趙必大，蔡揚政，姚澤陽

(1.浙江工業(yè)大學 土木工程學院，浙江 杭州 310023；2.保利浙南房地產開發(fā)有限公司，浙江 臺州 318000)

相比工字形鋼等開口截面構件，圓鋼管等閉口截面構件具有明顯優(yōu)異的雙向抗彎性能和抗扭性能，被廣泛地應用于土木工程和海洋工程結構中[1-3]。其中，支管直接焊接在主管表面而無加勁肋構造的相貫節(jié)點是廣泛應用于各類管結構的一種節(jié)點形式。各類鋼管結構工程中，在常用的幾何參數范圍的鋼管相貫節(jié)點的承載力往往低于相鄰構件(支管)的承載力，支管傳來的軸力為鋼管節(jié)點承受的主要內力之一。在地震和風荷載等往復荷載作用下，節(jié)點受到的支管軸力則分為軸壓力和軸拉力兩種情況。X形圓鋼管相貫節(jié)點為工程中常見、相對簡單的一種鋼管節(jié)點形式，現行國內外相關規(guī)范[4-7]關于X形節(jié)點的軸壓承載力Nxc(支管軸壓力作用下)的計算式都是基于Togo環(huán)模型(主管塑性軟化破壞模式)[8-9]發(fā)展而來的。然而，目前關于X形圓鋼管節(jié)點的軸拉承載力(支管軸拉力作用)Nxt和軸壓承載力Nxc之間的差異則有兩種不同的處理方法：一種方法簡單、偏保守地認為Nxt=Nxc，如EC3規(guī)范[7]等；另一種方法則將軸壓承載力Nxc乘以一個大于1的系數得到軸拉承載力Nxt，如《鋼結構設計標準》[5]等。筆者對X形圓鋼管相貫節(jié)點在支管軸向往復荷載作用下的抗震性能進行試驗研究，對節(jié)點的延性和耗能進行考察，對節(jié)點在支管軸拉力和軸壓力作用下的承載力差異進行分析。

1 試驗研究

1.1 試 件

筆者開展了X形圓鋼管相貫節(jié)點在支管往復軸向荷載作用下的滯回試驗，試件的幾何參數見圖1和表1。表1中：D(d)為主管(支管)的直徑；T(t)為主管(支管)的壁厚；β為支管與主管直徑比；γ為主管半徑與壁厚比；τ為支管與主管壁厚比；θ為支管與主管的夾角。鋼管的材料性能試驗結果見表2。支管與主管之間采用坡口熔透焊和角焊縫組合焊接連接，焊縫的形式和尺寸均符合《鋼結構焊接規(guī)范》[10]的要求。

圖1 試件簡圖Fig.1 Test specimens

表1 試件GHS-X的幾何特征Table 1 Measured geometric properties of GHS-X

表2 主管和支管的材性試驗結果(平均值)Table 2 Measured material properties (average value)

1.2 加載裝置和加載制度

試件加載裝置如下：將試件立起來，主管水平且兩端自由，支管豎立，且支管的一端固定于加載框架底部的箱型截面梁上，另一端通過端板和高強螺栓與伺服儀(施加往復加載)連接，伺服儀固定于加載框架頂部箱形梁。伺服儀沿著支管軸線方向上(軸拉)、下(軸壓)運動，從而實現支管軸向循環(huán)往復加載。試驗采用力和位移的混合控制加載模式，在節(jié)點域應變測點的應變首次達到鋼材屈服應變之前為力控制加載方法，且分級施加；此后采用位移控制加載，第一級位移加載級采用7 mm(節(jié)點域首次屈服時加載端位移約為5 mm)，后面每一級的位移幅值在上一級的基礎上增加3 mm，直至試件破壞，加載示意圖見圖2。

1.3 測點布置

為了獲得節(jié)點的局部變形，進行如圖3所示的位移計布置。其中，位移計D1～D4布置在冠點上引出的鋼筋上，用來測試冠點(圖中B點)的平均位移，D5和D6用來測試主管的位移，D7用來測試加載端的位移。同時，在相貫線附近的主管管壁和支管管壁布置應變片T1～T6，用以分析節(jié)點域塑性發(fā)展。

