張宗威 溫澤峰 李 偉 郭 俊

(1.西南交通大學機械工程學院 四川成都 610031;2.西南交通大學牽引動力國家重點實驗室 四川成都 610031)

川藏鐵路是我國第二條進藏鐵路，全線運營長度1 850 km，建筑長度約為1 744 km[1]。依據(jù)川藏鐵路勘察設(shè)計暫行規(guī)定，川藏鐵路為客貨共線Ⅰ級鐵路，同時其具有典型超長連續(xù)大坡度線路的特征。

近年貨運車輛提速、重載成為主流發(fā)展方向，但是車輪作為重要的走行部件在運營過程中疲勞損傷經(jīng)常發(fā)生。據(jù)調(diào)查，貨車車輪輻板疲勞裂紋在50 mm以上約占78%，其中400 mm以上占33.3%，最長可達815 mm，裂紋產(chǎn)生的部位多位于輪輞與輻板過渡的圓弧處，其斷面有明顯的疲勞特征，這些故障多在廠修或庫檢時發(fā)現(xiàn)[2]。川藏鐵路屬客貨混運線路，在超長連續(xù)大坡度區(qū)段，線路極端復雜，貨運車輛下坡長時間制動會導致車輪熱負荷大大增加，車輪服役環(huán)境愈加惡劣。針對車輪輻板疲勞問題，國內(nèi)外研究學者進行了大量的研究。李樹林等[3]采用靜強度和有限元名義應(yīng)力法對CRH3型動車組車輪進行強度分析，結(jié)果表明在機械載荷下車輪靜強度、疲勞強度滿足設(shè)計要求，且車輪疲勞安全系數(shù)在1.376以上，滿足疲勞壽命要求。SEO等[4]研究殘余應(yīng)力對車輪輻板疲勞強度的影響，得出直輻板車輪在考慮殘余應(yīng)力的情況下，根據(jù)Dang-Van準則認為輻板疲勞強度結(jié)果超過了許用應(yīng)力。張澎湃等[5]以CRH動車組軸對稱車輪和非軸對稱車輪為對象，應(yīng)用主應(yīng)力法、修正的Crossland疲勞準則、最大剪切應(yīng)變準則和Brown-Miller準則分析得出車輪評估壽命，可為車輪壽命估算提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)支持。

上述文獻采用多種不同疲勞強度評價準則及方法對車輪進行疲勞評定，但對基于熱-機耦合的車輪疲勞強度優(yōu)化研究鮮有報道。本文作者以川藏鐵路為研究背景，采用正交試驗法，對現(xiàn)有C70敞車S型車輪輻板進行結(jié)構(gòu)尺寸優(yōu)化，以提高其機械載荷下的靜強度及熱-機耦合下的疲勞強度。

1 載荷工況

1.1 機械載荷工況

車輛運行過程中，車輪輻板承受來自輪軌滾動接觸機械應(yīng)力，屬于三向循環(huán)應(yīng)力；同時由于在車輛下坡制動過程中，車輪踏面與閘瓦摩擦制動導致輻板長時間承受穩(wěn)定熱應(yīng)力。本文作者選取川藏鐵路超長連續(xù)大坡度條件下貨車下坡勻速制動工況為車輪載荷工況，其中機械載荷根據(jù)國際鐵路聯(lián)盟規(guī)程UIC510-5[6]整體車輪技術(shù)檢驗確定。

國際鐵路聯(lián)盟UIC510-5規(guī)程中針對車輪機械性能的檢驗提出3種情況下載荷(見圖1)，分別對應(yīng)直線、曲線、道岔工況，涵蓋了實際所有工況[7]。對于這3種工況，車輪承受來自鋼軌的垂向力和橫向力分別定義如下：

(1)直線工況：垂向載荷Fz1(Fz1=1.25Mg)；

(2)曲線工況：垂向載荷Fz2(Fz2=1.25Mg)+橫向載荷Fy1(Fy1=0.6Mg)；

(3)道岔工況：垂向載荷Fz3(Fz3=1.25Mg)+橫向載荷Fy2(Fy2=0.6Fy1)；

式中：M為輪載，11 500 kg。

根據(jù)文獻[8]對不同輻板形式的車輪在機械載荷下的疲勞強度評價可知，S型輻板車輪具有較好的曲線通過特性，通過曲線和道岔時徑向應(yīng)力幅值相較于直輻板、雙S型輻板最小，而通過直線時，其徑向應(yīng)力幅值較大。因此，文中所選取的車輪為S型輻板車輪，且僅考慮直線下坡線路作為機械載荷工況，并忽略由于下坡造成的車輛軸重轉(zhuǎn)移、輪軌法向分力減小等問題。

