杜子學(xué)，馬川翔

(重慶交通大學(xué) 機(jī)電與車輛工程學(xué)院，重慶 400074)

0 引 言

跨座式單軌交通已經(jīng)成為我國(guó)城市交通發(fā)展的主流[1]。隨著跨座式單軌交通在我國(guó)越來(lái)越多的城市開工建設(shè)，基于不同的地形及發(fā)展現(xiàn)狀，對(duì)不同類型跨座式單軌列車的技術(shù)研究越來(lái)越有必要，因此需要設(shè)計(jì)一種新型跨座式單軌滿足當(dāng)前需求。

鉸接式列車作為近年發(fā)展起來(lái)的新型軌道車輛，因其成熟的技術(shù)及運(yùn)行可靠性，在國(guó)內(nèi)外城市軌道車輛中得到了大量的運(yùn)用。鉸接式列車相比于傳統(tǒng)列車，在結(jié)構(gòu)上減少了轉(zhuǎn)向架的數(shù)量，有效的降低了轉(zhuǎn)向架運(yùn)行產(chǎn)生的噪音，因此具有良好的發(fā)展前景[2-3]。

為了滿足當(dāng)前跨座式單軌列車輕量化設(shè)計(jì)的發(fā)展要求，筆者設(shè)計(jì)一種三模塊鉸接式跨座式單軌列車，運(yùn)用多體動(dòng)力學(xué)理論建立動(dòng)力學(xué)模型，通過(guò)對(duì)該模型在空載工況下以3種不同速度通過(guò)半徑100 m線路進(jìn)行運(yùn)行穩(wěn)定性能仿真分析，研究車體鉸接式在跨座式單軌列車中的運(yùn)行可行性。

1 三模塊鉸接式單軌列車結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 鉸接裝置設(shè)計(jì)

鉸接牽引裝置一方面要保證相鄰車體彼此相連，以此保證車體間力的傳遞，另一方面又要保證相鄰車體間能夠進(jìn)行相互平動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)[4]。

主要設(shè)計(jì)了3種鉸接裝置，即彈性鉸、自由鉸和固定鉸，3種鉸接裝置兩端設(shè)計(jì)均為鑄鋼安裝座，通過(guò)螺栓實(shí)現(xiàn)與兩端車體的連接。彈性鉸接裝置中間設(shè)計(jì)為鑄鋼圓柱，通過(guò)螺栓固定，實(shí)現(xiàn)相鄰車體左右連接，保證水平方向運(yùn)動(dòng)；自由鉸接裝置中間設(shè)計(jì)為鑄鐵桿，通過(guò)桿子旋轉(zhuǎn)使車體做垂向點(diǎn)頭運(yùn)動(dòng)；固定鉸接裝置中間設(shè)計(jì)為球狀軸承，滿足相鄰車體的平面旋轉(zhuǎn)和小幅度的側(cè)滾運(yùn)動(dòng)[5]。設(shè)計(jì)的鉸接裝置結(jié)構(gòu)示意如圖1。

圖1 鉸接裝置結(jié)構(gòu)形式

1.2 整車設(shè)計(jì)

三模塊鉸接式跨座式單軌列車車體的基本尺寸首先要滿足現(xiàn)有的跨座式軌道梁，列車在結(jié)構(gòu)上減少了轉(zhuǎn)向架的數(shù)量，因此受到軸重的限制，筆者設(shè)計(jì)的列車車體尺寸相較傳統(tǒng)跨座式單軌車體要短[6]。轉(zhuǎn)向架的設(shè)計(jì)參數(shù)主要參照重慶市軌道交通3號(hào)線車輛轉(zhuǎn)向架，轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)為雙軸轉(zhuǎn)向架，列車由4個(gè)轉(zhuǎn)向架承載，動(dòng)拖比為1∶1，因此轉(zhuǎn)向架的參數(shù)相比于傳統(tǒng)跨座式單軌轉(zhuǎn)向架參數(shù)有所變化[7-8]。文中設(shè)計(jì)列車主要尺寸參數(shù)如表1。

表1 鉸接式跨座式單軌列車主要尺寸參數(shù)

1.3 整車布置

車體鉸接式跨座式單軌列車結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)為三節(jié)編組，兩端車體為帶司機(jī)室的動(dòng)車，每個(gè)車體由一個(gè)動(dòng)力轉(zhuǎn)向架承載，當(dāng)轉(zhuǎn)向架布置在頭車中心位置時(shí)，頭車后端同時(shí)受鉸接裝置和轉(zhuǎn)向架作用，前端會(huì)出現(xiàn)向下傾斜的趨勢(shì)，不利于列車的穩(wěn)定運(yùn)行，因此轉(zhuǎn)向架布置應(yīng)盡量靠近前端，中間車體由兩個(gè)非動(dòng)力轉(zhuǎn)向架承載，布置位置基于傳統(tǒng)跨座式單軌。傳統(tǒng)鉸接結(jié)構(gòu)形式主要有約束式及自由式兩種[9]。基于列車運(yùn)行的安全性及舒適性，筆者所設(shè)計(jì)的列車采用約束式鉸接結(jié)構(gòu)，車體一端上部鉸接為彈性鉸，一端為自由鉸，下部鉸接均使用固定鉸，整車結(jié)構(gòu)如圖2。

