林 羽，銀 豪，郭 俊，張開(kāi)林

（1 廣州電力機(jī)車(chē)有限公司， 廣州510800；2 西南交通大學(xué) 牽引動(dòng)力國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 成都610031）

隨著列車(chē)結(jié)構(gòu)可靠性及運(yùn)行安全性要求的提高，焊接構(gòu)件的疲勞破壞問(wèn)題引起了越來(lái)越多學(xué)者的關(guān)注。構(gòu)架作為承載機(jī)體，面對(duì)外載的復(fù)雜性與多樣性，其疲勞強(qiáng)度問(wèn)題應(yīng)當(dāng)予以重視。因此，在設(shè)計(jì)階段，利用先進(jìn)的分析方法，對(duì)構(gòu)架進(jìn)行及時(shí)的疲勞評(píng)估，從而很大程度上縮短了研發(fā)周期，節(jié)約了研發(fā)成本，對(duì)提高車(chē)輛結(jié)構(gòu)可靠性及安全性具有重要意義［1］。軌道車(chē)輛構(gòu)架的疲勞評(píng)估，國(guó)內(nèi)評(píng)估系統(tǒng)長(zhǎng)期借鑒OREB 12/RP17 研究報(bào)告［2］，日本工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)（JIS），國(guó)際焊接協(xié)會(huì)（IIW），歐洲標(biāo)準(zhǔn)（EN），德國(guó)焊接協(xié)會(huì)（DVS）等準(zhǔn)則，各標(biāo)準(zhǔn)之間有著共性及差異。

在對(duì)焊接構(gòu)架進(jìn)行大量的試驗(yàn)分析后，國(guó)際鐵路聯(lián)盟試驗(yàn)研究中心的研究報(bào)告OREB 12/RP17和結(jié)構(gòu)的疲勞文獻(xiàn)指出，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的疲勞裂紋方向與最大主應(yīng)力方向相互垂直，依據(jù)結(jié)構(gòu)疲勞破壞的這一顯著特點(diǎn)，將應(yīng)力點(diǎn)的多軸應(yīng)力轉(zhuǎn)換為單軸應(yīng)力進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評(píng)估具有一定的理論基礎(chǔ)，同時(shí)得到了工程界很好的驗(yàn)證［3］。文獻(xiàn)［4］針對(duì)單軸轉(zhuǎn)向架的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了9 種運(yùn)營(yíng)載荷工況利用最大主應(yīng)力法對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行疲勞評(píng)估。然而，單軸理論處理受力相對(duì)復(fù)雜的情況顯得不足，目前疲勞評(píng)估方向應(yīng)力的重要性日益突出。從以下標(biāo)準(zhǔn)資料中，可以看出基于方向應(yīng)力的考慮：焊趾熱點(diǎn)應(yīng)力分析中，IIW 標(biāo)準(zhǔn)推薦使用焊趾處最大熱點(diǎn)主應(yīng)力作為疲勞應(yīng)力參數(shù)，但要求最大主應(yīng)力方向與焊趾垂向夾角在±60°以內(nèi)，否則使用垂直于焊趾的熱點(diǎn)正應(yīng)力作為疲勞應(yīng)力參數(shù)［5］。EN 1993-1-9 規(guī)范評(píng)估焊縫時(shí)，考慮垂直于焊縫軸線的組合正應(yīng)力以及沿焊縫軸線的剪應(yīng)力。FKM設(shè)計(jì)方法認(rèn)為應(yīng)該對(duì)沿焊縫方向正應(yīng)力，垂直于焊縫方向的正應(yīng)力及沿焊縫方向的剪應(yīng)力三向應(yīng)力的利用度分別進(jìn)行評(píng)估，并考慮接頭的綜合材料利用度。DVS 1612 同樣認(rèn)為需要對(duì)三向應(yīng)力分別進(jìn)行評(píng)估并考慮綜合效果［6-7］。

