張全太，劉泉聲，黃 興

(1.武漢大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院 巖土與結(jié)構(gòu)工程安全湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430072；2.中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所 巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071；3.盾構(gòu)及掘進(jìn)技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河南 鄭州 450001)

TBM(全斷面隧道掘進(jìn)機(jī))工法具有“安全、施工速度快、環(huán)保、成本低”等優(yōu)點(diǎn)[1]，已成為深埋長(zhǎng)大隧(巷)道施工的首選和發(fā)展方向。TBM工法在水利、交通領(lǐng)域隧道建設(shè)已廣泛應(yīng)用，近年來(lái)正在成為我國(guó)煤礦井巷掘進(jìn)的新模式，已成功應(yīng)用于山西大同塔山煤礦主平硐[2]、神華補(bǔ)連塔煤礦斜井、淮南張集煤礦瓦斯抽采巷等井巷的建設(shè)。TBM掘進(jìn)性能預(yù)測(cè)在TBM可掘進(jìn)性評(píng)價(jià)、施工設(shè)計(jì)指導(dǎo)和工期規(guī)劃中具有重要作用，其中凈掘進(jìn)速率(PR)是指TBM一次連續(xù)掘進(jìn)過(guò)程中挖掘長(zhǎng)度與相對(duì)應(yīng)挖掘時(shí)間的比值，可以直觀地描述TBM的掘進(jìn)效率，對(duì)于合理規(guī)劃施工周期和成本估計(jì)具有重要作用。因此，開(kāi)發(fā)TBM凈掘進(jìn)速率預(yù)測(cè)模型在隧(巷)道開(kāi)挖和設(shè)計(jì)工作的早期階段都具有重要意義。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者基于不同的輸入?yún)?shù)和建模方法，已經(jīng)開(kāi)發(fā)了一些PR預(yù)測(cè)模型。在國(guó)內(nèi)，溫森等[3]基于美國(guó)紐約皇后輸水隧洞掘進(jìn)數(shù)據(jù)和巖體參數(shù)，采用Monte Carlo-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立了PR預(yù)測(cè)模型；王健等[4]以基于RMR的巖體質(zhì)量評(píng)價(jià)指標(biāo)為輸入?yún)?shù)，通過(guò)統(tǒng)計(jì)回歸分析方法建立了PR預(yù)測(cè)模型；閆長(zhǎng)斌等[5]以圍巖力學(xué)參數(shù)和巖體指標(biāo)參數(shù)為輸入，通過(guò)統(tǒng)計(jì)回歸分析方法建立了TBM凈掘進(jìn)速率預(yù)測(cè)模型。在國(guó)外，美國(guó)科羅拉多礦業(yè)學(xué)院基于室內(nèi)切割試驗(yàn)數(shù)據(jù)，采用回歸分析方法開(kāi)發(fā)了CSM模型[6]；挪威科技大學(xué)基于大量的TBM隧道施工性能數(shù)據(jù)和地質(zhì)資料，對(duì)巖體參數(shù)和機(jī)器參數(shù)進(jìn)行回歸分析后得到了NTNU模型[7]；Yagiz等基于美國(guó)紐約皇后隧道數(shù)據(jù)，采用了統(tǒng)計(jì)回歸分析[8]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[9]、粒子群算法[10]等建立了PR預(yù)測(cè)模型。

