周智菊， 周 祥， 周 涵

(中國石化 石油化工科學研究院，北京 100083)

石油是不可再生資源，儲量有限，據(jù)預測現(xiàn)今石油資源量只能維持人類未來50年的需求[1]。統(tǒng)計數(shù)據(jù)表明，2018年世界石油消費量已高達9.9843×107桶/d，較上一年增加了1.46%，其中僅中國石油的消費量就達到了1.3525×107桶/d，較上一年增加了5.33%[1]。面對巨大需求和有限資源之間的矛盾，世界各國，尤其是對外依存度近70%的中國，需要充分挖掘高硫、高酸類低成本劣質(zhì)原油的價值[2]。

原油混輸調(diào)度(又名“原油儲運”)為煉油企業(yè)安排未來一段時間內(nèi)的原油卸載、儲存、運輸、混合和蒸餾加工過程的操作任務，是石油加工過程的第一個環(huán)節(jié)[3]。優(yōu)化的原油混輸調(diào)度方案能夠減少石油加工裝置的進料切換，保證裝置平穩(wěn)運行，避免油輪滯期，降低成本，可在滿足裝置進料限值的前提下，使其盡可能多地加工劣質(zhì)原油，為企業(yè)帶來良好的經(jīng)濟效益[4]。因此，原油混輸調(diào)度對石油資源的合理利用具有舉足輕重的作用，其方案的優(yōu)化研究受到廣大學者[5-10]的關(guān)注。

學者們采用數(shù)學規(guī)劃法[11-13]、約束規(guī)劃法[14-15]、啟發(fā)式算法[16-17]或元啟發(fā)式算法[10,18]搭建原油調(diào)度數(shù)學模型，希望借助計算機手段實現(xiàn)原油調(diào)度方案的自動編制。其中，人們對數(shù)學規(guī)劃方法的研究時間最長，該方法具有嚴格的優(yōu)化評估機制，是最常用的原油調(diào)度模型化方法。然而，原油調(diào)度數(shù)學規(guī)劃模型屬于混合整數(shù)非線性規(guī)劃(MINLP)模型，該模型具有非確定多項式可解的特征[19]，難以用于處理復雜原油儲運的優(yōu)化。為了提升模型的求解效率，部分學者提出采用連續(xù)時間表示方法[3,6,20-21]取代離散時間表示方法[22-24]建立原油混輸調(diào)度模型。針對相同的調(diào)度問題，連續(xù)時間模型需要更少的時間段數(shù)，具有規(guī)模較小的特點，有利于提升模型的求解效率，但是該類模型包含大量Big-M 約束，模型整型度較高，這又會降低模型的計算性能[25]。因此，目前很難只通過合適的時間表示方法快速解決復雜原油儲運問題[26]。

滾動時域分解策略原理簡單、實施難度低，已經(jīng)被應用到原油儲運調(diào)度方案的優(yōu)化過程中[27-29]。采用滾動時域分解策略，將較長調(diào)度周期劃分成多個短周期，可以提高模型的求解效率，解決單一原油儲運模型求解難的問題。但是，由于人為打破了一個完整體系間的相互聯(lián)系，不能保證采用的分解算法一定能夠獲取優(yōu)化、可行的問題解決方案。為了彌補這一缺陷，筆者提出“安全時間片段”的概念，將整個調(diào)度周期分解成多個時間塊，每個時間塊由一個“滾動時域片段”和一個“安全時間片段”所組成，在每次迭代測算時都能考慮到未來更長一段時間內(nèi)的調(diào)度方案，從而降低了方案不可行的概率；同時，分析模型方案不可行的原因，在模型中添加必要的約束限制，改變搜索路徑，進一步保證了模型的可行性和優(yōu)化性。

