（1.南京航空航天大學機電學院，南京210016；2.上海航天控制技術研究所，上海221116）

紅外光學透鏡作為紅外制導系統(tǒng)中的關鍵元件，不僅需要起到保護內(nèi)部制導系統(tǒng)的作用，而且必須對特定紅外波段輻射光透明[1]。單晶硅因其硬度高、化學穩(wěn)定性強、折射率高、光色散小、且在紅外波段具有良好的光線透過率等優(yōu)點被廣泛應用于紅外光學制導系統(tǒng)。由單晶硅加工制造而成的非球面單晶硅透鏡也因此成為紅外光學領域所使用的關鍵光學元件之一[2]。

單晶硅透鏡的加工過程通常包括銑磨和拋光，銑磨加工是非球面元件成形加工的關鍵工序。銑磨加工時的去除率是衡量銑磨加工效率的重要物理量，工藝參數(shù)對其有重要影響；材料去除率與銑磨加工表面質(zhì)量存在影響關系。因此，研究單晶硅材料銑磨的材料去除率和表面粗糙度對提高銑磨效率和表面加工質(zhì)量、降低銑磨成本，以及合理地安排銑磨工藝及選擇加工參數(shù)均有重要的理論指導意義。國內(nèi)外針對非球面元件的加工工藝做了大量研究，均取得了一定的研究成果[3–6]，但針對非球面法向磨削法加工表面粗糙度與材料去除率雙指標的工藝優(yōu)化仍缺乏相對深入的探究。

本文開展非球面法向磨削法加工工藝研究，采用正交試驗方法研究銑磨深度、進給量以及砂輪轉(zhuǎn)速等工藝參數(shù)對非球面銑磨加工表面粗糙度和材料去除率的影響規(guī)律，并通過灰色關聯(lián)分析，得到了一組針對法向磨削法加工表面粗糙度和材料去除率雙指標優(yōu)化的工藝參數(shù)，在提高加工表面質(zhì)量的同時保證較高的加工效率。

1 試驗設計方法

在MCG 150 型光學加工中心設備上，利用法向磨削法銑磨非球面硅透鏡，試驗裝置如圖1所示。法向磨削法加工如圖2所示。磨削過程中砂輪主軸與工件主軸夾角在數(shù)控程序的控制下發(fā)生變化以保證砂輪磨削點位置始終垂直于非球面元件磨削點處的法向。法向磨削法本質(zhì)上屬于單點磨削，能夠更加精密地去除材料，但砂輪與工件的點接觸方式也加劇了砂輪的磨損程度，因此可選用耐磨性更好的金屬基砂輪。

圖1 法向磨削法試驗裝置Fig.1 Normal grinding experimental equipment

圖2 法向磨削法示意圖Fig.2 Schematic diagram of normal grinding method

針對法向磨削方法，對砂輪轉(zhuǎn)速、銑磨深度以及進給量這3 個因素分別選取3 個水平，如表1所示，對加工參數(shù)采用L9(34)正交表進行正交試驗。

2 試驗結果與分析

2.1 表面粗糙度

單晶硅透鏡法向磨削法加工后的表面粗糙度和材料去除率的相關數(shù)據(jù)計算結果如表2所示。其中，MRR 為材料去除率；T1~T3為各因素水平下的表面粗糙度或材料去除率之和；K1~K3為各因素水平下的表面粗糙度和材料去除率均值及對應T1~T3的1/3；TRa和TMMR分別表示9 組加工參數(shù)下得到的表面粗糙度之和及材料去除率之和。

