朱 蕾 胡 峰 張 海

（1.中國船舶重工集團(tuán)公司第704研究所；2.哈爾濱工程大學(xué)）

0 引言

燃?xì)廨啓C作為一種重要的動力裝置，其具有質(zhì)量小、功率大、啟動性好等優(yōu)點，廣泛用于巡洋艦、航空飛機、民用船舶等。在燃?xì)廨啓C中，密封裝置是不可或缺的一部分。優(yōu)秀的密封裝置可以提高發(fā)動機的工作效率和可靠性。由密封不當(dāng)引起的工質(zhì)泄漏是發(fā)動機的主要損失之一，如汽輪機泄漏損失約為其總損失的22%[1-2]。因此，提高船用燃?xì)廨啓C效率的一個有效途徑是減小泄漏量，這也是設(shè)計透平機械的一個主要目標(biāo)[3]。密封裝置的種類繁多，包括篦齒密封、氣膜密封、迷宮密封和阻尼密封等等。本文著重研究阻尼密封中的袋型阻尼密封。

國外對袋型阻尼密封的研究主要集中于美國德克薩斯A&M 大學(xué)透平機械實驗室。其中Li 等提出了Bulk Flow模型，并計算袋型阻尼密封動力學(xué)特性系數(shù)，他將預(yù)測與試驗結(jié)果相比較，證明單控制體Bulk Flow模型在該種密封件動力學(xué)特性研究中的有效性[4]。Li測量了透平機械的振動，實驗表明多腔室的阻尼密封能有效地消除次同步振動，并減弱渦輪機械達(dá)到臨界速度時的不平衡響應(yīng)，同時詳細(xì)介紹了用于計算多腔減振密封件的泄漏和轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性系數(shù)的單控制體積湍流散流模型[5]。Gamal提出了袋型阻尼密封的泄漏和直接剛度系數(shù)的數(shù)值計算，進(jìn)行了對早期流量計算模型的修改，采用發(fā)散結(jié)構(gòu)的8齒和12齒密封泄漏和靜壓測量用于密封泄漏系數(shù)的計算，還提出了一些有關(guān)如何修改密封參數(shù)以獲得所需的密封剛度變化的見解[6]。Gamal引入流量系數(shù)φ使泄漏量無量綱化，并比較不同種類密封件的泄漏特性[7]。Srinivas 實驗表明袋型阻尼密封可用于抑制壓氣機的振動，凹槽是近期制造的所有袋型阻尼密封的突出特征[8]。Childs 和Vance 也開展了袋型阻尼密封的相關(guān)研究，并發(fā)現(xiàn)齒數(shù)對工質(zhì)有顯著影響，同時發(fā)現(xiàn)密封間隙減小可以使阻尼增大，泄漏量減小，減少齒數(shù)也有助于增大阻尼[9]。Laos 實驗表明，袋型阻尼密封（PDS）可用于抑制壓氣機的振動，在密封齒上設(shè)置凹槽可用作分流間隙，同時數(shù)值求解流動方程并開發(fā)計算機程序，研究4齒袋型阻尼密封，得出直接阻尼隨進(jìn)口壓力的增加而增加的結(jié)論[10]。

而國內(nèi)燃?xì)廨啓C密封技術(shù)起步較晚，與歐美國家還有較為明顯的差距。近些年，我國的科研工作者開始通過商業(yè)軟件對密封技術(shù)開展了許多研究。針對泄漏流動，李志剛等通過數(shù)值方法研究了8齒袋型阻尼密封的流場形態(tài)和泄漏量，并將計算得到的結(jié)果與實驗值進(jìn)行比較，得到密封間隙、壓差和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與密封件泄漏量的關(guān)系，同時也證明了數(shù)值方法的可靠性[11]。國內(nèi)對密封件轉(zhuǎn)子動力學(xué)特性的研究主要集中于迷宮密封。