1 原油混輸調(diào)度存在的問題

圖1為中國某沿海煉油企業(yè)的原油儲運流程，其過程可以描述為：油輪(VLs)到港后?？吭诳臻e泊位(BE)，并將原油卸載至合適的碼頭罐(STs)；碼頭罐內(nèi)一部分原油直接經(jīng)過長輸管線(PL)運輸至廠區(qū)罐(CTs)，而另一部分原油則先經(jīng)過轉(zhuǎn)油線(ZL)輸送至中轉(zhuǎn)罐區(qū)(ITs)，然后再經(jīng)過PL輸送至CTs；最后CTs中原油被送至蒸餾塔(CDUs)進行加工處理。該儲運流程具有2個特點：(1)連接碼頭和廠區(qū)的PL長度較長，無法忽略原油從PL的入線端移動至出線端的時間。這導致模型擁有很多的二元變量，嚴重影響模型的計算速率[30]。(2)該流程較為復雜，在文獻[31]基礎(chǔ)上增設(shè)了LTs和ZL儲運資源，加大了模型的開發(fā)和求解難度。

VL—Vessel； BE—Berth； ST—Storage tank； IT—Intermediate tank； CT—Charging tank；ZL—Zhuan pipeline； PL—Long-distance pipeline； CDU—Crude oil distillation圖1 中國某沿海煉油企業(yè)的原油儲運流程Fig.1 Crude oil scheduling process of an east coast refinery in China

了解了業(yè)務流程以后，為處理原油混輸調(diào)度問題，建模者還需要收集如下信息：調(diào)度周期長度、油輪預計到港信息、煉油廠的結(jié)構(gòu)細節(jié)、各儲罐的庫存信息和收油靜置信息、油輪卸油速率范圍、管線輸送速率范圍、常壓塔生產(chǎn)需求，以及油種性質(zhì)和組成配比等。其中，混煉原油組成配比和油輪載油參數(shù)見表1、表2；碼頭罐和廠區(qū)罐的收油靜置時間分別為9 h和24 h，陸域罐收油后無需靜置；其他參數(shù)參見文獻[32]的表3～表5。

表1 混煉原油組成信息Table 1 Schemes for crude oil blending

表2 油輪載油情況Table 2 Vessel estimated arrival time and crude oil loading

2 數(shù)學模型

針對圖1原油儲運過程建立連續(xù)時間MILP模型。該模型包括時間約束、油輪卸油約束、儲罐(碼頭罐、中轉(zhuǎn)罐、廠區(qū)罐)收付油約束、管線(轉(zhuǎn)油線、長輸管線)原油輸送約束和常壓塔進料約束。下面對模型特有的約束條件和目標函數(shù)進行描述，其他約束(如油輪離港時間)請參考文獻[6]和文獻[22]。

2.1 儲罐狀態(tài)約束

模型約束由參數(shù)、變量和關(guān)系表達式組成。變量又分為二元變量和連續(xù)變量。雖然該調(diào)度過程涉及碼頭罐、中轉(zhuǎn)罐、廠區(qū)罐3種位于不同位置的儲罐，但是，設(shè)置儲罐狀態(tài)約束的總體原則仍然是儲罐不能同時發(fā)生收油和付油操作。該模型約束如式(1)～(3)所示。

∑b∈S2X(b,i,s)+∑z∈S7X(i,z,s)+
∑p∈S8X(i,p,s)≤1 ?i∈S3,s∈S1

(1)

∑z∈S7X(z,k,s)+∑p∈S8X(k,p,s)≤1
?k∈S4,s∈S1

(2)

∑p∈S8X(p,j,s)+∑d∈S6X(j,d,s)≤1
?j∈S5,s∈S1

(3)