圖1 UIC標準

1.2 熱載荷工況

熱載荷工況選取貨運車輛踏面制動勻速通過超長連續(xù)大坡度區(qū)段，坡段坡度24‰，坡段坡長10 km，列車恒速度70 km/h。將此工況下制動結(jié)束時刻最高溫度對應(yīng)的車輪熱應(yīng)力場作為熱載荷下應(yīng)力結(jié)果。

根據(jù)傳熱學理論，求解貨車踏面制動下車輪非穩(wěn)態(tài)導熱微分方程，需要確定其相應(yīng)定解條件，包括：第二類邊界條件，即給定車輪踏面與閘瓦接觸面任意時刻熱流密度；第三類邊界條件，即給定車輪表面與周圍環(huán)境間的對流傳熱系數(shù)及周圍環(huán)境溫度[9]。

熱流密度采用均布熱源法施加熱流載荷[10]。根據(jù)能量守恒定律，摩擦熱能由列車空氣制動力做功轉(zhuǎn)化而來。列車總制動力為

F=[P(i-w′0)+G(i-w″0)]g×10-3

(1)

式中：P、G分別為機車整備質(zhì)量和牽引質(zhì)量，分別為200、2 000 t[11]；i為坡度千分數(shù)，24‰；w′0、w″0分別為機車和車輛單位基本阻力[12]。

實際制動過程中，由于輪軌摩擦、空氣阻力等因素的存在，車輪只吸收了一部分車輛制動產(chǎn)生的摩擦熱能[13]，因此實際車輪踏面熱流密度為

(2)

式中:η為熱流分配系數(shù)[14-15]；n為機車與車輛的總軸數(shù)；S為閘瓦與踏面摩擦環(huán)帶面積，m2；v為車輛運行速度，70 km/h。

眾多研究表明，車輛制動過程中，車速是影響車輪表面對流傳熱系數(shù)大小的主要因素。因此表面對流傳熱系數(shù)[16]取為

h=0.382 8+14.39v

(3)

式中:v為車輛運行速度，m/s。

這里初始環(huán)境溫度取為20 ℃[17]。

2 輻板優(yōu)化

2.1 優(yōu)化方案的制定

針對貨車車輪突出的輻板疲勞問題，文中將輻板疲勞強度作為優(yōu)化目標。另外，貨車車輪結(jié)構(gòu)輕量化有利于減輕車輛簧下質(zhì)量，改善輪軌滾動接觸應(yīng)力，降低能耗，因此文中同時將車輪質(zhì)量和單一機械載荷下輻板最高等效應(yīng)力(靜強度)作為優(yōu)化目標。

圖2示出了車輪二維結(jié)構(gòu)外形尺寸。文中采用正交試驗法對車輪輻板外形進行優(yōu)化。車輪輻板由不同半徑圓弧相接而成，由于選擇圓弧半徑作為因素，將導致因素水平改變引起連鎖反應(yīng)，各因素之間不相獨立，存在交互作用。因此，所選因素為輪輞與輻板過渡傾角A(輪輞與輻板過渡兩側(cè)傾角均為20o)、輻板與輪轂過渡傾角B(輻板與輪轂過渡兩側(cè)傾角均為12o)、輻板上部厚度C、輻板下部厚度D，各因素標準尺寸如圖2所示，每個因素設(shè)置3水平，不考慮各因素間交互作用，因素及水平見表1。

圖2 車輪結(jié)構(gòu)外形尺寸參數(shù)

表1 正交試驗因素水平

根據(jù)正交表選用原則，文中選用4因素3水平正交表，仿真試驗共進行9次。由正交試驗表制定的因素水平組合，依此進行上述載荷仿真試驗分析，提取各優(yōu)化目標值。疲勞強度為車輪輻板所有節(jié)點應(yīng)力幅值最大值以及應(yīng)力均值最大值，質(zhì)量為車輪整體質(zhì)量，輻板最高等效應(yīng)力為單一機械載荷下輻板區(qū)等效應(yīng)力最高值。仿真試驗結(jié)果如表2所示。

表2 正交試驗方案及結(jié)果

2.2 直觀分析

表3 疲勞強度σm優(yōu)化目標下直觀分析結(jié)果

表4 疲勞強度σa優(yōu)化目標下直觀分析結(jié)果

表5 質(zhì)量優(yōu)化目標下直觀分析結(jié)果

表6 輻板靜強度優(yōu)化目標下直觀分析結(jié)果

極差值反映因素設(shè)置水平的變動對優(yōu)化目標的影響，因素極差值大者為主要因素，反之為次要因素。因此，根據(jù)表3—6各優(yōu)化目標下直觀分析結(jié)果，由極差一欄數(shù)據(jù)的大小順序可以排出因素主次順序：