基于多軸理論評(píng)估方法的研究，文獻(xiàn)［8］建立了焊縫的局部坐標(biāo)系，分析了多軸應(yīng)力法與ERRI法之間的差異，得出單軸應(yīng)力評(píng)估具有局限性；文獻(xiàn)［9］通過(guò)對(duì)貨車(chē)車(chē)體焊縫建立局部坐標(biāo)系分析了各方向應(yīng)力分量對(duì)綜合材料利用度的影響大小，指出對(duì)于多軸狀態(tài)下的焊接結(jié)構(gòu)基于最大拉應(yīng)力理論獲得的疲勞評(píng)估結(jié)果將相對(duì)保守；文獻(xiàn)［10］利用二階張量法對(duì)多軸應(yīng)力問(wèn)題進(jìn)行疲勞評(píng)估，得出張量法要優(yōu)于直接法與投影法；文獻(xiàn)［11-12］基于DVS 1612 標(biāo)準(zhǔn)，建立了焊縫的局部坐標(biāo)系分別對(duì)焊接構(gòu)架典型T 型焊縫進(jìn)行疲勞評(píng)估。文獻(xiàn)［13］通過(guò)對(duì)比各標(biāo)準(zhǔn)在均值為零時(shí)的應(yīng)力幅、設(shè)計(jì)存活率、疲勞強(qiáng)度提高修正方法、平均應(yīng)力修正方面，指出DVS 1612 是對(duì)其他標(biāo)準(zhǔn)的完善，代表了本行業(yè)的最新研究水平。文獻(xiàn)［14］從空間多軸應(yīng)力狀態(tài)出發(fā)，在分析甲板和U 型肋的焊縫中對(duì)比了最大主應(yīng)力法、等效應(yīng)力法、名義應(yīng)力法及臨界平面法認(rèn)為焊縫處應(yīng)力點(diǎn)的剪切力和沿焊縫的拉壓力影響疲勞破壞。文獻(xiàn)［15］以臨界平面法為基礎(chǔ)，將多軸應(yīng)力轉(zhuǎn)換為單軸應(yīng)力，同時(shí)考慮了正應(yīng)力和剪應(yīng)力對(duì)疲勞強(qiáng)度的不同影響?？v觀疲勞評(píng)估的研究發(fā)展，結(jié)合實(shí)際受力特點(diǎn)的多軸疲勞評(píng)估方法正被得到越來(lái)越廣泛的分析與應(yīng)用。

依據(jù)DVS 1612 標(biāo)準(zhǔn)，在焊縫局部坐標(biāo)系的基礎(chǔ)上，利用各方向應(yīng)力的容許極限特點(diǎn)，建立母材疲勞評(píng)估的局部坐標(biāo)系，母材局部坐標(biāo)系的建立方法，結(jié)合了焊縫局部坐標(biāo)系建立特點(diǎn)及單軸疲勞破壞假說(shuō)，研究多軸疲勞準(zhǔn)則對(duì)于焊接構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度評(píng)估起到了重要的作用。以自卸車(chē)車(chē)架為研究對(duì)象，分析了多軸理論在焊接車(chē)架上的疲勞評(píng)估應(yīng)用。

1 局部坐標(biāo)系建立

多軸應(yīng)力狀態(tài)下的承載構(gòu)件，德國(guó)機(jī)械工程學(xué)會(huì)（FKM）、德國(guó)焊接協(xié)會(huì)（DVS）、國(guó)際焊接協(xié)會(huì)（IIW）均認(rèn)為影響疲勞破壞的3 方向應(yīng)力分別為垂直于焊縫方向應(yīng)力（σx）、平行于焊縫方向應(yīng)力（σy）、平行于焊縫的剪應(yīng)力（τxy），對(duì)于空間中走向各異的焊縫，建立對(duì)應(yīng)的局部坐標(biāo)系，同時(shí)母材依據(jù)應(yīng)力點(diǎn)的空間應(yīng)力關(guān)系，以最大主應(yīng)力為基礎(chǔ)，構(gòu)建對(duì)應(yīng)的局部坐標(biāo)系完成各方向材料利用度評(píng)估。

