錢輝，徐建，張勛，鄧恩峰，劉應(yīng)揚(yáng)，范家俊

(鄭州大學(xué) 土木工程學(xué)院，鄭州 450001)

在地震作用下，聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)中的連梁因其較小的跨高比往往容易出現(xiàn)損傷甚至是剪切脆性破壞[1]，且震后損傷及破壞難以修復(fù)，造成巨大的財產(chǎn)損失。將聯(lián)肢剪力墻連梁在跨中處截斷，安裝剪切型連梁阻尼器可以改變連梁的變形和耗能特點(diǎn)[2-11]。近年來，學(xué)者們開發(fā)了多種連梁阻尼器，如摩擦型阻尼器[2]、粘彈性阻尼器[3-4]、軟鋼阻尼器[5]、形狀記憶合金阻尼器[6-7]、金屬橡膠阻尼器[8]以及軟鋼-粘彈性復(fù)合阻尼器[9-10]、鉛-橡膠復(fù)合阻尼器[11]等復(fù)合型連梁阻尼器。摩擦型、軟鋼型和粘彈性型及其復(fù)合阻尼器在循環(huán)往復(fù)荷載作用下滯回曲線飽滿，耗能能力強(qiáng)，但存在震后殘余位移較大、修復(fù)困難的問題；形狀記憶合金阻尼器具有較好自復(fù)位能力，但等效阻尼比相對較小，耗能能力有限，在結(jié)構(gòu)中單獨(dú)使用時性價比相對較低。

為充分發(fā)揮連梁作為聯(lián)肢剪力墻抗震設(shè)防第一道防線的作用，減小結(jié)構(gòu)在地震過程中的動力反應(yīng)，使結(jié)構(gòu)在震后能夠最大限度地恢復(fù)到初始狀態(tài)，降低震后修復(fù)難度，提出一種新型自復(fù)位耗能連梁阻尼器。該復(fù)合連梁阻尼器由形狀記憶合金(Shape Memory Alloys,簡稱SMA)單元和粘彈性單元并聯(lián)組成。結(jié)合一榀10層聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)，驗(yàn)證該復(fù)合阻尼器消能減震和自復(fù)位的可行性。

1 自復(fù)位耗能連梁

自復(fù)位耗能連梁由耗能段和非耗能段組成，兩部分通過螺栓裝配連接，非耗能段為截斷連梁兩端的鋼筋混凝土連梁部分，澆筑時里面設(shè)置預(yù)埋件；耗能段由本文所提出的新型自復(fù)位復(fù)合連梁阻尼器組成，如圖1所示。粘彈性阻尼器滯回曲線飽滿，耗能能力強(qiáng)，在小震或風(fēng)振情況下即可耗能，但其提供的阻尼力和附加剛度有限；SMA阻尼器具有穩(wěn)定的耗能能力，其提供的回復(fù)力可使結(jié)構(gòu)具備自復(fù)位能力，但其等效阻尼比相對較小，耗能能力有限。基于此，采用粘彈性材料和SMA材料研制一種復(fù)合型阻尼器，使其兼具耗能和復(fù)位功能，同時也能為剪力墻結(jié)構(gòu)提供一定附加剛度，在風(fēng)振和地震作用下都能穩(wěn)定工作。在強(qiáng)風(fēng)或小震作用下，粘彈性材料發(fā)生剪切變形耗能，SMA未屈服，僅提供剛度和回復(fù)力。而在大震作用下，SMA不僅提供剛度和回復(fù)力，還能與粘彈性材料共同耗能。

圖1 自復(fù)位耗能連梁示意圖Fig.1 Schematic drawing of the dampers in self-centering damping coupling beam

2 剪力墻結(jié)構(gòu)概況

選取文獻(xiàn)[12]中的一幢10層鋼筋混凝土剪力墻結(jié)構(gòu)中的一榀雙肢剪力墻進(jìn)行研究。剪力墻結(jié)構(gòu)層總高為30 m，層高為3 m?？拐鹪O(shè)防烈度為8度，場地類別為Ⅲ類，設(shè)計(jì)地震分組為第1組，特征周期為0.45 s。樓面恒荷載為4.0 kN/m2，活荷載為2.0 kN/m2。墻肢截面高度3 000 mm，墻厚250 mm，連梁跨度2 100 mm，截面高900 mm，跨高比為2.33。墻肢及連梁混凝土強(qiáng)度等級為C40，縱筋、箍筋及架立筋的強(qiáng)度等級均為HRB335。結(jié)構(gòu)尺寸及墻肢、連梁配筋見圖2。

圖2 剪力墻結(jié)構(gòu)具體尺寸及配筋圖(mm)Fig.2 Specific dimensions and reinforcement diagram of shear wall structure (mm)