與迷宮密封相比，袋型阻尼密封有一個顯著的優(yōu)點，即減弱轉(zhuǎn)子的振動，具有良好的動力學(xué)特性。本文通過對傳統(tǒng)袋型阻尼和貫通擋板袋型阻尼進(jìn)行數(shù)值計算，并與迷宮密封進(jìn)行比較、分析，得出袋型阻尼密封在動力學(xué)特性上的優(yōu)點。

2 袋型阻尼密封的計算及分析

2.1 模型選用

本文選用的密封件為8齒傳統(tǒng)袋型阻尼和8齒貫通擋板袋型阻尼，對密封件與轉(zhuǎn)子之間的流體域進(jìn)行研究，袋型阻尼密封的主要結(jié)構(gòu)尺寸見表1。由于密封件動力特性與轉(zhuǎn)子渦動有關(guān)，而轉(zhuǎn)子渦動為非定常運動，因此必須計算整周流體域模型，以便能更清楚的觀察轉(zhuǎn)子在每個渦動位置的狀態(tài)，同時也可以消除網(wǎng)格運動對周期性邊界面的影響。圖1 及圖2 分別為傳統(tǒng)袋型阻尼密封整周流體域模型和貫通擋板袋型阻尼密封整周流體域模型。

表1 模型主要尺寸Tab.1 The main dimensions of the model

圖1 8齒傳統(tǒng)袋型阻尼密封動力學(xué)特性計算模型Fig.1 The dynamic characteristic calculation model of 8-tooth traditional pocket damping seal

圖2 8齒貫通擋板袋型阻尼密封動力學(xué)特性計算模型Fig.2 The dynamic characteristic calculation model of 8-tooth through-through baffle pocket damping seal

2.2 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

整周模型的網(wǎng)格建立在1/8流體域模型網(wǎng)格的基礎(chǔ)上，在ANSYS ICEM 中，將1/8 模型的幾何體沿Z軸以45°復(fù)制7份形成整周模型，同樣再將1/8 block沿Z軸以45°周期性復(fù)制7 份形成整周block，在導(dǎo)出網(wǎng)格前將網(wǎng)格設(shè)置為周期性，最后從block 中導(dǎo)出的網(wǎng)格即為整周流體域網(wǎng)格。

為使流場的模擬足夠精確，動力學(xué)特性對網(wǎng)格變化不敏感，即計算結(jié)果只與密封件結(jié)構(gòu)有關(guān)，而與參數(shù)設(shè)置無關(guān)，需驗證網(wǎng)格無關(guān)性。

本節(jié)以泄漏量即總質(zhì)量流量為目標(biāo)，觀察其與網(wǎng)格數(shù)的關(guān)系。以進(jìn)口總壓為0.3MPa，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為18000r/min工況時的貫通擋板袋型阻尼密封為例，驗證網(wǎng)格無關(guān)性。如圖3所示，網(wǎng)格數(shù)目在400萬時，總質(zhì)量流量基本不再波動，因此400萬左右的網(wǎng)格為較佳選擇。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Fig.3 Grid independence verification

2.3 袋型阻尼密封的計算方法

運用ANSYS CFX 數(shù)值軟件對模型進(jìn)行數(shù)值分析。選擇25℃的空氣為工質(zhì)，湍流模型選用k-ω模型，壁面的條件選擇絕熱、光滑，進(jìn)口總壓為0.3MPa，進(jìn)口總溫為25℃，出口靜壓為0.1MPa，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為18000r/min,離散格式選擇高階精度格式，計算方法為非穩(wěn)態(tài)、時間進(jìn)行法，網(wǎng)格為動網(wǎng)格，每個時間步長為0.0005s，對兩種袋型阻尼密封進(jìn)行動力學(xué)特性計算。

本文中的轉(zhuǎn)子動力學(xué)計算是在商用軟件ANSYS中進(jìn)行的。處理實際的轉(zhuǎn)子振動問題時，一般采用Campbell圖來求解轉(zhuǎn)子振動的頻率(圖4)。在轉(zhuǎn)速為ω1與ω2時與進(jìn)動曲線的交點所對應(yīng)的頻率Ω1，Ω2即為在該轉(zhuǎn)速下的振動頻率。利用這種方式，可以求解出任意轉(zhuǎn)速下所對應(yīng)的振動頻率值。

