胡曉娟

（南京市陶行知小學，江蘇南京 210019）

陶行知先生認為，教書先生可分為三種：第一種先生只會教書，只會拿一本書要兒童來讀、來記；第二種先生不是教書，乃是教學生，讓學生被動地接受教師傳授的知識；第三種先生不是教書，也不是教學生，而是教學生學，尊重學生的主體地位，發(fā)揮學生的主體作用，而第三種才是我們要做到的。

在新課程改革實施過程中，教師從“以教為中心”轉(zhuǎn)為“以學為中心”。教師對“學”的理解需要關(guān)注兩個維度：一是學習者本身，即學習者的身體發(fā)展、心理發(fā)育、認知特點、情感培養(yǎng)等因素；二是學習本身，即以動態(tài)的視角關(guān)注學生的學習過程，評價學習結(jié)果?；谏鲜龇治觯Y(jié)合案例，筆者談談如何在小學數(shù)學課堂教學中落實“以學為中心”。

一、蹲下來——理解兒童

案例一：蘇教版《數(shù)學》二年級下冊“角的初步認識”

活動一：摸一摸

師：同學們，生活中有很多種角，你在哪些物體上看到了角？請你摸一摸，并說出你的感受。

生1：我在數(shù)學書上看到了角，我覺得角是直直的、尖尖的。

生2：我在黑板上看到了角，我覺得角是平平的、直直的、尖尖的。

師：同學們都有共同感受，認為角是直直的、尖尖的。

活動二：描一描

師：請你利用手中的物體，描出一個角來。

師：觀察我們描出的角，你們發(fā)現(xiàn)直直的是什么？尖尖的又在哪里？

（引導學生明確，直直的是角的兩條邊，尖尖的是角的頂點）

活動三：畫一畫

師：現(xiàn)在請同學們借助直尺，畫一個角，注意體現(xiàn)出角的兩條邊和一個頂點。

活動四：撥一撥

師：鐘表上面也有角，你們發(fā)現(xiàn)了嗎？

（展示鐘表，讓學生撥到1，指出此時角的頂點和兩條邊）

師：當指針撥到2 時，與之前的角對比一下，你們有什么發(fā)現(xiàn)？撥到3、4、5時，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？

（引導學生明確角的度數(shù)在變大）

師：現(xiàn)在不讓你們撥鐘面了，只讓你們在腦袋中想一想，要想這個角的度數(shù)變大，你打算怎么做？如果把這個角的度數(shù)變小呢？

生3：把兩條邊靠攏一些。

生4：讓兩條邊分開得更大一些。

（引導學生明確，角的大小確實與兩條邊張開的角度有關(guān)）

“角”對于學生而言，是一個既陌生又熟悉的概念。教師需要掌握學生的學情，了解其所知，分析其需知，強化其應知。從“摸一摸”活動中提取生活原型，在“描一描”活動中體現(xiàn)數(shù)學表征，再到“畫一畫”活動中概括圖形特征，最后到“撥一撥”活動中回歸生活，運用知識解釋現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)問題，解決問題。

二、站起來——立足發(fā)展

案例二：蘇教版《數(shù)學》四年級下冊“積的變化規(guī)律”

A設計：

師：同學們完成以下表格，比一比乘數(shù)有什么變化？積有什么變化？你還能接著舉例嗎？

生1：當20 不變時，假設3×4，那么積是240，積的變化是60×4。

師：你們能概括一下發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

生2：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘以幾，積就乘以幾。

B設計：

表2 先按要求算一算、填一填，再比較填出的結(jié)果

師：同學們先填寫表格，然后按照老師給出的三個問題，展開學習。

問題①：觀察表中算式，是否存在一定的規(guī)律？說說你的猜想。

問題②：如何驗證你的猜想？

問題③：你的結(jié)論是什么？

師：我們發(fā)現(xiàn)，一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)乘以幾，積也乘以幾。大家是否還能提出新的猜想？

生1：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)除以幾，積也除以幾。

生2：一個乘數(shù)不變，另一個乘數(shù)加幾，積會不會也加幾？

生3：一個乘數(shù)乘以幾，另一個乘數(shù)也乘以幾，積會怎么樣呢？

師：選擇你們想研究的問題，像剛才那樣驗證，再來匯報你們的結(jié)論吧！

A設計涉及指令式問題，學生獨立思考、自主探究的空間明顯不足；B設計更關(guān)注對同類問題的引導，以教學為范例，指導學生深入研究。所以在教學實施中，更應推廣B設計。

三、放出去——鼓勵交流

案例三：蘇教版《數(shù)學》六年級下冊“圓柱的表面積”

①要求學生在方格紙上畫出底面半徑1厘米、高2厘米的圓柱展開圖。

②分組交流：說說畫出的圓柱展開圖有什么不同？有什么相同？

③匯報反饋。

生1：圓柱的展開圖都有兩個半徑為1 厘米的圓形，還有一個長方形，長為2π厘米，寬為2厘米。

生2：不同之處在于，兩個底面的位置不同。所以，我覺得左圖不對，兩個底面不應該在同一側(cè)。

生3：我認為左圖是對的，借助黏合劑就行了。兩個底面的位置可以在一起。

生4：我覺得從節(jié)省材料的角度來考慮，左圖可能更節(jié)約，兩個底面湊在一起，挺節(jié)省材料的。

學習既是內(nèi)化的過程，又是運用的過程；既是個體建構(gòu)的過程，又是相互分享的過程。在交流中，學生能學會表達自己的觀點，傾聽他人的想法，在討論中達成共識。教師需要根據(jù)教學目標，設計教學活動，強化學生合作學習的意識和能力。

四、收回來——專業(yè)引領

案例四：蘇教版《數(shù)學》六年級下冊“圓柱的體積計算”

師：給這一零件（如圖3所示）涂色，需要涂色的面積是多少？

生1：分別求出兩個圓柱的表面積，再減去兩個小圓柱的底面面積。

生2：求出大圓柱的表面積，再求出小圓柱側(cè)面的面積，最后相加。

師：兩種解法都是對的，比較一下，哪種解法更加簡便呢？

拓展：計算如圖4所示的組合體的表面積。

小學生的思維水平會隨著知識結(jié)構(gòu)和認知水平而不斷發(fā)展，是一個動態(tài)提升的過程。在這一過程中，教師的專業(yè)引領至關(guān)重要。從學科角度引導學生深度學習，從認知角度發(fā)展學生的思維能力，是教師應該“收回來”的責任。

綜上所述，“以學為中心”即以學習者為中心，立足學生的發(fā)展，鼓勵學生交流。教師應該以學生的“學”為中心，從專業(yè)視角、教育高度，引領學生全面發(fā)展。