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        地鐵車輛段股道運用優(yōu)化模型

        2021-05-20 01:22:38王宏剛鄒慶茹
        關(guān)鍵詞:股道調(diào)車車輛段

        王宏剛,白 朋,鄒慶茹,趙 玲

        (1.重慶交通大學 信息科學與工程學院,重慶 400074;2.重慶交通大學 交通運輸學院,重慶 400074)

        0 引 言

        地鐵車輛段是車輛進行整備、檢修和維修的場所,其主要功能是對車輛進行檢修和維修等整備工作,向正線提供健康的車輛,以完成運輸任務。股道是地鐵車輛段的重要資源,如何在檢修、維修以及接發(fā)車作業(yè)中合理的運用各種股道,避免不必要的調(diào)車作業(yè),縮短列車在段內(nèi)的走行距離和保證車輛第二天順利出段、上線運行是地鐵車輛段調(diào)度中心DCC(depot control center)的主要工作之一。

        目前,國內(nèi)外學者對鐵路運輸中的股道運用問題研究較多,而對于地鐵車輛段的股道運用問題研究相對較少。王煒煒等[1]以鐵路客運站股道被占用時間均衡和股道空閑時間均衡為優(yōu)化目標,建立起雙目標股道分配均衡性模型,對鐵路客運站股道分配計劃進行了優(yōu)化,并提出了相應的股道均衡性指標;張英貴[2]利用現(xiàn)代柔性理論,以股道運用可行性為第一優(yōu)化目標、均衡性為第二優(yōu)化目標,建立基于排序的股道運用柔性模型,解決了鐵路客運站股道運用計劃自動編制優(yōu)化問題,減少列車走行距離。由于客運站股道的功能主要是給進站列車提供停車的地方,以便旅客上下車,而地鐵車輛段股道的功能是為列車提供停放和檢修的地方,股道運用的復雜度遠高于客運站股道的復雜度,因此文獻[1]和文獻[2]所取得的研究成果無法直接應用于地鐵車輛段。

        文獻[3-7]分別對高速鐵路動車所和地鐵車輛的車輛運用和檢修計劃的優(yōu)化進行了研究,但并未對動車所和地鐵車輛段股道的運用進行詳細研究。地鐵車輛段的股道運用涉及到車輛的停放、清洗、次日發(fā)車順序、車輛的檢修等多種情況,運用情況比較復雜。

        目前,國內(nèi)大部分地鐵車輛段的股道運用依靠人工來完成,勞動強度比較大且容易出錯,使得地鐵車輛段股道運用效率低下。筆者針對地鐵車輛段接車作業(yè)中的股道運用,在考慮回段列車的4種作業(yè)類型(列檢、清洗、停放和雙周檢)的基礎(chǔ)上,以不合理的股道運用引起的調(diào)車次數(shù)最少為優(yōu)化目標,建立股道運用優(yōu)化模型,以提高對股道資源運用的優(yōu)化程度和降低生產(chǎn)成本。

        1 車輛段股道運用問題描述

        地鐵車輛段配備有多種類型的線路及股道,如用于列車停放的停車線(兼做日檢線)、用于列車檢修的檢修線、用于列車清洗的洗車線以及方便列車出入庫的走行線等等。某地鐵車輛段的股道線路布局如圖1。

        圖1 地鐵車輛段股道線路布局

        圖1中4股道至16股道為停車線,每個股道分為A、B兩段,可停放兩列列車。其中A股道帶有地溝,可用于列車日檢,4股道至10股道連接上行線路,11股至16股連接下行線路。17~19股道為檢修線路,帶有地溝及防護網(wǎng),用于對列車的雙周檢和月檢。17~19股道連接的是下行線路。

        當列車回段時,需根據(jù)列車是否要進行日檢、雙周檢以及清洗等作業(yè),將列車停放在相應的股道上。若停放的股道不合適,則會造成不必要的調(diào)車作業(yè),影響檢修計劃的順利執(zhí)行,增加不必要的生產(chǎn)成本。因此,在列車回段時,車輛段的股道運用問題本質(zhì)上是列車和股道之間的組合優(yōu)化問題,可以描述為:列車完成當日運輸任務后,根據(jù)回段后列車需要進行的作業(yè),將其停放在合適的股道,以便進行隨后的清洗、日檢、雙周檢等作業(yè),避免不必要的調(diào)車作業(yè),最大程度的保障車輛段作業(yè)的合理高效、降低車輛段的生產(chǎn)成本,為第二天列車的安全出行提供保障。

        2 車輛段股道運用優(yōu)化模型

        2.1 模型假設(shè)

