鄭小龍，焦 俊，王明振，劉 濤

(1.中國特種飛行器研究所 高速水動力航空科技重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 荊門 448035；2.中國特種飛行器研究所 水動力研究中心，湖北 荊門 448035)

0 引 言

與常規(guī)滑行艇不同，為改善滑行艇的阻力性能，雙斷級滑行艇通常會在艇底設(shè)置2層斷級，艇體高速滑行狀態(tài)下水流越過斷級后會在艇底形成一個較大的氣穴，導(dǎo)致水氣分離，增大滑行面的展弦比，降低艇體浸濕面積，在保證升力的情況下能進(jìn)一步提高滑行艇的阻力性能。因此，近年來雙斷級滑行艇的研究得到了國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注[1-2]。

目前，針對雙斷級滑行艇的研究主要是通過模型試驗(yàn)而進(jìn)行。沈小紅等[3]根據(jù)船模試驗(yàn)數(shù)據(jù)，對雙斷級滑行艇的阻力回歸公式進(jìn)行了總結(jié)。霍聰?shù)萚4]基于雙斷級滑行艇阻力性能開展了系列模型試驗(yàn)，討論了艇體各參數(shù)對靜水阻力的影響規(guī)律。孫華偉等[5]通過縮比模型試驗(yàn)對三體斷級滑行艇的阻力特性進(jìn)行了研究。蔣一[6-7]基于模型試驗(yàn)結(jié)果開展了雙斷級滑行艇水動力性能的數(shù)值模擬，對雙斷級滑行艇的減阻機(jī)理進(jìn)行了探索。

盡管雙斷級滑行艇的阻力性能研究取得了一定的進(jìn)展，但艇體線型的優(yōu)化改進(jìn)仍然依賴于水動力試驗(yàn)，模型的改型加工與循環(huán)試驗(yàn)較大程度地延長了研制周期，增大了研制成本。因此，本文提出一種基于CFD的雙斷級滑行艇阻力性能優(yōu)化方法，對原始線型進(jìn)行數(shù)值計算得到初始結(jié)果，并根據(jù)各線型的阻力性能進(jìn)行滾動式優(yōu)化，將最優(yōu)艇型投入模型試驗(yàn)，通過與試驗(yàn)結(jié)果的對比驗(yàn)證優(yōu)化方法的可靠性。

1 數(shù)學(xué)模型

在STAR-CCM+流體分析軟件中，建立數(shù)值粘性水池，對雙斷級滑行艇的繞流場進(jìn)行模擬。假定流體不可壓縮，則粘性流場的連續(xù)性方程與RANS方程如下：

選擇帶旋流修正的（Realizablek-ε）湍流模型實(shí)現(xiàn)控制方程封閉，采用VOF方法對自由液面進(jìn)行追蹤，并通過邊界條件的設(shè)定建立完整的流場計算體系。

2 數(shù)值計算及有效性驗(yàn)證

2.1 計算域的建立

本文選用的雙斷級滑行艇原始模型如圖1所示。艇底沿縱向設(shè)置2個斷級，從首至尾稱之為前斷級和后斷級。船?？傞LL為2 600 mm，折角線寬B為629 mm，斷級高度h為1.8%B，且前后斷級高度相同，斷級總長l為36%L，模型重心縱向位置距尾封板為44%L，前斷級至艇尾段的底部斜升角β為21°，至艇首段的艇底呈扭曲型。

圖1 雙斷級滑行艇模型Fig.1 Double-stepped planning craft model

考慮到雙斷級滑行艇在高航速下會有較大的縱傾和升沉，若采用傳統(tǒng)的整體網(wǎng)格進(jìn)行計算可能會因較大的旋轉(zhuǎn)和平移使得計算無法進(jìn)行。因此，采用重疊網(wǎng)格對滑行艇的粘性流場進(jìn)行計算。采用區(qū)域運(yùn)動的方式，為滑行艇模型建立一個小型嵌套域，在受外力之后僅小型嵌套域發(fā)生平移和轉(zhuǎn)動，通過改變流場參數(shù)在計算網(wǎng)格中的分布，從而插值獲得船體發(fā)生位移后的流場參數(shù)與網(wǎng)格對應(yīng)關(guān)系。