式(1)～(3)中：集合S1、S2、S3、S4、S5、S6、S7、S8分別表示時間段、泊位、碼頭罐、中轉(zhuǎn)罐、廠區(qū)罐、常壓塔、轉(zhuǎn)油線和長輸管線集合；字母b、d、i、j、k、p、s、z分別表示泊位、常壓塔、碼頭罐、廠區(qū)罐、中轉(zhuǎn)罐、長輸管線、時間段和轉(zhuǎn)油線的編碼；變量表達式X(b,i,s)、X(i,p,s)、X(i,z,s)、X(j,d,s)、X(k,p,s)、X(p,j,s)和X(z,k,s)表示同一類二元變量，可以統(tǒng)一表示成X(u,u′,s)，其中u,u′表示除時間段編碼s以外的編碼全集。當X(u,u′,s)=1時，表示編碼u所對應的設(shè)備在第s個時間段內(nèi)向編碼u′所對應的設(shè)備付油；當X(u,u′,s)=0時，表示編碼u所對應的設(shè)備在第s個時間段內(nèi)并未向設(shè)備u′所對應的設(shè)備付油。

2.2 性質(zhì)約束

目前，很多研究[33-35]均是根據(jù)混合原油的某種性質(zhì)指標來動態(tài)確定各單一原油的調(diào)合比例，但是這樣處理會引入xy形式的雙線性約束，使模型成為MINLP模型。對于這類模型，即使利用先進的商業(yè)求解器(CPLEX、XPRESS等)也無法在有限時間內(nèi)獲得全局最優(yōu)或者次優(yōu)解[36]。為了解決這一問題，學者們紛紛將MINLP模型轉(zhuǎn)化，如分解成MILP和非線性規(guī)劃(Nonlinear programming，NLP)兩階段模型[13,34,37-38]。這種方法可能會改善模型的計算性能，但是其優(yōu)化出的原油調(diào)合方案將是任何混合比例的實數(shù)組合，企業(yè)難以操作。因此，本研究以已知混煉原油信息(見表1)為基礎(chǔ)，固定混合原油調(diào)合比例，形成約束如式(4)和(5)，搭建純MILP模型。這樣既能保持模型的計算性能，又能提升方案的可操作性。

IC(u,c,s)=IM(u,m,s)×f(m,c)
?u∈S3∪S4∪S5,c∈S9,m∈S10,s∈S1

(4)

∑m∈S10IM(u,m,s)=∑c∈S9IC(u,c,s)
?u∈S3∪S4∪S5,s∈S1

(5)

式(4)和(5)中:集合S9、S10分別表示單一原油和混合原油集合;字母c、m、u分別表示單一原油、混合原油和儲罐的編碼;變量IC(u,c,s)和IM(u,m,s)分別表示儲罐u內(nèi)單一原油c和混合原油m在第s個時間段結(jié)束時的庫存量，m3;參數(shù)f(m,c)表示單一原油c在混合原油m中的體積分數(shù)。

2.3 轉(zhuǎn)油線輸油操作約束

該調(diào)度流程轉(zhuǎn)油線長度為11 km、輸油管容量(簡稱管容)為3000 m3。為了降低模型復雜性，假定原油能瞬間從轉(zhuǎn)油線入線端移動到出線端，即形成式(6)所示的物料平衡關(guān)系，其中，變量VC(i,z,c,s)和VC(z,k,c,s)屬于同一類連續(xù)變量，分別表示在第s個時間段內(nèi)碼頭罐i向轉(zhuǎn)油線z、轉(zhuǎn)油線z向中轉(zhuǎn)罐k外付單一原油c的體積，m3。

∑i∈S3VC(i,z,c,s)=∑k∈S4VC(z,k,c,s)
?z∈S7,c∈S9,s∈S1

(6)

2.4 長輸管線頂油操作約束

該調(diào)度流程長輸管線長度為163 km、管容為46000 m3。與轉(zhuǎn)油線不同，無法忽略原油長輸管線入線端和出線端的時間差?？紤]到管線的輸油操作相當于平推流過程，即先輸送至管線的原油一定首先被頂出管線(見圖2)，模型設(shè)置頂油操作約束如式(7)～(13)來模擬長輸管線的實際運輸過程。

