張思祥，馬芳，陳鵬，劉凱銘，田利

(1. 山東電力工程咨詢?cè)河邢薰?，?jì)南 250013；2.山東大學(xué) 土建與水利學(xué)院，濟(jì)南 250061)

架空輸電線路是能源傳輸系統(tǒng)的重要組成部分。但是，由于線路設(shè)備長(zhǎng)期裸露在自然環(huán)境中，容易受到各種氣象條件的侵襲、化學(xué)氣體的腐蝕以及外力的破壞，出現(xiàn)故障的幾率較高。在眾多輸電線路故障中，導(dǎo)(地)線斷裂便是危害最為嚴(yán)重的事故之一。2004年在湖南省、2008年在江西省、2011年在貴州省和2019年在湖北省都因發(fā)生冰雪災(zāi)害而造成輸電線路多處發(fā)生斷線。除了冰雪天氣使輸電線路覆冰從而導(dǎo)致斷線事故外，雷擊和外力破壞也是引起斷線事故發(fā)生的重要原因。此外，大風(fēng)、振動(dòng)以及壓接管抽簽等也有可能導(dǎo)致架空輸電線路斷線。導(dǎo)(地)線的斷裂會(huì)在斷裂瞬間對(duì)輸電塔造成一定的沖擊作用，在嚴(yán)重的情況下，還有可能導(dǎo)致沿線輸電塔的連續(xù)倒塌，從而對(duì)工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和人民生活產(chǎn)生十分嚴(yán)重的影響。因此，研究斷線對(duì)鐵塔的沖擊作用，對(duì)保證輸電線路安全和保障居民生活用電具有重大意義。

斷線事故對(duì)輸電塔造成的影響主要為縱向不平衡張力。為了探究斷線不平衡張力的大小，Cambell等[1]通過(guò)推導(dǎo)輸電塔-線體系斷線時(shí)的靜力方程得出了斷線后的平衡位置和導(dǎo)線的殘余應(yīng)力；Mozer[2]以簡(jiǎn)化物理模型為基礎(chǔ)，建立了斷線荷載下峰值應(yīng)力的半解析公式。除了理論分析外，一些學(xué)者針對(duì)斷線工況設(shè)計(jì)了相關(guān)實(shí)驗(yàn)來(lái)進(jìn)一步探究斷線事故對(duì)輸電塔的影響。默增祿等[3]以特高壓直線塔為原型進(jìn)行了導(dǎo)線斷裂的實(shí)驗(yàn)研究，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果指出斷線沖擊荷載的傳遞特點(diǎn)。劉春城等[4]建立了輸電塔-線體系縮尺模型，通過(guò)實(shí)驗(yàn)得出了酒杯塔的最不利斷線工況和破壞最嚴(yán)重的部位。隨著有限元分析技術(shù)的發(fā)展，許多學(xué)者利用有限元軟件建立連續(xù)多檔輸電線-絕緣子模型，來(lái)探究斷線后斷線張力的大小和輸電線的動(dòng)力響應(yīng)。楊風(fēng)利[5]研究了覆冰工況下分裂導(dǎo)線斷線張力的大小。歐陽(yáng)克儉等[6]利用有限元軟件ANSYS探究了斷線沖擊效應(yīng)，并從時(shí)域和頻域的角度分別分析了導(dǎo)線振動(dòng)的動(dòng)力特性。為了使模擬結(jié)果更加符合實(shí)際，一些學(xué)者建立了輸電塔-線體系模型來(lái)進(jìn)行斷線分析。Vincent等[7]使用ADINA軟件建立了輸電塔-線體系并進(jìn)行斷線模擬，通過(guò)將模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，證明了有限元模擬的可靠性。沈國(guó)輝等[8]在有限元軟件ABAQUS中建立了塔-線體系模型并對(duì)導(dǎo)線斷裂和斷線后導(dǎo)線與地面的撞擊進(jìn)行模擬，闡述了斷線后輸電塔的破壞情況。曹丹京等[9]采用SAP2000建立了“三塔四線”模型并模擬了導(dǎo)線斷裂事故，研究了不同工況下斷線對(duì)輸電塔的沖擊作用并進(jìn)行了安全度的評(píng)定。Li等[10]探究了覆冰情況下導(dǎo)線斷裂后輸電塔的動(dòng)力響應(yīng)并進(jìn)行了參數(shù)分析，指出檔距、絕緣子長(zhǎng)度和初始張力對(duì)斷線沖擊的影響。宋欣欣等[11]對(duì)轉(zhuǎn)角塔在斷線工況下的性能進(jìn)行了分析。Carlos等[12]針對(duì)拉線塔進(jìn)行了斷線模擬并分析了其在斷線后的動(dòng)力響應(yīng)。Alminhana等[13]對(duì)比了拉線塔和自立式輸電塔斷線后的狀態(tài)，并指出拉線塔具有更好的抗斷線性能。楊繁等[14]不僅探究了斷線對(duì)輸電塔的影響，還針對(duì)斷線工況提出了合理的減振措施。除了上述確定性分析外，Kaminski等[15]對(duì)導(dǎo)線斷裂進(jìn)行了不確定性分析，研究了建模方法不確定性對(duì)分析結(jié)果的影響。