圖2為雙斷級滑行艇阻力性能的計算域，采用計算軟件自帶的切割體網(wǎng)格。由于滑行艇線型沿中縱剖面對稱，為提高計算效率，計算模型選用1/2艇體。艇首距離速度入口1L，艇尾距離壓力出口4L，艇體距上邊界和底部邊界距離分別為1L和2L，計算域?qū)挾仍O(shè)置為2L。將流場入口和尾流出口分別設(shè)置為速度入口和壓力出口，艇體表面設(shè)置為無滑移壁面，流域的上下邊界及側(cè)面均設(shè)置為滑移壁面，中縱剖面設(shè)置為對稱面，最大限度與艇模水池試驗(yàn)保持一致。

圖2 計算域網(wǎng)格Fig.2 Computational grid

為了更精細(xì)地捕捉壁面附近流動的物理特性，需要對艇底斷階處網(wǎng)格進(jìn)行局部加密，同時將艇體表面第一層網(wǎng)格節(jié)點(diǎn)的無因次長度y+值控制在100左右[9]。計算域網(wǎng)格總數(shù)為495.4萬，計算時間步長選取為ΔT=L/200V（V為航速）。

2.2 計算有效性驗(yàn)證

以雙斷級滑行艇原始模型的阻力試驗(yàn)工況作為計算初始條件進(jìn)行數(shù)值模擬，并將計算所得的結(jié)果與相應(yīng)的試驗(yàn)值進(jìn)行對比。該模型試驗(yàn)在中國特種飛行器研究所高速拖曳水池完成，通過2種結(jié)果的對比驗(yàn)證數(shù)值模擬的可信度。

將艇模航速用無量綱化的體積傅汝德數(shù)Fr?表示，阻力系數(shù)用阻力與排水量的比值R/?表示，無量綱化的縱傾用實(shí)際縱傾角θ與初始尾傾角θ0的比值θ/θ0表示，無量綱化的升沉用實(shí)際升沉δ與重心高度Z的比值δ/Z來表示。

圖3 雙斷級滑行艇模型試驗(yàn)Fig.3 Model experiment of double-stepped planning craft

計算結(jié)果與試驗(yàn)值的對比如表1所示，可以看出二者的吻合度較高，尤其是在Fr?低于5.05的速度下，二者最大誤差不超過7%。而隨著航速的增大，誤差也開始逐漸增大，在最高航速Fr?=6.11時，數(shù)值計算值比試驗(yàn)值低10.15%，這是因?yàn)樵诟吆剿匐A段，滑行艇會產(chǎn)生較強(qiáng)的噴濺，而噴濺阻力在總阻力中的占比隨著航速的提高而增大，受限于噴濺范圍與網(wǎng)格數(shù)量，數(shù)值計算難以精確地模擬出滑行艇的實(shí)時噴濺，從而造成了此航速下較大的計算誤差。總體而言，數(shù)值模擬能較為準(zhǔn)確地預(yù)報雙斷級滑行艇的阻力性能，模型阻力隨航速的變化趨勢也完全吻合。因此，本文所采用的方法能夠較好地模擬雙斷級滑行艇的靜水阻力性能，且具備較高的計算精度。

表1 原型試驗(yàn)值與CFD計算結(jié)果對比Tab.1 Comparison of prototype experimental values and CFD results

3 優(yōu)化設(shè)計與試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 艇體線型優(yōu)化

原始雙斷級滑行艇最大阻力系數(shù)達(dá)到0.291，基于最大航速Fr?=6.11時阻力系數(shù)不高于0.25的技術(shù)指標(biāo)而言，原始艇型的阻力性能需要開展進(jìn)一步優(yōu)化。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)理論及以往的研究[3-5]表明，影響雙斷級滑行艇阻力性能的因素主要有排水量、重心縱向位置、斷級角度、斷級總長等。在不改變重心位置和排水量的條件下，對原型CFD計算云圖展開分析，主要圍繞艇底斜升角β、斷級高度h、斷級總長l三個方面對滑行艇線型進(jìn)行局部優(yōu)化。

