后雄斌

(新疆水利水電勘測設(shè)計(jì)研究院，烏魯木齊 830000)

0 前 言

隨著國家經(jīng)濟(jì)社會(huì)的高速發(fā)展，地表淺部資源、可活動(dòng)空間嚴(yán)重減少。為滿足國民經(jīng)濟(jì)的可持續(xù)發(fā)展，能源、資源和人類活動(dòng)空間的開發(fā)和利用從地層表面持續(xù)轉(zhuǎn)向地下深處。地下深處往往存在著不良特殊地質(zhì)情況，從目前已建及在建的地下工程中可以發(fā)現(xiàn)，高地應(yīng)力、高地?zé)帷⒏邼B壓水及巖爆等特殊環(huán)境下的不良地質(zhì)情況在工程建設(shè)中時(shí)常出現(xiàn)。相對于常規(guī)地表工程建設(shè)而言，在這些不良地質(zhì)環(huán)境下建設(shè)各類地下工程難度更大、面臨問題更多。因此，研究特殊環(huán)境下水工隧洞圍巖可能面臨各種情況下的應(yīng)力變形情況就顯得尤為重要，可為類似地下工程的建設(shè)提供一定的參考。

目前，國內(nèi)外專家針對復(fù)雜特殊情況下的水工隧洞受力變形開展了大量研究，取得了眾多科研成果。如張巖等[1]從多個(gè)方面考慮，針對某高地?zé)嵋l(fā)電隧洞，通過數(shù)值試驗(yàn)研究了溫度場、圍巖類別、隧洞埋深對圍巖應(yīng)力場和位移場的影響，其研究結(jié)果表明，工程遇到的高溫可以使得隧洞邊拱處壓應(yīng)力及頂部向下位移減小，隧洞埋深越大，其關(guān)鍵部位的應(yīng)力和位移均會(huì)在一定程度上增大。劉文崗等[2]針對高發(fā)射廢物處置庫巷道，根據(jù)熱-力耦合作用下花崗巖溫度場分布及應(yīng)力計(jì)算結(jié)果，設(shè)置了廢物處置庫巷道合理的設(shè)計(jì)間距。宿輝等[3]針對隧洞開挖后初次支護(hù)噴射混凝土與開挖面之間的粘接強(qiáng)度，采用試驗(yàn)的方法對其進(jìn)行了細(xì)致研究。楊平平[4]通過CFD建立模型，研究了風(fēng)速對隧道溫度場的影響，采用物探超前預(yù)報(bào)、超前水平鉆探結(jié)合方法預(yù)測溫度。PAN等[5]采用有限差分法、細(xì)胞機(jī)法比較全面的研究了巖體三維熱-力耦合特性。周廣磊等[6]采用COMSOL有限元數(shù)值軟件對自行建立的溫度-應(yīng)力耦合脆性巖石模型進(jìn)行了二次開發(fā)，并對開發(fā)模型進(jìn)行了驗(yàn)證，同時(shí)研究了巖石軸向應(yīng)變和聲發(fā)射累計(jì)數(shù)之間的關(guān)系。白冰[7]借助有限元分析軟件，采用自定義非等溫條件本構(gòu)模型，研究了黏土地層中核廢料儲(chǔ)存庫周邊土體物理力學(xué)場的變化規(guī)律。上述學(xué)者雖從數(shù)值模擬、模型試驗(yàn)、現(xiàn)場試驗(yàn)及理論推導(dǎo)等方面對某一特定環(huán)境下的巖體受力變形情況進(jìn)行了研究，但很少將工程可能遇到的高地?zé)岘h(huán)境問題考慮在內(nèi)。

鑒于此，本文針對高地?zé)岘h(huán)境下的水工隧洞，從平面空間角度出發(fā)，研究不同方位路徑、圍巖深度、溫度變化、地層深度、側(cè)壓力系數(shù)影響下的隧洞圍巖應(yīng)力變形特征，為類似工程支護(hù)結(jié)構(gòu)、保溫隔熱、降溫措施設(shè)計(jì)以及深部巖體溫度應(yīng)力變形預(yù)測等提供依據(jù)。