圖4 利用坎貝爾圖求解振動頻率Fig.4 Method to intercept vibration frequency

在確定了轉(zhuǎn)子的振動頻率以后，還需要繼續(xù)求解出它的振幅。通用的動力學(xué)方程為：

其中，[M]，[C]和[K]分別代表質(zhì)量、阻尼和剛度的矩陣；{f}是轉(zhuǎn)子受到的外力矢量。在轉(zhuǎn)子動力學(xué)中，上述方程需要添加上陀螺力效應(yīng)和旋轉(zhuǎn)阻尼效應(yīng)，得到新的方程：

本文的研究中轉(zhuǎn)子材料的密度為7800kg/m3，彈性模量2.1×1011Pa，泊松比0.3，軸承在各個方向上的剛度均為1.75×107N/m 并且阻尼為0。當(dāng)轉(zhuǎn)子只承受質(zhì)量不平衡力、并且軸承的剛度在各向上均勻的條件下，轉(zhuǎn)子軸心的振動軌跡是一規(guī)則的圓。因此可以定義轉(zhuǎn)子的振動軌跡方程為：

其中，A是轉(zhuǎn)子振動的振幅；ω是振動的頻率；t是時間。通過上述運動公式即可在軟件中準(zhǔn)確的模擬轉(zhuǎn)子的運動。

通過計算可知轉(zhuǎn)子固有頻率為247.3Hz，臨界轉(zhuǎn)速為14838r/min。在得出轉(zhuǎn)子固有頻率和臨界轉(zhuǎn)速之后，便可求出轉(zhuǎn)子的振動規(guī)律。在振動頻率未達(dá)到轉(zhuǎn)子一階固有頻率之前，振幅隨著振動頻率的增加而增大，在振動頻率超過一階固有頻率之后，振幅隨著振動頻率的增加而減小。求得在轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速為18000r/min 時的振動規(guī)律參數(shù)如下：渦動頻率f為249.8Hz，渦動轉(zhuǎn)速Ω為14986r/min，渦動幅度A為0.09276mm[12]。

為了能更加全面準(zhǔn)確地分析轉(zhuǎn)子與非定常流場的作用關(guān)系，本章在轉(zhuǎn)子運動一周的軌跡上每隔45°設(shè)置一個監(jiān)測點，即一周8個監(jiān)測點，分別命名為P1～P8，代表轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)一周的8 個特征位置。轉(zhuǎn)子渦動頻率為247.3Hz，每轉(zhuǎn)一圈約為0.004s，時間步長設(shè)為0.00005s，因此每轉(zhuǎn)一圈約為80 步，每十步將會輸出一個監(jiān)測點的結(jié)果。圖5 對轉(zhuǎn)子與密封裝置間的間隙進(jìn)行了放大處理，使轉(zhuǎn)子與密封裝置間的對應(yīng)關(guān)系更加清晰。

圖5 密封系統(tǒng)振動軌跡示意圖Fig.5 Diagram of vibration track of sealing system

2.4 轉(zhuǎn)子振動對密封性能的影響

轉(zhuǎn)子的振動會影響其穩(wěn)定性并且泄漏量也會增加。根據(jù)不同時間周期流場分布，可以分析轉(zhuǎn)子振動對密封件內(nèi)流場的影響。對袋型阻尼密封進(jìn)行研究，取整周流體域頂端縱截面的流場分布進(jìn)行分析。從1/4T 至2/4T，轉(zhuǎn)子向下運動，密封間隙逐漸增大，因而該間隙處的泄漏流動加強，導(dǎo)致氣流流動速度增大；從3/4T 至1T，轉(zhuǎn)子向上運動，密封間隙逐漸減小，因而該間隙處的流動減弱，導(dǎo)致氣流流動速度減小。轉(zhuǎn)子完成一整周的運動后，重新開始從1/4T 運動到2/4T，再從3/4T 運動到1T，同時密封間隙處的流動也會再度從加強到減弱。因此整個密封流場的變化規(guī)律與轉(zhuǎn)子渦動相關(guān)，即隨轉(zhuǎn)子運動呈周期性變化。同時也證明了轉(zhuǎn)子振動會導(dǎo)致泄漏量增加。