疲勞強度優(yōu)化目標σm：D>C>B>A

疲勞強度優(yōu)化目標σa：C>B>D>A

質(zhì)量優(yōu)化目標：C>D>A>B

輻板靜強度優(yōu)化目標：D>B>A>C

2.3 優(yōu)化車輪

根據(jù)上述直觀分析結(jié)果不僅可以得出不同優(yōu)化目標下因素影響主次順序，而且可以得出最優(yōu)因素水平組合。文中針對車輪輻板進行仿真優(yōu)化試驗，其優(yōu)化目標分別為熱-機耦合載荷下車輪輻板疲勞強度、車輪質(zhì)量、輻板靜強度，其中車輪輻板疲勞強度包含應(yīng)力均值σm、應(yīng)力幅值σa，三項優(yōu)化目標數(shù)值均應(yīng)取最小值為最優(yōu)。因此，由表3—6中因素水平均值可得出各優(yōu)化目標最佳因素水平組合：疲勞強度σm最佳組合A1B1C1D2，疲勞強度σa最佳組合A1B1C1D2，車輪質(zhì)量最佳組合A1B1C1D1，輻板靜強度最佳組合A1B1C3D3。疲勞強度應(yīng)力均值、應(yīng)力幅值均為評價車輪輻板疲勞強度的指標，且兩者最佳因素水平組合相同，從而疲勞強度最佳組合為A1B1C1D2。根據(jù)各最佳因素水平組合所設(shè)計車輪輻板結(jié)構(gòu)以及原型車輪輻板結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 優(yōu)化車輪及原型車輪輻板結(jié)構(gòu)

3 優(yōu)化車輪輻板校核

3.1 靜強度校核

C70型貨車車輪材料為低碳鋼，采用第四強度理論對3種優(yōu)化車輪及原型車輪輻板進行靜強度校核。其強度評定條件[18]為

σvon-Mises=

(4)

式中:σvon-Mises為車輪輻板節(jié)點等效應(yīng)力;σ1、σ2、σ3分別為節(jié)點第一、二、三主應(yīng)力;[σ]為材料的容許應(yīng)力，由下式確定：

(5)

式中：σs為車輪材料屈服極限[19]，σs=418 MPa；S為安全系數(shù)，其選取需考慮很多工程因素及不利因素，在通常情況下，塑性材料(HESA車輪材料為低碳鋼)一般取S=1.5～2.0，文中取S=1.5。

根據(jù)上述靜強度校核評定條件可知，車輪在單一機械載荷下輻板節(jié)點等效應(yīng)力應(yīng)不大于279 MPa。圖4所示為3種優(yōu)化車輪及原型車輪在單一機械載荷仿真下輻板區(qū)等效應(yīng)力云圖。3種優(yōu)化車輪及原型車輪輻板區(qū)等效應(yīng)力均低于279 MPa，均滿足靜強度條件要求。3種優(yōu)化車輪及原型車輪中A1B1C1D1質(zhì)量最優(yōu)組合輻板最高等效應(yīng)力值最大，為52.8 MPa，高于原型車輪的49.8 MPa；疲勞強度最優(yōu)組合A1B1C1D2最高等效應(yīng)力值與原型車輪相近，A1B1C3D3輻板靜強度最佳組合最高等效應(yīng)力值最小，為45.9 MPa。結(jié)果證實了文中采用正交試驗法所優(yōu)化設(shè)計的輻板靜強度最佳方案對輻板靜強度起到優(yōu)化作用，較原型車輪A2B2C2D2最高等效應(yīng)力值降低約7.8%。4種方案下車輪輻板等效應(yīng)力危險點均位于載荷加載截面輻板與輪轂過渡外圓角處。

圖4 優(yōu)化車輪及原型車輪機械載荷下輻板等效應(yīng)力云圖(Pa)

3.2 疲勞強度校核

根據(jù)1.2節(jié)所確定的熱載荷，對3種優(yōu)化車輪及原型車輪進行單一瞬態(tài)熱分析仿真。圖5所示為優(yōu)化車輪在單一熱載荷下輻板等效熱應(yīng)力云圖?？梢姡蛙囕咥2B2C2D2輻板等效熱應(yīng)力峰值最小，3種優(yōu)化方案車輪輻板最高等效熱應(yīng)力值相近；4種優(yōu)化方案最高等效熱應(yīng)力均位于輻板外側(cè)及過渡圓角處。

圖5 優(yōu)化車輪及原型車輪熱載荷下輻板等效應(yīng)力云圖(Pa)

