唐麗媛，王 琦

(上海交通大學(xué) 海洋工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200240)

0 引 言

在現(xiàn)代海戰(zhàn)中，水聲對(duì)抗的效果很大程度上決定己艦的安全與否。目前反魚(yú)雷技術(shù)主要集中在自我保護(hù)和軟殺傷2個(gè)方面。其中聲誘餌是各國(guó)海軍廣泛采用的武器裝備之一[1-2]。

聲誘餌的工作方式分為主動(dòng)式和被動(dòng)式2種。主動(dòng)式聲誘餌的主要工作原理是通過(guò)應(yīng)答敵方的搜尋信號(hào)，模擬目標(biāo)的發(fā)射特性，達(dá)到干擾敵方主動(dòng)聲吶航向的目的。被動(dòng)式聲誘餌可以連續(xù)發(fā)出與艦船輻射噪聲相似的寬帶噪聲，誘騙敵方聲吶認(rèn)為是潛艇噪聲[3]。聲誘餌主要由發(fā)射陣、接收陣、以及電子艙組成。其中，電子艙是耐壓殼體結(jié)構(gòu)，主要有2個(gè)作用，一是作為發(fā)射接收裝置的支撐體，二是作為電源和連接線的儲(chǔ)藏體。圖1分別為以色列Rafael公司的SCUTTER聲誘餌和美國(guó)的AN/SLQ-25型聲誘餌[4]，其中接收發(fā)射陣置于電纜處。

主動(dòng)式聲誘餌工作過(guò)程中發(fā)射信號(hào)的質(zhì)量決定了器材的誘騙性能，而發(fā)射信號(hào)是由器材接收端接收信號(hào)經(jīng)過(guò)信號(hào)處理得到的[1]，因此，有必要探究影響接收信號(hào)的因素。

不存在電子艙的情況下，聲波是典型的球面波衰減，接收信號(hào)波形和主動(dòng)聲吶發(fā)射信號(hào)波形只會(huì)有幅度上的差異，信號(hào)周期、脈寬等保持一致，只需對(duì)接收信號(hào)按照模擬潛艇目標(biāo)的目標(biāo)強(qiáng)度進(jìn)行變換即可獲得很好的誘騙能力。然而，實(shí)際工程中由于電子艙的存在，接收裝置處于電子艙散射聲場(chǎng)的近場(chǎng)范圍，接收信號(hào)會(huì)嚴(yán)重受到電子艙散射聲場(chǎng)的干擾，發(fā)生畸變。

圖1 聲誘餌模型Fig.1 Acoustic bait model

本文主要探究誘餌電子艙的散射聲場(chǎng)對(duì)接收信號(hào)的失真程度的影響。通過(guò)計(jì)算接收點(diǎn)在電子艙不同方位、不同距離以及選用不同殼體材料時(shí)有無(wú)電子艙存在接收到的時(shí)域信號(hào)的互相關(guān)系數(shù)來(lái)討論信號(hào)失真程度，互相關(guān)系數(shù)越高表明信號(hào)失真程度越低，聲誘餌性能越好。

1 理論基礎(chǔ)

1.1 誘餌電子艙建模與散射聲場(chǎng)計(jì)算

COMSOL Multiphysics是一款具有多物理場(chǎng)直接耦合功能的有限元分析軟件[5]。本文主要利用其中的聲固耦合模塊計(jì)算電子艙存在時(shí)的聲場(chǎng)。

常見(jiàn)的聲誘餌電子艙結(jié)構(gòu)是一面為球冠的圓柱形軸對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)（見(jiàn)圖1），因此可以將其簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱(chēng)的幾何模型，相比直接計(jì)算三維模型，可節(jié)約大量計(jì)算時(shí)間。

建立聲誘餌電子艙二維軸對(duì)稱(chēng)數(shù)值計(jì)算模型，如圖2所示，包含簡(jiǎn)化的誘餌電子艙、計(jì)算水域和有吸聲功能的完美匹配層。其中，電子艙模型圓柱體部分為長(zhǎng)度為1 m，半徑為0.1 m，球冠部分為半徑等于圓柱半徑的半球，整體殼厚度為0.02 m。為后續(xù)表述方便，將球冠一端稱(chēng)為“圓頭”，另一段稱(chēng)為“平頭”。

