錢輝，徐建，張勛，鄧恩峰，劉應揚，范家俊

(鄭州大學 土木工程學院，鄭州 450001)

在地震作用下，聯(lián)肢剪力墻結構中的連梁因其較小的跨高比往往容易出現(xiàn)損傷甚至是剪切脆性破壞[1]，且震后損傷及破壞難以修復，造成巨大的財產(chǎn)損失。將聯(lián)肢剪力墻連梁在跨中處截斷，安裝剪切型連梁阻尼器可以改變連梁的變形和耗能特點[2-11]。近年來，學者們開發(fā)了多種連梁阻尼器，如摩擦型阻尼器[2]、粘彈性阻尼器[3-4]、軟鋼阻尼器[5]、形狀記憶合金阻尼器[6-7]、金屬橡膠阻尼器[8]以及軟鋼-粘彈性復合阻尼器[9-10]、鉛-橡膠復合阻尼器[11]等復合型連梁阻尼器。摩擦型、軟鋼型和粘彈性型及其復合阻尼器在循環(huán)往復荷載作用下滯回曲線飽滿，耗能能力強，但存在震后殘余位移較大、修復困難的問題；形狀記憶合金阻尼器具有較好自復位能力，但等效阻尼比相對較小，耗能能力有限，在結構中單獨使用時性價比相對較低。

為充分發(fā)揮連梁作為聯(lián)肢剪力墻抗震設防第一道防線的作用，減小結構在地震過程中的動力反應，使結構在震后能夠最大限度地恢復到初始狀態(tài)，降低震后修復難度，提出一種新型自復位耗能連梁阻尼器。該復合連梁阻尼器由形狀記憶合金(Shape Memory Alloys,簡稱SMA)單元和粘彈性單元并聯(lián)組成。結合一榀10層聯(lián)肢剪力墻結構，驗證該復合阻尼器消能減震和自復位的可行性。

1 自復位耗能連梁

自復位耗能連梁由耗能段和非耗能段組成，兩部分通過螺栓裝配連接，非耗能段為截斷連梁兩端的鋼筋混凝土連梁部分，澆筑時里面設置預埋件；耗能段由本文所提出的新型自復位復合連梁阻尼器組成，如圖1所示。粘彈性阻尼器滯回曲線飽滿，耗能能力強，在小震或風振情況下即可耗能，但其提供的阻尼力和附加剛度有限；SMA阻尼器具有穩(wěn)定的耗能能力，其提供的回復力可使結構具備自復位能力，但其等效阻尼比相對較小，耗能能力有限?；诖?，采用粘彈性材料和SMA材料研制一種復合型阻尼器，使其兼具耗能和復位功能，同時也能為剪力墻結構提供一定附加剛度，在風振和地震作用下都能穩(wěn)定工作。在強風或小震作用下，粘彈性材料發(fā)生剪切變形耗能，SMA未屈服，僅提供剛度和回復力。而在大震作用下，SMA不僅提供剛度和回復力，還能與粘彈性材料共同耗能。

圖1 自復位耗能連梁示意圖Fig.1 Schematic drawing of the dampers in self-centering damping coupling beam

2 剪力墻結構概況

選取文獻[12]中的一幢10層鋼筋混凝土剪力墻結構中的一榀雙肢剪力墻進行研究。剪力墻結構層總高為30 m，層高為3 m?？拐鹪O防烈度為8度，場地類別為Ⅲ類，設計地震分組為第1組，特征周期為0.45 s。樓面恒荷載為4.0 kN/m2，活荷載為2.0 kN/m2。墻肢截面高度3 000 mm，墻厚250 mm，連梁跨度2 100 mm，截面高900 mm，跨高比為2.33。墻肢及連梁混凝土強度等級為C40，縱筋、箍筋及架立筋的強度等級均為HRB335。結構尺寸及墻肢、連梁配筋見圖2。

圖2 剪力墻結構具體尺寸及配筋圖(mm)Fig.2 Specific dimensions and reinforcement diagram of shear wall structure (mm)