國(guó)內(nèi)外學(xué)者雖然基于不同的輸入?yún)?shù)和建模方法對(duì)PR預(yù)測(cè)進(jìn)行了研究，但仍然存在一些不足，主要表現(xiàn)在：建模方法單一，無(wú)法對(duì)比不同方法建立模型的優(yōu)劣，難以得到最優(yōu)模型；人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和機(jī)器學(xué)習(xí)模型超參數(shù)的選取依賴(lài)人為經(jīng)驗(yàn)，模型性能優(yōu)劣隨機(jī)性較大；基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和機(jī)器學(xué)習(xí)建立的模型算法單一，缺乏與其他算法融合優(yōu)化。此外，目前在不同模型的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)中常用的“排名法”僅能實(shí)現(xiàn)定性比較，無(wú)法實(shí)現(xiàn)更為細(xì)致的定量評(píng)價(jià)。因此，本文基于文獻(xiàn)[11]中馬來(lái)西亞Pahang-Selangor隧洞的樣本數(shù)據(jù)，分別采用統(tǒng)計(jì)回歸分析、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、機(jī)器學(xué)習(xí)方法建立11個(gè)PR預(yù)測(cè)模型，在人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和機(jī)器學(xué)習(xí)方法中融合貝葉斯算法對(duì)模型超參數(shù)進(jìn)行自動(dòng)優(yōu)化選??；然后將人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和機(jī)器學(xué)習(xí)算法與集成學(xué)習(xí)算法融合建立6個(gè)多算法融合的PR預(yù)測(cè)模型。最后提出一種新的歸一多指標(biāo)模型評(píng)價(jià)方法(歸一法)，同時(shí)使用已有的排名法和新提出的歸一法對(duì)所有模型進(jìn)行多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)，根據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比分析排名法和歸一法的效果。研究成果為合理評(píng)估TBM隧(巷)道施工周期，預(yù)估工程成本提供了理論依據(jù)。

1 基于SRA的預(yù)測(cè)模型

1.1 數(shù)據(jù)來(lái)源

由于TBM掘進(jìn)速度快，監(jiān)測(cè)環(huán)境復(fù)雜，巖體參數(shù)獲取困難、獲取數(shù)據(jù)量有限，而文獻(xiàn)[11]公開(kāi)發(fā)表了詳細(xì)的巖體參數(shù)和TBM掘進(jìn)數(shù)據(jù)，因此本研究擬基于文獻(xiàn)[11]公開(kāi)發(fā)表的馬來(lái)西亞Pahang-Selangor隧道數(shù)據(jù)展開(kāi)研究。收集的數(shù)據(jù)分為兩類(lèi)：一是從現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試和TBM設(shè)備收集，包括巖石質(zhì)量指標(biāo)(Rock Quality Designation，RQD)、巖石質(zhì)量評(píng)級(jí)(Rock Mass Rating，RMR)、巖石風(fēng)化程度(Degree of Rock Weathering，WZ)、TBM推力(Thrust Force，TF)和TBM刀盤(pán)轉(zhuǎn)速(Revolutions Per Minute，RPM)；二是實(shí)驗(yàn)室測(cè)試，包括巖石單軸抗壓強(qiáng)度(Uniaxial Compressive Strength，UCS)和巴西劈裂強(qiáng)度(Brazilian Tensile Strength，BTS)。每10m收集一次數(shù)據(jù)，共計(jì)100組數(shù)據(jù)，其中新鮮巖石53組，輕微風(fēng)化巖石28組，中度風(fēng)化巖石19組，數(shù)據(jù)類(lèi)型覆蓋較全面。在后續(xù)建模過(guò)程中，新鮮、輕微風(fēng)化和中度風(fēng)化巖石分別用1、2和3表示。

1.2 一元線性回歸預(yù)測(cè)模型

對(duì)各個(gè)變量與PR進(jìn)行一元回歸分析，得到一元線性回歸模型，見(jiàn)表1。由表1可知，PR與RQD、UCS、RMR和BTS呈負(fù)相關(guān)，與WZ、TF和RPM呈正相關(guān)，各個(gè)變量與PR的相關(guān)程度由高到低依次為UCS、TF、BTS、RMR、RQD、RPM和WZ。

表1 一元線性回歸模型

1.3 多元線性回歸預(yù)測(cè)模型

為便于進(jìn)行多元線性回歸分析，對(duì)上述7個(gè)參數(shù)進(jìn)行線性化處理[12]，即令RQD′=PRRQD、UCS′=PRUCS、RMR′=PRRMR、BTS′=PRBTS、WZ′=PRWZ、TF′=PRTF和RPM′=PRRPM得到線性化后的數(shù)據(jù)。假設(shè)線性化后的各參數(shù)與PR的函數(shù)關(guān)系為：

PRALL=a0+a1·RQD′+a2·UCS′+a3·RMR′+

a4·BTS′+a5·WZ′+a6·TF′+a7·RPM′

(1)

式中，a0、a1、a2、a3、a4、a5、a6、a7為回歸系數(shù)。

根據(jù)式(1)對(duì)線性化后的數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到多元線性回歸預(yù)測(cè)模型為：