綜上所述，目前已經(jīng)開展了一些斷線破壞的研究，但對(duì)輸電塔的斷線動(dòng)力響應(yīng)分析時(shí)多以塔頂位移和個(gè)別桿件的軸力變化情況作為評(píng)價(jià)斷線沖擊的指標(biāo)，并不能全面反映斷線后輸電塔的性能狀態(tài)。為了對(duì)斷線后輸電塔的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行更加全面系統(tǒng)的分析，筆者采用ABAQUS有限元軟件建立了“四塔三線”有限元模型并開展不同導(dǎo)線斷裂動(dòng)態(tài)模擬。通過(guò)輸電塔基底反力合力和合力矩的變化狀態(tài)，總結(jié)了輸電塔在斷線后的整體受力狀況?？偨Y(jié)了不同導(dǎo)線斷裂下輸電塔沖擊系數(shù)隨主材所在位置的變化情況，以反映輸電塔局部受力狀況，并指出受斷線影響最大的部位。最后，將模擬結(jié)果與規(guī)范進(jìn)行對(duì)比，指出了現(xiàn)有規(guī)范的不足。

1 有限元模型與模擬

1.1 輸電塔-線體系有限元模型的建立

基于實(shí)際工程，利用ABAQUS有限元軟件建立輸電塔線體系有限元模型。根據(jù)某地區(qū)雙回500 kV輸電線路工程建立“四塔三線”塔-線體系模型，研究“耐-直-直-耐”體系的耐張段。此段線路長(zhǎng)1 164 m，每檔檔距388 m。

工程線路采用鋼芯鋁絞線，每相4分裂。線路架設(shè)1根鋁包鋼絞線作為地線。輸電線參數(shù)如表1所示。絕緣子串選用瓷絕緣子單聯(lián)Ⅰ型上扛式懸垂串。每個(gè)絕緣子上有31個(gè)絕緣子片，共長(zhǎng)4 805 mm。該耐張段直線塔高56.9 m，呼高33 m，根開11.595 m；耐張塔形高51.5 m，呼高21 m，根開12.78 m。

表1 輸電線規(guī)格及性能指標(biāo)Table 1 Specifications and performance indexes of transmission lines

