楊良治

（福建省廈門市天安小學(xué)，福建廈門 361000）

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2011年版）》指出：“要注重學(xué)生各種能力的培養(yǎng)，其中包括數(shù)學(xué)閱讀能力、數(shù)學(xué)應(yīng)用能力和數(shù)學(xué)探究能力。”[1]數(shù)學(xué)閱讀能力是解決數(shù)學(xué)問題，特別是數(shù)學(xué)文本問題的必要前提。史寧中教授說過：“培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，就是要讓學(xué)生學(xué)會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實世界，用數(shù)學(xué)的語言表達現(xiàn)實世界?！睙o論生活中無數(shù)的“非連續(xù)性文本”中的數(shù)學(xué)元素，還是數(shù)學(xué)本身學(xué)習內(nèi)容中大量的閱讀材料，都需要學(xué)生具備良好的閱讀能力。數(shù)學(xué)閱讀所經(jīng)歷的發(fā)現(xiàn)、思考、判斷、分析、類比、推理、理解、吸納、轉(zhuǎn)化、應(yīng)用等活動，就是借助閱讀材料理解數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)、生成數(shù)學(xué)思想的過程。因此，教師要在數(shù)學(xué)教學(xué)中加強對學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)，以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、用數(shù)學(xué)眼光精心發(fā)掘文本中的數(shù)學(xué)元素——讓閱讀看得到

數(shù)學(xué)閱讀文本不僅包括需要學(xué)生通過數(shù)學(xué)閱讀所獲取的，存在于日常生活中、數(shù)學(xué)教材中、數(shù)學(xué)練習中的數(shù)學(xué)信息，還包括一切蘊含數(shù)學(xué)知識、方法、思想和精神的文字、符號、圖畫、表格等讀物。所以，數(shù)學(xué)文本的呈現(xiàn)方式與語文完全不同，具有一定的抽象性，閱讀時需要學(xué)生在各種不同的語言之間進行轉(zhuǎn)換。因此，在數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生“沉”到文本中，真正“走進”文本世界，使學(xué)生在整體把握文本內(nèi)容、形式的基礎(chǔ)上，用數(shù)學(xué)的眼光精心發(fā)掘文本中的數(shù)學(xué)元素，提取、辨識、篩選、整合有價值的重要的數(shù)學(xué)信息。

（一）尋找文本的“關(guān)鍵點”

數(shù)學(xué)閱讀材料的抽象性決定了數(shù)學(xué)閱讀需要字斟句酌對文本中的每幅插圖、每個名詞術(shù)語、每個圖表進行細細品味，分析其中的內(nèi)容，深刻領(lǐng)悟、體味數(shù)學(xué)語言的內(nèi)涵。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在關(guān)鍵的字、詞、句或主要內(nèi)容下用筆畫點或圈，畫直線或波浪線等，從而精準地把握文本的重點和關(guān)鍵點。

（二）挖掘文本的“隱藏點”

由于數(shù)學(xué)閱讀材料的特殊性，文本中除了明確呈現(xiàn)的顯性的數(shù)學(xué)信息，通常還有許多隱性的內(nèi)容。因此，在閱讀時，學(xué)生應(yīng)認真琢磨、挖掘文本內(nèi)在隱含的知識點。比如，生活中常見的“非連續(xù)性文本”，常常隱藏著大量的數(shù)學(xué)元素，但因其獨特的呈現(xiàn)方式，學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)其中隱藏的信息。所以，教師要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去捕捉蘊含的數(shù)學(xué)特征。

又如，數(shù)學(xué)教材編寫為了簡練，有些內(nèi)容常常省略或簡略，前后內(nèi)容的跨度較大，因此，閱讀時學(xué)生要學(xué)會在空白處用隱藏材料來“架橋鋪路”，以便順利閱讀。例如，生活中在交水費、電費、停車費時經(jīng)常遇到的分段收費法，但如何找到收費的分界點、如何進行各段不同的計費，都需要學(xué)生在閱讀相關(guān)的收費標準時用數(shù)學(xué)的眼光去捕捉、去挖掘、去分析。

（三）拓展文本的“延伸點”