由表2可知，不同水平下的砂輪轉(zhuǎn)速、銑磨深度以及進給量所對應的表面粗糙度極差分別為0.4214、0.0585 及0.0075，因此表面粗糙度對于砂輪轉(zhuǎn)速的變化最為敏感。為獲得最低的表面粗糙度，各加工參數(shù)的最優(yōu)水平分別為砂輪轉(zhuǎn)速8000r/min、銑磨深度40μm 及進給量0.015mm/r，各參數(shù)水平下的表面粗糙度均值如圖3所示，法向磨削法下各加工參數(shù)對表面粗糙度的影響趨勢如圖4所示，其中，ns為砂輪轉(zhuǎn)速；ap為銑磨深度；f為進給量。由圖4可以發(fā)現(xiàn)，砂輪轉(zhuǎn)速的變化對于表面粗糙度具有顯著影響，表面粗糙度隨著砂輪轉(zhuǎn)速的提高顯著降低。

相對于砂輪轉(zhuǎn)速，銑磨深度和進給量對于表面粗糙度的影響不明顯，對表2中的數(shù)據(jù)進行方差分析，計算結果如表3所示。

由表3可以看出，計算得出的砂輪轉(zhuǎn)速統(tǒng)計量F大于檢驗因子F0.05(2,2)，而銑磨深度和進給量的統(tǒng)計量F則小于檢驗因子F0.05(2,2)，因此砂輪轉(zhuǎn)速對于表面粗糙度具有顯著影響，而銑磨深度和進給量對于表面粗糙度的影響不顯著。砂輪屬于多刃刀具，當砂輪轉(zhuǎn)速提高，單位時間內(nèi)參與工件表面切削的刀刃就越多，則單顆刀刃的切削深度就相對較低，得到的表面粗糙度也就越小，相對于砂輪轉(zhuǎn)速，銑磨深度和進給量對于表面粗糙度的影響不明顯，這是由于法向磨削法采用的砂輪為小尺寸杯型砂輪，砂輪邊緣圓角較小，在磨削過程中砂輪與工件的接觸弧長很小，接近于單點磨削。因此為了避免砂輪嚴重磨損，法向磨削法所能選擇的銑磨深度和進給量范圍較小，所以在小范圍內(nèi)變化的銑磨深度和進給量對于表面粗糙度的影響有限。

表1 法向磨削法因素水平表Table 1 Level of normal grinding parameters

表2 法向磨削法數(shù)據(jù)計算結果Table 2 Calculation results of normal grinding data

圖5為不同加工參數(shù)下的單晶硅透鏡法向磨削加工后的表面狀態(tài)及表面粗糙度輪廓，給出的3 組加工參數(shù)中砂輪轉(zhuǎn)速與進給量均有所不同。

圖3 各參數(shù)水平下的表面粗糙度均值Fig.3 Mean value of surface roughness at each parameter level

圖4 不同加工參數(shù)下的非球面表面形貌及粗糙度輪廓Fig.4 Aspheric surface morphology and roughness profile under different machining parameters

表3 法向磨削加工表面粗糙度方差分析表Table 3 Analysis of variance of normal grinding surface roughness

由圖5（a）可知，在較低的砂輪轉(zhuǎn)速下，非球面表面粗糙度較高，可以看出加工后的非球面表面所反射的光澤較暗。由表面粗糙度輪廓線可以看出，非球面中心區(qū)域表面粗糙度較小，而工件外緣區(qū)域表面粗糙度值較大，表面粗糙度整體沿半徑方向逐漸增大，這主要由于沿非球面半徑方向材料去除量不均勻所導致。對比3組加工參數(shù)下的非球面表面形貌可知，隨著砂輪轉(zhuǎn)速的提高，非球面表面的反射光澤度提高，表明了非球面表面質(zhì)量有所提高；對比3 組加工參數(shù)下的表面粗糙度輪廓可知，在較低的砂輪轉(zhuǎn)速下，非球面元件中心區(qū)域與外緣區(qū)域的表面粗糙度差異較大，隨著砂輪轉(zhuǎn)速的提高，表面粗糙度隨半徑增大的幅度有所減小，非球面元件中心區(qū)域與外緣區(qū)域的表面粗糙度差值減小，非球面元件整體表面粗糙度分布趨于一致。此外，從圖5中非球面表面的局部放大圖可以看出，各組加工參數(shù)下的非球面表面均出現(xiàn)了不同程度的磨削紋路。