        根據(jù)實際情況做出如下假設(shè):

        1)列車運行圖已知,且列車能夠按照預定的時間回段。列車運行圖是運輸任務的體現(xiàn),必須提前制訂,并且所有運營部門必須圍繞列車運行圖開展工作,以保障運輸任務的完成。對于無法按照預定事件回段的車輛,可在具體接車時由調(diào)度人員做出相應的安排,在制定接車計劃時可不予考慮。

        2)檢修計劃已知。檢修計劃是對即將進行檢修和維修的列車做出安排,即確定列車檢修和維修的地點、時間和人員。為保證回段的車輛能夠停放在合適的股道上,筆者假設(shè)在制定接車計劃時,檢修計劃已知。

        3)線路上的車輛段只有一個。在實際中,一條線路一般設(shè)有一個車輛段,有的線路除車輛段外還設(shè)有停車場(用于列車停放、清洗和日檢),筆者只考慮線路上僅有一個車輛段,即列車在完成運輸任務后,只能回車輛段。

        4)列車的整備工作在規(guī)定的時間內(nèi)完成。在實際工作中,可能存在規(guī)定時間段內(nèi)無法完成整備工作的情況。如在檢修過程中發(fā)現(xiàn)新的故障導致檢修作業(yè)無法按時完成,此情況由檢修調(diào)度員進行處理,在對回段列車安排股道時不予考慮。

        5)股道的狀態(tài)可由地鐵車輛段的信號系統(tǒng)獲得。

        2.2 股道運用優(yōu)化模型

        2.2.1 變量定義

        以圖1所示的股道線路圖為例建立股道運用的優(yōu)化模型。

        設(shè)回段列車的集合為T,T={Ti|i=1,2,…,n},n表示回段列車數(shù)量;檢修和停車的股道集合為G,G={G4A,G4B,G5A,G5B,…,G16B,G17A,G17B,…,G19B},其中GiA(i=4,5,…,16)用于日檢和停放列車,GiB(i=4,5,…,16)用于停放車輛,GiA、GiB(i=17,18,19)用于雙周檢或更高級別的檢修。

        設(shè)變量ZYl表示回段列車Tl的作業(yè)類型,取值范圍為{“停車”、“清洗”、“列檢”、“雙周檢”}。每個回段列車的作業(yè)類型可根據(jù)檢修計劃獲得,l∈{1,2,…,n}。

        設(shè)股道Gij(i=4,5,…,16;j∈{A,B})在t時刻的狀態(tài)用變量Zij(t)表示,定義為:

        (1)

        式中:i∈{4,5,…,19},j∈{A,B}。

        設(shè)洗車線股道為GXL,其在t時刻的狀態(tài)用變量XLZ(t)表示,定義為:

        (2)

        根據(jù)假設(shè),股道在t時刻的狀態(tài)可由地鐵車輛段的信號系統(tǒng)獲得,或根據(jù)股道在某時刻的狀態(tài)和檢修計劃預測股道在t時刻的狀態(tài)。

        根據(jù)股道運用的本質(zhì),定義決策變量TGTl,Gij:

        (3)

        式中:Tl∈T;Gij∈G∪{GXL}。

        3 優(yōu)化目標

        根據(jù)股道優(yōu)化問題的分析可知,在對回段列車進行股道安排時,若股道安排不合理,勢必造成額外的調(diào)車作業(yè),會影響到車輛檢修作業(yè)的順利進行和生產(chǎn)成本的提高。

        1)ZYl=“清洗”∧XLZ(t)=1。列車Tl在t時刻回段進行清洗作業(yè),但清洗線占用。對于此種情況,可采用兩種措施:一種是將列車Tl臨時停放在其他股道,待洗車線空閑,進行調(diào)車作業(yè),然后進行清洗;另一種情況是取消對列車Tl的清洗作業(yè),這樣會導致車輛段當日的生產(chǎn)任務沒有完成。對于此種情況,以一次調(diào)車作業(yè)作為代價。定義為:

        (4)

        2)ZYl=“列檢”∧TGTl,GiA≠1(i∈{4,5,…,16})。列車Tl在t時刻回段進行列檢作業(yè),但沒有將列車Tl停放在股道GiA(i∈{4,5,…,16})上。此時,若要完成對列車Tl的列檢作業(yè),必須進行調(diào)車作業(yè)或者取消對列車Tl的列檢作業(yè)。同樣,以一次調(diào)車作業(yè)作為股道安排不合理的代價。定義為:

        (5)