PRALL=-0.32849+0.18519·RQD′+0.34488·

UCS′+0.20269·RMR′+0.10743·BTS′-0.20825·

WZ′+0.41776·TF′+0.0883·RPM′

(2)

將表1的線性化變換公式代入式(2)得到多元線性回歸預(yù)測(cè)模型為：

PRALL=3.34332-0.00296·RQD-0.00458·

UCS-0.00691·RMR-0.02082·BTS-0.08002·

WZ+0.00145·TF+0.00363·RPM

(3)

基于式(3)得到的PR預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值對(duì)比分析，如圖1所示。多元線性回歸模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值的決定系數(shù)為0.924，相關(guān)系數(shù)為0.961，表明該模型具有良好的預(yù)測(cè)能力。

圖1 多元線性回歸模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值統(tǒng)計(jì)分析

2 基于ANN和ML的預(yù)測(cè)模型

2.1 模型超參數(shù)的貝葉斯優(yōu)化方法

超參數(shù)對(duì)人工智能和機(jī)器學(xué)習(xí)模型預(yù)測(cè)性能的優(yōu)劣具有重要影響，且不少超參數(shù)為連續(xù)超參數(shù)，通過(guò)人工試算的方法難以選取合適的值。

目前常用的超參數(shù)優(yōu)化方法有網(wǎng)格搜索法[13]、隨機(jī)搜索法和貝葉斯優(yōu)化。網(wǎng)格搜索法對(duì)所有的超參數(shù)取值組合進(jìn)行測(cè)試，尋找優(yōu)化的超參數(shù)，適用于離散超參數(shù)的優(yōu)化；隨機(jī)搜索是在給定搜索空間中隨機(jī)選取超參數(shù)組合進(jìn)行測(cè)試，優(yōu)化得到的結(jié)果隨機(jī)性較強(qiáng)；貝葉斯優(yōu)化在給定的搜索空間中先隨機(jī)選擇幾組超參數(shù)進(jìn)行初始測(cè)試，根據(jù)測(cè)試結(jié)果建立超參數(shù)組合與優(yōu)化目標(biāo)的映射關(guān)系，用于指導(dǎo)下一組超參數(shù)的選擇。每一組超參數(shù)測(cè)試結(jié)束后都會(huì)用于修正映射關(guān)系，使得到的下一組超參數(shù)優(yōu)化效果更好。因此本文將貝葉斯算法與人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和機(jī)器學(xué)習(xí)算法融合，優(yōu)化模型超參數(shù)。應(yīng)當(dāng)注意的是，模型超參數(shù)優(yōu)化空間的復(fù)雜度隨優(yōu)化個(gè)數(shù)的增加呈指數(shù)增加。應(yīng)當(dāng)選擇對(duì)模型性能有重要影響的超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，一般不超過(guò)三個(gè)，避免優(yōu)化結(jié)果陷入局部最小值。

2.2 基于ANN的PR預(yù)測(cè)模型

ANN是指由大量的處理單元(神經(jīng)元)互相連接而形成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)[14]，對(duì)于復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系具有良好的擬合能力。根據(jù)Komogorov定理和Hornik存在性定理，含有一個(gè)隱含層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以精確實(shí)現(xiàn)任意連續(xù)函數(shù)，且隱含層個(gè)數(shù)增加容易造成模型過(guò)擬合。因此本文建立一個(gè)三層的ANN模型，輸入層包含7個(gè)神經(jīng)元，輸出層包含1個(gè)神經(jīng)元。ANN中對(duì)模型收斂速度和預(yù)測(cè)效果影響最大的兩個(gè)超參數(shù)是隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)N和學(xué)習(xí)率lr，對(duì)這兩個(gè)超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選取，隱含層神經(jīng)元個(gè)數(shù)優(yōu)化空間為[5，20]內(nèi)的整數(shù)，學(xué)習(xí)率的優(yōu)化空間為(0，1)。優(yōu)化過(guò)程如圖2所示，最終取得優(yōu)化超參數(shù)N=17，lr=0.061?；谏鲜龀瑓?shù)建立ANN模型。