圖2 長輸管線原油輸送示意圖Fig.2 Schematic diagram of crude oil transportation in long-distance pipelines (PL)

B(l,s)≤∑ss≤sB(l-1,ss) ?l∈S11,l>1

(7)

B(l,s)≥Y(l,l′,s) ?l，l′∈S11,l′≤l,s∈S1

(8)

B(l,s)≤∑l′∈S1,l′≤lY(l,l′,s) ?l∈S11,s∈S1

(9)

B(l,s)≥Z(l,l′,s) ?l,l′∈S11,l′≤l,s∈S1

(10)

B(l，s)≤∑l′∈S11,l′≤lZ(l,l′,s) ?l∈S11,s∈S1

(11)

Z(l,l′,s)=B(l,s) ?l∈S11,s∈S1

(12)

Y(l,l′,s)≤1-Z(l,l′-1,s)
?l,l′∈S11,l≤l′,s∈S1

(13)

式(7)～(13)中：S11表示原油輸送過程中新生成的管線段集合；l和l′表示管線內(nèi)原油段編碼；而B(l,s)、Y(l,l′,s)和Z(l,l′,s)均為二元變量，其中B(l,s)=1表示管線段l在第s個時間段內(nèi)進入管線p，Y(l,l′,s)=1表示在第s個時間段內(nèi)由于管線段l進入管線p導致管線段l′被頂出，Z(l,l′,s)=1表示在第s個時間段內(nèi)管線段l進入管線p，但管線段l′仍然保留在管線中。

2.5 目標函數(shù)

油輪滯期將引發(fā)高昂費用，起泵操作將導致長輸管線輸送速率和混油性質(zhì)波動，蒸餾塔低負荷生產(chǎn)將會降低企業(yè)生產(chǎn)利潤。因此，以最早油輪離港時間、最長長輸管線輸送時間，以及最大蒸餾塔加工量作為模型優(yōu)化目標。

objective=max(-φ1TE(v)+
φ2TL(p,s)+φ3VT(u,s))

(14)

式(14)中：TE(v) 表示油輪離港時刻(設(shè)調(diào)度方案起始時刻為0，油輪離港時刻即為從起始時刻計時，油輪離開泊位的時刻)；TL(p,s)表示長輸管線p在第s個時間段內(nèi)的輸油時長，h；VT(u,s)表示蒸餾塔u在第s個時間段內(nèi)的加工量，m3；參數(shù)φ1、φ2、φ3分別表示油輪離港時間點、長輸管線的輸送時間、蒸餾塔的加工量的優(yōu)化權(quán)重。

3 滾動時域求解策略

原油儲運調(diào)度模型大致遵從每個設(shè)備在同一時間段內(nèi)只進行一個操作原則，因此調(diào)度周期越短、設(shè)備操作切換越少，模型中時間段數(shù)越少，進而模型規(guī)模越小，越易求解。這體現(xiàn)了滾動時域求解策略的基本原則。該求解策略的主要實現(xiàn)過程為：將長調(diào)度周期劃分成多個連續(xù)相鄰的短周期，建立多個調(diào)度子模型；將前一個子模型的測算結(jié)果作為后一個子模型的初始參數(shù)，依次求解每個子模型，從而形成完整的儲運優(yōu)化方案。由于前子模型的測算結(jié)果即為后子模型的輸入?yún)?shù)，大大縮小了后子模型求解的搜索空間，因此若不考慮前子模型對后子模型的影響，只簡單分割調(diào)度周期，則后子模型可能會不可行，導致整體模型求解失敗。為了避免發(fā)生這種情況，筆者在調(diào)度周期簡單分割的基礎(chǔ)上，提出了設(shè)置“安全時間片段”或“滾動時域安全約束”2種改進措施。