1.1 焊縫局部坐標(biāo)系

對(duì)于空間彎曲的焊縫走向，如圖1 所示，考察焊縫B點(diǎn)的局部坐標(biāo)系，設(shè)其坐標(biāo)為（x0，y0，z0），取其前后兩點(diǎn)A、C為參考點(diǎn)，確定唯一空間圓，由B點(diǎn)指向圓心O的向量設(shè)為x軸作為垂直于焊縫的正應(yīng)力向量σx，過(guò)B點(diǎn)且與圓相切的向量設(shè)為y軸作為平行于焊縫的正應(yīng)力向量σy，垂直于x軸和y軸的向量作為z軸。因此已知A點(diǎn)坐標(biāo)系（x1，y1，z1）和C點(diǎn)坐標(biāo)系（x2，y2，z2）及所構(gòu)成圓的半徑R，根據(jù)式（1）、式（2）解算出圓心O的坐標(biāo)（xc，yc，zc），則局部x軸的向量為（x0-xc，y0-yc，z0-zc），考慮y軸處于ABC平面內(nèi)且與x軸垂直，計(jì)算出y軸向量，同時(shí)根據(jù)z軸同時(shí)垂直于x軸與y軸條件，從而確定焊縫局部空間坐標(biāo)系各坐標(biāo)軸與絕對(duì)坐標(biāo)系的位置關(guān)系。

對(duì)于空間直線焊縫走向，如圖2 所示，當(dāng)焊縫連續(xù)的3 個(gè)點(diǎn)D、E、F共線時(shí)，考察點(diǎn)E的局部坐標(biāo)系，由于無(wú)法確定過(guò)3 點(diǎn)的空間圓，可在焊縫所在的平面內(nèi)任選除去上述共線三點(diǎn)所在直線上的參考點(diǎn)H，則x軸垂直于焊縫DF，且位于DFH平面內(nèi)，y軸沿著直線焊縫，z軸同時(shí)垂直于x軸及y軸，建立了直線焊縫的空間坐標(biāo)系。

圖1 曲線焊縫局部坐標(biāo)系建立示意圖

圖2 直線焊縫局部坐標(biāo)系建立示意圖

1.2 母材局部坐標(biāo)系

傳統(tǒng)的單軸疲勞理論需要找出應(yīng)力點(diǎn)各工況下的第1 主應(yīng)力｛x1，x2，x3…｝，取當(dāng)中的最大值max｛x1，x2，x3…｝所在的主應(yīng)力方向?yàn)榛痉较?，采用?yīng)力張量公式向基本方向進(jìn)行轉(zhuǎn)換，選取轉(zhuǎn)換出的最小值作為工況組合下的綜合最小應(yīng)力，從而根據(jù)應(yīng)力點(diǎn)的各工況下最大應(yīng)力及最小應(yīng)力作為交變應(yīng)力的2 個(gè)極值，采用無(wú)限壽命疲勞進(jìn)行評(píng)估。

可見(jiàn)單軸理論是在一維坐標(biāo)系統(tǒng)進(jìn)行分析，文中基于焊縫的空間坐標(biāo)系建立方法及最大主應(yīng)力理論，提出母材疲勞評(píng)估的空間坐標(biāo)系建立方法。同樣假設(shè)疲勞裂紋擴(kuò)展方向與最大主應(yīng)力方向垂直，考慮應(yīng)力點(diǎn)的多軸影響，由于各工況下第1 主應(yīng)力的最大值需要格外關(guān)注，因此選取第1 主應(yīng)力中的最大值作為x 軸，該工況下應(yīng)力點(diǎn)的主應(yīng)力如圖3（a）所示。當(dāng)排除第1 主應(yīng)力考慮其他方向應(yīng)力分量的影響時(shí)，在第2 主應(yīng)力S2及第3 主應(yīng)力S3所形成的平面內(nèi)，取三角形OS1S2的邊S1S2的中點(diǎn)H，連接OH 作為局部坐標(biāo)系的y′軸，以x 軸為例分析OS1S2平面如圖3（b）、（c）所示。設(shè)S2的方向矢量為（L2，M2，N2），S3的方向矢量為（L3，M3，N3），S2與x 軸夾角為α，S3與x 軸 夾 角為β，∠S3S2O=θ，滿足關(guān)系式（3）、式（4）。