圖2 電子艙數(shù)值計(jì)算模型Fig.2 Numerical calculation model of electronic cabin

采用二維軸對(duì)稱(chēng)計(jì)算，入射聲波經(jīng)過(guò)諧波展開(kāi)后為：

其中 φ為入射方向與r軸夾角，m為計(jì)算階次，本文中入射波方向均沿z軸，即 φ =±90°，此時(shí)m取0階即可滿(mǎn)足計(jì)算精度[6]。其中入射聲壓為1Pa。

計(jì)算完成后，通過(guò)軟件提供的后處理功能中的點(diǎn)計(jì)算可提取傳遞函數(shù)。其中表達(dá)式設(shè)為acpr.p_t時(shí)獲取到的即為電子艙存在時(shí)的傳遞函數(shù)H1(ω)，更改表達(dá)式為acpr.p_b可獲取背景場(chǎng)即電子艙不存在時(shí)的傳遞函數(shù)H0(ω)。

1.2 獲取時(shí)域信號(hào)

將包含目標(biāo)的聲信道看作是一個(gè)線性系統(tǒng)，回波即為系統(tǒng)對(duì)入射信號(hào)的響應(yīng)。設(shè)發(fā)射信號(hào)為s(t)，通過(guò)頻域間接法[7]獲取有無(wú)電子艙時(shí)的接收信號(hào)時(shí)域波形y1(t)和y0(t)如公式(2):

圖3為20 kHz，0.2 ms單頻信號(hào)沿平頭入射，平頭正前方軸線上0.2 m處有無(wú)電子艙的接收信號(hào)對(duì)比。其中，電子艙材料設(shè)置為鋼，具體參數(shù)見(jiàn)表1。

圖3 有無(wú)電子艙接收信號(hào)對(duì)比Fig.3 Comparison of signal received by electronic cabin

表1 材料參數(shù)表Tab.1 Table of material parameter

從圖3可以看到，電子艙導(dǎo)致接收信號(hào)嚴(yán)重畸變。y0(t)為單純的直達(dá)波，而y1(t)相比于y0(t)信號(hào)被展寬，主要由3部分構(gòu)成，分別為直達(dá)波：圖中線框1即A+C部分；幾何反射波：圖中線框2即C+B部分；殼體彈性回波[8]：圖中線框3即D部分。從圖中可以看到A部分2個(gè)信號(hào)基本相同，主要原因是t1時(shí)刻前幾何反射波還未到達(dá)，只有直達(dá)波。而t1時(shí)刻開(kāi)始幾何反射波到達(dá)和直達(dá)波混疊，即圖中C部分，此部分信號(hào)發(fā)生畸變。t2時(shí)刻起直達(dá)波結(jié)束，t3時(shí)刻即圖中B部分為單純的幾何反射波，t4時(shí)刻起殼體彈性回波到達(dá)，即圖中D部分。此處標(biāo)記的A，B，C，D四個(gè)區(qū)域，在后續(xù)問(wèn)題分析中仍然會(huì)用到。

1.3 信號(hào)失真程度量化

相關(guān)分析[9]是在統(tǒng)計(jì)意義上表征2個(gè)或多個(gè)變量間的相關(guān)程度。在信號(hào)處理領(lǐng)域，通常通過(guò)計(jì)算互相關(guān)系數(shù)來(lái)分析信號(hào)的相關(guān)度[10]。

本文中通過(guò)計(jì)算電子艙存在時(shí)的接收信號(hào)y1(t)和不存在時(shí)的接收信號(hào)y0(t)之間的互相關(guān)系數(shù)來(lái)定義電子艙對(duì)接收信號(hào)的失真程度，即

ρ的取值范圍為[-1, 1]，其絕對(duì)值越大表示信號(hào)之間相關(guān)性越強(qiáng)；反之相關(guān)性越弱；接近1表示正相關(guān)性強(qiáng)，接近-1表示負(fù)相關(guān)性強(qiáng)，當(dāng)其等于0時(shí)表示信號(hào)之間完全不相關(guān)。一般認(rèn)為： ρ ＜0.3，沒(méi)有相關(guān)性； 0.3≤ρ＜0.5，低度相關(guān)； 0.5≤ρ＜0.8，中度相關(guān)； 0.8≤ρ＜1，高度相關(guān)[10-11]。