圖2 列車結(jié)構(gòu)形式

2 三模塊鉸接式單軌車輛動(dòng)力學(xué)建模

2.1 曲線極限速度的確立

為了保障列車的穩(wěn)定運(yùn)行，需要定義列車的曲線極限速度，中鐵二院研究結(jié)果表明，單軌車輛的曲線極限速度與超高及最小曲線半徑有關(guān)，計(jì)算公式為:

(1)

式中：v為通過(guò)曲線的運(yùn)行速度，km/h;R為曲線半徑，m;g為重力加速度，m/s2;hmax為允許最大超高，m；hqy為允許最大欠超高，m。

結(jié)合日本大阪單軌結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)指南及重慶市軌道交通制定的的單軌技術(shù)交通規(guī)范[10]，單軌車輛允許的最大超高為0.12 m，允許最大欠超高為0.05 m，允許最大過(guò)超高為0.03 m，因此由式(1)可以得出此時(shí)單軌曲線極限速度公式變?yōu)椋?/p>

(2)

重慶軌道集團(tuán)根據(jù)實(shí)際中運(yùn)營(yíng)情況的反饋，對(duì)式(2)做了合理的修正，將極限速度的公式修正為：

(3)

設(shè)計(jì)的三模塊鉸接式跨座式單軌列車基本參數(shù)參考重慶軌道交通3號(hào)線，因此采用重慶軌道交通公司所規(guī)定的極限速度計(jì)算公式。由式(3)可得，三模塊鉸接式跨座式單軌列車在最小半徑為100 m的曲線上運(yùn)行時(shí)，其曲線極限速度為43 km/h。

2.2 車組動(dòng)力學(xué)建模

在單軌車輛系統(tǒng)中，存在很多的彈性元件，這些元件不需要在軟件中直接表示，而是采用相應(yīng)的一些力元進(jìn)行代替，表達(dá)構(gòu)建之間的運(yùn)動(dòng)及連接關(guān)系，三模塊鉸接式跨座式單軌列車仿真模型的主要?jiǎng)恿W(xué)參數(shù)如表2。

表2 鉸接式跨座式單軌列車主要?jiǎng)恿W(xué)參數(shù)

在動(dòng)力學(xué)建模過(guò)程中，用鉸接和約束來(lái)定義車體鉸接裝置[11]。固定鉸接滿足相鄰車體間3個(gè)方向的平面旋轉(zhuǎn)，在SIMPACK軟件中，采用10號(hào)鉸接來(lái)定義，彈性鉸接裝置使相鄰兩個(gè)車體之間只有水平旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，自由鉸接裝置可以實(shí)現(xiàn)水平旋轉(zhuǎn)和點(diǎn)頭等運(yùn)動(dòng)，主要限制車體的側(cè)滾運(yùn)動(dòng)[12]，在SIMPACK軟件中，彈性鉸和自由鉸均使用約束Constraints中的自定義鉸接來(lái)定義。建模過(guò)程中引入了虛車體，車體與轉(zhuǎn)向架構(gòu)架通過(guò)虛車體采用0號(hào)鉸接連接，轉(zhuǎn)向架與大地之間采用19號(hào)鉸接，整車動(dòng)力學(xué)模型如圖3。

圖3 整車動(dòng)力學(xué)模型

3 三模塊鉸接式單軌列車穩(wěn)定性研究

研究三模塊鉸接式跨座式單軌列車在空載工況下3種不同速度通過(guò)半徑100 m彎道的運(yùn)行穩(wěn)定性能，主要從抗傾覆穩(wěn)定性、抗脫軌穩(wěn)定性兩個(gè)方面對(duì)模型的運(yùn)行穩(wěn)定性能進(jìn)行分析[13]。

3.1 抗傾覆穩(wěn)定性

對(duì)于跨座式單軌列車，同一臺(tái)轉(zhuǎn)向架前后各有兩個(gè)走行輪并列騎行在軌道梁表面，如果同一臺(tái)轉(zhuǎn)向架同側(cè)走行輪的垂向力同時(shí)為0，這說(shuō)明列車的整體發(fā)生了很大的偏角，導(dǎo)致導(dǎo)向輪和穩(wěn)定輪均快速上移，此時(shí)可判定為列車開始出現(xiàn)傾覆。