表2 給出了8 齒傳統(tǒng)袋型阻尼密封泄漏量與壓差及渦動轉(zhuǎn)速的關(guān)系。從表中可見，轉(zhuǎn)子的振動使密封的泄漏量增加了20%以上。

表2 傳統(tǒng)袋型阻尼密封泄漏量 單位：kg/sTab.2 Leakage of traditional bag type damping seal

2.5 密封流場對轉(zhuǎn)子的反饋作用分析

本節(jié)首先研究密封件內(nèi)流場對轉(zhuǎn)子的作用力，再根據(jù)對流場的分析給出氣體作用力產(chǎn)生的原因。

2.5.1 轉(zhuǎn)子氣體作用力分析

當(dāng)轉(zhuǎn)子平穩(wěn)轉(zhuǎn)動時，轉(zhuǎn)子與密封件之間的間隙是一定的，流場呈高度對稱狀態(tài)，轉(zhuǎn)子所承受的各個方向的氣體作用力可相互抵消。當(dāng)轉(zhuǎn)子做偏心渦動時，流體域的氣流受轉(zhuǎn)子振動的影響，流場分布不均勻，轉(zhuǎn)子必然會受到流場產(chǎn)生的氣體作用力的影響。為更好地了解流場對轉(zhuǎn)子的影響，需對袋型阻尼密封進(jìn)行氣體動力學(xué)分析。

當(dāng)轉(zhuǎn)子做偏心渦動，對其進(jìn)行數(shù)值計算，求得X和Y方向上的氣體作用力。首先，對傳統(tǒng)袋型阻尼密封進(jìn)行計算。表3為轉(zhuǎn)子從P1至P8各位置所受X，Y方向上氣體作用力。通過表1 的數(shù)據(jù)不難看出，在這8 個點上，各位置的合力幾乎相同，但X，Y方向上的分力差別明顯。為了更加直觀的氣體作用力的變化規(guī)律，圖6通過后處理，放大了轉(zhuǎn)子與密封件之間的間隙。從圖中可以看出，轉(zhuǎn)子所受氣體作用力隨轉(zhuǎn)子相對位置的改變而呈現(xiàn)周期性的變化，并且氣體作用力合力方向總與轉(zhuǎn)子運動方向呈某一固定角度，該角度略小于180°，說明該力有降低轉(zhuǎn)子振動的趨勢。

表3 傳統(tǒng)袋型阻尼密封轉(zhuǎn)子所受氣體作用力（X，Y分力）單位：NTab.3 Traditional bag damping seal rotor by gas force Unit:N

圖6 傳統(tǒng)袋型阻尼密封氣體作用力示意圖Fig.6 Schematic diagram of gas force of traditional pocket damping seal

相比于研究在X，Y方向上的分力，將氣體作用力拆分為切向分力Ft和徑向分力Fr更能貼近轉(zhuǎn)子運動軌跡，可以更直觀地了解轉(zhuǎn)子的受力規(guī)律。圖7對氣體作用力合力在徑向和切向上進(jìn)行分解。將氣體作用力合力F拆分為切向分力Ft和徑向分力Fr，θ為合力與轉(zhuǎn)子徑向方向的夾角。表4轉(zhuǎn)子從P1至P8各個位置所受氣體力在徑向和切向上分力的具體數(shù)值（切向分力以與轉(zhuǎn)子運動方向反向為正，徑向分力以指向密封件軸線方向為正），轉(zhuǎn)子位于不同位置時，其徑向分力與切向分力大小近似不變，且切向分力遠(yuǎn)大于徑向分力。圖8為傳統(tǒng)袋型阻尼密封中的轉(zhuǎn)子在不同位置的受力分析示意圖，從圖中可以看出，轉(zhuǎn)子在任何位置所受氣體作用力的徑向分力總是指向轉(zhuǎn)子渦動軌跡的圓心，并且各處徑向力的大小近似相等，這說流體域?qū)D(zhuǎn)子作用力的徑向分力有將轉(zhuǎn)子“拽”回密封系統(tǒng)軸線方向的趨勢，流場反饋的氣體作用力有利于降低轉(zhuǎn)子振動幅度。但是氣體作用力在徑向上的分力較小，通過徑向力來降低振動幅值的作用不會很明顯。其次研究切向力。從圖中可以看出，轉(zhuǎn)子在任何位置所受氣體作用力的切向分力總是與轉(zhuǎn)子運動方向相反，該切向分力有利于降低轉(zhuǎn)子渦動速率。