圖3 試件的位移計和應變片布置Fig.3 Arrangement of displacement sensors and strain gage

2 試驗過程和破壞模式

試件在支管軸向反復加載過程中，相貫線附近的主管管壁在支管軸壓力、軸拉力作用下分別產生凹、凸變形。當加載端荷載約為160 kN時，相貫線附近的主管管壁測點超過屈服應變。前幾級加載過程中，每一級加載中的伺服儀的受拉荷載峰值基本上等于受壓荷載峰值。但加載級達到±13 mm以后，每一級加載的受拉荷載峰值大于受壓荷載峰值。在±22 mm加載級的過程中伺服儀達到了試驗中的最大荷載值(拉、壓荷載值分別為366.7，290.3 kN)，隨即相貫線附近主管管壁(焊縫熱影響區(qū))發(fā)生開裂。此后，裂紋隨著加載端位移的增加而不斷擴展，當加載級為±37 mm時裂縫已經很明顯，且伺服儀的荷載約為最大值(±22 mm加載級過程中的峰值荷載)的2/3，試驗結束。節(jié)點試件的破壞模式為相貫線附近主管管壁塑性開裂，見圖4。

圖4 試件破壞照片Fig.4 Failure of specimen

3 試驗結果分析

3.1 滯回曲線分析

圖5給出試驗所得的支管軸力—局部變形(F—δ)滯回曲線。圖5中：縱坐標為支管軸力(支管端伺服儀施加的荷載F)，正、負值分別為軸拉力、軸壓力，橫標為節(jié)點局部變形δ，直接法結果、間接法結果表示獲得節(jié)點變形δ的兩種方法[11]。借鑒文獻[12]，直接法的局部變形定義為冠點(圖3的B點)和主管中心點(圖3的A點)沿著支管軸線方向的相對位移：δB-δA，δB采用位移計D1～D4所測位移值的平均值，δA采用位移計D5和D6所測位移值的平均值。間接法的局部變形定義為加載端的總位移δt(位移計D7測得)扣除兩根支管的軸向變形2δb后再除以2：δ=(δt-2δb)/2，δb通過彈性桿件理論計算得到。直接法反映的是節(jié)點域主管管壁上表面的局部變形，節(jié)點域主管管壁局部變形在加載后期較大，這導致冠點(圖3的B點)和中心點(圖3的A點)沿著支管軸線方向位移受相鄰區(qū)域局部變形的影響，故后期測得的δ存在一定偏差。間接法反映的是節(jié)點域主管管壁的上、下表面的平均局部變形，綜合反映了節(jié)點局部變形，但荷載較大時支管根部具有一定塑性變形，根據彈性桿件理論計算所得的支管軸向變形δb存在一些偏差。

圖5 支管軸力—局部變形滯回曲線Fig.5 Brace axial force-local deformation hysteretic curves

由圖5可知：兩種方法所得F—δ滯回曲線總體上接近，滯回曲線較飽滿，表現出良好的穩(wěn)定性；試驗所得節(jié)點的軸拉、軸壓極限承載力分別為366.7，290.3 kN，說明節(jié)點在支管軸拉力作用下的承載力明顯大于支管軸壓力作用下的承載力。同時，反復加載作用下節(jié)點軸壓承載力試驗值與《鋼結構設計標準》[5]的計算值251.9 kN、EC3規(guī)范[7]計算值240.4 kN均相對較接近(相對誤差分別約12.7%，17%)，節(jié)點軸拉承載力試驗值與《鋼結構設計標準》的計算值389.6 kN亦接近(相對誤差約6.2%)，但EC3規(guī)范計算值240.4 kN則明顯低估了節(jié)點實際軸拉承載力(低了約35%)。

為了進一步研究節(jié)點域在支管軸向荷載作用下的塑性發(fā)展及破壞模式，繪制了相貫線附近的支管管壁、主管管壁的應變隨著荷載的變化圖(圖6)。限于篇幅，僅給出一側相貫線附近的測點T1～T3(編號見圖3)。圖6中的縱坐標為支管軸向荷載，橫坐標為應變強度εi(單位為με)的表達式為

圖6 荷載—應變滯回曲線Fig.6 Load-strain hysteretic curves

(1)

式中：ε1，ε2，ε3分別為一、二、三向主應變。對于平面應變情況，第二主應變ε2=0，另外兩個主應變ε1和ε3則由應變花測算出來。圖中εy為按材性試驗所得的屈服應變，對于支管、主管其值分別為1 795，1 727 με。