自復位耗能連梁中的復合阻尼器是采用基于承載力需求的等剛度設計方法進行參數(shù)設計。為實現(xiàn)新型自復位耗能連梁中阻尼器SMA單元在地震作用下先于連梁非耗能段屈服而耗能的目的，設計時，使連梁非耗能段的抗剪承載力Fy與連梁阻尼器的屈服承載力Vb之間滿足Fy≤Vb。為保證帶自復位耗能連梁的聯(lián)肢剪力墻結構在多遇地震即小震作用下有足夠的抗側剛度，保證對剪力墻墻肢提供足夠的約束，新型自復位耗能連梁的剛度與普通鋼筋混凝土連梁剛度的比值不應小于0.5，不宜小于0.7[13]。出于偏安全的角度考慮，設計時采用等剛度設計準則，即新型自復位耗能連梁的剛度和普通鋼筋混凝土連梁的剛度接近。本文中阻尼器中粘彈性材料層在大震作用下最大剪切變形設計為γ=150%，粘彈性單元剛度不應超過SMA單元剛度的10%。具體的設計流程見圖3。

圖3 設計流程圖Fig.3 Design flow chart

粘彈性連梁阻尼器、自復位SMA復合連梁阻尼器以及連梁中，預埋件鋼板和阻尼器鋼板均選用Q345。按照上述設計方法及設計流程，得到阻尼器具體參數(shù)見表1。

表1 阻尼器設計參數(shù)Table 1 Parameters of dampers

3 剪力墻有限元模型的建立

為了更加清晰地分析新型復合連梁阻尼器對聯(lián)肢剪力墻地震響應和損傷的控制效果，建立了普通鋼筋混凝土聯(lián)肢剪力墻結構模型(CBW)、粘彈性連梁阻尼器的聯(lián)肢剪力墻結構(VCBW)以及帶自復位SMA復合耗能連梁的聯(lián)肢剪力墻結構模型(SVCBW)。VCBW中粘彈性阻尼器參數(shù)與VCBW中復合阻尼器的粘彈性單元材料參數(shù)相同。

3.1 材料本構模型

采用大型通用有限元軟件ABAQUS建立有限元模型。墻肢和連梁中的混凝土采用ABAQUS自帶的混凝土塑性損傷模型，墻肢暗柱的混凝土部分和模型中所有鋼筋采用韋鋒等[14]開發(fā)的用于模擬桿系單元的混凝土材料和鋼筋材料的單軸滯回本構模型。

3.2 單元選取

剪力墻墻肢(不包括邊緣構件即暗柱)和連梁均采用分層殼單元S4R模擬，可通過關鍵字rebar layer定義墻肢和連梁內(nèi)鋼筋材料特性。對于剪力墻暗柱，則采用Timoshenko纖維梁單元B31模擬，梁單元中鋼筋可通過關鍵字rebar以纖維的方式插入。最后，通過Stringer共節(jié)點綁定的方式將剪力墻墻肢與暗柱連接在一起，以實現(xiàn)兩者之間的共同受力。建立CBW有限元模型如圖4(a)所示。

對于VCBW和SVCBW兩種結構中連梁阻尼器的模擬，粘彈性材料力學特性通過Kelvin模型表達，該模型由一個線性彈簧單元和一個線性阻尼單元并聯(lián)。其輸出力可表示為

Fd=kdu+cdu

(1)

(2)

式中：Fd為粘彈性單元輸出力；kd、cd分別為粘彈單元等效剛度和等效阻尼；u為阻尼器位移；G′、G″分別為粘彈性材料存儲模量和耗能模量；A、h分別為粘彈性層剪切面積和厚度；ω為加載圓頻率。

