譚博文， 段楓， 王文廣

(1.北京郵電大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，北京 100876； 2.裝備發(fā)展部軍事代表局駐北京地區(qū)第一軍事代表室，北京 100015； 3.北京智仿科技有限公司，北京 100088)

在信息化條件的現(xiàn)代社會(huì)中，隨著各種專業(yè)技術(shù)分工不斷細(xì)化、資源投入不斷增加，海量方案數(shù)據(jù)涌現(xiàn)，裝備方案選型任務(wù)也在不斷拓展，科學(xué)化決策方案的重要性日益突出.決策方案的結(jié)果將對未來一段時(shí)間方案的實(shí)現(xiàn)與發(fā)展產(chǎn)生戰(zhàn)略性影響，科學(xué)優(yōu)化與評估方案具有十分重要的意義.

組合分析(portfolio analysis)是在不確定性和復(fù)雜條件下開展方案決策優(yōu)化的重要方法.針對方案優(yōu)選問題，前人基于組合分析方法做了一系列的研究，已經(jīng)形成了較為完整的組合分析框架.蘭德公司于2008年提出了裝備能力選項(xiàng)的組合分析方法[1-4]，提出多分辨率建模，形成了一套系統(tǒng)分析方法.美軍基于組合分析方法進(jìn)行評估分析，完成了多種裝備項(xiàng)目的開發(fā)[5-6].卜廣志[7]借鑒金融領(lǐng)域組合分析的均值方差理論，提出了裝備建設(shè)方案的決策分析框架，選擇滿足任務(wù)程度、滿足任務(wù)風(fēng)險(xiǎn)、建設(shè)費(fèi)用和風(fēng)險(xiǎn)作為指標(biāo)評估對象，完成對方案的排序和優(yōu)選.周宇等[8]針對方案優(yōu)選問題，提出了一種集成決策優(yōu)化框架，基于多目標(biāo)演化計(jì)算方法，求得模型的Pareto解集合，最后通過TOPSIS方法，從Pareto解集合中求取符合決策者偏好的解.基于現(xiàn)有組合分析框架優(yōu)選方案，常常由于某些指標(biāo)而使方案性能發(fā)展進(jìn)入瓶頸，通常稱之為阻礙性指標(biāo).針對阻礙性指標(biāo)問題，通?？紤]引進(jìn)特定的突破性技術(shù)，大量高新技術(shù)的應(yīng)用能夠促進(jìn)方案發(fā)展，可同時(shí)也帶來了技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)與不確定性.

技術(shù)預(yù)測是在系統(tǒng)級確定、量化和估計(jì)技術(shù)不確定性的方法，傳統(tǒng)的技術(shù)預(yù)測方法有S-曲線、趨勢外推、Delphi法和情景開發(fā)[9].Kirby M R曾提出一種建立TRLs(technical readiness levels)相關(guān)形狀分布的技術(shù)影響預(yù)測方法[10].Sunghae Jun等[11]于2012年提出了一種基于矩陣圖和KM-SVC的技術(shù)預(yù)測方法.Vesa kuikka等[12]于2015年提出以能力定義為成功操作的概率的方式，實(shí)現(xiàn)一種對未來技術(shù)和系統(tǒng)對能力領(lǐng)域影響的評估方法.2017年，Serkan Altuntas等[13]提出了一種基于貝葉斯泊松離散模型的專利數(shù)據(jù)預(yù)測技術(shù)方法.

本文借鑒技術(shù)預(yù)測、組合分析方法等思想，提出了在考慮技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)的條件下引進(jìn)技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)對方案性能的優(yōu)化及評估，以解決現(xiàn)有方案優(yōu)選組合分析框架中存在的阻礙性指標(biāo)問題.

1 問題描述及分析過程

1.1 問題描述

當(dāng)前針對方案優(yōu)選的組合分析框架主要聚焦于如何在方案既定條件下從方案空間中評估優(yōu)選方案，而對于方案本身的提升與發(fā)展性考慮不足.方案性能發(fā)展常常由于某些指標(biāo)而受到限制，導(dǎo)致達(dá)不到預(yù)期的效果.