選取Fr?=5.05的航速對雙斷級滑行艇的水動力性能進(jìn)行分析，圖4及圖5分別為原艇型在該航速下中縱剖面與艇底水氣分布云圖?？梢钥闯觯皵嗉壪蚴椎慕衩娣e較大，盡管2個斷級之間出現(xiàn)了大面積的水氣分離，但艇尾依然大部分被水體所吸附。因此，從增大滑行縱傾角、減小濕表面積以及增加艇底通氣性等角度出發(fā)，在不改變原始艇型排水量及重心位置的基礎(chǔ)上，考慮將原本為21°的艇尾底部斜升角β減小，適當(dāng)增大斷級高度h及斷級總長l，并將原斜向布置的斷級改為與中橫剖面平行的直斷級，具體的優(yōu)化方案如表2所示。

圖4 原型艇的中縱剖面水氣分布云圖Fig.4 Volume fraction of water of the prototype craft profile

圖5 原型艇的艇底水體積分布云圖Fig.5 Volume fraction of water of the prototype craft bottom

表2 艇體優(yōu)化方案參數(shù)表Tab.2 The parameters of optimized planning craft

3.2 CFD計算與分析

將3個改型方案模型導(dǎo)入數(shù)值計算域進(jìn)行靜水阻力計算。由于優(yōu)化型是在原型艇的基礎(chǔ)上進(jìn)行局部修改，空間外形并未發(fā)生較大的變化，因此可在計算文件中直接將艇體作幾何替換，維持原計算域的網(wǎng)格布置形式不變，最大限度地減小網(wǎng)格差異帶來的計算誤差。

圖6為原始線型與1號優(yōu)化方案的阻力系數(shù)曲線。1號方案將原始滑行艇模型尾部斜升角減小3°，并將原斜斷階改為直斷階，其余參數(shù)均保持不變?？梢钥闯?，改型后的滑行艇阻力性能得到了一定的提升，但中低航速下效果并不明顯，在Fr?低于4.70的速度階段，減阻不超過1%。

圖6 原型及1號方案的阻力系數(shù)隨速度變化曲線Fig.6 R /?-F r? curves of prototype and case1

斜升角的減小及斷級形式的改變對減阻產(chǎn)生了一定的效果，但對艇底氣穴并未造成較大的影響，因此在最高航速下減阻不超過2%。為改善艇底通氣性能，考慮增大1號方案的斷級角度。將斷級高度由1.8%B增大至2.2%B形成2號方案，其余參數(shù)保持不變，計算所得的阻力系數(shù)曲線與1號方案進(jìn)行對比，如圖7所示。

圖7 1號及2號方案的阻力系數(shù)隨速度變化曲線Fig.7 R /?-F r?curves of case1 and case2

圖8為Fr?=5.05的速度時，2號方案的艇底水氣分布云圖?？梢钥闯觯谠黾恿藬嗉壐叨戎?，艇底的通氣性增強(qiáng)，艇體縱傾角變大，前體的濕表面積減小，滑行效率提高，使得滑行艇阻力性能有了較為明顯的改善。從圖7的阻力系數(shù)對比曲線也能看出，F(xiàn)r?=6.11狀態(tài)下的阻力減小約5.4%。

2號方案最大阻力系數(shù)為0.243，考慮到計算誤差的因素，仍需對艇型開展進(jìn)一步優(yōu)化。在驗(yàn)證了斷級角度的增大對減阻有良好效果的基礎(chǔ)上，將保持?jǐn)嗉壗嵌炔蛔?，使前斷級適當(dāng)前移以增大斷級總長，繼續(xù)增強(qiáng)艇底通氣性，增大氣穴長度。3號方案的斷級總長由36%L增大至40%L，為保持?jǐn)嗉壗嵌炔蛔?，斷級高度將?.2%B增大至2.4%B。