1 熱-力耦合本構(gòu)關(guān)系

巖體內(nèi)部無熱源時(shí)，熱量傳輸微分方程為：

(1)

式中:α為熱擴(kuò)散系數(shù),m2/s；λ為熱傳導(dǎo)系數(shù),W/m·℃；c為比熱,J/kg·℃，即單位質(zhì)量物體溫度升高1 ℃所需要的熱量；ρ為體力密度,kg/m3；▽2為拉普拉斯算子。

溫度與外力環(huán)境作用下用位移表示的巖體(應(yīng)力)平衡方程為：

(2)

溫度場作用下的巖體彈性本構(gòu)方程為：

σii=λθ+2μεii-3KβT

τij=μγij

(3)

式中:θ為體積應(yīng)變；λ和μ為拉梅常數(shù)；β為熱膨脹系數(shù)， ℃-1；T為溫度,℃；K為體積變形模量；F為外力,N。

2 數(shù)值計(jì)算模型

2.1 數(shù)值算例

地處新疆邊遠(yuǎn)地區(qū)的某工程是一座具有防洪、發(fā)電、灌溉和改善生態(tài)環(huán)境等多種用途的山區(qū)控制性綜合水利樞紐工程。該工程引水發(fā)電隧洞施工過程中遭遇高溫、巖爆等特殊地質(zhì)情況。引水隧洞為圓形斷面，開挖洞徑8.6 m，洞身周邊巖體為中厚層狀的堅(jiān)硬云母石英片巖夾石墨片巖，圍巖類別為Ⅲ類，隧洞最大埋深約450 m，最小埋深約100 m?，F(xiàn)場實(shí)測資料顯示，該工程引水發(fā)電隧洞穿越多條斷層構(gòu)造帶，且隧洞前段存在約4 km的高溫地段。施工現(xiàn)場掌子面鉆孔實(shí)測溫度異常，已超過100 ℃，個(gè)別巖體裂隙中有水蒸汽冒出，未見地下水出露。為此，本文采用有限元分析方法，對不同溫度邊界、隧洞埋深、側(cè)壓力系數(shù)等情況下的高地溫引水隧洞圍巖應(yīng)力變形特征進(jìn)行分析計(jì)算。

2.2 計(jì)算參數(shù)

有關(guān)研究表明，溫度對巖石的物理力學(xué)參數(shù)會(huì)產(chǎn)生一定的影響。為保證分析結(jié)果的準(zhǔn)確性、可靠性，研究過程中考慮了溫度對巖石計(jì)算參數(shù)的影響?？紤]到該工程鉆孔最高溫度超過100 ℃，運(yùn)行期溫度0～5 ℃的特殊情況，特設(shè)定開挖后洞內(nèi)側(cè)溫度為Inner=5、10 、20、25、30 ℃，圍巖深部溫度為Outer=60、70、80、100、105 ℃。根據(jù)隧洞實(shí)際埋深，特選定depth=100、200、280、350、500 m埋深進(jìn)行分析。λ依據(jù)《水利水電工程地下建筑物設(shè)計(jì)手冊》和DL/T 5057-2009《水工混凝土設(shè)計(jì)規(guī)范》[8-9]，溫度和壓力均會(huì)對巖石基本力學(xué)性質(zhì)產(chǎn)生影響，且各類巖石的泊松比隨溫度和壓力的變化情況各不相同。故本文擬定側(cè)壓力系數(shù)依次為λ=0.1、0.3、0.5、0.6、0.75、0.9、1.0的情況進(jìn)行有關(guān)分析研究。模型計(jì)算參數(shù)如表1所示：