        式中:i∈{4,5,…,16},j=A

        3)ZYl=“雙周檢”∧TGTl,Gij≠1(i∈{17,18,19},j∈{A,B})。列車Tl在t時刻回段進行雙周檢作業(yè),但沒有將列車Tl停放在股道Gij(i∈{17,18,19},j∈{A,B})上。與列檢作業(yè)類似,定義為:

        (6)

        4)ZYl=“停放”∧TGTl,Gij≠1(i∈{4,5,…,16},j=B)。列車Tl在t時刻回段進行停放,但沒有將列車Tl停放在股道Gij(i∈{4,5,…,16},j=B)上。同理,可定義為:

        (7)

        綜合上述4種情況,股道運用優(yōu)化模型的目標函數(shù)定義為:

        LJTl,Gij+ZLTl,Gij+TFTl,Gij)

        (8)

        4 約束條件

        任意時刻t,每個股道最多只能被一列列車占用

        (9)

        任意時刻t,每個列車最多只能占用一個股道:

        (10)

        任意時刻t,只有當股道空閑時才可以分配給列車:

        (11)

        綜合式(8)~式(11),可得股道運用優(yōu)化模型為:

        (12)

        5 實例仿真

        5.1 非支配排序遺傳算法

        股道優(yōu)化模型是一個列車和股道之間的組合優(yōu)化問題,為提高求解效率,筆者采用非支配排序遺傳算法NSGA-2對其進行求解。算法的詳細介紹見文獻[8,9],此處僅給出算法流程:

        Step 1:確定種群規(guī)模、雜交概率、變異概率、最大進化代數(shù)等參數(shù);

        Step 2:構(gòu)造染色體,進行種群初始化,得到染色體數(shù)量為N的初始種群Z1;

        Step 3:進行非支配排序及擁擠度計算,根據(jù)非支配等級Frank和擁擠度Fd進行選擇、交叉、變異操作,產(chǎn)生染色體數(shù)量為N的子代種群Z2;

        Step 4:種群合并,生成新父種群Z3,此時染色體數(shù)量為2N;

        Step 5:進行快速非支配排序及擁擠度計算,根據(jù)精英保存策略選擇合適的N個染色體組成新的父代種群Z4;

        Step 6:終止條件:重復Step 3~Step 4,直到達到最大進化代數(shù)。

        5.2 仿真分析

        根據(jù)列車計劃運行圖和檢修計劃,將列車計劃回庫時間和檢修作業(yè)類型進行匯總,如表1。

        采用MATLAB R2018a進行仿真分析,其中染色體的長度為28(對應表1中的待回庫的28列列車),染色體中的每一位表示列車對應的股道;適應度函數(shù)為F(c)=-f,c表示染色體,f為目標函數(shù);選擇操作采用二元錦標賽法,交叉操作采用的是模擬二進制交叉[10],變異方式為多項式變異[11];種群規(guī)模設(shè)為600、迭代次數(shù)設(shè)為120、交叉概率Pc設(shè)為0.8、變異概率Pm為0.1、交叉算法分布指數(shù)ρc=1、變異算法分布指數(shù)為ρm=5。圖2為調(diào)車次數(shù)隨著種群迭代次數(shù)變化的曲線圖。

        表1 列車計劃回庫時間及檢修作業(yè)信息

        圖2 進化曲線

        表2為仿真結(jié)果與車輛段人工編配的結(jié)果,仿真結(jié)果需調(diào)車作業(yè)次數(shù)為2(列車4 256及7 172有早高峰任務但未停放A股),人工安排方案需調(diào)車作業(yè)次數(shù)為5。采用模型給出的停車方案比人工方案減少3次調(diào)車作業(yè),可有效提高地鐵車輛段的作業(yè)效率。

        表2 仿真方案與人工方案

        6 結(jié) 語

        針對地鐵車輛段接車作業(yè)中的股道運用問題,根據(jù)回段車輛即將進行的4種作業(yè)類型,對股道不合理運用引起的各種情況進行了分析,將不合理的股道運用引起的代價轉(zhuǎn)化為額外的調(diào)車作業(yè),以調(diào)車次數(shù)最小為優(yōu)化目標,建立股道運用優(yōu)化模型。仿真實例說明了模型的有效性和正確性,可有效提高地鐵車輛段的作業(yè)效率、降低生產(chǎn)運營成本。

        在建立股道運用優(yōu)化模型時,只考慮一個車輛段,對次日的發(fā)車計劃并未考慮。對于多場段、在對回段車輛安排股道的同時考慮次日發(fā)車順序是下一步的研究工作。

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