張小強, 丁玉喬

(中鐵二院集團工程有限公司， 成都 610000)

在創(chuàng)新工程領域，新型軌道交通等創(chuàng)新項目的成功需要技術的不斷創(chuàng)新，但是技術創(chuàng)新需要較高的費用和較長的周期。一個工程項目往往受到來自工程的工期、費用和質量三者共同影響，而這三者一般情況下都有著對立統(tǒng)一的關系，一個因素的改變往往會引起另外一個因素的改變。創(chuàng)新工程需要大量的新型技術，而新型技術往往造成工期和費用的不確定性，所以這三者的關系在創(chuàng)新工程中的矛盾更為突出。在創(chuàng)新工程中如何達到工期、費用和質量三者的最佳狀態(tài)是工程建設需要不斷考慮的問題。工程質量是否達標是象征一個國家和地區(qū)經濟發(fā)展水平和生產力提高的重要標志和明顯特征，在一些工程項目中，質量管理的重要性日漸突出，直接關系到工程的成敗，關系到經濟的發(fā)展，對工程質量管理的關注度也在逐漸提高。

目前，在實踐過程中對于創(chuàng)新工程質量的優(yōu)化控制較少。根據(jù)已有的研究，很多工程建設方面的研究往往著重于工期和費用兩者之間的研究[1-2]；注重工程技術和財務等方面的問題，對工程的質量不達標概率控制關注不夠[3-4]。工程質量往往決定創(chuàng)新工程項目是否成功，因此，應重視對工期、費用和質量三者之間關系作用的研究[5-6]。由于缺少對項目質量的關注，所以一些工程實際完成質量目標低于計劃完成的質量目標，使得最后延期交付或者是無法交付。因此，工程質量控制和優(yōu)化也是工程管理極其重要的一個方面。

目前，創(chuàng)新工程項目的質量管理主要存在以下3個方面的問題[7]：①標準化程度較低，沒有一個行業(yè)內通用的成熟的質量管理標準；②創(chuàng)新性較差，目前的質量管理往往還是根據(jù)以往的管理思想和經驗步驟來進行管理，這種管理手段往往難以解決工程項目中不斷出現(xiàn)的新的質量管理問題，從而使得質量管理效率低下；③缺乏數(shù)據(jù)的支持，正如上面所述很多的質量管理往往根據(jù)經驗來進行管理，而沒有數(shù)據(jù)方面的決策支撐與優(yōu)化，使得最后的質量目標和計劃目標相差甚遠?；谝陨蠁栴}，現(xiàn)借鑒項目管理成熟度模型(project management maturity model,PMMM)思路對質量控制進行研究。針對創(chuàng)新工程新問題，基于PMMM模型思想，通過考慮費用和工期對工程質量進行控制，使得實際質量目標低于計劃質量目標的概率降低；建立質量控制模型，采用動態(tài)規(guī)劃求解，同時通過對歷史數(shù)據(jù)驗證，確認了模型的有效性，一定程度上為質量控制提供了參考和借鑒。

1 質量管理相關研究

1.1 質量、工期和費用關系

影響創(chuàng)新工程的因素很多，包括質量、工期、成本、人力資源、風險及溝通等多方面[8]，其中工程的工期、費用和質量是工程建設的3個決定因素，被稱作“鐵三角”。在實際的工程建設中往往無法同時達到三者的最優(yōu)，為了保證質量目標的實現(xiàn)可能需要變更一些資源條件(包括工期和費用等)，工程中質量與其他資源的關系如圖1[3]所示。

圖1 工程質量和費用、工期的關系[3]

在實際建設工程中，工程質量的提高通常需要工程工期和費用的支持。通常來說，工程工期和費用的縮減往往會導致質量的下降[9]；相反，如果在原有基礎上給工程追加一些資源，例如延長工期、增加費用等，一般情況下會使得工程的質量得到提高。基于此，本研究希望通過工期和費用兩種資源的約束，對創(chuàng)新工程的質量進行優(yōu)化。通過考慮如何增加工程的工期和費用資源使得工程的“質量不達標概率”最小，令工程質量可以達到最優(yōu)。