在ABAQUS中，采用其自帶的特殊連接單元，即線性彈簧Spring單元和阻尼單元Dashpot并聯(lián)在一起，即Spring/Dashpots連接器模擬基于Kelvin模型的粘彈性材料的宏觀簡化本構模型。其中，線性彈簧Spring單元賦予等效剛度系數(shù)kd，阻尼單元Dashpot單元賦予等效阻尼系數(shù)cd，即可構成一個等效的Kelvin-Voigt模型。SMA絲束采用三維二節(jié)點桁架單元T3D2模擬，并賦予其ABAQUS自帶的超彈性材料本構模型。SVCBW的復合連梁阻尼器采用將桁架單元和Springs/Dashpots特殊連接器并聯(lián)在一起模擬。為避免應力集中，將非耗能段與阻尼器相連部分的材料設置為L型剛臂，兩端剛臂用平行鉸接鏈桿連接，并賦予其Link連接屬性，Turss單元與剛性體之間用分布耦合約束Coupling連接。同時，為體現(xiàn)連梁的變形損傷特性，可將連梁非耗能段混凝土材料的強度等級設置為C35[8]。在ABAQUS中建立的VCBW結構和SVCBW結構的有限元模型及其阻尼器連接示意圖分別如圖4(c)、(d)所示。

圖4 VCBW和SVCBW的有限元模型Fig.4 FEM of VCBW and SVCBW

4 動力時程分析

4.1 模態(tài)分析

分別對VCBW、VCBW和SVCBW這3種結構進行模態(tài)分析，前3階3種結構自振周期對比見表2。可以看出，VCBW結構前3階自振周期與CBW結構相差較大，主要是由于VCBW結構連梁阻尼器剛度小，為結構提供的等效剛度小，使VCBW結構的自振周期較CBW結構增大；而SVCBW結構的前3階自振周期與CBW結構相近，說明兩種結構的剛度相近。

表2 結構前3階自振周期對比Table 2 Comparison of the first three orders of natural vibration period

4.2 地震波的選取

考慮模型的場地類別、設防烈度和地震波選取原則等因素，選取2條天然波LWD_DEL AMO BLVD_00_nor波(LWD)、EMC_FAIRVIEW AVE_00_w波(EMC)和一條人工波，選取地震動持續(xù)時間為20 s。圖5給出了3條地震動的時程曲線。各地震動加速度反應譜及其平均值反應譜與8度小震的規(guī)范設計反應譜的對比，如圖6所示。由圖6可見，選取的3條地震動的平均反應譜和規(guī)范反應譜吻合較好。設防烈度為8度，多遇地震和罕遇地震的加速度峰值分別為70、400 cm/s2。

圖5 選取的地震動時程曲線Fig.5 Time history curves of the selected earthquake emotions

圖6 地震波反應譜和規(guī)范反應譜的對比Fig.6 Comparison of acceleration spectrum

4.3 地震響應結果分析

4.3.1 樓層層間剪力 圖7給出了3個結構在多遇地震和罕遇地震兩種不同設防烈度作用下3條地震波輸入時各層最大層間剪力的平均值對比情況?？梢钥闯?，無論在多遇地震還是罕遇地震作用下，SVCBW結構和VCBW結構的最大層間剪力均值都小于CBW結構。在多遇地震作用下，VCBW結構和SVCBW結構的基底剪力相近，分別比CBW結構降低了14.54%和14.61%。這說明在小震作用下，粘彈性阻尼器和新型復合阻尼器就都能耗散地震能量，新型復合阻尼器對層間剪力的控制效果與粘彈性阻尼器控制效果相差不大；在罕遇地震作用下，VCBW結構和SVCBW結構的最大基底剪力均值較CBW結構分別減少11.65%和14.73%，在所有樓層，SVCBW結構層間剪力都要明顯小于VCBW結構，這說明在罕遇地震下，新型復合阻尼器對層間剪力的控制效果要優(yōu)于VCBW，SMA絲束已充分參與耗能。

