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        基于裂隙幾何特征的巖體滲透率預(yù)測(cè)

        2021-05-19 01:32:02郭忠華
        煤炭工程 2021年5期
        關(guān)鍵詞:滲透性滲透率裂隙

        郭忠華

        (呂梁學(xué)院 礦業(yè)工程系,山西 呂梁 033000)

        資源開采和工程建設(shè)均涉及巖體滲流問題[1-4]。流體在巖體裂隙中快速運(yùn)移,也會(huì)通過周圍基質(zhì)塊中微小孔隙相對(duì)緩慢地遷移[5]。巖體中存在著大量的孔隙和裂隙,而裂隙介質(zhì)通常表現(xiàn)出很強(qiáng)的水力復(fù)雜性,這些都嚴(yán)重影響到巖體的滲透特性和水流規(guī)律[6]?;趲r體滲透率采取合理的防滲措施是防控巖體滲流危害的有效手段,而準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)巖體滲透率是預(yù)防和消除巖體滲流影響的關(guān)鍵,能夠避免突水等災(zāi)害造成的經(jīng)濟(jì)損失并減少工程建設(shè)中過度防滲的經(jīng)濟(jì)浪費(fèi)。

        三維模型在描述實(shí)際裂隙巖體產(chǎn)狀、滲透率張量方面具有突出的優(yōu)勢(shì)[7,8]。但是,當(dāng)裂隙分布較為密集時(shí),對(duì)每個(gè)裂隙面都進(jìn)行精細(xì)計(jì)算是不現(xiàn)實(shí)的,因此,此類分析通常簡(jiǎn)化為二維問題[9,10]。二維平面只是三維巖體的剖切面,無法展現(xiàn)巖體內(nèi)部裂隙的真實(shí)產(chǎn)狀,直接使用二維滲透率來近似反映三維滲透率會(huì)在大小和方向上出現(xiàn)明顯誤差[11,12]。但是二維模型能夠直接使用地表出露的幾何特征,這使得二維模型仍然很有吸引力[13,14]。

        目前有很多研究將三維裂隙網(wǎng)絡(luò)的特征與二維裂隙網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系起來。周維垣等[15]基于自協(xié)調(diào)法利用巖體結(jié)構(gòu)勘測(cè)面產(chǎn)生的二維網(wǎng)絡(luò)圖形得到三維裂隙網(wǎng)絡(luò);馮增朝等[16]從分形理論的角度討論了三維裂隙面數(shù)量分布的分形參數(shù)與其二維剖面裂隙跡線數(shù)量分布的分形參數(shù)間的強(qiáng)相關(guān)性。Ebigbo等[17]使用裂隙網(wǎng)絡(luò)幾何參數(shù)預(yù)測(cè)了基于包裹體的有效介質(zhì)模型滲透率,其中包括球形裂隙的縱橫比和基質(zhì)/裂隙滲透率比值。Lang等[18]提出了使用二維切面滲透率近似表達(dá)三維模型滲透率的公式,但是其二維切面需要從其他三維模型中提取因此無法使用相應(yīng)的二維切面滲透率直接去預(yù)測(cè)其三維滲透率。Huang等[19]基于二維切面滲透率提出了三維離散裂隙網(wǎng)絡(luò)的滲透率預(yù)測(cè)公式,但是其模型并未考慮巖體水力學(xué)參數(shù)的尺寸效應(yīng)及巖體基質(zhì)的滲透性,模型存在一定的局限性。巖體中裂隙分布的隨機(jī)性往往會(huì)導(dǎo)致其水力學(xué)參數(shù)呈現(xiàn)出明顯的尺寸效應(yīng),而隨著巖體尺寸的增大其巖體等效水力學(xué)參數(shù)才趨于穩(wěn)定[20]。此外,雖然基質(zhì)的滲透能力通常要遠(yuǎn)小于裂隙滲透能力,但是在砂巖、灰?guī)r、頁(yè)巖等巖體中考慮基質(zhì)滲透性時(shí)有必要的,而且考慮巖體基質(zhì)的滲透性時(shí),巖體中的裂隙死端、孤立裂隙及基質(zhì)-裂隙相互作用都對(duì)巖體滲透能力有重要影響[21]。綜上,以往研究多是基于裂隙網(wǎng)絡(luò)模型分析幾何產(chǎn)狀對(duì)二維、三維裂隙網(wǎng)絡(luò)滲透率的影響,但忽略了巖石基質(zhì)滲透率和巖體尺寸效應(yīng)對(duì)巖體滲透率的影響,導(dǎo)致預(yù)測(cè)結(jié)果與工程實(shí)際存在誤差,所以考慮巖體的尺寸效應(yīng)及巖石基質(zhì)滲透性對(duì)預(yù)測(cè)三維巖體滲透率是有必要的。