研究的輸電塔所有桿件均為角鋼，各桿件之間通過(guò)螺栓進(jìn)行連接。在ABAQUS中，采用一階剪切變形梁?jiǎn)卧狟31進(jìn)行角鋼桿件的模擬。鋼材使用理想彈塑性模型進(jìn)行模擬。絕緣子串由于一端與輸電塔橫擔(dān)末端桿件鉸接且另一端與導(dǎo)線鉸接，可將其視為桁架單元，因而使用三維桿單元T3D2模擬。由于導(dǎo)(地)線不能受彎和受壓，僅能承受拉力，所以，也采用三維桿單元T3D2模擬并將四分裂導(dǎo)線簡(jiǎn)化為單導(dǎo)線進(jìn)行建模。同時(shí)，因其剛度較小，而跨度和撓度較大，具有非線性，所以，將每一根導(dǎo)(地)線分為100個(gè)單元，以保證計(jì)算精度。導(dǎo)(地)線的弧垂根據(jù)式(1)計(jì)算。建立的有限元模型如圖1所示。

圖1 塔線體系模型圖Fig.1 FE model of the transmission tower-line system

(1)

式中：fm為電線弧垂，m；σ0為電線各點(diǎn)的水平應(yīng)力，MPa；γ為電線比載，N/m·mm2；m為檔距，m。

1.2 斷線工況模擬

斷線工況的模擬通過(guò)生死單元法實(shí)現(xiàn)。利用ABAQUS軟件“接觸”模塊中的移除(REMOVE)單元命令來(lái)模擬導(dǎo)線斷裂。由于斷線在瞬間發(fā)生，所以，將移除指定單元的時(shí)間設(shè)為10-8s。

研究過(guò)程中，首先對(duì)模型施加重力，重力施加完畢后維持6 s，以獲得正常工作狀態(tài)下輸電塔線體系的受力情況，然后再移除指定導(dǎo)線單元來(lái)模擬輸電線的斷裂，并對(duì)斷線后30 s內(nèi)塔線體系的動(dòng)力響應(yīng)進(jìn)行時(shí)程分析。

2 輸電線斷線對(duì)輸電塔的沖擊分析

利用上述有限元模型和斷線模擬方法，對(duì)輸電線斷裂后輸電塔所受的沖擊作用進(jìn)行分析。為了準(zhǔn)確地描述斷線工況，將輸電線進(jìn)行編號(hào)，具體情況如圖2所示。

圖2 導(dǎo)(地)線位置示意圖Fig.2 Positions and serial numbers of the transmission lines

2.1 單根導(dǎo)線斷裂后輸電塔的受力分析

葛緒章[16]的研究結(jié)果表明，單根導(dǎo)線斷裂時(shí)，上導(dǎo)線斷裂對(duì)輸電塔最為不利，因此，首先以上導(dǎo)線(導(dǎo)線1)斷裂作為基本工況進(jìn)行斷線動(dòng)力響應(yīng)的研究。斷裂位置靠近直線塔1，具體位置如圖1所示。為了準(zhǔn)確地反映輸電塔斷線后的受力狀況，現(xiàn)將基底平面上沿3個(gè)坐標(biāo)軸方向上的支反力合力和其在基底中心繞3個(gè)坐標(biāo)軸的合力矩變化情況列于表2中,其中，Y軸正方向?yàn)轫標(biāo)€方向，X軸正方向?yàn)榇怪庇谒€方向，Z軸正方向?yàn)樨Q直方向。

從表2可以得出斷線后輸電塔的受力狀況。從基底支反力合力可以看出，斷線后沿Y軸方向的合力變化最為明顯，所以，斷線后的不平衡張力主要影響其順導(dǎo)線方向的受力狀態(tài)；斷線對(duì)沿Z軸方向的合力影響較弱，主要是由所承受的導(dǎo)線重量減輕所致；而導(dǎo)線斷裂對(duì)沿X軸方向合力基本不產(chǎn)生作用。

從合力矩的變化情況中可以看出，斷線主要使輸電塔繞X軸彎曲。輸電塔繞Z軸的扭轉(zhuǎn)與其彎曲破壞相比較小。繞Y軸的力矩變化最小，導(dǎo)致其變化的原因主要是，導(dǎo)線斷裂后，兩側(cè)橫擔(dān)受力不再相等(斷線一側(cè)橫擔(dān)承受的導(dǎo)線重力較小)。對(duì)支反力的分析說(shuō)明斷線后輸電塔在不平衡張力作用下發(fā)生彎曲和扭轉(zhuǎn)，并且彎曲破壞比扭轉(zhuǎn)破壞更為嚴(yán)重。