1.2 質量管理方法

目前，質量管理大多集中在管理手段方面的研究而針對質量控制的研究較少。質量管理就是通過質量的目標制定、質量的實施方針以及各成員的職責履行等，并且通過管理中的控制、保證以及質量策劃等，確保工程、產品和項目等質量的目標實現(xiàn)。目前質量管理途徑與方法很多，例如汪霄和雷祖亮提出建立工程質量監(jiān)督人員的評價模型，以此來督促管理人員對工程的監(jiān)督[10]；曾暉等和熊瑛等提出基于流程管理的質量管理方法[11-12]，通過對流程進行分類以及構建流程化的質量管理模型對質量進行管理，從而可以從一個較為系統(tǒng)的角度來審視工程建設中的質量問題；烏云娜等通過將具體的工程質量管理問題與生物免疫機制相結合研究質量管理思想和方法，實現(xiàn)質量免疫系統(tǒng)的運行[13]；楊高升等和郭延景等提出在政府項目中，工程主體可以運用系統(tǒng)動力學和演化博弈動態(tài)復制理念進行監(jiān)督和管理[14-15]；在供應鏈質量管理中，單汨源等通過社會責任和質量控制兩個方面出發(fā)優(yōu)化供應鏈質量管理[16]；在工程企業(yè)和項目中，王琳娜等提出基于人工智能的質量管理方法，創(chuàng)新結合遺傳算法和神經網絡對質量水平進行預測，從而提高企業(yè)質量管理水平[17]。

影響工程質量的因素較多，使得工程質量問題逐漸復雜化[18]。傳統(tǒng)的管理思路和管理方法已經難以適應新的管理問題。已有研究表明，工程質量受到多方面因素影響[19]。如果僅從工程質量方面出發(fā)進行研究往往難以克服不斷出現(xiàn)的質量管理問題，故而需要從不同的視角進行質量管理問題研究[20-21]，即工程工期和費用對工程質量的約束進行探討。在創(chuàng)新工程中，工程受到技術影響較大，所以可以采用提高專利工法申請量[22]和設計施工總承包[23]等方法進行質量管理。

1.3 PMMM

PMMM最開始起源于美國卡內基梅隆大學軟件工程研究所，該研究所最先基于軟件項目研究，主要是針對軟件過程的人員能力提升，經過幾次修訂后成為具有廣泛影響的模型。之后，有多家組織及個人從項目管理的角度,參考模型和項目管理知識體系，使用不同的標準和依據(jù),提出了各自的PMMM。目前PMMM被分為初始級、認知級、重用級、集成級和戰(zhàn)略級5個階段[24]。顯然，成熟等級越高，工程的質量管理水平越強。

從PMMM考慮創(chuàng)新工程質量問題主要有以下3個優(yōu)點：①PMMM可以將質量管理問題很好地融合在框架內進行研究；②PMMM質量問題研究主要是基于以往的歷史數(shù)據(jù)，使得質量問題研究有數(shù)據(jù)支撐；③已有的PMMM中已經充分考慮過質量管理問題領域的基本過程，具有良好的適配性。

2 質量控制模型

2.1 假設與定義

雖然在創(chuàng)新工程項目中，質量與時間、費用有因果關系，但影響工程質量的關鍵因素很多。因此，在研究質量、時間、費用三者關系時，做出以下假設。

假設1：在工程項目的開始階段，工程質量與時間、費用成線性因果關系，即增加時間或費用，可以確保工程質量，降低質量風險。

假設2：在工程項目的中期，當工程質量是可逆時，增加時間或費用可維持或提高質量。當工程質量不可逆時，可能增加時間或費用就不一定能維持或增強質量。

假設3：在工程項目的后期，工程質量與時間、費用成非線性因果關系，增加時間或費用就不可能維持或增強質量。

本研究主要考慮的是工程質量可逆的前期和中期，即在此階段增加時間和費用的投入，可以降低質量風險。

2.2 質量模型

設ri為沒有實施質量控制時子任務i的實際完成質量低于計劃完成質量的概率，即ri=P(qi

設工程質量不達標概率為R，沒有實施質量控制時工程實際完成質量目標低于計劃完成質量目標的概率R=P(Q

如果工程有n個子任務，則工程質量不達標概率[25]為

(1)

整個工程的質量不達標概率目標為

(2)

2.3 考慮費用及工期追加

通常來說工程的質量不達標概率與費用、時間的投入有負相關的關系，設在子任務i上增加費用投入ci，增加時間投入di，投入前后的質量不達標概率分別為ri(0,0)和ri(ci,di)，分別記為r′i和ri。 投入前后質量不達標概率和時間費用之間的關系為

ri=gi(r′i,ci,di)

(3)