理論上式(3)中時(shí)間需要取無(wú)限長(zhǎng)，但是對(duì)于確定信號(hào)做相關(guān)分析時(shí)在有限長(zhǎng)數(shù)據(jù)窗內(nèi)仍然成立，本文只對(duì)包含目標(biāo)信息的信號(hào)即A，B，C，D四部分進(jìn)行分析。

對(duì)圖3分析得到二者的相關(guān)系數(shù)為0.449 1，可以看出，二者呈低度相關(guān)，說(shuō)明接收信號(hào)被電子艙干擾后，僅有少量的敵方主動(dòng)聲吶發(fā)射信息，波形嚴(yán)重畸變。

2 仿真分析

2.1 接收點(diǎn)和電子艙距離的影響

探究20 kHz，0.2 ms單頻信號(hào)沿平頭入射，接收點(diǎn)位于平頭正前方軸線上時(shí)，其與電子艙的距離對(duì)接收信號(hào)失真度的影響。殼體為鋼材料，距離電子艙0.005～4 m間隔為0.005 m的一組軸向接收點(diǎn)的散射聲壓以及相關(guān)系數(shù)結(jié)果分別如圖4和圖5所示。

從圖4可以看出，距離誘餌0.1 m以?xún)?nèi)時(shí)，散射聲壓先下降后迅速上升，這是由于各個(gè)幾何反射點(diǎn)[12]的反射聲波相位存在相反情況，疊加后導(dǎo)致幅值變小。在大于0.1 m后，有效反射點(diǎn)變少，散射聲壓值趨于穩(wěn)定，隨距離逐漸減弱。

從圖5可以看出：

圖4 平頭正前方散射聲壓隨距離關(guān)系Fig.4 Scattering sound pressure with distance in front of the flat head

圖5 平頭正前方相關(guān)系數(shù)隨距離關(guān)系Fig.5 Correlation coefficient with distance in front of flat head

1）距離小于0.15 m時(shí)，相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)較為激烈的上下震蕩。由幾何關(guān)系有，距離電子艙Dm處直達(dá)波和幾何回波的到達(dá)時(shí)間差表示水中聲速。D=0.15時(shí)，時(shí)間差為0.2 ms，等于發(fā)射信號(hào)脈寬，此時(shí)直達(dá)波和幾何回波剛好不重疊。可知小于0.15 m時(shí)，直達(dá)波和幾何回波仍存在疊加情況，即C部分存在。此時(shí)，相關(guān)性由A，B，C，D四部分共同作用。對(duì)于C部分信號(hào)相位隨著空間距離波動(dòng)，若與直達(dá)波同向會(huì)增強(qiáng)相關(guān)性，相反，反向時(shí)會(huì)減弱相關(guān)性，因此該部分信號(hào)的相關(guān)性隨距離震蕩。同時(shí)，C部分的占比會(huì)隨著距離增加而減小，對(duì)總體相關(guān)性的貢獻(xiàn)越來(lái)越小。A部分屬于直達(dá)波完全重合狀態(tài)，該部分信號(hào)相關(guān)性極高，且隨著距離增加A部分越大，在整體相關(guān)性中隨距離增加正相關(guān)貢獻(xiàn)越多。B和D部分為不相關(guān)信號(hào)，隨著距離會(huì)向后移動(dòng)，逐漸變寬，在整體相關(guān)性貢獻(xiàn)變多，直至C完全消失。綜上，在0.15 m以?xún)?nèi)，總體的相關(guān)系數(shù)由A，B，C和D四個(gè)區(qū)域信號(hào)共同決定，四部分相關(guān)性各自有強(qiáng)有弱，相互制約，最終形成震蕩情況。