圖2 ANN超參數(shù)優(yōu)化過(guò)程

2.3 基于ML的預(yù)測(cè)模型

支持向量回歸是在支持向量機(jī)中引入核函數(shù)用來(lái)解決回歸問(wèn)題，該模型可以解決樣本數(shù)量較少時(shí)的機(jī)器學(xué)習(xí)問(wèn)題，且對(duì)于非線性、高維度問(wèn)題具有較好的擬合能力[15]。分類(lèi)與回歸樹(shù)既可用于分類(lèi)問(wèn)題，也可用于回歸問(wèn)題[16]，在每個(gè)節(jié)點(diǎn)通過(guò)一個(gè)特征的選擇進(jìn)行分類(lèi)或回歸，計(jì)算復(fù)雜度較低，對(duì)中間缺失值不敏感，且模型的可解釋性較強(qiáng)。

支持向量回歸中不敏感損失系數(shù)ε決定回歸函數(shù)對(duì)樣本數(shù)據(jù)的不敏感區(qū)域的寬度；懲罰系數(shù)C反映了算法對(duì)超出ε的樣本數(shù)據(jù)的懲罰程度，其值影響模型的復(fù)雜性和穩(wěn)定性。對(duì)上述兩個(gè)超參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化選取，優(yōu)化空間均為(0，1)。優(yōu)化過(guò)程如圖3所示，最終取得優(yōu)化超參數(shù)C=0.543，ε=0.278?；谏鲜龀瑓?shù)建立SVR模型。

圖3 SVR超參數(shù)優(yōu)化過(guò)程

分類(lèi)與回歸樹(shù)中樹(shù)的最大深度max_depth對(duì)模型的復(fù)雜程度和預(yù)測(cè)精度具有重要影響，對(duì)該參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化空間為[5，20]內(nèi)的整數(shù)。優(yōu)化過(guò)程如圖4所示，最終取得優(yōu)化超參數(shù)max_depth=8?；谏鲜龀瑓?shù)建立CART模型。

圖4 CART超參數(shù)優(yōu)化過(guò)程

2.4 多算法融合模型

Bagging(套袋算法)通過(guò)平均的思想改善了模型的泛化誤差，使預(yù)測(cè)結(jié)果出現(xiàn)較大誤差的概率降低。該算法以有放回的方法從樣本集中隨機(jī)抽取一定數(shù)量的樣本組成子訓(xùn)練集，用k個(gè)子訓(xùn)練集分別訓(xùn)練得到k個(gè)弱學(xué)習(xí)器，各個(gè)弱學(xué)習(xí)器獨(dú)立預(yù)測(cè)，按一定權(quán)重將各個(gè)弱學(xué)習(xí)器預(yù)測(cè)結(jié)果加權(quán)求和得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。AdaBoost(自適應(yīng)提升算法)通過(guò)在迭代訓(xùn)練過(guò)程中重點(diǎn)學(xué)習(xí)預(yù)測(cè)誤差較大的樣本以提高預(yù)測(cè)精度。該算法在訓(xùn)練過(guò)程中對(duì)于預(yù)測(cè)誤差較大的樣本賦予更大的權(quán)重，使其在下一次訓(xùn)練時(shí)被弱學(xué)習(xí)器給予更多關(guān)注，提高該樣本的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確率，最終訓(xùn)練得到多個(gè)弱學(xué)習(xí)器，按一定權(quán)重將各個(gè)弱學(xué)習(xí)器預(yù)測(cè)結(jié)果加權(quán)求和得到最終的預(yù)測(cè)結(jié)果。

將上述的套袋算法和自適應(yīng)提升算法，分別與ANN、SVR和CART算法融合，建立Bag-ANN、Bag-SVR、Bag-CART、Ada-ANN、Ada-SVR和Ada-CART多算法融合模型，融合模型中弱學(xué)習(xí)器個(gè)數(shù)均設(shè)為10，ANN、SVR和CART的超參數(shù)均采用2.2和2.3節(jié)融合了貝葉斯算法得到的優(yōu)化超參數(shù)。

3 預(yù)測(cè)模型的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)及對(duì)比分析

3.1 預(yù)測(cè)模型測(cè)試及多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)