引進(jìn)先進(jìn)技術(shù)能夠解決方案性能受限于指標(biāo)的問題，但也面臨著很大的困難.一方面，由于先進(jìn)技術(shù)狀態(tài)并不成熟，引進(jìn)技術(shù)在帶來性能提升的同時(shí)，也存在著技術(shù)風(fēng)險(xiǎn).因此，在評定技術(shù)影響時(shí)，要充分考慮由于技術(shù)本身不成熟所導(dǎo)致的對性能的不確定性影響，需要進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評估.另一方面，技術(shù)影響是針對單個(gè)指標(biāo)來評定的，如何綜合技術(shù)影響與多個(gè)指標(biāo)也是在方案性能評估過程中需要進(jìn)一步考慮的問題，為了便于對于多個(gè)指標(biāo)的方案進(jìn)行評估，本文引入指標(biāo)樹并基于AHP法進(jìn)行計(jì)算，具體詳見2.2.2.針對這兩方面的問題，本文提出通過結(jié)合技術(shù)成熟度來描述技術(shù)對指標(biāo)的不確定性影響，并運(yùn)用概率影響與樹型指標(biāo)結(jié)構(gòu)相結(jié)合的方式來評估技術(shù)組合對方案性能的優(yōu)化.

1.2 技術(shù)組合性能貢獻(xiàn)分析過程描述

技術(shù)組合對性能的影響分析主要分兩步進(jìn)行：一是量化評估前縮減技術(shù)空間選項(xiàng)生成數(shù)量并完成技術(shù)影響數(shù)據(jù)輸入，主要是依據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行定性與定量分析，通過關(guān)鍵技術(shù)辨識與技術(shù)指標(biāo)影響評估兩步驟完成；二是通過技術(shù)影響與指標(biāo)樹相結(jié)合的方式實(shí)現(xiàn)對技術(shù)方案性能影響的評估.具體分析過程如圖1所示.

圖1 技術(shù)組合性能貢獻(xiàn)分析過程示意圖

2 技術(shù)組合性能貢獻(xiàn)分析方法

2.1 技術(shù)辨識與分析

2.1.1關(guān)鍵技術(shù)辨識

為克服方案當(dāng)前限制指標(biāo)并提升方案性能，需要引進(jìn)一系列關(guān)鍵技術(shù).具體為針對阻礙性指標(biāo)，由專家羅列出所有對方案指標(biāo)有影響的先進(jìn)技術(shù)和能夠潛在影響并提升方案性能的技術(shù)(假設(shè)n種)，每項(xiàng)技術(shù)都有其技術(shù)成熟度評估值TRL.

假設(shè)所有的技術(shù)組合物理上是兼容的，n項(xiàng)技術(shù)共有2n個(gè)組合選項(xiàng).但實(shí)際情況中會(huì)存在許多不相兼容的情況，需要構(gòu)建技術(shù)兼容性矩陣，這些技術(shù)的兼容性規(guī)則可根據(jù)頭腦風(fēng)暴法和文獻(xiàn)審查法確定.一個(gè)n項(xiàng)任意技術(shù)的兼容性矩陣如表1所示，其中“1”表示兼容，“0”表示不兼容.該矩陣旨在定性分析基礎(chǔ)上有效標(biāo)記不適宜組合的技術(shù)，快速排除物理上不可能實(shí)現(xiàn)的技術(shù)組合方案，減少需要評估的技術(shù)選擇方案.

表1 技術(shù)兼容性矩陣

2.1.2技術(shù)指標(biāo)影響評估

當(dāng)一項(xiàng)技術(shù)處于發(fā)展的初級階段時(shí)，一個(gè)封閉的描述技術(shù)影響的數(shù)學(xué)模型是很難構(gòu)建的.考慮通過引進(jìn)技術(shù)影響因子來定量地評估技術(shù)的影響[10].一項(xiàng)技術(shù)的影響是與一個(gè)技術(shù)指標(biāo)k因子向量對應(yīng)的，每個(gè)向量因子都對應(yīng)一個(gè)系統(tǒng)指標(biāo)，用k因子向量來描述引進(jìn)一項(xiàng)技術(shù)對指標(biāo)所帶來的不連續(xù)影響.確定技術(shù)影響矩陣基于專家意見和文獻(xiàn)審查兩種方法，并給予技術(shù)達(dá)到成熟時(shí)的上限進(jìn)行填報(bào)數(shù)據(jù).假設(shè)n項(xiàng)技術(shù)與3維的k因子向量的技術(shù)影響矩陣可如表2所示.例如，技術(shù)T1對k因子1的影響為提升5%，而對k因子3的影響為減少2%，針對k因子2則無影響.