表2 基底支反力變化情況Table 2 Reaction at tower base

為了進(jìn)一步研究不同工況下單根輸電線斷裂對(duì)輸電塔的影響，分別使地線1、導(dǎo)線1、導(dǎo)線2、導(dǎo)線3斷裂，得到各工況下輸電塔的動(dòng)力響應(yīng)。由于斷線造成的影響主要為縱向不平衡張力，且上述研究表明Y向支反力合力的變化最為顯著，所以，將其設(shè)為評(píng)價(jià)輸電塔整體受力狀態(tài)的指標(biāo)。此外，用塔頂順導(dǎo)線方向最大位移和斷裂導(dǎo)線所連橫擔(dān)末端順導(dǎo)線方向最大位移作為衡量輸電塔變形情況的指標(biāo)來(lái)全面綜合地反映斷線后輸電塔的響應(yīng)狀況，所得結(jié)果如表3所示。

通過(guò)對(duì)比得出，導(dǎo)線斷裂對(duì)輸電塔造成的沖擊比地線斷裂大得多，主要是由于地線的質(zhì)量與導(dǎo)線相比太小。導(dǎo)線在不同位置斷裂對(duì)基底支反力的影響不大，但對(duì)橫擔(dān)末端及塔頂位移的影響十分顯著。通過(guò)橫擔(dān)末端及塔頂?shù)奈灰瓶梢钥闯?，上部?dǎo)線斷裂對(duì)輸電塔的沖擊影響最大，下部導(dǎo)線斷裂的沖擊作用最小。

表3 斷線沖擊效果Table 3 Effect of cable rupture

2.2 多根導(dǎo)線斷裂后輸電塔的受力分析

葛緒章[16]曾對(duì)多根輸電線斷裂的最不利工況進(jìn)行過(guò)研究，現(xiàn)將其成果列于表4，并作為研究工況。根據(jù)上文對(duì)斷線后輸電塔受力狀態(tài)的研究，接下來(lái)使用支反力在基底中心處繞X軸的合力矩來(lái)衡量塔身彎曲的程度；采用支反力在基底中心處繞Z軸的合力矩來(lái)衡量塔身扭轉(zhuǎn)的程度，并用兩者之比來(lái)反映斷線后兩種破壞模式的比例。與上文相同，依舊使用塔頂順導(dǎo)線方向最大位移和橫擔(dān)末端順導(dǎo)線方向最大位移來(lái)反映輸電塔斷線后的變形情況。將不同工況下的計(jì)算結(jié)果列于表5和表6中。

表4 斷線工況表Table 4 Cases of cable rupture

通過(guò)對(duì)比可以看出，隨著斷線根數(shù)的增多，塔體所受的沖擊作用越來(lái)越強(qiáng)。各工況下，塔身所受的破壞均以彎曲破壞為主。隨著斷線根數(shù)的增加，扭轉(zhuǎn)破壞的比重有所增加，尤其當(dāng)斷裂導(dǎo)線的根數(shù)由1根變?yōu)?根時(shí)，扭轉(zhuǎn)破壞程度增加十分明顯。當(dāng)斷裂導(dǎo)線根數(shù)為2根及2根以上時(shí)，基底中心繞X軸合力矩與繞Z軸合力矩之比穩(wěn)定在5∶1左右。

表5 位移表Table 5 Maximum displacements at tower top and ends of crossarms

表6 基底反力合力及合力矩Table 6 Resultant force and moment at base

3 沖擊系數(shù)分析

為探究不同工況下塔身各部分桿件在輸電線斷裂后的受力變化情況，將單導(dǎo)線斷裂和多根導(dǎo)線斷裂后塔身不同位置的沖擊系數(shù)分別繪于圖3和圖4中。其中，沖擊系數(shù)的計(jì)算公式如式(2)所示。