本文的樣本集包含100個(gè)樣本，在ANN和ML模型中為保證訓(xùn)練和測(cè)試樣本集不同，且訓(xùn)練集具有足夠的訓(xùn)練樣本，每次將99個(gè)樣本設(shè)為訓(xùn)練集，剩余1個(gè)樣本設(shè)為測(cè)試集，循環(huán)100次，并計(jì)算各個(gè)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)均方誤差(Mean Square Error，MSE)、平均絕對(duì)誤差(Mean Absolute Error，MAE)、平均絕對(duì)百分誤差(Mean Absolute Percentage Error，MAPE)、決定系數(shù)R2和相關(guān)系數(shù)r。

對(duì)于一個(gè)模型，R2和r越接近1，MSE、MAE和MAPE越小說(shuō)明模型預(yù)測(cè)能力越好，不同指標(biāo)評(píng)價(jià)模型預(yù)測(cè)能力的傾向不一致(傾向性一致是指模型預(yù)測(cè)能力越好，評(píng)價(jià)指標(biāo)越大的傾向)，因此本文對(duì)MSE、MAE和MAPE做如下變換：

回歸模型中不同評(píng)價(jià)指標(biāo)的側(cè)重方面不同，單一指標(biāo)對(duì)不同模型的評(píng)價(jià)缺乏全面性，因此需要對(duì)不同模型進(jìn)行多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)。Zorlu等[17]學(xué)者于2008年提出的排名法是目前常用的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法，其流程為：①對(duì)M個(gè)模型同一評(píng)價(jià)指標(biāo)i分別進(jìn)行排名；②將同一模型的m個(gè)不同評(píng)價(jià)指標(biāo)排名相加作為該模型的多指標(biāo)評(píng)價(jià)排名，如圖5所示。基于排名法得到各個(gè)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表2。

圖5 排名法

表2 排名法評(píng)價(jià)結(jié)果

3.2 新型歸一多指標(biāo)模型評(píng)價(jià)方法

對(duì)于排名法，如果模型1的A、B指標(biāo)比模型2的A、B指標(biāo)好，但相差不大，而模型2的C指標(biāo)比模型1的C指標(biāo)好，且相差較大，排名法的結(jié)果為模型1優(yōu)于模型2。但實(shí)際情況，更傾向于模型2優(yōu)于模型1。造成上述問(wèn)題的原因在于排名法僅能考慮同一評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)大小關(guān)系，忽略了同一評(píng)價(jià)指標(biāo)差值大小對(duì)模型評(píng)價(jià)的影響，因此容易造成模型評(píng)價(jià)不準(zhǔn)確。

圖6 歸一法

歸一法得到各個(gè)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果見(jiàn)表3。對(duì)比表2和表3可以發(fā)現(xiàn)，兩種方法對(duì)各個(gè)模型的評(píng)價(jià)排名基本一致，表明本文提出的歸一法是合理的。排名法評(píng)價(jià)結(jié)果(表2)中模型13和16排名均為10，模型7和9排名均為15，表明排名法對(duì)于性能差別不大的模型無(wú)法精確評(píng)價(jià)；而歸一法評(píng)價(jià)結(jié)果(表3)中模型13排名為10，模型16排名為11，模型7排名為15，模型9排名16，表明歸一法相較于排名法對(duì)于性能差別不大的模型也可以精確識(shí)別。歸一法優(yōu)于排名法的原因主要在于歸一法不僅考慮了不同模型同一評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)大小關(guān)系，同時(shí)也考慮了同一評(píng)價(jià)指標(biāo)差值大小對(duì)模型評(píng)價(jià)的影響，而排名法僅能考慮前者。因此，歸一法相較于排名法對(duì)各個(gè)模型的多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)更加準(zhǔn)確細(xì)致。

表3 歸一法評(píng)價(jià)結(jié)果

3.3 PR預(yù)測(cè)模型對(duì)比分析

從整體來(lái)看，基于SRA建立的模型具有明確的函數(shù)關(guān)系，屬于“白箱子”模型，易于分析各個(gè)變量對(duì)PR的影響，模型可解釋性較強(qiáng)；基于ANN、ML和多算法融合建立的模型屬于“黑箱子”模型，可解釋性較差，但預(yù)測(cè)精度較高。