2）距離在0.15 m以上的時(shí)，直達(dá)波和幾何回波完全分開(kāi)，即C部分消失，此時(shí)作用的只有A，B和D。A部分不隨距離變動(dòng)，該部分信號(hào)呈正相關(guān)，且相關(guān)性較強(qiáng)，該部分信號(hào)在整體相關(guān)性貢獻(xiàn)不隨距離改變；B，D部分信號(hào)呈不相關(guān)狀態(tài)，隨著距離變化寬度不變，但到達(dá)時(shí)刻隨距離向后移動(dòng)，信號(hào)幅值會(huì)隨距離衰減，因此該部分信號(hào)在整體相關(guān)性貢獻(xiàn)中逐漸減弱。綜上，距離在0.15 m以上的時(shí)，相關(guān)系數(shù)隨距離的增加變大。

3）距離大于0.535 m時(shí)，直達(dá)波和幾何回波相差3.6個(gè)脈寬，相關(guān)系數(shù)在0.8以上，信號(hào)呈高度相關(guān)，接收質(zhì)量較好。

4）結(jié)合圖5可以看到，相關(guān)系數(shù)和散射聲壓變化規(guī)律相反，散射聲壓越弱，接收信號(hào)質(zhì)量越好，二者呈負(fù)相關(guān)。

2.2 接收端電子艙端部形狀影響

為探究接收點(diǎn)方位的影響，計(jì)算聲波沿圓頭入射時(shí)圓頭正前方信號(hào)相關(guān)系數(shù)隨距離的變化關(guān)系，并與上文計(jì)算結(jié)果對(duì)比，如圖6所示。

圖6 接收點(diǎn)在兩端結(jié)果對(duì)比Fig.6 Results comparison of receiving points at both ends

可以看出，接收點(diǎn)在圓頭正前方時(shí)，整體相關(guān)系數(shù)比在平頭正前方高，且震蕩區(qū)域小，震蕩幅值范圍窄。這是由于平頭處接近于平板散射，其散射聲場(chǎng)強(qiáng)[12]，且邊緣處同樣存在對(duì)聲波的反射，幾何反射點(diǎn)多[13]，因此接收點(diǎn)接收到的散射波較強(qiáng)，各處反射回來(lái)的波疊加后，更易形成相位波動(dòng)，使相關(guān)系數(shù)震蕩。相比之下，圓頭處接近于球散射[12]，其散射能力較平板弱，且沒(méi)有突出的幾何反射點(diǎn)，因此散射波更弱更平穩(wěn)，其相關(guān)系數(shù)更強(qiáng)，接收信號(hào)質(zhì)量更好。

2.3 殼體材料的影響

應(yīng)用控制變量法，計(jì)算殼體為橡膠材料的情況，具體材料參數(shù)見(jiàn)表1，得到結(jié)果與鋼材料對(duì)比如圖7所示。

圖7 不同材料相關(guān)系數(shù)對(duì)比Fig.7 Comparison of correlation coefficients of different materials

可以看到材料為橡膠時(shí)相關(guān)系數(shù)很高，均在0.8以上。由于橡膠材料具有吸聲性能，導(dǎo)致其對(duì)聲波的反射和散射能力很弱，即B，C，D三部分很弱，因此其接收的信號(hào)不易畸變，質(zhì)量更好。

3 結(jié) 語(yǔ)

本文結(jié)合有限元數(shù)值仿真和頻域間接法獲取了有無(wú)電子艙時(shí)的接收信號(hào)，并討論了電子艙散射聲場(chǎng)引起接收信號(hào)畸變的原因。利用相關(guān)分析法獲取相關(guān)系數(shù)進(jìn)而量化接收信號(hào)畸變程度。并對(duì)3種情況進(jìn)行仿真，得到如下結(jié)論：

1）接收信號(hào)質(zhì)量和散射聲壓呈負(fù)相關(guān)；

2）接收點(diǎn)距離電子艙越遠(yuǎn)，接收信號(hào)質(zhì)量越高；

3）相同距離時(shí)，接收點(diǎn)置于圓頭正前方比平頭正前方接收信號(hào)質(zhì)量高；

4）選取有吸聲性能的殼體材料，可以有效降低電子艙散射導(dǎo)致的接收信號(hào)的畸變。