韋 猛，方中楊，柴冰冰，亓金慧

(成都理工大學(xué) 地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護國家重點實驗室，四川 成都 610059)

0 引 言

Peck在分析了英國地鐵施工中大量的沉降數(shù)據(jù)和相應(yīng)工程資料后，于1969年提出在不排水情況下隧道開挖引起的沉降槽體積應(yīng)等于地層損失體積，并指出地表沉降曲線符合正態(tài)分布曲線[1-3]。在預(yù)測地表最大沉降量Smax時，沉降槽寬度i和地層損失體積V受地質(zhì)特征和施工條件的影響[4]。國內(nèi)外學(xué)者[5-8]認為沉降槽寬度i與隧道直徑關(guān)系很小，而與隧道埋深H、施工條件及地質(zhì)特征有關(guān)；韓煊等[9]提出黏性土地面沉降槽寬度參數(shù)k=0.5；袁大軍等[10]針對南京長江隧道工程，研究了超大直徑泥水平衡盾構(gòu)對土體擾動的沉降槽寬度的影響范圍；劉建航等[11]總結(jié)了上海粉細砂土隧道沉降規(guī)律，提出了“欠地層損失”的概念。對于地層損失的確定，學(xué)者們多采用傳統(tǒng)經(jīng)驗法。韓煊等[12]研究表明，在硬黏土中用敞開式盾構(gòu)開挖，地層損失率為1%～2%；魏綱[13]研究得出，在砂土地層中閉胸開挖隧道，地層損失通常小于0.5%；朱才輝等[14]研究得出，土壓式盾構(gòu)隧道在軟黏土地層中損失率為1%～2%。對于一些土質(zhì)較好，施工技術(shù)、施工設(shè)備相對完善的工程，經(jīng)驗法具有一定參考價值和優(yōu)越性，但是在施工條件、地層條件相對復(fù)雜時，經(jīng)驗法計算結(jié)果與實際值往往偏差較大，并且隨著施工設(shè)備的改進、施工控制手段的逐漸加強，經(jīng)驗法的弊端也隨之放大。所以周奇才等[15]用出渣量-注漿量-管片體積方法來確定地層損失。

筆者依據(jù)成都地鐵17號線白機區(qū)間地表沉降實測數(shù)據(jù)和掘進數(shù)據(jù)，對沉降槽寬度i和單位地層損失V展開研究，得到隧道埋深H=10～19 m時i與H的關(guān)系；并對周奇才[15]的單位地層損失V計算式進行了修訂，引入有效注漿率n2(n2=有效減緩地層損失的注漿量/全部注漿量)參數(shù)，提出了用已知盾構(gòu)刀盤半徑、管片外徑、總注漿率、出渣量、注漿量、渣土松散系數(shù)、隧道埋深等現(xiàn)場數(shù)據(jù)計算地表最大沉降量的公式，并在成都地鐵17號線機終區(qū)間進行了驗證。

1 工程概況及地質(zhì)特征

成都地鐵17號線白佛橋站—機投橋站(白機區(qū)間)采用盾構(gòu)法施工，起止里程YDK 75+702.956～YDK 76+877.598，最小曲線半徑800 m，縱坡0～3.159～2.000～0(‰)，覆土厚度10～19 m。盾構(gòu)主要穿越中密砂卵石土。區(qū)間場地為第四系地層覆蓋，地表多為人工填土覆蓋，其下為沖積砂土及卵石土。盾構(gòu)穿越地層及特征描述見表1。區(qū)間穿越地層見圖1。

表1 白佛橋站—機投橋站盾構(gòu)穿越地層組成及特征描述

圖1 白佛橋站—機投橋站盾構(gòu)區(qū)間穿越的地層

2 Peck公式介紹

1969年P(guān)eck指出了隧道開挖引起地面沉降曲線符合正態(tài)分布曲線，并給出了求解最大沉降量的Peck公式：

(1)

(2)

(3)

式中：Sx為地表沉降量，mm；x為測點距隧道中線距離，m；Smax為地表最大沉降量，mm；V為單位長度地層損失體積，m3；i為沉降槽寬度，m；H為隧道埋深，m；φ為土體內(nèi)摩擦角，(°)。

3 i的確定

筆者根據(jù)成都地鐵17號線白機區(qū)間現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)來分析砂卵石地層沉降槽寬度i與隧道埋深H的關(guān)系。

3.1 實測數(shù)據(jù)回歸分析

對式(1)兩邊取對數(shù)，得

(4)

成都地鐵17號線白機左線斷面DBC-75795的實測沉降量Sx測見表2。

表2 斷面DBC-75795實測沉降量

將表2的x、Sx測轉(zhuǎn)化得到x2、lnSx算，再進行線性擬合得到回歸方程(5)：

lnSx算=2.603-0.015x2

(5)

相關(guān)系數(shù)R2=0.914，表明回歸線性關(guān)系顯著。

結(jié)合式(4)、式(5)可得Smax算=-13.507 mm、i=5.844 m，即根據(jù)實測數(shù)據(jù)線性回歸后的修訂Peck式為

(6)

根據(jù)修訂Peck式(6)計算得到各點地表沉降量Sx算，結(jié)果見表2。

圖2為實測及回歸計算得到的地表沉降量曲線。

圖2 地表沉降量回歸計算值與實測值曲線

從圖2可以看出，回歸值曲線與實測值曲線最大沉降量差異不大，說明所選斷面DBC-75795沉降實測數(shù)據(jù)較為合理，且二者變化趨勢較為一致，表明用沉降量實測值線性回歸后得到的修訂Peck式(6)來求沉降槽寬度i是可行的。