圖5 砂輪轉(zhuǎn)速對磨削紋路的影響規(guī)律Fig.5 Effect of wheel speed on grinding grain marks

這種磨削紋路普遍存在于工具與工件均做旋轉(zhuǎn)運動的加工過程，如硅片磨削、球面磨削過程中均會出現(xiàn)類似的磨削紋路[7]。在非球面的法向磨削過程中，杯型砂輪上的金剛石磨粒與工件材料相互接觸并產(chǎn)生相對運動，在砂輪旋轉(zhuǎn)運動、工件旋轉(zhuǎn)運動以及進給運動的共同作用下，金剛石磨粒在工件表面留下螺旋線磨削軌跡。圖6顯示了不同砂輪轉(zhuǎn)速下單顆磨粒與多顆磨粒共同作用的磨削軌跡，當砂輪轉(zhuǎn)速較低時，單顆金剛石磨粒與工件接觸時間較長，因此磨粒在工件表面劃擦的時間較長，所留下的螺旋線磨削軌跡較長。由圖6可以看出，較低砂輪轉(zhuǎn)速下的單顆磨粒螺旋線磨削軌跡環(huán)繞圈數(shù)較多，在低砂輪轉(zhuǎn)速下，多磨粒共同作用下的螺旋磨削軌跡較為集中，各磨粒產(chǎn)生的螺旋線間距較小，因此從整體非球面來看，表面的螺旋紋路就顯得不易發(fā)現(xiàn)。隨著砂輪轉(zhuǎn)速的提高，金剛石磨粒在工件表面劃擦的時間減少，因此單顆磨粒產(chǎn)生螺旋線磨削軌跡長度減小，可以看出螺旋線環(huán)繞圈數(shù)減少，因此多磨粒作用下的螺旋線磨削軌跡間距有所增大。當砂輪轉(zhuǎn)速提高到一定階段時，金剛石磨粒在工件表面劃擦時間變得更少，以至于僅在工件表面留下一小段圓弧軌跡，則在多磨粒共同作用下，非球面表面便出現(xiàn)了如圖5所示的由中心向外散射的磨削紋路。另一方面，由于表面粗糙度隨砂輪轉(zhuǎn)速的提高而降低，因此非球面表面被磨粒加工到的區(qū)域表面粗糙度隨砂輪轉(zhuǎn)速的提高而降低，因而磨削軌跡處的加工區(qū)域所反射的光澤更明亮，這也增強了非球面表面磨削紋路的明暗相間性，使得磨削紋路變得更明顯。

圖6 各參數(shù)水平下的材料去除率均值Fig.6 Mean value of material removal rate at each parameter level

綜上所述，對于非球面法向磨削加工而言，加工過程中會在工件表面留下螺旋線磨削紋路，磨削紋路隨砂輪轉(zhuǎn)速的提高而變得稀疏，并且明暗對比性更加明顯。在較低砂輪轉(zhuǎn)速下，非球面表面磨削紋路不明顯，但表面粗糙度較高；而在較高的砂輪轉(zhuǎn)速下，非球面表面磨削紋路清晰可見，但非球面表面粗糙度值較低。由此可見，磨削紋路明顯并不因為非球面整體加工表面粗糙度變差，但相關研究表明，磨削紋路會影響非球面表面質(zhì)量的均勻性[7]。因此從提高非球面表面質(zhì)量均勻性的角度來看，也應當控制磨削紋路的生成，使得磨削紋路的分布變得更加均勻。

2.2 材料去除率

由表2可知，對于法向磨削法而言，為獲得最高的材料去除率，各加工參數(shù)的最優(yōu)水平分別為砂輪轉(zhuǎn)速4000r/min、銑磨深度60μm 及進給量0.025mm/r。