基于SRA建立的模型中一元回歸模型的預(yù)測(cè)能力均較低，多元回歸模型比基于RQD、WZ、RPM建立的一元回歸模型預(yù)測(cè)能力好，比基于UCS、RMR、BTS、TF建立的一元回歸模型預(yù)測(cè)能力差。一元線性回歸模型形式簡(jiǎn)單，應(yīng)用要求低，適用于僅獲取了個(gè)別參數(shù)而又需要對(duì)PR進(jìn)行預(yù)測(cè)評(píng)估的情況，但對(duì)于參數(shù)的準(zhǔn)確獲取要求較高，否則容易造成較大誤差；多元回歸預(yù)測(cè)模型需要的參數(shù)較多，但預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性及對(duì)單個(gè)變量測(cè)量的容錯(cuò)性均較高。

基于ANN、ML和多算法融合建立的模型中多算法融合對(duì)于ANN和CART模型預(yù)測(cè)能力均有提升，且對(duì)ANN模型預(yù)測(cè)能力提升明顯，表明多算法融合相較于單一算法具有明顯優(yōu)勢(shì)，在應(yīng)用人工智能方法解決土木工程中的問(wèn)題時(shí)應(yīng)注重結(jié)合不同算法的優(yōu)勢(shì)，提高應(yīng)用效果。由表2及表3可知，預(yù)測(cè)性能最好的模型為Bag-CART，其次是Ada-CART，第三是CART，表明本文建立的17個(gè)模型中，CART模型和基于CART的多算法融合模型最適合于PR預(yù)測(cè)。

基于CART模型對(duì)7個(gè)輸入?yún)?shù)的重要性進(jìn)行了打分和排序，將結(jié)果和2.2節(jié)輸入?yún)?shù)相關(guān)性排序列于表4?？梢?jiàn)，基于統(tǒng)計(jì)回歸分析方法和基于機(jī)器學(xué)習(xí)方法對(duì)輸入?yún)?shù)的重要性排序基本一致。

表4 CART模型輸入?yún)?shù)重要性打分及排序

4 結(jié) 論

基于馬來(lái)西亞Pahang-Selangor隧洞100組巖體和TBM掘進(jìn)參數(shù)，采用SRA、ANN、ML和多算法融合方法建立了17個(gè)PR預(yù)測(cè)模型，并提出了一種新的歸一多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)方法用于選擇最優(yōu)模型，主要得到以下結(jié)論：

1)TBM凈掘進(jìn)速率一元回歸模型預(yù)測(cè)能力由高到低依次為PRUCS、PRTF、PRBTS、PRRMR、PRRQD、PRRPM和PRWZ，但從整體來(lái)看，一元回歸模型的預(yù)測(cè)能力均較低；多元回歸模型比基于RQD、WZ、RPM建立的一元回歸模型預(yù)測(cè)能力好，比基于UCS、RMR、BTS、TF建立的一元回歸模型預(yù)測(cè)能力差。

2)多算法融合對(duì)于ANN和CART模型預(yù)測(cè)能力均有提升，且對(duì)ANN模型預(yù)測(cè)能力提升較為明顯，但多算法融合也導(dǎo)致SVR模型預(yù)測(cè)能力略微降低；在本文建立的17個(gè)模型中，CART模型和多算法融合模型Bag-CART和Ada-CART的預(yù)測(cè)能力更好，更適用于PR預(yù)測(cè)。

3)本文提出的歸一法通過(guò)“評(píng)價(jià)指標(biāo)傾向一致性轉(zhuǎn)換、歸一化、求和、排序”等步驟實(shí)現(xiàn)了多模型定量地多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)，與Zorlu等提出的排名法相比，不僅考慮了不同模型同一評(píng)價(jià)指標(biāo)的相對(duì)大小關(guān)系，也考慮了同一評(píng)價(jià)指標(biāo)差值大小對(duì)模型評(píng)價(jià)的影響。

4)本文建立的凈掘進(jìn)速率(PR)預(yù)測(cè)模型對(duì)于TBM掘進(jìn)性能預(yù)測(cè)、合理評(píng)估TBM隧(巷)道施工周期、預(yù)估工程成本具有重要的借鑒和指導(dǎo)意義；提出的歸一法實(shí)現(xiàn)了模型多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)從定性分析到定量分析，對(duì)于準(zhǔn)確細(xì)致識(shí)別不同模型的預(yù)測(cè)性能具有重要意義。