表4 傳統(tǒng)袋型阻尼密封轉(zhuǎn)子所受氣體作用力（徑向、切向分力）單位：NTab.4 Traditional pocket damping seal rotor by gas force(The radial、tangential) Unit:N

圖7 轉(zhuǎn)子受力分析示意圖Fig.7 Diagram of rotor force analysis

圖8 傳統(tǒng)袋型阻尼密封氣體作用力隨轉(zhuǎn)子位置的變化規(guī)律Fig.8 The variation law of gas force of traditional pocket damping seal with rotor position

根據(jù)上述分析，傳統(tǒng)袋型阻尼密封抑制轉(zhuǎn)子振動主要體現(xiàn)在切向分力降低轉(zhuǎn)子渦動速率方面，徑向分力對轉(zhuǎn)子渦動幅值的影響較小。總體上該密封件可以有效抑制轉(zhuǎn)子振動，防止轉(zhuǎn)子失穩(wěn)。

接下來對貫通擋板袋型阻尼的氣動作用力進(jìn)行分析。表5轉(zhuǎn)子從P1至P8各個位置所受X,Y方向上氣體作用力的具體數(shù)值。從表中可得，轉(zhuǎn)子在各個位置上的氣體作用力合力近似相等，但是其在X,Y方向上的分力隨著轉(zhuǎn)子位置不同而變化。圖9 為貫通擋板袋型阻尼密封X,Y方向上分力的示意圖，從圖中可以看出轉(zhuǎn)子所受氣體力隨轉(zhuǎn)子相對位置的改變而呈現(xiàn)周期性的變化，并且氣體作用力方向總與轉(zhuǎn)子運動方向大約呈167°，因此氣體作用力有降低轉(zhuǎn)子振動的趨勢。

同上面對袋型阻尼密封分析，表6 為轉(zhuǎn)子從P1 至P8各個位置所受氣體力在徑向和切向上分力的具體數(shù)值，力的正負(fù)定義與前文相同。不難發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子的徑向和軸向分力在各個位置大小幾乎不變，同時徑向分力約為軸向分力的5倍。從圖10中可得，氣體作用力的徑向分力總是指向轉(zhuǎn)子渦動軌跡的圓心，有利于降低轉(zhuǎn)子振動幅值；氣體作用力的切向分力總是與轉(zhuǎn)子運動方向相反，有利于降低轉(zhuǎn)子渦動速率。

表5 貫通擋板袋型阻尼密封轉(zhuǎn)子所受氣體作用力（X,Y分力）單位：NTab.5 Rotor gas force through baffle bag damping seal(X,Y) Unit：N

表6 貫通擋板袋型阻尼密封轉(zhuǎn)子所受氣體作用力（徑向、切向分力）單位：NTab.6 Rotor gas force of Through baffle bag damping seal(The radial、tangential) Unit:N

圖10 貫通擋板袋型阻尼密封氣體作用力隨轉(zhuǎn)子位置的變化規(guī)律Fig.10 The variation of gas force with rotor position in through baffle bag type damping seal

圖11 貫通擋板袋型阻尼密封氣體作用力示意圖Fig.11 Schematic diagram of gas force of sealing through baffle pocket damping