非球面法向磨削法中砂輪轉(zhuǎn)速對于材料去除率的影響不明顯，而通過增加銑磨深度和進給量則能顯著提高材料去除率。由前述分析法向磨削法加工參數(shù)對于非球面表面粗糙度的影響規(guī)律可知，加工參數(shù)對于銑磨加工表面粗糙度具有一定影響，其中提高砂輪轉(zhuǎn)速可顯著降低表面粗糙度，而在一定范圍內(nèi)改變銑磨深度和進給量則對于表面粗糙度的影響不大。因此，在利用法向磨削法加工非球面零件時，可以采用較高的砂輪轉(zhuǎn)速以獲得較高的表面質(zhì)量，并在機床和砂輪可靠工作的前提下合理選擇銑磨深度和進給量，以保證一定的材料去除率。從這個角度看，法向磨削法更適合非球面粗加工后的精磨加工，采用較高的砂輪轉(zhuǎn)速以及較低的銑磨深度和進給量，可以獲得更高質(zhì)量的加工表面。

2.3 表面粗糙度與材料去除率灰色關聯(lián)分析

為了得到針對法向磨削法下表面粗糙度和材料去除率雙指標優(yōu)化的最優(yōu)參數(shù)組合，需進行灰色關聯(lián)分析，經(jīng)無量綱化處理后的數(shù)據(jù)如表4所示，進而可計算出表面粗糙度與材料去除率的灰色關聯(lián)度，如表5所示。從表5可以看出，在第9 組加工參數(shù)下，表面粗糙度與材料去除率的灰色關聯(lián)度值最大，對應的加工參數(shù)組合為砂輪轉(zhuǎn)速8000r/min、銑磨深度60μm、進給量0.02mm/r。因此，該組合為本試驗中針對法向磨削法表面粗糙度和材料去除率雙指標優(yōu)化的最優(yōu)工藝參數(shù)，可以看出在該組加工參數(shù)下，表面粗糙度為0.1735μm，僅次于針對表面粗糙度單指標優(yōu)化的0.1656μm；材料去除率為0.3231mm3/s，僅次于針對材料去除率單指標優(yōu)化的0.3933mm3/s。通過對表面粗糙度和材料去除率的雙目標優(yōu)化，實現(xiàn)了對表面粗糙度和材料去除率的兼顧，一方面提高了非球面元件的加工表面質(zhì)量；另一方面也保持了較高的加工效率。

表4 無量綱化處理后的表面粗糙度和材料去除率數(shù)據(jù)Table 4 Data of surface roughness and material removal rate after dimensionless treatment

表5 偏差值和灰色關聯(lián)系數(shù)計算結果Table 5 Calculation results of deviation value and grey correlation coefficient

3 結論

本文采用了法向磨削法進行非球面銑磨加工工藝試驗，通過正交試驗方法研究了砂輪轉(zhuǎn)速、銑磨深度以及進給量等工藝參數(shù)對非球面銑磨加工表面粗糙度和材料去除率的影響規(guī)律，并通過灰色關聯(lián)分析，得到了一組針對法向磨削法加工表面粗糙度和材料去除率雙指標優(yōu)化的工藝參數(shù)，通過試驗研究得出了以下結論。

（1）對于非球面法向磨削加工，通過提高砂輪轉(zhuǎn)速能夠顯著降低非球面加工表面粗糙度，并提高非球面表面粗糙度分布的一致性。砂輪轉(zhuǎn)速對于材料去除率的影響不明顯，而通過增加銑磨深度和進給量則能顯著提高材料去除率。

（2）通過灰色關聯(lián)分析，實現(xiàn)了非球面法向磨削加工表面粗糙度和材料去除率的雙目標優(yōu)化，在提高非球面元件加工表面質(zhì)量的同時也具有一定的加工效率。

（3）法向磨削法易在非球面表面形成螺旋線和放射狀的磨削紋路，磨削紋路會對表面粗糙度的分布均勻性造成影響，因此應當注意抑制磨削紋路的生成。