(2)

式中：Nm為斷線后桿件軸力的最大值(其中，壓力為負(fù)，拉力為正)；N0為正常運(yùn)行時(shí)桿件軸力(其中，壓力為負(fù)，拉力為正)。

由圖3可以看出，單根導(dǎo)線斷裂時(shí)，斷裂導(dǎo)線所連橫擔(dān)上方的塔身受到的沖擊作用較小，下方塔身受到的沖擊作用較大，這說(shuō)明斷線后斷裂導(dǎo)線所連橫擔(dān)以上的塔身隨橫擔(dān)轉(zhuǎn)動(dòng)，而其下方的塔身則因?qū)ζ溥\(yùn)動(dòng)產(chǎn)生阻礙作用而受到較大的沖擊。受到?jīng)_擊最大的桿件一般位于斷裂導(dǎo)線所連橫擔(dān)與其下方相鄰橫擔(dān)之間的一段塔身的底部。橫擔(dān)處的塔身主材與其相鄰的兩根主材相比所受沖擊明顯較小。在各工況中，地線斷裂造成的沖擊最小，上方導(dǎo)線斷裂造成的沖擊最大，斷裂導(dǎo)線距地面越近，對(duì)輸電塔造成的沖擊越小，該結(jié)論與上一節(jié)中由塔頂位移得出的結(jié)論一致。

圖3 單根輸電線斷裂的沖擊系數(shù)Fig.3 Impulse coefficients of main members under cable rupture

多根導(dǎo)線斷裂后塔身不同位置主材的沖擊系數(shù)如圖4所示?？梢钥闯?，隨著斷裂導(dǎo)線根數(shù)增加，塔身受到的沖擊越來(lái)越嚴(yán)重。同時(shí)，不同工況下塔身?yè)p傷最嚴(yán)重的部位也有所改變。當(dāng)僅1根導(dǎo)線斷裂時(shí)，上橫擔(dān)和中間橫擔(dān)之間的塔身所受沖擊最為嚴(yán)重；當(dāng)2根及以上導(dǎo)線斷裂時(shí)，塔身的破壞情況比較相似，受到的沖擊比較嚴(yán)重部位均為腰部以上的塔身。其中，中間橫擔(dān)和下橫擔(dān)之間的塔身所受沖擊最嚴(yán)重。相鄰兩個(gè)橫擔(dān)之間的塔身下部主材比上部主材受到的破壞嚴(yán)重，因此，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)這些部位的保護(hù)。

圖4 多根輸電線斷裂的沖擊系數(shù)Fig.4 Impulse coefficients of main members under cable rupture

4 與規(guī)范對(duì)比分析

《架空送電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》[17]給出絕緣子機(jī)械強(qiáng)度的安全系數(shù)K1在斷線情況下應(yīng)不小于1.8。其中，斷線時(shí)的氣象條件是無(wú)風(fēng)、有冰、-5 ℃，且應(yīng)按式(3)計(jì)算。

(3)

式中：TR為絕緣子的額定機(jī)械破壞負(fù)荷，kN；T為絕緣子承受的斷線荷載，kN。導(dǎo)線的斷線張力是指架空線路斷線后的殘余張力。規(guī)范規(guī)定，10 mm及以下冰區(qū)單導(dǎo)線斷線張力應(yīng)取導(dǎo)線最大使用張力的50%。計(jì)算時(shí)，垂直冰荷載取100%設(shè)計(jì)覆冰荷載，且各類桿塔在斷線情況下的斷線張力應(yīng)按靜態(tài)荷載計(jì)算。

在有限元模型中，由于將四分裂導(dǎo)線簡(jiǎn)化為單導(dǎo)線，所以，將模擬結(jié)果與規(guī)范中對(duì)單導(dǎo)線斷線張力的規(guī)定進(jìn)行對(duì)比。實(shí)際工程的覆冰厚度為10 mm，通過(guò)增加導(dǎo)線密度模擬了覆冰荷載，其斷線后的結(jié)果如表7和表8所示。