自復(fù)位耗能連梁中的復(fù)合阻尼器是采用基于承載力需求的等剛度設(shè)計(jì)方法進(jìn)行參數(shù)設(shè)計(jì)。為實(shí)現(xiàn)新型自復(fù)位耗能連梁中阻尼器SMA單元在地震作用下先于連梁非耗能段屈服而耗能的目的，設(shè)計(jì)時，使連梁非耗能段的抗剪承載力Fy與連梁阻尼器的屈服承載力Vb之間滿足Fy≤Vb。為保證帶自復(fù)位耗能連梁的聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)在多遇地震即小震作用下有足夠的抗側(cè)剛度，保證對剪力墻墻肢提供足夠的約束，新型自復(fù)位耗能連梁的剛度與普通鋼筋混凝土連梁剛度的比值不應(yīng)小于0.5，不宜小于0.7[13]。出于偏安全的角度考慮，設(shè)計(jì)時采用等剛度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，即新型自復(fù)位耗能連梁的剛度和普通鋼筋混凝土連梁的剛度接近。本文中阻尼器中粘彈性材料層在大震作用下最大剪切變形設(shè)計(jì)為γ=150%，粘彈性單元剛度不應(yīng)超過SMA單元剛度的10%。具體的設(shè)計(jì)流程見圖3。

圖3 設(shè)計(jì)流程圖Fig.3 Design flow chart

粘彈性連梁阻尼器、自復(fù)位SMA復(fù)合連梁阻尼器以及連梁中，預(yù)埋件鋼板和阻尼器鋼板均選用Q345。按照上述設(shè)計(jì)方法及設(shè)計(jì)流程，得到阻尼器具體參數(shù)見表1。

表1 阻尼器設(shè)計(jì)參數(shù)Table 1 Parameters of dampers

3 剪力墻有限元模型的建立

為了更加清晰地分析新型復(fù)合連梁阻尼器對聯(lián)肢剪力墻地震響應(yīng)和損傷的控制效果，建立了普通鋼筋混凝土聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)模型(CBW)、粘彈性連梁阻尼器的聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)(VCBW)以及帶自復(fù)位SMA復(fù)合耗能連梁的聯(lián)肢剪力墻結(jié)構(gòu)模型(SVCBW)。VCBW中粘彈性阻尼器參數(shù)與VCBW中復(fù)合阻尼器的粘彈性單元材料參數(shù)相同。

3.1 材料本構(gòu)模型

采用大型通用有限元軟件ABAQUS建立有限元模型。墻肢和連梁中的混凝土采用ABAQUS自帶的混凝土塑性損傷模型，墻肢暗柱的混凝土部分和模型中所有鋼筋采用韋鋒等[14]開發(fā)的用于模擬桿系單元的混凝土材料和鋼筋材料的單軸滯回本構(gòu)模型。

3.2 單元選取

剪力墻墻肢(不包括邊緣構(gòu)件即暗柱)和連梁均采用分層殼單元S4R模擬，可通過關(guān)鍵字rebar layer定義墻肢和連梁內(nèi)鋼筋材料特性。對于剪力墻暗柱，則采用Timoshenko纖維梁單元B31模擬，梁單元中鋼筋可通過關(guān)鍵字rebar以纖維的方式插入。最后，通過Stringer共節(jié)點(diǎn)綁定的方式將剪力墻墻肢與暗柱連接在一起，以實(shí)現(xiàn)兩者之間的共同受力。建立CBW有限元模型如圖4(a)所示。

對于VCBW和SVCBW兩種結(jié)構(gòu)中連梁阻尼器的模擬，粘彈性材料力學(xué)特性通過Kelvin模型表達(dá)，該模型由一個線性彈簧單元和一個線性阻尼單元并聯(lián)。其輸出力可表示為

Fd=kdu+cdu

(1)

(2)

式中：Fd為粘彈性單元輸出力；kd、cd分別為粘彈單元等效剛度和等效阻尼；u為阻尼器位移；G′、G″分別為粘彈性材料存儲模量和耗能模量；A、h分別為粘彈性層剪切面積和厚度；ω為加載圓頻率。