        本研究在巖體滲透性表征單元體(REV)尺度上考慮基質(zhì)滲透性后計(jì)算對(duì)比了三維模型及其二維剖切面的滲透率,量化了裂隙幾何參數(shù)及基質(zhì)滲透率對(duì)三維模型等效滲透率的影響,最后建立了三維裂隙巖體滲透率預(yù)測(cè)模型。

        1 概 述

        實(shí)際巖體中裂隙往往產(chǎn)狀各異,僅從地表出露的裂隙特征去推測(cè)真實(shí)的三維巖體滲流能力會(huì)產(chǎn)生明顯的誤差。但是,很多研究已經(jīng)表明裂隙幾何特征在統(tǒng)計(jì)學(xué)角度上服從一定的概率分布,如裂隙跡長(zhǎng)、傾角等[22]。因此,可以通過現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查和統(tǒng)計(jì)分析,建立結(jié)構(gòu)面幾何參數(shù)的概率統(tǒng)計(jì)模型,進(jìn)而應(yīng)用隨機(jī)模擬法,在計(jì)算機(jī)上求得表征結(jié)構(gòu)面分布特征的節(jié)理網(wǎng)絡(luò)圖像。

        在假定了裂隙各個(gè)幾何參數(shù)的先驗(yàn)概率模型后,需要從這些概率分布中進(jìn)行隨機(jī)抽樣,以得到單個(gè)裂隙的具體參數(shù)(裂隙面中心點(diǎn)坐標(biāo)、大小、產(chǎn)狀),將這些參數(shù)組合起來就能夠生成一個(gè)具體裂隙[8,22]。從已知概率分布中的隨機(jī)抽樣可以用Monte-Carlo法模擬實(shí)現(xiàn),Monte-Carlo法已被廣泛應(yīng)用于巖體的裂隙網(wǎng)絡(luò)模擬[23,24]。在眾多三維裂隙模型中,被廣泛采用的有Baecher圓盤模型、Veneziano多邊形模型等[25]。在本研究中,三維裂隙采用Baecher圓盤模型,不考慮裂隙開度的各向異性,假定裂隙中心點(diǎn)和方向都是均勻分布,裂隙開度為0.1mm。在上述幾何假定下,裂隙密度、長(zhǎng)度、基質(zhì)滲透率是能夠控制巖體滲透能力的主要參數(shù),詳細(xì)參數(shù)見表1。

        表1 裂隙巖體模擬參數(shù)

        根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)[26,27]可知,巖體的滲透性表征單元體尺寸(REV值)一般為裂隙跡長(zhǎng)的3~5倍,因此模擬計(jì)算中都取20m×20m×20m的模型進(jìn)行分析。9個(gè)不同裂隙長(zhǎng)度及密度的三維巖體幾何模型如圖1所示:從左到右,裂隙長(zhǎng)度從3m增長(zhǎng)到5m;從上到下,裂隙密度從0.01條/m3增加到0.1條/m3。從圖1可以看出,隨著裂隙長(zhǎng)度及密度的增加,裂隙網(wǎng)絡(luò)的連通度逐漸增加。

        圖1 不同裂隙長(zhǎng)度、密度的三維裂隙巖體幾何模型

        本研究中,認(rèn)為基質(zhì)與裂隙都具有滲透性,流體既在巖體裂隙中快速運(yùn)移,也會(huì)相對(duì)緩慢地通過周圍基質(zhì)塊中微小孔隙遷移。假設(shè)基質(zhì)為各向同性,流動(dòng)遵循達(dá)西定律,基質(zhì)中連續(xù)性方程為:

        式中,km為基質(zhì)的滲透率;Q為基質(zhì)中的源匯項(xiàng)。使用式(1),即可在基質(zhì)中獲得可連續(xù)微分的壓力場(chǎng)。

        對(duì)于表面光滑的裂隙和流速較低的流體,一般使用立方定律去描述裂隙水的流動(dòng):

        式中,w為裂隙的寬度;e為裂隙開度;Q為裂隙中的源匯項(xiàng)。在基質(zhì)和裂隙交界面處壓力和流速連續(xù),從而將兩種介質(zhì)中的流動(dòng)耦合起來。

        為了將三維裂隙網(wǎng)絡(luò)和二維裂隙網(wǎng)絡(luò)聯(lián)系起來,在每個(gè)三維模型中截取了6個(gè)切面形成二維裂隙巖體平面,截取方向平行于流動(dòng)方向,即平行于x-y平面。截取二維平面的過程如圖2(a)所示,施加邊界條件如圖2(b)所示。三維模型與二維平面邊界條件一致,即入、出口兩端施加壓力邊界,其他邊界不透水。統(tǒng)計(jì)模型出口流量,即可得到巖體等效滲透率:

        圖2 截取二維平面及邊界條件

        2 計(jì)算結(jié)果

        統(tǒng)計(jì)不同裂隙幾何參數(shù)下的三維裂隙巖體等效滲透率計(jì)算結(jié)果,分析裂隙長(zhǎng)度、裂隙密度、基質(zhì)滲透率對(duì)巖體等效滲透率的影響,并分析了二維、三維模型的差異。

        2.1 裂隙長(zhǎng)度對(duì)巖體等效滲透率的影響

        圖3 不同裂隙密度下無量綱等效滲透率與裂隙長(zhǎng)度的關(guān)系

        2.2 裂隙密度對(duì)巖體等效滲透率的影響

        圖4 不同裂隙長(zhǎng)度下無量綱等效滲透率與裂隙密度的關(guān)系

        2.3 基質(zhì)滲透率對(duì)巖體等效滲透率的影響

        圖5 不同裂隙密度下無量綱等效滲透率與基質(zhì)滲透率的關(guān)系

        2.4 三維模型與二維平面等效滲透率關(guān)系

        圖6 三維模型及其二維切面在不同裂隙長(zhǎng)度、基質(zhì)滲透率下的無量綱等效滲透率

        3 三維巖體等效滲透率預(yù)測(cè)

        3.40×1015km-2.35

        (4)

        圖7 預(yù)測(cè)值與模擬結(jié)果對(duì)比

        Huang等人[19]為了研究二維切面、三維裂隙巖體滲透率間的聯(lián)系,計(jì)算了18個(gè)不同裂隙密度、跡長(zhǎng)的裂隙巖體滲透率,也提出了三維裂隙巖體滲透率預(yù)測(cè)公式,現(xiàn)將式(4)計(jì)算結(jié)果與之對(duì)比,結(jié)果如圖8所示。由圖8可知,三個(gè)數(shù)據(jù)集之間存在較好的一致性。

        圖8 公式(4)預(yù)測(cè)值與文獻(xiàn)[19]模擬結(jié)果對(duì)比

        4 結(jié) 論

        1)通過對(duì)比不同裂隙長(zhǎng)度、密度、基質(zhì)滲透率下的三維巖體等效滲透率,發(fā)現(xiàn)在模擬條件下三維巖體等效滲透率與裂隙長(zhǎng)度、密度、基質(zhì)滲透率呈現(xiàn)為線性關(guān)系,并分別擬合得到了三維巖體等效滲透率與裂隙長(zhǎng)度、密度、基質(zhì)滲透率的關(guān)系式。

        2)通過對(duì)三維巖體中切面進(jìn)行滲流計(jì)算分析,發(fā)現(xiàn)二維切面等效滲透率整體要比三維巖體等效滲透率要小,且差距與數(shù)值波動(dòng)隨著裂隙長(zhǎng)度、密度、基質(zhì)滲透率的增長(zhǎng)而逐漸減小。

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