表1 圍巖的力學(xué)及熱學(xué)參數(shù)表

2.3 計(jì)算模型及邊界條件

根據(jù)工程實(shí)際，研究過程中不考慮地下水的影響，選取引水隧洞周邊一定范圍深度，將其視為半無限域問題，采用有限元方法進(jìn)行求解?？紤]到該隧洞沿線地應(yīng)力水平較低，圍巖條件較好的硬質(zhì)巖，同時(shí)，本文主要研究的是引水隧洞圍巖熱-力耦合作用下的應(yīng)力變形規(guī)律，因此，隧洞有限元計(jì)算模型采用彈性模型。模型中考慮溫度對巖石材料物理力學(xué)參數(shù)的影響，通過單元生死技術(shù)實(shí)現(xiàn)隧洞施工過程的模擬，采用修改關(guān)鍵字方法添加*initial conditional, type=stress, input=(處理后的.txt文件)語句實(shí)現(xiàn)初始地應(yīng)力場平衡，模型范圍48 m×48 m(長×寬)，有限元網(wǎng)格劃分如圖1所示。模型邊界為左右水平約束、上部零自由度、下部水平及豎向2個(gè)方向約束。模型上部通過施加與埋深有關(guān)的靜水壓力均布荷載實(shí)現(xiàn)不同隧洞埋深工況的模擬。

圖1 圓形隧洞計(jì)算模型及有限元網(wǎng)格劃分圖

3 數(shù)值分析結(jié)果

3.1 隧洞周邊巖體平面應(yīng)力位移分布特征

圖2、3分別為隧洞圍巖Mises應(yīng)力云圖和位移云圖。由圖2、3可以看出，圍巖應(yīng)力和位移關(guān)于隧洞豎向中心線左右對稱，應(yīng)力值最大值位于側(cè)墻兩側(cè)，位移最大值位于拱頂處，側(cè)墻處位移最小。從整體上來看,離開挖面越遠(yuǎn),隧洞圍巖位移和應(yīng)力將會(huì)相應(yīng)減小，隧洞開挖卸荷和溫度荷載對圍巖產(chǎn)生的影響就會(huì)越小。

圖2 Mises應(yīng)力云圖 單位：Pa

圖4 計(jì)算路徑及幾何尺寸 單位：m

為了便于分析隧洞周邊巖體應(yīng)力的空間分布情況，特選取如圖4所示的5條路徑。圖5給出了路徑path-1～5的圍巖徑向應(yīng)力分布情況。由5可知，不同方位指定路徑上隧洞開挖面附近圍巖徑向應(yīng)力分布規(guī)律一致，總體表現(xiàn)為隧洞開挖面處徑向應(yīng)力為0，離開挖面越遠(yuǎn)圍巖徑向應(yīng)力越大，與變化曲線表現(xiàn)出相同的趨勢。同一圍巖半徑深度處，拱頂徑向應(yīng)力最大，隨著距拱頂距離的增加，圍巖徑向應(yīng)力不斷變小，整個(gè)模型徑向應(yīng)力分布關(guān)于隧洞水平軸線呈中心對稱。不同路徑下徑向應(yīng)力隨圍巖深度的變化呈現(xiàn)出相同規(guī)律，即距開挖面一定深度范圍內(nèi)，圍巖徑向應(yīng)力增大后趨于穩(wěn)定，距洞頂越遠(yuǎn)越趨于平緩，拱頂以上圍巖應(yīng)力變化最為明顯。

圖5 圍巖徑向應(yīng)力

3.3 不同深度范圍內(nèi)隧洞周邊巖體應(yīng)力位移分布特征

圖6給出了離隧洞開挖面距離Ri分別為0.92、1.84、2.76、4.37、16.47 m時(shí)的圍巖環(huán)向應(yīng)力隨d/D(D為1/2模型距隧洞開挖面Ri處半圓環(huán)總弧長，d為從隧洞拱頂圍巖開始的圓弧角度對應(yīng)的弧長，后文各圖中涉及的d/D含義同)的變化趨勢。由于荷載及邊界條件的對稱性，整個(gè)圍巖環(huán)向應(yīng)力分布關(guān)于隧洞軸線左右對稱，因此，只對隧洞單側(cè)圍巖應(yīng)力分布規(guī)律進(jìn)行分析。從圖6中可以看出，不同圍巖深度范圍內(nèi)環(huán)向應(yīng)力分布規(guī)律一致，整體上關(guān)于隧洞水平中心軸線呈上下對稱，同一圍巖半徑深度范圍內(nèi)拱頂及洞底應(yīng)力最小，越靠近側(cè)墻中部圍巖應(yīng)力就越大，整體上表現(xiàn)為壓應(yīng)力。從整體上距離洞壁圍巖同一深度處，側(cè)墻環(huán)向應(yīng)力最大，拱頂及洞底環(huán)向應(yīng)力最小，且拱頂及側(cè)墻環(huán)向應(yīng)力關(guān)于隧洞豎向中心軸線左右對稱；不同圍巖半徑處，圍巖環(huán)向應(yīng)力不同，洞壁處環(huán)向應(yīng)力最小，離洞壁越遠(yuǎn)側(cè)墻附近圍巖環(huán)向應(yīng)力就越小，而拱頂和側(cè)墻圍巖環(huán)向應(yīng)力就越大，但變化幅度小于側(cè)墻。

