金文偉，張 寧，黃 彪，杜利清

（中車戚墅堰機車車輛工藝研究所有限公司，江蘇常州213011）

隨著高鐵線路不斷向內(nèi)陸城市延伸，逐步進入高海拔、多山區(qū)、氣候復雜等運營工況的城市或區(qū)域，對高鐵路線的設(shè)計帶來了極大的挑戰(zhàn)。比如川藏鐵路線［1］沿途地形落差極大，全線地勢落差達3 000 多m，在線路設(shè)計過程中將面臨線路坡道坡度以及坡道長度等協(xié)調(diào)設(shè)計，這種大而長的坡道混合設(shè)計對高速列車運營要求特別是列車制動系統(tǒng)設(shè)計帶來極大的挑戰(zhàn)，更為突出的是高速列車坡道持續(xù)制動［2］，制動盤溫升能否滿足要求，能否通過協(xié)調(diào)線路坡道參數(shù)解決高速列車長大坡道運用難題，都是亟待解決的關(guān)鍵問題。因此，文中將從坡道參數(shù)對制動盤溫升影響關(guān)系角度提出高鐵線路坡道設(shè)計的建議。

1 坡道參數(shù)

高速動車組在長大坡道上等速持續(xù)運營時的受力情況和坡道參數(shù)設(shè)置如圖1 所示。可以看出，在坡道上勻速持續(xù)運行，其制動做功主要是抵消列車勢能轉(zhuǎn)化而成的動能，從而保證動車組勻速運行，其相關(guān)坡道運行影響參數(shù)主要有風速V，坡度α，坡長L，車速v等，車輛受力主要包括重力G，制動力Fb，迎風阻力R等。

圖1 坡道運行車輛受力示意圖

2 制動模型的建立

2.1 迎風阻力模型

在常規(guī)制動工況制動盤熱容量仿真分析時，一般會忽略迎風阻力［3］影響，而坡道持續(xù)制動工況特殊，需要考察是否可以忽略迎風阻力對熱容量的影響。

采取250 km/h 坡道持續(xù)制動工況考察迎風阻力對熱容量計算仿真結(jié)果的影響關(guān)系，其他坡道參數(shù)設(shè)置相同，結(jié)果如圖2 所示。從溫升曲線可以看出，無迎風阻力工況制動盤溫升速度明顯高于帶迎風阻力工況，在模擬運營650 s 時，溫差近15%。

仿真結(jié)果表明，忽略迎風阻力會導致制動盤溫升虛高而影響熱容量分析結(jié)果的判斷，為保證計算結(jié)果的準確性，坡道持續(xù)制動工況進行熱容量仿真分析時應建立迎風阻力模型。

迎風阻力大小主要取決于列車頭車形狀，運行速度，環(huán)境氣流速度等，一般來源于風洞試驗數(shù)據(jù)擬合，根據(jù)經(jīng)驗，迎風阻力可以表達成隨車輛運營速度v而變化的函數(shù)R，具體計算模型為式（1），單位為kN。

式中：A、B、C為系數(shù)，主要取決于不同動車組頭形，一般由風洞試驗測得。

圖2 制動盤溫升曲線

2.2 熱輸入?yún)?shù)模型

根據(jù)能量守恒定律，假設(shè)列車動能和勢能全部轉(zhuǎn)化為熱能，則制動過程中閘片與制動盤摩擦產(chǎn)生的熱量為式（2）：

式中：M為車輛軸重，kg；g為 重力加速度，m/s2；v(t)為車輛瞬時運行速度。

根據(jù)能量轉(zhuǎn)化定義得到熱流密度公式為式（3）：

式中：η為輸入到車輪的熱量分配系數(shù)；Sf為閘片在制動盤上掃過的面積，m2；

式中，λw，λb，aw，ab分別代表車輪和閘瓦的導熱系數(shù)和導溫系數(shù)；n為每軸所對應的摩擦面?zhèn)€數(shù)；Pd(t)為熱生成功率；坡道持續(xù)制動為：Pd(t)=Mgvα。