表7 覆冰斷線情況下的斷線張力Table 7 Unbalanced tension of iced cables after conductor breakage

表8 覆冰斷線情況下絕緣子安全系數(shù)Table 8 Safety coefficient of the insulator under cable rupture

由表7和表8可以看出，模擬出的結(jié)果與規(guī)范的規(guī)定值十分接近。但是按規(guī)范進(jìn)行取值并按靜荷載計(jì)算斷線對(duì)結(jié)構(gòu)的影響只能保證斷線情況下塔-線體系平穩(wěn)后結(jié)構(gòu)安全，并不能確保結(jié)構(gòu)在斷線動(dòng)力沖擊下依然安全。斷線后，導(dǎo)線的最大張力超過(guò)了其最大使用張力，絕緣子串的拉力也超過(guò)其機(jī)械強(qiáng)度。因此，斷線的沖擊作用會(huì)導(dǎo)致絕緣子串?dāng)嗔?，引起線路斷電等事故。

由此可見，按照現(xiàn)行規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)不夠安全。設(shè)計(jì)中需要進(jìn)一步通過(guò)動(dòng)態(tài)模擬進(jìn)行分析和驗(yàn)算，以確保塔-線體系可以承受斷線帶來(lái)的沖擊作用。

5 結(jié)論

通過(guò)ABAQUS有限元軟件建立了“四塔三線”塔線體系模型，并對(duì)不同斷線工況進(jìn)行模擬。通過(guò)分析基底支反力合力和合力矩，總結(jié)了斷線后輸電塔受力狀態(tài)，并結(jié)合塔頂位移和橫擔(dān)末端位移來(lái)反映輸電塔斷線后的變形情況，評(píng)估了斷線后輸電塔的動(dòng)力響應(yīng)。同時(shí)，通過(guò)引入沖擊系數(shù)，反映了斷線后塔身主材的受力變化情況，得到了塔身不同位置處桿件的沖擊系數(shù)，總結(jié)了斷線后塔身各部分所受的沖擊。最后，通過(guò)將模擬結(jié)果與規(guī)范對(duì)比，指出現(xiàn)有規(guī)范的不足。結(jié)論如下：

1)斷線對(duì)輸電塔產(chǎn)生的破壞主要為彎曲破壞和扭轉(zhuǎn)破壞，且順?biāo)€方向的彎曲破壞程度大于扭轉(zhuǎn)破壞程度。

2)上部導(dǎo)線斷裂所造成的沖擊最為嚴(yán)重。斷裂導(dǎo)線距離地面越近，對(duì)輸電塔造成的沖擊越小。單根導(dǎo)線斷裂后，所受沖擊最大的部位為斷裂導(dǎo)線所連橫擔(dān)與其下方相鄰橫擔(dān)之間的一段塔身，且該段塔身的底部主材受損最為嚴(yán)重。

3)斷線根數(shù)越多，斷線產(chǎn)生的沖擊作用越大。雖然不同斷線根數(shù)下彎曲破壞占主導(dǎo)地位，但隨著斷線根數(shù)增多，扭轉(zhuǎn)破壞所占比例有所增加。多根導(dǎo)線發(fā)生斷裂時(shí)，各橫擔(dān)之間的塔身為破壞最嚴(yán)重的部位，且各段塔身下部主材所受沖擊最大。

4)覆冰斷線模擬結(jié)果與規(guī)范十分接近，但按規(guī)范取值并通過(guò)靜力方法計(jì)算斷線對(duì)結(jié)構(gòu)的影響并不能確保結(jié)構(gòu)在斷線動(dòng)力沖擊下依然安全。應(yīng)開展動(dòng)態(tài)模擬分析，以保證結(jié)構(gòu)的可靠度。