在ABAQUS中，采用其自帶的特殊連接單元，即線性彈簧Spring單元和阻尼單元Dashpot并聯(lián)在一起，即Spring/Dashpots連接器模擬基于Kelvin模型的粘彈性材料的宏觀簡化本構(gòu)模型。其中，線性彈簧Spring單元賦予等效剛度系數(shù)kd，阻尼單元Dashpot單元賦予等效阻尼系數(shù)cd，即可構(gòu)成一個等效的Kelvin-Voigt模型。SMA絲束采用三維二節(jié)點(diǎn)桁架單元T3D2模擬，并賦予其ABAQUS自帶的超彈性材料本構(gòu)模型。SVCBW的復(fù)合連梁阻尼器采用將桁架單元和Springs/Dashpots特殊連接器并聯(lián)在一起模擬。為避免應(yīng)力集中，將非耗能段與阻尼器相連部分的材料設(shè)置為L型剛臂，兩端剛臂用平行鉸接鏈桿連接，并賦予其Link連接屬性，Turss單元與剛性體之間用分布耦合約束Coupling連接。同時，為體現(xiàn)連梁的變形損傷特性，可將連梁非耗能段混凝土材料的強(qiáng)度等級設(shè)置為C35[8]。在ABAQUS中建立的VCBW結(jié)構(gòu)和SVCBW結(jié)構(gòu)的有限元模型及其阻尼器連接示意圖分別如圖4(c)、(d)所示。

圖4 VCBW和SVCBW的有限元模型Fig.4 FEM of VCBW and SVCBW

4 動力時程分析

4.1 模態(tài)分析

分別對VCBW、VCBW和SVCBW這3種結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析，前3階3種結(jié)構(gòu)自振周期對比見表2。可以看出，VCBW結(jié)構(gòu)前3階自振周期與CBW結(jié)構(gòu)相差較大，主要是由于VCBW結(jié)構(gòu)連梁阻尼器剛度小，為結(jié)構(gòu)提供的等效剛度小，使VCBW結(jié)構(gòu)的自振周期較CBW結(jié)構(gòu)增大；而SVCBW結(jié)構(gòu)的前3階自振周期與CBW結(jié)構(gòu)相近，說明兩種結(jié)構(gòu)的剛度相近。

表2 結(jié)構(gòu)前3階自振周期對比Table 2 Comparison of the first three orders of natural vibration period

4.2 地震波的選取

考慮模型的場地類別、設(shè)防烈度和地震波選取原則等因素，選取2條天然波LWD_DEL AMO BLVD_00_nor波(LWD)、EMC_FAIRVIEW AVE_00_w波(EMC)和一條人工波，選取地震動持續(xù)時間為20 s。圖5給出了3條地震動的時程曲線。各地震動加速度反應(yīng)譜及其平均值反應(yīng)譜與8度小震的規(guī)范設(shè)計(jì)反應(yīng)譜的對比，如圖6所示。由圖6可見，選取的3條地震動的平均反應(yīng)譜和規(guī)范反應(yīng)譜吻合較好。設(shè)防烈度為8度，多遇地震和罕遇地震的加速度峰值分別為70、400 cm/s2。

圖5 選取的地震動時程曲線Fig.5 Time history curves of the selected earthquake emotions

圖6 地震波反應(yīng)譜和規(guī)范反應(yīng)譜的對比Fig.6 Comparison of acceleration spectrum

4.3 地震響應(yīng)結(jié)果分析

4.3.1 樓層層間剪力 圖7給出了3個結(jié)構(gòu)在多遇地震和罕遇地震兩種不同設(shè)防烈度作用下3條地震波輸入時各層最大層間剪力的平均值對比情況。可以看出，無論在多遇地震還是罕遇地震作用下，SVCBW結(jié)構(gòu)和VCBW結(jié)構(gòu)的最大層間剪力均值都小于CBW結(jié)構(gòu)。在多遇地震作用下，VCBW結(jié)構(gòu)和SVCBW結(jié)構(gòu)的基底剪力相近，分別比CBW結(jié)構(gòu)降低了14.54%和14.61%。這說明在小震作用下，粘彈性阻尼器和新型復(fù)合阻尼器就都能耗散地震能量，新型復(fù)合阻尼器對層間剪力的控制效果與粘彈性阻尼器控制效果相差不大；在罕遇地震作用下，VCBW結(jié)構(gòu)和SVCBW結(jié)構(gòu)的最大基底剪力均值較CBW結(jié)構(gòu)分別減少11.65%和14.73%，在所有樓層，SVCBW結(jié)構(gòu)層間剪力都要明顯小于VCBW結(jié)構(gòu)，這說明在罕遇地震下，新型復(fù)合阻尼器對層間剪力的控制效果要優(yōu)于VCBW，SMA絲束已充分參與耗能。