由于y′軸為原點(diǎn)O 指向邊S1S2的中點(diǎn)H，因此其在x 軸的方向矢量U 為式（5）。

同理，可得出y 軸的方向矢量為（L3·sinθ+L2·cos θ，M3·sinθ+M2·cosθ，N3·sinθ+N2·cosθ）。

式5 中可以發(fā)現(xiàn)，主應(yīng)力S2與S3轉(zhuǎn)換到z′滿足S3·cosθ2=S2·cosθ1，即在z′軸上的分量為零。采用此法的好處是在考慮最大第1 主應(yīng)力影響疲勞強(qiáng)度的同時(shí)，利用其他方向的應(yīng)力分量合成為次級(jí)主應(yīng)力，用于考慮多軸應(yīng)力效應(yīng)。

1.3 局部坐標(biāo)系下的節(jié)點(diǎn)應(yīng)力分量

通過(guò)確定局部坐標(biāo)系與絕對(duì)坐標(biāo)系的位置關(guān)系，可以將節(jié)點(diǎn)在絕對(duì)坐標(biāo)系下的應(yīng)力分量向局部坐標(biāo)系進(jìn)行轉(zhuǎn)換，節(jié)點(diǎn)在絕對(duì)坐標(biāo)系下的6 個(gè)方向應(yīng)力分別為Sx，Sy，Sz，Sxy，Syz，Sxz，根據(jù)斜面應(yīng)力公式［15］，為式（6），轉(zhuǎn)換為局部坐標(biāo)系下應(yīng)力分量。

式中，l1、m1、n1為局部坐標(biāo)系坐標(biāo)軸x′與絕對(duì)坐標(biāo)系三個(gè)坐標(biāo)軸夾角的方向余弦；l2、m2、n2為局部坐標(biāo)系坐標(biāo)軸y′與絕對(duì)坐標(biāo)系三個(gè)坐標(biāo)軸夾角的方向 余弦；l3、m3、n3為局部坐標(biāo)系坐標(biāo)軸z′與絕對(duì)坐標(biāo)系三個(gè)坐標(biāo)軸夾角的方向余弦。

2 自卸車(chē)車(chē)架結(jié)構(gòu)及評(píng)估準(zhǔn)則

2.1 車(chē)架結(jié)構(gòu)

車(chē)架為整車(chē)主要承力部件，結(jié)構(gòu)形式為“兩縱六橫”，主要由保險(xiǎn)杠、前部抗扭管、縱梁焊接組成、上龍門(mén)焊接組件、下龍門(mén)焊接組件、中部抗扭管、舉升缸抗扭管、尾部抗扭管組成，如圖4 所示。車(chē)架離散成三維實(shí)體單元，車(chē)架與前后懸掛接觸處根據(jù)實(shí)際受力狀況離散成對(duì)應(yīng)的縱向、橫向及垂向彈簧單元，以便較好地模擬實(shí)際支撐情況。其主體材料為HG70E，屈服極限為590 MPa。

2.2 模擬運(yùn)營(yíng)工況組合

運(yùn)營(yíng)載荷工況以垂向載荷、橫向載荷、縱向載荷為基本載荷，考慮了靜載、直線、曲線狀態(tài)下的9種工況進(jìn)行疲勞強(qiáng)度評(píng)定，見(jiàn)表1，F(xiàn)為垂向載荷，考慮了0.5 g 的垂向振動(dòng)，F(xiàn)為橫向載荷，考慮了0.2 g 的橫向振動(dòng)，F(xiàn)為自卸車(chē)過(guò)曲線時(shí)考慮的離心力，離心加速度取0.1 g，F(xiàn)縱向載荷考慮了0.3 g的振動(dòng)作用。