表2 技術(shù)影響矩陣

此外，最主要的技術(shù)影響來源于技術(shù)成熟度等級，可以將技術(shù)成熟度的尺度與不確定性空間相對應(yīng)，通過威布爾分布[14-15]來對技術(shù)影響的不確定性進(jìn)行估計(jì).選擇威布爾分布是因?yàn)樗恰翱梢约僭O(shè)其他分布的屬性的分布族”[16].為給定技術(shù)的TRL建立適當(dāng)?shù)膋因子形狀分布，即技術(shù)Tj對ki的影響函數(shù)ki|Tj，構(gòu)造如式(1)的形狀分布.

ki(x)|Ti=

(1)

式中：L為頂點(diǎn)位置分布；α為尺度參數(shù)；β為形狀參數(shù)；x為隨機(jī)變量.參數(shù)基于ki的理論適用范圍如表3所示.

表3 威布爾分布參數(shù)范圍

當(dāng)形狀參數(shù)β從1增加到2，模態(tài)值位置略有偏移，分布形狀由指數(shù)型向更典型的威布爾型偏移.當(dāng)尺度參數(shù)α從5%ki上升至30%ki，分布和模式值都更往右.對個(gè)體的k因子元素分布進(jìn)行更為詳細(xì)的考察，重點(diǎn)是確定了威布爾參數(shù)值可以模擬技術(shù)的總體不確定性影響隨著TRL的變化而變化，對技術(shù)影響的不確定性進(jìn)行界定.為簡潔起見，L=ki，β=2，α為TRL的函數(shù)：

α|ki,Ti,L=ki,β=2=|30%ki|-

(2)

例如一項(xiàng)技術(shù)對某個(gè)k因子的影響為-10%，但受TRL的影響，其k因子分布如圖2所示.

圖2 實(shí)例不同TRL的k因子分布

2.2 技術(shù)方案評估

當(dāng)前的技術(shù)影響是針對單項(xiàng)技術(shù)與單項(xiàng)指標(biāo)來評定的，如何綜合多項(xiàng)技術(shù)與多項(xiàng)指標(biāo)是技術(shù)方案性能影響評估所需解決的問題.本文提出將技術(shù)方案影響與樹型指標(biāo)體系相結(jié)合的方式，實(shí)現(xiàn)技術(shù)方案性能評估，具體分為如下兩步驟.

2.2.1方案指標(biāo)影響評估

技術(shù)方案對指標(biāo)的影響評估是基于技術(shù)辨識與分析過程中技術(shù)的k因子向量元素ki|Ti完成的.依據(jù)方案內(nèi)技術(shù)的k因子向量元素的影響分布來抽取隨機(jī)數(shù)的方式生成技術(shù)方案對技術(shù)因子的影響分布，進(jìn)一步得到技術(shù)方案影響矩陣.假設(shè)n項(xiàng)技術(shù)經(jīng)過兼容矩陣篩選后剩余m個(gè)技術(shù)方案，對應(yīng)維度為3的k因子向量的技術(shù)方案影響矩陣可如表4所示，其中Pij表示第j個(gè)技術(shù)方案對第i個(gè)k因子(指標(biāo)i)的影響分布.

表4 技術(shù)方案影響矩陣

2.2.2方案性能貢獻(xiàn)評估

技術(shù)方案性能貢獻(xiàn)評估過程結(jié)合了技術(shù)方案指標(biāo)影響和指標(biāo)與權(quán)重體系.