工況一:列車空載AW0狀態(tài)下，列車以28 km/h通過(guò)軌道半徑R100線路時(shí)，動(dòng)力轉(zhuǎn)向架1、4及非動(dòng)力轉(zhuǎn)向架2、3上走行輪垂向力仿真結(jié)果如圖4。

(a)轉(zhuǎn)向架1

工況二:列車空載AW0狀態(tài)下，列車以36 km/h通過(guò)軌道半徑R100線路時(shí)，動(dòng)力轉(zhuǎn)向架1、4及非動(dòng)力轉(zhuǎn)向架2、3上走行輪垂向力仿真結(jié)果如圖5。

(a)轉(zhuǎn)向架1

工況三:列車空載AW0狀態(tài)下，列車以43 km/h通過(guò)軌道半徑R100線路時(shí)，動(dòng)力轉(zhuǎn)向架1、4及非動(dòng)力轉(zhuǎn)向架2、3上走行輪垂向力仿真結(jié)果如圖6。

(a)轉(zhuǎn)向架1

由上圖可以得出，列車以3種速度通過(guò)直線段時(shí)，無(wú)論是動(dòng)力轉(zhuǎn)向架1、4還是非動(dòng)力轉(zhuǎn)向架2、3上走行輪垂向力未發(fā)生變化，約等于最初預(yù)緊力。通過(guò)曲線段時(shí)會(huì)出現(xiàn)一側(cè)增載，一側(cè)減載的變化，與列車在直線段運(yùn)行時(shí)走行輪垂向力進(jìn)行對(duì)比，變化相對(duì)較大，由于筆者進(jìn)行列車分析，在車體鉸接裝置的作用下，同一轉(zhuǎn)向架上同側(cè)走行輪垂向力數(shù)值不同，因此無(wú)法采用傾覆系數(shù)計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算，為了更好的評(píng)價(jià)抗傾覆穩(wěn)定性，筆者選取輪重減載率對(duì)抗傾覆穩(wěn)定性進(jìn)行評(píng)價(jià)，輪重減載率計(jì)算公式為：

(4)

式中：P為增載側(cè)與減載側(cè)的車輪垂向載荷之和，N；ΔP為增載側(cè)與減載側(cè)的車輪垂向載荷之差，N；P2為增載側(cè)的車輪垂向載荷，N；P1為減載側(cè)的車輪垂向載荷，N。

將鐵道車輛的車輪垂向載荷由走行輪的垂向載荷代替，為了評(píng)價(jià)抗傾覆穩(wěn)定性，參照GB5599—85《鐵道車輛動(dòng)力學(xué)性能評(píng)定和試驗(yàn)》規(guī)定的輪重減載率評(píng)價(jià)值，取0.6來(lái)評(píng)價(jià)，當(dāng)輪重減載率小于0.6時(shí)可視為列車未發(fā)生傾覆[14]。計(jì)算結(jié)果如表3～表5。

表3 輪重減載率(28 km/h)

表4 輪重減載率(36 km/h)

表5 輪重減載率(43 km/h)

計(jì)算結(jié)果表明在空載工況下以3種不同速度通過(guò)曲線段時(shí)，無(wú)論動(dòng)力轉(zhuǎn)向架1、4還是非動(dòng)力轉(zhuǎn)向架2、3輪上對(duì)輪重減載率均小于0.6，并未出現(xiàn)同側(cè)走行輪的垂向力同時(shí)為0的情況，因此說(shuō)明三模塊鉸接式跨座式單軌列車抗傾覆性良好，但隨著速度的增加，輪重減載率逐漸增大，傾覆可能性變大。

3.2 抗脫軌穩(wěn)定性分析

三模塊鉸接式跨座式列車運(yùn)行時(shí)車會(huì)受到各種橫向力的作用。在這些橫向力作用下，各個(gè)輪胎力會(huì)發(fā)生不均勻變化，當(dāng)橫向力增大到某一值時(shí)，導(dǎo)向輪可能會(huì)離開軌面。將抗脫軌穩(wěn)定性定義為：在一個(gè)轉(zhuǎn)向架上，同一側(cè)的兩個(gè)導(dǎo)向輪任何條件下都不同時(shí)為0，則視為單軌列車未脫軌。

導(dǎo)向輪預(yù)壓力對(duì)列車運(yùn)行的穩(wěn)定性有著很大的影響。預(yù)壓力過(guò)大，會(huì)導(dǎo)致運(yùn)行阻力增加，能耗增加；預(yù)壓力過(guò)小，列車運(yùn)行穩(wěn)定性能降低，正常運(yùn)行速度變窄。設(shè)計(jì)參考重慶軌道3號(hào)線，單軌列車導(dǎo)向輪徑向剛度采用980 000 N/m，在嵌入度為5 mm的基礎(chǔ)上，預(yù)壓力取值為4 900 N。