2.3 熱擴散模型

制動盤在制動時承受了80%以上的摩擦熱，而后散失到空氣中，其熱散失主要是靠與空氣間的對流換熱以及熱輻射方式。

（1）對流換熱模型

在制動過程中盤體對流散熱時，空氣流動的Re 數(shù)［4-5］為式（4）：

式中：V為空氣來流速度，m/s；l為盤的特征長度，其值為l=2πr，其中r為所求點的半徑，υ為空氣運動黏滯系數(shù)。

層流和紊流混合狀態(tài)換熱公式為式（5）：

式中：Prm為普朗特常數(shù)，λm為空氣導熱系數(shù)。（2）熱輻射模型

熱輻射能常用Stefan-Boltzmann 方程來計算，輻射流率［6-7］為式（7）：

式中：T為制動盤瞬時溫度，℃；T0為環(huán)境溫度，℃；ε 為 輻 射 率；σ 為Stefan-Boltzmann 常 數(shù)，約5.67×10-8W/（m2·℃4）；

（3）綜合換熱系數(shù)

制動盤表面換熱系數(shù)由表面與環(huán)境的對流換熱和輻射換熱兩部分組成，根據(jù)表面綜合換熱系數(shù)可以表達對流換熱系數(shù)與輻射換熱系數(shù)之和，即為式（8）：

3 熱容量影響仿真

采用運用較為廣泛的軸裝制動盤進行熱容量影響分析，分別針對行車速度、坡度以及坡長的參數(shù)在不同條件下進行熱容量仿真計算，考察參數(shù)變化對制動盤制動熱容量的影響關(guān)系，其仿真工況見表1。

表1 制動仿真參數(shù)設(shè)置

3.1 行車速度

針 對16‰、20‰ 兩 種 坡 道 情 況 下200 km/h、250 km/h、300 km/h 速度條件下持續(xù)制動熱容量分析結(jié)果如圖3、圖4 所示，設(shè)置坡道長度80 km，從圖中可以發(fā)現(xiàn)，在坡道參數(shù)相同的情況下制動盤溫升并未隨著運營速度的變化而有很大差異，而是隨著坡道運營時間的增加，各工況下制動盤溫升基本達到能量平衡，且最高溫度基本持平，只是溫度上升的速率略有差異，速度越高，溫升速率越慢。

圖3 16‰坡道制動，盤面溫度變化

圖4 20‰坡道制動，盤面溫度變化

3.2 坡度

250 km/h、350 km/h 兩種制動初速條件下，進行16‰、20‰、30‰ 3 種不同坡度持續(xù)制動仿真分析如圖5、圖6 所示。從圖中可以看出，相同速度下，坡度越大則制動溫升越迅速，同時溫度平衡點也最高；而2 種速度條件下制動溫升曲線基本吻合。因此可以看出，線路坡度對制動溫升的影響起決定性作用。

3.3 坡長

從圖3、圖4 仿真結(jié)果可以看出，在坡道持續(xù)制動中坡長主要影響溫升最高點，在坡長達到40 km以上對制動盤溫升影響基本不大，此時制動溫升已經(jīng)處于平衡狀態(tài)，不再大幅上升；在坡道短于40 km 時，制動溫升隨著坡長的變化較為明顯，坡長越短，而制動溫升越小。

圖5 制動速度250 km/h，盤面溫度變化

圖6 制動速度350 km/h，盤面溫度變化

3.4 仿真總結(jié)

長大坡道參數(shù)對溫升的影響關(guān)系如圖7 所示，可以看出：車輛制動溫升隨著制動速度的上升是先升后降，但整體變化不大；制動溫升隨坡度增大影響明顯。

圖7 坡道參數(shù)影響曲線

4 結(jié) 論

通過針對高鐵運營線路對列車制動溫升影響仿真分析，可以得出結(jié)論：坡度對制動溫升影響最為明顯；坡長參數(shù)在40 km 以內(nèi)時隨著坡長增加而制動溫升增加明顯，但坡長達到40 km 以上后，制動溫升基本穩(wěn)定；同工況下速度變化對制動溫升影響較小。

因此，基于坡道持續(xù)制動熱容量仿真分析結(jié)果，建議高鐵運營線路坡道設(shè)計在允許的條件下，可考慮采用降低線路坡度、延長坡道長度的方法來替代大坡度短線路設(shè)計，這樣可降低坡道運用制動溫升，從而降低高速列車制動系統(tǒng)設(shè)計難度。