圖8 2號方案的艇底水體積分布云圖Fig.8 Volume fraction of water of the case2 craft bottom

提取3號方案在Fr?=5.05速度時的艇底水體積分布如圖9所示。滑行艇前體濕表面積較方案2進(jìn)一步減小，斷階處形成的氣穴長度增大，流動分離的效果得到了進(jìn)一步改善。圖10為2號與3號方案的阻力系數(shù)曲線對比，可以看出，在增大斷級總長后，3號方案的減阻效果明顯，最大阻力系數(shù)已降至0.224。

圖9 3號方案的艇底水體積分布云圖Fig.9 Volume fraction of water of the case3 craft bottom

圖10 2號及3號方案的阻力系數(shù)隨速度變化曲線Fig.10 R /?-F r? curves of case2 and case3

3.3 最優(yōu)艇型試驗(yàn)驗(yàn)證

通過對雙斷級滑行艇的原始線型進(jìn)行三輪優(yōu)化，3號雙斷級滑行艇的艇底通氣性較原型得到了較大的增強(qiáng)，滑行效率得到了較大的提高，最大阻力系數(shù)計算值減小了約14.1%。將3號方案的線型投入模型試驗(yàn)，對滑行艇的靜水阻力性能及阻力優(yōu)化方法的可靠性進(jìn)行驗(yàn)證。

從圖11所示的阻力對比可知，優(yōu)化計算得到的阻力曲線與模型試驗(yàn)結(jié)果變化趨勢相同，吻合度較高，平均誤差為5.21%，最大誤差為9.68%。在Fr?=6.11的速度狀態(tài)下，實(shí)際阻力系數(shù)達(dá)到最大值，約為0.248，較原始線型減小了約14.8%，滿足了該航速下最大阻力系數(shù)不超過0.25的技術(shù)指標(biāo)。

圖11 3號線型阻力計算值與試驗(yàn)結(jié)果的對比曲線Fig.11 R /?-F r?curves of CFD and experimental value of case3

通過調(diào)整部分艇型參數(shù)，對各輪方案開展數(shù)值模擬計算，最終得到了滿足技術(shù)要求的合理線型。艇體參數(shù)優(yōu)化對阻力性能的提高具有一定的效果，而重心位置、斷級高度、斷級角度和斷級長度等對滑行艇的阻力性能的影響是交互的[3-7]，通過系列優(yōu)化可能獲得性能更佳的艇體線型。由于本文旨在驗(yàn)證數(shù)值優(yōu)化方法的可靠性，因此在滿足滑行艇技術(shù)指標(biāo)的基礎(chǔ)上僅優(yōu)化至3號線型。

4 結(jié) 語

針對雙斷級滑行艇的靜水減阻問題，本文提出基于CFD的阻力性能優(yōu)化方法，對雙斷級滑行艇進(jìn)行多參數(shù)滾動式優(yōu)化，最終得到了滿足技術(shù)要求的艇體線型。通過最優(yōu)線型的模型水池試驗(yàn)，驗(yàn)證了最優(yōu)艇阻力性能的計算準(zhǔn)確性及數(shù)值優(yōu)化方法的可靠性。建議雙斷級滑行艇的艇尾斜升角不超過18°，斷級高度不低于2.4%B，斷級總長不低于40%L，由于各參數(shù)對雙斷級滑行艇的阻力性能存在耦合影響，參數(shù)的取值可以根據(jù)具體的艇型及其技術(shù)指標(biāo)展開深入優(yōu)化。

對于高航速的雙斷級滑行艇而言，數(shù)值計算結(jié)果較試驗(yàn)值普遍偏小，基于計算精度的考慮，建議為最大阻力系數(shù)的計算值保留至少10%的誤差裕度，以滿足實(shí)際艇體的阻力指標(biāo)。此阻力性能優(yōu)化方法的提出，將對雙斷級滑行艇在型線設(shè)計階段起到指導(dǎo)性的作用，數(shù)值優(yōu)化方法將大幅度減少模型加工次數(shù)及循環(huán)試驗(yàn)周期，對縮減滑行艇的研制成本和周期具有重要的意義。