閱讀中的發(fā)現(xiàn)、疑惑、感想、領(lǐng)悟，以及閱讀后的梳理、歸類、總結(jié)等都是對文本的拓展延伸。在實際教學(xué)中，教師可讓學(xué)生將摘抄、疑惑、收獲等閱讀思考物化到便利貼上，張貼到文本相應(yīng)的內(nèi)容上，以豐富文本、活化文本。除了用文字表示，教師也可以引導(dǎo)學(xué)生采用泡泡圖、樹狀圖、思維導(dǎo)圖等形式。此外，教師還可以開展“閱讀材料微創(chuàng)作”活動，如數(shù)學(xué)閱讀小報、數(shù)學(xué)日記、數(shù)學(xué)小作文、數(shù)學(xué)讀書捉蟲、數(shù)學(xué)書評等。

二、用數(shù)學(xué)思維精深領(lǐng)悟文本中的數(shù)學(xué)問題——讓閱讀行得通

數(shù)學(xué)閱讀是學(xué)生利用已有知識經(jīng)驗，閱讀有關(guān)數(shù)學(xué)材料，和數(shù)學(xué)文本進行思維對話的過程。學(xué)生在閱讀中產(chǎn)生了疑問，就能主動地向未知領(lǐng)域做新的探索。因此，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維精深領(lǐng)悟文本中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生對所學(xué)知識進行更深入的思考，并針對自認為重要的或疑難的地方提出問題，并主動分析問題、解決問題、歸納提煉，從而使學(xué)生形成獨特的感受、體驗和理解，進而鍛煉學(xué)生探究問題、解決問題的能力。

（一）發(fā)現(xiàn)“線索”提出問題

在實際教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生當“閱讀偵探”，即讓學(xué)生通過觀察、閱讀，理解問題的情境、語言、符號、圖畫等信息，并對這些信息進行分析、研究或補充、篩選，以發(fā)現(xiàn)“線索”，再根據(jù)這些“線索”尋找問題與已有知識的聯(lián)系，從自己已有的知識、經(jīng)驗出發(fā)，提出相關(guān)數(shù)學(xué)問題。

例如，在學(xué)習五年級下冊“用最大公因數(shù)解決問題”一課時，學(xué)生閱讀教材上的內(nèi)容時，面對的是未經(jīng)加工的原始場景，他們通過觀察主題圖收集信息、選擇有用信息，將“可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米”這一情境化的實際生活問題，從數(shù)學(xué)的角度，利用原有知識的建構(gòu)，轉(zhuǎn)化成比較簡潔、清晰的數(shù)學(xué)問題：“可以選擇邊長是幾分米的地磚”即求長和寬的公因數(shù)，“邊長最大是幾分米”也是求長和寬的最大公因數(shù)。

（二）尋求“證據(jù)”解決問題

數(shù)學(xué)問題的解決，從根本來講就是學(xué)生在新的學(xué)習場景中運用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，通過觀察、比較、體驗、歸納等活動，感悟新知，深入理解知識，探究領(lǐng)悟知識的來龍去脈，并獲得數(shù)學(xué)猜想，進而尋求“證據(jù)”證明猜想的合理性。

例如，在教學(xué)四年級下冊“四邊形的內(nèi)角和”時，在學(xué)生閱讀“四邊形的內(nèi)角和是多少度”這句話時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵詞“四邊形”“內(nèi)角和”，首先從特殊四邊形出發(fā)，說說正方形、長方形的內(nèi)角和為多少，從而使學(xué)生猜想到任意四邊形的內(nèi)角和。在此基礎(chǔ)上，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對猜想到的結(jié)論進行推理論證，將之前三角形的內(nèi)角和的學(xué)習體驗作為認知背景運用到四邊形的內(nèi)角和的學(xué)習過程中，如量角、拼角的探究方法，讓學(xué)生任意畫出一個四邊形，利用量角器度量它們每個內(nèi)角的度數(shù)，進一步認定猜想的結(jié)論。接著，教師再引導(dǎo)學(xué)生用三角形的內(nèi)角和的知識來驗證四邊形的內(nèi)角和，此時，如何將四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為三角形的內(nèi)角和？哪幾個三角形的內(nèi)角和組成了原來四邊形的內(nèi)角和？學(xué)生經(jīng)歷了觀察圖形、操作實驗、提出猜想、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、證明結(jié)論等過程，有效地培養(yǎng)了對圖形符號的閱讀能力，同時通過數(shù)學(xué)活動初步掌握了研究數(shù)學(xué)問題的一般方法。