性能指標(biāo)體系如圖3所示.其是以評估目標(biāo)為核心，將需要考慮的各個(gè)要素以形象化的方式(樹形)構(gòu)建出來.構(gòu)建初步價(jià)值模型后，需要對底層的目標(biāo)進(jìn)行進(jìn)一步分解，目的是分解成能夠進(jìn)行定量計(jì)算的模型.需要為每個(gè)最底層的目標(biāo)設(shè)置一個(gè)或多個(gè)可以直觀進(jìn)行打分的因子，稱之為評價(jià)準(zhǔn)則或是質(zhì)量因素，評價(jià)準(zhǔn)則反映了所需要的評價(jià)目標(biāo)的性質(zhì).為了準(zhǔn)確計(jì)量，還需要為每個(gè)準(zhǔn)則設(shè)置一個(gè)評價(jià)指標(biāo)和評分函數(shù).同一價(jià)值模型的所有評價(jià)準(zhǔn)則的評分函數(shù)的縱坐標(biāo)范圍相同，目的是為了便于歸一化計(jì)算.通過評分函數(shù)，就可以把待評價(jià)對象的能力以分?jǐn)?shù)的形式定量的計(jì)算出來.其中指標(biāo)體系葉節(jié)點(diǎn)(指標(biāo)X1等)對應(yīng)k因子向量.

針對評估目標(biāo)的不同需求，指標(biāo)所占權(quán)值比重情況各不相同，需要設(shè)置權(quán)重體系，即想定.無論如何設(shè)置權(quán)重，都需要遵循同節(jié)點(diǎn)的同層子節(jié)點(diǎn)所有權(quán)重之和為1，表示在同一考慮范圍之內(nèi).

圖3 指標(biāo)體系示例圖

將指標(biāo)與權(quán)重體系和Pij相結(jié)合，即從指標(biāo)葉子結(jié)點(diǎn)向根節(jié)點(diǎn)評估目標(biāo)的方向，依據(jù)Pij分布生成隨機(jī)數(shù)的方式，結(jié)合想定多次計(jì)算，最終得出選定想定下技術(shù)方案對評估目標(biāo)的影響分布情況，即技術(shù)方案性能貢獻(xiàn)分布.圖4是一項(xiàng)技術(shù)方案性能影響分布實(shí)例表示.從圖中可以看出，在考慮技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)的情況下，一項(xiàng)技術(shù)組合對于方案效能的影響可以擬合為一個(gè)分布，而不僅僅是在假定技術(shù)全部完全成熟的條件下的一個(gè)理想靜態(tài)值.

圖4 技術(shù)方案性能影響分布實(shí)例

3 實(shí)例應(yīng)用對比

3.1 案例描述

假設(shè)為推動(dòng)高速民用運(yùn)輸(HSCT)的發(fā)展，突破現(xiàn)有機(jī)型方案在重量、噪聲等指標(biāo)上的限制性，依據(jù)文獻(xiàn)搜索法和專家意見綜合考慮引進(jìn)11項(xiàng)技術(shù)，技術(shù)集如表5所示.假設(shè)每項(xiàng)指標(biāo)在現(xiàn)有機(jī)型方案中達(dá)到的性能值為0.7.

表5 技術(shù)集

11項(xiàng)技術(shù)的全組合有2 048種，采用技術(shù)兼容性矩陣使得方案數(shù)減少至272種.技術(shù)兼容情況是依據(jù)頭腦風(fēng)暴活動(dòng)確定的，內(nèi)容詳見表6.

表6 HSCT技術(shù)兼容性矩陣

通過專家調(diào)查法，得到了高速民用運(yùn)輸發(fā)展指標(biāo)及權(quán)重體系，具體詳見圖5.

在綜合應(yīng)用研究文獻(xiàn)和專家意見的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了11項(xiàng)技術(shù)的技術(shù)影響矩陣，如表7所示.

圖5 HSCT指標(biāo)及權(quán)重體系

表7 HSCT技術(shù)影響矩陣

3.2 評估結(jié)果對比

技術(shù)組合評估的現(xiàn)有預(yù)測方式是一種確定性評估，即多項(xiàng)技術(shù)對指標(biāo)的影響是線性加和的結(jié)果.在假定技術(shù)完全成熟的前提下，結(jié)合指標(biāo)與權(quán)重體系向根節(jié)點(diǎn)積聚，線性計(jì)算出多種技術(shù)組合對原方案的效能影響.針對這272種技術(shù)組合的性能影響結(jié)果，本文抽取了效能提升幅度為前7的技術(shù)組合方案，并在表8中對其評估結(jié)果進(jìn)行了展示.