圖6 圍巖環(huán)向應(yīng)力圖

由圖7可知，同一隧洞圍巖深度范圍內(nèi)，側(cè)墻處圍巖位移基本為0，拱頂及洞底處圍巖位移最大。不同深度范圍內(nèi)，圍巖位移隨著離隧洞開挖面距離的增加而減小，圍巖位移關(guān)于隧洞水平向軸線上下對稱，從側(cè)墻位置至拱頂或至洞底，位移隨環(huán)向距離的增加呈現(xiàn)出非線性遞增趨勢，在拱頂處取得最大值。距隧洞開挖面0.92 m處，圍巖位移最大值為6.43 cm；距隧洞開挖面2.76 m處，圍巖位移最大值為5.08 cm；距隧洞開挖面4.37 m處，圍巖位移最大值為4.16 cm；距隧洞開挖面6.79 m處，圍巖位移最大值為3.27 cm；距隧洞開挖面9.21 m處，圍巖位移最大值為2.68 cm。

圖7 圍巖位移分布圖

3.3 不同地層環(huán)境溫度下隧洞周邊巖體應(yīng)力位移分布特征

由圖8可以看出，隧洞開挖面處環(huán)向應(yīng)力受內(nèi)外環(huán)境溫度影響較小，且關(guān)于隧洞水平軸線上下對稱。隧洞拱頂和底部環(huán)向應(yīng)力為0，從拱頂或底部沿開挖面環(huán)向指向洞身中部的開挖面處環(huán)向應(yīng)力呈非線性遞增變化，不同內(nèi)外側(cè)環(huán)境作用下的環(huán)向應(yīng)力在同一部位基本相等。因而，在地下工程建設(shè)過程中，洞內(nèi)環(huán)境溫度變化時(shí)，引起隧洞環(huán)向應(yīng)力的變化可忽略不計(jì)。

圖8 洞壁環(huán)向應(yīng)力圖

由圖9可以看出，當(dāng)隧洞施工時(shí)洞內(nèi)環(huán)境溫度發(fā)生變化時(shí)，對隧洞開挖面位移的影響不明顯。不同洞內(nèi)環(huán)境溫度作用下同一位置的隧洞開挖面位移基本相同。隧洞開挖面處位移關(guān)于隧洞水平軸線上下對稱，側(cè)墻中部圍巖位移為零，越靠近拱頂和洞底，隧洞開挖面處圍巖位移越大，在拱頂及洞底處達(dá)到最大?？梢?，洞內(nèi)側(cè)環(huán)境溫度的變化會(huì)對拱頂和洞底的位移產(chǎn)生較大影響，其余部位的影響可忽略不計(jì)。

圖9 洞壁位移圖

相比洞內(nèi)環(huán)境溫度變化時(shí)的隧洞開挖面位移變化分布情況見圖10。由圖10可以看出，圍巖深部溫度的變化會(huì)對隧洞開挖面位移產(chǎn)生較大影響，特別是對拱頂及洞底開挖面位移的影響。當(dāng)圍巖深部溫度較高時(shí)，在隧洞開挖面處引起的位移就越大。洞身洞底及拱頂開挖面處圍巖最大位移為8.05 cm，最小位移為0.39 cm，位于側(cè)墻中部以下66 cm處。