圖7 樓層剪力均值對比Fig.7 Comparison of mean shear forces between floors

4.3.2 樓層層間位移角 圖8給出了3個結構在多遇地震和罕遇地震作用下3條地震波輸入時最大層間位移角的平均值對比情況。可以看出，無論在多遇還是罕遇地震作用下，粘彈性阻尼器并不能明顯降低結構的位移響應，甚至會放大結構的位移響應。這是由于安裝粘彈性阻尼器削弱了連梁的剛度。而新型復合阻尼器能夠顯著降低結構的位移響應：多遇地震作用下，最大層間位移均值由VCBW的0.909 38‰降到SVCBW的0.833 76‰，3種結構的層間位移角均小于規(guī)范的層間位移角限值1/1 000。罕遇地震作用下，最大層間位移角均值由6.86‰降到5.968‰，且新型復合阻尼器還具有較大的彈塑性層間變形富余。3種結構的層間位移角均小于規(guī)范的層間位移角限值1/100，連梁跨中安裝新型復合阻尼器能夠有效提供剪力墻結構的附加剛度。

圖8 樓層層間位移角均值對比Fig.8 Comparison of mean value of displacement angle between floors

4.3.3 阻尼器滯回曲線 分別選取VCBW結構和SVCBW結構在LWD地震波罕遇地震作用下層間位移角最大的樓層即第6層連梁中阻尼器為代表，查驗阻尼器的耗能與復位情況。圖9所示為該工況下第6層粘彈性阻尼器和新型復合阻尼器在LWD地震波8度罕遇地震作用下的滯回曲線?？梢钥闯?，新型復合阻尼器滯回曲線較粘彈性阻尼器更加飽滿，在地震全過程中耗能穩(wěn)定，殘余位移大大減小，新型復合阻尼器在位移約為2 mm時進入屈服，新型復合阻尼器能夠在地震作用下發(fā)揮很好的復位和耗能效果。

圖9 阻尼器滯回曲線Fig.9 Hysteresis curve of dampers

4.3.4 剪力墻結構受拉損傷 以EMC地震波為例，給出3個結構在罕遇地震作用下的受拉損傷云圖，如圖10所示?？梢钥闯?，在罕遇地震作用下，SVCBW結構連梁先于墻肢發(fā)生屈服，起到了很好的保護墻肢作用，達到了延性設計要求。罕遇地震作用下，VCBW粘彈性阻尼器能夠很好地耗能從而保護連梁，連梁只有少許部位出現(xiàn)損傷，但由于剛度的降低，導致墻肢底部出現(xiàn)較嚴重的受彎損傷；罕遇地震作用下，CBW結構連梁損傷程度較設防地震較為嚴重，出現(xiàn)全跨度方向上的損傷，墻肢底層也破壞嚴重，墻肢損傷由底層延伸至第4層，而SVCBW結構連梁部分只有輕微損傷，墻肢除根部少量區(qū)域破壞嚴重，損傷面積也較無控結構大為減少。這是因為，在地震作用下，阻尼器先于連梁屈發(fā)生服，結構變形耗能都集中在阻尼器上，有效地保護了連梁和剪力墻墻肢。由上可知，安裝新型復合阻尼器對剪力墻結構損傷的控制效果最為顯著，安裝該復合阻尼器既能滿足先于墻肢和連梁耗能而保護主體結構的目的，又能充分保證剪力墻結構的抗側剛度。

圖10 剪力墻受拉損傷云圖Fig.10 Tensile damage cloud image of shear wall

5 結論

1)提出一種基于形狀記憶合金和粘彈性材料并聯(lián)組成的新型復合連梁阻尼器，安裝在連梁跨中，形成一種新型的自復位耗能連梁。

2)基于承載力需求的等剛度設計準則，提出了自復位耗能連梁中復合阻尼器的參數(shù)設計方法，給出了設計流程。

3)粘彈性阻尼器和新型復合阻尼器都能在地震中穩(wěn)定耗能，新型復合阻尼器能夠在地震作用中起到很好的自復位和耗能效果。

5)罕遇地震作用下，粘彈性SMA復合阻尼器先于連梁和墻肢耗能，大大減輕剪力墻結構的損傷程度，對連梁和墻肢起到了很好的保護作用。

6)新型復合阻尼器能有效減小剪力墻結構層間剪力和層間位移角，耗散大量能量，減少殘余位移，且其控制效果明顯優(yōu)于粘彈性阻尼器。