工況一：列車空載AW0狀態(tài)下，列車以28 km/h通過(guò)軌道半徑R100線路時(shí)，預(yù)壓力為4 900 N，動(dòng)力轉(zhuǎn)向架1、4及非動(dòng)力轉(zhuǎn)向架2、3上導(dǎo)向輪徑向力如圖7。

(a)轉(zhuǎn)向架1

工況二：列車空載AW0狀態(tài)下，列車以36 km/h通過(guò)軌道半徑R100線路時(shí)，預(yù)壓力為4 900 N，動(dòng)力轉(zhuǎn)向架1、4及非動(dòng)力轉(zhuǎn)向架2、3上導(dǎo)向輪徑向力如圖8。

(a)轉(zhuǎn)向架1

工況三：列車空載AW0狀態(tài)下，列車以43 km/h通過(guò)軌道半徑R100線路時(shí)，預(yù)壓力為4 900 N，動(dòng)力轉(zhuǎn)向架1、4及非動(dòng)力轉(zhuǎn)向架2、3上導(dǎo)向輪徑向力如圖9。

(a)轉(zhuǎn)向架1

由圖7、圖8可知，三模塊鉸接式跨座式單軌列車無(wú)論以28 km/h還是36 km/h通過(guò)直線段時(shí)，轉(zhuǎn)向架上導(dǎo)向輪徑向力約等于最初預(yù)壓力大小，在直線段行駛時(shí)，4個(gè)導(dǎo)向輪主要起導(dǎo)向作用。以28 km/h還是36 km/h進(jìn)入曲線段時(shí)，導(dǎo)向輪的徑向力發(fā)生較大變化，轉(zhuǎn)向架的前左導(dǎo)向輪和后右導(dǎo)向輪發(fā)生增載，前右導(dǎo)向輪和后左導(dǎo)向輪發(fā)生減載，此時(shí)主要由前左導(dǎo)向輪和后右導(dǎo)向輪起導(dǎo)向作用。4個(gè)轉(zhuǎn)向架上并未出現(xiàn)一側(cè)的兩個(gè)導(dǎo)向輪徑向力同時(shí)減載到0，列車沒有出現(xiàn)脫軌現(xiàn)象，可初步認(rèn)為走行安全。

由圖9可知，三模塊鉸接式跨座式單軌列車以曲線極限速度43 km/h通過(guò)直線段時(shí)，轉(zhuǎn)向架上導(dǎo)向輪徑向力約等于最初預(yù)壓力大小，在直線段行駛時(shí)，4個(gè)導(dǎo)向輪主要起導(dǎo)向作用。以曲線極限速度43 km/h進(jìn)入曲線時(shí)，車體鉸接裝置作用明顯，轉(zhuǎn)向架上導(dǎo)向輪徑向力發(fā)生不同波動(dòng)，4個(gè)轉(zhuǎn)向架上前左、后左導(dǎo)向輪徑向力發(fā)生增載，前右、后右導(dǎo)向輪徑向力發(fā)生減載，此時(shí)主要由前左導(dǎo)向輪和后左導(dǎo)向輪起導(dǎo)向作用。4個(gè)轉(zhuǎn)向架上并未出現(xiàn)一側(cè)的兩個(gè)導(dǎo)向輪徑向力同時(shí)減載到0，列車沒有出現(xiàn)脫軌現(xiàn)象。但是出現(xiàn)了后右導(dǎo)向輪徑向力為0的情況，這表明導(dǎo)向輪已經(jīng)脫離導(dǎo)向軌面。此時(shí)，若出現(xiàn)其他外部如橫風(fēng)、側(cè)向力等因素的影響，列車的穩(wěn)定性會(huì)受到影響，為了安全性考慮，應(yīng)降低列車的運(yùn)行速度。

綜上所述可得，三模塊鉸接式跨座式單軌列車以3種不同速度通過(guò)半徑100 m彎道時(shí)具有良好的抗脫軌穩(wěn)定性，但列車抗脫軌穩(wěn)定性能隨著列車運(yùn)行速度的增加逐漸變差。

4 結(jié) 語(yǔ)

通過(guò)對(duì)三模塊鉸接式跨座式單軌列車的建模，并對(duì)其進(jìn)行運(yùn)行穩(wěn)定性能計(jì)算與分析，可以得出結(jié)論：三模塊鉸接式跨座式單軌列車以3種速度通過(guò)最小半徑100 m曲線時(shí)，運(yùn)行穩(wěn)定性滿足評(píng)價(jià)指標(biāo)，初步認(rèn)為列車運(yùn)行穩(wěn)定性能良好；運(yùn)行速度對(duì)三模塊鉸接式跨座式單軌列車穩(wěn)定性有一定影響，隨著速度的增加，列車的運(yùn)行穩(wěn)定性逐漸變差。為車體鉸接在跨座式單軌列車中的運(yùn)用提供了一定參考。