2.3 基于多軸準(zhǔn)則的疲勞強(qiáng)度評(píng)估準(zhǔn)則

德國(guó)焊接協(xié)會(huì)DVS 1612 將不同焊縫形式、不同受載條件、不同焊縫質(zhì)量、不同材料特性等分成了高低不同的疲勞應(yīng)力容許曲線，定義為32 個(gè)等級(jí)，根據(jù)HG70E 的材料特性及通用焊接質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，選取結(jié)構(gòu)各焊縫各方向等級(jí)見(jiàn)表2，選取不同類(lèi)型焊縫及母材各方向應(yīng)力評(píng)定的曲線如圖5～圖7所示。

圖3 母材局部坐標(biāo)系示意圖

表1 運(yùn)營(yíng)工況組合表

圖4 自卸車(chē)車(chē)架結(jié)構(gòu)示意圖

表2 各焊縫類(lèi)型方向等級(jí)表

圖5 角焊縫各向應(yīng)力評(píng)估曲線

圖6 對(duì)接焊縫各向應(yīng)力評(píng)估曲線

3 車(chē)架典型焊縫及母材疲勞評(píng)估分析結(jié)果

依據(jù)前述焊縫及母材局部坐標(biāo)系建立方法編制程序，在獲得表1 的9 個(gè)工況下的應(yīng)力分布后，計(jì)算各節(jié)點(diǎn)在局部坐標(biāo)系下的應(yīng)力分量，基于多軸準(zhǔn)則計(jì)算各節(jié)點(diǎn)材料利用度分量及綜合材料利用度。選取車(chē)架縱梁總成上蓋板對(duì)接焊縫，焊縫的各方向材料利用度及綜合材料利用度隨焊縫應(yīng)力點(diǎn)位置變化的關(guān)系如圖8 所示，在表1 的9 個(gè)工況下，車(chē)架側(cè)梁主要承受彎曲載荷，在此處焊縫表現(xiàn)為將焊縫撕開(kāi)的效果，表現(xiàn)為x向材料利用度與綜合材料利用度基本重合，該處對(duì)接焊縫在中部存在較大的切向力，對(duì)于切向材料利用度呈現(xiàn)兩端小中間大的趨勢(shì)。在應(yīng)力分量影響程度方面，各方向材料利用度對(duì)綜合材料利用度的貢獻(xiàn)關(guān)系如圖9 所示，應(yīng)力點(diǎn)向x向增大位置擴(kuò)散，亮度提高，說(shuō)明此處焊縫受到彎曲載荷，主要受垂直于焊縫的應(yīng)力控制，y向正應(yīng)力及剪切應(yīng)力對(duì)該處疲勞強(qiáng)度影響較小。

圖7 母材各向應(yīng)力評(píng)估曲線

圖8 對(duì)接焊縫材料利用度隨位置變化關(guān)系示意圖

圖9 各方向材料利用度對(duì)綜合材料利用度貢獻(xiàn)關(guān)系

選取縱梁總成下蓋板與側(cè)立板焊接的底板縱向角焊縫，將應(yīng)力結(jié)果轉(zhuǎn)換為局部坐標(biāo)系應(yīng)力，各方向材料利用度及綜合材料利用度隨焊縫位置變化的關(guān)系如圖10 所示，最大材料利用度位于底部圓弧過(guò)渡處，其利用度為0.53，與y向應(yīng)力曲線大體一致。各方向材料利用度對(duì)綜合材料利用度的貢獻(xiàn)關(guān)系如圖11 所示，應(yīng)力點(diǎn)向y向增大位置擴(kuò)散，亮度提高，底板角焊縫主要受縱向拉伸作用，對(duì)于主要承受彎矩的側(cè)梁，縱向角焊縫承擔(dān)縱向力作用，因此y方向應(yīng)力占主導(dǎo)地位，x向與切向的影響甚小。