由圖6可知：節(jié)點相貫線附近支管在加載期間大部分時間基本上處于彈性，僅肢尖部分管壁在加載后期出現低程度的塑性，但相貫線附近的主管管壁塑性發(fā)展明顯，可以認為節(jié)點試件的塑性發(fā)展集中在相貫線附近的主管管壁，節(jié)點主要耗能方式為相貫線附近主管管壁的塑性發(fā)展及裂紋擴展。

3.2 骨架曲線和延性分析

根據試件的軸力—局部變形(F—δ)滯回曲線得到骨架曲線，見圖7。圖7中同時給出ABAQUS有限元單調加載的模擬結果，采用八節(jié)點縮減積分殼單元S8R[13]，關鍵區(qū)域(即中間2D的主管、根部d的支管)采用精細網格(尺寸為主管壁厚T)，其余區(qū)域采用短、長邊分別為T，3T的四邊形網格。有限元模型中的材料本構采用雙線型強化模型，屈服強度fy與彈性模量E取材性試驗結果(見表2)，強化階段切線模量則取為彈性模量的1%。有限元模型中采用Coupling約束將支管端板和其形心點(控制點)的各自由度耦合在一起，然后在支管的上端板控制點、下端板控制點上分別施加位移荷、固定約束，實現模擬試件的邊界條件(主管兩端自由、支管下端板固定)。

由圖7可知：在試件開裂前，單調靜力軸拉(或軸壓)加載的有限元結果較好地模擬了反復加載試驗所得的骨架曲線；試驗所得承載力(骨架曲線峰值點)與變形準則定義的節(jié)點承載力(即節(jié)點局部變形為0.03倍主管直徑對應的力)[14]很接近；無論試驗還是有限元結果，支管軸拉力作用下的節(jié)點承載力Nxt明顯大于支管軸壓作用下的節(jié)點承載力Nxc?？梢远ㄐ越忉屓缦拢篨形節(jié)點承受兩側支管軸壓力作用時，相貫線附近主管管壁(可視為空間殼)受壓，這會導致殼的局部穩(wěn)定問題，不利于承載；而節(jié)點承受兩側支管軸拉力作用時，則節(jié)點域的主管管壁受拉，產生薄膜效應，有利于承載；因此節(jié)點的受拉承載力Nxt大于受壓承載力Nxc。當主管管壁較薄(主管徑厚比γ較大)時，局部穩(wěn)定問題和薄膜效應更明顯，Nxt和Nxc之間的差異更大，故《鋼結構設計標準》[5]關于節(jié)點受拉和受壓承載力之間關系為Nxt=0.78(2γ)0.2Nxc。因此，在工程常見范圍內Nxt>Nxc，且兩者差異隨著γ的增大而增加，筆者建立5 個僅γ變化(γ為10～40)的節(jié)點有限元模型(模型其他參數同節(jié)點試件)進行單參數分析，結果也驗證了上述關于節(jié)點拉、壓承載力之間關系的定性結論，限于篇幅不一一敘述。

表3給出了試件的延性系數μ=δu/δy。表3中下標的正、負分別表示支管受軸拉、軸壓荷載。根據《建筑抗震試驗規(guī)程》[15]，極限變形δu為骨架曲線中承載力極值下降15%時的力所對應的變形。屈服變形δy則按文獻[16]的方法確定：圖7中作一條斜率為節(jié)點初始剛度的0.779，且通過原點的直線，該直線與骨架曲線相交點的橫坐標即為δy。由表3可知：試件的極限變形δu和延性系數μ均較大，表明節(jié)點的變形能力和延性均較好。對比之下，受壓延性系數μ-大于受拉延性系數μ+。

表3 X節(jié)點的延性系數Table 3 The ductility ratio of the X-joint

4 結 論

對X形節(jié)點圓鋼管相貫節(jié)點進行了支管軸向往復荷載作用下的滯回試驗研究。試驗結果表明：節(jié)點試件的塑性發(fā)展集中在相貫線附近的主管管壁，該處主管管壁的塑性發(fā)展及裂紋擴展成為節(jié)點的主要耗能方式，節(jié)點的破壞模式為相貫線附近主管管壁塑性軟化導致的開裂。節(jié)點表現出良好的變形能力和延性。節(jié)點在支管軸拉力作用下的承載力明顯高于其在支管軸壓力作用下的承載力。