式中，gi取決于任務i本身組織的優(yōu)化能力。

假設追加的總費用為Cmax，并且工程有n個子任務，如果Cmax在n個任務之間中有e種分配方案，對于其中第h種分配方案，每個任務得到的追加投入分別為c1h,c2h,c3h,…,cnh相應各個子任務的質量不達標概率為r1h,r2h,r3h,…,rnh。

假設管理追加的總時間為Dmax，并且工程有n個子任務，如果Dmax在n個任務之間中有l(wèi)種分配方案，對于其中第p種分配方案，每個任務得到的追加時間投入分別為d1p,d2p,d3p,…,dnp相應各個子任務的質量不達標概率為r1p,r2p,r3p,…,rnp。

設U和V分別是可以選擇的投入方案以及相應的狀態(tài)。

2.4 優(yōu)化模型

考慮成本進度，多目標優(yōu)化模型為

(4)

2.5 模型求解

運用動態(tài)規(guī)劃求解，假設追加的費用投入為α，時間投入為β，對于其中的第i個子任務追加投入為αi和βi，相應各個子任務的質量不達標概率為f(αi,βi)，存在以下4種情況：

1)如果該工程的所有子任務都沒有追加投入，則此時總的追加費用和時間投入α0=0，β0=0，設此時的工程質量不達標概率為f0(α0,β0)。

2)如果該工程只有子任務1得到追加投入而其他子任務沒有得到追加投入，那么此時總追加費用投入為α1(0≤α1≤Cmax)，總追加時間投入為β1(0≤β1≤Dmax)，相應的此時只有子任務1的質量不達標概率發(fā)生變化，其余的子任務質量不達標概率都沒有變化，設此時的工程質量不達標概率為f1(α1,β1)。

3)如果子任務1,2,3,…,k(k

4)如果所有的子任務都得到了追加投入，那么此時的追加費用總投入為αn(0≤αn≤Cmax)，追加時間總投入為βn(0≤βn≤Dmax)，此時所有子任務的質量不達標概率都發(fā)生變化，設此時的工程質量不達標概率為fn(αn,βn)。

求解如下：

(5)

式中，α=β=α0=β0=0，α′i=ri(α0,β0)。

2)f1(α1，β1)=min(1-{1-f0[(α1-c1)+(β1-d1)]δ1(c1,d1)})

(6)

式中，δ1(c1,d1)=[1-r1(c1,d1)]/[1-r1(c0,d0)]。

3)fk(αk,βk)=min(1-{1-fk-1[(αk-ck)+(βk-dk)]δk(ck,dk)})

(7)

式中，δk(ck,dk)=[1-sk(ck,dk)]/[1-sk(c0,d0)]。

3 應用舉例

3.1 項目概況

中國某段新型軌道移動供電項目被某企業(yè)承包，該項目采用目前最新的技術工藝，屬于目前國內首創(chuàng)的技術，并且零部件結構還在不斷改進。該項目主要是對原有軌道進行更換，即新型軌道采用鋼鋁融合導電軌，采用革命性的新工藝制造，整體性能大幅度提高，滿足最新的軌道要求，增加軌道的耐磨性。該項目主要有貼邊和打磨等生產環(huán)節(jié)和材料物理性能檢測、材料化學性能檢測和電性能檢測等試驗環(huán)節(jié)，本研究主要針對研發(fā)試驗環(huán)節(jié)。

由于該軌道項目采用新型技術，會給工程的質量帶來不確定性，所以在工程實施過程中會涉及工期和費用的變動；同時由于該段軌道更換只能夜間進行，為了保證工程質量，在項目實施過程中需要增加人員等進行彌補，而人員的增加往往也會涉及工期和費用的變動，所以本研究以該項目為實例來驗證模型的有效性。

3.2 沒有追加投入

基于PMMM思想，根據(jù)該新型軌道工程項目研發(fā)試驗環(huán)節(jié)的歷史數(shù)據(jù)，得出子任務在不同的追加費用下的質量不達標概率程度。其中Cmax=400萬元，在最開始沒有追加費用投入的情況下，3個子任務的質量不達標概率分別為0.2、0.1和0.08，同時表1給出了不同追加費用情況下的備選方案。

表1 子任務追加費用后質量不達標概率

表2根據(jù)以往的歷史數(shù)據(jù)，得出子任務在不同的追加時間下的質量不達標概率程度。同樣地Dmax=4個月，在最開始沒有追加投入時間的情況下，3個子任務的質量不達標概率分別為0.15、0.12和0.1，表2給出了不同追加時間情況下的不同備選方案。

