).各螺紋間的接觸狀態(tài)與螺栓材質(zhì)的特性、螺紋結(jié)構(gòu)的剛度以及螺紋間的摩擦情況有關(guān),需要由螺紋連接的接觸問(wèn)題計(jì)算來(lái)確定.螺栓各部分在工作時(shí)的變形和應(yīng)力狀態(tài)也是從這個(gè)接觸問(wèn)題計(jì)算派生出來(lái)的[9].

        圖8為螺栓在同時(shí)受預(yù)緊力和工作載荷作用下的螺紋連接剖面應(yīng)力云圖.由圖8可知,在螺紋接觸的第一接觸面根部出現(xiàn)了應(yīng)力集中現(xiàn)象,其應(yīng)力值遠(yuǎn)高于螺栓其他部位的應(yīng)力.通過(guò)對(duì)軸向力的研究可以發(fā)現(xiàn),第一工作螺紋的受力是最大的,加上存在幾何形狀突變,導(dǎo)致其根部出現(xiàn)了高應(yīng)力集中.

        圖8 螺紋連接剖面應(yīng)力云圖

        由圖8還可看出,在各螺紋的接觸面根部,雖然都產(chǎn)生應(yīng)力集中,但從第一工作螺紋往下應(yīng)力值衰減得很快,這是因?yàn)楦髀菁y根部的幾何形狀突變是完全一樣的,而且計(jì)算表明,各螺紋接觸面之間的接觸關(guān)系在工作載荷作用下也都是一樣的,相互沒(méi)有什么不同,所以螺紋根部的應(yīng)力值主要取決于那里軸向力的大小.這個(gè)問(wèn)題在下面圖10中有比較直觀的描述.圖9為被連接件螺紋剖面應(yīng)力云圖.從圖9可以發(fā)現(xiàn),在螺紋連接的同一個(gè)部位,螺栓螺紋上產(chǎn)生的應(yīng)力要比被連接件螺紋大,因此,在設(shè)計(jì)時(shí)螺栓應(yīng)選用比被連接件更好的材質(zhì).

        由圖9還可看出,被連接件的應(yīng)力分布規(guī)律與螺栓略有不同.對(duì)于螺栓,沿著工作螺紋,從上到下應(yīng)力分布是單調(diào)的,越靠近端部,應(yīng)力值越小;而對(duì)于被連接件,卻在端部螺紋處出現(xiàn)了應(yīng)力增大現(xiàn)象.對(duì)螺栓和被連接件在接觸螺紋部位的應(yīng)力狀態(tài),下面將結(jié)合圖10和圖11做進(jìn)一步的分析.

        螺栓各螺紋根部的應(yīng)力曲線如圖10所示,從1號(hào)~11號(hào)分別對(duì)應(yīng)從第一工作螺紋到最后一個(gè)螺紋.各螺紋根部的應(yīng)力分布規(guī)律與其軸向力規(guī)律基本相同,螺紋承擔(dān)的軸向力越多,其應(yīng)力值也相應(yīng)的越大.第一工作螺紋根部應(yīng)力值為1312MPa,第二工作螺紋根部應(yīng)力值為745 MPa,應(yīng)力衰減約43%,衰減速度快,與前文曲線規(guī)律相符.

        圖10 螺栓各螺紋根部的應(yīng)力曲線

        圖11為被連接件各螺紋根部的應(yīng)力曲線.比較圖10與圖11可以發(fā)現(xiàn),除11號(hào)螺紋外,被連接件的其余螺紋的應(yīng)力分布規(guī)律大體與螺栓螺紋相同,與螺栓上應(yīng)力大的螺紋相接觸的被連接件的螺紋,應(yīng)力同樣也大.但被連接件的11號(hào)螺紋處出現(xiàn)了應(yīng)力反彈,其應(yīng)力值363 MPa,略小于2號(hào)螺紋的384 MPa,分析原因與螺紋受拉產(chǎn)生的切向位移有關(guān).另外,被連接件上最高應(yīng)力為493MPa,產(chǎn)生在與螺栓的第一工作螺紋相對(duì)應(yīng)的被連接件螺紋部位,盡管該應(yīng)力值遠(yuǎn)低于螺栓相應(yīng)的螺紋應(yīng)力,但對(duì)被連接件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)仍具有重要的意義.

        圖11 被連接件各螺紋根部的應(yīng)力曲線

        5 結(jié)論

        (1)本文應(yīng)用有限元法,按三維有摩擦接觸模型對(duì)螺紋連接結(jié)構(gòu)進(jìn)行了仿真計(jì)算.計(jì)算結(jié)果表明,各螺紋所受工作載荷很不均勻,螺紋連接處軸向力曲線可用過(guò)原點(diǎn)的一元二次方程進(jìn)行擬合;各螺紋承擔(dān)的軸向力曲線可用雙曲函數(shù)進(jìn)行擬合;

        (2)在螺紋分析問(wèn)題中,網(wǎng)格尺寸對(duì)螺紋的受力有不可忽略的影響.對(duì)復(fù)雜結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析時(shí),單元易出現(xiàn)應(yīng)力奇異問(wèn)題,導(dǎo)致隨著網(wǎng)格的不斷加密,應(yīng)力越來(lái)越大.這時(shí)可以通過(guò)對(duì)比采用不同單元尺寸的模型計(jì)算結(jié)果,選擇最佳的單元尺寸;

        (3)螺紋連接的最大應(yīng)力,對(duì)螺栓部分產(chǎn)生在螺栓的第一工作螺紋根部,對(duì)被連接件產(chǎn)生在與上述螺栓螺紋接觸的相應(yīng)螺紋根部.螺栓和被連接件螺紋的應(yīng)力分布規(guī)律與各螺紋軸向力規(guī)律相似,都可近似為雙曲函數(shù).本文的研究結(jié)果對(duì)設(shè)計(jì)和使用螺紋連接具有一定的指導(dǎo)意義和參考價(jià)值.

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