表8 確定性評估

表7所示的技術(shù)影響矩陣包含了每種技術(shù)成熟到全面應(yīng)用時(shí)的評估影響值(TRL為9)，而由于技術(shù)尚不成熟，此影響值幾乎達(dá)不到，因此需為給定技術(shù)影響建立適當(dāng)?shù)膋因子形狀分布，為每項(xiàng)技術(shù)Tj對每項(xiàng)指標(biāo)ki的影響構(gòu)造如式(1)的函數(shù)ki|Tj，其中L=ki，β=2，α值則依據(jù)技術(shù)TRL值并結(jié)合式(2)計(jì)算得出.

依據(jù)方案內(nèi)各項(xiàng)技術(shù)的k因子向量元素的影響分布(ki|Tj)，可通過抽取隨機(jī)數(shù)的方式生成單項(xiàng)技術(shù)方案對k因子向量元素的影響分布，即技術(shù)方案j對k因子i(指標(biāo)i)的影響分布Pij，由此得到技術(shù)方案影響矩陣信息.將圖5的指標(biāo)與權(quán)重體系和Pij相結(jié)合，從指標(biāo)葉子結(jié)點(diǎn)向根節(jié)點(diǎn)評估目標(biāo)的方向，依據(jù)Pij分布生成隨機(jī)數(shù)的方式，結(jié)合想定多次計(jì)算，最終得出選定想定下技術(shù)方案對評估目標(biāo)的影響分布情況，即技術(shù)方案性能貢獻(xiàn)分布.

本文選取了表8中的7項(xiàng)技術(shù)組合方案，運(yùn)用技術(shù)組合性能貢獻(xiàn)分析和確定性評估兩種方法得出性能影響預(yù)測結(jié)果，其對比展示情況如圖6所示，實(shí)線表示的是運(yùn)用技術(shù)組合性能貢獻(xiàn)分析方法所得的性能影響預(yù)測結(jié)果，虛線與星線表示的是運(yùn)用確定性評估方法所得的預(yù)測結(jié)果.

確定性評估方法僅能得出在假定技術(shù)完全成熟的情況下的理想預(yù)測值，但實(shí)際中的技術(shù)群都是不成熟的，存在技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)，本文所提出的方法可以在現(xiàn)有技術(shù)成熟度等級下評估技術(shù)方案的效能影響分布情況.

圖6 技術(shù)方案性能影響預(yù)測對比圖

從圖6可以看出，在確定性評估方法下，方案213對原方案的性能提升值是最大的，方案75的性能提升值是最小的，方案51和方案221的效能提升值是一致的.而從運(yùn)用技術(shù)組合性能貢獻(xiàn)分析方法所得預(yù)測結(jié)果可以看出，方案51、215、55的性能提升效果更好一些，方案75的效果比方案213的效果更好，且方案51和方案221的效能提升情況分布并不一致，這是由于技術(shù)不成熟所導(dǎo)致的風(fēng)險(xiǎn)而帶來的影響，圖中方案51性能提升分布顯示更為緊密一些，說明其技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)更小.對比而言，確定性評估方法的預(yù)測結(jié)果僅能得到一個(gè)靜態(tài)值，并且是在沒有考慮技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)的情況下得到的一種理想值.而通過運(yùn)用本文的技術(shù)組合性能貢獻(xiàn)分析方法，在考慮技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)的前提下得出的預(yù)測結(jié)果，能提供更具全面性的信息.

4 結(jié) 論

本文提出了一種在原有方案的組合分析框架中引進(jìn)關(guān)鍵技術(shù)群進(jìn)行技術(shù)組合來優(yōu)化方案的方法，并提出通過結(jié)合技術(shù)成熟度來描述技術(shù)對指標(biāo)的不確定性影響，運(yùn)用概率影響與樹型指標(biāo)結(jié)構(gòu)相結(jié)合的方式來評估技術(shù)組合對方案性能的優(yōu)化.本方法充分考慮了技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)帶來的不確定性，能有效降低技術(shù)不成熟所帶來的負(fù)面影響.結(jié)合指標(biāo)樹對這些技術(shù)組合的影響進(jìn)行了評估，得出方案優(yōu)化結(jié)果分布圖，使得結(jié)果更加綜合、具體，對于提高決策能力和減小風(fēng)險(xiǎn)具有重要作用.基于該方法得出的結(jié)果分布圖，如何進(jìn)一步客觀、合理地結(jié)合方案優(yōu)化結(jié)果來進(jìn)行技術(shù)組合的優(yōu)選是下一步需要研究的內(nèi)容.