因此貫通擋板袋型阻尼密封抑制轉(zhuǎn)子振動同時體現(xiàn)在切向分力降低轉(zhuǎn)子渦動速率和徑向分力降低轉(zhuǎn)子渦動幅值2個方面，并且對轉(zhuǎn)子速率的抑制作用要強于對轉(zhuǎn)子渦動幅值的抑制作用。上述分析證明該密封件能夠有效地抑制轉(zhuǎn)子振動，降低轉(zhuǎn)子失穩(wěn)概率。

2.5.2 不同密封件轉(zhuǎn)子氣體作用力對比

由上節(jié)可知，兩種袋型阻尼密封隨著轉(zhuǎn)子的運動切向力與徑向力的數(shù)值變化很小，且切向力均大于徑向力。但傳統(tǒng)袋型阻尼密封的切向力與徑向力差距更大。故傳統(tǒng)袋型阻尼密封中徑向力對轉(zhuǎn)子的振動的影響可以忽略。而貫通擋板阻尼密封對轉(zhuǎn)子的抑制作用包含速率及振幅兩個方面，振幅的抑制作用要弱于速率。

圖11～13 分別為以上兩種阻尼密封和迷宮密封的轉(zhuǎn)子在徑向、切向以及合力氣體作用力的比較。在圖11與圖12中，無論轉(zhuǎn)子運動到何種位置，三種密封裝置的徑向與切向上的分力始終大于0，因此這三種密封裝置都有利于抑制轉(zhuǎn)子振動。三種密封裝置中，貫通擋板袋型阻尼密封無論是切向分力還是徑向分力都要明顯大于另外兩種密封裝置，因此它在降低轉(zhuǎn)子振動方面的性能無疑是最優(yōu)的。而迷宮密封與傳統(tǒng)袋型阻尼密封相比，轉(zhuǎn)子的氣體作用力合力小很多，并且研究表明切向分力對轉(zhuǎn)子的影響要遠(yuǎn)大于徑向分力，故傳統(tǒng)袋型阻尼密封對轉(zhuǎn)子振動的抑制要遠(yuǎn)優(yōu)于迷宮密封。

圖11 轉(zhuǎn)子氣體作用力對比（徑向分力）Fig.11 Rotor gas force comparison(The radial force)

圖12 轉(zhuǎn)子氣體作用力對比（切向分力）Fig.12 Rotor gas force comparison(The tangential force)

圖13 轉(zhuǎn)子氣體作用力對比（合力）Fig.13 Rotor gas force comparison(Resultant force)

2.5.3 轉(zhuǎn)子周圍的流場分布

前文已經(jīng)分析了由流場產(chǎn)生的氣體作用力對轉(zhuǎn)子振動的影響，并且轉(zhuǎn)子振動會導(dǎo)致流場不均勻從而產(chǎn)生氣體作用力，這是一個相互作用的過程。要解釋為什么會產(chǎn)生氣體作用力還需要從流場本身入手。

圖14和圖15為兩種密封件的壓力分布與轉(zhuǎn)子運動位置的關(guān)系。圖中壓力云圖所取截面位于第三級密封齒處。在下圖中，將轉(zhuǎn)子與流體域的間隙放大，為能更加清晰地描述轉(zhuǎn)子所處位置。從圖中可以看出，傳統(tǒng)袋型阻尼密封的最大壓力總是在最小間隙的前方出現(xiàn)，并且二者相差略小于90°。而對于貫通擋板阻尼密封，二者的角度約為80°?？梢钥闯龆呙芊庋b置的最大壓力對應(yīng)關(guān)系是不同的，產(chǎn)生這種區(qū)別的原因是周向流場的不同。從2.4節(jié)中可得，密封間隙小的位置周向流動減弱，密封間隙大的位置周向流動增強，這種不對稱流動正是周向壓力分布不均勻?qū)е碌摹Ｓ捎诒诿娲嬖诩羟辛?，在該力的作用下高壓區(qū)會隨著轉(zhuǎn)子的運動方向產(chǎn)生偏移，傳統(tǒng)袋型阻尼密封的無效腔室無周向擋板，高壓區(qū)的偏移限制較小，所以其最大壓力處的偏移角要大于貫通擋板袋型阻尼密封。偏移角在90°之內(nèi)都有利于降低轉(zhuǎn)子的振動幅值，因此兩種袋型阻尼密封都有助于抑制轉(zhuǎn)子振動，但是傳統(tǒng)袋型阻尼密封在抑制振動方面能力較弱。同時從圖中可以看出，貫通擋板袋型阻尼密封流體域的壓力要大于傳統(tǒng)袋型阻尼密封，可以證明貫通擋板袋型阻尼密封產(chǎn)生的氣體作用力較大。

