高鵬程

（甘肅政法大學(xué)網(wǎng)絡(luò)空間安全學(xué)院，甘肅 蘭州 730070）

0 引言

近年來，針對有機(jī)場效應(yīng)晶體管(OFET)的研究取得了較大進(jìn)展，其得益于有機(jī)合成領(lǐng)域的發(fā)展導(dǎo)致了許多半導(dǎo)體聚合物的發(fā)現(xiàn)。一些顯著研究進(jìn)展表明，與傳統(tǒng)金屬氧化物半導(dǎo)體相比，某些有機(jī)半導(dǎo)體具有更高的電子或空穴遷移率。有機(jī)場效應(yīng)管(OFET)采用有機(jī)半導(dǎo)體材料作為載流子傳輸層，與現(xiàn)有的金屬氧化物半導(dǎo)體場效應(yīng)晶體管(MOSFET)和結(jié)型場效應(yīng)晶體管(JFET)相比，其有著許多優(yōu)點(diǎn)，包括更簡單的制造方法、更低的成本和更高的電子遷移率等。由于這些優(yōu)勢，OFET在眾多應(yīng)用領(lǐng)域有著巨大的應(yīng)用潛力，包括柔性顯示器、傳感器和射頻識別(RFID)標(biāo)簽，有望在未來成為MOSFET和JFET的有效替代方案[1]。

1 OFET的制備

1.1 P3HT材料及其特性

由于分子組織的高聚合度，納米纖維、納米管和其他形式的有機(jī)半導(dǎo)體正在被逐步使用并成功制造出一系列的高性能晶體管。對于OFET，有機(jī)半導(dǎo)體材料主要被用于承擔(dān)載流子的傳輸，其導(dǎo)電性質(zhì)決定了場效應(yīng)遷移率的大小，進(jìn)而影響OFET的性能。在原子顯微鏡(AFM)下由P3HT材料制備的OFET的不同區(qū)域可以注意到，在不同的信道區(qū)域中分布著大量的納米線[2]。電荷沿著線傳輸，所以納米線的方向，即納米管，決定了OFET的電子遷移率。理想情況下，如果所有的納米管都平行排列并連接源極和漏極，它將最大化OFET的電子遷移率。

1.2 結(jié)構(gòu)及制備方法

為有助于增加電荷輸送，OFET采用底柵頂接觸結(jié)構(gòu)。以兩個(gè)堆疊層形成的預(yù)制硅基底為襯底，襯底的下層為作為柵極的P摻雜硅層（725+/-25μm），襯底上層為作為絕緣層的氧化硅層。最后由P3HT材料制造的半導(dǎo)體層堆疊于襯底之上，作為半導(dǎo)體層。

使用溶液旋涂技術(shù)進(jìn)行OFET的制備，該技術(shù)最重要的特性是低成本，并且薄膜制作的精度也令人滿意[3]。簡而言之，一種具有代表性的溶液旋涂工藝分為三個(gè)步驟：首先將旋入液滴到襯底之上，之后通過高速旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生對稱薄膜，最后去除殘留的液體。按照這些步驟，可以沉積一個(gè)穩(wěn)定的薄膜。對于溶液旋涂工藝，第二步和第三步是控制薄膜厚度的關(guān)鍵，而薄膜厚度決定了器件的結(jié)構(gòu)和性能。此外，還可以采用溶劑蒸汽輔助旋涂、溶劑蒸汽輔助退火等技術(shù)也可實(shí)現(xiàn)OFET的制備。同時(shí)，制備過程中使用六甲基二硅胺（HMDS）沉積于半導(dǎo)體層，用于增強(qiáng)襯底與有機(jī)半導(dǎo)體之間的黏附性。這一做法可以改善半導(dǎo)體分子的排列方向，有助于電荷輸送的增加。

2 特性描述

根據(jù)電氣和電子工程師協(xié)會(huì)(IEEE)發(fā)布的有機(jī)材料和晶體管測量標(biāo)準(zhǔn)，采用場效應(yīng)管的輸出特性曲線對OFET進(jìn)行特性描述。測量采用Keithley 4200半導(dǎo)體參數(shù)分析儀完成。測量可知，柵源電壓VGS的值從30V開始，上限為-80V，漏源電壓VDS的值選擇為0V至-80V，在此范圍內(nèi)的電流響應(yīng)可以測量，而不引起介質(zhì)的擊穿現(xiàn)象[4]。因此，輸出特性曲線符合P型半導(dǎo)體特性曲線特點(diǎn)，可以驗(yàn)證P3HT材料為P型半導(dǎo)體材料，其載流子為空穴。

對于P型晶體管，當(dāng)VGS小于閾值電壓VT，通常小于0V，VDS小于0V時(shí)，通道打開，晶體管變?yōu)榫€性系統(tǒng)。隨著漏源電壓VDS的增加，漏極電流ID的增長趨勢逐步減慢，晶體管最終變成飽和狀態(tài)，這意味著漏電流是恒定的，與漏源電壓VDS無關(guān)。最高的漏極電流為-9.42μA，此時(shí)的VDS=-80V，VGS=-80V。

由此可知，OFET的輸出特性曲線滿足P型MOSFET輸出特性曲線特點(diǎn)。因此，雖然OFET是用有機(jī)半導(dǎo)體材料制備的，但是其與MOSFET的基本工作原理是相同的。在之后對OFET進(jìn)行建模過程中，可以采用已知MOSFET的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析[5]。