表2 子任務追加時間后質量不達標概率

在沒有追加投入的情況下可分為3種方案，為了方便計算，考慮追加投入的時間和費用一致。

1)在最初工程沒有追加投入費用的情況下，即追加費用為0，工程的最初質量不達標概率分別為0.2、0.1和0.08；同時在沒有追加投入時間的情況下，即追加投入時間為0，工程的最初質量不達標概率為0.15、0.12和0.1，所以此時工程的質量不達標概率為

2)子任務分別追加投入0、1、-1(包括時間和費用)，即子任務1沒有追加投入，子任務2追加投入1個月和100萬元，子任務3減少投入1個月和100萬元，此時的工程質量不達標概率為

3)子任務分別追加投入1、0、-1(包括時間和費用)，即子任務1追加投入1個月和100萬元，子任務2沒有追加投入，子任務3減少投入1個月和100萬元，此時的工程質量不達標概率為

從以上3種方案的計算結果可以看出，3種方案的質量不達標概率分別為0.584 26、0.564 565和0.525 526，方案3的質量不達標概率最小，即子任務1追加投入1個月和100萬元，子任務2沒有追加投入，子任務3減少投入1個月和100萬元，此時每個子任務在不同方案下的質量不達標概率如圖2所示。

圖2 不同方案下子任務質量不達標概率

從結果可以看出方案3相較于其他兩個方案質量不達標概率更小，但是方案3的質量不達標概率R=0.525 526，此時整個工程的質量不達標概率仍然比較大，所以可以考慮不斷向工程追加投入。

3.3 增加追加投入

在考慮追加投入時，根據(jù)已有歷史數(shù)據(jù)，分為以下4種情況，即原始方案沒有追加投入、追加部分任務的投入、追加全部任務的投入和隨機追加投入。

3.3.1 原始方案

工程沒有追加投入，即每個子任務的追加投入為0，此時的工程質量不達標概率為

3.3.2 追加部分任務投入

將全部追加投入分配給子任務1和子任務2，即分別得到200萬元追加費用和2個月的追加時間，此時的工程質量不達標概率為

3.3.3 追加全部任務投入

1)將全部追加投入分別分配給3個子任務，分別得到200萬費用和2個月時間的追加、100萬費用和1個月時間追加，以及100萬費用和1個月時間追加投入，此時的工程質量不達標概率為

3.3.4 隨機追加投入

1)將全部追加投入隨機分配給3個子任務，分別得到100萬費用和1個月時間的追加、300萬費用和3個月時間追加，以及0費用和0時間追加投入，此時的工程質量不達標概率為

2)將全部追加投入隨機分配給3個子任務，分別得0費用和0時間的追加、300萬費用和3個月時間追加,以及100萬費用和1個月時間追加投入，此時的工程質量不達標概率為

以上方案中，不同子任務的質量不達標概率如圖3所示。

圖3 追加投入后不同方案下子任務質量不達標概率

由計算結果可知，方案3即3個子任務分別得到200萬費用和2個月時間的追加、100萬費用和1個月時間追加，以及100萬費用和1個月時間追加投入，工程的整體質量不達標概率最小為0.312 265，同時從圖3也可以看出，該方案下各子任務的整體質量不達標概率最??；其次就是方案4，即3個子任務分別得到100萬費用和1個月時間的追加、200萬費用和2個月時間追加，以及100萬費用和1個月時間追加投入，此時工程質量不達標概率為0.331 423。這兩個方案都是將全部追加投入分別分配給3個子任務，也說明了這一追加投入方法可以使得工程質量不達標概率降到最低，在后期的工程實踐中也驗證了該方法的科學性。

4 結語

在實際的工程質量管理中，為了保證質量目標的達成，應該將追加投入分配給盡可能多的項目子任務，這樣可以保證工程項目質量不達標的概率最低；針對軌道交通這一類創(chuàng)新工程具有更為重要的意義，這類項目周期長成本高，通過協(xié)調費用和周期的追加，使得創(chuàng)新工程的質量效果最大化，降低創(chuàng)新質量不達標的風險。

值得注意的是在創(chuàng)新工程項目中，除了費用和工期會影響工程質量以外，技術、溝通和環(huán)境等因素都會直接或間接影響工程質量，應該加強項目的實施管理； 同時本文只考慮將質量作為優(yōu)化目標，在以后的研究中，應該把費用和工期也作為優(yōu)化對象，綜合優(yōu)化是下一步的研究方向。