圖7 樓層剪力均值對比Fig.7 Comparison of mean shear forces between floors

4.3.2 樓層層間位移角 圖8給出了3個結(jié)構(gòu)在多遇地震和罕遇地震作用下3條地震波輸入時最大層間位移角的平均值對比情況?？梢钥闯?，無論在多遇還是罕遇地震作用下，粘彈性阻尼器并不能明顯降低結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)，甚至?xí)糯蠼Y(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)。這是由于安裝粘彈性阻尼器削弱了連梁的剛度。而新型復(fù)合阻尼器能夠顯著降低結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)：多遇地震作用下，最大層間位移均值由VCBW的0.909 38‰降到SVCBW的0.833 76‰，3種結(jié)構(gòu)的層間位移角均小于規(guī)范的層間位移角限值1/1 000。罕遇地震作用下，最大層間位移角均值由6.86‰降到5.968‰，且新型復(fù)合阻尼器還具有較大的彈塑性層間變形富余。3種結(jié)構(gòu)的層間位移角均小于規(guī)范的層間位移角限值1/100，連梁跨中安裝新型復(fù)合阻尼器能夠有效提供剪力墻結(jié)構(gòu)的附加剛度。

圖8 樓層層間位移角均值對比Fig.8 Comparison of mean value of displacement angle between floors

4.3.3 阻尼器滯回曲線 分別選取VCBW結(jié)構(gòu)和SVCBW結(jié)構(gòu)在LWD地震波罕遇地震作用下層間位移角最大的樓層即第6層連梁中阻尼器為代表，查驗(yàn)阻尼器的耗能與復(fù)位情況。圖9所示為該工況下第6層粘彈性阻尼器和新型復(fù)合阻尼器在LWD地震波8度罕遇地震作用下的滯回曲線。可以看出，新型復(fù)合阻尼器滯回曲線較粘彈性阻尼器更加飽滿，在地震全過程中耗能穩(wěn)定，殘余位移大大減小，新型復(fù)合阻尼器在位移約為2 mm時進(jìn)入屈服，新型復(fù)合阻尼器能夠在地震作用下發(fā)揮很好的復(fù)位和耗能效果。

圖9 阻尼器滯回曲線Fig.9 Hysteresis curve of dampers

4.3.4 剪力墻結(jié)構(gòu)受拉損傷 以EMC地震波為例，給出3個結(jié)構(gòu)在罕遇地震作用下的受拉損傷云圖，如圖10所示?？梢钥闯觯诤庇龅卣鹱饔孟?，SVCBW結(jié)構(gòu)連梁先于墻肢發(fā)生屈服，起到了很好的保護(hù)墻肢作用，達(dá)到了延性設(shè)計(jì)要求。罕遇地震作用下，VCBW粘彈性阻尼器能夠很好地耗能從而保護(hù)連梁，連梁只有少許部位出現(xiàn)損傷，但由于剛度的降低，導(dǎo)致墻肢底部出現(xiàn)較嚴(yán)重的受彎損傷；罕遇地震作用下，CBW結(jié)構(gòu)連梁損傷程度較設(shè)防地震較為嚴(yán)重，出現(xiàn)全跨度方向上的損傷，墻肢底層也破壞嚴(yán)重，墻肢損傷由底層延伸至第4層，而SVCBW結(jié)構(gòu)連梁部分只有輕微損傷，墻肢除根部少量區(qū)域破壞嚴(yán)重，損傷面積也較無控結(jié)構(gòu)大為減少。這是因?yàn)?，在地震作用下，阻尼器先于連梁屈發(fā)生服，結(jié)構(gòu)變形耗能都集中在阻尼器上，有效地保護(hù)了連梁和剪力墻墻肢。由上可知，安裝新型復(fù)合阻尼器對剪力墻結(jié)構(gòu)損傷的控制效果最為顯著，安裝該復(fù)合阻尼器既能滿足先于墻肢和連梁耗能而保護(hù)主體結(jié)構(gòu)的目的，又能充分保證剪力墻結(jié)構(gòu)的抗側(cè)剛度。

圖10 剪力墻受拉損傷云圖Fig.10 Tensile damage cloud image of shear wall

5 結(jié)論

1)提出一種基于形狀記憶合金和粘彈性材料并聯(lián)組成的新型復(fù)合連梁阻尼器，安裝在連梁跨中，形成一種新型的自復(fù)位耗能連梁。

2)基于承載力需求的等剛度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，提出了自復(fù)位耗能連梁中復(fù)合阻尼器的參數(shù)設(shè)計(jì)方法，給出了設(shè)計(jì)流程。

3)粘彈性阻尼器和新型復(fù)合阻尼器都能在地震中穩(wěn)定耗能，新型復(fù)合阻尼器能夠在地震作用中起到很好的自復(fù)位和耗能效果。

5)罕遇地震作用下，粘彈性SMA復(fù)合阻尼器先于連梁和墻肢耗能，大大減輕剪力墻結(jié)構(gòu)的損傷程度，對連梁和墻肢起到了很好的保護(hù)作用。

6)新型復(fù)合阻尼器能有效減小剪力墻結(jié)構(gòu)層間剪力和層間位移角，耗散大量能量，減少殘余位移，且其控制效果明顯優(yōu)于粘彈性阻尼器。