圖10 底板角焊縫材料利用度隨位置變化關(guān)系示意圖

圖11 各方向材料利用度對(duì)綜合材料利用度貢獻(xiàn)關(guān)系

選取縱梁總成下蓋板與側(cè)立板焊接的立板縱向角焊縫，各方向材料利用度及綜合材料利用度隨焊縫位置變化的關(guān)系如圖12 所示，在x=4 500 mm的中間位置，切向和x向正應(yīng)力曲線均發(fā)生了明顯的突變，此處受內(nèi)置筋板影響，造成立板上產(chǎn)生力流的偏轉(zhuǎn)，該處存在最大材料利用度0.56，且超過(guò)了圓弧處的利用度。各方向材料利用度對(duì)綜合材料利用度的貢獻(xiàn)關(guān)系如圖13 所示，相比于底板，切向與x向正應(yīng)力均較大程度地影響了綜合材料利用度，因此在實(shí)際結(jié)構(gòu)中立板的受力條件更加復(fù)雜需引起高度重視。

選取車(chē)架主體上應(yīng)力較大點(diǎn)通過(guò)母材局部坐標(biāo)系建立方法轉(zhuǎn)換出各方向應(yīng)力后，計(jì)算綜合材料利用度并可視化處理，如圖14 所示，最大材料利用度0.70，位于橫向拉桿座與尾部抗扭管焊接部位，此外下蓋板圓弧過(guò)渡位置亮度較高，為相對(duì)危險(xiǎn)部位。單軸方法下的母材材料利用度云圖如圖15 所示，最危險(xiǎn)部位與多軸方法下的相同，最大材料利用度為0.84，較多軸方法更大，此處為焊接結(jié)構(gòu)突變位置，最大主應(yīng)力較大，且應(yīng)力點(diǎn)的拉伸效應(yīng)更為明顯，而多軸方法考慮y向和切向的影響，使得總體危險(xiǎn)度下降，表現(xiàn)為綜合材料利用度更小。該云圖為車(chē)架的輕量化設(shè)計(jì)及局部加強(qiáng)提供了依據(jù)。

圖12 立板角焊縫材料利用度隨位置變化關(guān)系示意圖

圖13 各方向材料利用度對(duì)綜合材料利用度貢獻(xiàn)關(guān)系

圖14 多軸綜合材料利用度云圖

圖15 單軸方法材料利用度云圖

4 結(jié) 論

基于DVS 1612 標(biāo)準(zhǔn)，將焊縫形式受力特征等條件確定了不同方向下的疲勞容許曲線，建立了焊縫的局部坐標(biāo)系，在焊縫坐標(biāo)系基礎(chǔ)上，根據(jù)母材應(yīng)力點(diǎn)的受力狀態(tài)，結(jié)合最大主應(yīng)力法建立了母材局部坐標(biāo)系，對(duì)自卸車(chē)車(chē)架進(jìn)行了疲勞強(qiáng)度評(píng)估，得出以下結(jié)論：

（1）焊縫局部坐標(biāo)系建立是與相鄰點(diǎn)的位置相關(guān)的，即具有位置相關(guān)性；而母材局部坐標(biāo)系各點(diǎn)是相互獨(dú)立的。

（2）傳統(tǒng)的單軸應(yīng)力法無(wú)法考察其他方向正應(yīng)力及剪切應(yīng)力效果對(duì)綜合應(yīng)力評(píng)估的影響相關(guān)性，存在較大的局限性，應(yīng)當(dāng)采用多軸理論全方位考察應(yīng)力點(diǎn)的疲勞強(qiáng)度。

（3）不同位置焊縫的主要受力形式不同，則不同方向應(yīng)力對(duì)綜合材料利用度的貢獻(xiàn)程度不同，蓋板的對(duì)接焊縫取決于沿垂直于焊縫的正應(yīng)力，底板角焊縫取決于沿焊縫方向的y向正應(yīng)力，相比于底板角焊縫，立板角焊縫的切向和x向應(yīng)力均較大程度地影響了綜合材料利用度，因此在實(shí)際結(jié)構(gòu)中立板的受力條件更加復(fù)雜需引起高度重視。

（4）母材綜合材料利用度主要受最大主應(yīng)力影響，綜合材料利用度較大的位置為縱梁圓弧過(guò)度位置及上龍門(mén)組件與縱梁焊接拐角位置。