圖14 轉(zhuǎn)子在不同位置的周向壓力分布（傳統(tǒng)袋型阻尼密封）Fig.14 The circumferential pressure distribution of the rotor at different positions(Traditional pocket damping seal)

圖15 轉(zhuǎn)子在不同位置的周向壓力分布（貫通擋板袋型阻尼密封）Fig.15 The circumferential pressure distribution of the rotor at different positions(Through baffle pocket damping seal)

2.5.4 剛度系數(shù)與阻尼

以x軸為轉(zhuǎn)動軸，在小擾動情況下，轉(zhuǎn)子所受的氣流激振力和其軸心位移及其一階導(dǎo)數(shù)呈線性關(guān)系。假設(shè)轉(zhuǎn)子不存在靜態(tài)偏心，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)對y，z兩個方向擾動的反應(yīng)對等，則系統(tǒng)的氣流激振力可用公式表述。

其中，F(xiàn)為轉(zhuǎn)子對流體的作用力；K表示主剛度，與轉(zhuǎn)子-密封系統(tǒng)的一階臨界轉(zhuǎn)速有關(guān)；k表示交叉剛度，表征當(dāng)轉(zhuǎn)子-密封系統(tǒng)存在一徑向偏心時，垂直于這一方向的激振力的大??；C表示主阻尼，表征轉(zhuǎn)子-密封系統(tǒng)對擾動的抑制作用，c 表示交叉阻尼，沒有明確的物理意義。因而，增大主阻尼、減小交叉剛度均可增加轉(zhuǎn)子-密封系統(tǒng)的穩(wěn)定性[13]。

通過前期研究[14]，可知系統(tǒng)內(nèi)的剛度阻尼與密封氣體力有一定的對應(yīng)關(guān)系。因此在本部分利用有效阻尼系數(shù)來對密封流場對轉(zhuǎn)子的反饋作用進(jìn)行分析。圖16分別就袋型阻尼密封與迷宮密封給出了等效阻尼與轉(zhuǎn)速的對應(yīng)關(guān)系。從圖中可以看出，無論在何種條件下，袋型阻尼密封的等效阻尼均大于迷宮密封，由此可以佐證前述針對氣體里的分析結(jié)論。

圖16 等效阻尼與轉(zhuǎn)速關(guān)系Fig.16 Ceef*versus rotor speed

3 結(jié)論

本文以整周流體域為模型，計算了非穩(wěn)態(tài)下的密封系統(tǒng)動力學(xué)特性?？紤]轉(zhuǎn)子振動時，由于密封件與轉(zhuǎn)子之間的環(huán)形間隙不均勻，導(dǎo)致密封系統(tǒng)泄漏量增加。為對比密封件對轉(zhuǎn)子振動的影響，對比分析了傳統(tǒng)袋型阻尼密封、貫通擋板袋型阻尼密封氣體作用力，并將作用力在切向與徑向上進(jìn)行分解，與迷宮密封進(jìn)行比較。結(jié)果表明：3 種密封結(jié)構(gòu)都有利于抑制轉(zhuǎn)子振動，其中貫通擋板阻尼密封所受的氣體作用力無論從切向分力還是合力方面都明顯大于另外兩種密封件，對轉(zhuǎn)子振動有著明顯的抑制作用，即貫通擋板袋型阻尼密封的動力學(xué)特性要優(yōu)于另外兩種密封件。之后從壓力的角度對兩種阻尼密封的氣體作用力差異的原因進(jìn)行了分析，得出貫通擋板阻尼密封的流體域壓力較大，產(chǎn)生的氣體作用力也更大。