車輪在單一機械載荷、熱載荷下輻板節(jié)點應(yīng)力狀態(tài)均為三向應(yīng)力狀態(tài)，其疲勞問題為多軸疲勞問題，因此，需將多軸疲勞問題轉(zhuǎn)化為單軸疲勞問題進行熱-機耦合下的疲勞強度校核。國際鐵路聯(lián)盟標準UIC510-5[6]采用投影方式將三向應(yīng)力投影至單一應(yīng)力進行強度評價，其方法為

(1)計算典型載荷工況下，車輪輻板各節(jié)點主應(yīng)力及其單位方向向量。

(2)在典型工況下，采用σ1評價疲勞強度是足夠的，且σ1一般在徑向方向上，σ2一般在周向方向上[6]，因此，找出各典型工況下所有節(jié)點中σ1最大值σ1max及其方向。

(3)將車輪輻板其他節(jié)點主應(yīng)力投影到σ1最大值方向，得出各個節(jié)點投影值(σn)ch，如圖6所示。

文中采用將機械應(yīng)力與熱應(yīng)力按疊加方式進行耦合，具體方法為：最小應(yīng)力為機械應(yīng)力最小值，最大應(yīng)力為機械應(yīng)力最大值與熱應(yīng)力最大值疊加[20]?；诖擞嬎銦?機耦合下優(yōu)化車輪輻板各節(jié)點最小應(yīng)力以及最大應(yīng)力，并按下式得出應(yīng)力均值與應(yīng)力幅值：

(6)

(7)

圖6 車輪節(jié)點主應(yīng)力向最大第一主應(yīng)力方向投影示意

選用Haigh-Goodman疲勞極限線圖對優(yōu)化車輪輻板進行疲勞強度校核。根據(jù)文獻[19]可知，HESA型機加工車輪CL60材料疲勞極限σ-1=180 MPa，屈服極限σs=418 MPa，強度極限σb=780 MPa。由此可繪制出疲勞極限線圖[6,21-22]，針對車輪輻板疲勞強度校核應(yīng)滿足的條件為

σa≤σ-1(1-σm/σb)

(8)

Δσdyn=σmax-σmin=2σa<360 MPa(輪心已加工)

(9)

優(yōu)化車輪輻板各節(jié)點應(yīng)力均值與應(yīng)力幅值均位于疲勞極限圖內(nèi),且應(yīng)力全幅值小于輪心已加工的車輪容許應(yīng)力的全幅值(360 MPa)，則優(yōu)化車輪輻板滿足疲勞強度。

3種優(yōu)化車輪及原型車輪分別在經(jīng)過單一熱載荷、機械載荷仿真計算后，按照前述熱-機耦合應(yīng)力疊加方式，得出3種優(yōu)化車輪及原型車輪輻板各節(jié)點應(yīng)力均值與應(yīng)力幅值，并繪于Haigh-Goodman疲勞極限線圖內(nèi)，如圖7所示。根據(jù)車輪輻板疲勞強度評價散點圖可知，3種優(yōu)化車輪及原型車輪輻板均滿足疲勞強度，疲勞強度最優(yōu)組合A1B1C1D2應(yīng)力散點距離疲勞極限較遠，疲勞強度優(yōu)化效果最佳，靜強度組合A1B1C3D3、原型車輪A2B2C2D2應(yīng)力散點距離疲勞極限較近，疲勞失效的可能性較大。因此，證實文中采用正交試驗法所優(yōu)化設(shè)計的輻板疲勞強度最佳方案對輻板疲勞強度起到優(yōu)化效應(yīng)。

圖7 優(yōu)化車輪及原型車輪輻板疲勞強度評價散點圖

4 結(jié)論

以貨車車輪輻板為研究對象，采用正交試驗法，以熱-機耦合載荷下車輪輻板疲勞強度、車輪質(zhì)量、單一機械載荷下輻板靜強度為優(yōu)化目標，得出3組優(yōu)化方案，并對各優(yōu)化目標最優(yōu)方案進行靜強度校核及疲勞強度校核，得出如下結(jié)論：

(1)3種優(yōu)化車輪輻板均滿足靜強度條件，輻板靜強度最佳組合方案有效改善機械載荷下車輪輻板等效應(yīng)力；質(zhì)量最優(yōu)組合方案在機械載荷下車輪輻板等效應(yīng)力高于原型車輪，表明質(zhì)量優(yōu)化方案使輻板應(yīng)力惡化，不利于機械載荷下靜強度校核。

(2)3種優(yōu)化車輪輻板均滿足疲勞強度條件，疲勞強度最優(yōu)組合方案有效改善熱-機耦合載荷下車輪輻板疲勞強度。