原滾動時域分解策略的常規(guī)處理方式為：按一定規(guī)律(如油輪到港時間、調(diào)度周期均勻分割等)，將整個調(diào)度周期劃分成n個子調(diào)度周期，即“滾動時域片段”(Δt(n))。在此基礎(chǔ)上，筆者為相鄰2個子調(diào)度周期增設(shè)了重疊的“安全時間片段”Δt′(n)，Δt′(n)的取值在綜合考慮油輪最快卸油時間和儲罐收油靜置時間的基礎(chǔ)上，結(jié)合模型的計算效率來確定。由此，每一個復合子調(diào)度周期均由Δt(n)和Δt′(n)組成，但每次測算時只保留Δt(n)范圍內(nèi)的儲運方案。以為期240 h的調(diào)度問題為例，假設(shè)Δt(n)=24 h，Δt′(n)=48 h，則第1個復合子模型需要測算從開始時刻到第72 h的調(diào)度方案，但僅保留前24 h的方案，后48 h的方案被用于保證后復合子模型的可行性和優(yōu)化性；隨后，時間軸往后滾動24 h，進行第2個復合子模型的測算，以此類推，直至優(yōu)化出240 h的執(zhí)行方案。

儲罐的收油靜置時間達到24 h即可滿足生產(chǎn)需求。油輪的最大載油量為181086 m3(見表2)，可在28.24 h后卸空，而Δt′(n)=48 h，Δt′(n)大于卸油時間28.24 h和靜止時間24 h，因此“安全時間片段”足夠長，能夠保證儲罐付油方案滿足靜置要求和獲取優(yōu)化的油輪卸油方案。但是，長輸管線內(nèi)原油輸入輸出不同步，碼頭罐和中轉(zhuǎn)罐中原油只有符合一定配比關(guān)系(見表1)才能形成混煉原油進入長輸線，長輸線內(nèi)原油只有滿足某廠區(qū)罐內(nèi)原油性質(zhì)要求才能被輸出至該廠區(qū)罐，因而模型無法保證在Δt(n)+Δt′(n)時間點后長輸線的輸送情況。因此可能出現(xiàn)2種情況：(1)碼頭罐和中轉(zhuǎn)罐的期末庫存不能調(diào)合成足夠數(shù)量的混煉原油，導致長輸管線長時間停輸；(2)管線內(nèi)存油的油種不合適，導致某些蒸餾塔進料過于充足，但其他裝置進料不足，從而影響到模型的優(yōu)化性，甚至可行性。為此，創(chuàng)造性提出了“滾動時域安全約束”如式(15)～(22)。

其中，廠區(qū)罐收油后需要靜置一段時間(T1，h)才能往外付油，因此，為了保證蒸餾塔連續(xù)加工，要求廠區(qū)罐的期末庫存量必須滿足蒸餾裝置T1時間內(nèi)的加工需求量，如式(15)和(16)。

∑j∈S5ID(j,d)≥T1×FU(d) ?d∈S6

(15)

∑d∈S6∑j∈S5ID(j,d)≥T1×∑d∈S6FU(d)

(16)

式中：參數(shù)FU(d)表示蒸餾裝置d的最大加工速率，m3/h；連續(xù)變量ID(j,d)表示廠區(qū)罐j中可用于蒸餾裝置d加工的期末庫存，m3。

(17)

∑d∈S6ID(p,d)=VU(p) ?p∈S8

(18)

式(17)和(18)中：參數(shù)VU(p) 表示長輸管線p的管線容積，m3；FVU(p) 表示長輸管線p的最大輸送速率，m3/h；連續(xù)變量ID(p,d)表示長輸管線p內(nèi)可用于蒸餾塔d加工的期末管存油量，m3。比例參數(shù)r1表示原油通過長輸管線時間對廠區(qū)罐期末庫存和長輸管線管存油總量的影響。r1的理論值為1，但是若設(shè)置r1=1，受原油庫存、油輪載油情況等因素的影響，通過執(zhí)行模型優(yōu)化方案可能出現(xiàn)長輸線在Δt(n)+Δt′(n)周期內(nèi)長期停輸?shù)默F(xiàn)象。這與增設(shè)“滾動時域安全約束”以此提升模型可行性和優(yōu)化性的目的相違背，因此設(shè)定r1=0.8。