三、用數(shù)學(xué)語言精準表達文本中的數(shù)學(xué)思想——讓閱讀聽得見

根據(jù)“數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語言、思想和方法”這一說法，“數(shù)學(xué)閱讀”應(yīng)是學(xué)生通過數(shù)學(xué)語言、符號獲得意義的一種心理過程，同時也是將生活語言與數(shù)學(xué)語言相互轉(zhuǎn)化的過程。因此，在數(shù)學(xué)閱讀中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言精準表達文本中的數(shù)學(xué)思想的能力。

（一）換一種說法與文本對話

換一種說法與文本對話，即讓學(xué)生用“自己的語言”翻譯閱讀文本的“原始語言”。比如，與教科書的對話，數(shù)學(xué)教科書是數(shù)學(xué)課程教材編制專家精心編寫而成的，教材中的數(shù)學(xué)語言標準、精確、簡練，不僅有文字，還有許多符號、圖表等非文字形式。學(xué)生在閱讀中要學(xué)會用多種數(shù)學(xué)語言（文字、術(shù)語、符號、圖形等）理解數(shù)學(xué)知識，才能規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語言，鍛煉數(shù)學(xué)語言的理解能力和表達能力。又如，學(xué)習數(shù)學(xué)離不開解題，學(xué)生理解題目時，如能把題目呈現(xiàn)的文本換一種形式表達，也就是說，能換一種說法，把一種語言形式轉(zhuǎn)化為另一種語言形式，就能厘清思維、明確思路，使問題由抽象變得直觀、由復(fù)雜變得簡單。

例如，在教學(xué)四年級下冊“積的變化規(guī)律”時，在學(xué)生對一組算式進行觀察、推理得出變化規(guī)律之后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生用多種不同的方式表述規(guī)律，除了課本呈現(xiàn)的用文字、字母表達，也可以用畫圖的形式來表示。比如，在下面這個圖形中（見圖1），小長方形的寬是不變的，長擴大到4 倍，它的面積也擴大到4 倍，同樣可以表示積的變化規(guī)律。此外，教師還可以用生活實例來表達，如買物品時，單價不變，數(shù)量擴大，總價也擴大等。

圖1

（二）將不同想法與同伴分享

交流分享閱讀數(shù)學(xué)材料的感受、體會，有助于提高學(xué)生的閱讀能力。教師應(yīng)努力構(gòu)建讓學(xué)生交流、討論及應(yīng)用數(shù)學(xué)材料的平臺，特別是在教學(xué)重難點知識、容易混淆的概念、發(fā)現(xiàn)揭示規(guī)律、比較判斷關(guān)系時，應(yīng)放手組織學(xué)生交流討論，讓學(xué)生將自己在閱讀過程中“想”到的“說”給別人“聽”，再把“聽”到的加以“思考”和“理解”，從而相互促進、共同提高。久而久之，學(xué)生的表達就會言之有理、言之有序。由此可見，將不同想法與同伴分享可以提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀理解能力及數(shù)學(xué)語言表達的準確性。

教師可以利用校本活動時間，開展閱讀分享課，讓學(xué)生分享在閱讀文本時自我探究的曲折歷程、問題疑惑，暢談閱讀收獲，交流讀書心得，展示批判性思考，推介創(chuàng)新方法，欣賞創(chuàng)作成果等。

結(jié) 語

黃國才老師說過，學(xué)生閱讀不是“螞蟻搬家式”囤積知識，而是“蜜蜂釀蜜式”的消化、建構(gòu)和創(chuàng)造。數(shù)學(xué)閱讀更是需要眼、腦、心多種感官共同參與的一種科學(xué)的閱讀行為。因此，在實際教學(xué)中，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，讓學(xué)生在閱讀中開展觀察、分析、猜想、判斷、推理、綜合、概括等數(shù)學(xué)活動，在閱讀中錘煉數(shù)學(xué)眼光、開闊學(xué)習視野、淬煉數(shù)學(xué)思維、提高思考能力、精練數(shù)學(xué)語言、提升表達能力、養(yǎng)成良好的閱讀習慣、提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，從而為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習和可持續(xù)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。