3 OFET的SPICE建模

3.1 SPICE模型的初始化

3.1.1 初始OFET 模型的數(shù)學(xué)分析

OFET與MOSFET的基本工作原理是相同的，可以通過MOSFET的數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)出OFET的數(shù)學(xué)模型，但由于有機(jī)材料與金屬材料的特征區(qū)別，數(shù)學(xué)方程只能近似描述OFET的特性。通過引入兩個(gè)額外的參數(shù)Gpar(VGS)和μ(VGS)，這兩個(gè)參數(shù)將作為影響因子控制一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)MOSFET的輸出電流[6]。

根據(jù)方程，Gpar(VGS)與VGS之間的關(guān)系遵循指數(shù)函數(shù)。VGS值越大，Gpar(VGS)對VGS的影響也越大。G0和VG0是由給定晶體管決定的兩個(gè)參數(shù)。在對設(shè)備進(jìn)行測量時(shí)，系數(shù)G0和VG0，μ1和Vμ0的值應(yīng)手動(dòng)進(jìn)行設(shè)置，影響因子μ1exp(VGS/Vμ0)也遵循VG的指數(shù)函數(shù)。

3.1.2 初始OFET 模型的實(shí)現(xiàn)

選擇兩種壓控電流源(VCCS)與P型MOSFET并聯(lián)，可實(shí)現(xiàn)對有關(guān)數(shù)學(xué)模型的模擬。根據(jù)初始數(shù)學(xué)模型的等效電路，用SPICE模擬編程語言編寫初始OFET模型，并保存為SPICE模型庫文件。

3.1.3 初始OFET 模型分析

通過對SPICE模型參數(shù)的修改，其模擬輸出特性曲線也會(huì)相應(yīng)變化，如圖1所示。

圖1 初始SPICE 模型的模擬輸出特性曲線與實(shí)測輸出特性曲線的比較結(jié)果

圖1中的紅色實(shí)線為實(shí)測輸出特性曲線，藍(lán)色虛線為模擬輸出特性曲線。通過對比可知，實(shí)測輸出結(jié)果與模擬輸出特性曲線具有較大差異。這意味著初始的OFET模型無法準(zhǔn)確地匹配測量曲線。主要區(qū)別在于兩個(gè)方面：一方面，模擬曲線在線性狀態(tài)下的斜率較小，但其線性部分的寬度大于模擬曲線；另一方面，對于不同的柵源電壓VGS，實(shí)測曲線的飽和電流在各條曲線之間有一個(gè)基本相等的差值，而模擬曲線顯示飽和電流的差值呈逐漸增加的趨勢。

為了使兩種曲線盡量吻合，如果減小第一個(gè)壓控電流源VCCS的影響因子，則其對漏極電流的抑制作用也相應(yīng)較小，可以使線性系統(tǒng)曲線的斜率與實(shí)測曲線達(dá)到吻合，但會(huì)造成模擬飽和電流的值大于實(shí)測飽和電流的值，尤其是在柵源電壓VGS較大的區(qū)域。在這種情況下，如果通過增加第二個(gè)VCCS的影響因子來增加對飽和電流的抑制，則有可能會(huì)導(dǎo)致某一段線性電流大于飽和電流，意味著在曲線上會(huì)出現(xiàn)一個(gè)峰值。造成以上差異的主要原因在于OFET與MOSFET材料的電特性差別，因此對于OFET初始模型而言，僅使用兩個(gè)VCCS是無法實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確模擬的[7]。

3.2 SPICE建模

為了使SPICE模型對不同被測晶體管具有更好的自適應(yīng)能力，可行的方法是使用更多的VCCS針對模擬輸出特性曲線的各部分進(jìn)行更加精確、更有針對性的調(diào)整。在初始SPICE模型的基礎(chǔ)上，建立的新的等效OFET模型。

在新的OFET等效SPICE模型中仍然采用相同的P型MOSFET模型，并將它與更多的VCCS進(jìn)行并聯(lián)。這些VCCS也可以分成兩部分，“μx(VGS)”和“Gparx(VGS)VDS”。每個(gè)VCCS只在特定區(qū)域產(chǎn)生一個(gè)控制電流。通過調(diào)整控制范圍和影響因子(μ或G)，該模型模擬輸出曲線與OFET實(shí)測輸出曲線匹配結(jié)果能夠更加準(zhǔn)確。不同的VGS得到的飽和電流都非常接近測量結(jié)果。證明可以通過并聯(lián)多個(gè)壓控電流源VCCS實(shí)現(xiàn)較為精確的SPICE建模。

4 結(jié)語

有機(jī)場效應(yīng)晶體管OFET是一個(gè)新興的研究領(lǐng)域，具有巨大的科研價(jià)值和商業(yè)潛力。由于目前在SPICE軟件中尚無OFET模型，因此本文首先通過對采用P3HT材料制備的OFET進(jìn)行測量，得到OFET的輸出特性曲線符合P型MOSFET輸出特性曲線特點(diǎn)。之后，由此進(jìn)行針對MOSFET模型進(jìn)行改進(jìn)。最終通過使用并聯(lián)更多的壓控電流源的方法可以實(shí)現(xiàn)對OFET的SPICE建模，且模擬的輸出特性曲線與實(shí)測曲線較為吻合。