機械制造與自動化專業(yè)（以下簡稱機制專業(yè)）是一個傳統(tǒng)的工科專業(yè)，包括高職高專在內(nèi)的各工科院校一般都開設(shè)有此專業(yè)?，F(xiàn)階段，省內(nèi)外高職院校在知識必須夠用的原則下對機制專業(yè)進行了一些積極的改革，培養(yǎng)目標更精準，培養(yǎng)模式更實用，課程體系更科學，積累了寶貴的經(jīng)驗。

只有碼頭罐和中轉(zhuǎn)罐的期末庫存能夠形成足夠數(shù)量的混煉原油(簡稱潛在混煉原油)，才能保證長輸管線持續(xù)不間斷輸送，如式(19)所示。其中：比例參數(shù)r2表示碼頭罐和中轉(zhuǎn)罐的潛在混煉原油總量相當于長輸管線容積的最小倍數(shù)。當參數(shù)r2≥1時，一方面，模型可能會增加碼頭罐和中轉(zhuǎn)罐的期末庫存，這將延遲后續(xù)油輪的卸油開始時間；另一方面，可能會減少調(diào)度初期長輸管線的輸送量，這將影響到整個模型的優(yōu)化性能，因此筆者也假定r2=0.8。碼頭罐只能儲存單一原油，而中轉(zhuǎn)罐可儲存單一原油和混煉原油，因此碼頭罐和中轉(zhuǎn)罐中可調(diào)合出混煉原油的期末庫存量應該滿足式(20)～(22)的要求。

∑m∈S10RIM(m)+∑m∈S10RKM(m)≥
r2×∑p∈S8VU(p)

(19)

∑m∈S10f(m,c)×RIM(m)≤∑i∈S3IC(i,c,NS)
?c∈S9

(20)

∑m∈S10f(m,c)×RKM(m)≤∑k∈S4IC(k,c,NS)+
∑k∈S4f(m,c)×IM(k,m,NS) ?c∈S9

(21)

RKM(m)≥∑k∈S4IM(k,m,NS) ?m∈S10

(22)

式(19)～(22)中：RIM(m)和RKM(m)分別為碼頭罐和中轉(zhuǎn)罐中潛在混煉原油m的體積量，m3；NS為時間段數(shù)。

4 計算與討論

4.1 計算性能分析

分別采用完整單一模型(簡稱Single模型)、帶有“安全時間片段”和“安全約束”的滾動時域模型(簡稱Rolling_S_C模型)、帶有“安全時間片段”但不帶“安全約束”的滾動時域模型(簡稱Rolling_S模型)、不帶“安全時間片段”但帶有“安全約束”的滾動時域模型(簡稱Rolling_C模型)，以及不帶“安全時間片段”和“安全約束”的滾動時域模型(簡稱Rolling模型)為本調(diào)度過程編制出未來240 h和720 h的調(diào)度方案。

滾動時域模型測算調(diào)度方案的CPU累計耗時結(jié)果如圖3所示。由圖3可以看出：Single模型在運行7112 s后獲取到240 h內(nèi)的較優(yōu)調(diào)度方案(NS=8，最佳目標函數(shù)值與最佳邊界值間差距(GAP)=2%)，但在耗時72000 s后仍無法獲取到720 h內(nèi)的可行方案(NS=16)；Rolling_C 和Rolling模型分別在測算第240 h和264 h方案時出現(xiàn)了模型不可行的情況，Rolling_S_C和Rolling_S分別在159.9 s、270.16 s和806.64 s、903.81 s后成功編制出未來240 h和720 h的儲運方案。