圖10 洞壁位移圖

3.4 不同地層深度下隧洞周邊巖體應(yīng)力位移分布特征

由圖11可以看出，隧洞所處地層深度對邊墻中部環(huán)向應(yīng)力的影響特別顯著，隧洞埋深越深，環(huán)向應(yīng)力越大。洞壁環(huán)向應(yīng)力最大值位于隧洞邊墻中部，且隨著隧洞埋深增加，邊墻中部的環(huán)向應(yīng)力不斷增大；隧洞洞壁環(huán)向應(yīng)力總體上關(guān)于隧洞水平軸線上下對稱，從拱頂、洞底沿隧洞開挖面到邊墻中部，洞壁環(huán)向應(yīng)力非線性遞增，在邊墻中部達(dá)到最大。

圖11 洞壁環(huán)向應(yīng)力圖

由圖12可知，隧洞拱頂位移最大，洞底處次之，邊墻中部最小，隧洞埋深在280 m以內(nèi)時(shí)，拱頂及洞底位移關(guān)于隧洞水平軸線呈上下對稱。當(dāng)洞身埋深超過280 m時(shí)，洞底位移顯著大于拱頂位移，不再關(guān)于洞身水平軸線對稱，邊墻中部洞壁位移最小值偏向洞底。

圖12 洞壁位移圖

3.5 不同側(cè)壓力系數(shù)下隧洞周邊巖體應(yīng)力位移分布特征

圖13、14表明，不同側(cè)壓力系數(shù)下，洞壁環(huán)向應(yīng)力在邊墻處最大，而洞壁位移在邊墻處達(dá)到最小，洞壁環(huán)向應(yīng)力關(guān)于隧洞水平軸線呈上下對稱，洞壁位移在側(cè)壓力系數(shù)較小的情況下，洞壁位移分布基本關(guān)于洞身軸線呈上下對稱。當(dāng)側(cè)壓力系數(shù)為1時(shí)，整個(gè)隧洞開挖面洞壁各部位環(huán)向應(yīng)力變化不大。

圖13 洞壁環(huán)向應(yīng)力圖

圖14 洞壁位移圖

4 結(jié) 論

本文采用有限元方法，研究分析了水工隧洞在不同溫度荷載邊界、圍巖深度、隧洞埋深、側(cè)壓力系數(shù)情況下的隧洞圍巖應(yīng)力位移分布情況，得到結(jié)論如下：

(1) 隧洞開挖面洞壁處徑向應(yīng)力為0，離洞壁越遠(yuǎn)，圍巖徑向應(yīng)力就越大；同一圍巖半徑深度處，拱頂徑向應(yīng)力最大，隨著離拱頂距離的增加，圍巖徑向應(yīng)力不斷變小，整個(gè)模型徑向應(yīng)力分布關(guān)于隧洞水平軸線呈中心對稱。

(2) 隧洞開挖后圍巖位移關(guān)于豎線中心線呈左右對稱，最大位移值位于拱頂處，其值為0.06 m，越靠近洞壁，隧洞位移就越大。不同圍巖半徑處，圍巖環(huán)向應(yīng)力不同，洞壁處環(huán)向應(yīng)力最小，離洞壁越遠(yuǎn)邊墻附近圍巖環(huán)向應(yīng)力就越小，而拱頂和邊墻圍巖環(huán)向應(yīng)力就越大，但變化幅度小于邊墻處的。

(3) 圍巖深部溫度的變化會(huì)對洞壁位移產(chǎn)生較大影響，特別是對拱頂及洞底位移的影響。隧洞埋深越深，洞壁環(huán)向應(yīng)力越大；拱頂處位移最大，洞底處次之，邊墻中部最小。不同側(cè)壓力系數(shù)下，洞壁環(huán)向應(yīng)力在邊墻中部最大，而洞壁位移在邊墻處達(dá)到最小，洞壁環(huán)向應(yīng)力關(guān)于隧洞水平軸線呈上下對稱，洞壁位移在側(cè)壓力系數(shù)較小的情況下，洞壁位移分布基本關(guān)于洞身軸線呈上下對稱。