3.2 沉降槽寬度i與隧道埋深H的關(guān)系

表3為根據(jù)白機區(qū)間隧道埋深H及其所對應(yīng)的斷面實測值回歸后求得的i值。

表3 白佛橋站—機投橋站隧道埋深H與沉降槽寬度i統(tǒng)計

對表3中數(shù)據(jù)進行擬合，發(fā)現(xiàn)i與H的關(guān)系符合Allometricl模型(7)：

i= 0.758H0.722

(7)

R2= 0.975

3.3 Allometricl模型適用性驗證

成都地鐵17號線機終區(qū)間(機頭橋站—終點接收井)與白機區(qū)間(白佛橋站—機頭橋站)相連。在機終區(qū)間左線選取5組典型斷面實測沉降量，以對Allometricl模型(7)進行驗證。各斷面隧道埋深H=9、12、14、15、16 m，斷面實測沉降量Sx測見表4。

表4 機頭橋站—終點接收井左線5組斷面實測沉降量

對表4實測沉降量進行回歸分析，得到各斷面沉降量回歸式 lnSx=a+bx2，再根據(jù)式(4)得到實測回歸的沉降槽寬度i；將各斷面對應(yīng)的隧道埋深H代入式(7)，從而得到根據(jù)Allometricl模型(7)計算的沉降槽寬度i，結(jié)果見表5。

表5 實測沉降量線性回歸公式及Allometricl模型公式計算得到的沉降槽寬度i值

從表5可以看出，Allometricl模型(7)求得i與實測值回歸得到的i相差無幾，說明可以用Allometricl模型(7)來表達砂卵石地層軸線埋深10～19 m隧道沉降槽寬度i與隧道埋深H的關(guān)系。

4 V求解分析

筆者根據(jù)掘進數(shù)據(jù)對周奇才等[15]用出渣量-注漿量-管片體積方法確定的地層損失進行驗證，發(fā)現(xiàn)偏差很大；而從實際施工經(jīng)驗及監(jiān)測信息可以看出，注漿量的微弱變化會導(dǎo)致地表沉降量發(fā)生超過6 mm的變化。因此，筆者結(jié)合白機區(qū)間盾構(gòu)掘進數(shù)據(jù)，提出用有效注漿率n2這個參數(shù)來計算防止地層沉降的有效注漿量。

單位長度地層損失體積V按式(8)計算：

(8)

式中：V1為單環(huán)出土體積，m3；n1為渣土松散系數(shù)；V2為單環(huán)注漿體積，m3；n2為有效注漿率；n為單環(huán)總注漿率(總注漿量/間隙體積)；V3為單環(huán)管片外徑所占體積，m3；L為單環(huán)掘進長度，m。

在掘進中，往往要加水、泥(膨潤土)及泡沫等改良掌子面，并且開挖后，土體體積相對于開挖前有所增加。因此，在盾構(gòu)完成100 m試掘進后，通過測試現(xiàn)場渣土來確定渣土松散系數(shù)n1的值。

向地層土體與管片之間的間隙注漿，漿液會進入周邊地層，如圖3。

圖3 管片壁后注漿示意

為了計算有效注漿率n2的理論值，需做如下假設(shè)：①管片沒有上浮或下沉；②漿液在地層中均勻向圓周擴散；③漿液迅速在間隙中固結(jié)；④間隙漿液固結(jié)體和管片為統(tǒng)一剛體。

筆者認為圖4中Ⅰ部分的漿液擴散量為有效漿液擴散量Q1，則有效漿液擴散量在總漿液擴散量Q中的占比ω可按式(9)計算：

(9)

(10)

從而，有效注漿率n2為

(11)

根據(jù)盾構(gòu)機和管片型號，利用盾構(gòu)實測的單環(huán)出土體積V1和單環(huán)注漿體積V2，按式(12)來預(yù)測地表最大沉降量Smax：

(12)

5 地表最大沉降量Smax驗證

選擇機終左線盾構(gòu)掘進狀態(tài)良好的第174環(huán)(斷面DBC77560)掘進數(shù)據(jù)來驗證最大沉降量計算式(12)。R刀=8 634 mm，r= 8 300 mm，V1=116.0 m3，V2=8.2 m3，H=16.0 m，n=1.8，L=1.5 m,n1=1.3。

分別采用筆者提出的最大沉降量計算式(12)及周奇才等[15]未考慮有效注漿層面的計算式來計算最大沉降量Smax算，并算出最大沉降量計算值與實測值Smax測誤差的絕對值|Δ|，結(jié)果見表6。

表6 計算結(jié)果匯總

從表6可以看出，用筆者提出的式(12)計算得到的最大沉降量值與實測值誤差僅為1.355 mm，遠遠小于周奇才等[15]不考慮有效注漿率時的計算結(jié)果(16.020 mm)，證明筆者提出的采用沉降槽寬度i和單位地層損失V兩個參數(shù)來確定最大沉降量更合理。

6 結(jié) 論

1)用實測沉降量做回歸分析后得到的修訂Peck式來求地表沉降槽寬度i是可行的。

2)地表沉降量實測值線性回歸后得到的沉降槽寬度i與對應(yīng)的隧道埋深H符合Allometricl模型關(guān)系，該模型關(guān)系可以用于埋深10～19 m砂卵石地層盾構(gòu)隧道沉降槽寬度的求解。

3)為了提高單位地層損失V的求解精度，提出了有效注漿率n2參數(shù)，并給出了計算方法。

4)推導(dǎo)了砂卵石地層最大沉降量的計算公式，通過已知盾構(gòu)刀盤半徑、管片外徑、總注漿率、出渣量、注漿量、渣土松散系數(shù)、隧道埋深等現(xiàn)場數(shù)據(jù)，可較為精準地得到地表最大沉降量。