圖3 滾動時域優(yōu)化模型計算性能Fig.3 Calculation performance of rolling-horizon optimization models—Calculation time of the Single model for 240 h crude scheduling scheme

上述測試結(jié)果表明：

(1)Single模型確實很難快速解決長周期大規(guī)模問題。

(2)Rolling模型將調(diào)度周期簡單劃分成多個子調(diào)度周期(“滾動時域片段”)，缺乏約束限制，無法保證后子模型的可行性。滾動時域 Rolling_C 模型比Rolling模型更早出現(xiàn)了不可行的情況。這可能是因為：在2個模型中，前子模型對后子模型求解過程的影響程度不同；而且 Rolling_C 模型沒有包含油輪的卸油問題，其模型不可行可能由油輪卸油不及時導致。

(4)雖然 Rolling_S_C 在 Rolling_S 模型基礎(chǔ)上增加了“滾動時域安全約束”，模型更加復雜，但是 Rolling_S_C 的求解性能反而優(yōu)于 Rolling_S 模型。原因在于：增加了“滾動時域安全約束”后，進行前子模型運算時考慮了后子周期的裝置加工方案，因而保證了后子模型的可行性，降低了子模型可行域縮小的程度，因此能夠更快搜索到模型的可行解。

特別說明，由于評估模型性能的首要標準是模型的可行性，其次才是其優(yōu)化性能和計算性能，所以筆者并未對 Rolling_S 和Rolling、Rolling_S 和 Rolling_C、Rolling_S_C 和Rolling、Rolling_S_C 和 Rolling_C 的計算效率進行對比。

綜上所述，帶有“安全時間片段”的滾動時域模型可以在較短時間內(nèi)處理大規(guī)模、長周期(720 h)的問題。

4.2 模型方案的優(yōu)化性分析

由于Rolling和 Rolling_C 模型在計算過程中出現(xiàn)了不可行的情況，而且Single模型只獲取了240 h優(yōu)化方案，因此僅比較Single、Rolling_S 和 Rolling_S_C 模型未來240 h儲運方案的優(yōu)化性。

圖4～圖6分別為Single、Rolling_S 和 Rolling_S_C 模型測算方案的甘特圖。由圖4～圖6 可知，3套方案均實現(xiàn)：(1)?？吭谙嗤次坏牟煌洼啺凑盏礁垌樞蛞来涡队?；(2)所有儲罐并未出現(xiàn)同時收付油操作的現(xiàn)象；(3)收油碼頭罐和廠區(qū)罐均靜置了足夠長時間(9 h和24 h)后才向外付油；(4)長輸管線內(nèi)原油滿足先進先出的原則；(5)蒸餾裝置全周期無間斷加工；(6)油輪卸油速率、儲罐收付油速率、蒸餾裝置加工速率均符合速率上下限要求。因此，這3個模型所編制的方案均屬于可執(zhí)行方案。

VL—Vessel； BE—Berth； ST—Storage tank； IT—Intermediate tank； CT—Charging tank；ZL—Zhuan pipeline； PL—Long-distance pipeline； CDU—Crude oil distillationA—Kuwait oil; B—DAR blend oil; C—Arabian light oil; D—Dalia oil; E—Nemba oil;F—Castilla oil; G—Oman oil; H—Plutonio oil; I—Basrah light oil; J—ESPO oilM1—Mixed crude oil blended by E (φ(i)=0.62) and B (φ(j)=0.38); M2—Mixed crude oil blended by C (φ(i)=0.51) and D (φ(j)=0.49);M3—Mixed crude oil blended by I (φ(i)=0.73) and D (φ(j)=0.27); M5—Mixed crude oil blended by G(φ(i)=0.60) and H (φ(j)=0.40);M6—Mixed crude oil blended by A (φ(i)=0.86) and F (φ(j)=0.14)圖4 Single模型優(yōu)化方案Fig.4 Optimization scheme proposed by the Single model(a) Optimization operations of vessels, storage tanks and intermediate tanks;(b) Optimization operations of a long-distance pipeline, charging tanks and distillation units

VL—Vessel； BE—Berth； ST—Storage tank； IT—Intermediate tank； CT—Charging tank；ZL—Zhuan pipeline； PL—Long-distance pipeline； CDU—Crude oil distillationA—Kuwait oil; B—DAR blend oil; C—Arabian light oil; D—Dalia oil; E—Nemba oil; F—Castilla oil; G—Oman oil;H—Plutonio oil; I—Basrah light oil; J—ESPO oil

VL—Vessel； BE—Berth； ST—Storage tank； IT—Intermediate tank； CT—Charging tank；ZL—Zhuan pipeline； PL—Long-distance pipeline; CDU—Crude oil distillationA—Kuwait oil; B—DAR blend oil; C—Arabian light oil; D—Dalia oil; E—Nemba oil; F—Castilla oil;G—Oman oil; H—Plutonio oil; I—Basrah light oil; J—ESPO oil

此外，這3套方案中：(1)到港油輪均能以最大速率卸空原油，并立即離開泊位，實現(xiàn)了最小油輪滯期費用的目標；(2)長輸管線分別停輸了22.49 h、8.52 h和6.32 h，因此這3套長輸管線運輸方案的優(yōu)化性能按Single、Rolling_S 和 Rolling_S_C 順序依次提高；(3)蒸餾裝置加工總量分別為345000、341550、341539 m3，因此這3套蒸餾裝置加工方案的優(yōu)化性能依次下降，但幅度較小，相比Single模型方案，Rolling_S 和 Rolling_S_C 模型的優(yōu)化性能分別只下降了1%和1.003%。綜合比較，Rolling_S 和 Rolling_S_C 模型方案要優(yōu)于Single模型方案。

分析產(chǎn)生方案優(yōu)化性能差異的主要原因：(1)在耗時7112 s后Single模型的GAP值仍為2%，一方面求解速率較低所造成的優(yōu)化損失，另一方面可能是8個時間段的模型設(shè)置不能實現(xiàn)儲罐的靈活操作，進而影響了方案的優(yōu)化性能，因此Single模型方案并不是全局最優(yōu)方案；(2)將整個調(diào)度周期劃分為離散的多個子周期，不同程度地影響了方案的全局優(yōu)化性，因此很難保證 Rolling_S 和 Rolling_S_C 模型能編制出最優(yōu)的儲運方案。(3)“滾動時域安全約束”在一定程度上起到了保護模型方案優(yōu)化性的作用，因此 Rolling_S_C 模型的總體方案略優(yōu)于 Rolling_S 方案。

5 結(jié) 論

(1)以一個涉及長輸管線、轉(zhuǎn)油線和中轉(zhuǎn)罐的復雜儲運流程的中國某沿海煉油企業(yè)為原型，建立了一個完整新型的原油儲運MILP模型。該模型以固定混合原油調(diào)合比例為基礎(chǔ)，利用線性約束代替非線性約束限制混合原油品質(zhì)，并且考慮了長輸管線順序輸油的特點；采用滾動時域分解策略，通過設(shè)置“安全時間片段”和“安全約束”來保證分解模型的可行性和優(yōu)化性。

(2)為案例企業(yè)編制未來240 h和720 h的原油輸送方案，數(shù)據(jù)顯示，Rolling_S 和 Rolling_S_C 模型均能在較短時間(270.16 s/240 h、159.9 s/240 h和903.81 s/720 h、806.64 s/720 h)內(nèi)優(yōu)化出較優(yōu)儲運方案。因此，所開發(fā)的基于滾動時域分解策略的原油儲運MILP模型可用于處理長周期大規(guī)模原油調(diào)度問題。